高中数学选修2-1北师大版 简单的逻辑联结词(二)复合命题教案
4.1逻辑联结词“且”-北师大版选修2-1教案
4.1逻辑联结词“且”-北师大版选修2-1教案概述逻辑联结词是逻辑学中一种用来连接命题或谓词的符号。
它能够使命题之间产生一定的逻辑关系，而“且”作为逻辑联结词的一种，代表“并且”的意义，常用于连接两个同时成立的条件。
在数学中，“且”通常用“∩”表示，表示集合交运算。
在本教案中将会重点讲解逻辑学中“且”逻辑联结词的使用方式和规律。
目标•通过学习，能够准确使用“且”逻辑联结词来表示两个条件同时成立的情况；•能够结合实际问题运用“且”逻辑联结词进行推理。
学习内容逻辑联结词“且”的定义“且”是逻辑学中的一种联结词，表示“两个条件同时成立”的意义。
在数学中，“且”常用符号“∩”表示，表示集合交运算。
“且”的真值表表达式P Q P∧QT T T T F F F T F F F F从上表可见，“且”联结符的真值表只有在两个命题都为“真”的时候才为“真”，否则为“假”。
“且”的应用•实际问题中可以使用“且”表示两个条件同时成立的情况，例如：小明要同时满足数学和英语均90分以上才能获得奖学金；•在数学上，“且”常用于表示两个集合的交集，例如：设A={2,3,4,5}，B={1,3,5,7}，则A∩B={3,5}。
“且”的运用规律•交换律：P∧Q = Q∧P；•结合律：(P∧Q)∧R = P∧(Q∧R)；•分配律：P∧(Q∨R) = (P∧Q)∨(P∧R)；•吸收律：P∧P = P；•推广律：P∨(P∧Q) = P。
实践活动在日常生活和学习中，经常会遇到需要使用“且”逻辑联结符的实际问题。
根据上述内容，结合实际问题，进行以下练习：1.如果学生同时参加了校内20场比赛并获得第一名，则可以获得名校推荐资格。
现在小王同时获得了全部比赛的第一，他是否能够取得名校推荐资格？答案：可以，因为小王满足了同时参加了校内20场比赛并获得第一名的条件，即成立了“参加20场比赛且获得第一名”的命题。
2.如果某群体中只有同时掌握了一门外语和一门计算机技能，才能够被视为高技能群体，那么小李甲掌握了英语和JSP技能，而小王乙掌握了Java和中文，问哪个人或哪些人属于高技能群体？答案：小李甲和小王乙都不在高技能群体，因为小李甲和小王乙掌握的技能不满足同时掌握了一门外语和一门计算机技能这一条件。
4.2逻辑联结词“或”-北师大版选修2-1教案
4.2 逻辑联结词“或”-北师大版选修2-1教案一、教学目标1.学生能够掌握逻辑联结词“或”的概念和用法；2.学生能够合理运用逻辑联结词“或”进行逻辑推理和分析；3.学生能够分辨常见的“或”式谬误。
二、教学重点和难点1.重点：逻辑联结词“或”的概念和用法；2.难点：分辨常见的“或”式谬误。
三、教学内容1.逻辑联结词“或”的概念和用法；2.“或”的真值表；3.“或”的推理规则；4.“或”式谬误。
四、教学方法1.讲授法：通过讲解逻辑联结词“或”的概念和用法，让学生初步掌握“或”的基本知识；2.分组讨论法：将“或”的推理规则和“或”式谬误的应用分成若干组提供给学生讨论，让学生在分组中发扬讨论、合作和创新精神；3.情境模拟法：通过案例分析、实例演示等方式，让学生在实际情境中应用“或”的推理规则和分辨“或”式谬误。
五、教学资源1.北师大版选修2-1教材及课件；2.课外阅读材料。
六、教学过程1.导入（5分钟）教师介绍本节课要讲授的内容，并通过一个有趣的问题来引导学生理解“或”的概念，如：假设你有一张演唱会门票，但是你同时被两个不同的人邀请了。
你会怎么做？会将门票给其中一个人还是把门票分成两半送给两个人？为什么？请比较一下这两种做法的利弊和优劣。
2.学习内容（35分钟）2.1 逻辑联结词“或”的概念和用法教师通过PPT讲解“或”的概念和用法，包括“或”的定义、“或”的符号表示法、“或”的类型、“或”的语气及其表现形式等。
2.2 “或”的真值表教师通过具体的例子和问题，让学生理解“或”的真值表及其逻辑关系。
2.3 “或”的推理规则教师介绍并讲解“或”的推理规则，包括并且引导学生思考具体的案例，让学生掌握和熟练运用“或”的推理规则。
2.4 “或”式谬误教师介绍常见的“或”式谬误，包括排中律谬误、虚假二选一谬误、自相矛盾谬误等，让学生能够分辨这些“或”式谬误的应用范围以及分析其错误原因。
3.活动互动（40分钟）3.1 分组讨论教师将“或”的推理规则和“或”式谬误的应用分成若干组提供给学生讨论，并根据讨论情况对学生进行指导和帮助，让每个小组准确理解所掌握的知识。
高中数学(北师大版)选修2-1教案：第1章 逻辑联结词“且”“或”“非” 参考教案2
1.4.3 “非”教学目标知识与技能目标：掌握逻辑联结词“非”的含义；正确应用逻辑联结词“非”解决问题；掌握真值表并会应用真值表解决问题过程与方法目标：观察和思考中，在解题，注重学生思维能力中严密性品质的培养．情感态度价值目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．教学重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学难点：1、正确理解命题“￢P”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“￢P”.课时安排：1授课类型：新授课教具准备：优化。
