多层衍射光学元件设计原理与衍射效率的研究
红外双层衍射光学元件衍射效率研究
红外双层衍射光学元件衍射效率研究王继凯;向阳;王培芳【摘要】红外衍射光学系统中衍射元件的设计波长直接影响光学系统的衍射效率.介绍了常见的三种红外材料,利用整个波段(3~14μm)衍射效率的平均值作为评价红外双波段衍射效率的因子,分别模拟了三种不同材料组合下,561种设计波长组合的平均衍射效率.结果得出:三种材料的不同组合,在与之相对应的设计波长下,其衍射效率平均值均可达到96%以上.设计了含有双层衍射元件的中远红外光学系统:入瞳直径EPD=33mm,视场2ω=9.2°,焦距f′=50mm,中波红外的传递函数(MTF)在40lp/mm所有视场达到0.6,长波红外在40lp/mm所有视场达到0.2.%In terms of the infrared optical system,its diffraction efficiency is directly affected by the design wavelength. This paper mainly simulated three combinations of common infrared materials in 561 combinations of design wave-lengths. During the simulation,the average diffraction efficiency in the wave band was regarded as the evaluation factor. It could be found that when the combination of different materials at the design wavelengths is used in the design of DOE, theoretically, all the diffraction efficiencies of the DOE are more than 96%. Based on the theory in the paper, the Mid-Wave and Long-Wave infrared diffractive optical systems were designed:EPD=33mm, FOV=9.2 degrees, Focal Length=50mm,the Modulation Transfer Function (MTF)in 40lp/mm in all fields more than 0.6,MTF in 40lp/mm in long-wave more than 0.3.【期刊名称】《长春理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(039)002【总页数】5页(P25-29)【关键词】衍射效率;设计波长;红外材料;光学设计【作者】王继凯;向阳;王培芳【作者单位】长春理工大学光电工程学院,长春 130022;长春理工大学光电工程学院,长春 130022;长春理工大学光电工程学院,长春 130022【正文语种】中文【中图分类】TN216普通衍射光学元件的设计以及加工在红外波段已经非常成熟，利用其特殊的负色散以及负热差性可以有效地进行光学系统的消色差以及无热化的设计。
衍射光学元件设计参数对束匀滑衍射效率的影响
（ ｉ，Ｙ．）一 ｊ （ｚｉ， ｉ）⑧ｒｅｃｔ（￣，等）
（４）
式 中 ：ｒｅｃｔ为矩形 函数 ，表示 由 ｌ ｚｉ／Ｔｌ≤ １／２和 ｌ ｙ ／Ｔｌ≤１／２围成 的正 方形 ，在 方形 区域 内函数取值 为 １，其它
＊ 收 稿 日期 ：２００９—０４—２９； 修 订 日期 ：２００９—０９—０９ 基 金 项 目 ：国家 高 技术 发 展 计 划 项 目 作 者 简 介 ：曹 国威 （１９８７一 ），男 ，山 东 省单 县人 ，硕 士 研 究 生 ，主要 从 事 ＤＯＥ器 件 的设 计 与 应 用 研 究 工作 ；ｃｇｗ２００３＠ｍａｉｌ．ｕｓｔｃ．ｅｄｕ．ｃｎ。
曹国威 ， 刘 强 ， 石 鹏 ， 李永平 。
