重力场基本原理
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重力ppt完整版•重力基本概念与性质•重力在日常生活中的应用•重力在自然界中表现形式•重力与航天科技关系研究目•重力异常现象及其解释•总结与展望：未来发展趋势预测录01重力基本概念与性质重力定义及作用原理重力定义重力是地球吸引其表面或附近物体的力，是物体间由于质量而产生的相互吸引力。
作用原理重力作用原理基于牛顿万有引力定律，即任何两个物体间都存在相互吸引力，且这个力与两物体质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
重力加速度与地球形状关系重力加速度定义重力加速度是描述物体在重力作用下自由落体运动快慢的物理量。
与地球形状关系地球形状对重力加速度有影响，因为地球是一个椭球体，赤道半径略大于极半径，导致赤道处的重力加速度略小于两极处的重力加速度。
重力场强度及方向重力场强度定义重力场强度是描述重力场强弱的物理量，等于单位质量物体在该点所受的重力。
方向重力场强度的方向总是竖直向下，指向地球中心。
重力单位制及换算关系重力单位制在国际单位制中，重力的单位是牛顿（N）。
换算关系1牛顿等于1千克物体在地球表面所受的重力，即1N=1kg·m/s²。
同时，不同单位制之间的换算需要遵循相应的换算关系式。
02重力在日常生活中的应用物体在仅受重力作用下，从静止开始下落的运动。
自由落体定义地球表面附近自由落体加速度约为9.8m/s²，方向竖直向下。
自由落体加速度物体自由下落时，速度随时间均匀增加，位移与时间的平方成正比。
自由落体运动规律物体自由落体运动规律物体在斜面上沿重力方向下滑的运动。
斜面滑行定义斜面滑行加速度斜面滑行运动规律物体在斜面上滑行的加速度小于自由落体加速度，与斜面的倾斜角度和摩擦系数有关。
物体在斜面上滑行时，速度随时间增加，位移与时间的平方成正比，但比例系数小于自由落体运动。
030201斜面滑行现象分析弹簧秤测量原理及应用弹簧秤测量原理利用弹簧在受力作用下发生形变的原理，通过测量弹簧形变程度来间接测量重力大小。
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重力场1. 引言重力场是一种物质或物体所产生的引力作用的区域。
它是一种基本物理现象，在我们的日常生活中无处不在。
从牛顿的引力定律到爱因斯坦的广义相对论，人们对重力场的研究已经取得了重大的成果。
本文将介绍重力场的定义、性质和应用。
2. 定义重力场可以被定义为物质或物体所产生的引力力场。
根据牛顿的引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
因此，重力场可以被描述为质点在空间中引起的引力作用。
3. 特性重力场具有以下特性：3.1 范围无限重力场的范围是无限的，尽管引力的强度会随着距离的增加而减弱。
这意味着即使两个物体之间的距离非常远，它们之间仍然存在着引力作用。
3.2 强度与质量相关根据牛顿的引力定律，重力场的强度与物体的质量成正比。
较大质量的物体将产生较强的重力场，而较小质量的物体将产生较弱的重力场。
3.3 引力方向向心重力场的引力方向指向重力源的中心。
这意味着较小质量的物体将被较大质量的物体吸引，并向重力源靠近。
4. 应用重力场在许多领域都有广泛的应用，包括天文学、航空航天和地质学等。
4.1 天文学天体物理学家使用重力场的概念来研究星体之间的关系。
通过测量和计算重力场，他们可以推断出一颗星球或行星的质量、形状和运动方式。
4.2 航空航天在航空航天工程中，重力场的理解对于设计太空飞行器和轨道计划至关重要。
科学家们考虑重力场的影响来预测和调整飞行器的轨道，并使用重力助推来节省燃料和能源。
4.3 地质学地质学家使用重力场来研究地球内部的结构和组成。
通过测量地球表面上的重力场强度变化，他们可以推断出地下的岩石和矿石的分布情况。
