五、光谱分解与图像分类

4
5.1 混合光谱模型 线性光谱混合模型包括：
物理学模型 （physical model） 数学模型 （mathematical model） 几何学模型 （geometric model）
5
5.1 混合光谱模型
数学模型：
是指像元光谱矢量C是其所含所有端元光谱（Endmember Matrix）矩阵A与各端 元光谱丰度B（Endmember Abundance）矢量的乘积。
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5.3 遥感图像分类概述
遥感图像监督分类处理的一般流程：
确定分类 类别
选择特征
提取训练 数据
测算总体 的统计量
分类
检验结果
遥感图像非监督分类处理的一般流程：
选择特征
确定类别数 与先验值
测算总体 统计量
分类
确定分类 类别
检验结果
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5.3 遥感图像分类概述
从光谱图像的角度来说，遥感图像分类的效果取决于四个因素： （1）类别的可分性：非人为影响下的原始地物波段具有可分性是 遥感图像分类的前提条件； （2）图像像元波段空间的维数：一般来讲，在图像波段信噪比达 到一定要求和训练样本足够的情况下，光谱波段越多，越有利于分 类； （3）训练样本的数量：训练样本的数量越大，地物的训练特征越 全面和具有代表性，因此有利于分类； （4）分类器类型和分类方案。
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5.2 线性光谱解混 端元提取 （1）纯像元指数（PPI）
－MNF变换 －在一个单位向量上正交投影变换 －计算每个像元被投影到单位向量端点的次数
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5.2 线性光谱解混 线性光谱解混：
端元提取 ＋ 混合像元分解
N
∑ p = ciei + n = Ec + n i =1
无约束最小二乘解: cˆ = ( E t E ) − 1 E t p
（1）混合光谱法图像反射率转换
C
∑ b + kL j =
f i, j ρ i + E j
i=1
（2）混合光谱分解地物分类
端元面积比
像元相似度比
（3）端元投影变换用于目标探测
A
波
段
j
F
E
B
D
C
波段i
求投影向量u,使 τ = abs(uT (x − m)) uT Eu
最大
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5.3 遥感图像分类概述
分类的实质是把多维特征空间划分为若干区域（子空间）， 每个区域相当于一类，即位于这一区域内的象元点归属于同一类。
在该类模型中,每一个植物单元都被看作具有一定光学特性的小吸 收、散射粒子（平面、柱体）,且在水平面上任意确定的方向内随机分 布。树冠被考虑成是一层均匀的平面平行层，在该平行层中,辐射场仅依 赖于垂直于树冠的坐标Z。
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5.1 混合光谱模型 (4) 其它非线性混合光谱模型 混合类模型： 在混合类模型中,树冠由具有几何结构植物的分布来估计,植物单元 被考虑成吸收和散射粒子,而且双向散射没有忽略。 计算模拟模型： 在计算模拟模型中,植物单元的分布和方向可以通过计算机来模拟, 每一个植物单元都可以认为是有限面积所组成。接收与散射辐射可以几 乎在单个光子的基础上进行模拟追迹。这类模型的计算量巨大,但能允许 在树冠内模拟整个辐射过程。
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5.3 遥感图像分类概述 分类器设计
26
5.3 遥感图像分类概述
（2） 分类判据
相关系数
pr ∑ i j=来自( xki − xi )( xkj − x j ) /
k =1
p
p
∑ ∑ ( xki − xi )2 ( xkj − x j )2
k =1
k =1
相似系数
θp
cos ∑ ij =
x ki x k j
判断思路＋ 数学工具
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5.2 线性光谱解混
混合像元分解
(1)最小二乘法
A
(2)凸面几何学分析
波 段
j
P
ci
=
Vi V0
C 波段i
A = (p1p2 Lpn )
(3)临域分析基础上的混合像元分解
B
V (p1, p 2 ,L , p n )
=
1 n!
