江苏省南京市、盐城市2013届高三第一次模拟考试物理试题 Word版含答案
南京市、盐城市2013届高三第一次模拟考试(英语)(包含答案详解和练后巩固)
南京市、盐城市2013届高三第一次模拟考试英语注意事项:1.本试卷共8页,共五部分,满分120分,考试时间120分钟。
2.答题前,考生务必将学校、班级、姓名写在密封线内。
第一部分:听力(共两节,满分20分)第一节(共5小题;每小题1分,满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
()1.How long did it take the man to finish the writing?A.Three hours.B.Half an hour.C.One hour and a half.()2.What does the man mean?A.He would rather follow the woman s advice.B.He would like to try the new way right now.C.He would go the old way to the train station.()3.Where is the woman leaving for now?A.Shanghai.B.Beijing.C.Shenzhen.()4.What opinion do the speakers share?A.We should not judge a person by his looks.B.Tom is a good student.C.Tom should not be put in prison.()5.How many desks are prepared for parents?A.40.B.26.C.13.第二节(共15小题;每小题1分,满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
江苏盐城中学2013下高三第一次模拟考试-物理汇总
高三年级综合练习卜 物理试题（20134）.考试时间100分钟 满分120分一、单项选择题：本题共 5小题，每小题3分，共15分。
每小题只有一个选项符合题意。
1 •比值定义法是物理学中一种常用的方法，下面表达式中 不属于比值定义法的是（ ） A. 电流qB .磁感应强度B = FC .场强FD.感应电动势 ■..I =qE=EtILq.：t2 .如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左 壁，小车向右加速运动。
若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力 F i 和车右壁受弹簧的压力F 2的大小变化是（ ）A. F i 不变，F 2变大。
B . F i 变大，F 2不变C . F i 、F 2都变大D . F i 变大，F 2减小u=3iisiniOO 二 t (V ), A 、B 间接有“ 220V 440W ” 的电暖宝、“ 220V 220W ”的抽油烟机、交流电压表及保险丝。
下列说法正确的是（ A .交流电压表的示数为 3iiV B.电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于 3.. 2 AC. 电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍4D. imin 抽油烟机消耗的电能为 i.32 x i0 4.我国“嫦娥二号”探月卫星于20i0年i0月i 日成功发射，有一阶段在离 月球表面h 高度处的圆形轨道上运行。
已知“嫦娥二号”在该轨道上运行的周期为T ,月球半径为 R ,月球表面处的重力加速度为 g ,引力常量为 G 。
根据以上信息，不可求出（）5.如图所示，开关 S 原来是闭合的，当 R i 、&的滑片刚好处于各自的中点位置时，悬在空 气平行板电容器 C 两水平极板间的带电尘埃P 恰好处于静止状态.下列说法正确的是（）A. 把R i 的滑片向左移动，尘埃 P 将向下运动B. 把R 2的滑片向右移动，尘埃 P 将向上运动C. 把R i 的滑片向左移动的过程中，电流计中有向右的电流D. 把R 2的滑片向左移动的过程中，电流计中无电流 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题4分，共16分。
2013年江苏省盐城中学高考物理一模试卷
2013年江苏省盐城中学高考物理一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共5小题，共15.0分)1.比值定义法是物理学中一种常用的方法，下面表达式中不属于比值定义法的是()A.电流I=qt B.磁感应强度B=FILC.场强E=FqD.感应电动势E=△Φ△t【答案】D【解析】试题分析：比值定义是利用“比值”的方法定义物理量的一种方法，该“比值”必须能表示“某种属性”，且与比值中的“分子及分母”无关．解: “比值定义法”是用“比值”定义物理量的一种方法，其中的“比值”必须能表达出某种“属性”，且该“比值”与表示“分子”与“分母”的物理量无关，即若表示的分子或分母即使为零，所定义的物理量仍然存在．由于公式I=、B=、E=中满足“比值定义”的含义，它们均属于比值定义法；而E=中，若“分子”为零，则E即为零，不满足比值定义的含义，所以E=不属于比值定义．故选：D．2.如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁．小车向右加速运动，若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F N1和车右壁受弹簧的压力F N2的大小变化是()A.F N1不变，F N2变大B.F N1变大，F N2不变C.F N1、F N2都变大D.F N1变大，F N2减小【答案】B【解析】试题分析：车右壁受弹簧的压力F N2的大小与弹簧的压缩量成正比．根据牛顿第二定律研究物块所受的左侧壁的压力大小如何变化，再分析车左壁受物块的压力F N1如何变化．解:小车向右加速度增大时，弹簧的长度不变，压缩量不变，根据胡克定律可知，则车右壁受弹簧的压力F N2的大小不变．对物块研究得到：F N1′-F N2=ma，得到左壁对物块的压力F N1′=F N2+ma，F N2不变，a增大，则F N1′增大，根据牛顿第三定律得知，车左壁受物块的压力F N1增大．故选B3.如图所示电路中，电源电压u=311sin100πt(V)，A、B间接有“220V 440W”的电暖宝、“220V 220W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝．下列说法正确的是()A.交流电压表的示数为311VB.电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3√2AC.电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D.1min抽油烟机消耗的电能为1.32×104J【答案】D【解析】试题分析：交流电压表的示数为有效值，由公式P=UI知电路要正常工作，干路中电流为3A，电暖宝是纯电阻，而抽油烟机是非纯电阻．解:A、交流电压表的示数为有效值=220V，故A错误；B、由公式P=UI知电路要正常工作，干路中电流为3A，所以保险丝的额定电流不能小于3A，故B错误；C、电暖宝是纯电阻，而抽油烟机是非纯电阻，故C错误；D、1min抽油烟机消耗的电能为W=P t=l．32×104J，故D正确；故选D4.我国“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，有一阶段在离月球表面h高度处的圆形轨道上运行．已知“嫦娥二号”在该轨道上运行的周期为T，月球半径为R，月球表面处的重力加速度为g，引力常量为G．根据以上信息，不可求出() A.探月卫星的线速度大小 B.探月卫星的动能大小C.探月卫星所在处的引力加速度大小D.月球的平均密度【答案】B【解析】试题分析：探月卫星做匀速圆周运动，万有引力定律提供向心力，用周期表示的向心力与用线速度表示的向心力相等，则可求出线速度的大小，利用球体体积公式和密度公式可求出平均密度，利用重力等于万有引力可求出引力加速度的大小．解:A、探月卫星做匀速圆周运动，根据周期与线速度的关系，即：，所以A选项可以求出．故A错误；B、因为不知卫星的质量，因此无法知道卫星的动能大小，故B正确．C：探月卫星受到的万有引力提供向心力，=ma．．故C错误．D：探月卫星受到的万有引力提供向心力，，又因月球的体积，月球的质量与体积、平均密度关系：，联立求得平均密度为：，故D错误．故选：B5.如图所示，开关S原来是闭合的，当R1、R2的滑片刚好处于各自的中点位置时，悬在空气平行板电容器C两水平极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态．下列说法正确的是()A.把R1的滑片向左移动，尘埃P将向下运动B.把R2的滑片向右移动，尘埃P将向上运动C.把R1的滑片向左移动的过程中，电流计中有向右的电流D.把R2的滑片向左移动的过程中，电流计中无电流【答案】B【解析】试题分析：由电路图知，滑动变阻器R1与电容器串联，可视为断路；开关S闭合，该电路的有效阻值为滑动变阻器的R2的最大值，电容器两端的电压为滑动变阻器R2的滑片左侧的电压；当滑动变阻器R2的滑片移动时，导致电容器两端的电压变化，内部场强的变化，电场力的变化，从而判断尘埃的运动．解:AC、由电路图知，滑动变阻器R1与电容器串联，可视为断路，所以把R1的滑片移动不会引起任何变化，故AC错误．B、由电路图知，开关S闭合，该电路的有效阻值为滑动变阻器的R2的最大值，电容器两端的电压为滑动变阻器R2的滑片左侧的电压；当滑动变阻器R2的滑片向右移动时，导致电容器两端的电压变大，由E=和C=知，内部场强的变大和电量增多，所以电场力变大和电容器充电，故尘埃向上运动和电流计有示数，故B正确；D、当滑动变阻器R2的滑片向左移动时，导致电容器两端的电压变小，由E=和C=知，内部场强的变小和电量增减少，所以电场力变小和电容器放电，故尘埃向下运动和电流计有示数，故D错误．故选：B．二、多选题(本大题共4小题，共16.0分)6.平行板电容器两板间的电压为U，板间距离为d，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从该电容器的正中央沿与匀强电场电场线垂直的方向射入，不计重力．当粒子的入射初速度为v0时，它恰好能穿过电场而不碰到金属板．现在使该粒子以v0/2的初速度以同样的方式射入电场，下列情况正确的是()A.该粒子在电场中的运动时间不变B.该粒子在电场中的运动时间变为原来的2倍C.该粒子动能的变化量不变D.该粒子电势能的变化量将变大【答案】AC【解析】试题分析：以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据运动学公式解题．解:设平行板长度为L．粒子恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则沿初速度方向做匀速运动：t=①垂直初速度方向做匀加速运动：a=②则y==at2=③A、B、若粒子的入射速度为，该粒子将不能射出电场，偏转的距离仍为y=．由③式知，t=，d和a均不变，所以该粒子在电场中的运动时间不变，故A正确，B 错误．C、D根据动能定理得：动能的变化量△E k=q E y=q•，则知该粒子动能的变化量不变，故C正确．D、由上知，动能变化量不变，根据能量守恒定律得知，该粒子电势能的变化量也不变，故D错误．故选：AC7.A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB=BC=CD，E点在D 点的正上方，与A等高．从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程()A.球1和球2运动的时间之比为2：1B.球1和球2动能增加量之比为1：2C.球1和球2抛出时初速度之比为2√2：1D.球1和球2运动时的加速度之比为1：2【答案】BC【解析】试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度确定运动的时间，通过水平位移求出初速度之比．根据动能定理求出动能的增加量之比．解:A、因为AC=2AB，则AC的高度差是AB高度差的2倍，根据得，t=，解得运动的时间比为1：．故A错误；B、根据动能定理得，mgh=△E k，知球1和球2动能增加量之比为1：2．故B正确；C、AC在水平方向上的位移是AB在水平方向位移的2倍，结合x=v0t，解得初速度之比为．故C正确；D、平抛运动的加速度为g，两球的加速度相同．故D错误．故选：BC．8.如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B=k I，式中k是常数、I是导线r中电流、r为点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b 点．关于上述过程，下列说法正确的是()A.小球先做加速运动后做减速运动B.小球一直做匀速直线运动C.小球对桌面的压力先减小后增大D.小球对桌面的压力一直在增大【答案】BD【解析】试题分析：根据右手螺旋定制，判断出MN直线处磁场的方向，然后根据左手定则判断洛伦兹力大小和方向的变化，明确了受力情况，即可明确运动情况．解:根据右手螺旋定制可知直线M处的磁场方向垂直于MN向里，直线N处的磁场方向垂直于MN向外，磁场大小先减小过O点后反向增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始上的方向向上，过O得后洛伦兹力的方向向下．由此可知，小球将做匀速直线运动，小球对桌面的压力一直在增大，故AC错误，BD正确．故选BD．9.如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连．现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等．在小球由A到B的过程中()A.加速度等于重力加速度g的位置有两个B.弹簧弹力的功率为零的位置有两个C.弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功D.弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离【答案】AC【解析】试题分析：弹力为0时或弹力方向与杆垂直时物体加速度为g，且弹力功率为0．因A，B弹力大小相等则弹性势能相等．据此分析各选项．解:A、在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，则由A到B有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g．则两处加速度为g．故A正确B、A处速度为零，弹力功率为零；下滑过程弹簧弹力与杆子垂直，弹力功率为零；当原长时弹力为零，功率为零，故弹力功率为0共有3处，故B错误C、因A点与B点弹簧的弹性势能相同，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功．故C正确D、因做负功时弹力大，则弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离大于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离．故D错误故选：AC四、多选题(本大题共1小题，共4.0分)12.下列说法正确的是()A.液体的分子势能与液体的体积无关B.为了保存玉米地水分，可以锄松地面，破坏土壤里的毛细管C.从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的频繁碰撞引起的D.扩散现象可以在液体、气体中进行，不能在固体中发生．【答案】BC【解析】试题分析：分子势能与物体的体积有关．为了保存玉米地水分，可以锄松地面，破坏土壤里的毛细管．气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的频繁碰撞引起的．扩散现象在液体、气体、固体中都可以进行．解:A、分子势能与分分子间距有关，而分子间距与物体的体积有关，则知液体的分子势能与物体的体积有关．故A错误．B、为了保存玉米地水分，可以锄松地面，破坏土壤里的毛细管，可有效减小水分蒸发．故B正确．C、气体分子做无规则运动，频繁碰撞容器壁，每次碰撞就给容器壁有一个冲力，大量气体分子频繁碰撞，就形成一个持续均匀的压力，单位面积上的压力就是压强．所以气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的频繁碰撞引起的．故C正确．D、扩散现象在液体、气体、固体中都可以进行．故D错误．故选：BC七、多选题(本大题共1小题，共4.0分)15.下列说法正确的是()A.根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时变短B.两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化C.光的偏振现象说明光波是横波D.夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射．【答案】AC【解析】试题分析：由相对论的知识及简谐运动的相关知识进行分析；两列波相叠加产生干涉现象，则出现振动加强区域与减弱区域；光的偏振现象说明光波是横波；红外夜视仪是利用光电转换技术的军用夜视仪器．它分为主动式和被动式两种：前者用红外探照灯照射目标，接收反射的红外辐射形成图象；后者不发射红外线，依靠目标自身的红外辐射形成“热图象”，故又称为”热像仪”．解:A、根据相对论的两个基本假设可知，地面上的人看到高速运行的列车比静止时变短．故A正确；B、两列波相叠加产生干涉现象，则出现振动加强区域与减弱区域，振动加强区域振动始终加强，减弱区域的振动始终减弱．故B错误；C、光是横波，光的偏振现象说明光波是横波．故C正确；D、夜视仪依靠目标自身的红外辐射形成“热图象”，故又称为”热像仪”，不一定要在较冷的背景上探测．故D错误．故选：AC十、多选题(本大题共1小题，共4.0分)18.下列说法正确的是()A.普朗克在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说B.汤姆孙发现了电子，表明原子具有核式结构C.光子像其他粒子一样，不但具有能量，也具有动量D.对于某种金属，只要入射光的强度足够大，就会发生光电效应．【答案】AC【解析】试题分析：光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性；普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说．α粒子散射实验的结果证明原子核的存在，光子像其他粒子一样，不但具有能量，也具有动量，能否发生光电效应与光照强度无关，与入射光的频率有关．解:A、黑体辐射随着波长越短温度越高则辐射越强，所以黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故A正确；B、α粒子散射实验说明原子的核式结构，电子是汤姆生发现，但是不能说明原子的核式结构，故B错误；C、光子像其他粒子一样，不但具有能量，也具有动量，故C正确D、能否发生光电效应与入射光的强度无关，与入射光的频率有关，故D错误．故选：AC．三、实验题探究题(本大题共2小题，共11.0分)10.某实验小组设计了如图(a)所示的实验装置，用钩码所受重力作为小车所受的拉力，用DIS测小车的加速度．通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车质量一定时运动的加速度a和所受拉力F的关系图象．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图(b)所示．(1)图线是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；(选填“①”或“②”)(2)随着钩码的数量增大到一定程度时图(b)中的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，为消除此误差可采取的简便且有效的措施是A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上长时间缓慢运动(即将小车与传感器发射部分的重力沿轨道方向的分力恰与其所受摩擦力平衡)B．在增加钩码数量进行实验的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车与传感器发射部分的总质量C．