5. 结论重力场是一个基本物理现象，对我们的日常生活和科学研究具有重要意义。
本文介绍了重力场的定义、特性和应用领域。
通过深入了解重力场的工作原理，我们可以更好地理解宇宙的运作和地球的构造。
希望本文能为读者对重力场有更全面的认识。
重力与重力场
重力与重力场重力是一种所有物质都具备的基本属性，它是指物体之间相互吸引的力。
重力是宇宙中最基本的力之一，对于地球上的生命起到至关重要的作用。
本文将深入探讨重力及重力场的相关内容。
首先，我们需要了解重力的概念和基本原理。
根据牛顿的万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这意味着质量越大的物体之间的引力越大，距离越近的物体之间的引力也越大。
重力是一种长程力，即它可以在很远的距离产生作用。
在地球上，重力的存在对于维持地球的运动和构建地球的结构起到至关重要的作用。
地球的质量会产生一个重力场，使得物体向地球的中心点运动。
这就是为什么我们感受到地球的吸引力，所有物体都会受到地球吸引而落地的原因。
重力场的另一个重要性质是它与物体的质量有关。
质量越大的物体会产生更强的重力场，从而吸引其他物体向它靠近。
这也解释了为什么月球围绕太阳运行，而不是围绕地球运行。
太阳的质量远远大于地球，因此月球更容易被太阳的重力场所影响。
除了在地球上起作用，重力在宇宙中也扮演着非常重要的角色。
恒星和行星之间的引力相互作用使得宇宙中的星球能够保持相对稳定的轨道。
而银河系中的星星之间也受到相互引力的作用，从而维持了星系的结构和稳定性。
重力对于生命的存在和进化也起到了至关重要的作用。
地球上的生物体适应了地球重力场的存在，进化出了与地球上重力相适应的结构和功能。
例如，人类的骨骼结构和肌肉系统就是为了支撑我们的体重而进化出来的。
此外，重力对于科学和工程应用也有着深远的影响。
在航天飞行中，重力场的存在决定了航天器的轨道和飞行路径。
在建筑和桥梁设计中，重力是一个必须考虑的因素，因为它会对结构的稳定性和安全性产生影响。
总结起来，重力是宇宙中的一种基本力，对于地球上的生命和宇宙的结构和运动起到至关重要的作用。
重力场是由质量产生的，它决定了物体之间的相互吸引力的大小和方向。
重力不仅影响了地球上的物体，也影响了整个宇宙中的星球和恒星。
地球重力场的定义
地球重力场的定义地球重力场的定义地球重力场是指地球引力作用下，周围物体所受到的重力影响。
在地球表面上，重力加速度的大小约为9.8m/s²，这是由于地球质量、密度和大小等因素所决定的。
地球重力场不仅影响着人类生活，还对许多自然现象产生了重要影响。
一、地球引力的基本概念1.引力的定义引力是指物体之间由于它们之间存在质量而产生的相互吸引作用。
它是经典物理学中最基本、最普遍的力之一。
2.万有引力定律万有引力定律是牛顿在1687年发现的一条规律，它描述了两个物体之间相互作用的大小与距离平方成反比例关系。
即：F=G(m1m2/r²)，其中F表示两个物体之间相互作用产生的引力，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
二、地球重力场特点1.强度变化在不同位置处，由于地球半径和密度分布不同，地球表面上所受到的重力加速度大小也不同。
例如，在地球赤道上，重力加速度约为9.78m/s²，而在北极地区则约为9.83m/s²。
2.方向变化地球重力场的方向指向地心，因此在地球表面上垂直于水平面。
但在不同位置处，由于地球自转和引力作用的影响，重力方向也会发生微小的变化。
3.形状特征地球重力场呈现出类似于一个椭球形的形状，其中离地心较远处的引力作用较弱，而靠近地心处则较强。
三、地球重力场应用1.测量地球质量和密度通过测量不同位置处的重力加速度大小和方向等参数，可以推算出地球质量和密度分布情况。
这对于了解地球内部结构和演化历史等问题具有重要意义。
2.卫星导航系统卫星导航系统是利用卫星发射信号，在空中进行定位、导航和测量等操作的一种技术。
其中最基本的原理就是利用卫星所受到的重力影响来计算其位置信息。
3.天文学研究天文学研究中经常需要考虑重力作用的影响，例如行星运动、恒星演化等问题。
地球重力场的研究也为天文学研究提供了基础数据。
四、地球重力场研究方法1.重力仪测量法重力仪是一种专门用来测量地球重力场的仪器。
重力场变化
重力场变化地球是我们生活的家园，而地球上存在着一个神奇而又不可见的力量，那就是重力。
重力是指物体之间相互吸引的力量，是地球对物体施加的引力。
然而，我们是否意识到重力场是如何变化的呢？我们需要明确重力场的特性。
重力场是一种无形的力场，它是由地球的质量所产生的，并且是向地球质心方向作用的。
这意味着地球表面上的物体受到的重力是垂直向下的，并且随着距离地心的远近而逐渐减小。
在地球上，重力场的变化是不均匀的。
当我们接近地球表面时，重力加速度会逐渐增大。
这是因为地球的质量在我们身体下方，所以我们会受到更大的重力吸引。
相比之下，当我们远离地球表面时，重力加速度会逐渐减小。
这造成了我们在不同高度的重力感受的差异。
重力场的变化还受到地球自转的影响。
由于地球自转产生的离心力，地球的赤道部分相对于极地部分会有一定的离心力。
因此，赤道地区的重力略微减小，而极地地区的重力略微增加。
这也是为什么我们在不同地区的体重可能会有微小差异的原因。
除了地球自身的因素，重力场的变化还受到其他物体的影响。
例如，当我们接近高密度物体（如山脉或建筑物）时，由于这些物体自身的引力，我们会感受到稍微增加的重力。
相反，当我们接近低密度物体（如山谷或洞穴）时，由于这些物体产生的引力较小，我们会感受到稍微减小的重力。
地球上的重力场还会受到月球和太阳的引力影响。
当月球和太阳靠近地球时，它们的引力会对地球的重力场产生微小的扰动。
这种扰动会导致地球表面的重力场发生微小的变化，但这种变化对我们的日常生活影响甚微。
重力场是地球上一种神奇而又不可见的力量。
它随着距离地心的远近而逐渐减小，并在地球表面上存在不均匀的变化。
此外，地球自转、其他物体的引力以及月球和太阳的引力也会对重力场产生微小的影响。
了解重力场的变化有助于我们更好地理解地球的物理特性，并且对我们的日常生活也有一定的启发。
重力场公式
重力场公式重力场，又称重力势场，是指关于重力的概念组成的场。
它的起源可以追溯到1687年的牛顿，他在《自然哲学的数学原理》中提出了重力定律，该定律从而推导出了重力场公式，该公式是人类科学史上最重要的公式之一。
公式的推导可以参考牛顿归纳法。
该法他可以用来推导物体间的力学关系，如重力关系，弹力关系等，也可以推导出重力定律。
下面我们介绍重力场公式。
重力场公式可以用F=G*m1*m2/r2来表示，其中，G是万有引力常数，m1和m2分别是作用的物体的质量，r是物体之间的距离。
该公式有一个重要的提示，那就是作用物体的质量可以破坏重力场。
因为重力是质量和距离共同决定的。
因此，当物体A向物体B施加外力，重力字段将发生变化，从而会影响他们之间的距离和轨道运动。
重力场公式也是科学家们研究大质量物体，如太阳系中行星的移动及其牵引潮汐效应的工具。
这里，重力场可以被用来描述变形的重力势能，即在某点的特定时刻，由于重力的作用，比如太阳的质量，对行星的影响。
因此，重力场公式是衡量一个物体与另一个物体之间的重力交互作用的有力工具。
它最广泛的应用范围是在天文学、地球物理学及物体力学。
以上就是重力场公式的推导及其实际应用情况，它是研究重力相关问题不可缺少的重要工具。
但是，重力场公式只是人类对广义相对论得到的一个结果，对其他时空问题，如引力波，重力波，黑洞等，仍需要另一套完整的理论去证明。
因此，重力场公式的理解及其实践应用可以为科学家们提供有益的思路，以便进一步深入研究宇宙中的各种现象。
从上面可以看出，重力场公式是研究重力关系的重要工具，它可以用来描述变形重力势能。
重力场公式是人们提出的一套完整的理论去证明其他时空问题，如引力波，重力波，黑洞等。
它能够更好地帮助我们了解宇宙中的现象，为人类的未来科学发展提供基础。
地球重力场测绘技术的原理
地球重力场测绘技术的原理地球重力场测绘技术是研究地球引力场特征和测量地球重力场中心、形状、大小、分布等参数的一种方法。
地球的引力场被认为是地球质量分布的显著表现，通过对地球重力场的测绘和研究，可以揭示地球内部结构、岩石圈和地幔动力学等方面的信息，对地球科学研究、资源勘探、环境监测等起到重要作用。
地球重力场测绘技术主要依靠测量重力加速度的变化来揭示地壳下深层构造以及地球的内部物质分布情况。
地球的引力场主要由地球的质量引起，地球重力场的强度和方向受到岩石圈、地幔和地核等地球内部物质的影响。
测量地球重力场的常用方法有天文重力测量和地面重力测量。
天文重力测量利用地球周围其他天体的引力作用来测定地球重力场的变化。
这种方法基于万有引力定律，利用卫星等天体的质量和距离测量地球重力场。
天文重力测量的精度高，可以获得大范围的地球重力场数据，但受到卫星轨道和观测仪器精度的限制。
地面重力测量是一种通过在地表测量重力加速度的变化来研究地球引力场的方法。
这种方法依靠重力仪测量重力加速度的变化，并通过对不同地点的重力加速度数据进行处理和分析，揭示地球重力场的分布和特征。
地面重力测量方法简单灵活，适用于小范围的重力场测绘，可以提供较高的测量精度。
地球重力场测绘技术的原理基于测量地球重力加速度的变化来研究地球引力场的特征。
地球的引力场是由地球内部物质分布以及外部引力作用等因素共同决定的，通过测量地球重力场的变化，可以推测地壳下的构造特征和物质分布情况。
这对于研究地球内部结构、板块运动、地震活动、矿产资源勘探等方面具有重要意义。
地球重力场测绘技术在地球科学研究中扮演着不可或缺的角色。
通过对地球引力场的研究，可以推测地球内部的物质密度分布情况，从而揭示地球的构造和演化。
地球重力场测绘技术还可以用于勘探矿产资源、地下水资源以及地质灾害的预测，有助于优化资源利用和环境保护。
除了天文重力测量和地面重力测量，地球重力场测绘技术还包括卫星重力测量、重力地形测量、海洋重力测量等方法。
重力势能物体在重力场中的势能变化
重力势能物体在重力场中的势能变化物体在重力场中的势能变化是一个重要的物理现象，它描述了物体在不同位置之间由于重力而产生的势能变化。
本文将详细讨论重力势能物体在重力场中的势能变化，探究其原理、计算方法以及应用。
一、重力场与重力势能重力场是由于地球或其他天体质量引起的物体周围的力场，它使得物体在其中受到向下的引力作用。
在地球表面附近，重力场的大小近似为常数，表示为重力加速度g。
根据牛顿引力定律，重力场的大小与物体的质量成正比。
重力势能是由于物体在重力场中所处位置而具有的能量，它与物体的质量、重力加速度以及位置高度有关。
重力势能的计算公式为Ep = mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体所处的高度。
重力势能的单位为焦耳（J）。
二、重力势能的变化原理当物体在重力场中由于位置变化而发生高度变化时，其重力势能也会随之变化。
重力势能的变化取决于物体位置的改变量以及物体的质量。
根据重力势能的计算公式可知，当物体上升或下降时，其所处高度的变化量会影响重力势能的变化。
当物体上升时，其所处的高度增加，因此重力势能也会增加。
此时，物体的质量不变，重力加速度也不变，重力势能变化量与物体高度的增加量成正比。
同样地，当物体下降时，其所处的高度减小，重力势能也会减小。
三、重力势能的计算根据上述原理，我们可以通过物体位置的改变量来计算重力势能的变化。
假设一个物体从位置A上升到位置B，其高度的变化量为Δh，则根据重力势能的计算公式有ΔEp = mghB - mghA。
在这个公式中，m为物体的质量，g为重力加速度，hB为位置B的高度，hA为位置A的高度。
为了更好地理解重力势能的计算过程，我们可以通过一个例子来说明。
假设有一个质量为2kg的物体从地面上升到高度为10m的位置，我们可以计算出其重力势能变化量。