教学过程一、讲评作业二、新课讲授1．问题引入：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？（1）①35能被5整除；②35不能被5整除；（2）①方程x2+x+1=0有实数根。
②方程x2+x+1=0无实数根。
学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定。
2．归纳定义一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作：￢p。
读作“非p”或“p的否定”。
3．命题“￢p”与命题p的真假间的关系命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？引导学生分析前面所举例子，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。
若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；（还可用集合“补“理解）4、命题的否定与否命题的区别命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定。
举例：如果命题p:5是15的约数，那么￢p：5不是15的约数；p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数。
显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题。
三.例题分析例1 写出下表中各给定语的否定语。
分析：“等于”的否定语是“不等于”；“大于”的否定语是“小于或者等于”；“是”的否定语是“不是”；“都是”的否定语是“不都是”；“至多有一个”的否定语是“至少有两个”；“至少有一个”的否定语是“一个都没有”；例2 写出下列命题的否定，判断下列命题的真假（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；（2）p：3＜2；（3）p：空集是集合A的子集。
高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题教案北师大版选修2-1(2021学年)
河南省确山县高中数学第一章常用逻辑用语１．1 命题教案北师大版选修2-１编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省确山县高中数学第一章常用逻辑用语 1.１命题教案北师大版选修2-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为河南省确山县高中数学第一章常用逻辑用语 1.1 命题教案北师大版选修２-１的全部内容。
§１.１命题【教学目标】1。
命题的概念 2.能指出命题的条件和结论３.四种命题之间的转化【知识梳理】一、命题用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句,叫做 _＿_＿＿___＿__.判断为真的命题是＿____＿＿____,判断为假的命题是__________＿___．二、四种命题的形式原命题:若ｐ，则ｑ(p为命题的条件,q为命题的结论）.逆命题：＿___＿________＿____＿（交换原命题的条件和结论)．否命题:________＿＿____________（同时否定原命题的条件和结论)．逆否命题:_____＿＿__＿＿______＿___（交换原命题的条件、结论之后同时否定它们).三、四种命题的真假的关系若两个命题互为逆否命题,则它们有___＿____的真假性.若两个命题为互逆命题或互否命题,则它们的真假性＿＿_＿____.在四种形式的命题中真命题的个数只能为0或２或4．四、四种命题的关系【典型例题】例1 判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?（1)空集是任何集合的子集;（２）若整数a是素数,则a是奇数;(３)指数函数是增函数吗?(4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行;（5)ｘ〉15.(6)祝大家新年快乐！例2 将下列命题改写成“若ｐ，则q”的形式，并判断真假;（1)垂直于同一条直线的两条直线平行；（２)负数的立方是负数;(3)对顶角相等;(４）等腰三角形两腰的中线相等；(5)偶函数的图像关于y轴对称;(6)垂直于同一个平面的两个平面平行。
4.2逻辑联结词“或”-北师大版选修2-1教案
4.2 逻辑联结词“或”-北师大版选修2-1教案一、教学目标1.了解逻辑联结词“或”的概念和使用方法；2.能够分别运用排中律和二选一原则解决较为复杂的逻辑问题；3.能够通过分析实际生活中的语境运用“或”解决问题。
二、教学内容1.逻辑联结词“或”；2.排中律和二选一原则的概念和应用。
三、教学重点1.逻辑联结词“或”的含义及使用；2.掌握排中律和二选一原则的概念和运用。
四、教学难点1.运用排中律和二选一原则解决复杂的逻辑问题；2.分析实际生活中的语境运用“或”解决问题。
五、教学过程与方法1. 导入（10分钟）1.引入今天的教学主题：“或”的使用；2.通过一个实际案例，让学生了解逻辑问题解决方法。
2. 演示讲解（30分钟）1.讲解逻辑联结词“或”的概念及含义；2.分别介绍排中律和二选一原则的概念及应用。