AtA
B
A
C
D
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5.2 线性光谱解混
其它方面应用：
混合光谱形成机理： 在一个瞬时视场内（IFOV），有多种物质成分存在的空间混合； 在一个瞬时视场内，由于地形和物体阴影引起的照度差异; 不同像元之间的交叉辐射; 大气传输过程中的混合效应; 遥感仪器本身的混合效应。
成像光谱仪
太阳
混合像元（一个象 元内部各向异性的 瞬时视场）
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5.1 混合光谱模型
线性混合光谱机理：
五、光谱分解与图像分类
5.1 混合光谱模型 5.2 线性光谱解混 5.3 遥感图像分类概述 5.4 高光谱图像分类 5.5 高光谱图像地物识别与目标探测
张兵
中国科学院遥感应用研究所 E-mail: zb@
1 ZB/HRS/IRSA/CAS 2007
5.1 混合光谱模型
光谱混合的三种形式
X=A*α + B*β + C*γ
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5.1 混合光谱模型
几何学模型:
波段2
组份 A
组份 B
D•
•O
•E
组份 C 波段1
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5.1 混合光谱模型
非线性光谱混合模型
(1) Hapke混合光谱理论
∫ dI (r, Ω) = −EI (r, Ω) + I (r, Ω')G(Ω', Ω)dΩ'
ds
4π
ds 是平行于 Ω方向上的路径长度,它与Z轴的交角为 θ ,E是介质的衰减系数, G(Ω', Ω)是差分体积散射系数,它代表一个在 Ω'方向传输的光子被散射到 Ω
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5.3 遥感图像分类概述
分类器由分类特征、分类判据、分类准则和分类算法四部分组成。 (1) 分类特征－特征选择、特征提取 (2) 分类判据
一般分类判据应该反映模式类的分布： 均线性可分 － 欧氏距离 正态分布 － 马氏距离 线性不可分 － 似然度
判据选择要参考分类特征： 光谱波形特征 － 光谱相似度或者光谱夹角 独立波段的反射率特征 － 距离判据
设各像元组份在像元中所占的视面积比为：
F1
=
A1 A
,
F2
=
A2 A
,L, Fm
=
Am A
,
m
则 ∑ Fj = 1 j =1
根据非相干光的光辐射能量(功率)相加定律，探测器阵元接收的总表观辐射
强度：
L(λ)ρ(λ) = L1(λ)ρ1（λ）+L2(λ)ρ2（λ）+L3(λ)ρ3（λ）+……+ Ln(λ)ρm（λ）
mi − m j
标准化距离
Dgh =
分类或划分区域范围的标准可以概括为两种方法： 第一，由每类（或集群）的统计特征出发，研究它所应该占 据的区域。例如以每一类的均值向量为中心，把在几个标准差范围 内的点归入一类。 第二种方法是由划分类与类之间的边界出发，建立边界函数 或判别函数，通常称为判别分析。
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5.3 遥感图像分类概述
当像元数目较大时，同类地物的各像元特征向量近似地呈多维正态分布。
线性模型是假设物体间没有相互作用(interaction)，每个光子(photon) 仅能“看到”一种物质，并将其信号叠加到像元光谱中。
大尺度的光谱混合完全可以被认为是一种线性混合，而小尺度的内部物 质混合是些微非线性的，而物体在上下垂直方向结构越复杂，其非线性 特征就表现的越明显。
3
5.1 混合光谱模型
N
∑ ci = 1
i =1
0 ≤ ci ≤ 1
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5.2 线性光谱解混
（2）N-FINDR 单形体的体积：
E
=
⎡1 ⎢⎣e1
1 e2
L L
1⎤
e
N
⎥ ⎦
V (E) = 1 abs( E ) (n −1)!
ei 为表征第 i个端元的列向量, V是由 e1, e2 ,L, eN 这 N个端元所构成的单形 体的体积, ⋅为行列式运算符。向量 ei的维数为 N −1。
d 2 LAI (θ L ,ϕL ) = (LAI )g(θ L ,ϕL )dWL = (LAI )g(θ L ,ϕL ) sinθ Ldθ L dϕL 太阳天顶角 θ L 叶面向上的叶子的方位角 ϕL
叶面方向上的密度函数 g(θL ,ϕL )
Verhoef. W. 1984. Light ScaHering by lea Layers with Application to canopy Reflectance Modeling: The SAIL Model. Remote Sens, Environ, 16:125-141. Kuusk, A. 1985. The hot spot effect of a uniform vegetation cover, Sov. J. Remote Sens., 3(4): 645-658.
A
B
C
m
# n =m
m: 波段数 n: 最终端元数
n
1
1
m为波段数；n为最终端元数；A为端元光谱矩阵；B为未知的端 元光谱丰度, 其和为1；C为像元光谱。
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5.1 混合光谱模型
物理学模型：
是指像元的混合光谱是像元内部各物质成分的“纯”光谱“特征”的面积加权平均 （Weighted Average），是多种信号的无干扰叠加：
E0 是每单位面积的总入射太阳能量，lai是非交叠叶面层的叶面积指
数, ρ 和 τ 分别是叶面半球形的反射率和透射率, ρS是土壤的反射