青岛版五四制四下数学第二单元第4课组合图形的面积课件(刘懿芝)
五年级上册数学课件-5.4 组合图形的面积 ︳青岛版 (共21张PPT)
30米
60×15=900（平方米）
（20+30）×8÷2=200（平方米）
900-200=700（平方米） 700×5>2500
答：我会选择B公司。
15 米
60米
绿色农庄为了给游客提供娱乐场所，修建了一个露 天剧场，如上图，除舞台外的地面都要铺上草坪。 现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元， B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定， 你会选择哪家公司？
孩子们，这节课你都有哪些 收获？对本节课的内容你还有什 么问题和疑惑吗？
同学们，我们学校少先大队准备给每个
班做一面“中队旗”，请你们根据图中提供 的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的
面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！
33cm
13cm 5cm
13cm
采摘园中间为宽2米的田间小路，求采摘园的面积。 （单位：米）
S=ab S=a² S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
2
米
巧手工匠
6
米
6米
探 索
你能计算出房子侧面墙的面积吗？ 比一比，哪组想出的方法多！
请评价老师想出的两种分法。
3 2
3 2
6 6
6 6
80×50=4000（平方米）
80米
50米
下面是绿色农庄的农田，农田中间有一条用 来灌溉的水渠，请你帮忙计算下面农田的面 积 。(单位:米) 30 20
40
40
60
30+20=50（米） 40+60=100（米） （50+100）x 40 ÷ 2=3000（平方米）
农庄有一个长方形花坛，其中黄色区域种植了丁
五四制青岛版四年级下册数学第4课时组合图形的面积教学课件
由几个简单图形组合而成的图形就是组合图形。
第四页，共十九页。
方法一：
S组合= S梯形 + S长方形
30 米
梯形的面积： （30+80）×（90-40）÷2
=110×50÷2
=2750（平方米）
90 40
米
长方形的面积： 40×80=3200（平方米）
米
80 米
虾池示意图
2750+3200=5950（平方米） 组合图形的面积：
第十四页，共十九页。
【规范解答】 （16-2）×（12-2）=14×10=140（平方米） 答：草坪的面积是 140 平方米。
点睛：小路无论怎样曲折，都可以用分割、平移的方法得到一个新的长方形。 原来的长方 形的长和宽分别减去小路的宽就是新的长方形的长和宽，然后代入面积公式即可。
第十五页，共十九页。
S组合图形=S长方形 + S三角形 60×40+60×40÷2
= 2400+1200
= 3600（cm2）
答：制作这样一个沙发巾需要3600平方厘米的布料。
第十七页，共十九页。
3.草坪占地多少平方米？
S组合图形 = S梯形 – S长方形 （8+10)×6÷2 - 3×2 = 18×6÷2 - 6
= 54 - 6
答：这个虾池的面积是5950平方米。
第七页，共十九页。
S组合= S三角形 + S长方形+ S长方形
30 米
三角形的面积： （80-30）×（90-40）÷2
=50×50÷2
90 40
米
80 米
虾池示意图
米
=1250（平方米）
长方形的面积：
四年级下册数学教案 2.4 组合图形的面积 青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案 2.4 组合图形的面积青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解组合图形的面积概念，能够识别和描述组合图形。
2. 培养学生运用所学的图形面积公式，计算组合图形的面积。
3. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用组合图形的知识解决生活中的问题。
二、教学内容1. 组合图形的概念和特点2. 组合图形的面积计算方法3. 组合图形在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：组合图形的面积计算方法2. 教学难点：解决实际问题中的组合图形面积计算四、教学准备1. 教具：组合图形的模型或图片2. 学具：学生每人一份组合图形的练习题五、教学过程1. 导入：通过展示一些组合图形的图片，引导学生观察和描述这些图形的特点。
2. 新课：讲解组合图形的概念和特点，引导学生理解组合图形是由两个或多个基本图形组合而成的。
然后，通过具体的例子，讲解组合图形的面积计算方法，即分别计算每个基本图形的面积，然后将它们相加。
