提高圆轴抗扭强的主要措施
提高轴强度的措施
提高轴强度的措施轴是工程中常用的一种机械元件，广泛应用于各种机械设备中。
轴的强度直接影响着机械设备的性能和使用寿命。
为了提高轴的强度，可以采取以下措施：1. 选用高强度材料选择适当的材料是提高轴强度的关键。
通常情况下，常用的轴材料主要有碳素钢、合金钢、不锈钢等。
这些材料具有高强度和良好的耐热、耐磨性能。
根据具体的工作条件和要求，选择适合的材料可以有效提高轴的强度。
2. 优化轴的几何结构轴的几何结构对其强度也有很大影响。
通过优化轴的几何结构，可以提高其抗弯、抗扭和抗压能力。
一般来说，轴的直径越大，强度越高；轴的端部可以加大圆角的半径，减少应力集中；轴的轴段可以采用锥度，增加承载能力等。
3. 进行表面处理表面处理是提高轴强度的一种重要方法。
常见的表面处理方式包括热处理、表面渗碳和氮化等。
热处理可以通过改变轴的组织结构来提高其强度和硬度；表面渗碳可以增加轴的表层硬度，提高其抗磨性能；氮化可以在轴的表面形成硬质氮化物层，提高其耐磨和抗腐蚀性能。
4. 使用轴承支撑在一些重载和高速运转的机械设备中，使用轴承来支撑轴是一种常见的措施。
轴承可以承受轴上的径向和轴向载荷，减小轴的变形和疲劳。
合理选择轴承类型和安装方式，可以提高轴的可靠性和寿命。
5. 做好轴的设计和加工轴的设计和加工也是提高其强度的重要环节。
在设计轴时，要合理确定轴的尺寸和结构，合理分配载荷，避免应力集中。
在加工过程中，要选择高精度的加工设备，采用适当的工艺，控制加工误差，保证轴的尺寸精度和表面质量。
6. 加强轴的检测和监测为了保证轴的强度和可靠性，需要对轴进行定期的检测和监测。
常见的轴检测方法包括超声波检测、拉伸试验、金相分析等。
通过检测和监测可以及时发现轴的缺陷和故障，并采取相应的措施修复或更换轴，提高设备的运行可靠性。
综上所述，提高轴强度的措施包括选用高强度材料、优化轴的几何结构、进行表面处理、使用轴承支撑、做好轴的设计和加工以及加强轴的检测和监测。
简述提高轴强度的措施
简述提高轴强度的措施轴是机械设备中重要的组成部分，其强度直接影响着设备的性能和寿命。
在各种运转过程中，轴受到弯矩、剪力和扭矩等多种复杂应力的作用，因此，提高轴的强度是非常重要的。
以下是一些提高轴强度的措施：1、合理设计轴的结构：优化轴的形状，避免轴截面发生急剧变化，以减小应力集中。
选择合适的材料和热处理方法，以提高材料的力学性能和抗疲劳性能。
2、改善轴的表面质量：对轴进行精细加工，降低表面粗糙度，减少应力集中的可能性。
对轴进行喷丸、碾压、渗碳淬火等表面强化处理，提高表面硬度和抗疲劳性能。
3、合理布置轴承：合理选择轴承类型和尺寸，确保轴承与轴的配合良好，减少应力集中点。
优化轴承的布置，使各轴承之间的负荷分布均匀，减少局部过载的情况。
4、优化轴的支撑结构：通过合理设计轴承座的支撑结构，提高轴的稳定性，降低弯曲和扭转变形。
采用适当的轴承预紧力，提高轴承的刚度，减小轴的振动和变形。
5、增加轴的刚度：选择高刚度的材料（如高强度合金钢）来制造轴。
优化轴的结构设计，减小截面尺寸变化，避免局部过载。
6、采用先进的制造工艺：采用精密铸造、锻造、焊接等工艺来制造轴，确保轴的内部结构和缺陷得到有效控制。
在加工过程中，采用先进的加工设备和工艺参数，减小残余应力和变形。
7、进行疲劳强度分析：对轴进行疲劳强度分析，确定应力集中区域和疲劳薄弱部位。
对疲劳薄弱部位进行优化设计，如增加加强筋、改变截面尺寸等。
8、采用优化设计软件：利用有限元分析（FEA）等优化设计软件对轴进行强度分析和优化设计。
通过调整材料分布、改变截面尺寸等方式，实现轴的轻量化、高强度和低成本。