在钩码与细绳之间放置一力传感器，直接得到小车运动的加速度a和力传感器读数F的关系图象D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验(3)根据图(b)可知小车和位移传感器发射部分的总质量为kg；小车在水平轨道上运动时受到的摩擦力大小为N．【答案】(1)①，(2)C，(3)0.5，1．【解析】试题分析：(1)根据图象①可知，当拉力为零时，物体已经具有加速度，②图象，有拉力时，加速度为零，由此可知，一个是由于木板倾斜的太厉害，一个没有倾斜或者倾斜的角度太小．(2)解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和操作细节，理解该实验的实验原理和数据处理以及注意事项，知道实验误差的来源．(3)根据a-F图象的特点结合牛顿第二定律求解，明确图象斜率的含义．解:(1)由图象可知，当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高．所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．(2)随着钩码的数量增大到一定程度时图(b)的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，不再满足小车质量远大于钩码质量，因此我们再把用钩码所受重力作为小车所受的拉力，会导致大的误差，因此有：A、平衡摩擦力时，重力沿轨道方向的分力恰与其所受摩擦力平衡，即mgsinθ=μmgcosθ，与小车质量无关，因此不需要重新平衡摩擦力，故A错误；B、该实验采用控制变量法，应该保持小车质量不变，故B错误；C、不再满足小车质量远大于钩码质量，不能再用钩码所受重力作为小车所受的拉力，所以消除此误差可采取的简便且有效的措施应该测量出小车所受的拉力，即在钩码与细绳之间放置一力传感器，得到力F的数值，在作出小车运动的加速度a和力传感器读数F的关系图象，故选C；D、采用质量小的钩码进行实验时，随着钩码个数的增加，最后仍然会出现图线明显偏离直线的情况，故D错误．(3)根据F=ma得a-F图象的斜率k=，由a-F图象得图象斜率k=2，所以m=0.5kg．由a-F图象②得，当F=1N时，物体即将要滑动，此时有F=f，因此滑动摩擦力等于1N．故答案为：(1)①，(2)C，(3)0.5，1．11.某同学要测量一导体的电阻R x．(1)他先用多用电表粗测其电阻．用已经调零且选择开关指向电阻挡“×100”挡位的多用电表测量，其表盘及指针所指位置如图甲所示，要能比较准确地测量该电阻的阻值，应将多用电表的选择开关旋转到电阻挡的挡位，调到正确挡位后重新调零，再次测量此电阻，其表盘及指针所指位置如图乙所示，则该电阻约为Ω．(2)该同学想用“伏安法”更精确地测量该导体的电阻R x，现有的器材及其代号和规格如下：A．待测电阻R xB．电流表A1(量程0～50m A，内阻约为50Ω)C．电流表A2(量程0～5m A，内阻约为30Ω)D．电压表V1(量程0～3V，内阻约为10kΩ)E．电压表V2(量程0～15V，内阻约为50kΩ)F．滑动变阻器R1(阻值范围为0～20Ω，允许通过的大电流为2.0A)G．直流电源E(电动势6V，内阻不计)H．定值电阻R2=50ΩI．开关S一个，导线若干．则：①为了使实验误差较小，要求电表的指针的偏转幅度达到半偏以上，并要求测得多组数据进行分析，则电流表应选择，电压表应选择(选填器材前的字母代号)．②将你设计的实验电路画如图丙，在虚线框内．③使用设计的电路图进行测量，若电压表的读数为U，电流表的读数为I，那么，待测电阻的阻值R x= (用已知物理量和测量的物理量的字母符号表示)．【答案】(1)×10，220(2)①B，D②如图③UI−UR2．【解析】试题分析：(1)关键是明确欧姆表读数时若选择的倍率过大，则偏角也过大，应选小一档的倍率，注意换挡后需要重新调零，读数时不要忘记乘以倍率．(2)电路分为测量电路和控制电路两部分．测量电路采用伏安法．根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表外接法．解:(1)选择开关指向欧姆挡“×100”挡位，发现指针的偏转角度太大，此时指针所指的数据比较小，误差较大，说明所选倍率较大，应将选择开关换成欧姆挡的×10挡位；欧姆表的读数为：R=22×10Ω=220Ω．(2)①电源电动势为6V，故电压表应选V1，即D，电流的最大值是I=A≈13.6m A，实验要求电表的指针的偏转幅度达到半偏以上，电流表量程是50m A或5m A，所以无法满足实验要求．为了达到实验要求，我们可以把待测电阻R x和定值电阻R2并联，减小总电阻，增大电流，所以电流表应选择A1，即B．②滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值，故变阻器应用分压式接法，电路图如图所示③电压表的读数为U，电流表的读数为I，根据欧姆定律和并联电路的规律得：通过待测电阻值的电流是I x=I-所以待测电阻的阻值R x==故答案为：(1)×10，220(2)①B，D②如图③．五、填空题(本大题共1小题，共4.0分)13.如图甲所示是一平面上晶体物质微粒的排列情况，图中三条等长线AB、AC、AD上物质微粒的数目不同，由此得出晶体具有的性质．如图乙所示，液体表面层分子比较稀疏，分子间距离大于分子平衡距离r0，因此表面层分子间作用表现为．【答案】各和异性;引力【解析】试题分析：三条等长线AB、AC、AD上物质微粒的数目不同，由此得出晶体具有各向异性；液体表面层分子比较稀疏，分子间距离大于分子平衡距离r0，分子力表现为引力．解: 三条等长线AB、AC、AD上物质微粒的数目不同，则晶体沿各个方向的导热、导电性能等等都不同，表现为各向异性．在分子平衡距离r0时分子引力与斥力大小相等，而斥力受距离影响较大，变化较快．液体表面层分子比较稀疏，分子间距大于分子平衡距离r0，引力和斥力都减小，但斥力减小快，则分子引力大于斥力，分子力表现为引力．故答案为：各向异性，引力．六、计算题(本大题共1小题，共4.0分)14.如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2P0的理想气体．P0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=a T，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：(1)气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；(2)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q．【答案】解：(1)在气体由压缩P=1.2P0到P0时，V不变，温度由2.4T0变为T1，由查理定律得T1T =P0P得：T1=2T0在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由着盖•吕萨克定律得VV1=T1T0解得：V1=0.5V(2)活塞下降过程中，活塞对气体的功为W=P0(V-V1)在这一过程中，气体内能的减少为△U=a(T1-T0)由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为Q=W+△U得：Q=12P0V+aT0答：(1)气缸内气体与大气达到平衡时的体积为0.5V(2)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量为12P0V+aT0【解析】试题分析：找出初状态和末状态的物理量，由查理定律和盖•吕萨克定律求体积，根据功的公式和内能表达式求放出的热量．八、填空题(本大题共1小题，共4.0分)16.一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示．介质中x=3m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=sin(5πt)cm．则此波沿x轴(选填“正”或“负”)方向传播，传播速度为m/s．【答案】负;10【解析】试题分析：由简谐运动的表达式可求得其周期及P点在0时刻的振动方向，则可确定波的传播方向；由波形图可确定波长，则可求得传播速度．解:由振动公式可知，波的周期T===0.4s；0时刻时质点在向正方向运动，故波应沿x轴负方向传播；由波形图可知，波长λ=4m波速v==10m/s．故答案为：负，10九、计算题(本大题共1小题，共4.0分)17.如图所示，折射率n=√2的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN 的距离为h=20cm．一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′。
江苏省南京市、盐城市2013届高三第一次模拟(数学)word版
南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试 数 学 试 题(总分160分，考试时间120分钟)参考公式:样本数据12,,,n x x x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑, 其中11n i i x x n ==∑.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上. 1.已知集合{}2,1,0,1-=U , {}1,1-=A , 则UA = ▲ .2.复数2(12)i -的共轭复数是 ▲ ．3.已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8, 9, 10, 10, 8, 则该组数据的方差为▲ .4.袋中装有2个红球, 2个白球, 除颜色外其余均相同, 现从中任意摸出2个小球, 则摸出的两球颜色不同的概率为 ▲ . 5.在等差数列{}n a 中, 若9753=++a a a , 则其前9项和9S 的值为 ▲ ．6.设,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x , 则目标函数23z x y =+的最大值为 ▲ ．7.如图所示是一算法的伪代码, 执行此算法时, 输出的结果是 ▲ . 8.将函数sin(2)3y x π=-的图像向左平移ϕ()0>ϕ个单位后, 所得到的图像对应的函数为奇函数, 则ϕ的最小值为 ▲ .9.现有如下命题：①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；③如果两个平行平面和第三个平面相交, 那么所得的两条交线平行；④如果两个平面相互垂直, 那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内. 则所有真命题的序号是 ▲ ． 10. 在ABC ∆中, 若9cos24cos25A B -=, 则BCAC的值为 ▲ ． 11.如图, 在等腰三角形ABC 中, 底边2=BC , =,12AE EB =, 若12BD AC ⋅=-, 则AB CE ⋅= ▲ ． 12.已知1F 、2F 分别是椭圆14822=+y x 的左、右焦点, 点P 是椭圆上的任意一点, 则121||PF PF PF -的取值范围是 ▲ ．13.若x ,y 满足22221log [4cos ()]ln ln 4cos ()22y exy y xy +=-+, 则cos 4y x 的值为 ▲ ．14.已知函数21(1),02,()(2),2x x f x f x x ⎧⎪--≤<=⎨-≥⎪⎩, 若关于x 的方程()f x kx =(0)k >有且仅有四个根, 其最大根为t , 则函数225()6724g t t t =-+的值域为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. (本小题满分14分) 在直三棱柱111C B A ABC -中, AB BC ⊥, D 为棱1CC 上任一点. (1)求证：直线11A B ∥平面ABD ； (2)求证：平面ABD ⊥平面11BCC B .16．(本小题满分14分)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ． (1)若cos(A ＋)＝sin A ，求A 的值； (2)若cos A ＝，4b ＝c ，求sin B 的值．17．(本小题满分14分)近年来，某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费C （单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x (单位:平方米)之间的函数关系是()(0,20100kC x x kx =≥+为常数). 记F 为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和. (1)试解释(0)C 的实际意义, 并建立F 关于x 的函数关系式； (2)当x 为多少平方米时, F 取得最小值？最小值是多少万元？18. (本小题满分16分)如图, 在平面直角坐标系xOy 中, 已知椭圆2222:1(0)x yC a b a b+=>>经过点M ,椭圆的离心率e =1F 、2F 分别是椭圆的左、右焦点. (1)求椭圆C 的方程；(2)过点M 作两直线与椭圆C 分别交于相异两点A 、B . ①若直线MA 过坐标原点O , 试求2MAF ∆外接圆的方程；②若AMB ∠的平分线与y 轴平行, 试探究直线AB 的斜率是否为定值？若是, 请给予证明；若不是, 请说明理由.19．(本小题满分16分)对于定义在区间D 上的函数()f x , 若任给0x D ∈, 均有0()f x D ∈, 则称函数()f x 在区间D 上封闭.(1) 试判断()1f x x =-在区间[2,1]-上是否封闭, 并说明理由； (2) 若函数3()1x ag x x +=+在区间[3,10]上封闭, 求实数a 的取值范围； (3) 若函数3()3h x x x =-在区间[,](,)a b a b Z ∈上封闭, 求,a b 的值.20．(本小题满分16分)若数列{}n a 是首项为612t -, 公差为6的等差数列；数列{}n b 的前n 项和为3n n S t =-.(1)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；(2)若数列{}n b 是等比数列, 试证明: 对于任意的(,1)n n N n ∈≥, 均存在正整数n c , 使得1n n c b a +=, 并求数列{}n c 的前n 项和n T ；(3)设数列{}n d 满足nn n d a b =⋅, 且{}n d 中不存在这样的项k d , 使得“1k k d d -<与1k k d d +<”同时成立（其中2≥k , *∈N k ）, 试求实数t 的取值范围．南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）21．[选做题] 在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.A.（选修4—1：几何证明选讲）如图，圆O 的直径8=AB , C 为圆周上一点, 4=BC , 过C 作圆的切线l , 过A 作直线l 的垂线AD , D 为垂足, AD 与圆O 交于点E , 求线段AE 的长．B.（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵 1 22 x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M 的一个特征值为3, 求M 的另一个特征值及其对应的一个特征向量. C ．（选修4—4：坐标系与参数方程）在极坐标系中, A 为曲线22cos 30ρρθ+-=上的动点, B 为直线cos sin 70ρθρθ+-=上的动点, 求AB 的最小值.D ．(选修4-5：不等式选讲）设12,,,n a a a ⋅⋅⋅都是正数, 且12n a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=1, 求证：12(1)(1)(1)2nn a a a ++⋅⋅⋅+≥.[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 22．（本小题满分10分） 某射击小组有甲、乙两名射手, 甲的命中率为1P 32=, 乙的命中率为2P , 在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测, 在一次检测中, 若两人命中次数相等且都不少于一发, 则称该射击小组为“先进和谐组”. (1) 若2P 21=, 求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率； (2) 计划在2013年每月进行1次检测, 设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为ξ,如果5≥ξE , 求2P 的取值范围.23．（本小题满分10分） 已知n x x f )2()(+=, 其中*N n ∈．(1)若展开式中含3x 项的系数为14, 求n 的值；(2)当3=x 时, 求证：)(x f *)s N ∈的形式.2013届高三年级第一次模拟考试 数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分. 1.{}0,2 2. 34i -+ 3.45 4. 235. 276. 267.38.6π9. ①③④ 10.2311. 0 12.[0,2] 13.－1 14.41[,1)25--二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(1)证明:由直三棱柱111C B A ABC -,得11//A B AB ……………………………………………………4分而,EF ABD AB ABD ⊄⊂面面,所以直线EF ∥平面ABD …………………………………………7分(2)因为三棱柱111C B A ABC -为直三棱柱,所以1AB BB ⊥,又AB BC ⊥, 而1BB ⊂面11BCC B ,BC ⊂面11BCC B ,且1BB BC B =,所以AB ⊥面11BCC B ……………11分又AB ABD ⊂面,所以平面ABD ⊥平面11BCC B ……………………………………………………14分17．解: (1) (0)C 的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用, 即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费………………………………………………………2分由(0)24100kC ==,得2400k = ………………………………………………………………………3分所以24001800150.50.5,0201005F x x x x x =⨯+=+≥++…………………………………………………7分(2)因为18000.5(5)0.250.2559.755F x x =++-≥=+ ……………………………10分当且仅当18000.5(5)5x x =++,即55x =时取等号 ……………………………………………………13分所以当x 为55平方米时, F 取得最小值为59.75万元………………………………………………14分 (说明:第(2)题用导数可最值的,类似给分)18．解: (1)由3e =，2222289c a b a a -==，得229a b =，故椭圆方程为222219x y b b+=………………3分又椭圆过点M ，则2218219b b+=，解得24b =，所以椭圆的方程为221364x y +=………5分 (2)①记12MF F ∆的外接圆的圆心为T .因为13OM k =,所以MA 的中垂线方程为3y x =-,又由M , 2F (),得1MF的中点为,22⎛⎫⎪⎪⎝⎭，而21MF k =-， 所以2MF的中垂线方程为y x =-3y xy x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩，得44T ⎛- ⎝⎭…………………8分 所以圆T2=， 故2MAF ∆的外接圆的方程为22125444x y ⎛⎛-++= ⎝⎭⎝⎭……………………………………10分 (说明:该圆的一般式方程为22200x x y y +-=) (3)设直线MA 的斜率为k ，()11,A x y ，()22,B x y ，由题直线MA 与MB 的斜率互为相反数，直线MB 的斜率为k -.