热力学与统计物理汪志诚第五版期末总复习.ppt
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热力学统计物理-第五版-汪志诚-精ppt课件
描述）.
单位：
1 m 3 1 0 3 L 1 0 3 d m 3
3 温度 T : 气体冷热程度的量度（热学描述）.
单位：K（开尔文）.
2020/4/29
.
20
简单系统：一般仅需二个参量就能确定的系统， 如PVT系统。
单相系：
复相系：
2020/4/29
.
21
§1.2 热平衡定律和温度
一、热力学第零定律 热交换：系统之间传热但不交换粒子
热平衡：两个系统在热交换的条件下达到了一 个共同的平衡态。
经验表明：如果两个系统A和B同时分别与第三个系 统C达到热平衡，则这两个系统A和B也处于热平衡。 称热力学第零定律（热平衡定律）
2020/4/29
.
22
为了描绘一个系统与另外一个系统处于 热平衡 需要一个物理量：温度
（1）日常生活中，常用温度来表示冷热的程度
在一定的宏观条件下，系统演化方向一般具有确 定的规律性。
研究热运动的规律性以及热运动对物质宏观性质 影响的理论统称为热学理论。按研究方法的不同可 分为热力学与统计物理等。其中，热力学是热学的 宏观理论，统计物理是热学的微观理论。
2020/4/29
.
7
2020/4/29
.
8
热力学理论的发展简介 Introduction to Development of
① 热学
② 分子运动论
③ 原子物理学
2020④/4/29量子力学
.
11
The Fundamental Laws of Thermodynamics
2020/4/29.Fra bibliotek12
目 录 Contents
热力学统计物理_第五版_汪志诚_完整ppt课件
t 0C
T K
273.15
国际通 用
t 0F
9 5
T 459.67 K
英美等 国使用
TR 1.8T
英美等 国使用
2021/7/27
精选ppt
30
§1.3 物态方程
物态方程
简单系统平衡态 T T (p ,V )或 f(T ,p ,V ) 0
把处于平衡态的某种物质的热力学参量（如压强、体积、温度）之间 所满足的函数关系称为该物质的物态方程或称状态方程。
在热力学中，物态方程的具体形式一般要由实验来确定。与物态方 程密切相关的几个重要物理量：
1 V
V T p
体胀系数
1 p
p T V
压强系数
T
1 V
V p
T
等温压缩系数
三者关系，由：
2021/7/27
V p T T p V V T 1 =Tp
精选ppt
31
p
b. 理想气体温标：
T ( p) 273.16K lim ptr 0
ptr
首先保持体积不变，有 然后保持温度不变，则
p2'
p2' V1
p1
T2
T1
p2V2
联立，得
p1V1 p2V2
Ctr
T1
T2
273.16K
2021/7/27
精选ppt
33
其中
C tr ptrVtr n ptr Vm,tr
pV Ctr T n ptr Vm,tr T
273.16K
273.16K
c. 阿伏伽德罗定律: 同温同压下，1mol气体的体积相同
令
R ptr Vm,tr
第三章 单元系的相变3.1-4 热力学统计物理汪志诚
dQ , 即dQ TdS 有dU TdS pdV T
dU dQ pdV dS
由F U TS , 有dF dU d (TS ) SdT pdV dF 0
等温等容系统的自由能永不增加,在平衡态达到极小值 自由能判椐：等温等容系统处在稳定平衡状态的充要条件为：
dG 0
等温等压系统的吉布斯函数永不增加,在平衡态达到极小值 吉布斯判椐：等温等压系统处在稳定平衡状态的充要条件为：
G 0
由 G G 2G 0 中
1 2
G 0
给出平衡条件，
由
2G 0
给出平衡的稳定性条件。
新课：§3.1 热动平衡判据
三. 均匀系统的热动平衡及其稳定性条件 1.平衡条件 对于孤立系：dU=0,dV=0 设系统中某一子系统（T,p）发生一虚变动 U , V 导致媒质（环境）发生变动 U 0 , V0
2
&
p S V U T
1 p 1 p δ S U V U U V V V T V T U T U T 1 p U V 0 T T
