某装备结构动态特性分析
基于ANSYS的龙门吊起重机模态分析

基于ANSYS的龙门吊起重机模态分析赵连磊;兰凯鹏【摘要】针对龙门吊复杂的工作条件对起重机的苛刻要求,以龙门吊起重机为研究对象,采用ANSYS软件建立了与龙门起重机近似的三维模型,并根据模态分析理论对龙门起重机进行动态性能的分析,重点针对龙门起重机用Subspace法计算模态、固有频率,获得了该起重机的前五阶模态参数.理论值与试验值比较表明,起重机能够在一定程度上避免共振现象,模型建立准确,为起重机的动态设计提供了理论依据.【期刊名称】《农业装备与车辆工程》【年(卷),期】2019(057)001【总页数】4页(P91-94)【关键词】龙门起重机;动态性能;模态分析【作者】赵连磊;兰凯鹏【作者单位】200093 上海市上海理工大学机械工程学院;200093 上海市上海理工大学机械工程学院【正文语种】中文【中图分类】TH213.50 引言随着海洋集装箱运输长足发展,航运商纷纷采用了更大的集装箱船,致使起重机作业效率的要求提高。
起重机的大车、小车和吊具这三大机构的运行速度较高,起重机工作时的动载荷很大,对起重机的动态特性有很大的影响。
当这种影响比较严重时,将使得集装箱起重机晃动剧烈,造成起重机的大车、小车和吊具这三大机构的运行不稳定而发生故障。
其主要表现在,当所受激振力的频率与龙门起重机结构的某一固有频率接近时,就有可能引起结构共振,从而产生很高的动应力,造成结构的强度破坏或产生不允许的大变形,破坏龙门起重机的性能[1]。
所以,为了在保证安全的前提下充分发挥集装箱起重机的潜能,必须对其进行动态特性分析,为自动化堆场的高效运作提供最重要的基础保证[2]。
1 模态分析理论模态分析一般用于确定结构的振动特性、固有频率和振型(模态),它也是谐响应分析、瞬态动力学分析及谱分析等其他动力学分析的起点。
ANSYS提供了7种模态提取方法:子空间法(subspace)、分块法(block lanczos)、缩减法(reduced/householder)、动态功率法(power dynamics)、非对称法(unsymetric)、阻尼法(damp)、QR阻尼法(QR damp)。
龙门加工中心整机动静态分析及结构优化

由分析结果发现, 滑枕的静强度与动态性能都较 好, 但根据加工中心整体结构, 可发现其存在结构过长 的现象, 这一设计既增加了自身质量, 缩短了行程, 又加 剧了刀尖变形趋势。滑枕结构改进前后对比如图 6所 示。修改前后行程增加 2 9 0m m , 质量减轻 1 2 6k g 。
由表 3可知, 该龙门加工中心的前两阶固有频率偏 低, 只有 3 0 1 7 7H z 和3 2 5 1 5H z , 动态特性较差。4 、 5 、 6 阶有密频现象。 结合前面静力分析的结果可知: 横梁、 滑枕是其较 为薄弱环节。这是由于该加工中心横梁 x 向的刚度低 以及滑枕长度过长, 造成整机低阶固有频率偏低及总位 移量较大。
2 有限元模型建立
静力学分析中, 网格划分采用 A N S Y SWo r k b e n c h三 维实体单元 S o l i d 1 8 6 , 该单元为三维 6面体 2 0节点的结
收稿日期: 2 0 1 4 0 5 1 1 基金项目: 人工智能四川省重点实验室科研项目( 2 0 1 3 R Y Y 0 3 ) ; 四川省教育厅重点项目( 1 4 Z A 0 2 0 9 ) ; 自贡市科技局项目( 2 0 1 3 J 1 9 ) 作者简介: 杨海栗( 1 9 8 8 ) , 女, 四川成都人, 助教, 硕士, 主要从事结构设计及 C A E仿真分析研究, ( E m a i l ) y h l s e a 3 2 4 @1 6 3 . c o m
龙门加工中心整机动静态分析及结构优化
杨海栗,田建平,胡 勇,付 磊,黄丹平
( 四川理工学院机械工程学院,四川 自贡 6 4 3 0 0 0 )
摘 要: 以S o l i d Wo r k s 三维建模软件与 A N S Y SWo r k b e n c h 有限元分析软件为平台, 建立龙门加工中 心整机动静态分析模型, 由分析得到整机在只受重力、 以及重力与切削力同时作用这两种工况下的位移 量数据及其相对变化量, 得出整机的结构刚性及固有频率值, 并综合分析结果提出滑枕及横梁的结构优 化方案, 通过结构改进减小整机变形量, 提高整机加工精度, 为加工时的误差补偿提供了理论依据。 关键词: 龙门加工中心; 整机; 静力特性; 动力特性; 结构优化 中图分类号: T P 3 9 1 文献标志码: A 及整机可靠性, 并针对薄弱环节进行结构优化, 从而提 高整机加工精度, 并为加工时的误差补偿提供必要的理 论依据。
基于ANSYS的某型高射机枪有限元分析

型与相对应的固有频率 , 通过固有频率与振型从 整体上考虑 机 枪 的 刚 度 局 部 强度 问题 。 j
选择土壤模型 的4面和底 面上 的节点 , 主菜单 中选择 从
M an M e u S 1 t0 i n — o uin— De ne Lo d — Ap l — S cu a— Di— as py trl s
14 设 定 扩 展 选 项 .
