五年级数学上册《用字母表示数——例3》
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五年级数学上册 字母表示数 3课件 人教版
说教材 说教法 说学法 说过程
1、联系生活实际学数学，体验学数学用数学的乐趣。
2、在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、 提出问题、解决问题的过程。
3、通过独立思考，小组合作交流，完善自己的想法， 构建自己独特的学习方法。
一、谈话引入，激发兴趣 二、创设情境,探索方法
情境一:儿歌一—情境二:猜年龄 —情境三:摆小棒
三、应用新知,体验成功
四、巩固练习,加深理解
五、自我评价,归纳总结
A、填一填： （1）鸵鸟的奔跑速度为70千米/时， 鸵鸟2时奔跑 千米， 3.5时奔跑 千米， t时奔跑 千米。
（2）笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩 下 元。
（3）一个长方形的宽是80厘米，长是x厘 米，面积是____平方厘米。
人教版五年级数学上册
字母表示数
说教材
教材分析:小学生由具体的数过渡到用字母表示数， 是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的 一次飞跃。
知识技能目标： 1：借助生活中的实例，体会字母表示数的必要性和重要性。 2：：在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
过程方法目标： 1：在探索现实世界数量关系的过程中，体验字母表示数的简明性。 2：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中 建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一 系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解 了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示 数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将 其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的 不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交 流能力和解决问题的能力。
说教材 说教法
2、“跳一跳能摘到果子”。 学生的思维发展需要引导，在“跳一跳 能摘到果子”的情景条件下才能有效发展。 因此在教学中更多的是在具体的情境中产生 问题进而萌发解决问题的欲望，从而引导学 生主动的构建知识。继而设计有层次的练习 ，使学生进一步巩固对字母表示数及运算定 律和有关图形公式的知识，并在此基础上获 得总结提升。
人教版小学数学五年级上册第五单元用字母表示数例3教学设计
（3）学生小组内填空，并展示。
（4）教师根据学生汇报板板书：
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3.用字母表示乘法交换律。
（1）小学生独立完成填一填。
58×42=( )×( )
（2）思考：
刚才的填空运用了什么定律？
定律的内容是什么？
你会用字母表示吗？
（3）学生小组内填空，并展示。
（4教师根据学生汇报板板书：
学情分析
《用字母表示数》是人教版小学数学五年级上册的教学内容，这是小学生学习代数初步知识的启蒙课，在这之前学生已经认识简单数量关系，字母表示计算公式、运算律，本课也是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，因此具有重要地位。用字母表示数这一内容，看似浅显，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。
a(b+c)=ab+ac
正方形的面积：S=a×a=a·a=a2
正方形的周长：c=a×4=a·4=4a
教学反思与改进
（5）教师总结：C=a·4 或者C=4a
（6）计算下面正方形的面积和周长。
A 先写出计算公式。
B 代入数据。
C 计算
（7）学生自己计算正方形的周长。
（8）做一做
用字母表示长方形的面积和周长。
计算下面长方形的面积和周长。
5cm
8cm
[设计意图：培养学生团结协作的能力，对用字母表示加乘除加以巩固。]
【环节三：实践应用，随堂检测。】
刚才的填空运用了什么定律？
定律的内容是什么？
你会用字母表示吗？
（3）学生小组内填空，并展示。
（4）教师根据学生汇报板板书：
（4）教师根据学生汇报板板书：
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3.用字母表示乘法交换律。
（1）小学生独立完成填一填。
58×42=( )×( )
（2）思考：
刚才的填空运用了什么定律？
定律的内容是什么？
你会用字母表示吗？
（3）学生小组内填空，并展示。
（4教师根据学生汇报板板书：
学情分析
《用字母表示数》是人教版小学数学五年级上册的教学内容，这是小学生学习代数初步知识的启蒙课，在这之前学生已经认识简单数量关系，字母表示计算公式、运算律，本课也是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，因此具有重要地位。用字母表示数这一内容，看似浅显，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。
a(b+c)=ab+ac
正方形的面积：S=a×a=a·a=a2
正方形的周长：c=a×4=a·4=4a
教学反思与改进
（5）教师总结：C=a·4 或者C=4a
（6）计算下面正方形的面积和周长。
A 先写出计算公式。
B 代入数据。
C 计算
（7）学生自己计算正方形的周长。
（8）做一做
用字母表示长方形的面积和周长。
计算下面长方形的面积和周长。
