土力学第三章：土的渗透性和渗流
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土力学课件(3土的渗透性与渗流)详解
管内减少水量＝流经试样水量
－adh=kAh/Ldt 分离变量
积分
k＝2.3
aL
At2
t1 lg
h1 h2
k＝
aL
A t2
t1 ln
h1 h2
3、影响渗透系数的主要因素 (1)土的粒度成分
v 土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
v 细粒含量愈多，土的渗透性愈小，
(2)土的密实度 土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小 土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度 土的饱和度愈低，渗透系数愈小
(4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
(5)水的温度(水的动力粘滞系数) 水温愈高，水的动力粘滞系数愈小 土的渗透系数则愈大
k20 kT T 20
(6)土的构造
T、20分别为T℃和20℃时水的动 力粘滞系数，可查表
水平方向的h>垂直方向v
n
qx q1x q2x qnx qix i1
达西定律
qx kxiH
平均渗透系数
q1x k1 qx q2x k2
q3x k3
H1 H2 H H3
n
qix k1iH 1 k 2iH 2 k n iH n
i 1
整个土层与层面平行的渗透系数
k x
1 H
n
kiH i
i1
(2)垂直渗透系数
H
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度
相互关联 相互影响
tlxdjjc3《土力学与地基基础》第三章土的渗透性与渗流
2009.09
土中气体的影响
当土孔隙中存在密闭气泡时，会阻塞 水的渗流，从而降低渗透性。
土力学与地基基础
2009.09
土力学与地基基础
二、层状地基的等效渗透系数 天然沉积土往往是由渗透性不同的土层所组 成。其中以与土层层面平行和垂直的简单渗流情
况最典型。 水平渗流情况： 知k为3,H地…。基…内kn，各厚层度土分的别渗为透H系1数，分H2别，为…k…1，Hkn，2，总厚度
设从稳定渗流场中任取一微分单元土体，其面积
为dxdy，如图若单位时间内在x方向流入单元体的
水量为qx，流出的水量为
qx
qx x
dx，在y方向流入
水量为qy，流出的水量为
qy
qy y
dy 。
2009.09
土力学与地基基础
假定在渗流作用下单元的体积保持不变， 水又是不可压缩的，则单位时间内流入 单元体的总水量必等于流出的总水量， 即
i h
l l 为该网格处流线的平均长度，可见l 减小则流
网网格越密。
2009.09
土力学与地基基础
4．渗透速度
各点的水力坡降已知后，渗透速度的大小可根据
达西定律求出：即v＝ki，其方向为流线在该点的
切线方向。
5．渗透流量
单宽流量：q k h ss q kh 即相邻流线间的单宽流量相等。
2009.09
土力学与地基基础
第二节 渗透系数及其确定方法
（一）、渗透系数的测定和影响因素
常水头测定法
渗 透
实验室测定法
系
变水头试验法
数
的
测
定
方
实测流速法
法
现场测定法
注水法
第3章 土的渗透性和渗流
板桩墙
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。
3 土力学(permeability)土的渗透性及渗流
各类土的渗透系数
k反映了土渗透性的强弱
砾砂、粗砂 中砂 细砂、粉砂 粉土 粉质黏土 黏土
10-3~10-4 m/s
10-4~10-5 m/s
10-5~10-6 m/s
10-6~10-8 m/s
10-8~10-9 m/s
10-9~10-12 m/s
砂、砾的透水性强，可以起到排水作用； 粘性土的透水性弱，可以起到截水的作用。 砾砂、粗砂、中砂属强透水材料，粉、细砂属中透水性材料， 粉土属弱透水材料，粉质粘土属于基本不透水材料， 粘土属于不透水材料。
不透水层
成层地基竖向等效渗透系数
Equivalent permeability determination- ertical flow in stratified soil
kV eq H H1 H 2 H 3 Hn kV kV kV kV 1 2 3 n
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖
土石坝
浸润线
渗流量
透水层
不透水层
渗透变形
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
渗水压力
渗流量
基坑
透水层 不透水层
渗透变形
扬压力
水井渗流
Q
天然水面
透水层
渗流量
不透水层
渠道渗流
渗流量
渗流时地下水位
原地下水位
土的渗透性及渗透规律
渗流量
渗透力与渗透变形
渗透变形 渗流滑坡
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 多雨地区边坡
依据(b) 达西定律 v = ki Kozen-Carman公式表达式
土力学-第3章土的渗透性及渗流
v k i
§3 土的渗透性及渗流
二. 土的层流渗透定律 适用条件：
层流（线性流）
§3.2土的渗透性 2. 达西定律
岩土工程中的绝大多数渗流问 题，包括砂土或一般粘土，均 属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形态可 能会随流速增大呈紊流状态， 渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数Re进行判断：
• 室内试验方法1—常水头试验 法 试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: Q，t 结果整理 Q=qt=vAt v=ki
三. 渗透试验及渗透系数
§3.2土的渗透性 1. 测定方法
h
土样
L Q
Q
i=Δh/L
QL k Ath
A
适用土类：透水性较大的砂性土
透水性较小的粘性土?
