人教版七年级数学《角》课件
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2024年秋人教版七年级数学上册 第六章 “几何图形初步”《角》精品课件
【例3】计算： （1）90°－38°19'； 解：（1）90°－38°19'＝51°41'. （2）31°25'×3. 解：（2）31°25'×3＝93°75'＝94°15'. 【变式3】（教材P139T3）计算： （1）48°39'＋67°31'； 解：（1）48°39'＋67°31'＝115°70'＝ 116°10'. （2）21°17'×5. 解：（2）21°17'×5＝ 105°85'＝106°25'.
最新人教版七年级数学上册
第六章 几何图形初步
角
一、预习导学 二、课堂导学 三、重难导学
（1）角的定义有两种方法：
①有公共端点的两条 射 线组成的图形叫做角. ②角也可以看作由一条 射 线绕着它的端点旋转而形成的图形. （2）度、分、秒是常用的度量单位，它们是 60 进制的，即1° ＝ 60 '，1'＝ 60 ″，1周角＝ 360 °，1平角＝ 180 °.
（3） 表示方法
图形
示例
①用三个字 母表示
∠ABC
注意事项 顶点字母写在 中间
②用一个大 写字母表示
一个大写字母只能表示独立的角， ∠B
拼合角不能这样表示
表示方法 图形 示例
注意事项
③用数字表示
拼合角不能用数字表示，只能用三 ∠1
个字母表示
④用希腊字母 表示
∠α
常见的希腊字母有α，β
知识点1 角的表示方法 【例1】（多维原创）如图，图中共有 3 个角，其中两个小角可表 示为 ∠α，∠1 ，也可表示为 ∠BOC，∠AOB ，最大的角可表 示为 ∠AOC .
人教版初中七年级上册数学《角》精品课件
度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之 间是60进制的.
定义
把一个周角360等分，每一 份就是1度的角，记作1°；
把1度的角60等分，每一份 叫做1分的角，记作1′；
把1分的角60等分，每一份 叫做1秒的角，记作1″.
问题 什么叫角度制？角的度量单位之间是 如何换算的？
用度（°）、分（′）、秒（″）来测量角的 大小的制度叫做角度制.角的度量单位使用 60进制换算.1°=60′，1′ =60″.
4.3 角 4.3.1 角
R·七年级上册
新课导入
角是一种基本的几何图形，生活中处处有 “角”．
这节课我们将在已有的知识基础上，对角 作进一步的研究．
（1）明确角的意义及其表示方法. （2）知道角的度量单位，会进行简单的单位换算. （3）了解生产和生活中测量角的方法和相关工具， 会用量角器量角的大小.
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
Байду номын сангаас科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
强化练习
1.如图. a.若用三个大写字母表示角， 则∠1可以表示为 ∠AOB， ∠2可以表示为 ∠COD . b.∠BOC能写作∠O吗？为什么？
不能，因为以O为顶点的角不止一个. c.图中有多少个角？试分别表示出来. ∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD
知识点2 角的度量
问题 角的度量单位有哪些？它们又是如何 定义的？
推进新课
知识点1 角的定义及表示方法 问题 根据你的理解，如何定义一个角？
边
顶点
边
a 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
问题 你还能从其他角度给角下定义吗？ 终边
始边 b 角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转
定义
把一个周角360等分，每一 份就是1度的角，记作1°；
把1度的角60等分，每一份 叫做1分的角，记作1′；
把1分的角60等分，每一份 叫做1秒的角，记作1″.
问题 什么叫角度制？角的度量单位之间是 如何换算的？
用度（°）、分（′）、秒（″）来测量角的 大小的制度叫做角度制.角的度量单位使用 60进制换算.1°=60′，1′ =60″.
4.3 角 4.3.1 角
R·七年级上册
新课导入
角是一种基本的几何图形，生活中处处有 “角”．
这节课我们将在已有的知识基础上，对角 作进一步的研究．
（1）明确角的意义及其表示方法. （2）知道角的度量单位，会进行简单的单位换算. （3）了解生产和生活中测量角的方法和相关工具， 会用量角器量角的大小.
