齿轮齿面温度场计算

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双圆弧齿轮传动的温度场和热变形分析

主
。
为实现地面油气混输泵在井下的具体应用… ，
满足井下作业的高速、重载、高温以及井筒空问限制等因素的要求，控制螺杆啮合间隙以保证螺杆不
接触，笔者研制了新型采油专用双圆弧齿轮箱。重载高速运转的双圆弧齿轮传动，齿轮和支撑轴承作为摩擦副，由于摩擦生成的热量很大，不仅影响到传动系统（齿轮箱）的整体温度场，而且
其本身因齿面或滚动体接触处的高温导致过大热变
～
Ｖ＼＼Ｋ＼＼
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ｌ
形，引起附加热应力，甚至产生齿侧间隙消除，使传动出现卡死现象，严重地影响双圆弧齿轮传动的性能、工作可靠性及其使用寿命，因此开展相应热
分析工作是非常必要的。
立稳态本体温度场计算的数学模型并用三维有限元分析时可以转换成六面体８节点的结构单元ｓ－ｏｌ方法求解的思路为笔者的研究提供了重要借鉴。ｉ５ｄ。齿轮传动中同时存在摩擦热和与外界的对流４
．
Ｉ基金项目：“ －ｔ采用应力波理论进行抽油机减速箱齿轮动态设计方法研究” —— 陕西省教育厅专项科研计划项目（４ｋ０）瞪安石油０ｊ２，２
计算，齿轮箱子系统达到热平衡后的稳态温度场。
图２齿轮箱的有限元模型
在建立齿轮分析模型时，可根据荷兰学者
ＨＢｃ提出的理论作如下假设：① 轮齿啮合时．ｌｋｏ的发热量只传给接触物体（轮齿），没有向周围介质散热；②啮合接触区的发热强度分布是抛物线分
布；③与齿轮本体温度发生变化所需的时间相比，
齿轮传动１周的时间相对很短，因此齿轮的每个轮齿温度分布情况是相同的，研究时可以只对ｌ对轮

齿轮各参数计算公式知识讲解

齿轮各参数计算公式13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。

处的半径r 和曲率半径p的大小。

13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？名称代号计算公式模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2)(d 为分度圆直径齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角=20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

齿轮齿面温度场计算

齿轮齿面温度场计算赖锋;林腾蛟;邢惠斌;姚阳迪;刘文;孙建国【摘要】It is an important influence to performance and fail of gear transmission to temperature field of tooth surface. The gear lubrication system will be influenced by the temperature field. The heat balance status,tooth temperature and tooth surface instantaneous temperature is very complicated. In the paper, we consider synthetically gear rotate speed, heat exchange ratio of lubricating oil, density, specific heat, kinetic viscosity and so on; we give the computational method to the temperature field of tooth surface under the conditions. We can find that the results are significative to theory and design in the gear transmission.%齿轮齿面温度场的大小对齿轮传动的性能与失效以及齿轮润滑系统的设计等有着重要的影响.齿轮温度的热平衡状态和齿轮本体温度以及齿面瞬时温度的变化极为复杂.本文综合考虑齿轮转速,润滑油热传导率、密度、比热、运动粘度以及间隙冷却过程中的标准化总冷却量等影响,给出了齿轮齿面温度场计算方法.本次研究成果对理论、设计具有一定的指导意义.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2012(034)003【总页数】4页(P50-53)【关键词】齿轮;齿面温度场计算;机械传动【作者】赖锋;林腾蛟;邢惠斌;姚阳迪;刘文;孙建国【作者单位】中国船舶重工集团公司第七〇三研究所,黑龙江哈尔滨150036;重庆大学,重庆400030;中国船舶重工集团公司第七〇三研究所,黑龙江哈尔滨150036;重庆大学,重庆400030;重庆大学,重庆400030;重庆大学,重庆400030【正文语种】中文【中图分类】TH132.3轮齿表面温度的大小对齿轮传动的性能与失效以及齿轮润滑系统的设计与操控等有着重要的影响。

齿轮淬火过程的温度场_热应力与热变形的有限元分析_陈金明

1 温度场有限元公式
在考虑热传导、热对流和单位体积发热量的情况下，单位体积发热量加上导入的热量等于对流带走的热量与温度变化的热量之和。有限元公式[1]表
示为：
坠2T 坠x2
+
坠2T 坠y2
+
坠2T 坠z2
+ qv λ
! " =
1 a
坠T 坠t
+Vx
坠T 坠x
+Vy
坠T 坠y
+Vz
坠T 坠z
各个点是均匀的，所以热分析的初始条件是已知的，
而且内齿轮是在油中冷却，应在内齿轮的表面施加
对流载荷。在 ANSYS 中对流载荷就是给出对流系
数的值，此值对于计算结果有很大影响，因油在淬火
中是流动的，参考有关热力学资料确定出平均对流
系数值 [4-7]。
根据参考资料[4-7]推荐的经验公式：
《热加工工艺》 2011 年第 40 卷第 6 期
183
材料热处理技术 Material & Heat Treatment
2011 年 3 月
图 12 t=60 s 时生成的热变形云图 Fig.12 Thermal deformation map when t=60 s
换热。按能量守恒原理，单位时间内淬火油与齿轮
在传热表面的换热量应等于齿轮向表面传导的热
量，即
! " -λ
坠T 坠n
=α(tw-t f)
Γ
此即对流换热边界条件[1]，式中：λ 为齿轮材料
的导热系数，tw 为齿轮表面温度，t f 为淬火油的温度，α 为对流换热系数，Γ 是换热边界。

齿轮接触应力和温度场分析

机制，指出齿轮模数、修形参数、齿轮转速等对轮齿温
度有重要影响；Ｋ．Ｌ．Ｗａｎｇ分析了载荷、齿面接触状
况和转速对接触齿面润滑油膜厚度的影响，并得到了在不同状态下齿轮瞬时温度的分布；龙慧［４］对比分析了标准齿轮和修形齿轮在相同模数、齿宽、转速及载荷的情况下本体温度和瞬时温度的不同，指出齿轮修形对改善载荷冲击和温度分布有重要作用。
仍需要进一步分析。
１齿轮接触应力分析
其中：Ｒ、Ｒ分别为主、从动齿轮的等效曲率半径，Ｒ＝＝：
ｎｓｉｎａ＋ｃ，Ｒ２一ｒ２ｓｉｎａ —ｃ，ｃ为啮合线到节线的距离，
齿轮在啮合过程中由于单齿啮合和双齿啮合交替进行，使得啮合产生齿间载荷分配不均和齿轮啮入啮出存在冲击，轮齿齿面接触应力呈不均匀分布，其啮合过程如图１所示。
ｆ ∈ （一￣／，．：２一ＣＯＳａ＋ｒ２ｓｉｎａ，￣／ｌ一ＣＯＳａ—
ｒｓｉｎａ），ｒ。、ｒ２分别为主、从动轮分度圆半径，ｒｄ、。分别为主、从动轮齿顶圆半径，ａ为齿轮分度圆压力角。通过计算得到接触应力与Ｃ的拟合曲线，如图２
虽然前人对此问题进行了大量的分析，但齿轮接

齿轮基本参数计算公式

齿轮基本参数计算公式齿轮基本参数计算公式齿轮参数计算公式节圆柱上的螺旋角：基圆柱上的螺旋角：齿厚中心车角：销子直径：中心距离增加系数：一、标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准2．工齿齿形直齿3．模数m4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深8．齿顶隙9．基础节圆直径10．外径11．齿底直径12．基础圆直径13．周节14．法线节距15．圆弧齿厚16．弦齿厚17．齿轮油标尺齿高18．跨齿数19．跨齿厚20．销子直径21．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）其中, 22．齿隙? 二、移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形转位2．工具齿形直齿3．模数4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深或8．齿隙9．转位系数10．中心距离11．基准节圆直径12．啮合压力角13．啮合节圆直径14．外径15．齿顶圆直径16．基圆直径17．周节18．法线节距19．圆弧齿厚20．弦齿厚21．齿轮游标尺齿高22．跨齿数23．跨齿厚24．梢子直径25．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）三、标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形标准2．齿形基准断面齿直角3．工具齿形螺旋齿4．模数5．压力角6．齿数7．螺旋角方向（左或右）8．有效齿深9．全齿深10．正面压力角11．中心距离12．基准节圆直径13．外径14．齿底圆直径15．基圆直径16．基圆上的螺旋角17．导程18．周节（齿直角）19．法线节距（齿直角）20．圆弧齿厚（齿直角）21．相当正齿轮齿数22．弦齿厚23．齿轮游标尺齿深24．跨齿数25．跨齿厚26．梢子直径其中，27．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）28．齿隙四、移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形移位2．齿形基准断面齿直角3．工具齿形螺旋齿4．模数（齿直角）5．压力角（齿直角）6．齿数7．螺旋方向8．有效齿深9．全齿深10．移位系数11．中心距离12．正面模数13．正面压力角14．相当正齿轮齿数15．齿直角啮齿压力角16．基准节圆直径17．外径18．啮齿节圆直径19．基圆直径20．基础圆柱上的螺旋角21．圆弧齿厚22．弦齿厚23．齿轮游标尺齿高24．跨齿数25．跨齿厚26．销子直径27．圆柱测量尺寸（偶数齿）注：齿隙f=m 1.25以下0.025-0.075 m 1.25-2.5 0.05-0.10。

旋转齿轮瞬时接触应力和温度的分析模拟

胪‰２ｉ１；／瓦Ｊ而老㈣从动轮轮齿在啮入瞬时的有限元接触应力分布。按照接触赫兹理论，齿面的平均接触压力为
ｕ）
式中ｎ，——啮合轮齿的等效曲率半径
＆＝』蟛睦－
（２ａ）
（ｂ）佳形齿廓轮齿图３标准和修形齿廓轮齿的有限元
接触应力分布（啮入瞬时）
岛ｌ＝÷面ｓｉｎａ±ｇ妒
（２ｂ）
１
岛２＝÷吐ｓｉｌｌ口千ｇ蚵
‰＝
ｃ
＠
静警 ‰ ＝
ｗ
式中‘ｌ＾ｃ和ｆ２＾ｃ分别为主、从动齿轮接触区摩擦热流密度通过接触宽度所需要的时间；ｆｌ和ｆ２分别为主、从动轮每旋转一周所需的时间。
图７为标准和修形齿廓齿面摩擦热流密度的分布。标准齿廓的主、从动轮啮合面摩擦热流密度的分布非常不均匀。尽管单齿啮合区内的接触压力和摩擦因数均较高，但单齿啮合区内较小的相对滑动
２轮齿接触面的摩擦热流密度分析
２．１齿面的接触压力分布由于轮齿的交替啮合而产生的齿间载荷分配
和轮齿啮入及啮出冲击的影响（图１），轮齿齿面的接触压力分布是不均匀的。轮齿的修形可以在一定程度上减小齿轮的啮入啮出冲击及制造误差所引起的载荷突变。
图２轮齿接触有限元分析模型
（ａ）标准齿廓轮齿
图１轮齿的啮合过程和齿面的接触
（３）轮齿的相对滑动速度、齿面摩擦因数和接触压力的大小及分布决定了轮齿摩擦热流密度沿啮合面的大小和分布规律。齿廓修形明显地改善了摩擦热流密度的分布并降低了其大小。
（４）轮齿的瞬时温升在靠近节线附近的齿根面和齿顶面处分别出现两个峰值，最大温度在齿根面上；轮齿瞬时接触温度也在齿根面和齿顶面处分别出现了两个峰值，但峰值的幅度更加明显。在高速重载条件下轮齿瞬时接触温度的改变更加明显，增加的幅值也更大。修形齿廓轮齿的瞬时接触温度的分布比标准齿廓轮齿的分布相对均匀，且最大瞬时接触温度值明显降低。

各种齿轮参数计算公式大全

各种齿轮参数计算公式大全齿轮是机器、仪器中使用最多的传动零件，齿轮是一个较复杂的几何体，对单个齿轮的齿廓加工误差国家标准规定了17种控制参数，根据齿轮使用要求的不同，对以上17个参数控制的要求也不同。

如何确定齿轮的精度等级以及依据其精度等级确定相关控制参数的公差值，是齿轮设计的关键所在。

齿轮的基本参数：齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。

（1）齿数：一个齿轮的轮齿总数叫齿数，用Z表示。

小齿轮的齿数可取为z1=20~40。

开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。

（2）模数由于齿轮的分度圆直径 d 可由其周长 zp 确定，即d = zp/π。

为便于设计、计算、制造和检验，令p/π= m ，m 称为齿轮的模数，并已标准化。

它是决定齿轮大小的主要参数。

分度圆直径d=mZ，所以m=d/z。

(3)压力角α 即分度圆压力角，并规定其标准值为α=20°。

它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。

分度圆直径d=mZ/cosβ压力角rb=rcosα=1/2mzcosα在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。

对单个齿轮即为齿形角。

标准齿轮的压力角一般为20”。

在某些场合也有采用α＝14.5° 、15° 、22.50°及25°等情况。

(4)齿顶高系数和顶隙系数：h*a 、C*两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。

为次引入了齿顶高系数和顶隙系数。

正常齿：h*a =1； C*=0.25 短齿：h*a =0.8； C*=0.3一对相互啮合的齿轮，模数、压力角必须相等。

标准齿轮的压力角（对单个齿轮而言即为齿形角）为20°齿轮参数计算公式大全：1. 内齿模数齿轮2. 直齿模数齿轮3. 斜齿模数齿轮4. 伞齿模数齿轮5. 变位模数齿轮6. 直齿径节齿轮7. 斜齿径节齿轮8. 齿条。

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成果对理论、计具有一定的指导意义。设
关键词：齿轮；面温度场计算；机械传动齿
中图分类号：Ｔ３．Ｈ１２３文献标识码：
Ａ
文章编号：１７－６９２１）３０５ — ４ｄｉ１．４４ｊｉｓ．６２７４．０１．３００６２７４（０２０ — ０００ｏ：０３０／．ｓｎ１７ — ６９２２０．１
Ｋｅｙｗｏｄｓｇａ；ｔｍｐｅａｕｅｆｅｄ；ｏｒ：ｅｒｅｒｔｒｌｃｍｐｕａｉｎｌｍｅｈｄ；ｍｅｈｎｉａｒｖｉｔｔｏａｔｏｃａｃｌｄｉｅ
０引言轮齿表面温度的大小对齿轮传动的性能与失效
以及齿轮润滑系统的设计与操控等有着重要的影响。
齿轮传动过程中轮齿啮合面摩擦热流量的产生，轮齿
过程中的标准化总冷却量等影响，出了齿轮齿面温给
（．１中国船பைடு நூலகம்舶重工集团公司第七。三研究所，龙江哈尔滨１０３；．庆大学，黑５０６２重重庆４０３）０００
摘要：齿轮齿面温度场的大小对齿轮传动的性能与失效以及齿轮润滑系统的设计等有着重要的影响。齿
第３４卷第３期
２１年３月０２
舰
船
科
学
技
术
Ｖｏ．４，Ｎｏ３１３．Ｍａ．，２２ｒ０１
ＳＰＳＥＮＣＥＨＩＣＩＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
齿轮齿面温度场计算
赖锋林腾蛟邢惠斌姚阳迪。文，，，，刘，孙建国
轮温度的热平衡状态和齿轮本体温度以及齿面瞬时温度的变化极为复杂。本文综合考虑齿轮转速，滑油热传导润率、度、密比热、动粘度以及间隙冷却过程中的标准化总冷却量等影响，出了齿轮齿面温度场计算方法。本次研究运给
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