平衡的稳定 性条件
CV 1 p 2 2 S 2 T V 0 T T V T
CV 0 p 0 V T
新课：§3.1 热动平衡判据
对简单系统作平衡稳定性分析：
（1）子系统的温度升高 T ：
F 0
1 2 由 F F F 0 中 2
F 0
给出平衡条件，
由
2F 0
给出平衡的稳定性条件。
新课：§3.1 热动平衡判据
dU dQ pdV dS
由F U TS , 有dF dU d (TS ) SdT pdV dF 0
等温等容系统的自由能永不增加,在平衡态达到极小值 自由能判椐：等温等容系统处在稳定平衡状态的充要条件为：
dG 0
等温等压系统的吉布斯函数永不增加,在平衡态达到极小值 吉布斯判椐：等温等压系统处在稳定平衡状态的充要条件为：
G 0
由 G G 2G 0 中
1 2
G 0
给出平衡条件，
由
2G 0
给出平衡的稳定性条件。
新课：§3.1 热动平衡判据
三. 均匀系统的热动平衡及其稳定性条件 1.平衡条件 对于孤立系：dU=0,dV=0 设系统中某一子系统（T,p）发生一虚变动 U , V 导致媒质（环境）发生变动 U 0 , V0
2
&
p S V U T
1 p 1 p δ S U V U U V V V T V T U T U T 1 p U V 0 T T
平衡的稳定 性条件
CV 1 p 2 2 S 2 T V 0 T T V T
CV 0 p 0 V T
新课：§3.1 热动平衡判据
对简单系统作平衡稳定性分析：
（1）子系统的温度升高 T ：
F 0
1 2 由 F F F 0 中 2
F 0
给出平衡条件，
由
2F 0
给出平衡的稳定性条件。
新课：§3.1 热动平衡判据
热力学与统计物理复习资料
i
i
根据以上两式，
SdT −Vdp + ∑ nidµi = 0
i
这称为吉布斯关系，表明 k + 2 个强度量 T, p, μi (i = 1, 2, …, k)中只有 k + 1 个是独立的。
∂V ∂p
T
由
∂V ∂T
∂T ∂p
p
∂p
V
∂V
T
=
−1 ，可得α
= κT β p
1 / 35
热力学•统计物理（第五版）
汪志诚编 朱泽斌&尹韩整理
1.3 pV = nRT p11
范德瓦耳斯气体：
p
+
an2 V2
(V
−
nb)
= nRT
1.4 顺磁性固体 p13
居里定律：
数。
2.12 将热力学方程通过代换 p → −µ0 H ，V → m 可得磁介质的热力学方程。p68 m = MV 为介质的总磁矩；H：磁场强度
2.13 绝热去磁致冷（推导）p69
由完整微分条件可得
∂S ∂H
T
=
µ0
∂m ∂T
H
(1)
在磁场不变时，磁介质的热容 CH 为
CH
=
T
∂S ∂T
1.7 焓 p23
CV
=
∂U ∂T
V
； Cp
=
∂H ∂T
p
Cp − CV = nR
γ = Cp CV
； CV
=
nR γ −1
； Cp = γ CV
H= U + pV ； ∆H =∆U + p∆V
1.8 焦耳定律 p23：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。 U = i nRT ，i：自由度 2
1.10. 热力学第二定律1.10,12-15 热力学统计物理汪志诚
复习：§1.8 理想气体的绝热过程
一、绝热过程方程 二、空气
pV C
dp d
值的测量 推导得：
声速传播的牛顿公式： a
dp p 由绝热过程方程可得： dV V
m a2 a2 p RT
三、其它等值过程
等T、等p、等V、多方过程的过程方程、做功、吸热
复习： §1.9理想气体的卡诺循环，§1.11
§1.12
热力学温标
二.理想气体温标与热力学温标的一致性
Q2 1、理想气体的卡诺循环效率： 1 Q1
Q2 T2 Q1 T1
2、固定点相同：水的三相点273.16 3、以后T与T٭不再区分 三.可逆卡诺热机的效率：
1
Q2 T 1 2 Q1 T1
٭：经验温标：依赖于工质分子式 理气温标：不依赖于工质分子式，稀薄气体即可 热力学温标：绝对温标，完全与工质无关
§1.10 热力学第二定律
克氏表述、开氏表述、通俗表述
§1.12 热力学温标
绝对温标，温标的选择与物质无关。 水的三相点定为273.16K。
