光栅特性与光波波长测量
光栅特性及光波波长测定
衍射光栅的基本特性可用它的 “分辨本领”和 “色散率” 来表示。 光栅分辨本领 R为
R kN
色散角率
D
k D dcos
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【仪器用具】
分光镜、透射光栅、汞灯
汞灯
透射光栅
电源
分光镜
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k 0 , 1 , 2 ,......) dsin k ( k
a b 时， 产生衍射亮条纹。 d 是相邻两狭缝间的距离， 称为光栅常数； k 为衍射亮条纹的级次； k 为第 k级亮条纹 对应的光栅角
若已知入射光的波长 ， 用分光镜测出衍射角 k ，可求出光 栅常数 d 。 反之， 若已知光栅常数 d ， 用分光镜测出 k级 光谱中某一明条纹的衍射角 k ， 按光栅方程可算出该条纹所 对应的单色光的波长 下一页
衍射光栅的特性及光波波长的测定
一、实验目的
二、实验原理 三、实验仪器
衍射光察光线通过光栅的衍射 现象
2. 用透射光栅测定光波波长、光栅常数和光栅角 色散率
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【简要原理】
衍射光栅是由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝（或刻痕） 组成一种分光元件。根据夫琅和费衍射理论，当一束平行光垂 直地照射到光栅平面上时， 光栅各缝都发生衍射， 这些衍射 光相遇又彼此发生干涉， 当衍射角 k 满足光栅方程：
光栅特性与光波波长测量
光栅特性与光波波长测量
光栅是用于衍射和反射光线的设备，可以用于测量光波的波长。
在光栅的作用下，光束被分解成一系列光点，这些光点的位置和强度取决于入射光线的波长和光栅的特性。
对于光栅中的类似光谱的分布，波长和光点之间有着非常明显的关系。
通过观察光栅图案的特征可以确定光波的波长。
因为光点的位置是由波长和光栅间隔决定的，所以可以根据测量得到光点距离和光栅间隔来确定波长。
这种技术在物理学、化学和生物学等领域中都有广泛的应用。
此外，光栅还可以用于研究材料的光学性质，测量材料的折射率和反射率，以及检测和分析微小生物和细胞。
由于光栅具有高精度、高分辨率和灵敏度等优点，因此已成为现代科学和技术中不可或缺的工具之一。
分光计册光栅常数及光波长
实验七用分光计测光栅常数和光波的波长【实验目的】1. 熟悉分光计的操作2. 用已知波长光光栅常数3. 用测出的光栅常数测某一谱线的波长【实验仪器】分光计及附件一套，汞灯关源；光栅一片【实验原理】本实验是利用全息光栅进行测量，光源采用GD20低压汞灯，它点燃之后能发生较强的特性光谱线，在可见区辐射的光谱波长分别为5790A0，5770 A0，5461 A0，4358 A0，4047 A0。
根据夫琅和费衍射原理，每一单色平行光垂直投射到光栅平面上，被衍射，亮纹条件为：dsinθ=Kλ(K=0, ±1, ±2,±3,······)d-----光栅常数θ-----衍射角λ-------单色光波长由于汞灯产生不同的单色光，每一单色光有一定的波长，因此在同级亮纹时，各色光的衍射角θ是不同的。
除中央亮纹外各级可有四条不同的亮纹，按波长不同进行排列，通过分光计观察时如（图8-3）所示。
这样，若对某一谱线进行观察（例如黄光λy=5790 A0）对准该谱线的某级亮纹(例如K=±1）时，求出其平均的衍射角θ〈y，代入公式就可求光栅常数d，然后可与标准比较。
本实验采用d=1/1000厘米的光栅。
相反，若将所求得的光栅常数d，并对绿光进行观察，求出某级亮纹（如K=±1）的平均衍射角θ〈y，代入公式，又可求出λg 。
同理，可以同级亮纹或不同亮纹的其他谱线进行观察和计算。
【实验步骤】（实验之前请先看实验七附录）１、先进行目镜和望远镜的调焦；２、调整望远镜的光轴垂直于旋转主轴；３、平行光管的调焦；４、调整平行光管的光轴垂直于旋转主轴；５、将平行光管狭缝调成垂直；（1-5安装时已基本调好）６、调节光栅平面，使光栅与转轴平行，且光栅平面垂直于平行光管。
调节方法：先开汞灯光源，把平行光管的狭缝照亮，把望远镜叉丝对准狭缝象，固定望远镜的锁紧螺钉。
光栅特性与光波波长测量
衍射光栅的特性与光波波长的测量衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。
实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。
衍射光栅一般可以分为两类:用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。
本实验使用的是透射光栅。
根据多缝衍射的原理,复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线,称为光栅光谱,所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。
在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。
