实验4+5-3D图形旋转+消隐
(完整word版)实验四图形消隐(完结版)
《计算机图形学》实验报告2011年1月实验四图形综合运用4.1实验目的1、通过本次实验，掌握三维图形的旋转等变换和消隐的基本概念和相关算法。
2、掌握凸多面体的消隐算法和实现。
3、进一步熟练和掌握编程环境中三维图形的绘制和消隐的程序设计方法。
4.2实验内容4.2.1绘制一个三维几何图形简单光照例程"light 0. cpp"利用openGL绘制模型#i nclude "glos.h"#i nclude <GL/gl.h>#i nclude <GL/glu.h>#i nclude <GL/glaux.h>void myi ni t(void);void CALLBACK myReshape(GLsizei w, GLsizei h);void CALLBACK display(void);void myi ni t(void){GLfloat light_positio n[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 0.0 };glLightfv(GL_LIGHTO, GL_POSITION, light_positio n);glE nable(GL_LIGHTING);glE nable(GL_LIGHTO);glDepthFu nc(GL_LESS);glE nable(GL_DEPTH_TEST);}void CALLBACK display(void){glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);auxSolidSphere(1.0);glFlush();}void CALLBACK myReshape(GLsizei w, GLsizei h){glViewport(0, 0, w, h);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIde ntity();if (w <= h)glOrtho (-1.5, 1.5, -1.5*(GLfloat)h/(GLfloat)w, 1.5*(GLfloat)h/(GLfloat)w,-10.0, 10.0);elseglOrtho (-1.5*(GLfloat)w/(GLfloat)h,1.5*(GLfloat)w/(GLfloat)h, -1.5, 1.5, -10.0, 10.0);4.2.1绘制一个三维几何图形简单光照例程"light 0. cpp"glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIde ntity();void mai n(void){auxl ni tDisplayMode (AUX_SINGLE | AUX_RGBA);auxl ni tPositio n (0, 0, 500, 500);auxI nitWin dow ("Simple Lighti ng");myi ni t();auxReshapeF unc (myReshape); auxMa in Loop(display);程序运行结果：显示一个具有灰色光影的球。
计算机图形学实验报告4
计算机图形学实验报告4一、实验目的本次计算机图形学实验旨在深入了解和掌握计算机图形学中的一些关键概念和技术，通过实际操作和编程实现，提高对图形生成、变换、渲染等方面的理解和应用能力。
二、实验环境本次实验使用的软件环境为_____，编程语言为_____，硬件环境为_____。
三、实验内容1、二维图形的绘制使用基本的绘图函数，如直线、矩形、圆形等，绘制简单的二维图形。
通过设置线条颜色、填充颜色等属性，增强图形的表现力。
2、图形的几何变换实现图形的平移、旋转和缩放操作。
观察不同变换参数对图形的影响。
3、三维图形的生成构建简单的三维模型，如立方体、球体等。
应用光照和材质效果，使三维图形更加逼真。
四、实验步骤1、二维图形的绘制首先，在编程环境中导入所需的图形库和相关模块。
然后，定义绘图窗口的大小和坐标范围。
接下来，使用绘图函数按照指定的坐标和参数绘制直线、矩形和圆形。
最后，设置图形的颜色和填充属性，使图形更加美观。
2、图形的几何变换对于平移操作，通过修改图形顶点的坐标值来实现水平和垂直方向的移动。