§1.13克劳修斯等式与不等式 §1.14熵和热力学基本方程
SB S A
B A
dQ T 0
dQ dQ dS T T
dU TdS pdV
§1.15理想气体的熵
CV dT dV dS nR T V
功变热不可逆。
练习: 1.12,1.13
§1.12
热力学温标
§1.12热力学温标
一、热力学温标 卡诺热机效率：
可逆热机效率与 工质无关，有
Q1 和 Q F ( 3 ,1 ) 3
一、绝热过程方程 二、空气
pV C
dp d
值的测量 推导得：
声速传播的牛顿公式： a
dp p 由绝热过程方程可得： dV V
m a2 a2 p RT
三、其它等值过程
等T、等p、等V、多方过程的过程方程、做功、吸热
复习： §1.9理想气体的卡诺循环，§1.11
§1.12
热力学温标
二.理想气体温标与热力学温标的一致性
Q2 1、理想气体的卡诺循环效率： 1 Q1
Q2 T2 Q1 T1
2、固定点相同：水的三相点273.16 3、以后T与T٭不再区分 三.可逆卡诺热机的效率：
1
Q2 T 1 2 Q1 T1
٭：经验温标：依赖于工质分子式 理气温标：不依赖于工质分子式，稀薄气体即可 热力学温标：绝对温标，完全与工质无关
§1.10 热力学第二定律
克氏表述、开氏表述、通俗表述
§1.12 热力学温标
绝对温标，温标的选择与物质无关。 水的三相点定为273.16K。
§1.13克劳修斯等式与不等式 §1.14熵和热力学基本方程
SB S A
B A
dQ T 0
dQ dQ dS T T
dU TdS pdV
§1.15理想气体的熵
CV dT dV dS nR T V
功变热不可逆。
练习: 1.12,1.13
§1.12
热力学温标
§1.12热力学温标
一、热力学温标 卡诺热机效率：
可逆热机效率与 工质无关，有
Q1 和 Q F ( 3 ,1 ) 3
精品课件-热力学与统计物理汪志诚第五版期末总复习PPT共33页
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
精品课件-热力学与统计物理汪志诚第 五版期末总复习
11Байду номын сангаас不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
谢谢
精品课件-热力学与统计物理汪志诚第 五版期末总复习
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13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
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热力学与统计物理期末考试整理PPT学习教案
2 dxdydzdpxdpydpz h3
（2）在 体积V 内，在 p p dp 的动量大小范围内，
在 d , d 动量方向范围内，光子可能的量子态
数为
2Vp2 sindpdd
h3
（3）在 体积V 内，在 p p dp 的动量大小范围内，
光子可能的量子态数为
8Vp 2 dp
h3
cp
温度、压强和化学势必须分别 相等。这就是Tα单T β元(热复平衡相条件系) 达到 平衡所要满足pα的 pβ平（力衡学平条衡条件件）。
μα μ β （相变平衡条件）
第4页/共42页
第四章 化学平衡条件
vi i 0 单相化学反应的化学平衡条件。
i
如果由化学平衡条件求得的n满足 nb ，n 反应na 就可以达 到平衡。
波色——爱因斯坦0 凝T聚T：c 在 时，宏观量级的粒子在能级
凝聚，这一现象称为波色——
爱因斯坦凝聚。
0
对0 于波色粒子，一个量子态所 能容纳的粒子数目不受限制，
因此绝对零度下波色粒子将全
部出在 的最低能级。凝聚
在
第3页/共42页
的粒子集合称为玻色凝聚体。
第三章 单元系的复相平衡条件 整个系统达到平衡时，两相的
T
2
V
dV
,
C p
C
0 p
T
p 2 p
p0
T
2
dp. p
根据以上两式证明，理想气体的定容热容量和定压热容呈只是温度 T
的函数.
第7页/共42页
解：式（2.2.5）给出
CV
T
S T
V
.