mgz
mg u w
u w
动能：
1 mv 2 2
E mgz mg u 1 mv 2 w 2
总能量：
质量 m 压力 u 流速 v 0 基准面
z
0
单位重量水流的能量：
u v2 h z w 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
水流动的驱动力 - 水头
16
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念
板桩墙
基坑
A B L
透水层
不透水层
渗流中的水头与水力坡降
17
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念 总水头－单位重量水体所具有的能量
u v2 h z w 2g
z：位置水 头 ：压力水 u/γ
w
uA w
Δh A
uB w
第三章 土的渗透性与渗流
土类 只要渗透力足够大，可 发生在任何土中
历时 破坏过程短
后果 导致下游坡面产生局部滑动等
土体内细颗粒通过粗粒形成的 孔隙通道移动
可发生于土体内部和渗流 溢出处
一般发生在特定级配的无 粘性土或分散性粘土
破坏过程相对较长
导致结构发生塌陷或溃口
k
Q
ln(r2 / r1 )
h
2 2
h12
缺点：费用较高，耗时较长
2.影响因素
k f (土粒特性、流体特性）
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构
饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数
2.影响因素
（1）土粒特性的影响 粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形 成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。 孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k 一般随孔隙比e增大而增大。 矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系 数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石>伊里石>蒙脱石；塑性指 数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。
1. 渗流量问题: 基坑开挖或施工围堰的渗水及排水量计算、土 坝渗水量计算、水井供水量或排水量计算等。
2. 渗透破坏问题: 土中渗流会对土颗粒施加渗透力，当渗透力过 大时就会引起土颗粒或土体的移动，产生渗透 变形，甚至渗透破坏。如滑坡、溃坝、地下水 开采引起地面下沉。
3. 渗流控制问题： 当渗流量或渗透变形不满足设计要求时，要研 究如何采取工程措施进行渗流控制。
量测变量: h2，V，T 试验结果
Δh=h1-h2
Q
断面平均流速 v Q A
水力坡降
历时 破坏过程短
后果 导致下游坡面产生局部滑动等
土体内细颗粒通过粗粒形成的 孔隙通道移动
可发生于土体内部和渗流 溢出处
一般发生在特定级配的无 粘性土或分散性粘土
破坏过程相对较长
导致结构发生塌陷或溃口
k
Q
ln(r2 / r1 )
h
2 2
h12
缺点：费用较高，耗时较长
2.影响因素
k f (土粒特性、流体特性）
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构
饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数
2.影响因素
（1）土粒特性的影响 粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形 成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。 孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k 一般随孔隙比e增大而增大。 矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系 数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石>伊里石>蒙脱石；塑性指 数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。
1. 渗流量问题: 基坑开挖或施工围堰的渗水及排水量计算、土 坝渗水量计算、水井供水量或排水量计算等。
2. 渗透破坏问题: 土中渗流会对土颗粒施加渗透力，当渗透力过 大时就会引起土颗粒或土体的移动，产生渗透 变形，甚至渗透破坏。如滑坡、溃坝、地下水 开采引起地面下沉。
