周长和面积计算PPT课件
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人教版六年级上册数学圆的周长和面积课件(共31张PPT)
如果前轮转动两周，自行车大约前进（ 11.304）米。
分析：前轮走的路程等于后轮走的路程 前轮齿数×圈数=后轮齿数×圈数 45×2 ÷ 15 = 6（周）
所以：前轮转动2周，后轮转动6周 自行车大约前进：3.14×60×6 = 1130.4cm = 11.304m
⑥直径是1.6米的圆形餐桌，高1米，上面铺了一块正方形台布，台布的
十分钟可行：2.512×500=1256（米）
③一个圆形花坛，周长25.12米。周围修一条1米宽的小路，小路的面公式 ：S圆环 （R2 r2 ) r C 2
r=4 1
R=4+1
r : 25.12÷3.14÷2 = 4 (m)
R : 4+1 = 5 (m)
∠A+∠B+∠C = 1800
A C
B
可知：三个阴影部分面积之和 = 半圆的面积
S阴 = 18÷2 = 9（cm2）
⑧如图，大圆的直径是小圆直径的 9 倍，如果阴影部分的面积是 65 平方厘米， 4
那么小圆的面积是（ 16 ）平方厘米。
d大 : d小 9 : 4 r大 : r小 S大：S小 r大2 : r小2 = 81:16
圆，他最多能剪（ 2 ）个。
解析：r = 5cm，则 d = 10cm 长有几个直径： 20÷10=2（个）,
12厘 米
20厘米
宽有几个直径：12÷10=1（个）...2（厘米）
共有几个圆： 2×1=2（个） 所以最多能剪2个
⑧周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是（ 圆）; 若面积相等中周长最大的是 （ 长方形 ）。
r
9
底： 2πr 3 = 2πr
9
3
2πr 9
S： 2πr 3r 2 =πr2
分析：前轮走的路程等于后轮走的路程 前轮齿数×圈数=后轮齿数×圈数 45×2 ÷ 15 = 6（周）
所以：前轮转动2周，后轮转动6周 自行车大约前进：3.14×60×6 = 1130.4cm = 11.304m
⑥直径是1.6米的圆形餐桌，高1米，上面铺了一块正方形台布，台布的
十分钟可行：2.512×500=1256（米）
③一个圆形花坛，周长25.12米。周围修一条1米宽的小路，小路的面公式 ：S圆环 （R2 r2 ) r C 2
r=4 1
R=4+1
r : 25.12÷3.14÷2 = 4 (m)
R : 4+1 = 5 (m)
∠A+∠B+∠C = 1800
A C
B
可知：三个阴影部分面积之和 = 半圆的面积
S阴 = 18÷2 = 9（cm2）
⑧如图，大圆的直径是小圆直径的 9 倍，如果阴影部分的面积是 65 平方厘米， 4
那么小圆的面积是（ 16 ）平方厘米。
d大 : d小 9 : 4 r大 : r小 S大：S小 r大2 : r小2 = 81:16
圆，他最多能剪（ 2 ）个。
解析：r = 5cm，则 d = 10cm 长有几个直径： 20÷10=2（个）,
12厘 米
20厘米
宽有几个直径：12÷10=1（个）...2（厘米）
共有几个圆： 2×1=2（个） 所以最多能剪2个
⑧周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是（ 圆）; 若面积相等中周长最大的是 （ 长方形 ）。
r
9
底： 2πr 3 = 2πr
9
3
2πr 9
S： 2πr 3r 2 =πr2
《周长与面积》课件
公式推导：周长=2πr，面 积=πr^2
周长与面积的关系：周长是 封闭图形一周的长度，面积 是封闭图形内部的大小
推导过程：通过圆的周长和 面积公式，可以推导出其他
图形的周长和面积关系
应用：在实际生活中，可 以通过周长和面积的关系
来解决实际问题
正方形：周长=4*边长， 面积=边长*边长
矩形：周长=2*(长+宽)， 面积=长*宽
圆形：周长=2*π*半径， 面积=π*半径*半径
梯形：周长=上底+下底 +2*高，面积=(上底+下
底)*高/2
周长与面积的关系适用于平面图 形，不适用于立体图形
周长与面积的单位不同，需要区 分
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
周长与面积的计算公式不同，不 能混淆
周长与面积的计算方法不同，需 要掌握各自的计算方法
周长可以用公式 L=2πr来计算， 其中L是周长，r 是半径。
周长是描述图形 大小的重要参数 之一。
周长与面积、体 积等参数一起构 成了描述图形的 基本参数。
周长：封闭图形一周的长度 计算公式：C=2πr（适用于圆形） 计算公式：C=4a（适用于正方形）
计算公式：C=2(a+b)（适用于长 方形）
添加标题
圆周长与面积的关系：C=2πr，A=πr²，可以看出，周长与面积的关系是平方关 系
添加标题
圆周长与面积的拓展知识：在几何学中，圆周长与面积的关系是平方关系，这个关系可 以应用于很多实际问题中，例如计算圆的周长和面积，以及解决一些几何问题。
正多边形：周长与边长、边数有关，面积与边长、边数有关
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圆的周长和面积PPT课件