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
Байду номын сангаас科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
强化练习
1.如图. a.若用三个大写字母表示角， 则∠1可以表示为 ∠AOB， ∠2可以表示为 ∠COD . b.∠BOC能写作∠O吗？为什么？
不能，因为以O为顶点的角不止一个. c.图中有多少个角？试分别表示出来. ∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD
知识点2 角的度量
问题 角的度量单位有哪些？它们又是如何 定义的？
推进新课
知识点1 角的定义及表示方法 问题 根据你的理解，如何定义一个角？
边
顶点
边
a 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
问题 你还能从其他角度给角下定义吗？ 终边
始边 b 角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转
人教七年级数学上册《角》课件(共15张PPT)
B
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒，是六十 进制。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
射边线
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒，是六十 进制。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
射边线
6.3.1角的概念 课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册
用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
(2024秋季新教材)人教版数学七年级上册6.3.1角的概念 课件(共30张PPT)
注意：(1)顶点、两边是构成角的两个要素： 每个角都有两条边，这两条边都是射线； 角的两边有公共端点，即顶点. (2)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的 幅度有关.
新知探究 知识点1 角的概念
例1 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线 段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜 下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其
∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α=48°56′37″.
角的度、分、秒是60进制，这和计量 时间的时、分、秒是一样的.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制， 在军事上经常使用的角的密位制，等等.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180°.
1°＝ 60′；1′＝ 60″.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
O
始边 A
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
新知探究 知识点1 角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫作平角.
B
O
A
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
O
A (B)
新知探究 知识点1 角的概念 归纳：角的概念 (1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
新知探究 知识点1 角的概念
例1 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线 段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜 下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其
∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α=48°56′37″.
角的度、分、秒是60进制，这和计量 时间的时、分、秒是一样的.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制， 在军事上经常使用的角的密位制，等等.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180°.
1°＝ 60′；1′＝ 60″.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
O
始边 A
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
新知探究 知识点1 角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫作平角.
B
O
A
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
O
A (B)
新知探究 知识点1 角的概念 归纳：角的概念 (1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
6.3.1 角 课件(共28张PPT) 人教版数学七年级上册
终边
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断下列哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.下列说法正确的是 A. 平角是一条直线
()
D
B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 两边成一直线的角是平角
射线 OE 射线 OF 射线 OH 射线 OG
表示方位的角（方位角）在航行、测绘等工作中 经常用到。一般以正北、正南方向为基准，描述物 体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西 25°”。
方位角的一边是表示正北或正南的射 线，另一边是表示偏西或偏东的射线。
例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°
角的表示方法
1 α
O
A C
B
3. 用一个数字表示， 如∠1；
4. 用小写希腊字母表示， 如∠α.
用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形
中用角弧标出.
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什 么角？
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列
图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。 然后我们一起来找一找，这些角都有什么共同
的特点。
导入新课
探究新知
根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下 角是由什么组成的图形？
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断下列哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.下列说法正确的是 A. 平角是一条直线
()
D
B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 两边成一直线的角是平角
射线 OE 射线 OF 射线 OH 射线 OG
表示方位的角（方位角）在航行、测绘等工作中 经常用到。一般以正北、正南方向为基准，描述物 体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西 25°”。
方位角的一边是表示正北或正南的射 线，另一边是表示偏西或偏东的射线。
例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°
角的表示方法
1 α
O
A C
B
3. 用一个数字表示， 如∠1；
4. 用小写希腊字母表示， 如∠α.
用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形
中用角弧标出.