联立直线MA与椭圆方程：221364y kx x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩ ，整理得()()2229113162108180k x k x k k ++-+--=，得)212391k k x k -=-+，所以)222391k k x k +=-+，整理得21x x -=，221291x x k +=-+………13分又()()212221y y kx kx k x x -=--+=-++=3221089191k k k -+=++，所以212113AB y y k x x -===-为定值……………………………16分19．解: (1)()1f x x =-在区间[2,1]-上单调递增,所以()f x 的值域为[-3,0]…………………………2分而[-1,0][2,1]⊄-,所以()f x 在区间[2,1]-上不是封闭的………………………………………… 4分(2)因为33()311x a a g x x x +-==+++,①当3a =时,函数()g x 的值域为{}3[3,10]⊆,适合题意…………………………………………5分②当3a >时,函数()g x 在区间[3,10]上单调递减,故它的值域为309[,]114a a ++, 由309[,]114a a ++[3,10]⊆,得303119104a a +⎧≥⎪⎪⎨+⎪≤⎪⎩,解得331a ≤≤,故331a <≤……………………7分③当3a <时,在区间[3,10]上有33()3311x a a g x x x +-==+<++,显然不合题意 …………………8分综上所述, 实数a 的取值范围是331a ≤≤……………………………………………………………9分(3)因为3()3h x x x =-,所以2()333(1)(1)h x x x x '=-=+-,所以()h x 在(,1)-∞-上单调递减,在(1,1)-上递增,在(1,)+∞上递增. ①当1a b <≤-时,()h x 在区间[,]a b 上递增,所以()()h a a h b b ≥⎧⎨≤⎩,此时无解…………………………10分②当111a b ≤--<≤且时,因max ()(1)2h x h b =-=>,矛盾,不合题意………………………11分③当11a b ≤->且时,因为(1)2,(1)2h h -==-都在函数的值域内,故22a b ≤-⎧⎨≥⎩, 又33()3()3a h a a a b h b b b ⎧≤=-⎨≥=-⎩,解得202202a a b b -≤≤≥⎧⎨≤≤≤⎩或或,从而22a b =-⎧⎨=⎩ ……………………………12分 ④当11a b -≤<≤时,()h x 在区间[,]a b 上递减,()()h b a h a b ≥⎧⎨≤⎩(*), 而,a b Z ∈,经检验,均不合(*)式…………………………………………………………………13分⑤当111a b -<≤≥且时,因min ()(1)2h x h a ==-<,矛盾,不合题意……………………………14分⑥当1b a >≥时,()h x 在区间[,]a b 上递增,所以()()h a ah b b ≥⎧⎨≤⎩,此时无解 …………………………15分综上所述,所求整数,a b 的值为2,2a b =-=…………………………………………………………16分20．解: (1)因为{}n a 是等差数列,所以(612)6(1)612n a t n n t =-+-=-……………………………2分而数列{}n b 的前n 项和为3n n S t =-,所以当2n ≥时,11(31)(31)23n n n n b --=---=⨯,又113b S t ==-,所以13,123,2n n t n b n --=⎧=⎨⨯≥⎩ ………………………………………………………4分(2)证明:因为{}n b 是等比数列,所以113232t --=⨯=,即1t =,所以612n a n =- ………………5分对任意的(,1)n n N n ∈≥,由于11123636(32)12n n n n b --+=⨯=⨯=⨯+-, 令1*32n n c N -=+∈,则116(23)12n n c n a b -+=+-=,所以命题成立 ……………………………7分数列{}n c 的前n 项和13112321322n n n T n n -=+=⨯+-- …………………………………………9分(3)易得6(3)(12),14(2)3,2n n t t n d n t n --=⎧=⎨-≥⎩, 由于当2n ≥时, 114(12)34(2)3n n n n d d n t n t ++-=+---38[(2)]32n n t =--⨯,所以 ①若3222t -<,即74t <,则1n n d d +>,所以当2n ≥时,{}n d 是递增数列,故由题意得 12d d ≤,即6(3)(12)36(22)t t t --≤-,解得557444t ---+≤≤<,…………………13分 ②若32232t ≤-<,即7944t ≤<,则当3n ≥时,{}n d 是递增数列,, 故由题意得23d d =,即234(22)34(23)3t t -=-,解得74t =………………………………………14分 ③若321(,3)2m t m m N m ≤-<+∈≥,即35(,3)2424m m t m N m +≤<+∈≥, 则当2n m ≤≤时,{}n d 是递减数列, 当1n m ≥+时,{}n d 是递增数列, 则由题意,得1m m d d +=,即14(2)34(21)3m m t m t m +-=--,解得234m t +=……………………15分综上所述,t 的取值范围是5544t ---+≤≤234m t +=(,2)m N m ∈≥……………16分附加题答案21. A 、解：连结AC BE OC ,,，则AE BE ⊥．∵4=BC ,∴4===BC OC OB , 即OBC ∆为正三角形,∴ 60=∠=∠COB CBO ……………………………………………4分又直线l 切⊙O 与C ， ∴60DCACBO ， ∵AD l ， ∴906030DAC ………………………6分 而 3021=∠=∠=∠COB ACO OAC , ∴ 60=∠EAB ………8分在Rt △BAE 中，∠EBA=30°，∴421==AB AE ……………10分 B ．解：矩阵M 的特征多项式为xf ----=λλλ221)(=4))(1(---x λλ…………………………1分 因为31=λ方程0)(=λf 的一根，所以1=x ……………………………………………………………3分由04)1)(1(=---λλ,得12-=λ……………………………………………………………………… 5分 设12-=λ对应的一个特征向量为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=y x α,则⎩⎨⎧=--=--022022y x y x ,得y x -=……………………………8分令1,1-==y x 则,所以矩阵M 的另一个特征值为-1，对应的一个特征向量为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=11α…………10分 C ．解:圆的方程可化为()2214x y ++=,所以圆心为()1,0-,半径为2………………………………………3分又直线方程可化为70x y +-=…………………………………………………………………………… 5分 所以圆心到直线的距离17422d --==min ()AB =422………………………………………10分D ．解:因为1a 是正数，所以11a +≥5分同理12,3,)j a j n +=≥，将上述不等式两边相乘， 得1212(1)(1)(1)n n n a a a a a a +++⋅⋅⋅⋅≥2, 因为121n a a a ⋅⋅⋅=,所以12(1)(1)(1)n n a a a +++≥2………………………………………………10分 22. 解: (1)可得=⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=)2121)(3232()2121)(3132(1212C C P 31…………………………………………4分 (2)该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率为222222212129498)3232()]1()[3132(P P P P P C C P -=⋅+-⋅⋅⋅⋅=,而ξ～),12(P B ,所以P E 12=ξ,由5≥ξE ,知512)9498(222≥⋅-P P ,解得1432≤≤P ………………………………………………10分 23.解: (1)因为28812rr rr x C T -+=,所以6=r ，故3x 项的系数为14266=⋅-n n C ，解得7=n ………5分(2)由二项式定理可知,012011220(22222nn n n n n n n n n C C C C --+=++++,设(2n x =，而若有(2n +=,a b N *∈， 则(2n -=,a b N *∈…………………………………………………………………………7分 ∵(2(21n n ⋅=+⋅-=， ∴令,a s s N *=∈，则必有1b s =-………………………………………………………………………9分∴(2ns N*∈……………………………………………10分注：用数学归纳法证明的，证明正确的也给相应的分数．。
江苏省南京市、盐城市高三数学一模试题(含解析)苏教版
2013年江苏省南京市、盐城市高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．（5分）（2013•盐城一模）已知集合U={﹣1，0，1，2}，A={﹣1，1}，则∁U A= {0，2} ．考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：直接利用补集的概念进行运算．解答：解：由U={﹣1，0，1，2}，A={﹣1，1}，所以∁U A={0，2}．故答案为{0，2}．点评：本题考查了补集的概念及运算，是基础的会考题型．2．（5分）（2013•盐城一模）复数（1﹣2i）2的共轭复数是﹣3+4i ．考点：复数代数形式的混合运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：先利用两个复数代数形式的乘法法则求得z，再根据共轭复数的定义求得它的共轭复数．解答：解：∵复数（1﹣2i）2=1﹣4i+4i2=﹣3﹣4i，故复数（1﹣2i）2的共轭复数是﹣3+4i，故答案为﹣3+4i．点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．3．（5分）（2013•盐城一模）已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差s2=0.8 ．考点：极差、方差与标准差．专题：计算题．分析：先计算数据的平均数，然后利用方差公式直接计算即可．解答：解：8，9，10，10，8的平均分为9∴该组数据的方差s2=[（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]==0.8故答案为：0.8点评：本题主要考查了方差公式，解题的关键是正确运用方差公式，同时考查了计算能力，属于基础题．4．（5分）（2013•盐城一模）袋中装有2个红球，2个白球，除颜色外其余均相同，现从中任意摸出2个小球，则摸出的两球颜色不同的概率为．考点：排列、组合及简单计数问题；古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：根据组合数得出所有情况数及两个球颜色不相同的情况数，让两个球颜色不相同的情况数除以总情况数即为所求的概率．解答：解：从袋中任意地同时摸出两个球共种情况，其中有C C种情况是两个球颜色不相同；故其概率是==．故答案为：．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5．（5分）（2013•盐城一模）在等差数列{a n}中，若a3+a5+a7=9，则其前9项和S9的值为27 ．考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由条件可得 3a5 =9，由此可得a5 的值，再根据前9项和S9==9a5 求得结果．解答：解：在等差数列{a n}中，若a3+a5+a7=9，故有 3a5 =9，a5 =3．则其前9项和S9==9a5 =27，故答案为 27．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．6．（5分）（2013•盐城一模）设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y 的最大值为26 ．考点：简单线性规划．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=2x+3y 对应的直线进行平移，可得当x=4，y=6时，z=2x+3y取得最大值26．解答：解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，0），B（4，6），C（0，2），O为坐标原点设z=F（x，y）=2x+3y，将直线l：z=2x+3y进行平移，当l经过点B时，目标函数z达到最大值∴z最大值=F（4，6）=26故答案为：26点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=2x+3y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．7．（5分）（2013•盐城一模）如图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是 3 ．考点：伪代码．专题：计算题；概率与统计．分析：由程序中的变量、各语句的作用，结合流程图所给的顺序，可知当s＜15时，用s+n 的值代替s得到新的s值，并且用n﹣1代替n值得到新的n值，直到条件不能满足时结束循环体并输出最后的值，由此即可得到本题答案．解答：解：根据题中的程序框图，可得该程序经过第一次循环，因为s=0＜15，所以得到新的S=0+6=6，n=5；然后经过第二次循环，因为s=6＜15，所以得到新的S=6+5=11，n=4；然后经过第三次循环，因为s=11＜15，所以得到新的S=11+4=15，n=3；接下来判断：因为s=15，不满足s＜15，所以结束循环体并输出最后的n，综上所述，可得最后输出的结果是3故答案为：3点评：本题给出程序框图，求最后输出的n值，属于基础题．解题的关键是先根据已知条件判断程序的功能，构造出相应的数学模型再求解，从而使问题得以解决．8．（5分）（2013•盐城一模）将函数y=sin（2x﹣）的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则ϕ的最小值为．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的奇偶性．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，变换后所得函数的解析式为y=sin（2x+2ϕ﹣]，再由它是奇函数，可得2ϕ﹣=kπ，k∈z，由此求得ϕ的最小值．解答：解：将函数y=sin（2x﹣）的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位后，所得到的图象对应的函数解析式为y=sin[2（x+ϕ）﹣]=sin（2x+2ϕ﹣]，再由y=sin（2x+2ϕ﹣]为奇函数，可得2ϕ﹣=kπ，k∈z，则ϕ的最小值为，故答案为．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的奇偶性，属于中档题．9．（5分）（2013•盐城一模）现有如下命题：①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；④如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．则所有真命题的序号是①③④．考点：命题的真假判断与应用．专题：证明题．分析：①过平面外一点可作唯一一条直线与该平面垂直；②过平面外一点有无数条直线与该平面平行；③由平面与平面平行的性质定理可得；④由平面与平面垂直的性质定理可得．解答：解：①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直，正确；②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行，错误，应该是有无数条直线与该平面平行；③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行，正确，由平面与平面平行的性质定理可得；④如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内，正确，由平面与平面垂直的性质定理可得．故答案为：①③④点评：本题考查命题真假的判断，涉及空间中的线面的位置关系，属基础题．10．（5分）（2013•盐城一模）在△ABC中，若9cos2A﹣4cos2B=5，则的值为．考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：由条件 9cos2A﹣4cos2B=5 利用二倍角公式求得=，再由正弦定理可得=，从而得到答案．解答：解：在△ABC中，∵9cos2A﹣4cos2B=5，∴9（1﹣2sin2A ）﹣4（1﹣2sin2B）=5，化简可得 9sin2A=4sin2B，故有=．由正弦定理可得==，故答案为．点评：本题主要考查二倍角公式、正弦定理的应用，属于中档题．11．（5分）（2013•盐城一模）如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=2，，=，若=，则= 0 ．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：在等腰三角形ABC中，底边BC=2，因此可取BC的中点O作为坐标原点距离平面直角坐标系．利用向量的坐标运算解决共线与数量积即可得出答案．解答：解：∵在等腰三角形ABC中，底边BC=2，∴可取BC的中点O作为坐标原点距离平面直角坐标系．则B（﹣1，0），C（1，0），设A（0，a）（a＞0）．∵，∴D．∴=，=（1，﹣a）．∵=，∴，解得．∴．∵，∴，∴==．∴．∴===0．故答案为0．点评：熟练掌握通过建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算解决共线和数量积是解题的关键．12．（5分）（2013•盐城一模）已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上的任意一点，则的取值范围是．考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用椭圆的性质：当|PF2|=a+c=，时，即取得最大值，即可得出．解答：解：∵椭圆，∴a=，b=2=c．设k==，则当|PF 1|=|PF 2|时，k 取得最小值0； 当|PF 2|=a+c=，时，即时，k=取得最大值．∴k 的取值范围是． 故答案为． 点评： 熟练掌握椭圆的性质：当|PF 2|=a+c=，时，则取得最大值是解题的关键．13．（5分）（2013•盐城一模）已知向量a=（sinωx，cosωx），b=（cosωx，﹣cosωx），（ω＞0），函数的图象的两相邻对称轴间的距离为．（1）求ω值； （2）若时，，求cos4x 的值；（3）若，x ∈（0，π），且f （x ）=m 有且仅有一个实根，求实数m 的值．考点： 三角函数的周期性及其求法；平面向量数量积的运算；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数． 专题：计算题． 分析： （1）先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，然后利用两相邻对称轴间的距离求得函数的周期，进而根据周期公式求得ω．（2）根据（1）中整理函数解析式，依据和同角三角函数的基本关系求得cos （4x ﹣）的值，进而根据利用两角和公式求得答案． （3）根据和余弦函数的单调性求得x 的范围，令g （x ）=m ，则可作出，f （x ）和g （x ）的图象，利用数形结合的方法求得m 的值． 解答：解：由题意，===，（1）∵两相邻对称轴间的距离为，∴，∴ω=2．（2）由（1）得，，∵，∴， ∴，∴===．（3）∵，且余弦函数在（0，π）上是减函数， ∴， 令=，g （x ）=m ，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象， 可知m=1或m=﹣．