9、进行振动噪声控制：通过合理设计轴的结构和优化支撑方式，降低轴在运转过程中的振动和噪声。
采用阻尼材料或结构对轴进行减振降噪处理。
10、加强维护保养：定期对轴进行检查和维护，发现损伤或裂纹及时修复或更换。
保持轴的清洁和润滑，防止杂质和磨损对轴造成损害。
对重要部位的轴承进行定期更换，确保轴承的工作状态良好。
圆轴扭转的受力特点和变形特点
圆轴扭转的受力特点和变形特点
圆轴在受到扭矩作用时，其受力特点和变形特点与直轴不同。
下面我们来详细探讨一下圆轴扭转的受力特点和变形特点。
一、受力特点
在圆轴扭转过程中，受到的力主要是扭矩。
扭矩是使物体产生转动的力，其大小可以用公式T=FT*d来计算，其中T是扭矩，F是力，T是距离，d是轴的直径。
在圆轴扭转时，扭矩会使圆轴上的横截面产生剪切应力，剪切应力的大小与扭矩成正比。
二、变形特点
圆轴在受到扭矩作用时，会产生扭转变形。
这种变形主要表现为圆轴的各个横截面发生相对转动。
在圆轴扭转时，横截面之间的距离保持不变，因此不会出现拉伸或压缩变形。
同时，由于圆轴的刚度较大，所以扭转变形量相对较小。
三、影响圆轴扭转的因素
圆轴的扭转性能受到多种因素的影响，包括材料性质、截面形状、尺寸和边界条件等。
例如，圆轴的材料强度越高，其抵抗扭矩的能力就越强；截面形状和尺寸也会影响圆轴的扭转性能；边界条件如支撑条件和固定方式也会对圆轴的扭转性能产生影响。
四、圆轴扭转的应用
圆轴的扭转性能在机械工程中有着广泛的应用。
例如，在汽车和自行车中，车轴就是一种圆轴，它们需要承受来自轮子和车轮的扭矩。
在设计这些车轴时，需要考虑其受力特点和变形特点，以确保其具有足够的强度和刚度。
此外，在建筑工程和桥梁工程中，钢结构和钢筋混凝土结构的连接节点也需要利用圆轴的扭转性能来传递力和转矩。
工程力学下题库
工程力学题库一、填空题（每空1分，共57分）（难度A）第八章轴向拉伸和压缩1. "强度"是构件在外力作用下____________ 的能力。
2. 通常，各种工程材料的许用切应力[T不大于其____________ 切应力。
3. 在材料力学中，对可变形固体的性质所作的基本假设是假设、___________________ 设和 ______________ 假设。
4. 衡量材料强度的两个重要指标是_______________ 和_____________________ 。
5. 由于铸铁等脆性材料的很低，因此，不宜作为承拉零件的材料。
6. 在圆轴的台肩或切槽等部位，常增设_____________________ 结构，以减小应力集中。
7. 消除或改善是提高构件疲劳强度的主要措施。
第九章剪切与扭转1. 应用扭转强度条件，可以解决_______________________ 、 _____________________ 和_____________ _____ —等三类强度计算问题。
2. 在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸____________ 倍以上时，可将剪力略去不计。
3. 若两构件在弹性范围内切应变相同，则切变模量G值较大者的切应力较______________ 。
4. 衡量梁弯曲变形的基本参数是___________________ 和________________________ 。
5. 圆轴扭转变形时的大小是___________________________________ 用来度量的。
6. 受剪切构件的剪切面总是___________ 于外力作用线。
7. 提高圆轴扭转强度的主要措施：______________________ 和__________________ 。