（１．中 国科 学 技 术 大 学 物 理 系 ，合 肥 ２３００２６； ２．中 国科 学 院 量 子信 息 重 点 实 验 室 ，合 肥 ２３００２６）
摘 要 ： 经 过 理 论 推 导 ，分 析 了 ３２０ ｍｍ 口径 衍 射 光 学 元 件 在 束 匀 滑 实验 中光 强 分 布 出 现 高 级 次 衍 射 斑
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
射 斑 造 成 的 衍射 效 率 损 失 ，控 制在 ２ 以 内 ，使 台 阶 分 布 式 相 位 片 实 际衍 射 效 率 得 到 提 高 ，在 对 口径 为 ７Ｏ及
３２０ ｍｍ 的 台 阶分 布 式 相 位 片 样 品 测试 中得 到 了验 证 。
关 键 词 ： 衍 射 光 学 元件 ； 束 匀 滑 ； 衍 射 效 率 ； 台阶 分 布 式 相 位 片
９（ｘｉ，ｙｉ） （ｚｉ— Ｔ ，ｙｉ— ｎＴ ）
（３）
式 中 ：９（ｘｉ，ｙｉ）为理想 连续相 位分 布 ；Ｔ表示 即输 入抽样 间 隔 ；Ｎ 为 １维抽样 点数 。 在 ＤＰＰ方案 中 ，对 台 阶相位 的实现是 以抽样 点为 中心 的方形 等值恢 复过程 ，可 以表 示成离 散卷积 的形式
衍射光学元件的基本原理
衍射光学元件的基本原理衍射光学元件是由二元光学的发展而衍生出来的一种新的光学器件，属于微光学范畴。
光的衍射理论是设计衍射光学元件的基本原理。
光的衍射公式复杂冗长，不便于实际应用，维尔克斯光电根据实际工程中holoor衍射光学元件的使用情况，精心总结了以下简化的公式，以相对简单的方式阐述衍射光学元件基本原理。
衍射光学公式：光栅方程&垂直入射：光栅方程&斜入射衍射角度随波长的变化：衍射极限的光斑尺寸：Holoor以对比度来定义光斑均匀性：Holoor的衍射光学元件DOE对于校准后的激光光束效果最好，但也可用于调制未校准的激光光束；DOE衍射光学元件不要求激光光束是偏振的或相干的；DOE衍射光学元件不会影响激光的偏振态，除了亚波长regime。
激光光束分束器/激光点阵衍射光学元件/多光斑衍射光学元件用到的衍射光学原理Holoor 激光光束分束器/激光点阵衍射光学元件/多光斑衍射光学元件用于把一个激光光束分解为多个光束，而且每个光束的特性和入射的原始激光光束一致。
入射激光光束模式：单模/多模相邻激光点/激光光斑的间距：每个点的尺寸：容忍度：对于X轴Y轴Z轴的对准偏差不敏感衍射效率：70~95%均匀性：典型值<5%平顶光束整形器Holoor平顶光束整形器的作用是把一个高斯入射激光光束在一个特定的工作平面上转化为一个均匀的激光光斑，形成一个具有极好的能量均匀性的像。
特性：成像尺寸可以为衍射极限的1.5倍~几百倍输入激光模式：单模TEM00 （建议M2<1.3）衍射效率：>93%衍射均匀性：典型值<5%，无杂散光容忍度：对于X轴Y轴的对准/校准敏感，聚焦和输入光束尺寸有关激光匀化器、扩散器Holoor 激光匀化器、扩散器的作用是是激光束变为任意形状的、具有均匀能量分布的大光斑，光斑形状可以为圆形、正方形、线性、六边形，甚至是任意形状。
输入激光模式：单模或多模（M2越大匀化效果越好）衍射效率：典型值70%~90%容忍度：对于X轴Y轴Z轴的对准偏差不敏感轴向多焦点激光透镜Holoor 轴向多焦点激光透镜可以在激光的传播方向上形成多个焦点，区别于传统的只产生一个焦点的激光透镜/衍射光学元件。
三层衍射光学元件斜入射衍射效率特性研究
三层衍射光学元件斜入射衍射效率特性研究
杨亮亮
【期刊名称】《红外》
【年(卷),期】2018(39)12
【摘要】正入射通常不能反映成像衍射光学元件的实际工作状态,斜入射才是其普遍工作状态.建立了斜入射时三层衍射光学元件的衍射效率与入射角度关系的表达式.针对入射方向、两侧基底材料以及中间介质材料这三个影响因素,分析了三层衍射光学元件的衍射效率随入射角度的变化关系.结果表明,光线从正谐衍射元件端入射时,对应的衍射效率随入射角度增大下降得比较缓慢.组成三层衍射光学元件两侧谐衍射元件基底材料的阿贝数差值越大,衍射效率随入射角度增大下降得越缓慢.中间介质材料的选取由三层衍射光学元件工作时的入射角度范围决定.该分析方法和结论适用于可见光、红外等光学系统中的三层衍射光学元件.