根据公式，ΔEp = mghB - mghA =2kg * 9.8m/s^2 * 10m - 2kg * 9.8m/s^2 * 0m = 196J。
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M
dm
设地球上的点坐标为: ( x, y, z)
( , , r )
地球表面点坐标为: ( xm , ym , zm )
• 建立空间直角坐标系与球面极坐标系
2 r 2 R 2 2Rr cos R 2 R 2 r [1 ( ) 2 cos ] r r
R 2 R l ( ) 2 cos r r
2、引力位
3、离心力位 4、重力位
1、引力与离心力
离心力P在赤道达最大值，但数值比地球引力 1/200还要小一些。故重力基本上由地球引力确定的。
当高出地面35730km处，重力加速度将改变符 号，背向地球。
1、引力位
位函数：设有一标量函数，它对被吸引点各坐标 方向的偏导数等于引力在相应方向上的分力。
地球重力场的基本原理
报告人：财 神 专 业：大地测量学与测量工程 班 导 级：硕研14-1班 师：章老师
研究方向：地球重力场与垂直基准
内容提纲
一、重力场概述
二、引力位与离心力位
三、地球正常重力位 四、总结
一、地球重力场概述
本节内容向导
1、重力场与本学科的联系
2、重力场与大地测量学的关系
M
z m y md m ] M
质点M对x,y,z的转动惯 量分别表示为：
把离心力矩分别表 示为：
2 2 A ( y m z m )dm M 2 2 B ( x m z m )dm M 2 2 C ( x m y m )dm M
M a f 2 r
2、对位函数求导：
dV M f 2 dr r
, 则有
dV a dr
•结论： 单位质点的物体在引力场中的加速度等于引 力位的导数，方向与径向方向相反。
2、离心力位
质点的坐标用质点向径,地心纬度，地心经度表示为：
x r cos cos y r cos sin z r sin
v1
M
f R 23 1 2 v 2 ( ) ( cos ) dm r M r 2 2
v3
f R 35 3 3 ( ) ( cos cos ) dm r M r 2 2
V v 0 v1 v 2
vi i
0
n
v0
f r
M dm f r M
1
1
r
(1 l )
1 2
f 1 3 2 5 3 V (1 l l l ) dm r 2 8 16
R 2 R l ( ) 2 cos r r
V v 0 v1 v 2
vi i
0
n
v0
f r
f r
dm M
R cos dm r
（3）人造卫星、洲际导弹轨道的摄动与地球外 部重力场密切相关。 ——物理大地测量学
2、重力场与大地测量的关系
（1）测定地球外部重力场是大地测量的一个任务。 （2）大地测量的主要任务是测定地球表面点位，而点 位使用的大多数观测量需要进行重力改正。
2、重力场与大地测量的关系 （3）在大地控制和工程测量中的，使用的高程是相对 于重力场确定的。 （4）为了解地球表面广大区域的多种问题（如卫星定 轨）需要有全球重力场表示。对于大地测量和工程测 量中的大地控制网需要局部重力场表示。
3、重力场与重力场模型
1、重力场与本学科的联系 （1）在精密卫星定位中为精密定轨必须有精密
地球重力场模型的支持才能实现。
——宁津生
1、重力场与本学科的联系
（2）保证以卫星绝对定位方法建立的由一定数 量基准点构成的地心参考框架可以使卫星相对点 定位达到相应的精度。 ——宁津生
1、重力场与本学科的联系
推导如下:
万有引力定律： 假设沿力线方向做功为
，则有
此功等于位能的减少， 积分则有：
因为r→∞, V=0。所以 C=0 ，则有 取 m=1，
因为r→∞, V=0。所以 C=0 ，则有
取 m=1，
地球总体的位函数： V dV f
(M )
dm r
1、由牛顿第二定律可知：
F ma Mm F f 2 r
W V Q
dm 2 2 W f (x y2 ) r 2