本实验要求:理解光栅衍射的原理,研究衍射光栅的特性;掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法;进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。
【实验原理】1.光栅常数和光栅方程图4.11—1 衍射光栅衍射光栅由数目极多,平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成,用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。
设缝宽为a,相邻狭缝间不透光部分的宽度为b,则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1,这是光栅的重要参数。
根据夫琅和费衍射理论,波长λ的平行光束垂直投射到光栅平面上时,光波将在每条狭缝处发生衍射,各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉,干涉结果决定于光程差。
因为光栅各狭缝间距相等,所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 dsinθ(图4.11—1。
θ是衍射光束与光栅法线的夹角,称为衍射角。
在光栅后面置一会聚透镜,使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2,透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点,由多光束干涉原理,在θ满足下式时将产生干涉主极大,户点为亮点:=k=kdλθ(4.11—1±±,1,2,0(sin式中k是级数,d是光栅常数。
(1式称为光栅方程,是衍射光栅的基本公式。
由(1式可知,θ=0对应中央主极大,P0点为亮点。
中央主极大两边对称排列着±1级、±2级……主极大。
实际光栅的狭缝数目很大,缝宽极小,所以当产生平行光的光源为细长的狭缝时,光栅的衍射图样将是平行排列的细锐亮线,这些亮线实际就是光源狭缝的衍射像。
光栅特性及测定光波波长-实验报告
II. 调节光栅使其刻痕与仪器转轴平行：松开望远镜的紧固螺丝，转动望远 镜，找到光栅的一级和二级衍射谱线，±1，±2，…级谱线分别位于 0 级谱线两 侧。调节各条谱线中点与分划板缘心重合，即使两边光谱等高。调好后，再返 回检查光栅平面是否与平行光管光轴垂直。，若有改变，则要反复调节，知道两 个条件均能满足。 2. 测定光栅常数（绿光的±1 级谱线）
+1 级
-1 级
Δϕ
246°12’ 276°32’ 15°10’
ϕ
15°11’
15°10’ 210°59’ 241°23’ 15°12’ 15°11’
15°15’ 218°34’ 248°53’ 15°10’ 15°13’
15°12’
15°11’ 15°12’
（2）黄 1：
第一次 第二次 第三次 平均
Δϕ
19°9’
+1 级
-1 级
Δϕ
186°11’ 224°28’ 19°9’
第二次 22°15’
60°30’
19°8’ 202°15“ 240°30’ 19°8’
第三次 35°46’
74°2’
19°8’ 215°50’ 254°5’ 19°8’
平均
19°8’
19°8’
δΔϕ
左
=
�0.00022
+
e2 3
左游标读数
+1 级
-1 级
25°58’
衍射光栅特性实验报告
一、实验目的1. 理解衍射光栅的工作原理及其在光谱分析中的应用。
2. 掌握使用衍射光栅测定光波波长和光栅常数的实验方法。
3. 深入理解光栅衍射公式及其适用条件。
4. 分析衍射光栅的色散率、光谱特性等关键参数。
二、实验原理衍射光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散的光学元件。
光栅由一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝构成，分为透射光栅和平面反射光栅。
当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。
光栅衍射公式为：\[ d \sin \theta = m \lambda \]其中，\( d \) 为光栅常数（即相邻两狭缝间距），\( \theta \) 为衍射角，\( m \) 为衍射级数，\( \lambda \) 为光波波长。
三、实验仪器1. 分光计2. 平面透射光栅3. 低压汞灯（连镇流器）4. 白色光源5. 硅光电池6. 毫米刻度尺四、实验步骤1. 将分光计调整至水平状态，确保光栅垂直于光路。
2. 打开低压汞灯，调节光源与光栅的距离，使光束垂直照射在光栅上。
3. 通过分光计观察衍射光谱，记录不同衍射级数 \( m \) 对应的衍射角\( \theta \)。
4. 利用光栅衍射公式计算光波波长 \( \lambda \) 和光栅常数 \( d \)。
5. 改变光栅常数，观察衍射光谱的变化，分析色散率、光谱特性等参数。