【总页数】6页(P24-29)
【作者】杨亮亮
【作者单位】盐城师范学院新能源与电子工程学院,江苏盐城224007
【正文语种】中文
【中图分类】O436
【相关文献】
1.红外双层衍射光学元件衍射效率研究 [J], 王继凯;向阳;王培芳
2.光斜入射下光栅特性及衍射特性研究 [J], 陆荷琴
3.温度与微结构高度误差对衍射光学元件衍射效率的影响研究 [J], 杨亮亮; 赵勇兵; 唐健; 郭仁甲
4.多层衍射光学元件设计原理与衍射效率的研究 [J], 裴雪丹;崔庆丰;冷家开;董辉
5.多层衍射光学元件成像特性的研究 [J], 董辉;崔庆丰;裴雪丹;冷家开
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衍射光学器件设计的gs算法基本原理和体会
衍射光学器件设计的gs算法基本原理和体会GS算法（Grating Solver）是一种用于衍射光学器件设计的最优化算法，其基本原理是通过不断调整器件参数，使得衍射效率达到最大值。
在衍射光学器件设计中，例如衍射光栅、衍射薄膜等，主要目标是通过光的干涉与衍射现象达到特定的光谱传输效果。
GS算法通过对衍射光学器件的结构进行优化，使得光在器件中的传输效率最大化。
GS算法的基本思路是基于反射光栅理论，通过求解一定波长或频率范围内的最优衍射效率，来设计光栅的几何参数，如刻线周期、刻线深度等。
主要包含以下几个步骤：1. 建立衍射模型：确定设计目标和约束条件，建立数学模型。
根据器件的特性和设计目标，例如希望实现多重色散、特定波长的反射/透射光谱等，建立数学模型用于求解光栅本征模式。
2. 参数化表示：将光栅的关键几何参数进行参数化表示，例如周期、深度等。
将这些参数变量化后，可以将优化问题转化为参数空间的搜索问题，便于使用优化算法求解。
3. 求解最优解：利用优化算法对参数空间进行搜索，并通过目标函数和约束条件进行求解。
GS算法中使用的回溯搜索和梯度优化技术，可以有效地避免局部最优解。
4. 迭代优化：根据实际设计需求和优化结果，进行参数调整和迭代优化，直至满足设计要求。
这个过程通常需要多次迭代，根据具体优化问题的复杂性，可能需要使用高级优化算法如遗传算法、蚁群算法等。
GS算法在衍射光学器件设计中有以下几个优点：1. 高效性：GS算法通过对器件参数的优化设计，可以提高器件的衍射效率和性能。
相较于传统的手工设计方法，GS算法可以在较短的时间内找到较好的近似解。
2. 自动化：GS算法可以自动化地完成衍射光学器件的设计过程，减少设计者的人力投入。
设计者只需要设定优化目标和约束条件，算法可以自动搜索最优解。
3. 可扩展性：GS算法可以适用于不同种类的衍射光学器件设计。
无论是光栅、薄膜还是其他衍射器件，都可以通过调整算法的目标函数和约束条件进行优化设计。
光的衍射实验：光的衍射现象和衍射级数的研究
观察复杂衍射现象
02 光学现象
展现出更丰富的结构
03 干涉条纹
观察到更多环形结构
多缝衍射图样
复杂衍射现 象
展现出更多结构
光学现象
展现出更丰富的 特点
91%
干涉条纹
观察到更多环形 结构
多缝衍射实验的 应用
多缝衍射实验在光栅 制造和光学成像等领 域有着重要的应用， 通过观察衍射现象来 改进光学设备和光学 材料的制造工艺，提 高成像质量和分辨率。
光的衍射实验的挑战
技术难题