对三坐标轴求偏导数求得重力的分力或重力加速度分量：
W V Q ( ) x x x W V Q ( ) y y y W V Q ( ) z z z
正常重力位是一个函数简单、 不涉及地球形状和密度便可直 接计算得到的地球重力位的近 似值的辅助重力位。
当知道了地球正常重力位，想法求出 它同地球重力位的差异(称扰动位)， 便可求出大地水准面与这已知形状(正 常位水准面)的差异。最后解决确定地 球重力位和地球形状的问题。
地球引力位的数学表达式
V f
gx gy gz
重力位在任意方向的偏导数等于 重力在该方向上的分力：
W gl g cos( g , l ) l
当g与l相垂直时，那么dＷ=0，Ｗ＝常数
当给出不同的常数值，就得到一簇曲面，称为重力等位 面，也就是我们通常说的水准面。可见水准面有无穷多 个。其中，我们把完全静止的海水面所形成的重力等位 面，专称它为大地水准面。
( x2 y 2 2z 2 )C 6 yzD 6xzE 6xyF]
三阶项及更高阶项也可仿此推得
四、总结
一、重力场概述
二、引力位与离心力位
三、地球正常重力位
报告完毕 !
谢谢大家
坐标对时间的一阶导数等于地 球自转角速度
坐标对时间的二阶偏导数就是质 点的离心加速度位 的偏导数表示。
设有离心力位
对其求偏导得： 此式除符号相反 外与离心力加速 度分量表达式完 全一样，因此， 此式为离心力位 函数
3、重力位
重力是引力和离心力的合力，重力位W是引力位V和离心力 位Q之和：
v 0 就是把地球质量集中到地球质心处时的
点的引力位
v1
f r
M
R cos dm r
xx m yy m zz m cos Rr
v1
f 3 (x x mdm y y mdm z z mdm ) r M M M
由力学可知，物质质心坐标：
x0
x mdm M M
D ( ym z m ) dm M E ( xm z m ) dm M F ( xm ym ) dm M
于是得用二阶惯性矩及被吸引点直角坐 标表示的二阶项
v2 f 2 2 2 2 2 2 [( y z 2 x ) A ( x z 2 y )B 5 2r
如果令g与l夹角等于π，则有：
dW dl g
水准面之间既不平行，也不相交和相切。
对于某一单位质点而言，作用其上的重力在数值上等于 使它产生的重力加速度的数值，所以重力即采用重力加速度 的量纲，单位是： 伽(Gal=cms－２)， 地面点重力近似值 980Gal，赤道重力值 978Gal，两极重力 值 983Gal。由于地球的极曲率及周日运动的原因，重力有从 赤道向两极增大的趋势。
3、重力场与重力场模型
地球重力场的函数模型,通常是指通过求解 某种形式的大地测量边值问题,从而给出一种表 达扰动位的数学模型。
重力场模型系数可认为是微分方程 的解，其实就是解微分方程。
这里需要全球重力数据，目前以卫 星重力数据为主（边值条件）
二、引力位与离心力位
本节内容向导
1、引力与离心力
2
R2 x m y m
2
2
zm
2
v2
f 2 2 2 2 [x (2x m y m z m ) dm 5 2r M y
2
(2y m M
M
2
xm xm
2
zm ) dm ym ) dm
2
2
z 2 (2z m
M
2
2
6xy x m y m d m 6xy x m z m d m 6xy
三、地球正常重力位
dm 2 W f ( x2 y 2 ) r 2 M
要精确计算出地球重力位，必须知道 地球表面的形状及内部物质密度，但前者 正是我们要研究的，后者分布极其不规则 ，目前也无法知道，故根据上式不能精确 地求得地球的重力位，为此引进一个与其 近似的地球重力位——正常重力位
y0
y mdm M M
z0
z mdm M M
在建立坐标系时已经约定将坐标原点置于地 球质心，所以上述三式都为零所以：
f v1 r
M
R cos dm 0 r
v2
f r
M
2 ( ) (
R r
3 1 cos 2 ) dm 2 2
xx m yy m zz m 2 cos ( ) R r