点评： 本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，两角和公式的化简求值，正弦函数和余弦函数的单调性．考查了三角函数基础知识的综合运用．14．（5分）（2013•盐城一模）已知函数f （x ）=，若关于x 的方程f （x ）=kx （k ＞0）有且仅有四个根，其最大根为t ，则函数g （t ）=﹣6t+7的值域为 [﹣，﹣1） ．考点： 根的存在性及根的个数判断；函数的值域． 专题： 函数的性质及应用． 分析：同一坐标系内作出函数y=f （x ）的图象和直线y=kx ，因为两图象有且仅有四个公共点，得出最大根t 的取值范围．再利用二次函数的性质，即可得到函数g （t ）=﹣6t+7的值域．解答：解：作出函数f（x）=，当0≤x＜4时的图象，如右图中红色的三个半圆．将直线y=kx围绕坐标原点进行旋转，可得当直线介于与第二个半圆相切和与第三个半圆相切之间时，两图象有且仅有四个不同的公共点，此时，其最大根t∈（，），则函数g（t）=﹣6t+7，t∈（，）的值域为[﹣，﹣1）．故答案为：[﹣，﹣1）．点评：本题以分段函数为例，求方程的最大根，并且用这个根来求值域，着重考查了函数与方程的关系，以及数形结合思想，属于中档题．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（14分）（2013•盐城一模）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，D为棱CC1上任一点．（1）求证：直线A1B1∥平面ABD；（2）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）根据直棱柱的性质判定线线平行，再由线线平行证线面平行即可；（2）先由线线垂直证线面垂直，再由线面垂直证明面面垂直即可．解答：证明：（1）由直三棱柱ABC﹣A1B1C1，得A1B1∥AB，又EF⊄平面ABD，AB⊂平面ABD，∴EF∥平面ABD．（2）∵三棱柱ABC﹣A1B1C1为直三棱柱，∴AB⊥BB1，AB⊥BC，∴AB⊥平面BCC1B1，又∵AB⊂平面ABD，∴平面ABD⊥平面BCC1B1．点评：本题考查面面垂直及线面平行的判定．16．（14分）（2013•盐城一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若cos（A+）=sinA，求A的值；（2）若cosA=，4b=c，求sinB的值．考点：余弦定理；三角函数中的恒等变换应用．专题：解三角形．分析：（1）在△ABC中，由cos（A+）=sinA，求得 tanA=，从而得到 A的值．（2）若cosA=，4b=c，由余弦定理可得 a=b，利用同角三角函数的基本关系求得sinA的值，再由正弦定理求得sinB的值．解答：解：（1）在△ABC中，若cos（A+）=sinA，则有 cosAcos﹣sinAsin=sinA，化简可得cosA=sinA，显然，cosA≠0，故 tanA=，所以A=．（2）若cosA=，4b=c，由余弦定理可得 a2=b2+c2﹣2bc•cosA，解得 a=b．由于sinA==，再由正弦定理可得，解得sinB=．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，同角三角函数的基本关系、正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．17．（14分）（2013•盐城一模）近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是C（x）=（x≥0，k为常数）．记F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．（1）试解释C（0）的实际意义，并建立F关于x的函数关系式；（2）当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？考点：函数最值的应用．专题：应用题；函数的性质及应用．分析：（1）C（0）的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用，依题意，C（0）==24，可求得k，从而得到F关于x的函数关系式；（2）利用基本不等式即可求得F取得的最小值及F取得最小值时x的值．解答：解：（1）C（0）的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用，即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费…（2分）由C（0）==24，得k=2400 …（3分）所以F=15×+0.5x=+0.5x，x≥0…（7分）（2）因为+0.5（x+5）﹣2.5≥2﹣2.5=57.5，…（10分）当且仅当=0.5（x+5），即x=55时取等号…（13分）所以当x为55平方米时，F取得最小值为57.5万元…（14分）点评：本题考查函数最值的应用，着重考查分析与理解能力，考查基本不等式的应用，属于难题．18．（16分）（2013•盐城一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：=1（a＞b＞0）经过点M（3，），椭圆的离心率e=，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C的方程；（2）过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B．①若直线MA过坐标原点O，试求△MAF2外接圆的方程；②若∠AMB的平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．考点：直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）利用椭圆的离心率化简方程，根据椭圆过点M（3，），即可求椭圆C的方程；（2）①求得MA的中垂线方程、MF2的中垂线方程，从而可得圆心与半径，即可求△MAF2外接圆的方程；②直线与椭圆方程联立，利用韦达定理，结合斜率公式，即可得到结论．解答：解：（1）由椭圆的离心率e=，可得a2=9b2，故椭圆方程为…（3分）又椭圆过点M（3，），则，解得b2=4，所以椭圆的方程为…（5分）（2）①记△MAF2的外接圆的圆心为T．因为，所以MA的中垂线方程为y=﹣3x，又由M（3，），F2（，0），得MF1的中点为，而=﹣1，所以MF2的中垂线方程为，由，得T（）…（8分）所以圆T的半径为=，故△MAF2的外接圆的方程为…（10分）（3）设直线MA的斜率为k，A（x1，y1），B（x2，y2）．（x2＞x1）由题直线MA与MB的斜率互为相反数，∴直线MB的斜率为﹣k．联立直线MA与椭圆方程，可得（9k2+1）x2+x+162k2﹣108k﹣18=0 ∴x1+x2=﹣，…（13分）又∴==为定值…（16分）点评：本题考查椭圆的标准方程，考查三角形的外接圆，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．19．（16分）（2013•盐城一模）对于定义在区间D上的函数f（x），若任给x0∈D，均有f（x0）∈D，则称函数f（x）在区间D上封闭．（1）试判断f（x）=x﹣1在区间[﹣2.1]上是否封闭，并说明理由；（1）若函数g（x）=在区间[3，10]上封闭，求实数a的取值范围；（1）若函数h（x）=x3﹣3x在区间[a，b[（a，b∈Z）上封闭，求a，b的值．考点：函数恒成立问题．专题：新定义．分析：（1）由函数f（x）=x﹣1在区间[﹣2，1]上是增函数求出在[﹣2，1]上的值域，不满足在区间上封闭的概念；（2）把给出的函数g（x）=变形为3+，分a=3，a＞3，a＜3三种情况进行讨论，利用函数在区间[3，10]上封闭列式求出a的取值范围；（3）求出函数h（x）=x3﹣3x的导函数，得到三个不同的单调区间，然后对a，b的取值分类进行求解．解答：解：（1）f（x）=x﹣1在区间[﹣2，1]上单调递增，所以f（x）的值域为[﹣3，0] 而[﹣3，0]⊈[﹣2，1]，所以f（x）在区间[﹣2，1]上不是封闭的；（2）因为g（x）==3+，①当a=3时，函数g（x）的值域为{3}⊆[3，10]，适合题意．②当a＞3时，函数g（x）=3+在区间[3，10]上单调递减，故它的值域为，由⊆[3，10]，得，解得3≤a≤31，故3＜a≤31．③当a＜3时，在区间[3，10]上有，显然不合题意．综上所述，实数a的取值范围是3≤a≤31；（3）因为h（x）=x3﹣3x，所以h′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1），当x∈（﹣∞，﹣1）时，h′（x）＞0，当x∈（﹣1，1）时，h′（x）0．所以h（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增，在（﹣1，1）上递减，在（1，+∞）上递增．①当a＜b≤﹣1时，h（x）在区间[a，b]上递增，所以，即，解得﹣2≤a≤0或a≥2，b≤﹣2或0≤b≤2，又a＜b≤﹣1，此时无解．②当a≤﹣1且﹣1＜b≤1时，因h（x）max=h（﹣1）=2＞b，矛盾，不合题意③当a≤﹣1且b＞1时，因为h（﹣1）=2，h（1）=﹣2都在函数的值域内，故a≤﹣2，b≥2，又，得，解得﹣2≤a≤0或a≥2，b≤﹣2或0≤b≤2，从而a=﹣2，b=2．④当﹣1≤a＜b≤1时，h（x）在区间[a，b]上递减，，即（*）而a，b∈Z，经检验，满足﹣1≤a＜b≤1的整数组a，b均不合（*）式．⑤当﹣1＜a＜1且b≥1时，因h（x）min=h（1）=﹣2＜a，矛盾，不合题意．⑥当b＞a≥1时，h（x）在区间[a，b]上递增，所以，即，解得﹣2≤a≤0或a≥2，b≤﹣2或0≤b≤2，又b＞a≥1，此时无解．综上所述，所求整数a，b的值为a=﹣2，b=2．点评：本题是新定义题，考查了利用导数求闭区间上的最值，考查了分类讨论得数学思想方法，解答此题的关键是正确分类，因该题需要较细致的分类，对学生来说是有一定难度的题目．20．（16分）（2013•盐城一模）若数列{a n}是首项为6﹣12t，公差为6的等差数列；数列{b n}的前n项和为S n=3n﹣t．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）若数列{b n}是等比数列，试证明：对于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整数C n，使得b n+1=a，并求数列{c n}的前n项和T n；（3）设数列{d n}满足d n=a n•b n，且{d n}中不存在这样的项d t，使得“d k＜d k﹣1与d k＜d k+1”同时成立（其中k≥2，k∈N*），试求实数t的取值范围．考点：等差数列与等比数列的综合．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：（1）根据等差数列的通项公式，可得a n=6n﹣12t；再由数列前n项和与第n项的关系，即可算出{b n}的通项公式；（2）由{b n}是等比数列，结合（1）的通项公式可得b n=2•3n﹣1，算出出t=1从而得到a n=6n﹣12t．通过变形整理，得到b n+1=6（3n﹣1+2）﹣12，从而得到存在c n=3n﹣1+2∈N*，使=b n+1成立，由等比数列求和公式即可算出{c n}的前n项和T n；（3）根据（1）的结论，得，由此进行作差，得d n+1﹣d n=8[n﹣（2t﹣）]•3n（n≥2）．因此，分t＜、2和m（m∈N且m≥3）三种情况加以讨论，分别根据数列{d n}的单调性解关于t的不等式，最后综合即可得到实数t的取值范围．解答：解：（1）∵{a n}是首项为6﹣12t，公差为6的等差数列，∴a n=（6﹣12t）+（n﹣1）×6=6n﹣12t…（2分）而数列{b n}的前n项和为S n=3n﹣t，所以当n≥2时，b n=（3n﹣1）﹣（3n﹣1﹣1）=2•3n﹣1，又∵b1=S1=3﹣t，∴…（4分）（2）∵数列{b n}是等比数列，∴b1=3﹣t=2•31﹣1=2，解之得t=1，因此，b n=2•3n﹣1，且a n=6n﹣12 …（5分）对任意的n（n∈N，n≥1），由于b n+1=2•3n=6•3n﹣1=6（3n﹣1+2）﹣12，令c n=3n﹣1+2∈N*，则=6（3n﹣1+2）﹣12=b n+1，所以命题成立…（7分）数列数列{c n}的前n项和为：T n=2n+=•3n+2n﹣…（9分）（3）根据（1）的结论，得，由于当n≥2时，d n+1﹣d n=4（n+1﹣2t）•3n+1﹣4（n﹣2t）•3n=8[n﹣（2t﹣）]•3n，因此，可得①若2t﹣＜2，即t＜时，则d n+1﹣d n＞0，可得d n+1＞d n，∴当n≥2时，{d n}是递增数列，结合题意得d1＜d2，即6（3﹣t）（1﹣2t）≤36（2﹣2t），解之得≤t≤，…（13分）②若2，即，则当n≥3时，{d n}是递增数列，∴结合题意得d2=d3，4（2t﹣2）×32=4（2t﹣3）×33，解之得t=（14分）③若m（m∈N且m≥3），即+≤t≤+（m∈N且m≥3），则当2≤n≤m时，{d n}是递减数列，当n≥m+1时，{d n}是递增数列，结合题意，得d m=d m+1，即4（2t﹣m）×3m=4（2t﹣m﹣1）×3m+1，解之得t=…（15分）综上所述，t的取值范围是≤t≤或t=（m∈N且m≥2）…（16分）点评：本题给出成等差数列和成等比数列的两个数列，求它们的通项公式并找出由它们的公共项构成的新数列规律，并依此求新数列的前n项和．着重考查了等差数列、等比数列的通项公式，等差数列、等比数列的前n项和公式，考查了分类讨论的数学思想和数列中的猜想、类比与递推的思想，对数学的综合能力要求较高，属于难题．三、[选做题]在21、22、23、24四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.21．（10分）（2013•盐城一模）[A．（选修4﹣1：几何证明选讲）如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．考点：与圆有关的比例线段．专题：直线与圆．分析：连接OC，BE，AC，由圆的直径所对圆周角为直角的性质可得BE⊥AE．由BC=4=OB=OC，可得△OBC为正三角形，因此∠ABC=60°，可得∠COB=60°．又直线l切⊙O于C，利用切线的性质可得OC⊥l，于是OC∥AD，可得∠EAB=∠COB=60°．在Rt△BAE中，由∠EBA=30°，即可得出AE．解答：解：连接OC，BE，AC，则BE⊥AE．∵BC=4，∴OB=OC=BC=4，即△OBC为正三角形，∴∠CBO=∠COB=60°．又直线l切⊙O与C，∴OC⊥l，∵AD⊥l，∴AD∥OC．∴∠EAB=∠COB=60°．在Rt△BAE中，∴∠EBA=30°，∴．点评：熟练掌握圆的性质、切线的性质、等边三角形的判定、含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．22．（10分）（2013•盐城一模）B．（选修4﹣2：矩阵与变换）已知矩阵M的一个特征值为3，求M 的另一个特征值及其对应的一个特征向量．考点：特征值与特征向量的计算；二阶矩阵；矩阵特征值的定义；特征向量的定义．专题：计算题．分析：根据特征多项式的一个零点为3，可得x=1，再回代到方程f（λ）=0即可解出另一个特征值为λ2=﹣1．最后利用求特征向量的一般步骤，可求出其对应的一个特征向量．解答：解：矩阵M的特征多项式为f（λ）==（λ﹣1）（λ﹣x）﹣4．∵λ1=3方程f（λ）=0的一根，∴（3﹣1）（3﹣x）﹣4=0，可得x=1，M=．∴方程f（λ）=0即（λ﹣1）（λ﹣1）﹣4=0，λ2﹣2λ﹣3=0可得另一个特征值为：λ2=﹣1，设λ2=﹣1对应的一个特征向量为α=，则由λ2α=Mα，得得x=﹣y，可令x=1，则y=﹣1，所以矩阵M的另一个特征值为﹣1，对应的一个特征向量为α=．点评：本题给出含有字母参数的矩阵，在知其一个特征值的情况下求另一个特征值和相应的特征向量，考查了特征值与特征向量的计算的知识，属于基础题．23．（2013•盐城一模）C．（选修4﹣4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ﹣3=0 上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ﹣7=0 上的动点，求AB 的最小值．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：计算题．分析：化极坐标方程为直角坐标方程，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，则圆上的动点A到直线上的动点B的最小距离为圆心到直线的距离减去圆的半径．解答：解：由ρ2+2ρcosθ﹣3=0，得：x2+y2+2x﹣3=0，即（x+1）2+y2=4．所以曲线是以（﹣1，0）为圆心，以2为半径的圆．再由ρcosθ+ρsinθ﹣7=0得：x+y﹣7=0．所以圆心到直线的距离为d=．则圆上的动点A到直线上的动点B的最小距离为．点评：本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查了极坐标与直角坐标的互化，训练了点到直线的距离公式，是基础题．24．（2013•盐城一模）D．（选修4﹣5：不等式选讲）设a1，a2，…a n都是正数，且 a1•a2…a n=1，求证：（1+a1）（1+a2）…（1+a n）≥2n．考点：不等式的证明．专题：计算题；证明题；不等式的解法及应用．分析：根据基本不等式，得1+a1≥2，1+a2≥2，…，1+a n≥2．再由不等式的各项都大于0，将此n个不等式左右两边对应相乘，结合a1•a2…a n=1即可证出要证明的不等式成立．解答：解：∵a1＞0，∴根据基本不等式，得1+a1≥2同理可得，1+a2≥2，1+a3≥2，…，1+a n≥2注意到所有的不等式的两边都是正数，将这n个不等式的左右两边对应相乘，得（1+a 1）（1+a2）（1+a3）…（1+a n）≥2n•∵a1•a2…a n=1，∴（1+a1）（1+a2）（1+a3）…（1+a n）≥2n•1=2n，即原不等式成立．点评：本题给出n个正数a1、a2、…a n，求证关于a1、a2、…a n的一个不等式恒成立．着重考查了不等式的基本性质和运用基本不等式证明不等关系成立的知识，属于中档题．四、[必做题]第25、26题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.25．（10分）（2013•盐城一模）某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为P2，在射击比武活动中每人射击发两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；（1）若，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；（2）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数ξ，如果Eξ≥5，求P2的取值范围．考点：相互独立事件的概率乘法公式；二项分布与n次独立重复试验的模型．专题：新定义．分析：（1）根据甲的命中率为，乙的命中率为，两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；我们可以求出该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；（2）由已知结合（1）的结论，我们可以求出该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率（含参数P2），由Eξ≥5，可以构造一个关于P2的不等式，解不等式结合概率的含义即可得到P2的取值范围．解答：解：（1）∵，，根据“先进和谐组”的定义可得该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的包括两人两次都射中，两人恰好各射中一次，∴该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率P=（C21•）（C21•）+（）（）=（2）该小组在一次检测中荣获先进和谐组”的概率P=（C21•）[C21•P2•（1﹣P2）]+（）（P22）=而ξ～B（12，P），所以Eξ=12P由Eξ≥5知，（）•12≥5解得：点评：本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式，二项分布与n次独立重复试验的模型，（1）中关键是要列举出该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的所有可能性，（2）的关键是要根据Eξ≥5，可以构造一个关于P2的不等式．26．（10分）（2013•盐城一模）已知，其中n∈N*．（1）若展开式中含x3项的系数为14，求n的值；（2）当x=3时，求证：f（x）必可表示成（s∈N*）的形式．考点：二项式定理． 专题：计算题． 分析： （1）在二项展开式的通项公式中，令x 的幂指数等于3，求得r 的值，即可求得含x3的项，再根据展开式中含x 3项的系数为14，求n 的值．（2）当x=3时，求得f （x ）的解析式，由于若=，a 、b ∈N *，则=．再由 （）（）=1，令 a=s ，s ∈N *，则必有b=s ﹣1，从而证得结论．解答： 解：（1）由二项式定理可知，二项展开式的通项公式为 T r+1=•2n ﹣r•，令 =3，解得r=6，展开式中含x 3项的系数为•2n ﹣6=14，解得 n=7．（2）当x=3时，f （x ）==•2n•+++…+．设=x+y=+，由于=，a 、b ∈N *，则=． …（7分） ∵（）（）=•=1，∴令 a=s ，s ∈N *，则必有 b=s ﹣1，…（9分） ∴必可表示成的形式，其中 s ∈N *． …（10分）点评： 本题二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，属于中档题．。