五、实验结果与分析1. 计算光波波长和光栅常数：\[ \lambda = \frac{d \sin \theta}{m} \]\[ d = \frac{\lambda}{m \sin \theta} \]根据实验数据，计算得到光波波长和光栅常数，并与理论值进行比较。
2. 分析色散率：色散率 \( D \) 表示为：\[ D = \frac{d \sin \theta}{\theta} \]随着衍射级数 \( m \) 的增加，色散率 \( D \) 呈线性增加，说明光栅的色散率较高。
光栅衍射与光波波长的测定实验报告
光栅衍射与光波波长的测定实验报告目录一、实验目的 (2)1. 理解光栅的基本原理和作用 (2)2. 学会使用光栅光谱仪进行光栅衍射实验 (3)3. 测定入射光和衍射光的波长 (4)二、实验原理 (5)1. 光栅方程 (6)2. 惠更斯-菲涅耳原理 (7)3. 菲涅耳衍射 (7)4. 夫琅禾费衍射 (8)5. 光波波长测定 (10)三、实验仪器与材料 (11)1. 光栅光谱仪 (11)2. 可调谐激光器 (12)3. 高精度光杠杆 (14)4. 微倾螺旋 (15)5. 滤光片 (16)四、实验步骤 (17)五、实验数据与结果分析 (19)1. 记录实验过程中的所有数据，包括衍射图谱、波长计算值等 (20)2. 对比实验数据与理论预期，分析光栅性能和波长测定结果的准确性213. 编写实验报告，总结实验过程、结果与讨论 (22)六、实验误差分析与改进措施 (22)1. 分析实验误差来源，如仪器误差、操作误差等 (24)2. 提出改进措施，如优化仪器设置、提高操作技能等 (25)3. 对实验结果进行修正，以提高测量精度 (26)七、实验结论 (27)一、实验目的本实验旨在通过光栅衍射与光波波长的测定，深入理解光栅的基本原理及其在光学信息处理、通信和显示技术等领域的应用。
实验过程中，我们将观察并分析光栅产生的衍射图样，测量光波波长，并探究光栅常数与衍射效率之间的关系。
通过实验操作，培养学生的动手能力和科学实验素养，提高其解决实际问题的能力。
1. 理解光栅的基本原理和作用本实验旨在探究光栅衍射现象与光波波长的关系，为了更好地理解实验内容，我们首先需深入理解光栅的基本原理和作用。
光栅是一种具有周期性结构的光学元件，其表面由一系列等宽等间距的狭窄透光条和遮挡条组成。
当光束入射到光栅上时，由于光栅的周期性结构，会发生衍射现象。
衍射是波（如光波）在遇到障碍物或穿过小孔时产生的一种物理现象，光波会被分散成不同的方向，形成明暗相间的条纹。
《大学物理实验》 实验十九 用透射光栅测光波波长及角色散率
（2）测光波波长 转动望远镜，观测紫光的第一级谱线，测出其对应的角位置，利用已测出的光栅常数d ， 就可算出紫光的波长。重复二次，取平均值，并与公认值比较，计算其测量误差。 （3）测角色散率
利用上面的方法，在 k = ±1 时测出汞灯的两条黄线λ1及λ2的衍射角θ i ，代入（1）式 算出λ1及λ2，再由 （2）式求出光栅的角色散率D。
四、实验内容和步骤
1、分光计的调节
分光计的调节步骤是：(1)调节望远镜聚焦于无穷远处；(2)
使望远镜光轴垂直于分光计转轴；(3) 平行光管产生平行光且光
轴垂直于分光计转轴。具体的调节方法参阅分光计的调节和使
用。
2、光栅的调节
（1）调节光栅平面使之平行于仪器转轴并垂直于平行光管 光轴
先将望远镜叉丝对准平行光管狭缝，并固定望远镜。按图
174
实验十九 用透射光栅测光波波长及角色散率
衍射光栅是一种分光元件，由于其基质材料不同而有透射光栅和反射光栅两类。它 们都相当于一组数目很多，排列紧密，均匀的平行狭缝，透射光栅是用金刚石在一块平面 玻璃上刻划而成的。反射光栅则是刻划在精研过的硬质金属面上，用这种方法刻制的光栅， 由于要求非常精密，因而制造困难，所以价格非常昂贵，而平常所用的光栅大都是复制品。 如今由于单色性好的激光的出现，应用其干涉原理制成了全息光栅，制造容易，价格便宜， 从而使得光栅摄谱仪在现代技术上有极其广泛的应用，光栅实验也得以普及。本实验用的 光栅是一块透射光栅。
便可求出光栅常数 d 。 2. 光栅的角色散率
如果光源中包含几种成份的光波，根据衍射方程，在同一级谱线(除零级外)中，不同
波长的光波就有不同的衍射角θ ，从而在同一级谱线中形成多条单色谱线，如图 2 所示。 对于第 k 级谱线，设相邻两单色谱线对应的波长差为 Δλ ，衍射角之差为 Δθ ，定义该光 栅在θ 方向的角色散率Ｄ为
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衍射光栅的特性与光波波长的测量
衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。
实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。
衍射光栅一般可以分为两类:用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。
本实验使用的是透射光栅。
根据多缝衍射的原理,复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线,称为光栅光谱,所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。