重新 进 入 求 解 器 , 主 菜 单 巾 选 择 Man M n — sl— 从 i eu ou
t n A ay i T p - E pБайду номын сангаасn in P s , { x a s n P s i - n lss y e x a so a s { p n i as对 o {E o
Ab t a t s r c :Ba e n t e t e r fsr cu e d n mis,t e p p rb itt n t l me tmo e f3D n i s d o h h o y o tu t r y a c h a e u l hef ie ee n d lo e tt i y
( 要 获 取 的 模 态 最 高 阶 数 , 文 只 取 高 射 机 枪 前 8阶 模 需 本
态 ) 将 E p n oet sas 置 为 Y s在 N .o moe , x adm d hp 设 o e, o f dso t
epn 本 框 中输 入 8 单 击 O 按 扭 , 时 自 动 打 开 Bok xad文 , K 这 l c L nzsMe o 话 框 , 击 O aco t d对 h 单 K按 扭 接 受 缺 省设 置 。 12 施 加 约 束 .
9所 示 。 图 4 第 3阶 振 型
龙门式机床横梁筋板结构分析与优化

An a l y s i s a n d Op t i mi z a t i o n o f t h e S t r u c t u r a l o f Be a m i n t h e P l a n e r T y p e Ma c h i n e s
1 引 言
龙 门式机床主要有加工跨距大 、加工效率高 、刚度高 的特 点, 适应于批量或高精度加工。 在航空 、 航 天、 汽车 、 模具等制造行 业中得到广泛的应用 。横梁是龙门式机床关键部 件之一 , 起着连 接滑座 、 滑鞍等关键部件的作用 , 横梁 自身 的结构及布局决定 了 其动 、 静态特性 , 而横梁筋板的动 、 静态特性又直接关系到龙 门式 机床 的整机性 能。 要提高机床的加工效率 、 精度 , 必须考虑机床结 构的静动态特性【 l j 。
横梁 的部分尺寸示意 图, 如图 6 所示 。图中 A是一个 O字
的宽 , B 是横梁的厚 , H是 O字的高 。 七种横梁 的 H、 A 、 H / A的值 ,
如表 1 所示。结合表 1 与图 4可知 , 横梁中 O字的高宽之 比越接 近1 , 横梁的最 大变形量越小 , 即横梁的抗变形能力越好 。 表1 O字高与宽的比值
图 6横梁尺寸示 意图
F i g . 6 Be a m S i z e S c h e ma t i c Di a g r a m
5结论
综上分析 , 得 出以下结论 : ( 1 ) 在井字 、 w型、 米字 、 O字筋板 结构 的横梁 中, O字型结构横梁除 了工艺性 能优越之外 ,抗 弯抗 扭性能也 比其它三种横梁好 , 井 字型结构倍 ; O字型筋板横梁 的各 阶 固有频率也 比其它三种横梁各 阶固有频率高( 0字型第一阶比井 字型高 9 7 H z , 比 w 型高 3 9 Hz , 比米字型高 1 H z ) 。 ( 2 ) 0字型结构 横梁 中, o字的个数控制在使 0字高宽之比为 1 时 ,该横梁性能 最佳。 ( 3 ) 0字型横梁 的厚度 B对其性能有影响 , 并不是厚度越高 越好 , 在这里 的条件下 , 厚度 B取 4 4 0 m m时横梁性能最佳。