3. 练习：让学生完成一些组合图形的面积计算题目，巩固他们对组合图形面积计算方法的理解。
4. 应用：通过一些实际问题，让学生运用组合图形的知识解决生活中的问题。
例如，计算一个房间的面积，其中包含了几种不同形状的区域。
5. 总结：对组合图形的面积计算方法进行总结，并强调解决实际问题中的重要性。
六、作业布置1. 完成练习题中的组合图形面积计算题目。
2. 观察生活中的组合图形，尝试计算它们的面积。
七、教学反思本节课通过讲解组合图形的概念和特点，以及面积计算方法，让学生掌握了组合图形的知识。
通过练习和应用环节，培养了学生解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生观察和描述组合图形的特点，以及运用所学的面积计算方法。
同时，要鼓励学生在生活中发现和运用组合图形的知识。
需要重点关注的细节是“组合图形的面积计算方法”。
这个细节是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的关键知识点。
在教学中，我们需要详细讲解和演示组合图形的面积计算方法，确保学生能够理解和运用。
青岛版小学数学四年级下册第二单元《三角形的面积》课件
3cm 3cm
∟
4cm
4cm
是真？是假？
2.两个等底等高的三角形，面积一定相等。
（√）
3cm 3cm
∟
4cm
4cm
4×3 ÷2= 6c㎡
是真？是假？
3.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
﹖ 与它等
底等高
（×）
未知
两个完全一 样的三角形
转化
已知
与它等底等高 的平行四边形
未知
青岛版小学数学四p年级下册第二单元
三角形的面积
注意行人
注意儿童
减速慢行
减速让行
上下楼梯右行礼让
制作上这下个标楼志梯牌右需要行多礼少让d㎡的铁皮？
∟
∟
∟
S= ab S= a2 S= ah S=?
1cm
1cm
1×1 = 1c㎡
1cm
1cm
1×1 ÷2 = 0.5c㎡
12ccmm
1c2mcm
2cm
2cm
2×2÷2 = 2c㎡
2c3cmm
2cm4cm
3cm
4cm 4×3 ÷2 = 6c㎡
1cm 2cm 3cm
1cm 1×1 ÷2= 0.5c㎡
2cm 2×2 ÷2= 2c㎡
4cm 4×3 ÷2= 6c㎡
3cm 3cm 3cm
4cm
4cm
∟
4cm
∟
同桌合作
1.选择合适的三角形拼一拼，看看能拼成什么图形？
直角三角形
钝角三角形
3cm 3cm 3cm
∟
∟
4cm
4cm
4cm
两个完全一样的三角形
与它等底等高的平行四边形
四年级下册数学课件-2.4组合图形的面积 ｜青岛版(五年制) (共22张PPT)
（6）三角形的底越长，它的面积就越大。（ × ）
计算下列各图形的面积。
5×12=60（cm2)
5cm
9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2)
4m
5m
10m
12cm
（4+10）× 5 ÷ 2 =14×5÷2 =70÷2 =35 （m2)
2.公园要种植这样一块草坪,中间是梯形 的建筑，长方形以内的其余部分种草。如 果按每平方米10元计算,需要多少元?
10
40 10
60
这节课你有 什么收获？
青岛版四年级数学下册
——多边形的面积
自主回顾与整理：
选择自己喜欢的方 法将《多边形的面积》 这一单元所学知识点 进行梳理。
ah÷2
ab
ah
(a+b)h÷2
从老师的整理中，你发现了什么？
面积公式的推导都用了转化的方法。
高
宽 长
S=a×b
底
S=a×h
高 底
因为：S=ah
所以：S=ah÷2
高 （上底+下底）
6
4
（4－2）
6 8
2
6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2
＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
6
4 8 （2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 2
＝18＋8 ＝26（平方厘米）
6
4 8
（8－6）
2
4
4×8－（2＋4）×（8－6）÷2
＝32－6 ＝26（平方厘米）
6
4 8 2
(6+8)×4 ÷2 －2 × 2÷2
Hale Waihona Puke S=(a+b)h÷2
判断对错：
四年级下册数学教案2.4组合图形的面积青岛版(五四学制)(4)
《组合图形的面积》教学设计教学目标：1.通过摆一摆、拼一拼理解七巧板中各图形之间的面积关系；认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形进行面积计算。
2.掌握基础的七巧板拼搭方法，利用七巧板简单理解平面图形的相互转化，进一步发展学生的空间观念。
3.培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。