实验设备要求高
环境影响
外界光线干扰
91%
数据处理
数据分析复杂
光的衍射实验的展望
01 技术突破
新型设备研发
02 应用拓展
光通信、光计算等领域
03 跨学科合作
物理、工程等学科融合
结尾
通过对光的衍射实验的总结与展望，我们可以看 到光学领域在不断发展和完善，未来的光的衍射 实验将在更多领域展示其重要价值。
单缝衍射实验是光学 实验中最简单的衍射 实验之一。通过狭缝 的衍射效应，可以观 察到光的波动性质。 当光波通过一个狭缝 时，会发生弯曲和衍 射，产生一系列衍射 图样。这个实验可以 帮助我们理解光波的 传播和衍射现象的规 律。
单缝衍射图样
衍射环形结 构
形成原理
光的波动性 质
影响因素
干涉与衍射
衍射图样特点
杨氏双缝实验
波动性质展 示
通过实验观察到 光的波动性质
现象复杂性
观察到光的波动 在双缝实验中的
复杂表现
91%
经典案例
展示了双缝干涉 与衍射实验的经
典案例
双缝实验图样
双缝实验观察到的图 样通常包含干涉条纹 和衍射环形结构。这 些图样的出现是由于 光波在通过双缝后发 生干涉和衍射现象， 形成了复杂的光学图 案。
利用多层表面微结构提高DOE宽波段衍射效率
有 不 同材料 色散 特性 与相 位 高度 的单层 表 面微 结构 ， 增加 元件相 位 分布 函数 中的可 变 因子 ， 实现 波段
内 各 波 长 光 波 的 等 效 相 位 调 制 等 于 或 接 近 ２ｒ 整 数 倍 ， 双 层 衍 射 光 学 元 件 在 ０４ ０８Ｉ 可 见 光 波 ＂的 ｒ ．－ ． ｘ ｍ 段 的 理 论 衍 射 效 率 可 以达 到 ９ ％ 以上 。 利 用 双 层 衍 射 光 学 元 件 替 代 萤 石 透 镜 校 正 混 合 光 学 系统 的 二 ６
ｂａ ｄ．Ａ ｓ ｕｂ ｔ ｕ ｅ ｏ ｆｕ ｒｔ ｌｎ ， ａ ｄｏ ｂ ｅ—ａ ｅ ＤＯＥ ｉ ｕ ｅ ｉ ａ ｏ ｇ ｏ ａ —ｅ ｇｈ ｐ ｃ ｒ ｍ ａｉ ｎ ｓ ｓｉ ｔ ｆ ｒ ｌ ｏ ｅ ｅ ｓ ｕ ｌ ｌｙ ｒ ｔ ｉ ｓ ｓ ｄ ｎ ｌ ｎ ｆ ｃ ｌ ｌｎ ｔ ａ ｏ ｈ ｏ ｔｃ
２Ｓａ ｅ ａｏａｏ ｆＭｏ ｅ Ｏ ｔ ａ ｎｔ ｍｅ ｔ ｉｎ Ｚ ＠ ａｇ Ｕ ｉｅｓｙ Ｈａｇｈ ｕ ３ ０ ２ ， ｉａ ，ｔｔ Ｋ ｙＬ ｂ ｒｔｒ ｏ ｄ ｍ ｉ Ｉｓ ｕ ｎａ ｏ ， ｈ ｎ ｎｖｒｉ ， ｎ ｚｏ １０ ７ Ｃｈｎ ） ｅ ｙ ｐ ｃ ｌ ｒ ｔ ｔ
多焦点衍射光学元件
多焦点衍射光学元件1. 引言多焦点衍射光学元件是一种重要的光学元件，广泛应用于激光技术、成像系统以及通信领域等。
它具有多个焦点，可以同时聚焦多个点或者产生多个光斑，提供了更高的灵活性和功能性。
本文将介绍多焦点衍射光学元件的原理、设计和应用。
2. 原理多焦点衍射光学元件是基于衍射现象设计制造的。
当光通过一个孔径较小的物体或者结构时，会发生衍射现象，即光线会发生弯曲和散射。
通过合理设计物体或结构的形状和参数，可以实现多个焦点的产生。
多焦点衍射光学元件的原理可以简单描述如下：1.入射光线通过一个特殊形状的孔径或结构；2.入射光线在孔径或结构上发生衍射，在不同方向上形成不同角度和位置的次级波；3.这些次级波经过干涉叠加后，在不同位置上形成多个焦点。
根据不同的设计要求，可以实现不同数量和位置的焦点。
多焦点衍射光学元件的设计需要考虑入射波的波长、孔径或结构的形状和参数等因素。
3. 设计方法多焦点衍射光学元件的设计需要综合考虑多个因素，包括入射波的特性、所需焦点数量和位置等。
下面介绍几种常用的设计方法：3.1 衍射光栅衍射光栅是一种常见的多焦点衍射光学元件，它通过在平面或曲面上刻制周期性结构，使得入射光线在不同方向上发生衍射。
根据衍射光栅的参数和结构形状，可以控制产生的焦点数量和位置。
3.2 菲涅尔透镜阵列菲涅尔透镜阵列是由许多小型菲涅尔透镜组成的阵列结构。
每个小型菲涅尔透镜都可以聚焦入射光线，在不同位置上形成一个个小型焦点。
通过合理设计菲涅尔透镜阵列的参数和布局，可以实现多个焦点。
3.3 液晶光学元件液晶光学元件是一种基于液晶材料的可调控光学元件。
通过控制液晶层的电场或温度，可以改变液晶的折射率，从而改变入射光线的传播方向和聚焦效果。
利用这种特性，可以实现多焦点衍射光学元件。
4. 应用多焦点衍射光学元件在各个领域都有广泛的应用。
以下列举几个常见的应用案例：4.1 激光加工激光加工是多焦点衍射光学元件的重要应用之一。
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衍射效率, 应使两个光栅之间的光程差之和为波长 的整数倍, 该原理可用下式表示
m=
=1 +2 =
- n1 - 1 d1 + n2 - 1 d2
( 8)
欲使多层衍射光学元件在可见光范围内的衍射
效率达到最大, 应使其在各个波段上都满足式( 8) ,
选取 F 光( 486. 132 7 nm ) 、d 光( 587. 561 8 nm ) 和 C 光( 656. 272 5 nm) 作为参考, 则有 mF = md = mC , 且
图 3 一般光学材料的折射率与阿贝数分布曲线 Fig. 3 Dist ribution of refractive index and A bbe number o f
o rdinary o ptical mater ials
与单层衍射光学元件的设计原理相同, 为了使
多层衍射光学元件在光束垂直入射时能获得最大的
第 38 卷第 5 期 2009 年 5 月
光子学报 ACT A PH OT ON ICA SINICA
V ol. 38 N o. 5 M ay 2009
多层衍射光学元件设计原理与衍射效率的研究*
裴雪丹, 崔庆丰, 冷家开, 董辉
( 长春理工大学 光电工程学院, 长春 130022)
摘 要: 叙述了多层衍射光学元件的设计原理. 通过对多层衍射光学元件结构、位相延迟表达式、材
* 国家自然科学 基金( 60878030) 和国 防科 工委 十一 五 基 础科研项目( B1020060365) 资助 T el: 029- 88204271 Email: peix uedan_2001@ 163. co m 收稿日期: 2008- 01- 15
到优化最大光栅高度后的新型多层衍射光学元件在 从 g 谱线( 435. 834 3 nm) 到 C 谱线( 656. 272 5 nm) 的可见光范围内的任何波长上的理论衍射效率均在 99% 以上, 带宽积分平均衍射效率为 99. 7% . 该结 果与以往报道过的多层衍射光学元件相比, 衍射效 率有了进一步的提高, 并利用该元件设计了长焦距 复消色差物镜.