5cm
8cm
[设计意图：培养学生团结协作的能力，对用字母表示加乘除加以巩固。]
【环节三：实践应用，随堂检测。】
刚才的填空运用了什么定律？
定律的内容是什么？
你会用字母表示吗？
（3）学生小组内填空，并展示。
（4）教师根据学生汇报板板书：
人教版五年级数学上册第3课时 用字母表示数(3)-课件
96－12b
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物
有多少吨？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36
（3）这里的b能表示哪些数？
b能表示1、2、3、4 等，但、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.10.2821.10.28Thursday, October 28, 2021
巩固练习
1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重 akg 。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
120+10a
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千
克苹果？
120+10a=120+10×25=370
巩固练习
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。06:31:1206:31:1206:31Thursday, October 28, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.10.2821.10.2806:31:1206:31:12October 28, 2021
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 简易方程
第 3 课时 用字母表示数（3）
情境导入
这一大杯果汁一共1200g， 倒了3小杯。
如果每小杯果汁是xg，你 能用含有字母的式子表示 大杯果汁还剩多少克吗？
问题：1. 同学们能提出什么问题？
预设：大杯里还剩多少克果汁？
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物
有多少吨？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36
（3）这里的b能表示哪些数？
b能表示1、2、3、4 等，但、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.10.2821.10.28Thursday, October 28, 2021
巩固练习
1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重 akg 。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
120+10a
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千
克苹果？
120+10a=120+10×25=370
巩固练习
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。06:31:1206:31:1206:31Thursday, October 28, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.10.2821.10.2806:31:1206:31:12October 28, 2021
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 简易方程
第 3 课时 用字母表示数（3）
情境导入
这一大杯果汁一共1200g， 倒了3小杯。
如果每小杯果汁是xg，你 能用含有字母的式子表示 大杯果汁还剩多少克吗？
问题：1. 同学们能提出什么问题？
预设：大杯里还剩多少克果汁？
人教版小学数学五年级上册 用字母表示数(3) 名师教学PPT课件
（1）在这包糖里，再放进5颗糖后
的糖数是 b+5 ；
（2）在这包糖里，吃掉了3颗糖后
的糖数是 b-3 ；
（3）4包这样的糖一共的糖数
是 b×4 可以写成4b；
（4）把这包糖的b颗，平均分给6个
人，每人得到的糖数是 b÷6 。
字母可以表示未知的数。 字母式可以表示数量。
我1岁时，老师 21岁。
我比小王大20岁。
1.根据规律，求出下面字母分别表示的数。
（1）0 , 1 , 2 , 3 ，n , 5 , 6
n=( 4 )
（2）3.2 , 3.4 , m ，3.8 , 4.0
m=(3.6 )
（3）82 ，83 ，84 ，a，86 ，87
a=(
5 8
)
字母可以表示确定的数。
2.猜一猜这包糖果数量。
如果1包糖的颗数是b颗，那么
小王的年龄/岁
1 2 3 …… a
老师的年龄/岁
1+20 2+20 3+20 …… a+20
a=11
a+20=11+20=31
a=30
a+20=30+20=50
字母式可以表示数量关系
你能用字母表示以前 学过的运算律？
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： a×b=b×a a·b=b·a 或ab=ba 乘法结合律：(a×b) ×c=a× (b×c)(ab)c=a(bc) 乘法分配律： (a+b) ×c=(a×c)+(b×c)
用字母表示数
引导者：唐文松
生活中的字母
的糖数是 b+5 ；
（2）在这包糖里，吃掉了3颗糖后
的糖数是 b-3 ；
（3）4包这样的糖一共的糖数
是 b×4 可以写成4b；
（4）把这包糖的b颗，平均分给6个
人，每人得到的糖数是 b÷6 。
字母可以表示未知的数。 字母式可以表示数量。
我1岁时，老师 21岁。
我比小王大20岁。
1.根据规律，求出下面字母分别表示的数。