江苏省南京市、盐城市2020届高三年级第一次模拟考试 数学(word版含答案)
盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学2020.01注意事项：1. 本试卷共 4 页，包括填空题（第 1 题~第 14 题）、解答题（第 15 题~第 20 题）两部分．本试卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟．2. 答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 参考公式：柱体体积公式：V ＝Sh ，锥体体积公式：V ＝1Sh ，其中 S 为底面积，h 为高．3n n样本数据 x 1，x 2，···，x n 的方差 s 2＝1 ∑ (x i －)2，其中＝1 ∑ x i ．n i ＝1 n i ＝1一､ 填空题:本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分．不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上．1．已知集合 A ＝(0，＋∞)，全集 U ＝R ，则∁ A ＝ ▲． U2. 设复数 z ＝2＋i ，其中 i 为虚数单位，则 z ·—z ＝▲．3. 学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查， 则甲被选中的概率为 ▲ ． 4. 命题“ θ∈R ，cos θ＋sin θ＞1”的否定是 ▲ 命题．(填“真”或“假”) 5. 运行如图所示的伪代码，则输出的 I 的值为 ▲ ． 6. 已知样本 7，8，9，x ，y 的平均数是 9，且 xy ＝110，则此样本的方差是 ▲ ．（第 5 题图）7. 在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线 y 2＝4x 上的点 P 到其焦点的距离为 3，则点 P 到点 O的距离为 ▲ ．8. 若数列{a n }是公差不为0 的等差数列，ln a 1、ln a 2、ln a 5 成等差数列，则a 2的值为 ▲ ． a 19. 在三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 中，点 P 是棱 CC 1 上一点，记三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 与四棱锥 P －ABB 1A 1 的体积分别为 V 1 与 V 2，则V 2＝ ▲ ．V 110. 设函数 f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的图象与 y y 轴右侧第一个22最低点的横坐标为π，则ω的值为 ▲．6S ←0I ←0 While S ≤10 S ←S ＋I I ←I ＋1End WhilePrint I→11.已知H 是△ABC 的垂心(三角形三条高所在直线的交点)，AH ＝的值为▲．→AB ＋4→AC ，则cos∠BAC212.若无穷数列{cos(ωn)}(ω∈R)是等差数列，则其前10 项的和为▲．13．已知集合P＝{(x，y)|x|x|＋y|y|＝16}，集合Q＝{(x，y)|kx＋b1≤y≤kx＋b2}，若P Q，则|b1－b2|k2＋1 的最小值为▲．14.若对任意实数x∈(－∞，1]，都有| e xx2－2ax＋1|≤1 成立，则实数a 的值为▲．二､解答题:本大题共 6 小题，计90 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内．15．(本小题满分14 分)已知△ABC 满足sin(B＋π)＝2cos B．6（1）若cos C AC＝3，求AB；3（2）若A∈(0，π)，且cos(B－A)＝4，求sin A．3 516．(本小题满分14 分)如图，长方体ABCD－A1B1C1D1 中，已知底面ABCD 是正方形，点P 是侧棱CC1 上的一点．（1）若AC1//平面PBD，求PC1的值；PC（2）求证：BD⊥A1P．1A（第16 题图）11QA DOB CPyPA F1 O F2 xB如图，是一块半径为4 米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶．具体做法是从⊙O 中裁剪出两块全等的圆形铁皮⊙P 与⊙Q 做圆柱的底面，裁剪出一个矩形ABCD 做圆柱的侧面(接缝忽略不计)，AB 为圆柱的一条母线，点A、B 在⊙O 上，点P、Q 在⊙O 的一条直径上，AB∥PQ，⊙P、⊙Q 分别与直线BC、AD 相切，都与⊙O 内切．（1）求圆形铁皮⊙P 半径的取值范围；（2）请确定圆形铁皮⊙P 与⊙Q 半径的值，使得油桶的体积最大．(不取近似值)（第17 题图）18．(本小题满分16 分)设椭圆C：x2＋y2＝1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，离心率是e，动点P(x0，y0)在椭圆C 上a2 b2运动．当PF2⊥x 轴时，x0＝1，y0＝e．（1）求椭圆C 的方程；→→→→（2）延长PF ，PF 分别交椭圆C 于点A，B(A，B 不重合)．设＝，＝，1 2AF1λF1P BF2 μF2P 求λ＋μ的最小值．（第18 题图）定义：若无穷数列{a n}满足{a n＋1－a n}是公比为q的等比数列，则称数列{a n}为“M(q)数列”．设数列{b n}中b1＝1，b3＝7．（1）若b2＝4，且数列{b n}是“M(q)数列”，求数列{b n}的通项公式；（2）设数列{b n}的前n项和为S n，且b n＋1＝2S n－1n＋λ，请判断数列{b n}是否为“M(q)数列”，2并说明理由；（3）若数列{b n}是“M(2)数列”，是否存在正整数m，n 使得4039＜b m＜4040?若存在，请求2019b n2019出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分16 分)若函数f(x)＝e x－a e－x－mx(m∈R)为奇函数，且x＝x0时f(x)有极小值f(x0)．（1）求实数a 的值；（2）求实数m 的取值范围；（3）若f(x0)≥－2恒成立，求实数m 的取值范围．e盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学附加题2020.01注意事项：1.附加题供选修物理的考生使用．2.本试卷共40 分，考试时间30 分钟．3.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸卡．21.【选做题】在A、B、C 三小题中只能选做2 题，每小题10 分，共计20 分．请在答．卷．卡．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A.选修4—2：矩阵与变换a 3已知圆C 经矩阵M＝3 －2 变换后得到圆C′：x2＋y2＝13，求实数a 的值．B.选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线ρcosθ＋2ρsinθ＝m 被曲线ρ＝4sinθ截得的弦为AB，当AB 是最长弦时，求实数m 的值．C.选修4—5：不等式选讲已知正实数a，b，c 满足1＋2＋3＝1，求a＋2b＋3c 的最小值．a b c【必做题】第22 题、第23 题，每题10 分，共计20 分．请在答．卷．卡．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．(本小题满分10 分)如图，AA1、BB1 是圆柱的两条母线，A1B1、AB 分别经过上下底面圆的圆心O1、O，CD 是下底面与AB 垂直的直径，CD＝2．（1）若AA1＝3，求异面直线A1C 与B1D 所成角的余弦值；（2）若二面角A1－CD－B1 的大小为π，求母线AA1 的长．3（第22 题图）23．(本小题满分10 分)2n设∑ (1－2x)i＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2n x2n(n∈N*)，记S n＝a0＋a2＋a4＋…＋a2n．i＝1（1）求S n；（2）记T n＝－S1C1＋S2C2－S3C3＋…＋(－1)n S n C n，求证：|T n|≥6n3恒成立．n n n n盐城市､南京市2020 届高三年级第一次模拟考试数学参考答案及评分标准2020.01说明：1.本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4.只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，计70 分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）4．真5．6 6．2 7．2 31．(－∞，0] 2．5 3．238．3 9．210．7 1112．10 13．414．－1332二、解答题：本大题共 6 小题，计90 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．15．(本小题满分14 分)解：（1）由sin(B＋π)＝2cos B，可知B＋1cos B＝2cos B，即sin B＝3cos B．6 2 2因为cos B≠0，所以tan B＝3．又B∈(0，π)，故B＝π．........................................ 2 分3由cos C C∈(0，π)，3可知sin C＝1－cos2C................................... 4 分3AC ＝AB ，在△ABC 中，由正弦定理b ＝ c ，可得sin Csin B sin C sinπ3所以AB＝2．................................................ 7 分（2）由（1）知B＝π，所以A∈(0，π)时，π－A∈(0，π)，3 3 3 3由 cos(B －A )＝4，即 cos(π－A )＝4，所以 sin(π－A )＝ 1－cos 2(π－A )＝3， ................. 10 分3 3 5 所以 sin A ＝sin[π－(π－A )]＝sin πcos(π－A )－cos πsin(π－A )3 3 3 3 3 3＝ 3×4－1×3＝4 3－3． ............................. 14 分2 5 2 5 1016．(本小题满分 14 分)证明：（1）连结 AC 交 BD 于点 O ，连结 OP ．因为 AC 1//平面 PBD ，AC 1 平面 ACC 1， 平面 ACC 1∩平面 BDP ＝OP ，所以 AC 1//OP ． ............................. 3 分因为四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC 交 BD 于点 O ， 所以点 O 是 AC 的中点，所以 AO ＝OC ，所以在△ACC 1 中，PC 1＝AO＝1． ................ 6 分D 1C 1A 1B 1PD C（2）连结 A 1C 1．PC OC O因为 ABCD －A 1B 1C 1D 1 为长方体，所以侧棱 C 1C ⊥平面 ABCD ． （第 16 题图）又 BD 平面 ABCD ，所以 CC 1⊥BD ． ...................... 8 分因为底面 ABCD 是正方形，所以 AC ⊥BD ． ................. 10 分又 AC ∩CC 1＝C ，AC 面 ACC 1A 1， CC 1面 ACC 1A 1，所以 BD ⊥面 ACC 1A 1． .......................................... 12 分又因为 A 1P 面 ACC 1A 1，所以 BD ⊥A 1P ． .......................... 14 分17．(本小题满分 14 分)解：（1）设⊙P 半径为 r ，则 AB ＝4(2－r )，所以⊙P 的周长 2πr ＝BC ≤2 16－4(2－r )2， ............................ 4 分 解 得 r ≤ 16 ，π2＋4故⊙P 半径的取值范围为(0， 16 ]． ................................. 6 分π2＋4 （2）在（1）的条件下，油桶的体积 V ＝πr 2·AB ＝4πr 2(2－r )． ..................... 8 分设函数 f (x )＝x 2(2－x )，x ∈(0， 16 ]，π2＋4所以 f '(x)＝4x－3x2，由于16 ＜4，π2＋4 3所以 f '(x)＞0 在定义域上恒成立，故f(x)在定义域上单调递增，即当r＝16 时，体积取到最大值．................................. 13 分π2＋4答：⊙P 半径的取值范围为(0，16 ]．当r＝16 米时，体积取到最大值． ....... 14 分18．(本小题满分16 分)π2＋4 π2＋4解：（1）由当PF2⊥x轴时，x0＝1，可知c＝1． ................................................... 2分将x0＝1，y0＝e 代入椭圆方程得1 ＋e2＝1．a2 b2由e＝c＝1，b2＝a2－c2＝a2－1，所以1 ＋ 1 ＝1，a a a2 a2(a2－1)解得a2＝2，故b2＝1，所以椭圆C 的方程为x2＋y2＝1．..................................... 4分2→→1－x1＝λ(x0＋1)，（2）方法一：设A(x1，y1)，由AF1＝λF1P y1＝λy0，1＝－λx0－λ－1，y1＝－λy0，代入椭圆方程，得(－λx0－λ－1)2＋(－λy)2＝1．...................... 8 分2x2(λx)2 2 2(λ＋1)(2λx0＋λ＋1) 2又由0＋y0＝1，得20 ＋(λy0) ＝λ ，两式相减得2 2＝1－λ ．因为λ＋1≠0，所以2λx0＋λ＋1＝2(1－λ)，故λ＝ 1 ．.................................................. 12 分3＋2x0同理可得μ＝ 1 ，............................................ 14 分3－2x0故λ＋μ＝ 1 ＋ 1 ＝ 6 ≥2，3＋2x0 3－2x0 9－4x23当且仅当x0＝0 时取等号，故λ＋μ的最小值为2． ....................... 16 分3方法二：由点A，B 不重合可知直线PA 与x 轴不重合，故可设直线PA 的方程为x＝my－1，x2 22＋y ＝1，消去x，得(m2＋2)y2－2my－1＝0．x＝my－1，设A(x1，y1)，则y0y1＝－1m2＋2，所以y1＝－1 ．................ 8 分(m2＋2)y0将点P(x ，y ) x2 y 2＝1，0 0代入椭圆的方程得0＋020 0 0 0代入直线 PA 的方程得 x 0＝my 0－1，所以 m ＝x 0＋1．y 0→ → y 1 1 1 由AF 1＝λF 1P ，得－y 1＝λy 0，故λ＝－ ＝ ＝y 0 (m 2＋2)y 2 (x 0＋1)2＋2y 2＝ 1＝ 1 ． .................................... 12 分 (x 0＋1)2＋2(1－1x 2) 3＋2x 02同理可得μ＝ 1 ． ............................................. 14 分3－2x 0故λ＋μ＝ 1 ＋ 1 ＝ 6 ≥2，3＋2x 0 3－2x 0 9－4x 23 当且仅当 x 0＝0 时取等号，故λ＋μ的最小值为2． ...................... 16 分3注：（1）也可设 P ( 2cos θ，sin θ)得λ＝ 1 ，其余同理． 3＋2 2cos θ（2）也可由1＋1＝6，运用基本不等式求解λ＋μ的最小值．λ μ 19．(本小题满分 16 分)解：（1）因为 b 2＝4，且数列{b n }是“M (q )数列”，所以 q ＝b 3－b 2＝7－4＝1，所以b n ＋1－b n ＝1，n ≥2，b 2－b 1 4－1b n －b n －1 即 b n ＋1－b n ＝b n －b n －1 ，n ≥2， .................................................................. 2 分 所以数列{b n }是等差数列，其公差为 b 2－b 1＝3，所以数列{b n }通项公式为 b n ＝1＋(n －1)×3，即 b n ＝3n －2． ............... 4 分 （2）由 b n ＋1＝2S n －1n ＋λ，得 b 2＝3＋λ，b 3＝4＋3λ＝7，故λ＝1．2 2方法一：由 b n ＋1＝2S n －1n ＋1，得 b n ＋2＝2S n ＋1－1(n ＋1)＋1，2 2 两式作差得 b n ＋2－b n ＋1＝2b n ＋1－1，即 b n ＋2＝3b n ＋1－1，n ∈N *．2 2又 b 2＝5，所以 b 2＝3b 1－1，22所以 b n ＋1＝3b n －1对 n ∈N *恒成立， ............................................ 6 分2b n ＋1－1则 b n ＋1－1＝3(b n －1)．因为 b 1－1＝3≠0，所以 b n －1≠0，所以4＝3， 4 4 4 4 4 b n －14 即{b n －1}是等比数列， ....................................... 8 分4＋ 所以 b n －1＝(1－1)×3n －1＝1×3n ，即 b n ＝1×3n ＋1，4 4 4 4 4(1×3n ＋2＋1)－(1×3n ＋1＋1)所以b n ＋2－b n ＋1＝ 44 4 4 ＝3， b n ＋1－b n(1×3n ＋1＋1)－(1×3n ＋1)4444所以{b n ＋1－b n }是公比为 3 的等比数列，故数列{b n }是“M (q )数列”．………10 分 方法二：同方法一得 b n ＋1＝3b n －1对 n ∈N *恒成立， ....................................... 6 分2 则 b n ＋2＝3b n ＋1－1，两式作差得 b n ＋2－b n ＋1＝3(b n ＋1－b n )． .............................. 8 分2因为 b 2－b 1＝3≠0，所以 b n ＋1－b n ≠0，所以b n ＋2－b n ＋1＝3，2b n ＋1－b n所以{b n ＋1－b n }是公比为 3 的等比数列，故数列{b n }是“M (q )数列”．………10 分（3）由数列{b n }是“M (2)数列”，得 b n 1－b n ＝(b 2－b 1)×2n －1． 又b 3－b 2＝2，即7－b 2＝2，所以 b 2＝3，所以 b 2－b 1＝2，所以 b n ＋1－b n ＝2n ，b 2－b 1 b 2－1 所以当 n ≥2 时，b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1＝2n －1．