3. 案例分析（60分钟）1.提供一系列逻辑问题，要求学生通过排中律和二选一原则解决；2.让学生运用所学知识，分析实际生活中的语境，如何运用“或”解决问题。
4. 课堂总结（10分钟）1.总结本节课的教学内容；2.对学生的表现进行评价。
六、教学评估1.通过课堂练习检测学生是否掌握排中律和二选一原则的应用方法；2.通过实际案例考察学生分析问题、解决问题的能力。
七、教学反思1.本节课的教学目标与授课时间的安排较为合理，学生学习效果较好；2.学生在案例分析过程中表现出了一定的思考能力，但在实际问题的运用中仍然存在一定的挑战；3.下一步可以结合实际生活场景，通过更加具体的案例进行教学，并引导学生自主思考并解决问题。
北师大版高中数学选修2-1教案：1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”
§4 逻辑联结词“且”“或”“非”教学目标：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解复合命题的结构.教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成。
教学难点：对“或”的含义的理解；教学手段：多媒体知识点用“且”联结两个命题p和q，构成一个新命题“p且q”.当两个命题p和q都是真命题时，新命题“p且q”是真命题；在两个命题p和q之中，只要有一个命题是假命题，新命题“p 且q”就是假命题.用逻辑联结词构造新命题例1(1)命题“1不是素数且不是合数”中使用的逻辑联结词是________，所以此命题是________形式命题.(2)命题“5≥3”中使用的逻辑联结词是________，所以此命题是________形式命题.(3)命题p“方程x2＋5＝0没有实数根”，则﹁p为________.名师指津1.本例主要训练学生对逻辑联结词“或”“且”“非”的应用，加深对逻辑联结词的理解.所以在解题过程中，不但要注意从结构上组成“p或q”与“p且q”形式的复合命题，同时还应从字面上对语句的表达加以适当地调整.2.命题的否定与命题的否命题的区别：含逻辑联结词的命题的真假判断例2.分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题的真假.(1)p：3＞3，q：3＝3；(2)p：A⊆A，q：A∩A＝A；(3)p：函数y＝x2＋3x＋4的图像与x轴有交点，q：方程x2＋3x－4＝0没有实根.名师指津1.含有逻辑联结词的命题真假的判定步骤：(1)确定它的构成形式；(2)判断其中简单命题的真假；(3)根据真值表判断含有逻辑联结词的命题的真假.2.“p且q”、“p或q”、“非p”形式的命题的真假判断可分别对应概括为三句话：“p且q中有假则假”、“p或q中有真则真”“p与﹁p真假相反”.逻辑联结词的应用例3.已知命题p：对任意x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：存在x∈R，使x2＋2ax＋2－a＝0，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.名师指津1.正确理解“且”“或”“非”的含义是解此题的关键.由p且q为假知p，q中至少一假，由p或q为真知p，q至少一真.2.充分利用集合的“交、并、补”与“且、或、非”的对应关系理解题意，特别注意“p假”时，可利用补集思想，求“p真”时a的集合的补集.练习1.命题“若a＞b且b＞c，则a＞c”的否定是( )A.若a＞b且b＞c，则a≤c B .若a＞b且b＞c，则a＜cC.若a≤b或b≤c，则a≤cD.若a≤b或b≤c，则a＜c练习2.分别用“p且q”“p或q”“非p”填空：(1)命题“15能被3与5整除”是________形式；(2)命题“16的平方根不是－4”是________形式；(3)命题“李强要么是学习委员，要么是体育委员”是________形式.。
高中数学：1.2 简单的逻辑联结词2-复合命题 教案苏教版选修2-1
A）.U指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：的倍数，也是6的倍数；）李强是篮球运动员或跳高运动员；q的形式，其中复合命题的构成要注意：（1）“p 或q ”、“p 且q ”的两种复合命题中的p和q 可以是毫无关系的两个简单命题（2）“非p ”这种复合命题又叫命题的否定；是对原命题的关键词进行否定；下面给出一些关键词的否定： 正面 语词 或等于大于 小于 是 都是至少一个至多 一个 否定 且 不等于 不大于（小于等于） 不小于（大于等于）不是 不都是一个也 没有至少 两个六、回顾反思本节课讨论了简单命题与复合命题的构成，以及逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
需要注意的是否命题的关键词的否定是问题的核心。