对于旋转操作，根据旋转角度计算新的顶点坐标，实现图形的绕中心点旋转。
对于缩放操作，将图形的顶点坐标乘以缩放因子，达到放大或缩小图形的效果。
3、三维图形的生成首先，定义三维模型的顶点坐标和三角形面的连接关系。
然后，设置光照的位置、颜色和强度等参数。
接着，为模型添加材质属性，如颜色、反射率等。
最后，使用渲染函数将三维模型显示在屏幕上。
五、实验结果与分析1、二维图形的绘制成功绘制出了各种简单的二维图形，并且通过颜色和填充的设置，使图形具有了更好的视觉效果。
例如，绘制的矩形和圆形边缘清晰，颜色鲜艳，填充均匀。
2、图形的几何变换平移、旋转和缩放操作都能够准确地实现，并且变换效果符合预期。
在旋转操作中，发现旋转角度的正负会影响旋转的方向，而缩放因子的大小直接决定了图形的缩放程度。
3、三维图形的生成生成的三维模型具有一定的立体感和真实感。
利用OpenGL进行CAD三维图形消隐处理
利用OpenGL进行CAD三维图形消隐处理利用OpenGL进行CAD三维图形消隐处理三维图形消隐算法已比较成熟，但要普通编程人员对复杂三维图形进行消隐编程，却不是容易的事。
OpenGL图形库中提供了消隐处理函数，但消隐却不知因何原因而质量不高，如消隐时直线断断续续。
为此笔者进行了一定改进和精细消隐处理，下面介绍两种办法。
一、一般消隐这种方法为首先设置消隐使能，初始化深度缓存，设置消隐比较，直接进行绘图即可。
但此种结果是直线断断续续，时有时无，效果差。
改进只需将直线线宽加粗，若需多边形边框一同绘出，则要GL_LINES方式将边框线段重绘。
具体方法如下：glEnable(GL_DEPTH_TEST);//设置消隐使能glClearDepth(1.0);//设置初始化深度缓存值glClear(GL_DEPTH_BUFFER_BIT);//深度缓存消除gldephFunc(GL_LEQUAL);//设置消隐比较glLineWidth(2.0);//直线线宽应比多连形线宽多一倍下述设置后，即可开始绘图。
消隐能正常显示，只是直线线宽均比多边形宽一倍，图形变得粗糙，效果不十理想。
二、精细消隐处理精细消隐设计分三步：1、首先在消隐方式下对所有多边形面进行绘图，其目的是在深度缓存中写入消隐后的多边形面的Z值，并比较后再写入深度缓存，即大大简化了多边形面的Z缓存计算。
2、将直线及多边形边框直线由目标坐标转换成窗口坐标下的值，并将线段离散化为窗口坐标下的象素点，再比较象素点的窗口坐标下Z值与深度缓存值，从而将隐藏直线段消除，记录显示线段，并窗口坐标由三维换为二维。
3、消除显示缓存，重新显示二维窗口坐标下的可视线段。
这样处理，一方面极大地简化了Z缓存计算，使普通编程人员能胜任高级三维CAD软件设计，消隐显示质量高；另一方面获得的可视线段，便于纯Windows图形打印，大大地增强了OpenGL图形打印能力；此处还可便于三维图形标注。
5.4.2 三维图形消隐_计算机图形学教程（第2版）_[共6页]
![5.4.2 三维图形消隐_计算机图形学教程（第2版）_[共6页]](https://img.taocdn.com/s3/m/303d072dfab069dc5122012f.png)
202类似地可求得其他5个面与直线段的有效交点。
连接有效交点可得到落在裁剪窗口内的有效线段。
对于透视投影的棱台其方法类似，读者可自行推导。
3．三维中点分割裁剪法前面讨论的二维问题的中点分割裁剪方法可以直接推广到三维问题，其原理和过程是完全相同的。
对于平行投影和透视投影，仅仅是线段编码的处理和线段与体表面的交点计算不同，其他部分则完全相同。
只要对二维问题的编码数组和裁剪窗口的维数等进行修改，就可以得出对三维中点分割裁剪法的算法。
5.4.2 三维图形消隐1．消隐技术概述在现实世界中，当我们观察空间任何一个不透明的物体时，只能看到物体上朝向我们的那部分表面，而其余的表面（一般是朝向物体背面）是不可能被我们看见的。
在用计算机生成立体图形时，物体的所有部分都将被表现出来，不管是可见的还是不可见的。
这样的图形所表示的物体形状是不清楚的，甚至是不确定的。
下面这个简单例子，可以说明这一点。
图5.43（a）所示为一个立方体的线条画，它的所有的边均无一遗漏，全部画出。
但是这个立方体，可以有两种解释：其一是从立方体的左上方向下看，这时应该看到的是图5.43（b）的图形；其二是从立方体的右下方向上看，这时应该看到的是图5.43（c）的图形。