教学重点：利用七巧板运用分割法求各种图形之间的面积关系教学难点：掌握七巧板的拼搭方法，理解平面图形的相互转化教学过程：一、激趣导入师：说到七巧板同学们都不陌生，你能跟大家分享一下你对七巧板的认识吗？生：七巧板是由……师：为了便于表达，我们可以这样分辨七巧板中的三角形：大三角形、小三角形、中三角形（课件）师：看来同学们已经了解了七巧板的由来及组成，熟不知这小小的七巧板内还有大智慧呢！那今天这节课我们就来深入探索七巧板中的奥秘，老师用七巧板拼出了本节课的课题，你能帮老师读出来吗？(课件）生：千变万化七巧板师：你是老师的知音。
（板书）二、初步探究师：虽然七巧板中各种图形的形状不尽相同，但它们的大小却有密切的联系。
下面我们就以小组合作的方式探索它们之间的大小关系，（课件）如果小正方形的面积为1，你能说出其他各种图形的面积吗？在小组合作之前我们先来看一下小组合作要求：（课件）小组合作师：哪个小组愿意把你们的成果分享给大家？小组展示师：我们一起来看一下各种图形的面积推导过程：（课件）两个完全相同的小三角形可以拼成正方形，如果正方形的面积为1，那么小三角形的面积为0.5；两个完全相同的小三角形可以拼成平行四边形和中三角形，那么平行四边形和中三角形的面积为1，大三角形可以由多种方法拼摆而成，但不论怎样计算大三角形的面积都为2师：你能总结一下我们刚才的操作结论吗？生：……师：我们通过拼摆发现了各种图形之间的大小关系，运用转化推导出了七巧板中各种图形的面积三、深入拓展1、认识组合图形师：下面我们欣赏几幅图片放松一下，看看它们有什么共同点？生：它们都是由七巧板组成师：没错，它们都是由七巧板中两个或两个以上的平面图形组合而成，这样的图形我们在数学上称为组合图形，你能用学具拼出这样的组合图形吗？2、异曲同工（拼摆直角梯形）师：从七巧板中任选两个图形拼出右图的直角梯形，并说出它的面积生拼摆师：谁愿意把自己的想法讲给大家听？生展示（3名同学）（提问：你是怎样想到用这两种图形进行拼摆的？你认为还有其他方法吗？）师：通过刚才的计算，你有什么发现？生……师：虽然我们拼法不同，但它们的面积却是相同的，真可谓是异曲同工。
2024年青岛版五年制四年级数学下册教案第二单元 多边形的面积4.2 组合图形的面积
组合图形的面积第2课时⏹教学内容⏹教学提示这节课学生在熟练掌握简单组合图形面积计算的基础上,对分析组合图形的结构有所突破,能综合运用图形知识,进行具有隐蔽条件的图形面积计算。
⏹教学目标知识与能力在熟练掌握简单组合图形面积计算的基础上,对分析组合图形的结构有所突破。
过程与方法通过复习组合图形面积的计算,使学生熟练地掌握分析图形和进行面积计算的方法和技巧,提高学生的识图能力、分析综合能力和空间想象能力。
情感、态度与价值观激发学生的探究意识，和对数学的学习兴趣。
⏹重点、难点重点分析组合图形的结构,能正确计算组合图形的面积。
难点引导学生能灵活运用所给数据,熟练计算组合图形的常用的方法和技巧。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本教学过程（一）新课导入：复习导入1. 复习基本图形面积公式师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？那谁还记得这些基本图形的面积公式？（随着学生回答，课件演示各个基本图形及公式）2. 求组合图形面积的一般方法有哪些？总结求组合图形面积的一般方法：⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
（3)分割图形，再次探索方法师：同学们说的真好，老师这里也有几个图形想请同学们帮忙看看它又是由哪几个基本图形组成的？（学生上台指图说，师课件演示分割过程）设计意图：加强学生对组合图形的理解，反思求组合图形的面积的方法,学习能力的进一步培养，让学生学习在观察图形的基础上，结合所选择的计算方法去测量自己所需的数据，再进行计算。
（二）探究新知：指导练习1.自主练习第5题。
（1）仔细观察，你准备怎么求？（2）两学生板演，别的同学仔细看懂板演同学的方法交流，（3）你能解释板演同学的大致意思吗？（4）学生总结自己的解题的两种方法：一是可以用“补”的方法进行转化，即从总的面积减去多余的面积。
最新青岛版(五四制)小学数学四年级下册《组合图形的面积》课件
一、情景导入
30 米 90 米
虾池的形状 是……
虾池的面积是多少平方米？
40 米 80 米
虾池示意图
二、合作探索
虾池的面积是多少平方米？
30 米
由多个基本图形组成的 图形叫作组合图形。
90 米
你准备怎样计算它 的面积吗？
40 米 80 米
虾池示意图
上梯下长
左梯右长
1三上下长
1三左右长
答：这个虾池的面积是5950平方米。
二、合作探索
虾池的面积是多少平方米？ S组合= S梯形 + S长方形
30 米
梯形的面积： （40+90）×（80-30）÷2
米