七、课后练习1．命题“方程x 2＝2的解是x ＝±2是( )A ．简单命题B ．含“或”的复合命题C ．含“且”的复合命题D ．含“非”的复合命题 2．用“或”“且”“非”填空，使命题成为真命题： （1）x ∈A ∪B ，则x ∈A__________x ∈B ； （2）x ∈A ∩B ，则x ∈A__________x ∈B ；（3）a 、b ∈R ，a ＞0__________b ＞0，则ab ＞0． 3．把下列写法改写成复合命题“p 或q ”“p 且q ”或“非p ”的形式： （1）（a －2）（a+2）=0； （2）⎩⎨⎧==21y x ；（3）a ＞b ≥0．4．已知命题p ：a ∈A ，q ：a ∈B ，试写出命题“p 或q ”“p 且q ”“┐p ”的形式．5．用否定形式填空：(1)a ＞0或b ≤0； (2)三条直线两两相交(3)A 是B 的子集.___________________ (4)a ，b 都是正数.___________ (5)x 是自然数.___________________(在Z 内考虑)6．在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题p １是“第一次射击中飞机”，命题p ２是“第二次射击中飞机”试用p １、p ２以及逻辑联结词或、且、非(∨，∧，┐)表示下列命题：命题S ：两次都击中飞机； 命题r ：两次都没击中飞机； 命题t ：恰有一次击中了飞机； 命题u ：至少有一次击中了飞机.。
北师大版数学选修2-1教案：第一章+第四节+逻辑连接词或且非(2)
科目:数学教师：授课时间：第周星期年月日精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。
读大海，读出了它气势磅礴的豪情。
读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。
2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。
幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。
幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。
幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。
幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。
幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。
3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。
4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。
鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。
矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。
蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。
航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。
5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。
井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。
笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。
山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。
水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。
空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。
空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。
地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了6、朋友是什么？朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。
朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第八课时简单的逻辑联结词（二）复合命题
一、教学目标：加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断含有复合命题的真假；
二、教学重点：判断复合命题真假的方法；教学难点：对“p或q”复合命题真假判断的方法
三、教学方法：探析归纳，讲练结合
四、教学过程
（一）、创设情境：1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题）2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词）3．什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题）4．复合命题的构成形式是什么？p或q(记作“p∨q” )； p且q(记作“p∨q” )；非p(记作“┑q” )
（二）、活动尝试