（1）
以 T，V 为状态参量，将上式求对 V 的偏导数，有
（2）在 体积V 内，在 p p dp 的动量大小范围内，
在 d , d 动量方向范围内，光子可能的量子态
数为
2Vp2 sindpdd
h3
（3）在 体积V 内，在 p p dp 的动量大小范围内，
光子可能的量子态数为
8Vp 2 dp
h3
cp
温度、压强和化学势必须分别 相等。这就是Tα单T β元(热复平衡相条件系) 达到 平衡所要满足pα的 pβ平（力衡学平条衡条件件）。
μα μ β （相变平衡条件）
第4页/共42页
第四章 化学平衡条件
vi i 0 单相化学反应的化学平衡条件。
i
如果由化学平衡条件求得的n满足 nb ，n 反应na 就可以达 到平衡。
波色——爱因斯坦0 凝T聚T：c 在 时，宏观量级的粒子在能级
凝聚，这一现象称为波色——
爱因斯坦凝聚。
0
对0 于波色粒子，一个量子态所 能容纳的粒子数目不受限制，
因此绝对零度下波色粒子将全
部出在 的最低能级。凝聚
在
第3页/共42页
的粒子集合称为玻色凝聚体。
第三章 单元系的复相平衡条件 整个系统达到平衡时，两相的
T
2
V
dV
,
C p
C
0 p
T
p 2 p
p0
T
2
dp. p
根据以上两式证明，理想气体的定容热容量和定压热容呈只是温度 T
的函数.
第7页/共42页
解：式（2.2.5）给出
CV
T
S T
V
.
（1）
以 T，V 为状态参量，将上式求对 V 的偏导数，有
7.5 理想气体的内能和热容量7.5-6 热力学统计物理汪志诚
Nk v Nk v U v 2 e T 1
v
(7.5.10)
v T e v CV Nk v v T 2 T ( e 1 )
2
新课：§7.5 理想气体的内能和热容量
Nk v Nk U v v 2 e T 1
v
C Nk v T (e
，再变量代换为 dNv
先求此范围内的微观状态数， 再乘以玻耳兹曼分布 al
3 m
e
l
最终得到单位体积内，分子速度在dvxdvydvz范围内的分子数
2 m 2 2 kT ( v x2 v 2 y vz ) n dNv dvx dvy dvz e 2k T
经典能量均分定理困难: 1. 电子对热容量无贡献。 2. 双原子分子的振动在常温范围对热容量无贡献。 3. 低温下氢的热容量与实验结果不符合。 本节以双原子分子理想气体为例，求理想气体的 内能和热容量的量子统计理论。
新课：§7.4 能量均分定理
一、理想气体内能和热容量的基本表达式 二、为何双原子分子的振动在常温范围对热 容量无贡献？ 三、为何低温下氢的热容量与实验结果不符合？ 四、为何电子对热容量无贡献？
(7.5.11)
(7.5.12)
(7.5.13)
转动配分函数： Z1r (2l 1)e
l 0
l ( l 1) 2 2 IkT
引入转动特征温度： 得：
2 k r 2I
Z (2l 1)e
r 1 l 0
r
T
l ( l 1)
(7.5.1 2)
新课：§7.5 理想气体的内能和热容量
回顾：§7.3 麦克斯韦速度分布律
v
(7.5.10)
v T e v CV Nk v v T 2 T ( e 1 )
2
新课：§7.5 理想气体的内能和热容量
Nk v Nk U v v 2 e T 1
v
C Nk v T (e
，再变量代换为 dNv
先求此范围内的微观状态数， 再乘以玻耳兹曼分布 al
3 m
e
l
最终得到单位体积内，分子速度在dvxdvydvz范围内的分子数
2 m 2 2 kT ( v x2 v 2 y vz ) n dNv dvx dvy dvz e 2k T
经典能量均分定理困难: 1. 电子对热容量无贡献。 2. 双原子分子的振动在常温范围对热容量无贡献。 3. 低温下氢的热容量与实验结果不符合。 本节以双原子分子理想气体为例，求理想气体的 内能和热容量的量子统计理论。
新课：§7.4 能量均分定理
一、理想气体内能和热容量的基本表达式 二、为何双原子分子的振动在常温范围对热 容量无贡献？ 三、为何低温下氢的热容量与实验结果不符合？ 四、为何电子对热容量无贡献？
(7.5.11)
(7.5.12)
(7.5.13)
转动配分函数： Z1r (2l 1)e
l 0
l ( l 1) 2 2 IkT
引入转动特征温度： 得：
2 k r 2I
Z (2l 1)e
r 1 l 0
r
T
l ( l 1)
(7.5.1 2)
新课：§7.5 理想气体的内能和热容量
回顾：§7.3 麦克斯韦速度分布律