光电平台框架结构减振特性设计分析

光电平台框架结构减振特性设计分析摘要:讲述了光学稳定平台结构设计特性,讲述了机械谐振频率对设备的重要性,强调设定支撑筋和减重孔是机械谐振频率的有效手段。
此外,结构合理布局尽可能紧密,重量大一点的构件接近旋转轴线减少惯性力矩,也有助于机械固有频率。
对于传统式光学平台结构的重量较大、可靠性不太理想,稳重制定了一种中小型两轴光学平台,阐述了其架构主体结构的多形式特性,找出了平台易共震的薄弱点,对平台进行了减振功能优化设计方案。
关键词:广电平台;减振特性;设计分析一、引言光电侦察稳定平台是航空侦察的主要设备之一,可以在迅速捕捉、跟踪和收集运动目标。
光学平台是获得外界信息的主要构件,其稳定性能直接关系获得图象信息的实时同步效果。
伴随着无人飞机技术发展,光学平台有关技术的研究与应用也变得越来越获得重视,广泛用于航空远洋航行、国防、警用装备、民用设备、农牧业等行业。
但传统式光学平台体积重量大,构造稳定性能不理想,严重制约了无人机系统的高速发展。
文中制定了一种中小型两轴光学平台,对其自身的震动特性展开了深入分析科学研究,达到最理想的平稳实际效果。
光学平台构造关键从内框架、俯仰轴、主机架、方位轴和基座等组成。
当光学式平台底座固定于载置台上时,平台可以绕方位轴开展方位转动,内框架可以绕俯仰轴开展俯仰的转动[1]。
二、现有平台系统的分析第一个方案为双轴二框架结构。
在空中侦查平台上,双轴式、两个机架的设计和应用最为广泛,技术也比较成熟。
该方法是将光电传感器等探测装置放置在由俯仰和方位两个坐标轴构成的垂直平台上,利用陀螺灵敏平台的相对惯性进行空间移动,再由陀螺稳定环驱动坐标系力矩电机,以消除外部扰动力矩,实现系统的稳定。
该双构架稳定系统是目前国际上较为成熟和常用的稳定设备,在小载荷高精度稳定方面表现出了很好的效果。
由于电子侦察技术和装备的不断进步,目前主要由电视、红外和激光等构成的侦察装置,由于其负荷越来越大,各种不利的干扰瞬间也随之增大。
某火箭炮各部件动态特性匹配及优化研究的开题报告

某火箭炮各部件动态特性匹配及优化研究的开题报告一、选题背景火箭炮是一种重要的战斗装备,其各个部件的动态特性匹配与优化是火箭炮设计中的重要问题。
该问题的解决将有助于提高火箭炮的射击精度、射程和杀伤效能,提高作战能力,具有重要的理论和实践价值。
二、研究目的本研究旨在探讨火箭炮各部件的动态特性匹配和优化方法,为火箭炮设计提供参考和指导。
具体研究目的如下:1.分析火箭炮各部件的动态特性参数,确定各部件的优化目标;2.建立火箭炮各部件的动态特性模型,进行仿真计算和分析;3.研究不同优化方案对火箭炮性能的影响,确定最优设计方案;4.提出相应的优化建议,为火箭炮的实际制造和使用提供参考。
三、研究内容本研究将围绕火箭炮各部件的动态特性参数进行研究,具体内容包括以下几个方面:1.分析火箭炮各部件的动态特性参数,确定各部件的优化目标。
2.建立火箭炮各部件的动态特性模型,进行仿真计算和分析。
其中包括枪管、弹头、尾翼等部件。
3.研究不同优化方案对火箭炮性能的影响,确定最优设计方案。
这将包括对不同材料、结构、尺寸等参数进行优化设计。
4.提出相应的优化建议,为火箭炮的实际制造和使用提供参考。
四、研究方法本研究将采用数值模拟和实验相结合的方法,具体研究方法包括以下几个方面:1.进行火箭炮各部件的材料、结构等参数的分析和确定。