问题1:判断下列复合命题的真假：（1）8≥7；（2）2是偶数且2是质数；（3） 不是整数；解：（1）真；（2）真；（3）真；
命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？（三）、师生探究
1．“非p”形式的复合命题真假：
例1：写出下列命题的非，并判断真假：（1）p：方程x2+1=0有实数根；（2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0．（3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；（4）p：等腰三角形两底角相等
显然，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真．
2．“p且q”形式的复合命题真假：
例2：判断下列命题的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2）5是10的约数且是15的约数（3）5是10的约数且是8的约数（4）x2-5x=0的根是自然数
所以得：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。
3．“p或q”形式的复合命题真假：
例3：判断下列命题的真假：（1）5是10的约数或是15的约数；（2）5是12的约数或是8的约数；（3）5是12的约数或是15的约数；（4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零
当p 、q 中至少有一个为真时，p 或q 为真；当p 、q 都为假时，p 或q 为假。
（四）、概括归纳
1．“非p ”形式的复合命题真假：当p 为真时，非p 为假； 当p 为假时，非p 为真．
（真假相反）
2．“p 且q ”形式的复合命题真假：
当p 、q 为真时，p 且q 为真； 当p 、q 中至少有一个为假时，p 且q 为假。
（一假必假）
3．“p 或q ”形式的复合命题真假：
当p 、q 中至少有一个为真时，p 或q 为真；当p 、q 都为假时，p 或q 为假。
（一真必真）
注：1°像上面表示命题真假的表叫真值表；
2°由真值表得：“非p ”形式复合命题的真假与p 的真假相反；“p 且q ”形式复合命题当p 与q 同为真时为真，其他情况为假；“p 或q ”形式复合命题当p 与q 同为假时为假，其他情况为真；
3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的
复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。
如：p 表示“圆周率π是无理数”，q 表示“△ABC 是直角三角形”，尽管p 与q 的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断其命题p 或q 的真假。
4°介绍“或门电路”“与门电路”。
或门电路（或） 与门电路（且）
（五）、巩固运用
例4：判断下列命题的真假：
（1）4≥3 （2）4≥4 （3）4≥5 （4）对一切实数01,2≥++x x x 分析：（4）为例：第一步：把命题写成“对一切实数01,2>++x x x 或012=++x x ”是p 或q 形式；第二步：其中p 是“对一切实数01,2>++x x x ”为真命题；q 是“对一切实数
,x 012=++x x ”是假命题。
第三步：因为p 真q 假，由真值表得：
“对一切实数01,2≥++x x x ”是真命题。
例5：分别指出由下列各组命题构成的p 或q 、p 且q 、非p 形式的复合命题的真假：
（1）p ：2+2=5；
q ：3>2 （2）p ：9是质数；
q ：8是12的约数； （3）p ：1∈{1，2}；
q ：{1}⊂{1，2} （4）p ：⊂Φ{0}； q ：=Φ{0}
解：①p 或q ：2+2=5或3>2 ；p 且q ：2+2=5且3>2 ；非p ：2+2≠5.
∵p 假q 真，∴“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为真.
②p 或q ：9是质数或8是12的约数；p 且q ：9是质数且8是12的约数；非p ：9不是质数. ∵p 假q 假，∴“p 或q ”为假，“p 且q ”为假，“非p ”为真.
③p 或q ：1∈{1，2}或{1}⊂{1，2}；p 且q ：1∈{1，2}且{1}⊂{1，2}；非p ：1∉{1，2}. ∵p 真q 真，∴“p 或q ”为真，“p 且q ”为真，“非p ”为假.
④p 或q ：φ⊂{0}或φ={0}；p 且q ：φ⊂{0}且φ={0} ；非p ：φ⊄{0}.
∵p 真q 假，∴“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为假.
（六）、回顾反思：1．判断复合命题真假的步骤：（1）把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命题的构成形式；（2）判断简单命题的真假；（3）根据真值表判断复合命题的真假。
2．注意数学中的“或”与日常生活用语中的“或”的区别：“或”这个逻辑联结词的用法，一般有两种解释：一是“不可兼有”，即“a 或b ”是指a ，b 中的某一个，但不是两者.日常。