8. 如图所示拉杆头为正方形，杆体是直径为d圆柱形。
1. 作用在梁上的载荷通常可以简化为以下三种类型：___________ 、2. 按照支座对梁的约束情况，通常将支座简化为三种形式：______3. 根据梁的支承情况，一般可把梁简化为以下三种基本形式：____4. ___________________________ 对梁的变形有两种假设：、______________________________________ 。
工程力学第七版电子课件第七章圆轴扭转
§7-1 圆轴扭转的力学模型
在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反,且作用平面垂直于杆件轴线的力偶,致使 杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动这样的变形形式称为扭转变形。
§7-1 圆轴扭转的力学模型
工程中把以扭转为主要变形的杆件称为轴, 其中圆形截面的轴称为圆轴,其受力可简化为 如图7-3所示。 工程中的传动轴 (见图7-4)往往只给出轴的转 速n 和轴传递的功率P ,需通过下面的公式确定 外力偶矩:
§7-2 扭矩和扭矩图
二、扭矩图
用横坐标表示轴的各截面位置,纵坐标 表示相应横截面上的扭矩大小。扭矩为正 时,曲线画在横坐标上方;扭矩为负时,曲线 画在横坐标下方,从而得到扭矩随截面位 置而变化的图线,称为扭矩图。
§7-2 扭矩和扭矩图
传动轴上主动轮与从动轮位置不同,轴的最大扭矩数值也不同。显然,从强度 观点看后者较为合理。
§7-3 圆轴扭转时的应力及强度条件
2.扭转应力切应力 根据静力平衡条件,推导出截面上任意点的切应力计算公式:
圆轴扭转时,横截面边缘上各点的切应力最大,其值为
§7-3 圆轴扭转时的应力及强度条件
极惯性矩I ρ 与抗扭截面系数 W n 表示了截面的几何性质,其大小与截面的形状和尺寸有关
§7-3 圆轴扭转时的应力及强度条件
如已知汽车传动轴所传递的功率P=80kW,其转速 n =582r/min,直径d =55mm,材料的许用切应力 [τ ]=50 MPa,试分析并计算下列问题: 1.计算作用在传动轴上的外力偶矩。 2.计算传动轴所受的扭矩。 3.计算传动轴的抗扭截面系数。 4.校核传动轴的强度。
§7-3 圆轴扭转时的应力及强度条件
二、圆轴扭转的强度条件 1.圆轴扭转强度条件
3-6 圆轴抗扭强度
ω=
πn
由此求得外力偶矩： 由此求得外力偶矩：
若传递功率单位为马力（PS)时 由于PS=735.5N·m/s 若传递功率单位为马力（PS)时, 由于PS=735.5N·m/s
P Me = 7024 (N.m ) n
三、内力的计算 1.求内力 1.求内力 截面法 (Method of sections) 在n – n 截面处假想将轴截开 取左侧为研究对象，截面上的内 取左侧为研究对象， 力必是一个力偶，作用面与轴线 力必是一个力偶， 垂直，称为“扭矩”，符号“T” 垂直，称为“扭矩” 符号“ Me Me
§3-6 圆轴抗扭强度
一、扭转的概念
1．受力特征：在杆件两端垂直于杆轴线 受力特征： 的平面内作用一对大小相 等，方向相反的外力偶。 方向相反的外力偶。 2．变形特征：横截面形状大小未变，只 变形特征：横截面形状大小未变， 是绕轴线发生相对转动。 是绕轴线发生相对转动。 轴：以扭转为主要变形的构件称为轴
T⋅ρ τρ = Ip
公式讨论： 公式讨论：
—横截面上距圆心为ρ处任一点剪应力计算公式。
仅适用于各向同性、线弹性材料， ① 仅适用于各向同性、线弹性材料，在小变形时的等圆截面 直杆。 直杆。 式中： 横截面上的扭矩， ② 式中：T—横截面上的扭矩，由截面法通过外力偶矩求得。 横截面上的扭矩 由截面法通过外力偶矩求得。