2.建立火箭炮各部件的动态特性模型,并进行数值仿真计算和分析。
3.通过实验得到火箭炮各部件的实际动态特性参数,并与数值计算结果进行比较分析。
4.对不同优化方案进行数值仿真和实验验证,确定最优设计方案。
五、预期成果本研究预期可以得到以下成果:1.探讨火箭炮各部件的动态特性匹配与优化方法。
2.建立火箭炮各部件的动态特性模型,进行仿真计算和分析。
3.研究不同优化方案对火箭炮性能的影响,确定最优设计方案。
4.提出相应的优化建议,为火箭炮的实际制造和使用提供参考。
六、论文结构本论文将分为以下几个部分:第一章:绪论,包括选题背景、研究目的和意义、研究内容、研究方法、预期成果和论文结构。
数控机床的动态特性概述

数控机床的动态特性概述李凯旋研究机床动态特性的重要性和必要性现代机床正向高速,大功率,高精度的方向发展,除了要求机床重量轻,成本低,使用方便和具有良好的工艺性能外,对机床的加工性能要求也愈来愈高。
机床的加工性能与其动态特性紧密相关。
由于受到理论分析和测试实验手段落后的限制,传统的机床设计的主要依据是静刚度和静强度,对机床的动态特性考虑较少。
结果常常是以较大的安全系数加强机床结构。
导致机床结构尺寸和重量加大。
并不能从根本上改观机床的动态特性。
机床的动态特性的基本概念机床的动态性能是指机床运转之后振动、噪声、热变形与磨损等性能的总称。
但长期以来主要指的是机床的振动性能,即主要指机床抵抗振动的能力。
【1】⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧===振型)振型(一阶振型,二阶变形大小)动态柔度变形的能力。
动刚度:动载荷下抵抗变形的能力。
静刚度:静载荷下抵抗为临界阻尼系数为阻尼系数,阻尼比)(固有角频率固有频率(/1r r ,r/r 2/f f co co n n n n d k ωξπωω机床结构的动态特性参数主要参数包括固有频率,阻尼比,振型,动刚度等。
机床的动态分析主要是研究抵抗振动的能力,包括抗振性和切削稳定性,【2】⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧切削自激振的能力)切削稳定性(机床抵抗主要零件的固有频率阻尼特性机床的结构刚度振动的能力)抗振性(机床抵抗受迫激振力:由回转的不平衡质量作为振动系统的振动源产生的周期性简谐振动。
【1】诸乃雄,机床动态设计原理与应用[M]上海:同济大学出版社,1987:1-3【2】陈雪瑞,金属切削机床设计[ M ] 太原: 山西科学教育出版社, 1988.147-151主要指标外力的激励频率与物体的固有频率相等时,物体的振动形态成为主振型或一阶振型。
外力的激励频率是物体固有频率二倍时,物体的振动形态为二阶振型,以此类推.......机床的动态特性基本概念抗振性的衡量标准一般用产生单位振动量所需要的激振力表示。
高速加工车床主轴的动态特性分析与MATLAB仿真

高速加工车床主轴的动态特性分析与MATLAB仿真
万里;王孚懋
【摘要】求解机械系统模态参数是结构动力学分析的主要内容之一.本文利用有限元方法对车床弹性主轴进行单元划分,建立了弹性轴弯曲振动的质量矩阵与刚度矩阵.应用Matlab软件编制有限元结构动力学程序,对弹性轴动态特性进行数值计算与仿真,求得弯曲振动固有频率,绘制了模态振型图,分析了单元数与计算精度的关系,为机床系统动态设计与振动控制提供参考依据.