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6
仔细观察，图中哪些是半径？哪些是直 径？哪些不是，为什么？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
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7
的为？什把圆车么车形形轴车轮行行应轮作吗吗装要成？？在作方椭那成里圆？
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8
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9
圆的周长
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10
最早的方法是测量:用线绕圆片一周，量它的长度。
16
圆的面积 将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
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17
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
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18
平均分的份数越多，拼成的图形 越接近长方形。
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
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19
• 归纳对比，提高认识.
• 圆的周长与面积的区别：
• 1.含义不同：圆的周长是图形一周的长度，而面 积是图形所占平面的大小。
• 2.计算方法不同：圆周长公式是c=πd或c=2πr 圆面积公式是S= π r²
• 3.单位名称不同：圆的周长使用长度单位，圆的
面积使用面积单位
r
• 圆的周长与面积的联系：
• 圆的周长越大，面积也越大。要求圆的周长或面
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20
面积与周长ppt课件
解题思路
根据矩形面积和周长的计算公 式，面积 = 长 × 宽，周长 = 2
× (长 + 宽)，代入给定的数值 进行计算。
练习题二：计算圆形的面积和周长
总结词
掌握圆形面积和周长的计算方法
详细描述
通过计算圆形的面积和周长，学生可 以掌握圆的基本几何属性，理解面积 和周长的概念及计算公式。
练习题示例
一个圆的半径为3厘米，求该圆的面 积和周长。
未来可能会涌现出跨学科的方法，结合不同领域的理论和技术，创新性
地解决面积与周长计算的问题。
05
练习与思考
练习题一：计算矩形的面积和周长
总结词
掌握矩形面积和周长的计算方 法
练习题示例
一个矩形的长为6厘米，宽为4 厘米，求该矩形的面积和周长 。
详细描述
通过计算矩形的面积和周长， 学生可以掌握矩形的基本几何 属性，理解面积和周长的概念 及计算公式。
解题思路
一个正方形的边长为5厘米，求该正方形的 面积和周长。
根据正方形面积和周长的计算公式，面积 = 边长^2，周长 = 4 × 边长，代入给定的 数值进行计算。
THANKS。
面积与周长ppt课件ຫໍສະໝຸດ 目 录• 面积与周长的基本概念 • 常见图形的面积与周长 • 面积与周长的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01
面积与周长的基本概念
面积的定义与计算方法
面积的定义
面积是指二维平面或三维物体所占的 大小，通常用长、宽、高来表示。
面积的计算方法
对于矩形、三角形等规则图形，可以 通过公式计算面积；对于不规则图形 ，可以通过分割成规则图形或使用面 积计算软件来获得面积。
现代的面积与周长计算方法
《已知圆的直径求面积》圆的周长和面积PPT课件 (共13张PPT)
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挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
《圆的面积》圆的周长和面积PPT课件
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
小组合作，探索圆面积的计算公式。 （C表示圆的周长）
平均分的份数越多，拼出的图 形会怎么样？
分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
拼出的长方形和圆有什么关系？
C 2
＝πr
r
因为:长方形的面积 = 长 × 宽
所以:圆的面积 = πr × r = πr 2
归纳 总结
1.圆形物体表面或圆形物体、图形所占平面 的大小，叫做圆的面积。 2.估算飞镖板面积时发现：把圆等分成若干 份后，拼成的图形接近长方形。长方形的长 接近周长的一半，宽接近圆的半径，圆的面 积可按长方形的面积估算。