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什 么角？
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列
图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。 然后我们一起来找一找，这些角都有什么共同
的特点。
导入新课
探究新知
根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下 角是由什么组成的图形？
人教版七年级上数学《角》几何图形初步PPT教学课件
课堂练习：
练习
4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的小于平角的角的度数， 并填在相应的横线上．
巴黎时间 30°
北京时间 120°
伦敦时间 0°
东京时间 90°
课堂练习：
练习
5．如图，一共有多少个小于平角东京时间的角？按图中字母把它们表示 出来，并指出哪些角可以用一个字母表示． 解：图中一共有14个小于平角的角，用字母表示为：
1°=60'
1′=60″
1''=
1 60
'
1'=
1 60
°
由此，我们可以得到度、分、秒是 60 进制的。
三、角的度量
角的度量工具：量角器 角的基本度量单位：
度、分、秒类比 时间单位
分、秒的定义：(60进制)
① 1 把 的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
② 把 1 的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
O
A
(2) 如果∠AOD=100°，∠COD=20°，那么∠BOD 是多少度？
DC
解：因为 ∠COD = 20°，
B
所以 ∠AOC= ∠AOD－∠COD
= 100°－20°= 80°
又因为 OB 平分∠AOC，
O
A
1
1
所以∠AOB= 2∠AOC = 2 ×80°= 40°
所以∠BOD= ∠BOC+∠COD= 40°+ 20°= 60°
即：
1 ( 1 )
60
1 ( 1 ) 60
三、角的度量
角的基本度量单位：度、分、秒
1 ( 1 ) 60
1 ( 1 ) 60
1周角=360° 1平角 =180° 1直角=90 °
6.3.1 角的概念 课件(共24张PPT) 人教版七年级数学上册
×
√
×
×
2．将图中的角用不同方法表示出来，填在下表中．
用数字或小写希腊字母表示
∠1
∠3
∠4
∠α
用三个大写英文字母表示
∠BCA
∠BAC
∠ABF
∠ABC
∠2
∠β
∠BCE(或∠FCE)
∠BAD
3．计算：(1)1.45°＝______′＝________″；(2)1 800″＝______′＝_______°；(3)58.37°＝_______°_______′______″；(4)15°32′24″＝_______°＝__________″.
解：(1)①22.5°＝22°30′. ②51.23°＝51°13′48″.
【题型二】度、分、秒的换算
(2)①18°36′＝18.6°. ②13°37′48″＝13.63°.
例4：灯塔在货轮的南偏东50°方向的30海里处，则货轮相对于灯塔的位置是( )A．北偏西50°方向，30海里处 B．西偏北50°方向，30海里处C．北偏西40°方向，30海里处 D．南偏东50°方向，30海里处
把一个周角平均分成360份，每一份就是1度的角；把1度的角平均分成60份，每一份就是1分的角；把1分的角平均分成60份，每一份就是1秒的角
360
180
60
60
1.判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”．(1)两条射线组成的图形叫作角；( )(2)角的两边是两条射线；( )(3)平角是一条直线；( )(4)周角是一条射线．( )
知识点2：角的度量及单位换算(难点)
度量单位
换算方法
度量工具
(1)度：把一个周角360等分，每一份是1度的角，1度记作1°.(2)分：把1度的角60等分，每一份是1分的角，1分记作1′.(3)秒：把1分的角60等分，每一份是1秒的角，1秒记作1″
√
×
×
2．将图中的角用不同方法表示出来，填在下表中．
用数字或小写希腊字母表示
∠1
∠3
∠4
∠α
用三个大写英文字母表示
∠BCA
∠BAC
∠ABF
∠ABC
∠2
∠β
∠BCE(或∠FCE)
∠BAD
3．计算：(1)1.45°＝______′＝________″；(2)1 800″＝______′＝_______°；(3)58.37°＝_______°_______′______″；(4)15°32′24″＝_______°＝__________″.
解：(1)①22.5°＝22°30′. ②51.23°＝51°13′48″.
【题型二】度、分、秒的换算
(2)①18°36′＝18.6°. ②13°37′48″＝13.63°.
例4：灯塔在货轮的南偏东50°方向的30海里处，则货轮相对于灯塔的位置是( )A．北偏西50°方向，30海里处 B．西偏北50°方向，30海里处C．北偏西40°方向，30海里处 D．南偏东50°方向，30海里处
把一个周角平均分成360份，每一份就是1度的角；把1度的角平均分成60份，每一份就是1分的角；把1分的角平均分成60份，每一份就是1秒的角
360
180
60
60
1.判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”．(1)两条射线组成的图形叫作角；( )(2)角的两边是两条射线；( )(3)平角是一条直线；( )(4)周角是一条射线．( )
知识点2：角的度量及单位换算(难点)
度量单位
换算方法
度量工具
(1)度：把一个周角360等分，每一份是1度的角，1度记作1°.(2)分：把1度的角60等分，每一份是1分的角，1分记作1′.(3)秒：把1分的角60等分，每一份是1秒的角，1秒记作1″
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（3）请分别说出图中以D、E为顶点的角.