我们在观察图5.43（b）和图5.43（c）时，根据图形立即可以知道观察点及观察方向，不会产生在看到图5.43（a）时的那种二义性，这是因为这两个图都根据假定的观察点和观察方向消除了不可见线段的缘故。
图5.43 立方体线框图和消隐图为了得到一个确定的、立体感强的投影图，就需要消除隐藏线和隐藏面，也就是在给定的投影图中，确定物体哪些边、面是可见的，哪些边、面是不可见的。
并消除那些不可见的棱线和表面，这就是所谓消隐问题。
消隐问题是计算机中引人注目的难题之一。
目前，虽已提出了多种算法，但仍吸引着人们探索新的有效的解决方法。
而这方面研究工作又主要是寻求正确可靠、占用存储空间少、运算速度快的消隐算法。
三维物体消隐算法
----本文将分析当前在CAD三维图形处理中最主要的12中消隐算法，其中8种属于物体空间法，4种属于图象空间法。在实际处理中，由于物体表面形态的复杂性和提高消隐处理的效率，通常都是结合使用多种消隐算法来完成物体的消隐处理的。
----一、物体空间法
----物体空间法是在三维坐标系中，通过分析物体模型间的几何关系，如物体的几何位置、与观察点的相对位置等，来进行隐藏面判断的消隐算法。世界坐标系是描述物体的原始坐标系，物体的世界坐标描述了物体的基本形状。为了更好地观察和描述物体，经常需要对其世界坐标进行平移和旋转，而得到物体的观察坐标。物体的观察坐标能得到描述物体的更好视角，所以物体空间法通常都是在观察坐标系中进行的。观察坐标系的原点一般即是观察点。
[x*y*z*1]=[xyz][cosβ0-sinβ0
0100
sinβ0cosβ0
0001]
物体绕X轴旋转的角度γ的三维旋转变换公式为
[x*y*z*1]=[xyz][1000
0corγsinγ0
0-sinγcosγ0
0001]
将上述表达式展开后可得如下公式
{x'=cosα×x-sinα×z;
三维坐标变换
透视投影变换
基本图形元素间的求交计算
两个区域重叠判断
点与区域的包含测试
面的朝向测试
----S为消隐策略，即规定P中各基本操作过程被采用的先后次序。
----因此，设计消隐算法时应考虑上述五个要素及它们之间的相互关系。
----在计算机图形学中，为了简化算法，一般是利用多面体去逼近曲面体，因此多面体的消隐算法是曲面体的基础。本文的消隐算法讨论主要是基于多面体的消隐问题，对曲面体进行多次多面体近似，对每一多面体运用多面体消隐算法就能实现曲面体的消隐。
计算机图形学课件：第9章消隐
其中的关键是将多边形按深度进行排序。
排序步骤： 1.将所有多边形按Zmin由小到大的顺序存入队列M中， 并初始化一空队列N。 2.取M中第一个多边形(A)与其他多边形进行深度重叠 比较，若无重叠关系，A入N；否则作重叠处理。 3.将已处理的多边形从M中删除，转2.，直到M为空。
图象空间消隐算法：有深度缓冲器算法、A缓冲 器算法、区间扫描线算法等。 景物空间消隐算法：BSP算法、多边形区域排序 算法。 介于二者之间：深度排序算法、区域细分算法、 光线投射算法等。
9.1 深度缓存器算法
算法的原理：
使用两块缓冲区： Z缓存：存深度 帧缓存：存颜色。
y
(x,y) 0
R P2 P1
算法特点： ①算法简单。 ②需较大的存储空间。 ③处理反走样、透明和半透明效果困难。
对于③ ，可以使用A缓冲器算法克服。
9.2 区间扫描线算法
算法原理：
避免对被遮挡 区域的采样是 进一步提高扫 描线算法计算 效率的关键。
y B2 A2
0
A1 B1
AB
A3
B3
C2
扫描线1 C1
扫描线2 扫描线3
B4 C C4 C3 x
图9-3 区间扫描线算法原理
算法： 三张表：边表、多边形表、有效边表。 算法关键：分割子区间，确定子区间上的唯一可见面。 特殊情形：贯穿情形、循环遮挡情形。
12 3
45
12 3 4 5
z
xz
x
(a)
(b)
1
2
3 45
z
x
(c)
图9-4 扫描线子区间
贯穿情形：
为了使算法能处理互相贯穿的多边形，扫描线上 的分割点不仅应包含各多边形的边与扫描线的交点， 而且应包含这些贯穿边界与扫描线的交点。
图形消隐课程设计
图形消隐课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解并掌握三维图形消隐的基本概念和原理；2. 学生能够识别并分类常见的三维图形消隐方法；3. 学生能够运用所学的消隐方法，分析和解决实际问题。