=130×（80-30）÷2 =3250（平方米）
长方形的面积： 90×30=2700（平方米）
90
40 米
80 米
虾池示意图
组合图形的面积：3250+2700=5950（平方米）
返回
二、合作探索
虾池的面积是多少平方米？
30 米
S组合= S梯形 + S长方形
梯形的面积： （30+80）×（90-40）÷2
米
米
=110×50÷2 =2750（平方米）
长方形的面积： 40×80=3200（平方米）
90
返回
40 80 米
虾池示意图
组合图形的面积：
2750+3200=5950（平方米）
1三 3长
左三右梯
添补
继续
二、合作探索
虾池的面积是多少平方米？
30 米
90
这个组合图形能转化成 哪些基本图形呢？
米 40 米 80 米
青岛版(五四制)四年级数学下册第二单元 多边形的面积《回顾整理》PPT课件
回顾整理
3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
(36－10) ×10÷2 =26×10÷2 =130(平方米） 答：这块菜园的面积是130平方米。
回顾整理
4.下图是一块樱桃地，平均每棵樱桃树占地9平方米。 这块地大约可种多少棵樱桃树？
10×4÷2+10×6 =20+60 =80（平方厘米）
回顾整理
2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
15
10 20
20
40 组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积
40×20－（15+20）×10÷2 =800－175 =625（平方厘米）
回顾整理
3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
回顾整理
梯形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
回顾整理
100
10000
平方千米
公顷
1000000
面积单位的进率
平方米 100
平方分米 100
平方厘米
回顾整理
综合运用
1.在括号里填上合适的数。
2公顷＝（ 20000 ）平方米 50000平方米＝（ 5 ）公顷 5平方千米=( 500 )公顷 6000公顷=( 60 )平方千米 100平方分米=(10000 )平方厘米
回顾整理
2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
5
6
6
5
8
12 12×5=60（平方厘米） 或10×6=60（平方厘米）
青岛出版社小学数学四年级下册(五·四学制) 信息窗四(组合图形的面积)-市赛一等奖
《组合图形的面积》教学设计一、教学目标：1.通过对学过的平面图形的面积的梳理，形成知识脉络，感受“转化”思想在面积学习中的应用，为后续学习进行方法上的指导。
2.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。
3.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的二、教学重难点：1．掌握组合图形面积计算的多种方法。
2．理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。
三、教具准备：课件、课堂练习纸四、教学过程：（一）梳理知识，形成脉络（1）依次梳理：1、复习长方形的面积推导过程师：近段时间我们在数学课堂上一直在研究什么？（图形的面积）师：研究图形的面积咱得先知道什么是面积，谁来说一说什么是面积。
生：物体表面的大小就是物体表面的面积。
师：图形或物体表面的大小其实就是看图形或物体表面含有多少个面积单位。
师：到现在为止，我们已经学过哪些图形的面积？在这些图形中我们首先学习的是哪种图形的面积？（长方形）长方形的面积公式是（长方形的面积=长×宽）谁还记得我们是怎样得到长方形面积计算公式的？（数格子）师：我们以长为5厘米，宽为3厘米的长方形为例，一起来回顾一下，长方形面积公式的推导过程。
长为5厘米，如果我们用边长为1厘米的小正方形来摆，能摆几个？（5个）长是5厘米其实就是指一行能摆几个这样的面积单位。
宽为3厘米，表示能摆这样的几行。
一行摆5个，摆了3行，一共就是5×3=15个面积单位，所以这个长方形的面积就是15平方厘米。
师：因为正方形是特殊的长方形，我们用同样的方法推导出了正方形的面积计算公式是？以边长为3厘米的正方形为例，我们在一起来回顾一下正方形面积公式的推导过程，第一条边长表示一行摆3个面积单位，第二条边长表示能摆3行，一行摆3个，摆了3行，一共就能摆9个面积单位，所以正方形的面积是9平方厘米。
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30cm
30cm
课件PPT
课堂小结