练习
例1 将48.32°用度、分、秒表示. 解: 0.32°=60′×0.32=19.2′,
0.2′=60″×0.2=12″, 所以48.32″=48°19′12″.
例2 把30°9′36″用度表示. 例3 计算；180°-（45°17′+52°57′）
回忆平角、周角的形成
归纳总结、布置作业 探索新知、实际应用 创设情境、引出新课
角
射线
公共端点O
射线
角是由两条有公共端点的射线组成的 图形.公共端点O叫做角的顶点，两条射线 叫做角的两边.
终边
O
始边
角可以看成是 由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
怎样表示一个角？
注意:区别 “∠” 和“<”的不同.
１
Ｏ
Ａ
注意：在一个顶点
Ｃ
出发有多个
角时不能用
一个顶点字
母表示！
Ｂ
角的表示方法：
（1）用三个大写字母表示： A OB 读作:角ABC或角CBA.
O （2）用一个角的顶点字母表示：
读作:角O.
（3）用一个数字或希腊字母表示：1或
读作:角1或角 .
CE DBA（1）图中能用一个大写字母表示的角是 B ；C （2）以A为顶点的角有 6 个，请分别找出这些角；
课堂小结
请大家回忆一下，今天都学了哪些知识， 通过学习你想说些什么？
1.角的两个定义. 2.角的四种表示方法. 3.角的单位及单位换算.
角的单位
把一个周角360等分，每一份就 是1度（degree）的角，记作1°；
把1度的角60等分，每一份叫做 1分的角，记作1′;
把1分的角60等分，每一份叫做 1秒的角，记作1〞
度、分、秒的进位制及这些单位间的互化
1°=60′, 1′=60″,
1
1°= 3600 ″, 1′= 60 °,
1
1
1″= 60 ′= 3600 °.
练习
例1 将48.32°用度、分、秒表示. 解: 0.32°=60′×0.32=19.2′,
0.2′=60″×0.2=12″, 所以48.32″=48°19′12″.
例2 把30°9′36″用度表示. 例3 计算；180°-（45°17′+52°57′）
回忆平角、周角的形成
归纳总结、布置作业 探索新知、实际应用 创设情境、引出新课
角
射线
公共端点O
射线
角是由两条有公共端点的射线组成的 图形.公共端点O叫做角的顶点，两条射线 叫做角的两边.
终边
O
始边
角可以看成是 由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
怎样表示一个角？
注意:区别 “∠” 和“<”的不同.
１
Ｏ
Ａ
注意：在一个顶点
Ｃ
出发有多个
角时不能用
一个顶点字
母表示！
Ｂ
角的表示方法：
（1）用三个大写字母表示： A OB 读作:角ABC或角CBA.
O （2）用一个角的顶点字母表示：
读作:角O.
（3）用一个数字或希腊字母表示：1或
读作:角1或角 .
CE DBA（1）图中能用一个大写字母表示的角是 B ；C （2）以A为顶点的角有 6 个，请分别找出这些角；
课堂小结
请大家回忆一下，今天都学了哪些知识， 通过学习你想说些什么？
1.角的两个定义. 2.角的四种表示方法. 3.角的单位及单位换算.
角的单位
把一个周角360等分，每一份就 是1度（degree）的角，记作1°；
把1度的角60等分，每一份叫做 1分的角，记作1′;
把1分的角60等分，每一份叫做 1秒的角，记作1〞
度、分、秒的进位制及这些单位间的互化
1°=60′, 1′=60″,
1
1°= 3600 ″, 1′= 60 °,
1
1
1″= 60 ′= 3600 °.