技能目标：1. 学生能够运用几何画板或其他绘图工具，绘制并展示三维图形消隐的过程；2. 学生能够运用计算工具，进行简单消隐算法的编程与实现；3. 学生能够通过小组合作，共同探讨并解决消隐问题，提高团队协作能力。
情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到图形消隐在现实生活中的广泛应用，增强对数学学科的兴趣和认同；2. 学生在学习过程中，培养勇于尝试、克服困难的积极态度；3. 学生通过图形消隐的学习，体会数学美感，提高审美能力。
分析课程性质、学生特点和教学要求：本课程为初中数学课程，旨在让学生掌握图形消隐的基本知识和技能。
学生正处于好奇心强、求知欲旺盛的阶段，对新颖的图形消隐现象感兴趣。
因此，课程目标应具体、可衡量，注重实践操作和团队合作，以激发学生的学习兴趣和主动性。
课程目标分解为具体学习成果：1. 学生能够理解并解释图形消隐的基本概念；2. 学生能够独立绘制并展示三种常见的消隐方法；3. 学生能够编写简单的消隐算法，并运用计算工具实现；4. 学生能够通过小组合作，解决实际问题，提高团队协作能力；5. 学生能够体会到图形消隐的美感和数学价值，激发对数学学科的兴趣。
二、教学内容1. 引入图形消隐的概念，介绍其在现实生活中的应用，如建筑设计、游戏制作等；- 教材章节：第三章第四节“图形的消隐”2. 详细讲解三种常见图形消隐方法：隐藏面消除法、背面消隐法和深度缓冲消隐法；- 教材章节：第三章第五节“消隐方法”3. 通过几何画板演示图形消隐过程，让学生直观感受消隐效果；- 教材章节：第三章第六节“消隐效果的演示”4. 编写简单消隐算法，运用计算工具实现图形消隐；- 教材章节：第三章第七节“消隐算法及其实现”5. 小组合作，探讨并解决实际问题，如建筑物消隐、三维模型消隐等；- 教材章节：第三章实践活动“图形消隐的应用”6. 分析图形消隐在数学、艺术和科技领域的价值，提高学生的审美能力；- 教材章节：第三章总结“图形消隐的价值与意义”教学内容安排与进度：第一课时：引入图形消隐概念，介绍应用场景；第二课时：讲解三种消隐方法，演示消隐效果；第三课时：编写简单消隐算法，实现图形消隐；第四课时：小组合作，解决实际问题；第五课时：分析图形消隐的价值，进行课程总结。
图像旋转与放大
实验四图像旋转1、实验原理：旋转一般是指将图像围绕某一指定点旋转一定的角度，图像旋转后会有一部分图像转出显示区域，可以截图那部分，也可以改变图像的尺寸使得图像显示完全。
本实验中利用旋转中心、旋转角度和缩放尺度来建立一个变换矩阵，通过变换矩阵对图像进行旋转。
这个方法不改变图像的大小，可以用黑色来填充图像边界外的区域，丢弃超出显示区域外的部分。
2、实验内容：计算机中的图像表示可以用一个矩阵来表示，为了旋转一个图像，只需要将对应的矩阵旋转即可。
旋转是图像处理的基本操作，本实验需要将一个图像逆时针旋转45度。
代码：PS=imread('room.jpg');figure(1);imshow(PS);title('原图像');[m,n,r]=size(PS);%m行数,n列数,r维数dag=45*pi/180;backgroundgray=0;a=cos(dag);b=sin(dag);processedxmin=round(a-n*b);processedxmax=round(m*a-b);processedymin=round(a+b);processedymax=round(m*b+n*a);nr=processedxmax-processedxmin+1;%行数,xnc=processedymax-processedymin+1;%列数,yprocessedimag(1:nr,1:nc,1:r)=backgroundgray;for i=1:mfor j=1:nii=round(i*a-j*b)-processedxmin+1;jj=round(i*b+j*a)-processedymin+1;for k=1:rprocessedimag(ii,jj,k)=PS(i,j,k);endendendfor i=1:nrfor j=2:nc-1for k=1:rif(processedimag(i,j,k) == backgroundgray&&processedimag(i,j-1,k)~=backgroundgray&&processedimag(i,j+1,k )~=backgroundgray)processedimag(i,j,k)=processedimag(i,j-1,k);endendendendfigure(2);imshow(processedimag/256);title('旋转后的图像');结果如图：实验五 图像放大1、实验原理：图像的放大可以用插值的方法其中一种简单的插值就是线性插值，线性插值虽然简单，却非常有效。