3. 渗流控制问题： 当渗流量或渗透变形不满足设计要求时，要研 究如何采取工程措施进行渗流控制。
量测变量: h2，V，T 试验结果
Δh=h1-h2
Q
断面平均流速 v Q A
水力坡降
土力学 第三章渗流
hm
vHm km
h vH kz
h hm H Hm
vm
km
hm Hm
vH
kz
vHm km
v
H
kz Hm
km
1
kz
Hm H
1 km
z k1 k2 k3
承压水
Δh x
H1 H2 H H3
§3.2土的渗透性与渗透规律--层状地基的等效渗透系数
3.算例
H1 1.0m, H2 1.0m, H3 1.0m,
§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的测定
• 室内试验方法2—变水头试验法 ▪试验条件: Δh变化，A，L=const
▪试验装置：如图
▪量测变量: Δh ，t
h1
Q 土样 L A
t=t1
t=t2
h2 水头 测管 开关
a
§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的测定
• 室内试验方法2—变水头试验法
(vz
v z z
dz )dx
dqe dq o
vx vz 0 x z
z
vz
vz z
dz
vx
vx
vx x
dx
vz
x
§3.3平面渗流与流网 --平面渗流的基本方程及求解
▪ 连续性条件 vx vz 0
x z
▪ 达西定律
vx
kx
h x
;
vz
kz
h z
▪ 假定 kx=kz
描述渗流场内部的测管水头 的分布，是平面稳定渗流的 基本方程式之一
§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的测定
• 室内试验方法1—常水头试验 法▪试验装置：如图
▪试验条件: Δh，A，L=const ▪量测变量: V，t
第3章：土的渗透性及渗流
• 基本概念
渗透---土中水从土中孔隙中透过的现象称为渗透 渗透---土中水从土中孔隙中透过的现象称为渗透。 土中水从土中孔隙中透过的现象称为渗透。 渗透性---土体具有被水透过的性质称为渗透性 土体具有被水透过的性质称为渗透性； 渗透性---土体具有被水透过的性质称为渗透性； 渗流---水在土孔隙中的流动问题称为渗流 水在土孔隙中的流动问题称为渗流。 渗流---水在土孔隙中的流动问题称为渗流。 渗透与渗流的基本问题： 渗透与渗流的基本问题： （1）渗流量问题 （2）渗透破坏问题 （3）渗流控制问题
适用：中砂、细砂、粉砂等，粗砂、砾石、卵石等粗颗粒不适用
• 公式应用的假定
• 按照达西定律求出的渗透速度是一种假想的平均流速 ， 它假定水在土中的渗透是通过土体截面来进行的。 它假定水在土中的渗透是通过土体截面来进行的。实际 上 ，水在土体中的实际流速要比用达西定律求出的流速 要大得多， 要大得多，如均质砂土的孔隙率为 n，则他们之间的关系 为
3.3 渗透破坏与控制 水在土中渗透时,由于水具有一定的流速, 水在土中渗透时,由于水具有一定的流速, 必然受到土颗粒的阻力作用。 必然受到土颗粒的阻力作用。根据作用力 与反作用力的原理, 与反作用力的原理,水流必然也对土颗粒 有一个大小相等，方向相反的作用力。 有一个大小相等，方向相反的作用力。 • 渗透力---渗流作用在单位体积土体中土颗 渗透力---渗流作用在单位体积土体中土颗 粒上的作用 作用力 粒上的作用力(kN/m3)，作用方向与水流 方向一致。 方向一致。
• 层状地基的等效渗透系数 大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的层土所组 宏观上具有非均质性。 成，宏观上具有非均质性。
厚度等效
层状土层
渗透系数等效
单一土层
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vA v q vA vs Av vs nA n
孔隙率n ,则Av nA
【例3.2】 某土样采用南 55型渗透仪在实验室进 行渗透系数试验，试验高度为2.0cm ，面积30cm 2 ， 3 40 cm 160 cm 试样水头 ，渗透水量为 24h 共 ，求该土样 的渗透系数？ h 40cm 0 i 【解】水力梯度 L 2cm 20
静水 A zB
0 基准面
测管水头：测管水面到基准面的垂 zA 直距离，等于位置水头和压力水头 0 之和，表示单位重量液体的总势能 在静止液体中各点的测管水头相等
2）水力坡降 水在任意一点的总水头：单位重量水体所具有的能量
v2 h z w 2g uw
uA w
渗流的速度很小，忽略 hA 不计，则总水头：
u w
zA
0
L
B
h2 0
zB
基准面
测管水头
A点总水头： B点总水头： 水头差：
uA h1 z A w
水力坡降：
i h L
u h2 zB B w
h h1 h 2
【例3.1】渗流试验装置如图 a a b b c c 3.2，试求： （1）土样中 、 和 3个截面的压力水头和总水头； （2）截面a a 至 ， 至 及 至 c c的水头损失； c c a a b b b b （3）水在土样中渗流的水力梯度。
1856 年达西(Darcy)在研究城 市供水问题时进行的渗流试验 达西定律：在层流状态的渗 流中，渗透速度 v 与水力坡降 i 的一次方成正比，并与土的 性质有关 渗透系数 k: 反映土的透水性 能的比例系数，其物理意义 为水力坡降 i ＝ 1 时的渗流速 度 ， 单 位 ： cm/s, m/s, m/day 渗透速度 v ：土体试样全断面 的平均渗流速度，也称假想
hab 30cm 11.25cm 18.75cm hbc 11.25cm 5cm 6.25cm
hwb 11.25cm 5cm 6.25cm aa b b
hab 或 hbc 水在土样中渗流的水力梯度 i 可由hac ， 及相应的流程求得：
hac 25 i 1.25 15 5 20
Q 160cm 3 5 v 6 . 2 10 cm / s 渗透速度 2 At 30cm 24 60 60s
h z
A zA L
基准面
w
uw
B
在单位流程中水头损失的多少表征水在土中渗流 的推动力大小，可以用水力坡降来表示：
i h L
总水头－单位重量水体所具有的能量
u v2 h z w 2g
z：位置水头 u/γw：压力水头
h1
uA w
Δh A
uB w
V2/(2g)：流速水头≈0
总水头： h z
第3章土的渗透性和渗流
主要内容
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4
土的渗透性与达西定律 层状土的等效渗透系数 二维渗流及应用 渗透力与渗透破坏
概
述
碎散性 多孔介质 三相体系 能量差
孔隙流体流动
土是一种碎散的多孔介质， 其孔隙在空间互相连通。当 饱和土中的两点存在能量差
渗流
时，水就在土的孔隙中从能
hac 30cm 5cm 25cm
截面b b的总水头 hb 、位置水头 zb 和压力水头 hwb 分别为：
hb hc zb 5cm
5 5 hac 5cm 25cm 11.25cm 15 5 20
从截面 至 的水头损失hab 及截面b b至 c c 的的水头损失 hbc 分别为：
Q
h1
L
A
透水石
Q
达西渗透试验
h2
二、达西定律
1）渗透试验和达西定律在层流状态的渗流中，渗透 速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质 有关。 q Q h A v ki q k kAi A t L
（k—土的渗透系数，其物理意 义表示单位水力坡降时的渗流 速度，cm/s或m/d。） V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度 Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
水在饱和土体中渗流时，其平均流速为：
Q v nAt
（n—土体的孔隙率）
2）水力坡降
位置水头：到基准面的竖直距离， 代表单位重量的液体从基准面算起 所具有的位置势能
u 0 p a B
u A 压力水头：水压力所能引起的自由 w 水面的升高，表示单位重量液体所
uB w
具有的压力势能
量高的点向能量低的点流动 水、气等在土体孔隙中流动的现象 土具有被水、气等液体透过的性质 渗透特性 强度特性 变形特性 非饱和土的渗透性 饱和土的渗透石坝坝基坝身渗流
石坝 浸润线
渗流量
透水层
渗透变形
不透水层
土的渗透性及渗透规律 二维渗流及流网
渗流量 水头梯度 渗透压力 渗透变形
渗透力与渗透变形
渗流滑坡
土坡稳定分析
板桩围护下的基坑渗流 板桩墙 基坑 渗透压力 渗流量
透水层 不透水层 Q
天然水面
渗透变形
渗流时地下水位
透水层 不透水层 水井渗流
原地下水位
渠道、河流渗流
§3.1 土的渗透性与达西定律
一．土的渗透性 二．达西定律 能量方程 渗流速度的规律 渗透特性
三．渗透系数的测定及影响因素
[解]取截面 c c为基准面，则截面a a和 c c 的 位置水头z a和 zc 、压力水头 h wa 和 h wc 及总水头 ha 和 hc 分别为：
z a 15cm 5cm 20cm hwa 10cm ha 20cm 10cm 30cm zc 0 hwc 5cm hc 0cm 5cm 5cm 从截面 a a 至 c c 的水头损失hac 为：
一、土的渗透性
A
基坑
L
透水层 不透水层
B
渗流为水体的流动，应满 足液体流动的三大基本方 程：连续性方程、能量方 程、动量方程
1）渗流速度
水在饱和土体中渗流时，在垂直于渗流方向 取一个土体截面，该截面称为过水截面。 在时间t内渗流通过过水截面（其面积为A)的渗 流量为Q,则渗流速度为：
v Q At