当 n ＝1 时上式也成立，所以 b n ＝2n －1． ...........................12 分 假设存在正整数 m ，n ，使得4039＜b m ＜4040，则4039＜2m－1＜4040．2019 b n 2019 2019 2n －1 2019由2m－1＞4039＞1，可知 2m －1＞2n －1，所以 m ＞n ．2n －1 2019又 m ，n 为正整数，所以 m －n ≥1．又2m －1＝2m －n (2n －1)＋2m －n －1＝2m －n ＋2m －n－1＜4040， 2n －1 2n －1 2n －1 2019所以 2m －n ＜4040＜3，所以 m －n ＝1， .............................................................. 14 分2019 所以2m－1＝2＋ 1 ，即4039＜2＋ 1 ＜4040，所以2021＜2n ＜2020，2n －12n －1 2019 2n －1 2019 2 所以 n ＝10，m ＝11，故存在满足条件的正整数 m ，n ，其中 m ＝11，n ＝10． ................... 16 分20．(本小题满分 16 分)解：（1）由函数 f (x )为奇函数，得 f (x )＋f (－x )＝0 在定义域上恒成立，所以 e x －a e －x －mx ＋e －x －a e x ＋mx ＝0，化简可得 (1－a )·(e x ＋e －x )＝0，所以 a ＝1． .................................................. 3 分（2）方法一：由（1）可得f(x)＝e x－e－x－mx，所以f'(x)＝e x＋e－x－m＝e2x－m e x＋1．e x①当m≤2 时，由于e2x－m e x＋1≥0 恒成立，即f '(x)≥0 恒成立，故不存在极小值．........................... 5 分②当m＞2 时，令e x＝t，则方程t2－mt＋1＝0 有两个不等的正根t1，t2 (t1＜t2)，故可知函数f(x)＝e x－e－x－mx在(－∞，ln t1)，(ln t2，＋∞)上单调递增，在(ln t1，ln t2)上单调递减，即在ln t2 处取到极小值，所以，m 的取值范围是(2，＋∞)．................................. 9分方法二：由（1）可得f(x)＝e x－e－x－mx，令g(x)＝f'(x)＝e x＋e－x－m，则g′(x)＝e x－e－x＝e2x－1．e x故当x≥0 时，g′(x)≥0；当x＜0 时，g′(x)＜0，........................... 5 分故g(x)在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上递增，所以g(x)min＝g(0)＝2－m．①若2－m≥0，则g(x)≥0 恒成立，所以f(x)单调递增，此时f(x)无极值点．……6 分②若2－m＜0，即m＞2 时，g(0)＝2－m＜0．取t＝ln m，则g(t)＝1 ＞0．m又函数g(x)的图象在区间[0，t]上不间断，所以存在x0∈(0，t)，使得g(x0)＝0．又g(x)在(0，＋∞)上递增，所以x∈(0，x0)时，g(x)＜0，即f '(x)＜0；x∈(x0，＋∞)时，g(x)＞0，即f '(x)＞0，所以f(x0)为f(x)极小值，符合题意．所以，m 的取值范围是(2，＋∞)．................................. 9 分（3）由x0满足e x0＋e－x0＝m，代入f(x)＝e x－e－x－mx,消去m，可得f(x0)＝(1－x0)e x0－(1＋x0)e－x0． ................................................ 11分构造函数h(x)＝(1－x)e x－(1＋x)e－x，所以h′(x)＝x(e－x－e x)．当x≥0时，e－x－e x＝1－e2x0，所以当x≥0 时，h′(x)≤0 恒成立，e x故h(x)在[0，＋∞)上为单调减函数，其中h(1)＝－2, ............................... 13 分e则f(x0)≥－2可转化为h(x0)≥h(1)，故x0≤1．.................... 15 分e由e x0＋e－x0＝m，设y＝e x＋e－x，可得当x≥0时，y’＝e x－e－x≥0，所以y＝e x＋e－x在(0，1]上递增，故m≤e＋1．e 综上，m 的取值范围是(2，e＋1]． .............................. 16 分e≤盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准2020.01说明：1. 本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照 评分标准制订相应的评分细则．2. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的 解答有较严重的错误，就不再给分．3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4. 只给整数分数，填空题不给中间分数．21．【选做题】在 A 、B 、C 三小题中只能选做 2 题，每小题 10 分，共计 20 分．请在答．卷．纸．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A. 选修 4—2：矩阵与变换解：设圆 C 上任一点(x ，y )，经矩阵 M 变换后得到圆 C’上一点(x’，y’)，a 3所以 3 －2x ＝x′y y′ ax ＋3y ＝x′，3x －2y ＝y′． ......................... 5 分又因为(x′)2＋(y′)2＝13，所以圆 C 的方程为(ax ＋3y )2＋(3x －2y )2＝13, 化简得(a 2＋9)x 2＋(6a －12)xy ＋13y 2＝13， a 2＋9＝13，6a －12＝0 解得 a ＝2．所以，实数 a 的值为 2． ........................................... 10 分B. 选修 4—4：坐标系与参数方程解：以极点为原点,极轴为 x 轴的正半轴(单位长度相同)建立平面直角坐标系，由直线ρcos θ＋2ρsin θ＝m ，可得直角坐标方程为 x ＋2y －m ＝0．又曲线ρ＝4sin θ，所以ρ2＝4ρsin θ，其直角坐标方程为 x 2＋(y －2)2＝4， ........... 5 分所以曲线ρ＝4sin θ是以(0，2)为圆心，2 为半径的圆．为使直线被曲线(圆)截得的弦 AB 最长，所以直线过圆心(0，2)， 于是 0＋2×2－m ＝0，解得 m ＝4．所以，实数 m 的值为 4． ............................................ 10 分C. 选修 4—5：不等式选讲解：因为1＋2＋3＝1，所以1＋ 4 ＋ 9 ＝1． a b c a 2b 3c，由柯西不等式得a＋2b＋3c＝(a＋2b＋3c)(1＋4 ＋9 )≥(1＋2＋3)2，a 2b 3c即a＋2b＋3c≥36，....................................................... 5分1 4 9当且仅当a＝2b＝3c，即a＝b＝c 时取等号，解得a＝b＝c＝6，a 2b 3c所以当且仅当a＝b＝c＝6 时，a＋2b＋3c 取最小值36．......................... 10 分22．（本小题满分10分）解：（1）以CD，AB，OO1所在直线建立如图所示空间直角坐标系O－xyz．由CD＝2，AA1＝3，所以A(0，－1，0)，B(0，1，0)，C(－1，0，0)，D(1，0，0)，A1(0，－1，3)，B1(0，1，3)，→→从而A1C＝(－1，1，－3)，B1D＝(1，－1，－3)，→→－1×1＋1×(－1)＋(－3)×(－3) 7所以cos＜A1C，B1D＞＝＝，(－1)2＋12＋(－3)2×12＋(－1)2＋(－3)2 11所以异面直线A1C 与B1D 所成角的余弦值为7 ． ........... 4 分11（2）设AA1＝m＞0，则A1(0，－1，m)，B1(0，1，m)，→→→所以A1C＝(－1，1，－m)，B1D＝(1，－1，－m)，CD＝(2，0，0)，→n1·CD＝2x1＝0，设平面A1CD 的一个法向量n1＝(x1，y1，z1)，则所以x1＝0，令z1＝1，则y1＝m，所以平面A1CD 的一个法向量n1＝(0，m，1)．→n1·A1C＝－x1＋y1－mz1＝0，同理可得平面B1CD 的一个法向量n2＝(0，－m，1)．因为二面角A1－CD－B1 的大小为π，3所以|cos＜n1，n2＞|＝|m×(－m)＋1×1 |＝1，m2＋12×(－m)2＋12 2解得m＝3或m＝3，3由图形可知当二面角A1－CD－B1 的大小为π时，m＝3．............... 10 分3注：用传统方法也可，请参照评分．23．（本小题满分10分）解：（1）令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a2n＝0．令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…－a2n－1＋a2n＝31＋32＋…＋32n＝3(9n－1)．2两式相加得2(a0＋a2＋a4＋…＋a2n)＝3(9n－1)，2所以S n＝3(9n－1)．......................... 3 分4（2）T n＝－S1C1＋S2C2－S3C3＋…＋(－1)n S n C nn n n n＝3{[－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]－[－C1＋C2－C3＋…＋(－1)n C n]}n n n4n n n n n＝3{[90C0－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]－[C0－C1＋C2－C3＋…＋(－1)n C n]} n n n n4n n n n n n ＝3[90C0－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]n n n n n4＝3[C0(－9)0＋C1(－9)1＋C2(－9)2＋…＋C n(－9)n]n n n n4＝3[1＋(－9)]n＝3×(－8)n．...................................... 7 分4 4要证|T n|≥6n3，即证3×8n≥6n3，只需证明8n－1≥n3，即证2n－1≥n．4当n＝1，2时，2n－1≥n显然成立．当n≥3时，2n－1＝C0＋C1＋…＋C n－1≥C0＋C1＝1＋(n－1)＝n，即2n－1≥n，n－1 n－1 n－1 n－1 n－1所以2n－1≥n对n∈N*恒成立．综上，|T n|≥6n3恒成立．......................................... 10 分注：用数学归纳法或数列的单调性也可证明2n －1≥n 恒成立，请参照评分．。
【精校】2013年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)物理-含答案
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）物理试题一、单项选择题:本题共5小题,每小题3 分,共计15 分. 每小题只有一个选项符合题意.1. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知：(A)太阳位于木星运行轨道的中心(B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等(C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方(D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2. 如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(A)A 的速度比B 的大(B)A 与B 的向心加速度大小相等(C)悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等(D)悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小3. 下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘. 坐标原点o 处电场强度最大的是4. 在输液时,药液有时会从针口流出体外,为了及时发现,设计了一种报警装置,电路如图所示. M 4141 A B C D是贴在针口处的传感器,接触到药液时其电阻发生变化,导致S 两端电压U 增大, 装置发出警报,此时(A) 变大,且R 越大,U 增大越明显(B) 变大,且R 越小,U 增大越明显(C) 变小,且R 越大,U 增大越明显(D) 变小,且R 越小,U 增大越明显5. 水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等. 碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的(A)30%(B)50%(C)70%(D)90%二、多项选择题:本题共4 小题,每小题4 分,共计16 分. 每小题有多个选项符合题意. 全部选对的得4 分,选对但不全的得2 分,错选或不答的得0 分.6. 将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a 、b 为电场中的两点,则(A)a 点的电场强度比b 点的大(B)a 点的电势比b 点的高(C)检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大(D)将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功MR M R M R M R MR7. 如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A 、B,分别落在地面上的M 、N 点,两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计,则(A)B 的加速度比A 的大(B)B 的飞行时间比A 的长(C)B 在最高点的速度比A 在最高点的大(D)B 在落地时的速度比A 在落地时的大8. 如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,当副线圈上的滑片P 处于图示位置时,灯泡L 能发光. 要使灯泡变亮,可以采取的方法有（A ）向下滑动P((B))增大交流电源的电压(C)增大交流电源的频率(D)减小电容器C 的电容9. 如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连. 弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出). 物块的质量为m,AB =a,物块与桌面间的动摩擦因数为. 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点,拉力做的功为W. 撤去拉力后物块由静止向左运动, 经O 点到达B 点时速度为零. 重力加速度为g. 则上述过程中(A)物块在A 点时,弹簧的弹性势能等于 (B)物块在B 点时,弹簧的弹性势能小于 (C)经O 点时,物块的动能小于(D)物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能三、简答题:本题分必做题(第10、11 题) 和选做题(第12 题) 两部分,共计42 分. 请将解答填写在答题卡相应的位置.【必做题】10. (8 分)为探究小灯泡的电功率P 和电压U 的关系,小明测量小灯泡的电压U 和电流I,利用P =UI 得到电功率. 实验所使用的小灯泡规格为“3.0 V 1.8 W ”,电源为12 V 的电池,滑动变阻器的最大阻值为10.(1)准备使用的实物电路如题10-1 图所示. 请将滑动变阻器接入电路的正确位置. (用笔画线代替导线)(题10-1 图) (2)现有10、20 和50 的定值电阻,电路中的电阻R1 应选⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽的定值电阻.(3)测量结束后,应先断开开关,拆除⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽两端的导线,再拆除其他导线,最后整理好器材.(4)小明处理数据后将P 、 描点在坐标纸上,并作出了一条直线,如题10-2 图所示. 请指出图象中不恰当的地方.11. (10 分)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示. 倾斜的球槽中放mga W μ21-mga W μ23-mga W μ-ΩΩΩΩΩ2U有若干个小铁球,闭合开关K,电磁铁吸住第1 个小球. 手动敲击弹性金属片M,M 与触头瞬间分开, 第1 个小球开始下落,M 迅速恢复,电磁铁又吸住第2 个小球. 当第1 个小球撞击M 时,M 与触头分开,第2 个小球开始下落……. 这样,就可测出多个小球下落的总时间.(1)在实验中,下列做法正确的有⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽(A)电路中的电源只能选用交流电源(B)实验前应将M 调整到电磁铁的正下方(C)用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度(D)手动敲击M 的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H =1. 980 m,10 个小球下落的总时间T =6. 5 s. 可求出重力加速度g =⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽. (结果保留两位有效数字) (3)在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个办法.(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差,这导致实验误差. 为此,他分别取高度H1 和H2,测量n 个小球下落的总时间T1 和T2. 他是否可以利用这两组数据消除 对实验结果的影响? 请推导说明.12. 【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答. 若多做,则按A 、B 两小题评分.A. [选修3-3](12 分)如图所示,一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B 、C 和D 后再回到状态A. 其中,A →B 和C →D 为等温过程,B →C 和D →A 为绝热过程(气体与外界无热量交换). 这就是著名的“卡诺循环”.(1)该循环过程中,下列说法正确的是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.(A)A →B 过程中,外界对气体做功(B)B →C 过程中,气体分子的平均动能增大(C)C →D 过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多(D)D →A 过程中,气体分子的速率分布曲线不发生变化2sm t ∆t ∆t∆(2)该循环过程中,内能减小的过程是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ (选填“A →B ”、“B →C ”、“C →D ”或“D →A ”). 若气体在A →B 过程中吸收63 kJ 的热量,在C →D 过程中放出38 kJ 的热量,则气体完成一次循环对外做的功为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽kJ.(3)若该循环过程中的气体为1 mol,气体在A 状态时的体积为10 L,在B 状态时压强为A 状态时的. 求气体在B 状态时单位体积内的分子数. ( 已知阿伏加德罗常数,计算结果保留一位有效数字)B. [选修3-4](12 分)(题12B-1 图) (1)如题12B-1 图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz. 