答：这个养鱼池占地1519.76平方米。
4.自己用圆规画一个圆，然后计算它 的面积。
失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能! 本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 读书以过目成诵为能，最是不济事。 努力为生，还要努力为死。 没有热忱，世间便无进步。 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。 尽管时光要使爱情凋谢，但真正的爱，却永远保持着初恋的热情。
圆的面积
教学目标
1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探 索圆面积计算公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确 进行计算。 3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定 性，感受转化和无限分割等数学思想。
说一说有关飞镖的知识。
估算飞镖板的面积。
r＝10cm
观察飞镖板，说一说你发现了什么？
小学教育ppt课件教案理解三角形的周长与面积计算
言，表现出较高的学习热情。 理解能力评价
学生对三角形周长和面积计算方法的 理解程度较深，能够准确运用相关公 式进行计算。
合作能力评价
学生在小组活动中能够积极与同学合 作，共同解决问题，体现出良好的团 队协作精神。
课后作业布置
在此添加您的文本17字
计算题
在此添加您的文本16字
给出几个不同形状的三角形，让学生计算它们的周长和面 积，以巩固所学知识。
关键知识点总结回顾
三角形的周长计算
01
02
周长的定义：三角形三边之和。
计算方法：将三角形的三条边长相加即可 得到周长。
03
04
三角形的面积计算
面积的定义：表示三角形所占平面区域的 大小。
05
06
计算方法：使用底和高进行计算，面积 = (底 × 高) / 2。
学生课堂表现评价
参与度评价 学生能够积极参与课堂讨论，主动发
三角形边角关系
边角对应关系
三角形的每条边都与其相对的两 个角有关联，边长越长，对应的
角度越大；反之亦然。
边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两 边之差小于第三边。
角度关系
三角形内角和为180度，外角和为 360度。
特殊三角形性质
等腰三角形
有两边相等，两底 角相等。
锐角三角形
三个角都小于90度 。
影响因素
三角形的形状、边长等都会影响到周长和面积的关系。
不同类型三角形周长和面积比较
01
02
03
04
等边三角形
三边相等，周长最大，面积也 较大。
等腰三角形
两边相等，周长和面积较等边 三角形小。
直角三角形
有一个90度的角，周长和面 积根据三边长度变化。
学生对三角形周长和面积计算方法的 理解程度较深，能够准确运用相关公 式进行计算。
合作能力评价
学生在小组活动中能够积极与同学合 作，共同解决问题，体现出良好的团 队协作精神。
课后作业布置
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计算题
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给出几个不同形状的三角形，让学生计算它们的周长和面 积，以巩固所学知识。
关键知识点总结回顾
三角形的周长计算
01
02
周长的定义：三角形三边之和。
计算方法：将三角形的三条边长相加即可 得到周长。
03
04
三角形的面积计算
面积的定义：表示三角形所占平面区域的 大小。
05
06
计算方法：使用底和高进行计算，面积 = (底 × 高) / 2。
学生课堂表现评价
参与度评价 学生能够积极参与课堂讨论，主动发
三角形边角关系
边角对应关系
三角形的每条边都与其相对的两 个角有关联，边长越长，对应的
角度越大；反之亦然。
边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两 边之差小于第三边。
角度关系
三角形内角和为180度，外角和为 360度。
特殊三角形性质
等腰三角形
有两边相等，两底 角相等。
锐角三角形
三个角都小于90度 。
影响因素
三角形的形状、边长等都会影响到周长和面积的关系。
不同类型三角形周长和面积比较
01
02
03
04
等边三角形
三边相等，周长最大，面积也 较大。
等腰三角形
两边相等，周长和面积较等边 三角形小。
直角三角形
有一个90度的角，周长和面 积根据三边长度变化。
长方形和正方形的周长与面积ppt课件.pptx
• 周长的定义：物体一个面上边线的长度就是该物体这个面的周长，平面图 形的周长就是围成这个图形周围各条边长度的总和。
• 长度单位：km——m——dm——cm——mm
• 长方形周长=（长+宽）×2
• 正方形周长=边长×4
3cm
根据图中所给出的数据，你 能知道这个图形的周长吗？
2cm 5cm
答案：
3cm
总结：图形的周长是指图形一周的长度，只要知道图形 各边的长就可以算出图形的周长，但有时有的边长没有 直接给出，计算时要根据图形的特点，通过转化的方法 进行计算。
