稀疏系数独立可调的单图超分辨率重建_倪浩

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Abstract ： The recovered image from the examplebased superresolution has sharp edges，but there are obvious artifacts． An improved superresolution algorithm with independently adjustable sparse coefficients was proposed to eliminate the dimensional space and the lowdimensional space artifacts． In the dictionary training phase，the sparse coefficients in the highof the image are different because of the known highresolution training images and lowresolution ones． So the accurate highresolution dictionary and the lowresolution one were generated separately via online dictionary learning algorithm． In the image resolution reconstruction phase，the sparse coefficients in the two spaces were approximately the same because the input lowimage was known but the target highresolution image was unknown． Different regularization parameters in the two phases were set to tune the corresponding sparse coefficients independently to get the best superresolution results． According to the experiment results，the Peak SignaltoNoise Ｒatio （ PSNＲ ） of the proposed method is 0． 45 dB higher than that of sparse coding superresolution in average，while the Structural SIMilarity （ SSIM ） is also 0． 011 higher． The proposed algorithm eliminates the artifacts as well as recovers the edge sharpness and texture details effectively to promote the superresolution results． Key words： sparse coefficient； superresolution reconstruction； online dictionary learning； single image
Journal of Computer Applications 2016 ， 36 （ 4 ） ： 1096 － 1099 ， 1105 计算机应用， 文章编号： 1001-9081 （ 2016 ） 04-1096-04
ISSN 1001-9081 CODEN JYIIDU
2016-04-10 http： / / www． joca． cn DOI： 10． 11772 / j． issn． 1001-9081． 2016． 04． 1096
第4 期
倪浩等： 稀疏系数独立可调的单图超分辨率重建
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稀疏编码和字典学习的稀疏编码超分 （ Sparse Coding SuperＲesolution， SCSＲ） 法， 超分图像边缘锐度较好但伪影较明显 。 Yang 等［4 － 5］ 都 用 联 合 字 典 训 练 生 成 过 完 备 字 典 。 Glasner 等 提出了一种基于图像自身冗余信息的样本库建立方法， ［7 ］ 插值产生样本库， 但自适应能力较差。 Zeyde 等 将高分字 典和低分字典的训练分开进行， 对图像块进行降维处理， 引入 提高了超分 神经网络近似并用伪逆式简化高分字典的训练， ［8 ］ 速度。 Marial 等 提 出 的 在 线 字 典 学 习 （ Online Dictionary Learning， ODL） 法， 使字典学习不再局限于小规模 、 确定的训 提高了字典训练的精度， 图 像 复 原 应 用 效 果 较 好。 练样本， Yeganli 等［9］ 将基于 ODL 的超分辨率重建与其他算法作了比 ［10 ］ 但提升效果有限。 杨波等 在小波域中进行双稀疏编 较， ［11 ］ 码， 重建效果较好。 另外， 许多学者 将重建和学习方法的 优点结合， 提出了基于图像金字塔的多级字典超分辨率重建 算法。以 SCSＲ 法为代表的基于学习的超分算法能够取得较 好的单图超分效果， 若能有效抑制其边缘伪影， 增加纹理细 节， 超分效果将有较大幅度的提高 。