现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz,则把手转动的频率为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.(A) 1 Hz(B) 3 Hz(C) 4 Hz(D) 5 Hz(2)如题12B-2 图所示,两艘飞船A 、B 沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v 接近光速c). 32123100.6-⨯=mol NA地面上测得它们相距为L,则A 测得两飞船间的距离⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ (选填“大于”、“等于”或“小于”)L. 当B 向A 发出一光信号,A 测得该信号的速度为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.(3)题12B-3 图为单反照相机取景器的示意图, ABCDE 为五棱镜的一个截面,AB BC. 光线垂直AB 射入,分别在CD 和EA 上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC 射出.若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示)(题12B-3 图)C. [选修3-5](12 分)(1)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽也相等.(题12C-1 图)(A)速度(B)动能(C)动量(D)总能量(2)根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+ )的能级图如题12C-1 图所示. 电子处在n =3 轨道上比处在n =5 轨道上离氦核的距离⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽(选填“近”或“远”). 当大量He+处在n =4 的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽条.(3)如题12C-2 图所示,进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80kg 和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0. 1 m/ s. A 将B 向空间站方向轻推后,A 的速度变为0. 2 m/ s,求此时B 的速度大小和方向.⊥(题12C-2 图)四、计算题:本题共3 小题,共计47 分. 解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤. 只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.13. (15 分)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直. 已知线圈的匝数N =100,边长ab =1. 0 m 、bc =0. 5 m,电阻r =2 . 磁感应强度B 在0 ~1 s 内从零均匀变化到0. 2 T. 在1~5 s 内从0. 2 T 均匀变化到-0. 2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向. 求：(1)0. 5 s 时线圈内感应电动势的大小E 和感应电流的方向；(2)在1~5s 内通过线圈的电荷量q ；(3)在0~5s 内线圈产生的焦耳热Q.14. (16 分)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m 1 和m 2,各接触面间的动摩擦因数均为. 重力加速度为g.（1） 当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力大小；（2） 要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中,=0.5kg, =0.1kg,,砝码与纸板左端的距离d =0.1 m,取g =10 . 若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?Ωμ1m 2m 0.2μ=2s m15. (16 分)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制. 如题15-1 图所示的xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E 和磁感应强度B 随时间t 作周期性变化的图象如题15-2 图所示. x 轴正方向为E 的正方向,垂直纸面向里为B 的正方向. 在坐标原点O 有一粒子P,其质量和电荷量分别为m 和+q. 不计重力. 在时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动.（1）求P 在磁场中运动时速度的大小；（2）求应满足的关系；(3)在()时刻释放P,求P 速度为零时的坐标.2τ=t0v 0B 0t 200τ〈〈t考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。
2013年江苏高考物理试卷(word版含答案)2013年江苏高考物理试卷(word版含答案)
2013年江苏高考物理试卷一、单项选择题:本题共5小题，每小题3分，共计15分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意。
1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（A）太阳位于木星运行轨道的中心（B）火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等（C）火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方（D）相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2．如图所示，“旋转秋千冶中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。
不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（A）A的速度比B的大（B）A与B的向心加速度大小相等（C）悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等（D）悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的3．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘。
坐标原点O处电场强度最大的是4．在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示。
M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻MR发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时（A）MR变大，且R越大，U增大越明显（B）MR变大，且R越小，U增大越明显（C）MR变小，且R越大，U增大越明显（D）MR变小，且R越小，U增大越明显5．水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等。
碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的（A）30%（B）50%（C）70%（D）90%二、多项选择题:本题共4小题，每小题4分，共计16分。
每小题有多个选项符合题意。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。
6．将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。
a 、b 为电场中的两点，则（A ）a 点的电场强度比b 点的大 （B ）a 点的电势比b 点的高（C ）检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大（D ）将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功7． 如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同。
2013高考江苏物理考试试题与答案word解析版
2013年普通高等学校招生全国统一考试物理试题（江苏卷）一、单项选择题:本题共5小题,每小题3 分,共计15 分. 每小题只有一个选项符合题意.1. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知：(A)太阳位于木星运行轨道的中心(B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等(C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方(D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2. 如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(A)A 的速度比B 的大(B)A 与B 的向心加速度大小相等(C)悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等(D)悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小3. 下列选项中的各41圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各41圆环间彼此绝缘. 坐标原点o 处电场强度最大的是4. 在输液时,药液有时会从针口流出体外,为了及(时C)发摇现,设计了一种报警装置,电路如图所示. M 是贴在针口处的传感器,接触到药液时其电阻M R 发生变化,导致S 两端电压U 增大, 装置发出警报,此时(A) M R 变大,且R 越大,U 增大越明显(B) M R 变大,且R 越小,U 增大越明显(C) M R 变小,且R 越大,U 增大越明显(D) M R 变小,且R 越小,U 增大越明显5. 水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等. 碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的(A)30% (B)50%(C)70% (D)90%二、多项选择题:本题共4 小题,每小题4 分,共计16 分. 每小题有多个选项符合题意. 全部选对的得4 分,选对但不全的得2 分,错选或不答的得0 分.6. 将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a 、b 为电场中的两点,则(A)a 点的电场强度比b 点的大(B)a 点的电势比b 点的高(C)检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大(D)将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功7. 如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A 、B,分别落在地面上的M 、N 点,两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计,则(A)B 的加速度比A 的大(B)B 的飞行时间比A 的长(C)B 在最高点的速度比A 在最高点的大(D)B 在落地时的速度比A 在落地时的大8. 如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,当副线圈上的滑片P 处于图示位置时,灯泡L 能发光. 要使灯泡变亮,可以采取的方法有(A)向下滑动P(B)增大交流电源的电压(C)增大交流电源的频率(D)减小电容器C 的电容9. 如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连. 弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出). 物块的质量为m,AB =a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ. 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点,拉力做的功为W. 撤去拉力后物块由静止向左运动, 经O 点到达B 点时速度为零. 重力加速度为g. 则上述过程中(A)物块在A 点时,弹簧的弹性势能等于mga W μ21- (B)物块在B 点时,弹簧的弹性势能小于mga W μ23- (C)经O 点时,物块的动能小于mga W μ-(D)物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能三、简答题:本题分必做题(第10、11 题) 和选做题(第12 题) 两部分,共计42 分. 请将解答填写在答题卡相应的位置.10. (8 分)为探究小灯泡的电功率P 和电压U 的关系,小明测量小灯泡的电压U 和电流I,利用P =UI得到电功率. 实验所使用的小灯泡规格为“3.0 V 1.8 W ”,电源为12 V 的电池,滑动变阻器的最大阻值为10Ω.(1)准备使用的实物电路如题10-1 图所示. 请将滑动变阻器接入电路的正确位置. (用笔画线代替导线)(2)现有10Ω、20 Ω和50 Ω的定值电阻,电路中的电阻R1 应选⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽Ω的定值电阻.(3)测量结束后,应先断开开关,拆除⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽两端的导线,再拆除其他导线,最后整理好器材.(4)小明处理数据后将P 、2U 描点在坐标纸上,并作出了一条直线,如题10-2 图所示. 请指出图象中不恰当的地方.11. (10 分)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示. 倾斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关K,电磁铁吸住第1 个小球. 手动敲击弹性金属片M,M 与触头瞬间分开, 第1 个小球开始下落,M 迅速恢复,电磁铁又吸住第2 个小球. 当第1 个小球撞击M 时,M 与触头分开,第2 个小球开始下落 ……. 这样,就可测出多个小球下落的总时间.(1)在实验中,下列做法正确的有⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽(A)电路中的电源只能选用交流电源(B)实验前应将M 调整到电磁铁的正下方(C)用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度(D)手动敲击M 的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H =1. 980 m,10 个小球下落的总时间T =6. 5 s. 可求出重力加速度g =⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽2sm . (结果保留两位有效数字) (3)在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个办法.(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间t ∆磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差t ∆,这导致实验误差. 为此,他分别取高度H1 和H2,测量n 个小球下落的总时间T1 和T2. 他是否可以利用这两组数据消除t ∆ 对实验结果的影响? 请推导说明.12. 【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答. 若多做,则按A 、B 两小题评分.A. 【选修3-3】(12 分)如图所示,一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B 、C 和D 后再回到状态A. 其中,A →B 和C →D 为等温过程,B →C 和D →A 为绝热过程(气体与外界无热量交换). 这就是著名的“卡诺循环”.(1)该循环过程中,下列说法正确的是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.(A)A →B 过程中,外界对气体做功(B)B →C 过程中,气体分子的平均动能增大(C)C →D 过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多(D)D →A 过程中,气体分子的速率分布曲线不发生变化(2)该循环过程中,内能减小的过程是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ (选填“A →B ”、“B →C ”、“C →D ”或“D →A ”). 若气体在A →B 过程中吸收63 kJ 的热量,在C →D 过程中放出38 kJ 的热量,则气体完成一次循环对外做的功为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽kJ.(3)若该循环过程中的气体为1 mol,气体在A 状态时的体积为10 L,在B 状态时压强为A 状态时的32. 求气体在B 状态时单位体积内的分子数. ( 已知阿伏加德罗常数123100.6-⨯=mol N A ,计算结果保留一位有效数字)B. 【选修3-4】(12 分)(1)如题12B-1 图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz. 现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz,则把手转动的频率为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.(A) 1 Hz (B) 3 Hz (C) 4 Hz (D) 5 Hz(2)如题12B-2 图所示,两艘飞船A 、B 沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v 接近光速c). 地面上测得它们相距为L,则A 测得两飞船间的距离⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ (选填“大于”、“等于”或“小于”)L. 当B 向A 发出一光信号,A 测得该信号的速度为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.(3)题12B-3 图为单反照相机取景器的示意图, ABCDE 为五棱镜的一个截面,AB ⊥BC. 光线垂直AB 射入,分别在CD 和EA 上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC 射出.若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示)C. 【选修3-5】(12 分)(1)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽也相等.(题12C-1 图)(A)速度(B)动能(C)动量(D)总能量(2)根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+ )的能级图如题12C-1 图所示. 电子处在n=3 轨道上比处在n =5 轨道上离氦核的距离⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽(选填“近”或“远”). 当大量He+处在n =4 的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽条.(3)如题12C-2 图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0. 