112 7
式( 5) 表明, 当光束入射到单层衍射光学元件上 时, 所产生的光程差如果是波长的整数倍, 即可获得 最大的衍射效率.
选取任意一种材料, 计算其在设计波长处所对 应的最大光栅高度d= / ( n - 1) , 将d代入式( 4) 中, 就可以得到衍射效 率随波长的变 化趋势, 如图 1. 图 1 表示在可见光范围内, 光束从空气中垂直入 射到单层衍射光学元件上的衍射效率曲线. 由图可 知, 单层衍射光学元件的衍射效率只能在设计波长 处达到 100% , 波长偏离中心设计波长越远, 衍射效 率越低. 设计级次以外的光成为杂散光弥散在像面 上, 导致元件的像面衬度下降, 进而影响成像质量.
相同、相位高度不同的单层衍射光学元件相对同心
配置, 两片元件之间夹带空气, 并且相 隔微米级贴 合, 从而构成多层衍射结构. 其结构如图 2.
图 1 单层衍射光学元件的衍射效率 F ig. 1 D iffraction eff iciency of a sing le lay er DO E
2 多层衍射光学元件的分析
料选择匹配的研究, 使得优化最大光栅高度后的多层衍射光学元件能够实现大幅度提高宽光谱范
围内衍射效率的作用. 其衍射效率在从 g 谱线( 435. 834 3 nm) 到 C 谱线( 656. 272 5 nm ) 的可见光
范围内的任何波长上的理论衍射效率均在 99% 以上, 带宽积分平均衍射效率为 99. 7% , 能够满足
衍射效率随成像光谱宽度的增加而下降是制约 衍射光学技术应用的一个关键性问题. 不考虑衍射 效率的衍射光学设计是没有意义的. 衍射光学的表 面浮雕位相结构极大地提高了衍射光学元件的衍射 效率. 但是单层衍射光学元件只在设计中心波长处 衍射效率最高, 理论上衍射效率能达到 100% , 随着 波长相对于设计波长向两侧偏离, 衍射效率逐渐下 降. 除了设计级次以外, 其它衍射级次的衍射能量弥 散在主衍射级次像面上, 使像面衬度下降, 影响了系 统的成像质量. 因此, 在过去很长的一段时间内衍射 光学元件在成像光学系统中的应用仅限于成像光谱 范围不太宽或对分辨率要求不太高的系统.
图 4 d2 与 1 的关系 Fig. 4 Relation of d2 and 1
= - n1 - 1 d1 + n2 - 1 d2 ( 7)
式中, n1 与 n2 分别是第一片与第二片单层衍 射光学元件在波长为 时的 折射率; d1 、d2 分别为 二片衍射光学元件的光栅最大高度.
式( 7) 中括号前的符号, 应与各单层衍射光学元 件的凸凹形状相一致. 例如, 第一片单层衍射光学元 件是衍射型凹镜片, 因此符号是 - ; 而第二片单层 衍射光学元件是衍射型凸镜片, 因此符号是 + . 2. 3 多层衍射光学元件材料的选择
mF =
F= 1 F+ 2 F=
- n1 F - 1 d1 + n2 F - 1 d2 ( 9) F
md =
d = 1 d+ 2 d=
- n1 d - 1 d1 + n2 d - 1 d2 ( 10) d
mC =
C= 1 C+ 2 C=
- n1 C - 1 d1 + n2 C - 1 d2 ( 11) C
元件的合成衍射级次相当于单层衍射光学元件的一
级衍射. 从公式( 15) 中可 以看出, 第二 片材料选定 后, 第二片单层衍射光学元件的高度参量和第一片 单层衍射元件材料的阿贝数成一一对应的关系. 因 此只要确定了第二片单层衍射光学元件的光栅材料
和光栅高度, 就可以计算出第一片单层衍射光学元 件的光栅材料的阿贝数. 在本文的研究中, 选择工程 上常用的光学塑料 PM MA 作为第二片单层衍射光 学元件的光栅材料, 则有 n2 ( F ) = 1. 497 76、n2 ( d ) = 1. 491 76、n2 ( C ) = 1. 489 20、2 d = 57. 440 79. 将 以上数值代入公式( 15) 中, 得到第二片衍射光学元 件的光栅高度 d2 与第一片衍射光学元件的光栅材 料阿贝数 1 之间的关系, 如图 4.