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0 1
（75，-75，200）
（75，-75，0） （75（，7755，，705），0）
向XOZ坐标平面作正投影：
1 0 0 0
Tv
0 0
0 0
0 1
0 0
0 0 0 1
x
（75，-75，200）
z
（75，-75，0） （75（，7755，，705），0）
cos sin 0 0
Tz
实验要求
在2D屏幕上绘制3D图形 说明：为数据简单起见，用多边形表示面
１.建模
3D图形有3分量，模型如下：
（75，-75，0）
y
xx
（75，75，0）
设计定义模型的数据结构
顶点表：Ｖ 0 75 75 0 1 75 -75 0 2 -75 -75 0 3 -75 75 0 4 75 75 100 5 75 -75 200 6 -75 -75 200 7 -75 75 100
{-0.2*R, R, 0}
y y
zz
绕x轴方向旋转角
x
{0, R, 0}
注意5：int运算结果
Int * int =int 而计算某凸面矢量时，用到float temp
写成： temp=(float)p[8].x*pv[i].x＋(float)p[8].y*pv[i].y
main() { int i; int gdriver=DETECT, gmode; Point v[9],pv[6];
sin 30 cos 30
0 0
0 0 0 0
1 0
0 1
x cos( /12) x sins( /12) y
y
sin(
/
12)
x
co
s(
/12)
y
z z
凸面立体 消隐
Hidden-surface Removal
Requests：
① 看不见的面用虚线表示 ② 不规则的（凸面体）的立体 ③ 至少有2个顶点旁边标上顶点号
1 0
Tx
0 0
cos sin
0 0
0
sin cos
0
0 1
0 0 0 0 1 0
0 0 0
1 0 0
0 1 0 0 0 1
x x
y
y
z z
顶点变换
x 0.7071* x 0.7071* y;
y
0;
z 0.40577 * x 0.40577 * y 0.819* z
x 0.7071* x 0.7071*( y)
变换后，可画出新的坐标轴投影
Z (Z ')
C(0' ,0,cos)
轴向变形系 数和轴间角
X
x
A' (cos,0,-sinsin)
X'
y
B' (-sin,0,-cossin)
Y'
(1) 轴向变形系数
x OA cos2 sin2 sin2
OA
y OB sin2 cos2 sin2
float p[8][3];
用程序实现算法
程序流程：定义数据结构并赋初值
顶点变换 依次计算表面的B值并判别
画出可见面边框
Axonometric Projection
P221
轴测图是一种简单的用二维图形来模 拟三维立体的表示法。由于它的作图 方法比较简单，且具有一定的立体感， 所以常用作设计绘图的辅助手段。 轴测图有多种类型，我们在此介绍常 用的正轴测。
y
y
x
向XOZ坐标平面作正投影
z
向XOZ坐标平面作正投影
y x
绕Ｚ轴正向旋转角：
cos sin 0 0
Tz
sin
0
cos
0
0 1
0 0
0
0 0 1
（75，-75，200）
（75，-75，0） （75（，7755，，705），0）
绕Ｘ轴反向旋转角：
1 0
0 0
Tx
0 0
cos sin
sin cos
x OA cos2 sin2 sin2
OA
y OB sin2 cos2 sin2
OB
z OC cos
OC
（以上分式中的分母均为单位长度１）
3 .正等测
正等测的特点是：三轴上的变形系数 均相等，即 x = y = z cos2+sin2sin2
= sin2+cos2sin2 = cos2
sin
0
cos