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［ Ｒ T x］
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此外， 由于存在噪声， 上述直接组合重建的高分图像可能 不会严格满足的重建约束 Y = SHX。 为此， 一些重建算法中除 重建约束项和稀疏正则项外， 还引入局部先验和非局部先验， ［11 ］ 再通过梯度递减进行迭代计算 。 这在一定程度上减少了重 但同时也需要增加选取邻域 、 计算均值和权值、 预测 建误差， 等大量操作。 为简化计算， 本文采用较简单的直接重建方法 。 实验结果表明， 直接重建方法也能获得较好的超分效果 。
Single image superresolution via independently adjustable sparse coefficients
NI Hao1 ，ＲUAN Ｒuolin2 ，LIU Fanghua1 ，WANG Jianfeng3
（ 1 ． College of Electronic and Information Engineering，Hubei University of Science and Technology，Xianning Hubei 437100 ，China； 2 ． College of Biomedical Engineering，Hubei University of Science and Technology，Xianning Hubei 437100 ，China； 3 ． Center of Network Management，Hubei University of Science and Technology，Xianning Hubei 437100 ，China）
摘 要： 针对基于学习的超分辨率重建图像边缘锐度较好但伪影较明显的问题， 提出一种改进的稀疏系数独立 认为高维图像空间和低维图 可调的超分算法以消除伪影 。由于字典训练阶段高分辨率图像和低分辨率图像均已知， 像空间对应的稀疏系数不同， 故此阶段运用在线字典学习方法分开训练生成较精确的高分字典和低分字典； 而在图 认为两空间的稀疏系数是近似相同的 。 通过在这两个阶段设置不同的正 像重建阶段低分图像已知而高分图像未知， 则化参数， 可独立地调整相应的稀疏系数以获得最好的超分效果 。 实验结果表明， 目标高分图像峰值信噪比（ PSNＲ ） 相比稀疏编码超分方法平均提高了 0． 45 dB， 同时结构相似性（ SSIM） 指标增加了0． 011 。 超分图像有效地抑制了伪影， 并能够较好地恢复图像边缘锐度和纹理细节， 提升了超分效果。 关键词： 稀疏系数； 超分辨率重建； 在线字典学习； 单图 中图分类号： T像的超分辨率重建可以定义为在原始低分辨率单 幅输入图像的基础上增加更多细节和分辨能力从而生成一幅 相应高分辨率图像的过程， 总体上看可以按其任务归为四类： 1 ） 预测模型法。 通过预定的数学模型从低分输入图像生成 高分图像。加权平均等插值方法得到的像素强度值和相邻像 素局部相似， 能生成较好的平滑区域， 但边缘等高频区域产生 大梯度时表现不佳。2 ） 边缘先验法。 利用从边缘特征所学 习到的图像先验信息重建高分图像 。边缘是重要的原始图像 结构， 在视觉感知上起着决定性的作用 。 由于先验信息都由
稀疏系数独立可调的单图超分辨率重建
倪
1 2 1 3 浩， 阮若林 ， 刘芳华 ， 王建峰
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（ 1． 湖北科技学院 电子与信息工程学院， 湖北 咸宁 437100 ；
2． 湖北科技学院 生物医学工程学院， 湖北 咸宁 437100 ；
3． 湖北科技学院 网络管理中心， 湖北 咸宁 437100 ） （ * 通信作者电子邮箱 rlruan@ qq． com）
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本文改进算法
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基于学习的超分辨率重建过程
基于学习的超分算法即利用低分图像局部区域的低频信 号寻找一组基元恢复目标高分图像细节信息的过程 。 将一幅 m ×n 图像 X ∈ Ｒ 划分成若干个作为输入样本向量的图像块 x = ＲX， 其中 Ｒ 为对图像重叠若干个像素从左上到右下块提取的 m ×k 窗函数。 存在一个过完备的稀疏字典 D ∈ Ｒ ， 使得远大于 ［12 ］ 则单图超分问题可描述为： 零的系数数量最少 ， x = Dα； α ∈ Ｒ k ，‖α‖0 T0 （ 1） k 为字典尺寸。 其中： α 为稀疏系数， 通过训练集图像和输入低 分图像 Y 分三阶段恢复与原始图像 X 误差尽量小的高分图像 X* 。 第一阶段 预处理。 图像块可由外部训练数据集 、 输入 图像自身或二者结合生成 。 训练集越大， 图像块数量越多， 所 训练的超完备字典也就越精确， 耗时越长。 若实际产生的图像 同时考虑准确度与速度， 一般随机选取 10 000 ～ 块数量过大， 100 000 个。 输入低分图像也需划分成相应的图像块为高分图 像块重建做准备。 第二阶段 字典训练。 通过样本训练找到低分图像与高 Dl ） 。 分图像之间的关系， 确定一个较好的稀疏字典对（ D h ， 本