（1）0 , 1 , 2 , 3 ，n , 5 , 6
n=( 4 )
（2）3.2 , 3.4 , m ，3.8 , 4.0
m=(3.6 )
（3）82 ，83 ，84 ，a，86 ，87
a=(
5 8
)
字母可以表示确定的数。
2.猜一猜这包糖果数量。
如果1包糖的颗数是b颗，那么
小王的年龄/岁
1 2 3 …… a
老师的年龄/岁
1+20 2+20 3+20 …… a+20
a=11
a+20=11+20=31
a=30
a+20=30+20=50
字母式可以表示数量关系
你能用字母表示以前 学过的运算律？
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： a×b=b×a a·b=b·a 或ab=ba 乘法结合律：(a×b) ×c=a× (b×c)(ab)c=a(bc) 乘法分配律： (a+b) ×c=(a×c)+(b×c)
用字母表示数
引导者：唐文松
生活中的字母
人教版小学数学五年级上册 用字母表示数3 名师教学PPT课件
探究任务卡
因为地球的表面引力约为月球的6倍，所以在月球上人 能举起物体的质量是地面上的6倍。
问题：完成表格，并用含有字母的式子表示人在月球上 举起物体的质量。
在地球上能举起 在月球上能举起物 物体的质量/kg 体的质量/kg
用含有字母的式子表示人在月球上举起的物体的质量
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水;
四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水;
……
（a ）只青蛙（ a ）张嘴，（2a）只眼睛，（ 4a）条腿， 扑通（a ）声跳下水。
(n+3)
(x-5)
3a
1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便 宜12元。一条裤子（ a-12 ）元。
2、小刚每天看课外书15页，a天共 看了（ 15a ）页。
3、一辆公共汽车上原来有35人，到新 街车站下去χ人，又上来y人。现在车 上有（35-χ+y）人。
你知道最早有意识地系统使用 符号来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
伊朗的侯赛 因·拉扎扎德一 次能举起263千 克的杠铃
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上我能 举起263kg。
能不能算算大力士在月球上能举起的 物体的质量是多少呢？
当x=263时， 6x =6×263=1578(千克）
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水;
在地球上能 在月球上能 举起物体的 举起物体的 质量/kg 质量/kg
人教版五年级上册数学《用字母表示数(例1、例2、例3》课件
7
c ab
= 15
=6
30 56
56 78
a
89
81
x9
a = 72 x = 9
g ef
观察刚刚做的练习题，我们发现：
、 、 或a、x、n、m 这些符号和字母都可以用 来表示数。 在数学中，我们经常要用字母表示数。 说说生活中我们哪些地方用字母表示 数了？
例2、我们已经学过一些运算定律，你能用文字或者用 数字举例把它们叙述出来吗？
努 力 吧 ！
省略乘号，写出下面各式。
4×b=4b
χ×5=5 χ
χ
1×χ=χ
χ×8= 8
a×c=ac
n×6 =6n
日记： 游乐园
今天，是我最快乐的一天！ 早上我和同学们一起乘车前往游 乐园。车上有男同学b人，女同 学c人，一共有（ b+c ）人。
东东去超市买下列物品
牛奶 a元
面包 b元
故事书 c元
质量单位
吨
t
千克 kg
克
g
玩具车 c+8元
1、买牛奶和面包共需要多少（ a+b ）元， 玩具车比故事书多（ 8 ）元
2、故事书和玩具车共（ 2c+8 ）元
自主学习：
课后请识记下例表格中的用字母表示的各种单位
长度单位
千米 Km
米
m
分米 dm
厘米 cm
毫米 mm
面积单位 平方千米 km2 平方米 m2 平方分米 dm2 平方厘米 cm2 平方毫米 mm2
说一说这几个字母表示什么数？
A表示：1 J表示：11 Q表示：12 K表示：13
人教版五年级上册数学
+ + =12 =__4____
五年级上册用字母表示数3-
n+3
3×ɑ
X-5
m÷10
ɑ×2.4 写作 ɑ2.4 ×
2.4
ɑ
8×31 写作 8·31 ×
数与数相乘，乘号不能省略。来自1×t 写作 t√
y×y 写作 2y
×
y2
（1）x与3的和 3+x （2）从60里连续减去4个b 60 - 4b （3）m与n的和的9倍 9（m+n） （4） X的平方减去n的3倍 X2-3n
早在4000年前古代埃及的《兰特纸 草书》中就用到x来表示数，成为目前已 知的最早使用字母表示数的记载。而真正 系统地使用字母来表示数，这个功绩要首 推法国数学家韦达，自从韦达系统使用字 母来表示数以后，引出了大量的数学发现， 解决了很多古代复杂的问题，因此，在西 方，他被尊称为“代数学之父”。
1、王师傅每小时加工x个零件，他第一天加工6小时， 第二天加工7小时。
（1）6x表示： 王师傅第一天加工零件的个数
。
（2）7x表示： 王师傅第二天加工零件的个数
。
（3）（6+7）x 表示： 王师傅两天一共加工零件的个数 。
（4）（7-6）x 表示：王师傅第二天比第一天多加工零件的个数 。
加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律
3×ɑ
X-5
m÷10
ɑ×2.4 写作 ɑ2.4 ×
2.4
ɑ
8×31 写作 8·31 ×
数与数相乘，乘号不能省略。来自1×t 写作 t√
y×y 写作 2y
×
y2
（1）x与3的和 3+x （2）从60里连续减去4个b 60 - 4b （3）m与n的和的9倍 9（m+n） （4） X的平方减去n的3倍 X2-3n