例一
把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形 的周长是多少厘米？
6cm
长：6+6=12（厘米）
6cm
宽：6 厘米
周长= (长+宽)×2
=（12+6）×2
= 18 × 2
= 36（厘米）
答：这个长方形的周长是36厘米。
例二
一根铁丝正好可以围成一个边长是18厘米的正方形，如果用它 重新围一个长是24厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？
24cm
铁丝的长度=边长×4=
18cm
18×4=72（厘米）
长方形的宽=73÷2-24=12
（厘米）
转化
3cm
2cm
2cm
5cm
5cm
这个图形是由8条线段围成的，它的周长应该是这8条线段的长度和，而题中只给出了其 中3条线段的长，直接求出图形的周长有一定的困难，可以考虑用转化的方法来解决。 通过转化，我们发现所要求的图形周长转化成了正方形的周长，因为正方形的四条边长 度都相等，所以图形的周长是20cm。
14cm
14×10-10×10=40 （平方厘米） 或10×（14-10）=40 （平方厘米）
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平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）× 高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
2020/10/13
9
平行四边形：把他多出来的一块，平移到缺的 一边，补成一个长方形，然后根据长方形的计 算公式，用底乘高。
三角形：使用两个完全相同的三角形，拼成一 个平行四边形，三角形的面积是这个平行四边 形的一半，用底乘高，再除以2.
2020/10/13
1
复习
（1）什么叫做平面图形的周长？周 长指的是哪部分？
（2）什么叫做平面图形的面积？面 积指的是哪部分
2020/10/13
2
判断：
（1）周长相等的两个平面图形，他们
的面积一定相等．（ ）
（2）面积相等的两个平面图形，他们
的周长一定相等．（ ）
（3）周长相等的两个组和平面图形，
2020/10/13
6
复习平面图形的面积
长方形的面积公式是什么？ 正方形的面积公式是什么？ 圆形的面积公式是什么？
2020/10/13
7
复习平行四边形、三角形和梯形面积公式及公式推导
１、这３个平面图形的面积
公式分别是什么？
２、他们的面积公式是怎样
推导得来的？
2020/10/13
8
三角形的面积＝底×高÷2。 公 式 S= a×h÷2
正方形：因为正方形4条边相等. 所以：c=a×4
圆形：通过实验可以知道圆形的周长总
是圆的直径的π倍.
所以：c=πd或者c=2πr
2020/10/13
5
圆：把他平均分成若干份，切 拼成一个近似的长方形，长方 形的宽就是圆的半径，长方形 的长就是圆周长的一半，所以 只要用半径乘π，再乘半径，也 就是πR的平方。
汇报人：XXXX 日期：20XX年XX月XX日 12
梯形：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四
边形，平行四边形的长就是梯形的上底与下底
的和，平行四边形的高就是梯形的高，由于梯
形面积是平行四边形面积的一半，所以只要用
上20底20/10/1加3 下底的和乘高，再除以二。
10
一、填空 （1）270平方厘米＝（ ）平方分米 1.4公顷＝（ ）平方 米。 （2）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少 12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形 的面积是（ ）平方分米。 （3）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米， 高是（ ）厘米。 （4）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ） 平方分米。 （5）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的 平行四边形的面积是（ ）平方分米。
（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等， 如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如 果平行四边形的高是10米，三角形的高是（ ）米。
2020/10/13
11
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后
（4）周长的单位有：米、分米、平方
厘米．（ ）
（5）面积单位有：平方米、平方分米、
平方厘米．（ ）
2020/10/13
3
复习平图形的周长
a b
a
r
d
说一说
（１）这３个平面图形的周长公式
分别是什么？
（２）他们的周长公式是怎样推导
得来的？
2020/10/13
4
长方形：因为长方形两组对边分别 相等. 所以：c=a×2＋b×2或者 c=(a＋ b)×2