1 单层衍射光学元件的衍射效率
通常把衍射光学元件 m 级次的衍射效率定义
为 m 级衍射光的能量 E m 与入射到衍射光学元件上 的总能量 E 0 之比, 即
m=
Em E0
( 1)
为了便于计算, 在衍射效率的讨论中, 忽略光栅表面
的反射损失, 看作是完全透射的光束.
在衍射周期内, 具有连续表面面形结构的衍射 光学元件的衍射效率表达式[ 11] 为
射场U2i , 即U1 t = U 2i . 则运用标量衍射理论, 可以得 到层叠后的衍射光学元件的总透过率函数为
图 2 多层衍射光学元件结构 F ig . 2 Pro file of a multi lay er DO E
当双层衍射光学元件处于空气中时, n = 1, 则从公式( 3) 可以得到光束垂直入射时多层衍射 光学元件所产生的位相延迟为
式中, mF、md 、mC 分别为多层衍射光学元件在 F 光、 d 光、C 光下的合成衍射级次, 其值可取任意常量.
将式( 9) ~ ( 1பைடு நூலகம்) 分别整理可得
n1
F = 1+
n2
F - 1 d2 - mF d1
F
( 12)
n1
d = 1+
n2
d - 1 d2- md d1
d
( 13)
n1
C = 1+ n2
将式( 3) 带入式( 2) 中, 得到通常使用的衍射光 学元件衍射效率的表达式为
m( ) = sin c2 m- d n - n
( 4)
欲使式( 2) 中衍 射效 率达到 100% , 只需 满足
m=
. 将式( 3) 代入 m= ( ) , 并整理得
n - n d= m
( 5)
5期
裴雪丹, 等: 多层衍射光学元件设计原理与衍射效率的研究
近年来很多研究人员开展了这方面的工作[ 5 9] , 国外的有关研究结果已经成功地应用于高端成像光 学系统[ 10] . 目前报道过的多层衍射光学元件的文献 中, 仅分析了其设计的基本原理, 对其材料选择匹配 方面的研究未见讨论, 且其衍射效率仍有进一步提 高的可能. 本文基于衍射光学元件的衍射效率表达 式, 研究了多层衍射光学元件的设计原理, 通过对其 结构、位相延迟表达式和材料的选择匹配的讨论, 得
C - 1 d2- mC d1
C
( 14)
将式( 12) ~ ( 14) 代入光学材料阿贝数的表达式
d=
ndnF-
1 nC
,
求
得
第
一片
单
层
衍射
光
学
元件
的
阿
贝
数为
1d =
n2
n2 d - 1 d2 - md d F - n2 C d2 - mF F + mC
( 15)
C
当取 mF= md= mC= 1 时, 此时多层衍射光学
高质量成像光学系统应用的需要, 并利用该元件设计了长焦距复消色差物镜.
关键词: 衍射光学; 多层衍射光学元件; 衍射效率; 光学设计; 折衍射混合光学系统
中图分类号: O436; T H 74
文献标识码: A
文章编号: 1004 4213( 2009) 05 1126 6
0 引言
衍射光学是近十几年来迅速发展, 并受到各国 相关专业的科学家与工程技术人员广泛重视的新兴 光学技术[ 1 4] . 将衍射光学的理论和技术应用于成像 光学系统, 能够使一些在传统方法范围内无法解决 的问题得以解决, 还可以提高成像光学系统的分辨 率, 减小系统的体积和重量、降低成本.