2019-2020学年福建省福州一中2018级高二上学期期末考试数学试卷及解析

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2019-2020学年福建省福州一中2018级高二上学期期末考试数学试卷及解析

2019-2020学年福建省福州一中2018级高二上学期期末考试

数学试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

(考试时间:120分钟试卷满分:150分)

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.复数2020(12)z i i =--的共轭复数为( )

A. 12i -+

B. 2i +

C. 2i -

D. 12i -- 【答案】A

【解析】

首先根据复数的乘方求出2020i ,即可求出z ,从而求出z 的共轭复数;

【详解】解:1i i =,21i =-,3i i =-,41i =,5i i =,,()5052020450511i i ∴===

2020(12)12z i i i ∴=--=--

12z i ∴=-+

故选:A

2.如果三点()1,5,2A -,()2,4,1B ,(),3,2C a b +在同一条直线上,则()

A. 3,2a b ==

B. 6,1a b ==-

C. 3,3a b ==-

D. 2,1a b =-= 【答案】A

【解析】

由三点共线可知,AB AC 为共线向量,根据向量共线的坐标运算可构造方程求得结果.

【详解】,,A B C 三点共线 ,AB AC ∴为共线向量

又()1,1,3AB =-,()1,2,4AC a b =--+

124113

a b --+∴

==-,解得:3a =,2b =

本题正确选项:A 3.观察2'()2x x =,4'3()4x x =,'(cos )sin x x =-,由归纳推理可得:若定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=,记()g x 为()f x 的导函数,则()g x -=

A. ()f x

B. ()f x -

C. ()g x

D. ()g x - 【答案】D

【解析】 由归纳推理可知偶函数的导数是奇函数,因为()f x 是偶函数,则()()g x f x '=是奇函数,所以()()g x g x -=-,应选答案D . 4.如图,空间四边形OABC 中,,,OA a OB b OC c ===,且2OM MA =,BN NC =,则MN =( )

A. 221332a b c ++

B. 111222a b c +-

C. 211322a b c -++

D. 121232

a b c -+ 【答案】C

【解析】

根据MN ON OM =-,再由2OM MA =,BN NC =,得到

()()

2211,3322a OM OA ON OB OC c b =+===+,求解. 【详解】因为MN ON OM =-,

又因为()()

2211,3322

a OM OA ON OB OC c

b =+===+, 所以211322MN a b

c =-++.

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