早在4000年前古代埃及的《兰特纸 草书》中就用到x来表示数，成为目前已 知的最早使用字母表示数的记载。而真正 系统地使用字母来表示数，这个功绩要首 推法国数学家韦达，自从韦达系统使用字 母来表示数以后，引出了大量的数学发现， 解决了很多古代复杂的问题，因此，在西 方，他被尊称为“代数学之父”。
1、王师傅每小时加工x个零件，他第一天加工6小时， 第二天加工7小时。
（1）6x表示： 王师傅第一天加工零件的个数
。
（2）7x表示： 王师傅第二天加工零件的个数
。
（3）（6+7）x 表示： 王师傅两天一共加工零件的个数 。
（4）（7-6）x 表示：王师傅第二天比第一天多加工零件的个数 。
加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律
123人教版五年级数学上册第四单元第一课时_用字母表示数(例1、例2、例3)
、 、 或a、x、n、 m这些符号和字母可以 用来表示数。
在数学中，我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？
J表示：11
Q表示：12
A表示：1
例2、我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出 来吗？
交换两个因数的 位置，积不变。
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“ ·”，也可以省略不写。 a×b = b×a 可以写成 a · = b · 或 a b=b a b a 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b 1×χ χ = a×c=ac
χ =5 χ ×5 χ χ２ χ× =
n×6 =6n
1、省略乘号写出下面各式。
a × x x × x b × 8 b × 1
2、把结果相同的两个式子连起来。 a2 2.5×2.5 x ·x 2.52 62
a· 4= b·
a
· b （
·4 ）
x
2
6×2
2.52
a×2
3x+5x= (
3
班别： 姓名：
+
5
)· x
小朋友,恭喜你顺利过关!
拓展延伸
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿： 4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿; 5只青蛙。。。。。。。。。。 n只青蛙 ?张嘴，?只眼睛?条腿。
乘法分配律
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位 千米 Km 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm
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25×a＋b× 25 ＝（ a ＋ b ）×25
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
二、巩固练习
3.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。
b S＝
a• b
C＝ 2 （a＋b）
a （2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
S＝ a • b ＝ 8× 5 ＝40（cm2）
新人教版五年级数学上册
用字母表示数——例3
设计：蒋志聪 2014年10月30日
一、复习旧知
（一）复习运算定律
12＋31＝31＋ 12 （32＋55）＋45＝32＋（ 55 ＋ 45 ）
25× 79 ＝79× 25
（1.2×25）×4＝1.2×（ 25 × 4 ） （6＋8）×1.5 ＝ 6 ×1.5 ＋ 8 × 1.5 问题：1. 在上面的 里填上适当的数。
（a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a （bc） 或（a·b ）·c＝a· （b·c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c或 （a＋b）c＝ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”， 也可以省略不写，加、减、除号不能省略。 2. 请同学们认真观察、比较，看看用字母表示运算定律比用文 字叙述有哪些好处？ 3.用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。
讨论： a²与2a相同吗？ 计算：42= 4×2=
（二）用字母表示公式
计算下面正方形的面积和周长。 6cm 6cm
问题：a表示6cm，借助字母公式算算面积和周长。
三、巩固练习
2. 在
3 中填上适当的字母或数。 ＋ b＝ b ＋3 x× 2.6 ＝2.6× x
2. 想一想，这样填写的理由是什么？ 预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律。
二、探究新知
（一）用字母表示运算定律
问题：1. 用字母表示出这些运算定律，试着填一填。
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 用字母表示
a＋ b＝ b ＋ a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
C＝ 2 （a＋b） ＝（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（cm）
二、探究新知
（二）用字母表示公式
用字母表示出正方形的面积和周长。 a a
正方形的边长可以用a表示.
用C表示周长， 用S表示面积。
如何用字母表示出正方形的周长和面积公式呢？
C＝ a•4 C＝ 4a
S＝a×a S＝a²
读作：a的平方 表示：2个a连乘
练一练
1. 把结果相等的两个式子连起来。
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。