【期刊名称】《现代制造技术与装备》
【年(卷),期】2010(000)003
【总页数】3页(P1-2,13)
【关键词】机械振动;弹性轴;动态特性;有限元;Matlab
【作者】万里;王孚懋
【作者单位】南车青岛四方机车车辆股份有限公司,青岛,266111;山东科技大学,机械电子工程学院,青岛,266510
【正文语种】中文。
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技术篇 2007年 第十期 某装备结构动态特性分析霍 红(中北大学,太原 030051)摘 要:利用试验模态分析法获得了某机枪结构的模态参数,分析了机枪的动态特性,并通过基于模态试验的灵敏度分析方法,获得了影响该机枪动态特性的敏感部位,为改善机枪动态特性提供了依据.关键词:机枪;灵敏度分析;动态特性;分析中图分类号:TP302.7 文献标识码:A 文章编号:1005 8354(2007)10 0001 02Analysis on structural dyna m ic characteristicsfor certai n equi p m e ntHUO H ong(N orth U n i ve rs i ty o f Ch i na ,T a i yuan 030051,Chi na)Abstract :A ccor ding to modal analysism etho d,modal parametersw ere derived and structural dynam ic charac teristics were analyzed.U sing sensitivit y analysis of model test ,t he dyna m ic characteristics and sensitive p oints of a m achine gun were obt ained.These woul d be used to i m prove dyna m ic propert y of t hemachine gun.K ey words :machine gun;sensitivity analysis ;struct ural dyna m ic characteristics ;analysis收稿日期:2007 08 22作者简介:霍红(1968 ),女,实验师,研究方向:火炮、自动武器与弹药工程.0 引 言当今为提高自动武器的机动性,广泛采用弹性枪架,但随着重量的减轻,武器系统的振动加剧.而武器系统的振动又直接影响到射击精度,特别是弹丸出膛口时的横向位移、横向速度以及弹丸初始扰动等对武器射击精度影响尤其明显[1].为此,需掌握武器系统的固有特性,为分析和优化机枪的动力学特性提供依据,以提高其射击精度.而系统固有特性一般可由理论分析方法和试验方法获得,前者是利用有限元分析法,后者是利用试验模态分析法,随着试验技术的发展和测量仪器精度的提高,利用试验模态分析法得到的结果越来越受到重视,并且常常作为验证有限元模型正确性的主要依据,所以,常采用理论分析和试验两种方法相结合建立模型[1,2],以获得接近实际的结果,为进一步分析如结构修改设计及结构动力特性优化设计提供良好的基础.本文以某机枪为例,采用试验模态分析法识别机枪系统的模态参数和分析其动态特性,并在此基础上进行了灵敏度分析,获得机枪动力学特性对各参数变化的灵敏度,为机枪的动力学特性优化设计提供依据.1 机枪结构试验模态分析1.1 模态测试系统模态测试系统基本由以下几部分组成:激励部分、信号测量和数据采集部分、信号分析和频响函数估计部分[3].其测试系统框图见图1所示.图1 机枪模态试验系统框图1第十期 2007年 技术篇1.2 机枪试验模态分析试验模态分析通常包括:对结构进行激励、测量激励力和响应、估计频响函数、识别模态参数等几个步骤.机枪试验模态分析应用了CRA S 数据采集和模态分析软件系统,依次对各点采用脉冲锤击激励,在枪口(第26点)单点测量其加速度信号获取系统的传递函数并对之进行模态分析及参数识别.为了保证振型能全面反映系统的低频振动特性,把测量点选择在枪身口部,激励点在枪身上设置了11个特征点,在枪架上设置了24个特征点,总共有35个激励点,每点计x 、y 两个方向的自由度,激励点和测量点的具体布置见图2所示.图2 试验点布置图为了保证测试精度,在试验中注意并解决了以下问题:(1)支承方式:采用地面支承使试验时边界条件接近于实际情况;(2)结点的布置:遵循先简后繁的原则,使结点布置合理;(3)激振点的选择:激振点要避开振动节点和使激振方便易行;4)传感器的定位与安装;(5)各仪器设备共地问题.2 试验结果2.1 机枪结构的固有特性经试验模态分析及参数识别得到机枪系统的前四阶固有频率及其对应的振型,如表1所示.