1 m/ s. A 将B向空间站方向轻推后,A 的速度变为0. 2 m/ s,求此时B 的速度大小和方向.四、计算题:本题共3 小题,共计47 分. 解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤. 只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.13. (15 分)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直. 已知线圈的匝数N =100,边长ab =1. 0 m、bc =0. 5 m,电阻r =2Ω . 磁感应强度B 在0 ~1 s 内从零均匀变化到0. 2 T. 在1~5 s 内从0. 2 T 均匀变化到-0. 2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向.求：(1)0. 5 s 时线圈内感应电动势的大小E 和感应电流的方向；(2)在1~5s内通过线圈的电荷量q；(3)在0~5s 内线圈产生的焦耳热Q.14. (16 分)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m 1 和m 2,各接触面间的动摩擦因数均为μ. 重力加速度为g.（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中,1m =0.5kg,2m =0.1kg,0.2μ=,砝码与纸板左端的距离d =0.1 m,取g =10 2s m. 若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?15. (16 分)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制. 如题15-1 图所示的xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E 和磁感应强度B 随时间t 作周期性变化的图象如题15-2 图所示. x 轴正方向为E 的正方向,垂直纸面向里为B 的正方向. 在坐标原点O 有一粒子P,其质量和电荷量分别为m 和+q. 不计重力. 在2τ=t 时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动. （1）求P 在磁场中运动时速度的大小0v ；（2）求0B 应满足的关系；(3)在0t (200τ〈〈t )时刻释放P,求P 速度为零时的坐标.2013年普通高等学校招生全国统一考试物理答案（江苏卷）一、单项选择题:本题共5小题,每小题3 分,共计15 分. 每小题只有一个选项符合题意.1.答案：C解析：AB两个座椅具有相同的角速度．A：根据公式：v=ω•r，A的运动半径小，A的速度就小．故A错误；B：根据公式：a=ω2r，A的运动半径小，A的向心加速度就小，故B错误；C：A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故C错误；D正确．点评：该题中，AB的角速度相等而半径不相等是解题的关键．属于简单题．3.答案：B点评：本题考查定性分析问题的思想方法，要求学生在牢固的掌握基本知识的基础上要能过灵活的分析问题．4.答案：C解析：S 两端电压U 增大，故传感器两端电压一定减小；当“有药液从针口流出体外”使传感器接触药液，R M 变小．假设R M 减小趋近于零，即等效电源内阻趋近到最小值，R 增大趋近无穷大即等效电源的内阻的阻值将趋近于最大值，从U-I 图象显然看出，图线的斜率变化最大，即电流变化范围最大，导致“S”上电压变化最明显．点评：此题利如果用传统的思维，即利用闭合电路欧姆定律，由电源电动势E 、内阻r 、电阻R 及R M 得出S 上的电压表达式，再进行讨论．其实，那是一个非常复杂的代数式，要讨论还得将式子进行一系列变形才能进行，显然非常麻烦，方法不可取；此题如果利用“等效思维”与“极限思维”便可一步到位，轻松突破．5.答案：A解析：设碰撞前白球的速度大小为2v ，由图看出，碰撞后两球的速度大小相等，速度之间的夹角约为60°，设碰撞后两球的速度大小为v ′，根据动量守恒得：水平方向有：m •2v=2mv ′cos30°，解得，v v 332='则碰撞过程中系统损失的动能为22232221)2(21mv v m v m E K ='∙-=∆2)2(2131v m ∙=，即碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的31 ． 点评：本题首先要根据照片的信息，知道两球速度大小近似相等，再由动量守恒求解碰撞前后速度大小的关系二、多项选择题:本题共4 小题,每小题4 分,共计16 分. 每小题有多个选项符合题意. 全部选对的得4 分,选对但不全的得2 分,错选或不答的得0 分.6.答案：ABD解析：A ：电场线的疏密表示场强的大小，故A 正确；B ：a 点所在的电场线从Q 出发到不带电的金属球终止，所以a 点的电势高于金属球的电势，而b 点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b 点的电势．故B 正确；C ：电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a 点的电势能较b 点小，故C 错误；D ：把电荷从电势能小的a 点移动到电势能大的b 点，电场力做负功．故D 正确． 点评：该题考查电场线的特点与电场力做功的特点，解题的关键是电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．7.答案：CD解析：AB 加速度都等于重力加速度，选项A 错误，由于二者上升高度相同，说明二者抛出时的竖直分量相同，飞行时间相等，选项B 错误；B 抛出时速度的水平分量大于A ，B 在最高点的速度比A 在最高点大，选项C 正确，B 在落地时的速度比A 在落地时的速度大，选项D 正确。
江苏省南京市、盐城市2013届高三第一次模拟考试物理试题 含答案
南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试物 理 试 题说明：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，所有题目一律在答题纸上相应位置规范作答。
第Ⅰ卷（选择题，共31分）一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是2．平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板远离另一板平移一小段距离。
此过程中电容器的电容C 、两极板带电量Q 、两板间电场强度E 、两板间电压U 随两板间距离d 的关系，表示正确的是 3．“蹦极”是一项勇敢者的运动。
如图所示，O 为弹性橡皮绳自然长时下端所在的位置，某人用弹性橡皮绳拴住身体自高空P 处自由下落， Q 为下落的最低点。
则从O 到Q 的过程中，此人的（ ）mg FυAmg FυBmgFυCmg F υDEOdACOdBQOCOdDUdO Q ●●A ．动能逐渐减小B ．机械能保持不变C ．速度先减小后增大D ．加速度先减小后增大 4．如图所示，匀强电场中有一圆，其平面与电场线平行，O 为圆心，A 、B 为圆周上的两点。
现将某带电粒子从A 点以相同的初动能向各个不同方向发射，到达圆周上各点时，其中过B 点动能最大，不计重力和空气阻力。
则该电场的电场线一定是与A ．OB 平行 B ．OB 垂直C ．AB 平行D ．AB 垂直5．如图所示，球网高出桌面H ，网到桌边的距离为L 。
某人在乒乓球训练中，从左侧L/2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。
设乒乓球运动为平抛运动。
则A ．击球点的高度与网高度之比为2：1B ．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2：1C ．乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为1：2D ．乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：2二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分。
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南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试物 理 试 题说明：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，所有题目一律在答题纸上相应位置规范作答。
第Ⅰ卷（选择题，共31分）一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是2．平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板远离另一板平移一小段距离。
此过程中电容器的电容C 、两极板带电量Q 、两板间电场强度E 、两板间电压U 随两板间距离d 的关系，表示正确的是3．“蹦极”是一项勇敢者的运动。
如图所示，O 为弹性橡皮绳自然长时下端所在的位置，某人用弹性橡皮绳拴住身体自高空P 处自由下落， Q 为下落的最低点。
则从O 到Q 的过程中，此人的（ ） A ．动能逐渐减小 B ．机械能保持不变 C ．速度先减小后增大 D ．加速度先减小后增大 4．如图所示，匀强电场中有一圆，其平面与电场线平行，O 为圆心，A 、B 为圆周上的两点。
现将某带电粒子从A 点以相同的初动能向各个不同方A ·B · O ·mgFυAmgFυBmgFυCmg FυDEOdACOdBQOCOdDUdO Q ●●向发射，到达圆周上各点时，其中过B 点动能最大，不计重力和空气阻力。
则该电场的电场线一定是与A ．OB 平行 B ．OB 垂直C ．AB 平行D ．AB 垂直5．如图所示，球网高出桌面H ，网到桌边的距离为L 。
某人在乒乓球训练中，从左侧L/2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。
设乒乓球运动为平抛运动。
则A ．击球点的高度与网高度之比为2：1B ．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2：1C ．乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为1：2D ．乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：2二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分。
每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分6．2012年10月25日，我国第16颗北斗导航卫星发射成功。
我国“北斗”卫星导航技术堪比美国GPS 。
已知GPS 导航系统中某卫星的运行周期约为12小时，则此卫星与北斗导航系统中的地球同步卫星相比较A ．线速度更大B ．角速度更大C ．轨道半径更大D ．向心加速度更大7．如图所示是通过街头变压器降压给用户供电的示意图。
输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。
输出电压通过输电线送给用户，两条输电线总电阻用R 0表示。
当负载增加时，则A ．表压表 、 的读数几乎不变B ．电流表 的读数增大，电流表 的读数减小C ．电压表 的读数增大，电流表 的读数增大D ．电压表 、 的读数之差与电流表 的读数的比值不变 8．如图所示，一个闭合三角形导线框ABC 位于竖直平面内，其下方（略靠前）固定一根与线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流。
释放线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程A 1A 2 A 2 V 1 V 2 V 3 V 2 V 3 A 2负载…左右AABC B CI中：A ．线框中感应电流方向依次为ACBA →ABCA →ACBAB ．线框的磁通量为零的时，感应电流却不为零C ．线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上D ．线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动9．将力传感器A 固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上。
如图甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。
一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系沙桶，整个装置开始处于静止状态。
在物体与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙，力传感器采集的F-t 图象如乙图所示。
则A ．2.5s 前小车做变加速运动B ．2.5s 后小车做变加速运动C ．2.5s 前小车所受摩擦力不变D ．2.5s 后小车所受摩擦力不变第Ⅱ卷（非选择题，共89分）三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分。
请将解答填写在答题卡相应的位置。
10．（8分）如图甲所示，利用打点计时器测量小车沿斜面下滑时所受阻力的示意图，小车拖在斜面上下滑时，打出的一段纸带如图乙所示，其中O 为小车开始运动时打出的点。
设在斜面上运动时所受阻力恒定。
(1)已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，则小车下滑的加速度α= ▲ m/s 2，打E 点时小车速度E υ= ▲ m/s （均取两位有效数字）。
(2)为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，可运用牛顿运动定律或动能定理求解，在这两种方案中除知道小车下滑的加速度a 、打E 点时速度E υ、小车质量m 、重力加速度g 外，利甲乙OE●乙甲用米尺还需要测量哪些物理量，列出阻力的表达式。
方案一：需要测量的物理量 ▲ ，阻力的表达式（用字母表示） ▲ ； 方案二：需要测量的物理量 ▲ ，阻力的表达式（用字母表示） ▲ 。
11．(10分)某同学为了研究一个小灯泡的灯丝电阻随温度的升高而变化的规律，用实验得到下表所示的数据（I 和U 分别表示小灯泡的电流和电压），则：U /V 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 I /A0 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 ▲0.45 0.47 0.49 0.50（1）当20.1 U V 时对应的电流表如图甲所示，其读数为 ▲ A （2）实验中所用的器材有： 电压表（量程3V ，内阻约为2 kΩ） 电流表量程(0.6A,内阻约为0.2Ω) 滑动变阻器（0～5Ω，1 A ）电源、待测小灯泡、电键、导线若干。
请在图乙方框中画出该实验的电路图 （3）根据实验数据，在图丙中画出小灯泡的U -I 曲线（4）如果把这个小灯泡接直接接在一个电动势为1.5V 、内阻为2.0Ω的电池两端，则小灯泡的实际功率是 ▲ W （结果保留2位有效数字）12． 【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若三题都做，则按A 、B 两题评分。
A ．(选修模块3－3)(12分)（1）下列说法中正确的是（ ）A ．布朗运动是指在显微镜下观察到的液体分子的无规则运动B ．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用C ．不具有规则几何形状的物体一定不是晶体D ．氢气和氮气的温度相同时，它们分子的平均速率相同123 00.20.40.6甲▲▲▲U/ VI/ A0 0.10.3 0.50.4 0.8 1.2 1.6 2.0 乙丙（2）如图甲所示，取一支大容量的注射器，拉动活塞吸进一些乙醚，用橡皮帽把小孔堵住，迅速向外拉动活塞到一定程度时，注射器里的液态乙醚消失而成为气态，此时注射器中的温度 ▲ （“升高”、“降低”或“不变”），乙醚气体分子的速率分布情况最接近图乙中的 ▲ 线（ “A ”、“ B ”、“C ”）。
图中()υf 表示速率υ处单位速率区间内的分子数百分率。
（3）如图所示，一弹簧竖直悬挂气缸的活塞，使气缸悬空静止，活塞与气缸间无摩擦，缸壁导热性能良好。
已知气缸重为G ，活塞截面积为S ，外界大气压强为P 0，环境温度为T ，活塞与筒底间的距离为d ，当温度升高ΔT 时，求（1）活塞与筒底间的距离变化量；（2）此过程中气体对外做的功。
B ．(选修模块3－4)(12分)（1）(4分)以下说法中正确的是（ ▲ ）A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是光的干涉现象B ．麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，并通过实验加以证实C ．两列波在同一空间相遇，相互叠加一定会形成稳定的干涉图样D ．运动物体速度可以大于真空中的光速（2）(4分)如图所示，是一列横波在某一时刻的波形图象。
已知这列波的频率为5Hz ，此时m 5.1=x 的质点正向y 轴正方向振动，可以推知：这列波正在沿x 轴___▲__(填“正”或“负”)方向传播，波速大小为___▲ __m/s .（3）(4分)半球形介质截面如图所示，O 为圆心，单色光a 、b 相互平行，从不同位置进入介质，光线a 在O 点恰好产生全反射。
光线b 的入射角为45°，求：（1）介质的折射率；（2）光线b 在介质中的折射角。
b Oa甲υAB CO()υf 乙C ．(选修模块3－5)(12分)（1）(4分)以下说法中正确的是（ ▲ ） A ．汤姆孙通过实验发现了质子 B ．贝克勒尔通过实验发现了中子C ．卢瑟福通过实验提出了原子的核式结构模型D ．查德威克发现了天然发发射现象说明原子具有复杂结构（2）(4分)2012年11月23日上午，舰载机歼-15在我国首艘航母“辽宁航”上成功起降。
可控核反应堆是驱动航空母舰的理想设备，其工作原理是利用重核裂变反应释放出大量核能获得动力。
X Kr Ba n U 92361415623592y ++→+是若干核反应的一种，其中n 为中子，X 为待求粒子，y 为X 的个数，则X 是 ▲ （选填“质子”、“中子”、“电子”），y ＝ ▲ 。
（3）(4分) 一质量为0.5kg 的小球A 以2.0m/s 的速度和静止于光滑水平面上质量为1kg 的另一大小相等的小球B 发生正碰，碰撞后它以0.2m/s 的速度反弹。
求（1）原来静止小球获得的速度大小；（2）碰撞过程中损失的机械能。
四、计算题：本题共3小题，共计47分。
解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的， 答案中必须明确写出数值和单位。
13．（15分）光滑水平面上有质量为M 、高度为h 的光滑斜面体A ，斜面上有质量为m 的小物体B ，都处于静止状态。
从某时刻开始释放物体B ，在B 沿斜面下滑的同时斜面体A 沿水平方向向左做匀加速运动。
经过时间t ，斜面体水平移动s ，小物体B 刚好滑到底端。
（1）求运动过程中斜面体A 所受的合力A F ； （2）分析小物体B 做何种运动？并说明理由； （3）求小物体B 到达斜面体A 底端时的速度B υ大小。
ABSABh14．（16分）如图所示，在半径为Bqm R 0υ=的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B ，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P 以速率0υ的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m ，电量为q ，粒子重力不计。
⑴若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；⑵若粒子对准圆心射入，且速率为30υ，求它打到感光板上时速度的垂直分量；⑶若粒子以速度0υ从P 点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上。