T = Me
Me
T
2.扭矩符号的规定 2.扭矩符号的规定 采用右手螺旋法则, 采用右手螺旋法则,当力偶矩矢的 指向背离截面时扭矩为正，反之为负. 指向背离截面时扭矩为正，反之为负. 3.扭矩图 3.扭矩图(Torque diagram) 扭矩图(Torque
Me
n
Me • x
圆轴的扭转变形与刚度条件
第五节圆轴的扭转变形与刚度条件一、圆周的扭转变形圆轴受扭转时，除了考虑强度条件外，有时还要满足刚度条件。
例如机床的主轴，若扭转变形太大，就会引起剧烈的振动，影响加工工件的质量。
因此还需对轴的扭转变形有所限制。
轴受扭转作用时所产生的变形，是用两横截面之间的相对扭转角ϕ表示的，如下图所示。
由于γ角与ϕ角对应同一段弧长，故有ϕ·R = γ·l (a)式中的R是轴的半径，由剪切虎克定律，τ=G·γ，所以可得ϕ=τ·l/ (G·γ)(b)式中τ=M·R/ Jρ，代入(b)得：ϕ=M·l/ (G·Jρ)(1-46)公式(1-46)是截面A、B之间的相对扭转角计算公式，ϕ的单位是rad。
两截面间的相对扭转角与两截面间的距离l成正比，为了便于比较，工程上一般都用单位轴长上的扭转角θ表示扭转变形的大小：θ=ϕ/ l=M/ (G·Jρ)(1-47)θ的单位是rad/m。
如果扭矩的单位是N·m，G的单位MP a，Jρ的单位m4。
但是工程实际中规定的许用单位扭转角[θ]是以°/m 为单位的，则公式(1-47)可改写为：(1-48)式中G·Jρ称为轴的抗扭刚度，取决于轴的材料与截面的形状与尺寸。
轴的G·Jρ值越大，则扭转角θ越小，表明抗扭转变形的能力越强。
二、扭转的刚度条件圆轴受扭转时如果变形过大，就会影响轴的正常工作。
轴的扭转变形用许用扭转角[θ]来加以限制，其单位为°/m，其数值的大小根据载荷性质、工作条件等确定。
在一般传动和搅拌轴的计算中，可选取[θ]=0.5°/m～10°/m。
由此得出轴的扭转刚度条件：θ=M/ (G·Jρ)·(180/ π)≤[θ](1-49)圆轴设计时，一般要求既满足强度条件(1-45)，又要满足刚度条件(1-49)。
圆轴扭转
空心圆截面：
Wt
D3
16
(1
d4 D4
)
D3
16
(1 4 )
四 等直圆杆扭转时的应力
例题1 已知空心圆截面的扭矩T=1kN·m，D=40mm，d=20mm，求 最大、最小切应力。
解：
max
T
Wt
T
16
D3
(1
d4 D4
)
max min
16 1000
4.按大小比例和正负号，将各段杆的扭矩画在基线两 侧，并在图上标出数值和正负号
例题1 画出图示杆的扭矩图 3kN·m Ⅰ 5kN·m Ⅱ 2kN·m
解： AC段
m 0
AⅠ 3kN·m
CⅡ
T1 T2
3kN·m
B 2kN·m
T1 3 0 T1 3kN m
BC段 m 0
T2 2 0 T2 2kN m
ρ
τdA b dA
O2 T
四 等直圆杆扭转时的应力
4 极惯性矩
【公式3-16；公式3-18】
IP
2dA
A
D
2 2 2 d 0
O
D4
32
D
环形截面：
IP
32
(D4
d4)
d D
极惯性矩单位： m4
四 等直圆杆扭转时的应力
同一截面，扭矩T，极惯性矩IP为常数，因此各点 切应力τ的大小与该点到圆心的距离ρ成正比，方向垂 直于圆的半径，且与扭矩的转向一致
例题3 画出图示杆的扭矩图
4kN·mⅠ 6kN·mⅡ 8kN·mⅢ 6kN·m
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为了提高圆轴的强度应降低τmax，途径有：
（1）在载荷不变的前提下，合理安排轮系，从而降 低圆轴上的最大扭矩MTmax。