表1 机枪固有频率及振型阶序频率(H z)振型(模态形状)113.76枪身相对枪架横向扭振216.27枪身相对枪架上下摆动和弯曲振动318.24枪身相对枪架横向摆振421.14枪身上下振动,架杆上下弯曲振动由振型动画可以看出:在机枪的第一阶和第二阶振动模态中,枪身产生较明显的振动而枪架体几乎不动;在机枪的第三阶和第四阶振动模态中,枪身和枪架同步振动.从整体上讲,枪身振动活跃于枪架振动,而枪身的振动中枪管前部即枪口处和抵肩的振动尤其剧烈,这主要是由于两处距支撑点(第25点)较远,且其径向尺寸较小,刚性较差,而枪架的刚度较大.2.2 灵敏度分析灵敏度分析是基于机枪试验模态分析所得的固有频率,利用CRA S 数据采集分析系统的频率灵敏度分析功能计算频率对质量和对刚度的灵敏度.文中分别计算出了前四阶固有频率(13.76H z 、16.27H z 、18.24H z 、21.14H z)对质量和刚度的灵敏度,如表2和表3所示.经分析得到:1)前三阶固有频率对质量修改的敏感点大部分位于枪身,而第四阶固有频率对质量修改的敏感点分布在枪管后端和枪架的上端.2)第一、二阶固有频率对刚度变化的敏感点位于枪身,第三阶固有频率对刚度变化的敏感点位于枪管前端与两后架杆之间,第四阶固有频率对刚度变化的敏感点位于枪身中部与枪架下端之间.表2 固有频率对质量的灵敏度单位:H z /kg 频率13.76H z16.27H z18.24H z 21.14H z序号结点灵敏度结点灵敏度结点灵敏度结点灵敏度126-4.7334-7.0326-6.3732-45.2235-3.2335-6.7527-4.4131-38.3327-2.9625-0.76828-3.6825-37.0428-2.1924-0.55529-2.8717-36.5534-1.9430-0.50531-1.828-34.2(下转第29页)2行业的需求.2.3.4 SG I工作站本系统开发的硬件平台是基于UN I X操作系统的SG I Oynx2超级图形工作站,PC机主要用于辅助建模及纹理处理.3 结论及展望本文对基于虚拟现实技术的虚拟机舱漫游系统的设计、实现进行了研究,总结了漫游系统的开发方法和技术路线,并在SG I工作站实现了一个场景较为复杂的机舱实时漫游系统.本项目的开发与应用研究涉及到多门学科的交叉,对虚拟现实技术的开发与应用研究项目的实施,可以从不同的方向培养我院的教师,诸如计算机技术,仿真技术,自动控制技术,计算机图形学等等,参加这项研究可形成一个以我院的教授为学科带头人,多名博士硕士研究生及青年教师参与的科研梯队,对于学科建设及今后科学研究的开展具有深远的意义.参考文献:[1]李 实.基于虚拟现实的船舶轮机仿真训练系统[J].系统仿真学报,2000,(3):193 196.[2] 陈正鸣,吴玉光.虚拟现实在CAD/C AM中的应用[J].计算机工程,1999,25,(7):3 5.[3] 彭群生,鲍虎军,金小刚.计算机真实感图形的算法基础[M].北京:科学出版社,1999.[4] 汪成为,高 仁,王行仁.灵幻(虚拟现实)技术的理论、实现及应用[M].北京:清华大学出版社,1996. [5] 刘鹏远.虚拟现实技术在武器操纵训练中的应用[J].系统仿真学报,2001,(11):369 373.[6] 周 瑜,谭家华.基于仿真的船舶设计方法[J].造船技术,2000,(2):33 36.[7] 郭 晨.基于虚拟现实技术的船舶轮机仿真系统技术研究报告[R].大连海事大学航海动态仿真与控制,交通部重点实验室,2001.(上接第2页)表3 固有频率对刚度的灵敏度 单位:H z/(N/m)频率13.76H z16.27H z18.24H z21.14H z 序号结点灵敏度结点灵敏度结点灵敏度结点灵敏度126,352.11e-330,341.08e-310,264.65e-418,322.88e-3 226,341.71e-330,341.05e-314,264.62e-41,322.83e-3 327,351.65e-326,348.77e-45,264.61e-410,322.70e-3 428,351.44e-326,358.48e-46,264.57e-418,312.47e-3 527,341.30e-327,348.39e-411,264.56e-418,252.39e-3根据动态特性的灵敏度分析结果,发现在枪口(第26点)和枪架的上端(第9点)所对应的结点处作质量修改及改变前架杆的刚度,对机枪结构的固有特性影响较明显,且能较快地满足预期的动态特性要求.3 结 论对机枪系统进行试验模态分析,获得了其固有频率及其振动特性,利用试验模态分析结果进行了固有频率对质量和对刚度的灵敏度分析,获得了机枪动力学特性对各参数变化的敏感部位,为机枪结构动态特性修改提供了依据.参考文献:[1]戴成勋,靳天佑,朵英贤.自动武器设计新编[M].北京:国防工业出版社,1990.[2]顾松年.结构动力修改的发展与现状[J].机械强度,1991,(3):1~9.[3]傅志方.振动模态分析与参数识别[M].北京:机械工业出版社,1990.29技术篇 2007年 第十期。