0
0 1
0 0
0
0 0 1
1 0
0 0
Tx
0 0
cos sin
sin cos
0 0
0 0
0 1
cos sin cos sin • sin 0
sin cos cos cos • sin 0
0
sin
cos
0
0
0
0
1
所以正轴测投影变换矩阵:
1 0 0 0
Tv
0 0
定义数据结构并赋初值
int v[8][3]={ 75,75,0,-75,75,0,-75,-75,0,75,-75,0, 75,75,100,-75,75,250,-75,-75,250,75,-75,100 };
//在新位置上更新
}
for(i=0;i<8;i++) { vv[i].x=v[i].x; vv[i].y=v[i].y; vv[i].z=v[i].z; } for(i=0;i<6;i++) { vector[i].x=pv[i].x; vector[i].y=pv[i].y; vector[i].z=pv[i].z; }
0
0
0
1
x 0.7071* x 0.7071* y
y
0
z 0.40577 * x 0.40577 * y 0.819* z
前提：坐标变换
坐标轴绕x旋转180度，使z轴方向向下
x
z
（75，-75，200）
（75，-75，0） （75，75，0）
坐标变换
坐标轴绕x旋转180度，使z轴方向向下
（textout(x,y,”vertex 2”) ④ 附加/可不做：渲染涂色，调用opengl
Main idea of convex
① CG中立体由小三角面片构成 ② 凸面：一个凸面，要么全部能看见，要么全部看不
见 ③ 判断是否能看见：取该面上的任意一点，若该点可
见，则该面可见；否则，该面不可见。 ④ 判断点是否可见：眼睛和该点连线与该点法线夹角 ⑤ 夹角>90°（人眼视角，左边90°+右边90°=180°），
0 0
0 1
0 0
0 0 0 1
cos 0 sin • sin 0
T
Tz
Tx
Tv
sin
0
0 0
cos • sin cos
0 0
0
0
0
1
每给定一对和角，就可以生成一种正轴测投影。
正轴测投影的参数指的是轴向变形系 数和轴间角。 讨论过程是先沿三个坐标轴取三个单
Z
位长度，如 OA 、OB和C (0O,0,C1)，然后对 A 、B、Ｃ三点进行正轴测投影变换。
正等测的轴间角 tgx = tg45sin35 = 0.5774 tgy = ctg45sin35 = 0.5774 x = y = 30
（手工绘制等轴测图时，我们把三根轴测轴画成互 成120)
120°
120°
投影结果1
cos45 0 sin 45sin 35 0
sin 45 0 cos45sin 35 0
0 0
c os35
0
0
0
0
1
0.7071 0 0.40577 0
0.7071 0 0.40577 0
0 0 0.819 0
0
0
0
1
投影结果2
0.7071 0 0.40577 0
[x, y, z,1] [x, y, z,1] 0.7071 0 0.40577 0 0 0 cos 350.819 0
Tx Ty Tz [100, 400]
注意3：平面法矢量
用多边形表示一个面时，要统一按一定方 向逆时钟/顺时钟方向
这是因为：一个墙有2个面，方向不同，矢 量方向相反
注意4：视角方向
用多边形表示一个面时，要统一按一定方 向逆时钟/顺时钟方向
{-0.2*R, R, 0}
{-0.1*R, R, 0}
（自隐藏线用虚线输出）。
平面法矢量
M1M2 M2 M1 {1, 2, 1) {2,3,1} {1, 1, 2}
M2M3 M3 M2 {2,3,1) {1, 1,1} {1, 4,0}
M2M3 M1M2 n
i jk 1 1 2 8i 2j 3k
M1(1, 2, 1)
M 2 (2, 3,1) n1 M3 (1, 1,1)
解以上联立方程可得：＝45° ＝35°16'
正等测的变换矩阵
将以上求得的和角代入矩阵 T，可 得到正等测的变换矩阵为：
cos45 0 sin 45sin 35 0
sin 45 0 cos45sin 35 0
0 0 cos35 0
0
0
0
1
正等测的轴向变形系数 x = y = z＝cos35°16’= 0.816
setlinestyle(DASHED_LINE,0, NORM_WIDTH); for(i=0;i<6;i++)