（2）在力求不增加材料（用横截面面积A来度量） 的条件下，选用空心圆截面代替实心圆截面，从而增大 扭转截面系数Wn和极惯性矩Iρ。
1．合理安排轮系
2．选用空心轴
（1）在等强度、等截面的条件下，选用空心轴比实心 轴较合理，这样既可以节省材料，又能减轻自重。
（2）空心轴的扭转截面系数Wn和极惯性矩Iρ都比较大， 故不论对于轴的强度还是刚度，采用空心轴都比采用实心 轴合理。
小孔弹性钻具 1－弹簧 2－钻杆 3－钻套 4－垫圈 5－螺栓
小结：
圆轴扭转强度计算的步骤： 分析圆轴所受的外力偶，计算外力偶矩。 运用截面法求解扭矩
MT Wn
Wn为抗扭截面系数，单位为mm3。
极惯性矩Iρ与抗扭截面系数Wn
极惯性矩I/mm4
实 心 轴
Iρ
πD4 32
0.1D4
抗扭截面系数
Wn/mm3
Wn
Iρ R
πD4 32
/
D 2
πD3 0.2D3 16
空
心
Iρ
πD4 32
πd 4 32
πD4 (1 4 )
32
Wn
Iρ R
πD3 16
max
M Tmax Wn
≤
Wn≥MTmax /
MTmax≤Wn
四、任务实施：
某汽车主传动轴 r/min，直径 d=55mm，材料的许用切应力[τ]=50 MPa。试校核该轴的强度。
•解题过程
提高圆轴抗扭强度的主要措施
观察如图所示搅拌机，该搅 拌机的搅拌轴主要产生扭转变形， 在满足使用要求条件下，如何提 高搅拌机的搅拌轴强度呢？
模块三：任务2、汽车传动轴强度校核
【目的与要求】
1 、了解圆轴扭转变形现象，理解横截面上切应力分布规律，会计算 横截面上的最大切应力。 2、掌握圆轴扭转时的强度条件并进行强度计算。 3、了解提高圆轴抗扭能力的主要措施。 4、了解圆轴扭转时的刚度条件。
一、任务描述
如图2-3-1所示的汽车传动轴AB由无缝钢管制成，外径D=90mm, 壁厚 δ=2.5mm,传递的最大转矩为M=1.5 kN.m,材料的许用切应力[τ]=60MPa，① 校核该轴的强度；②若改用相同材料的实心轴，并和原传动轴的强度相同， 试计算其直径D1；③比较空心轴和实心轴的质量。
1 4
轴 0.1D4 (1 4 )
0.2D3 1 4
3、圆轴扭转的强度条件
•塔库马大桥
讨论塔库马大桥为什么会断裂？如何防止 断裂？
桥在大风中发生振荡扭曲
桥毁坏了
（1）圆轴扭转的强度条件
max
M Tmax Wn
≤
（2）强度条件的应用 （a）校核强度 （b）选择截面尺寸 （c）确定许可载荷
图2-3-1汽车传动轴
a)结构图
b)受力图
二、任务分析：
根据任务描述，我们首先确定所要研究的对象是汽车传动轴，要求 对其进行强度校核，选择合适的截面形状。在前面的任务中我们讨论了 圆轴扭转时内力的计算方法，本任务主要在分析计算扭转内力的基础上， 分析圆轴扭转时的变形特点，得出应力分布规律，正确计算扭转时的应 力，并在此基础上建立扭转强度条件，进行扭转强度计算。
三、知识链接： 1．扭转变形的特点
不同的约束形式：
圆周线的形状、大小及两圆周线的间距均不改变，仅 绕轴线作相对转动。
不同的约束形式：
各纵向线仍为直线，且 都倾斜同一角度，使原来的 矩形变成平行四边形。
6
结论：
（1）没有纵向变形发生，横截面上没有正应力。 （2）相邻截面产生了相对转动并相互错动，发生了剪 切变形，所以横截面上有切应力。 （3）切应力方向与半径垂直。
实心圆柱
中空圆柱
2．扭转应力——切应力
截面上任意点的切应力计算公式：
ρ MT / Iρ
➢p ——横截面上任一点的切应力，MPa； ➢MT——横截面上的扭矩，N·mm； ➢ρ——欲求应力的点到圆心的距离，mm； ➢I ρ——截面对圆心的极惯性矩，mm4。
横截面边缘上各点的切应力最大，其值为：
max