求组合图形面积的一般方法： ⑴分割法:可以把一个组合图形分成几个简单 的图形，分别求出这几个简单图形的面积， 再求和。 ⑵添补法:可以把一个组合图形看作是从一个 简单图形中减去几个简单的图形，求出它 们的面积差。
课件PPT
学以致用
1. 求下面图形的面积。
长方形的面积: (5+7) ×8 =12 ×8 =96（dm2) 空白三角形的面积: 8×7÷2 =56÷2 =28(dm2) 组合图形的面积: 96-28=68(dm2)
30cm 20cm 30cm
温馨提示：
80cm
错误理解 正确理解
中队旗的面积=长方形面积+三角形面积 中队旗的面积=长方形面积-三角形面积
课件PPT
易错题型
详细解答：
长方形面积-三角形面积
20cm
80cm
长方形面积S=ab ＝80×(30+30) ＝4800（cm2） 三角形面积S=ah÷2 ＝(30+30)×20÷2 ＝ 600（cm2） 中队旗面积＝4800-600 =4200（cm2）
(dm)
课件PPT
学以致用
1. 求下面图形的面积。
正方形的面积: 8×8=64(cm2) 梯形的面积: （8+12）×4÷2 =80÷2 =40(cm2) 组合图形的面积: 64+40=104(cm2)
(cm)
课件PPT
学以致用
2.学校举办歌咏比赛，要制作一些锦 旗（样式如右图）。 做12面锦旗需 要多少平方厘米布？ 长方形的面积: 60×30=1800(cm2) 三角形的面积: 60-45=15(cm) 30÷2=15(cm) 15×15÷2 =225÷2 =112.5(cm2) 锦旗的面积: 1800+112.5=1912.5(cm2)
40米 90米
梯形的面积：（80+30）×（90-40） ÷2 =
课件PPT
探索新知
在左上角补上一个 三角形可以组成一 个长方形⋯⋯ 30米
40米 90米 80米 虾池示意图
梯形的面积：（80+30）×（90-40）÷2 =
长方形的面积: 80×90=7200（平方米） 三角形的面积: (80-30)×(90-40)÷2 =50×50÷2 =1250（平方米） 虾池的面积: 7200-1250 =5950（平方米）
课件PPT
拓展提高
求阴影部分的面积。
2.2dm
② ③ ①
④
4dm 面积①+面积④＝面积②＋面积③ 阴影面积＝长方形面积的一半 =4×2.2=8.8(dm2)
课件PPT
课堂总结
用分割法和添补法可以求出组合图形的面积。
计算组合图形的面 积，要看清图形组 合的特点，再确定 用哪种方法计算。
课件PPT
b
S=ab
a
S =ab
复习导入
边长×边长 正方形的面积=
S=a
2
a
复习导入
平行四边形面积＝底×高
h a
S=ah
复习导入
三角形面积＝底×高÷２
S=ah÷2
h
a
复习导入
a
h
b
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷２
S=(a+b)h÷2
复习导入
长方形面积 = 长×宽
正方形面积 =边 长×边长 三角形面积 =底×高÷2
贴近教学 服务师生 方便老师
青岛版(五年制）
四年级 数学 下册
课件PPT
第2单元生活中的多边形 4 组合图形的面积
课件PPT
学习目标
结合现实生活情境，巩固平行四 边形、三角形、梯形等规则平面 图形的面积计算。 学会把几个规则图形进行重组、 拆分并正确计算组合图形的面积。
复习导入
长方形的面积=长×宽
180-25=155（平方分米）
课件PPT
典题精讲
梯形的面积: (24+36) ×8÷2 =480÷2 =240（平方厘米） 三角形的面积: 36×30÷2 =1080÷2 =540（平方厘米） 组合图形的面积: 240+540=790 （平方分米）
课件PPT
易错题型
下面这面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
平行四边形面积 = 底×高
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2
这些都是简单的、基本的图形。
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简 单的图形组合而成的。
课件PPT
情景导入
你能提出什么问题？
虾池
30米
虾池的面积是 多少平方米？
40米
80米 虾池示意图
90米
课件PPT
探索新知
它是由一个梯形和 长方形的面积: 一个长方形组成的， 80×40=3200平方米 梯形的面积: 30 米 面积是⋯⋯ 110×50÷2 =5500÷2 =2750（平方米） 虾池的面积: 80米 3200+2750 虾池示意图 =5950（平方米）
课件PPT
典题精讲
你会求下面图 形的面积吗?
长方形的面积: 平行四边形的面积: 30×6=180（平方厘米） 30×10=300（平方厘米） 组合图形的面积: 180+300=480（图形的面积: 长方形的面积: 15×12=180（平方分米） 5×5=25（平方分米） 组合图形的面积: