电源变压器及其简易制作方法举例

电源变压器及其简易制作方法举例
电源变压器及其简易制作方法举例

电源变压器及其简易制作方法举例

江苏省泗阳县李口中学沈正中

变压器的制作涉及到一些计算问题,很多书上虽然有严谨的计算公式,但实际运用时显得比较复杂,不甚方便,本文介绍利用经验公式计算,制作实用变压器举例(下文中的蓝色字体为举例),供大家参考。

一、变压器简易制作涉及以下几个主要基本物理量:

1. 变压器功率P,单位:瓦(W);

2. 铁芯的截面积S,单位:平方厘米(cm2);

3. 线圈的每伏圈数N,单位:圈/伏(T/V);

4. 使用电流I,单位:安培(A);

5. 导线直径d,单位:毫米(mm)。

二、变压器简易的制作方法:

以【制作一只“初级电压U1=220V,次级电压U2=24V,次级额定输出电流I2=5A”】来说明计算的方法和步骤。

1.铁芯的选择

选择变压器的铁芯,首先要确定变压器的功率,变压器功率与铁心面积关系有经验公式为:(P单位W,S单位cm2)。

K为经验系数, 通常取1.0~1.5,一般地,变压器次级功率P2为0~10W,经验系数K选1.5以下~1.4;P2为10W以上~50W,经验系数K选1.4以下~1.3;P2为50W以上~100W,经验系数K选1.3以下~1.2;P2为100W以上~500W,经验系数K选1.2以下~1.1;P2为500W以上~1000W,经验系数K选1.1以下~1.0,P2为1000W 以上,经验系数K选1.0 。

硅钢片质量越好常数越小。

常用经验公式为或P=0.64S2或。

如果铁芯(硅钢片)选用过大,将导致变压器体积增大,成本升高,但铁芯过小,会增大变压器的损耗,同时带负载能力变差。

为了确定铁芯尺寸,首先要算出变压器次级的实际消耗功率,它等于变压器次级各绕组电压与对应负载电流的乘积之和。如果是全波整流变压器,应以变压器次级电压的1/2计算。次级绕组消耗功率加入变压器本身损耗功率,即为变压器初级视在功率。一般次级绕组功率在0~10W的变压器,其本身损耗可达次级实际消耗功率的30~40%,10W以上~30W损耗约20~30%,30W以上~50W损耗约15~20%,50W以上~100 W损耗约10~15%,100W以上损耗约10%以下,上述损耗参数是关于普通插片式变压器的。如果按照R 型变压器、C型变压器、环形变压器的顺序,损耗参数依次减小。

【次级绕组消耗功率为P2=U2 I2=24V×5A=120W, 变压器本

身损耗功率为P1=120W×10%=12W,变压器的视在功率为P=120W+12W=132W,根据常用经验公式,求得变压器

铁芯的截面积为S=14.36cm2 。】

2.每伏匝数计算

选定铁芯截面积S以后。再确定每伏匝数,常用的经验公式为:N=(40~55)/S,N为每伏匝数。

根据不同质量的硅钢片选取系数40~55。比较高级的高硅钢,用眼观察表面有鳞片结晶.且极脆,只弯折1~2次即断裂,断处参差不齐,系数取为40。若硅钢片表面光洁,弯折4~5次仍不易断,断面为整齐直线,系数取50以上。

求出每伏匝数后乘以220V即为初级匝数,乘以次级要求电压数即为次级各绕组匝数。因为导线有电阻,电流流过时会有电压降,求出的次级匝数应增加5~lO%(根据负载电流选择,电流大者可增加

较大比例)。

【若硅钢片质量较好,经验公式系数取45,由N=45/S得每伏匝数为3.1匝,故初级匝数为3.1×220=682匝,次级绕组3.1×24+3.1×24×5%=78匝。】

3.导线直径的选择

根据各绕组负载电流的大小,选择不同直径的漆包线。可用下列经验公式求出:。

【初级绕组电流I1=132W/220V=0.6 A,所以由,求得初级导线直径d1=0.62mm,次级导线直径d2=1.79mm。】

4.绕制方法及注意事项

由于50W以上的变压器,每伏匝数较少,导线间电压差较高,最好采取每层垫绝缘纸(电缆纸或、牛皮纸)的方法,在绕制中应绝对避免上层导线滑入下层。如果变压器是用在音响或视听器材中,在多层绕制法中初次级之间应垫入静电屏蔽层。

绕好后.插硅钢片也需注意、必须插紧,以避免产生电磁噪音。无论双E形还是EI形,其端口要紧密接触.宜交叉插,不能有空隙。最后的4~5片可从中间插入,以免损坏线包。

必要时,进行烘干、浸漆。对50W以下的变压器可采取内热法烘干。方法是:将变压器所有次级绕组短路,与60 W~100W/220V 灯泡串联接入市电,使其自动升温。灯泡越大温度越高,但在密闭状态下,使其温度在80℃以下较安全。对50W以上的变压器,采取加热烘干法。

1000W以下小型电源变压器的四种绕制方法

1000W以下小型电源变压器的 四种绕制方法 江苏省泗阳县李口中学沈正中 一、电源变压器绕制 方法一:已知变压器铁芯截面积

注:经桥式整流电容滤波后的电压约是原变压器次级电压的 1.4倍。 方法二:制作一定功率的变压器 1.求铁芯面积 铁芯截面积S=是被线圈套着部位铁芯的截面积,单位:cm2,P为输出功率,单位:W ); 2.求线圈匝数 铁芯的磁感应强度可取(7000-10000Gs),通常取8000Gs,每伏匝数T=450000/(8000×铁芯截面积S); 3.求导线直径 同方法一。 例如:制作功率为20W的变压器,输出电压50V。 1.求铁芯面积 铁芯截面积S==1.25×20=1.25×4.472≈5.6 cm2 2.求线圈匝数(磁感应强度取8200高斯) 每伏匝数T=450000/(8000×S)=450000/(8200×5.6)≈9.8匝

注:下表磁感应强度B取9600 Gs 20 5.6 8.4 0.2 1848 484

例如:制作功率为20W的变压器,输出电压50V。 查上表,根据表中红色一行数据进行绕制即可。 方法四:利用图表数据制作变压器(2) 也可利用下面的“图1或图2”来计算。 如:设计一个30瓦的变压器,铁芯面积可直接从图中刻度线上得到6.8㎝2; 如果采用比较 好的铁芯片, 磁通密度可取 10000高斯, 在磁通密度的 刻度线上找到 10000Gs这个 点;在变压器 电功率的刻度 线上找到30 瓦这个点,连 接这两点,交 每伏匝数刻度 线于6.7,也就 是说每伏应该 绕6.7匝。 另外,导线的 直径可以根据 各个线圈使用 的电流,从图 中的刻度线上图1

反激变压器的详细公式的计算

单端反激开关电源变压器设计 单端反激开关电源的变压器实质上是一个耦合电感,它要承担着储能、变压、传递能量等工作。下面对工作于连续模式和断续模式的单端反激变换器的变压器设计进行了总结。 1、已知的参数 这些参数由设计人员根据用户的需求和电路的特点确定,包括:输入电压V in、输出电压V out、每路输出的功率P out、效率η、开关频率f s(或周期T)、线路主开关管的耐压V mos。 2、计算 在反激变换器中,副边反射电压即反激电压V f与输入电压之和不能高过主开关管的耐压,同时还要留有一定的裕量(此处假设为150V)。反激电压由下式确定: V f=V Mos-V inDCMax-150V 反激电压和输出电压的关系由原、副边的匝比确定。所以确定了反激电压之后,就可以确定原、副边的匝比了。 N p/N s=V f/V out 另外,反激电源的最大占空比出现在最低输入电压、最大输出功率的状态,根据在稳态下,变压器的磁平衡,可以有下式: V inDCMin?D Max=V f?(1-D Max) 设在最大占空比时,当开关管开通时,原边电流为I p1,当开关管关断时,原边电流上升到I p2。若I p1为0,则说明变换器工作于断续模式,否则工作于连续模式。由能量守恒,我们有下式: 1/2?(I p1+I p2)?D Max?V inDCMin=P out/η 一般连续模式设计,我们令I p2=3I p1 这样就可以求出变换器的原边电流,由此可以得到原边电感量: L p= D Max?V inDCMin/f s?ΔI p 对于连续模式,ΔI p=I p2-I p1=2I p1;对于断续模式,ΔI p=I p2 。 可由A w A e法求出所要铁芯: A w A e=(L p?I p22?104/ B w?K0?K j)1.14 在上式中,A w为磁芯窗口面积,单位为cm2 A e为磁芯截面积,单位为cm2 L p为原边电感量,单位为H I p2为原边峰值电流,单位为A B w为磁芯工作磁感应强度,单位为T K0为窗口有效使用系数,根据安规的要求和输出路数决定,一般为0.2~0.4 K j为电流密度系数,一般取395A/cm2 根据求得的A w A e值选择合适的磁芯,一般尽量选择窗口长宽之比比较大的磁芯,这样磁芯

±12V简易直流稳压电源课程设计设计

电工与电子技术课程设计直流稳压电源设计 专业 班级 姓名 指导教师 日期_ __

前言 主要内容: 课题名称与技术要求: 设计课题:串联型晶体管稳压电源 <1>输出直流电压Uo=12V,且连续可调,调节范围±2V <2>最大输出电流Ilm≤200mA <3>稳压系数Sr<10% <4>具有过流保护功能 资料收集与工作过程简介: 在这次课程设计的过程中,我仔细看了课程设计的要求,去逸夫图书馆借了相关的资料,查阅了设计论文的格式样本,比较了各种设计方案的优劣,最终把自己觉得最好的方案的相关参数计算出来。自从上个学期开始,我们就开始学电工,这学期的模电在实际生活中十分有用,在设计过程中我也发现了许多问题,正如参加飞思卡尔设计电路焊板子一样,我还有很多不足之处。通过了对该电路的设计,调试,我学会了用整流变压器,整流二极管,滤波电容以及集成稳压器等元件设计直流稳压电源。 这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的,只有理论知识是远远不够的,只有把所学的理论知识与实践相结合起来,从理论中得出结论,才能真正为社会服务,从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。

目录 摘要---------------------------------------------------------------------4 设计要求---------------------------------------------------------------6 主要器件选择---------------------------------------------------------9 单元电路设计原理,参数计算------------------------------------12 结论与心得体会-----------------------------------------------------17 参考文献--------------------------------------------------------------18 元器件明细表--------------------------------------------------------19

开关电源变压器设计

开关电源变压器设计 1. 前言 2. 变压器设计原则 3. 系统输入规格 4. 变压器设计步骤 4.1选择开关管和输出整流二极管 4.2计算变压器匝比 4.3确定最低输入电压和最大占空比 4.4反激变换器的工作过程分析 4.5计算初级临界电流均值和峰值 4.6计算变压器初级电感量 4.7选择变压器磁芯 4.8计算变压器初级匝数、次级匝数和气隙长度 4.9满载时峰值电流 4.10 最大工作磁芯密度Bmax 4.11 计算变压器初级电流、副边电流的有效值 4.12 计算原边绕组、副边绕组的线径,估算窗口占有率 4.13 计算绕组的铜损 4.14 变压器绕线结构及工艺 5. 实例设计—12WFlyback变压器设计 1. 前言 ◆反激变换器优点: 电路结构简单 成本低廉 容易得到多路输出 应用广泛,比较适合100W以下的小功率电源 ◆设计难点 变压器的工作模式随着输入电压及负载的变化而变化 低输入电压,满载条件下变压器工作在连续电流模式( CCM ) 高输入电压,轻载条件下变压器工作在非连续电流模式( DCM ) 2. 变压器设计原则 ◆温升 安规对变压器温升有严格的规定。Class A的绝对温度不超过90°C; Class B不能超过110°C。因此,温升在规定范围内,是我们设计变压器必须遵循的准则。 ◆成本

开关电源设计中,成本是主要的考虑因素,而变压器又是电源系统的重要组成部分,因此如何将变压器的价格,体积和品质最优化,是开关电源设计者努力的方向。 3. 系统输入规格 输入电压:Vacmin~ Vacmax 输入频率:f L 输出电压:V o 输出电流:I o 工作频率:f S 输出功率:P o 预估效率:η 最大温升:40℃ 4.0变压器设计步骤 4.1选择开关管和输出整流二极管 开关管MOSFET:耐压值为V mos 输出二极管:肖特基二极管 最大反向电压V D 正向导通压降为V F 4.2计算变压器匝比 考虑开关器件电压应力的余量(Typ.=20%) 开关ON:0.8·V D > V in max / N+V o 开关OFF :0.8·V MOS > N·(V o+V F) + V in max 匝比:N min < N < N max 4.3确定最低输入电压和最大占空比

开关电源占空比的选择与开关变压器初次级线圈匝数比的计算

开关电源占空比的选择与开关变压器初次级线圈匝数比的计算 作者:陶显芳发布时间:2011-07-04文章来源:华强北·电子市场价格指数浏览量:50466 下面是开关电源设计务必掌握的知识 1、开关电源占空比的选择与计算 2、开关变压器初次级线圈匝数比的计算 希望从事开关电源设计的工程师对此感兴趣 概述:占空比是脉冲宽度调制(PWM)开关电源的调制度,开关电源的稳压功能就是通过自动改变占空比来实现的,开关电源的输出电压与占空比成正比,开关电源输出电压的变化范围基本上就是占空比的变化范围。由于开关电源输出电压的变化范围受到电源开关管击穿电压的限制,因此,正确选择占空比的变化范围是决定开关电源是否可靠工作的重要因素;而占空比的选择主要与开关电源变压器初、次级线圈的匝数比有关,因此,正确选择开关电源变压器初、次级线圈的匝数比也是一个非常重要的因素。 开关电源占空比和开关电源变压器初、次级线圈的匝数比的正确选择涉及到对开关电源变压器初、次级线圈感应电动势的计算。因此,下面我们先从分析开关电源变压器初、次级线圈感应电动势开始。 1.1占空比的定义 占空比一般是指,在开关电源中,开关管导通的时间与工作周期之比,即: (1)式中:D为占空比,Ton为开关管导通的时间,Toff为开关管关断的时间,T为开关电源的工作周期。 对于一个脉冲波形也可以用占空比来表示,如图1所示。 在反激式开关电源中,开关管导通的时候,变压器次级线圈是没有功率输出的,如果把(1)中的D记为D1,(2)式中的D记为D2,则D1、D2有下面关系: 1.2开关变压器初次级线圈的输出波形

图2a是输出电压为交流的开关电源工作原理图。为了便于分析,我们假说变压器初次级线圈的变压比为1:1(即N1=N2,L1=L2),当开关K又导通转断开时,变压器初级、次 级线圈产生感应电动势为: (6)式中:为变压器初级线圈的励磁电流,由此可知,变压器初、次级线圈产生 的反电动势主要是由励磁电流产生的。我们从(5)可以看出,当变压器初、次级线圈的负载电阻R很大或者开路的情况下,变压器初、次级线圈产生的感应电动势峰值是非常高的,如果这个电压直接加到电源开关管两端,电源开关管一定会被击穿。 为了便于分析,我们引进一个半波平均值的概念,我们把Upa、Upa-分别定义为变压器初、次级线圈感应电动势正、负半周的半波平均值。半波平均值就是把反电动势等效成一 个幅度等于Upa或Upa-的方波,如图2b中的Upa-所示。

开关电源变压器参数设计步骤详解

开关电源高频变压器设计步骤 步骤1确定开关电源的基本参数 1交流输入电压最小值u min 2交流输入电压最大值u max 3电网频率F l开关频率f 4输出电压V O(V):已知 5输出功率P O(W):已知 6电源效率η:一般取80% 7损耗分配系数Z:Z表示次级损耗与总损耗的比值,Z=0表示全部损耗发生在初级,Z=1表示发生在次级。一般取Z=0.5 步骤2根据输出要求,选择反馈电路的类型以及反馈电压V FB 步骤3根据u,P O值确定输入滤波电容C IN、直流输入电压最小值V Imin 1令整流桥的响应时间tc=3ms 2根据u,查处C IN值 3得到V imin 确定C IN,V Imin值 u(V)P O(W)比例系数(μF/W)C IN(μF)V Imin(V) 固定输 已知2~3(2~3)×P O≥90 入:100/115 步骤4根据u,确通用输入:85~265已知2~3(2~3)×P O≥90 定V OR、V B 固定输入:230±35已知1P O≥240 1根据u由表查出V OR、V B值

2 由V B 值来选择TVS 步骤5根据Vimin 和V OR 来确定最大占空比 Dmax V OR Dmax= ×100% V OR +V Imin -V DS(ON) 1设定MOSFET 的导通电压V DS(ON) 2 应在u=umin 时确定Dmax 值,Dmax 随u 升高而减小 步骤6确定初级纹波电流I R 与初级峰值电流I P 的比值K RP ,K RP =I R /I P u(V) K RP 最小值(连续模式)最大值(不连续模式) 固定输入:100/1150.41通用输入:85~2650.441固定输入:230±35 0.6 1 步骤7确定初级波形的参数 ①输入电流的平均值I AVG P O I A VG= ηV Imin ②初级峰值电流I P I A VG I P = (1-0.5K RP )×Dmax ③初级脉动电流I R u(V) 初级感应电压V OR (V)钳位二极管反向击穿电压V B (V) 固定输入:100/115 6090通用输入:85~265135200固定输入:230±35 135 200

开关电源-高频-变压器计算设计

要制造好高频变压器要注意两点: 一是每个绕组要选用多股细铜线并在一同绕,不要选用单根粗铜线,简略地说便是高频交流电只沿导线的表面走,而导线内部是不走电流的实习是越挨近导线中轴电流越弱,越挨近导线表面电流越强。选用多股细铜线并在一同绕,实习便是为了增大导线的表面积,然后更有效地运用导线。 二是高频逆变器中高频变压器最好选用分层、分段绕制法,这种绕法首要目的是削减高频漏感和降低分布电容。 1、次级绕组:初级绕组绕完,要加绕(3~5 层绝缘垫衬再绕制次级绕组。这样可减小初级绕组和次级绕组之间分布电容的电容量,也增大了初级和次级之间的绝缘强度,契合绝缘耐压的需求。减小变压器初级和次级之间的电容有利于减小开关电源输出端的共模打扰。若是开关电源的次级有多路输出,而且输出之间是不共地的为了减小漏感,让功率最大的次级接近变压器的初级绕组。 若是这个次级绕组只要相对较少几匝,则为了改善耦合状况,仍是应当设法将它布满完好的一层,如能够选用多根导线并联的方法,有助于改善次级绕组的填充系数。其他次级绕组严密的绕在这个次级绕组的上面。当开关电源多路输出选用共地技能时,处置方法简略一些。次级能够选用变压器抽头方式输出,次级绕组间不需要采用绝缘阻隔,从而使变压器的绕制愈加紧凑,变压器的磁耦合得到加强,能够改善轻载时的稳压功能。 2、初级绕组:初级绕组应放在最里层,这样可使变压器初级绕组每一匝用线长度最短,从而使整个绕组的用线为最少,这有效地减小了初级绕组自身的分布电容。通常状况下,变压器的初级绕组被规划成两层以下的绕组,可使变压器的漏感为最小。初级绕组放在最里边,使初级绕组得到其他绕组的屏蔽,有助于减小变压器初级绕组和附近器材之间电磁噪声的相互耦合。初级绕组放在最里边,使初级绕组的开始端作为衔接开关电源功率晶体管的漏极或集电极驱动端,可削减变压器初级对开关电源其他有些电磁打扰的耦合。 3、偏压绕组:偏压绕组绕在初级和次级之间,仍是绕在最外层,和开关电源的调整是依据次级电压仍是初级电压进行有关。若是电压调整是依据次级来进行的则偏压绕组应放在初级和次级之间,这样有助于削减电源发生的传导打扰发射。若是电压调整是依据初级来进行的则偏压绕组应绕在变压器的最外层,这可使偏压绕组和次级绕组之间坚持最大的耦合,而与初级绕组之间的耦合减至最小。 初级偏压绕组最佳能布满完好的一层,若是偏压绕组的匝数很少,则能够采用加粗偏压绕组的线径,或许用多根导线并联绕制,改善偏压绕组的填充状况。这一改善方法实际上也改善了选用次级电压来调理电源的屏蔽才干,相同也改善了选用初级电压来调理电源时,次级绕组对偏压绕组的耦合状况。 高频变压器匝数如何计算?很多设计高频变压器的人都会有对于匝数的计算问题,那么我们应该

变压器的设计实例

摘要:详细介绍了一个带有中间抽头高频大功率变压器设计过程和计算方法,以及要注意问题。根据开关电源变换器性能指标设计出变压器经过在实际电路中测试和验证,效率高、干扰小,表现了优良电气特性。关键词:开关电源变压器;磁芯选择;磁感应强度;趋肤效应;中间抽头 0 引言 随着电子技术和信息技术飞速发展,开关电源SMPS(switch mode power supply)作为各种电子设备、信息设备电源部分,更加要求效率高、成本小、体积小、重量轻、具有可移动性和能够模块化。变压器作为开关电源必不可少磁性元件,对其进行合理优化设计显得非常重要。在高频开关电源设计中,真止难以把握是磁路部分设计,开关电源变压器作为磁路部分核心元件,不但需要满足上述要求,还要求它性能高,对外界干扰小。由于它复杂性,对其设计一、两次往往不容易成功,一般需要多次计算和反复试验。因此,要提高设计效果,设汁者必须有较高理论知识和丰富实践经验。 1 开关电源变换器性能指标 开关电源变换器部分原理图如图1所示。 PCbfans提示请看下图: 其主要技术参数如下: 电路形式半桥式; 整流形式全波整流; 工作频率f=38kHz; 变换器输入直流电压Ui=310V; 1

变换器输出直流电压Ub=14.7V; 输出电流Io=25A; 工作脉冲占空度D=0.25~O.85; 转换效率η≥85%; 变压器允许温升△τ=50℃; 变换器散热方式风冷; 工作环境温度t=45℃~85℃。 2 变压器磁芯选择以及工作磁感应强度确定 2.1 变压器磁芯选择 目前,高频开关电源变压器所用磁芯材料一般有铁氧体、坡莫合金材料、非晶合金和超微晶材料。这些材料中,坡莫合金价格最高,从降低电源产品成本方面来考虑不宜采用。非晶合金和超微晶材料饱和磁感应强度虽然高,但在假定测试频率和整个磁通密度测试范围内,它们呈现铁损最高,因此,受到高功率密度和高效率制约,它们也不宜采用。虽然铁氧体材料损耗比坡莫合金大些,饱和磁感应强度也比非晶合金和超微晶材料低,但铁氧体材料价格便宜,可以做成多种几何形状铁芯。对于大功率、低漏磁变压器设计,用E-E型铁氧体铁芯制成变压器是最符合其要求,而且E-E型铁芯很容易用铁氧体材料制作。所以,综合来考虑,变换器变压器磁芯选择功率铁氧体材料,E-E型。 2.2 工作磁感应强度确定 工作磁感应强度Bm是开关电源变压器设计中一个重要指标,它与磁芯结构形式、材料性能、工作频率及输出功率因素有关关。若工作磁感应强度选择太低,则变压器体积重量增加,匝数增加,分布参数性能恶化;若工作磁感应强度选择过高,则变压器温升高,磁芯容易饱和,工作状态不稳定。一般情况下,开关电源变压器Bm值应选在比饱和磁通密度Bs低一些,对于铁氧体材料,工作磁感应强度选取一般在0.16T 到0.3T之间。在本设计中,根据特定工作频率、温升、工作环境等因素,把工作磁感应强度定在0.2 T。 3 变压器主要设计参数计算 3.1 变压器计算功率 开关电源变压器工作时对磁芯所需功率容量即为变压器计算功率,其大小取决于变压器输出功率和整流电路形式。变换器输出电路为全波整流,因此 2

变压器经典计算

1. 反激式开关电源电路 2. 开关变压器功能 a. 磁能转换(能量储存) b. 绝缘 c. 电压转换 3. 工作流程 a. 根据PWM(脉宽调制法)控制,当晶体管(例功率MOSFET)打开时电流流过变压器初级绕组,这时变压器储存能量(在磁心GAP),与此同时,因为初级绕组和次级绕组极性不同,整流二极管断开时电流流过次级绕组; b. 因为次级绕组极性是不同于初级绕组,当晶体管关闭(例功率MOSFET)时存储的能量将被释放(从磁心GAP). 同时整流管也打开.所以,电流将流过开关电源变压器的次级绕组; c. 反馈绕组提供PWM工作电压(控制), 所以反馈绕组的圈数是依照PWM 的工作电压来计算;例如, UC3842B(PWM)工作电压是10-16Vdc ,你必须是依照这个电压计算反馈圈数,否则UC3842B(PWM)将不能正常工作!一般, UC3842B(PWM)损坏时,反馈电压是超过30Vdc. 4. 主要参数对整个路的影响 a. 电感:如果初级电感太低,变压器将储存的能量少,使输出电压不连续;如果次级电感也低,变压器的能量将不能完全释放,所以,输出电压将是非常低;这时PWM将不能正常工作.此时反馈绕组的电感也是过低或过高, b. 漏电感: 如果漏电感太高,它将产生一个高的尖峰电压在初级绕组. 它是非常的危险.因为高的尖峰电压可以损坏晶体管!另一方面,漏电感将影响开关电源变压器对电磁干扰的测试,它对整个电流将产生更多的噪音;所以开关变压器要求低漏电感. c. 绝缘强度:因为初级地是不同次级地;它有一个高电压在初级与次级之间,所以,它有很好的绝缘! 一。基本设计条件 1. 输入85-264V ac /输出5Vdc 2A 2. 最大工作比40% (晶体管关闭和打开的时间比率) 3. 工作频率75kHz 4. 温度等级: class B 二。基本的设计步骤 1.变压器尺寸 Ae*Ap=PB*102/2f*B*j*?*K Ae---- 有效截面积 Ap---- 磁芯绕线面积 PB ---- 输出功率 f ----- 工作频率 B ----- 有效饱和磁通 j ----- 电流密度 ? ----- 变压器效率 K ----- 骨架绕线系数 Ae*Ap=2(5.0+0.7)*102/2*75*103*0.17*2.5*0.8*0.2

简易直流电源设计

简易直流电源设计报告 1.任务和要求:设计一个简易直流电源,基本要求如下: 1)输入电压~220V ,输出电压+5V 。 2)输出最大电流为1A 。 3)纹波电压小于50mV 。 4)带一个红色的电源指示灯,用于指示电源是否接通。 5)测量电源电路的功效。 2.基本原理分析 如图1所示,一般直流电源由如下部分组成: 变压器可以将输入的交流电压从220V 降低到12V 。 整流电路的作用是将工频交流电转换为脉动直流电。 滤波电路的作用是将脉动直流中的交流成分滤除,减少交流成分,增加直流成分。 稳压电路的作用是对整流后的直流电压进一步进行稳定。如果要求不高,可以省略。 图1简易直流电源的方框图 3.方案论证 根据电路模块划分,分别对整流电路、滤波电路和稳压电路论证如下: 3.1 整流电路的方案 利用二极管的单向导电性能就可设计半波、全波和桥式整流电路。 a) 半波整流 b)全波整流 c)桥式整流 图2 三种整流电路 方案1半波整流 如图a)所示,半波整流电路由一个二极管构成。使用元件少。输出波形脉动大;直流成分小;变压器利用率低。输出电压平均值为: 2)(45.0U U AV o = (1) 二极管的正向电流等于负载电流平均值。负载电阻的平均电流为: L AV D R U I 2 )(45.0= (2) 二极管承受的最大反向电压等于变压器副边的峰值电压。 L L L

22U U MAX = (3) 方案2 全波整流电路 如图b 所示,全波整流电路采用有中心抽头的变压器和两个二极管配合,使得在整个周期内都有直流电输出。输出电压平均值是半波整流的2倍 : 2)(9.0U U AV o = (4) 负载电流平均值: L AV R R U I 2 )(9.0= (5) 两个二极管轮流工作,正向电流等于负载电流平均值的一半 L AV D R U I 2 )(45.0= (6 ) 二极管承受的最大反向电压等于变压器副边两个绕组的峰值电压。 222U U MAX = (7) 方案3 桥式整流电路 桥式整流电路有4个二极管构成,当正半周时,二极管D1、D3导通,在负载电阻上得到正弦波的正半周。当负半周时,二极管D 2、D 4导通,在负载电阻上得到正弦波的负半周。输出平均电压为: 2O 9.0U V = (8) 流过负载的平均电流为 L 2 L 9.0R U I = (9) 对比三种整流电路可知:单相桥式整流电路的变压器中只有交流电流流过,而半波和全波整流电路中均有直流分量流过。所以单相桥式整流电路的变压器效率较高,在同样功率容量条件下,体积可以小一些。单相桥式整流电路的总体性能优于单相半波和全波整流电路,故广泛应用于直流电源之中。 3.2 滤波电路的方案论证 滤波电路利用电抗性元件对交、直流阻抗的不同,实现滤波。电容器C 对直流开路,对交流阻抗小,所以C 应该并联在负载两端。电感器L 对直流阻抗小,对交流阻抗大,因此L 应与负载串联。经过滤波电路后,既可保留直流分量,又可滤掉一部分交流分量,改变了交直流成分的比例,减小了电路的脉动系数,改善了直流电压的质量。 方案1电容滤波电路 如图3所示,在负载电阻上并联了一个滤波电容C 就构成了电容滤波。

推挽式开关电源的变压器参数计算

推挽式开关电源的变压器参数计算 用的开关变压器有两个初级线圈,它们都属于励磁线圈,但流过两个线圈的电流所产生的磁力线方向正好相反,因此,推挽式开关电源变压器属于双激式开关电源变压器;另外,推挽式开关电源变压器的次级线圈会同时被两个初级线圈所产生的磁场感应,因此,变压器的次级线圈同时存在正、反激电压输出;推挽式开关电源有多种工作模式,如:交流输出、整流输出、直流稳压输出,等工作模式,各种工作模式对变压器的参数要求会有不同的要求。 1-8-1-4-1.推挽式开关电源变压器初级线圈匝数的计算 由于推挽式变压器的铁心分别被流过变压器初级线圈N1绕组和N2两个绕组的电流轮流进行交替励磁,变压器铁心的磁感应强度B,可从负的最大值-Bm,变化到正的最大值+Bm,因此,推挽式变压器铁心磁感应强度的变化范围比单激式变压器铁心磁感应强度的变化范围大好几倍,并且不容易出现磁通饱和现象。 推挽式变压器的铁心一般都可以不用留气隙,因此,变压器铁心的导磁率比单激式变压器铁心的导磁率高出很多,这样,推挽式变压器各线圈绕组的匝数就可以大大的减少,使变压器的铁心体积以及变压器的总体积都可以相对减小。 推挽式开关电源变压器的计算方法与前面正激式或反激式开关电源变压器的计算方法大体相同,只是对变压器铁心磁感应强度的变化范围选择有区别。对于具有双向磁极化的变压器铁心,其磁感应强度B的取值范围,可从负的最大值-Bm变化到正的最大值+Bm。 关于开关电源变压器的计算方法,请参考前面“1-6-3.正激式变压器开关电源电路参数计算”中的“2.1 变压器初级线圈匝数的计算”章节中的内容。 根据(1-95)式:

(1-150)式和(1-151)式就是计算双激式开关电源变压器初级线圈N1绕组匝数的公式。式中,N1为变压器初级线圈N1或N2绕组的最少匝数,S为变压器铁心的导磁面积(单位:平方厘米),Bm为变压器铁心的最大磁感应强度(单位:高斯);Ui为加到变压器初级线圈N1绕组两端的电压,单位为伏;τ = Ton,为控制开关的接通时间,简称脉冲宽度,或电源开关管导通时间的宽度(单位:秒);F为工作频率,单位为赫芝,一般双激式开关电源变压器工作于正、反激输出的情况下,其伏秒容量必须相等,因此,可以直接用工作频率来计算变压器初级线圈N1绕组的匝数;F和τ取值要预留20%左右的余量。式中的指数是统一单位用的,选用不同单位,指数的值也不一样,这里选用CGS单位制,即:长度为厘米(cm),磁感应强度为高斯(Gs),磁通单位为麦克斯韦(Mx)。 1-8-1-4-2.推挽式开关电源变压器初、次级线圈匝数比的计算 A)交流输出推挽式开关电源变压器初、次级线圈匝数比的计算 推挽式开关电源如果用于DC/AC或AC/AC逆变电源,即把直流逆变成交流输出,或把交流整流成直流后再逆变成交流输出,这种逆变电源一般输出电压都不需要调整,因此电路相对比较简单,工作效率很高。 用于逆变的推挽式开关电源一般输出电压都是占空比等于0.5的方波,由于方波的波形系数(有效值与半波平均值之比)等于1,因此,方波的有效值Uo与半波平均值Upa相等,并且方波的幅值Up与半波平均值Upa也相等。所以,只要知道输出电压的半波平均值就可以知道有效值,再根据半波平均值,就可以求得推挽式开关电源变压器初、次级线圈匝数比。 根据前面分析,推挽式变压器开关电源的输出电压uo,主要由开关电源变压器次级线圈N3绕组输出的正激电压来决定。因此,根据(1-128)、(1-129)、(1-131)其中一式就可以出推挽式变压器开关电源的输出电压的半波平均值。由此求得逆变式推挽开关电源变压器初、次级线圈匝数比: n=N3/N1 =Uo/Ui =Upa/Ui ——变压比,D为0.5时(1-152) (1-152)式就是计算逆变式推挽开关电源变压器初、次级线圈匝数比的公式。式中,N1为开关变压器初级线圈两个绕组其中一个的匝数,N3为变压器次级线圈的匝数,Uo输出电压的有效值,Ui为直流输入电压,Upa输出电压的半波平均值。 (1-152)式还没有考虑变压器的工作效率,当把变压器的工作效率也考虑进去时,最好在(1-152)式的右边乘以一个略大于1的系数。 B)直流输出电压非调整式推挽开关电源变压器初、次级线圈匝数比的计算 直流输出电压非调整式推挽开关电源,就是在DC/AC逆变电源的交流输出电路后面再接一级整流滤波电路。这种直流输出电压非调整式推挽开关电源的控制开关K1、K2的占空比与DC/AC逆变电源一样,一般都是0.5,因此,直流输出电压非调整式推挽开关电源变压器初、次级线圈匝数比可直接利用(1-152)式来计算。即: n=N3/N1 =Uo/Ui =Upa/Ui ——次/初级变压比,D为0.5时(1-152) 不过,在低电压、大电流输出时,一定要考虑整流二极管的电压降。 C)直流输出电压可调整式推挽开关电源变压器初、次级线圈匝数比的计算

电子管扩音机电源变压器简易设计

电子管扩音机低频电感元件的简易设计(五) 电源变压器的简易设计 电子管扩音机所使用的电源变压器,从用途上大致可分为两类:一类变压器的次级绕组只供点燃各电子管的灯丝,称为灯丝电源变压器,简称灯丝变压器;另一类变压器的次级绕组担负供给整流管所需的屏压,称为高压电源变压器,简称高压变压器。这类变压器的次级绕组中,不但有交流成分通过,而且还有直流成分通过。反映到变压器初级,有些变压器内(如半波整流)将产生非正弦电流,从而使变压器效率降低。在设计时,要考虑到这一特点。 通常情况下,50瓦以下的小型电子管扩音机,不单独设置灯丝变压器和高压变压器,而是把两者合并在一个电源变压器中。 一、设计方法 电源变压器的设计,大致可分为六个步骤: 1.确定变压器的容量 电子管扩音机中的电源变压器,就其功率而言,最大不超过几个千伏安,基

本上都使用单相交流电。因此,我们只介绍单相电源变压器的设计。 我们知道,变压器的效率为: η=…………(1.1) 式中为次级输出功率;为初级输入功率。当次级不只一个绕组时,输 出功率为: =+++…+…(1.2) 这时初级输入功率为: ==(1.3)? 变压器的总容量(设计功率)为: P= +……(1.4)。 变压器效率与许多因素有关,现将效率与容量的大致关系列于表1.1,供设 计时参考。 表 1.1 容量(VA)<10 10~50 50~100 100~500 500~1K 1K~5K 5K~10K 效率(%)70~75 75~80 80~85 85~90 90~92 92~95 95~97 ①丝变压器容量的计算: 若所设计的灯丝变压器各绕组电压分别为、、、……,电流分别 为I2、I3、I4……In,则: = 所以,总容量为:

反击式开关电源变压器设计

反激式开关电源变压器的设计 反激式变压器是反激开关电源的核心,它决定了反激变换器一系列的重要参数,如占空比D,最大峰值电流,设计反激式变压器,就是要让反激式开关电源工作在一个合理的工作点上。这样可以让其的发热尽量小,对器件的磨损也尽量小。同样的芯片,同样的磁芯,若是变压器设计不合理,则整个开关电源的性能会有很大下降,如损耗会加大,最大输出功率也会有下降,下面我系统的说一下我算变压器的方法。 算变压器,就是要先选定一个工作点,在这个工作点上算,这个是最苛刻的一个点,这个点就是最低的交流输入电压,对应于最大的输出功率。下面我就来算了一个输入85V到265V,输出5V,2A 的电源,开关频率是100KHZ。 第一步就是选定原边感应电压VOR,这个值是由自己来设定的,这个值就决定 了电源的占空比。可能朋友们不理解什么是原边感应电压,是这样的,这要从下面看起,慢慢的来, 这是一个典型的单端反激式开关电源,大家再熟悉不过了,来分析一下一个工作周期,当开关管开通的时候,原边相当于一个电感,电感两端加上电压,其电流值不会突变,而线性的上升,有公式上升了的I=Vs*ton/L,这三项分别是原边输入电压,开关开通时间,和原边电感量.在开关管关断的时候,原边电感放电,电感电流又会下降,同样要尊守上面的公式定律,此时有下降了的I=VOR*toff/L,这三项分别是原边感应电压,即放电电压,开关管关断时间,和电感量.在经过一个周期后,原边电感电流的值会回到原来,不可能会变,所以,有VS*TON/L=VOR*TOFF/L,,上升了的,等于下降了的,懂吗,好懂吧,上式中可以用D来代替TON,用1-D来代替TOOF,移项可得,D=VOR/(VOR+VS)。此即是最大占空比了。比如说我设计的这个,我选定感应电压为80V,VS为90V ,则D=80/(*80+90)=0.47 第二步,确实原边电流波形的参数. 原边电流波形有三个参数,平均电流,有效值电流,峰值电流.,首先要知道原边电流的波形,原边电流的波形如下图所示,画的不好,但不要笑啊.这是一个梯形波横向表示时间,纵向表示电流大小,这个波形有三个值,一是平均值,二是有效值,三是其峰值,平均值就是把这个波形的面积再除以其时间.如下面那一条横线所示,首先要确定这个值,这个值是这样算的,电流平均值=输出功率/效率*VS,因为输出功率乘以效率就是输入功率,然后输入功率再除以输入电压就是输入电流,这个就是平均值电流。现在下一步就是求那个电流峰值,尖峰值是多少呢,这个我们自己还要设定一个参数,这个参数就是KRP,所谓KRP,就是指最大脉动电流和

正激式开关电源变压器参数的计算

1-6-3-2.正激式开关电源变压器参数的计算 正激式开关电源变压器参数的计算主要从这几个方面来考虑。一个是变压器初级线圈的匝数和伏秒容量,伏秒容量越大变压器的励磁电流就越小;另一个是变压器初、次级线圈的匝数比,以及变压器各个绕组的额定输入或输出电流或功率。关于开关电源变压器的工作原理以及参数设计后面还要更详细分析,这里只做比较简单的介绍。 1-6-3-2-1.正激式开关电源变压器初级线圈匝数的计算 图1-17中,当输入电压Ui加于开关电源变压器初级线圈的两端,且变压器的所有次级线圈均开路时,流过变压器的电流只有励磁电流,变压器铁心中的磁通量全部都是由励磁电流产生的。当控制开关接通以后,励磁电流就会随时间增加而增加,变压器铁心中的磁通量也随时间增加而增加。根据电磁感应定理: e1 = L1di/dt = N1dф/dt = Ui —— K接通期间(1-92) 式中E1为变压器初级线圈产生的电动势,L1为变压器初级线圈的电感量,ф为变压器铁心中的磁通量,Ui为变压器初级线圈的输入电压。其中磁通量ф还可以表示为: ф= S×B (1-93) 上式中,S为变压器铁心的导磁面积(单位:平方厘米),B为磁感应强度,也称磁感应密度(单位:高斯),即:单位面积的磁通量。 把(1-93)式代入(1-92)式并进行积分: (1-95)式就是计算单激式开关电源变压器初级线圈N1绕组匝数的公式。式中,N1为变压器初级线圈N1绕组的最少匝数,S为变压器铁心的导磁面积(单位:平方厘米),Bm为变压器铁心的最大磁感应强

度(单位:高斯),Br为变压器铁心的剩余磁感应强度(单位:高斯),Br一般简称剩磁,τ= Ton,为控制开关的接通时间,简称脉冲宽度,或电源开关管导通时间的宽度(单位:秒),一般τ取值时要预留20%以上的余量,Ui为工电压,单位为伏。式中的指数是统一单位用的,选用不同单位,指数的值也不一样,这里选用CGS单位制,即:长度为厘米(cm),磁感应强度为高斯(Gs),磁通单位为麦克斯韦(Mx)。 (1-95)式中,Ui×τ就是变压器的伏秒容量,即:伏秒容量等于输入脉冲电压幅度与脉冲宽度的乘积,这里我们把伏秒容量用US来表示。伏秒容量US表示:一个变压器能够承受多高的输入电压和多长时间的冲击。 在一定的变压器伏秒容量条件下,输入电压越高,变压器能够承受冲击的时间就越短,反之,输入电压越低,变压器能够承受冲击的时间就越长;而在一定的工作电压条件下,变压器的伏秒容量越大,变压器的铁心中的磁感应强度就越低,变压器铁心就更不容易饱和。变压器的伏秒容量与变压器的体积以及功率无关,而只与磁通的变化量有关。 必须指出Bm和Br都不是一个常量,当流过变压器初级线圈的电流很小时,Bm是随着电流增大而增大的,但当电流再继续增大时,Bm将不能继续增大,这种现象称磁饱和。变压器要避免工作在磁饱和状态。为了防止脉冲变压器饱和,一般开关变压器都在磁回路中留一定的气隙。由于空气的导磁率与铁心的导磁率相差成千上万倍,因此,只要在磁回路中留百分之一或几百分之一的气隙长度,其磁阻或者磁动势将大部分都落在气隙上,因此磁心也就很难饱和。 在没有留气隙的变压器铁心中的Bm和Br的值一般都很高,但两者之间的差值却很小;留有气隙的变压器铁心,Bm和Br的值一般都要降低,但两者之间的差值却可以增大,气隙留得越大,两者之间的差值就越大,一般Bm可取1000~4000高斯,Br可取500~1000。顺便指出,变压器铁心的气隙留得过大,变压器初、次级线圈之间的耦合系数会降低,从而使变压器初、次级线圈的漏感增大,降低工作效率,并且还容易产生反电动势把电源开关管击穿。 还有一些高导磁率、高磁通密度磁材料(如坡莫合金),这种变压器铁心的导磁率和Bm值都可达10000高斯以上,但这些高导磁率、高磁通密度磁材料一般只用于双激式开关电源变压器中。 在(1-95)式中虽然没有看到变压器初级线圈电感这个变量,但从(1-92)式可以求得: L1 = N1dф/di (1-96) 上式表示,变压器初级线圈的电感量等于穿过变压器初级线圈的总磁通,与流过变压器初级线圈励磁电流之比,另外,由于线圈之间有互感作用,即励磁电流出了受输入电压的作用外,同时也受线圈电感量的影响,因此,变压器线圈的电感量与变压器线圈的匝数的平方成正比。从(1-95)式和(1-96)式可以看出,变压器初级线圈的匝数越多,伏秒容量和初级线圈的电感量也越大。因此,对于正激式开关电源变压器来说,如果不考虑变压器初级线圈本身的电阻损耗,变压器初级线圈的匝数是越多越好,电感量也是越大越好。但在进行变压器设计的时候,还要对成本以及铜阻损耗等因素一起进行考虑。

24V电源变压器设计

24V电源变压器是低频变压器. 本文介绍的方法适合50Hz一千瓦以下普通交流变压器的设计. (1) 电源变压器的铁心 它一般采用硅钢片. 硅钢片越薄,功率损耗越小,效果越好.整个铁心是有许多硅钢片叠成的,每片之间要绝缘.买来的硅钢片, 表面有一层不导电的氧化膜, 有足够的绝缘能力.国产小功率变压器常用标准铁心片规格见后续文章. (2) 电源变压器的简易设计 设计一个 变压器,主要是根据电功率选择变压器铁心的截面积,计算初次级各线圈的圈数等.所谓铁心截面积S是指硅钢片中间舌的标准尺寸a和叠加起来的总厚度b的乘积.如果24V电源变压器的初级电压是U1,次级有n个组,各组电压分别是U21,U22,┅,U2n, 各组电流分别是I21,I22,┅,I2n,...计算步骤如下: 第一步,计算次级的功率P2.次级功率等于次级各组功率的和,也就是P2 =U21*I21+U22*I22+┅+U2n*I2n. 第二步, 计算变压器的功率P.算出P2后.考虑到变压器的效率是η,那么初级功率P1=P2/η,η一般在0.8~0.9之间.变压器的功率等于初,次级功率之和的一半,也就是P=(P1+P2)/2 第三步, 查铁心截面积S.根据变压器功率,由式(2.1)计算出铁心截面积S,并且从国产小功率变压器常用的标准铁心片规格表中选择铁心片规格和叠厚. 第四步, 确定每伏圈数N.根据铁心截面积S和铁心的磁通密度B,由式(2.2)得到初级线圈的每伏圈数N.铁心的B值可以这样选取: 质量优良的硅钢片,取11000高斯;一般硅钢片,取10000高斯;铁片,取7000高斯.考到导线电阻的压降, 次级线圈每伏圈数N'应该比N增加5%~10%,也就是N'在1.05N~1.1N之间选取. 第五步,初次级线圈的计算.初级线圈N1=N*U1.次级线圈N21=N'*U21,N22=N'*U22 ┅,N2 =N'*U2n. 第六步, 查导线直径.根据各线圈的电流大小和选定的电流密度,由式(2.3)可以得到各组线圈的导线直径.一般24V电源变压器的电流密度可以选用3安/毫米2 第七步, 校核. 根据计算结果,算出线圈每层圈数和层数,再算出线圈的大小,看看窗口是否放得下.如果放不下,可以加大一号铁心,如果太空,可以减小一号铁心.采用国家标准GEI铁心,而且舌宽a和叠厚b的比在1:1~1:1.7之间, 线圈是放得下的.各参数的计算公式如下: ln(S)=0.498*ln(P)+0.22 ┅(2.1) ln(N)=-0.494*ln(P)-0.317*ln(B)+6.439┅(2.2) ln(D)=0.503*ln(I)-0.221┅(2.3) 变量说明: P: 变压器的功率. 单位: 瓦(W) B: 硅钢片的工作磁通密度. 单位: 高斯(Gs) S: 铁心的截面积. 单位: 平方厘米(cm2) N: 线圈的每伏圈数. 单位: 圈每伏(N/V) I: 使用电流. 单位: 安(A) D: 导线直径. 单位: 毫米(mm) (二)GEI铁心规格

开关电源变压器设计资料完整版

开关电源变压器设计 开关变压器是将DC 电压﹐通过自激励震荡或者IC 它激励间歇震荡形成高频方波﹐通过变压器耦合到次级,整流后达到各种所需DC 电压﹒ 变压器在电路中电磁感应的耦合作用﹐达到初﹒次级绝缘隔离﹐输出实现各种高频电压﹒ 目的﹕减小变压器体积﹐降低成本﹐使设备小形化﹐节约能源﹐提高稳压精度﹒ N 工频变压器与高频变压器的比较﹕ 工频 高频 E =4.4f N Ae Bm f=50HZ E =4.0f N Ae Bm f=50KHZ N Ae Bm 效率﹕ η=60-80 % (P2/P2+Pm+ P C ) η>90% ((P2/P2+Pm ) 功率因素﹕ Cosψ=0.6-0.7 (系统100W 供电142W) Cosψ>0.90 (系统100W 供电111W) 稳压精度﹕ ΔU%=1% (U20-U2/U20*100) ΔU<0.2% 适配.控制性能﹕ 差 好 体积.重量 大 小

开关变压器主要工作方式 一.隔离方式: 有隔离; 非隔离 (TV&TVM11) 二.激励方式: 自激励; 它激励 (F + & IC) 三.反馈方式: 自反馈; 它反馈 (F- & IC) 四.控制方式: PWM: PFM (T & T ON ) 五.常用电路形式: FLYBACK & FORWARD 一.隔离方式: 二.

开关变压器主要设计参数 静态测试参数: R DC. L. L K. L DC. TR. IR. HI-POT. IV O-P.Cp. Z. Q.……… 动态测试参数: Vi. Io. V o. Ta. U. F D max…………. 材料选择参数 CORE: P. Pc. u i. A L. Ae. Bs……. WIRE: Φ℃. ΦI max. HI-POT…….. BOBBIN: UL94 V--O.( PBT. PHENOLIC. NYLON)………. TAPE: ℃. δh. HI-POT…….. 制程设置要求 P N…(SOL.SPC).PN//PN.PN-PN. S N(SOL.SPC).Φn. M tape:δ&w TAPE:δ&w. V℃……..

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