在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。
本实验要求:理解光栅衍射的原理,研究衍射光栅的特性;掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法;进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。
【实验原理】
1.光栅常数和光栅方程
图4.11—1 衍射光栅
衍射光栅由数目极多,平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成,用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。
设缝宽为a,相邻狭缝间不透光部分的宽度为b,则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1,这是光栅的重要参数。
根据夫琅和费衍射理论,波长λ的平行光束垂直投射到光栅平面上时,光波将在每条狭缝处发生衍射,各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉,干涉结果决定于光程差。
因为光栅各狭缝间距相等,所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d
sinθ(图4.11—1。
θ是衍射光束与光栅法线的夹角,称为衍射角。
在光栅后面置一会聚透镜,使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2,透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点,由多光束干涉原理,在θ满足下式时将产生干涉主极大,户点为亮点:
=k
=
k
dλ
θ(4.11—1
±
±
,1
,2
,0
(
sin
式中k是级数,d是光栅常数。
(1式称为光栅方程,是衍射光栅的基本公式。
由(1式可知,θ=0对应中央主极大,P0点为亮点。
中央主极大两边对称排列着±1级、±2级……主极大。
实际光栅的狭缝数目很大,缝宽极小,所以当产生平行光的光源为细长的狭缝时,光栅的衍射图样将是平行排列的细锐亮线,这些亮线实际就是光源狭缝的衍射像。
图4.11—2 光栅衍射示意图
2.光栅光谱
当入射光为复色光时,由光栅方程可知,对给定常数d的光栅,只有在是k=0即
θ=0的方向该复色光所包含的各种波长的中央主极大会重合,在透镜的焦平面上形成明亮的中央零级亮线。
对k的其他值,各种波长的主极大都不重合,不同波长的细锐亮线出现在衍射角不同的方位,由此形成的光谱称为光栅光谱。
级数k相同的各种波长的亮线在零级亮线的两边按短波到长波的次序对称排列形成光谱,k=1为一级光谱,k=2为二级光谱……,各种波长的细锐亮线称为光谱线。
图4.11—3即为低压汞灯的衍射光谱示意图。
如果确知光栅常数d,级数k,精确测定光谱线的衍射角就可以确定光波的波长。
反之,也可以由已知的波长确定光栅常数。
图4.11—3 低压汞灯衍射光谱示意图
3.光栅的特性
作为分光光学元件,角色散和分辨本领是光栅的两个重要特性。
衍射光栅能将复色光按波长在透镜焦平面上分开成光谱,说明衍射光栅有色散作用,其色散能力可以用角色散D 表征。
λθd d D =
(4.11—2
上式表示单位波长间隔的两条单色谱线间的角间距。
将光栅方程(1对微分就可以得到光栅的角色散
θ
cos d k D = (4.11—3 由方程(4.11—3可知,光栅常数越小,角色散越大,光谱的级次越高,角色散越大。
分辨本领R 表征光栅分辨光谱细节的能力,如果光栅刚刚能将λ和λλd +两条谱线分开,则
λ
λd R = (4.11—4 根据瑞利判断,当一条谱线的光强极大和另一条谱线的极小重合时,两条谱线刚好可以被分辨。
由此可以推出
R=kN (4.11—5
式中N 为光栅的总狭缝数,k 为光谱的级数。
N 的数目很大,可知光栅是具有高分辨本领的光学元件。
【实验仪器】
(1透射光栅1号(300L /mm,2号(600L /mm;
(2分光计与平面反射镜(原理及调节、使用方法见《实验4.3》
(3汞灯是一种气体放电光源,可用于产生汞元素的特征光谱。
低压汞灯玻璃胆管内的汞蒸汽气压很低,只有几十到几百帕,发光效率较低。
高压汞灯汞蒸汽气压可达数个大气压,发光效率也较高。
如汞灯因断电熄灭,须待灯泡冷却,汞蒸汽降到适当气压后才会重新发光。
使用汞灯时应注意不要让眼睛直视强光。
【实验内容】
(1认真阅读《实验4.3》中关于“实验内容1”及附录1、2,按要求调整好分光计。
达到望远镜对无穷远聚焦,平行光管发射平行光,望远镜和平行光管光轴垂直分光计旋转主轴。
(2调整光栅位置,使光栅平面垂直于入射平行光,光栅狭缝(或刻痕平行于旋转主轴。
在已调整好分光计的条件下,可参考下面的步骤进行。
①将望远镜对准平行光管,让狭缝像与望远镜
图4.11—4 光栅位置调节
分划板上的竖直准线重合,固定望远镜。
按图4.11—4(a所示方式将光栅放在载物台上,使光栅平面垂直平分载物台两个调节螺钉的连线。
只转动载物台,用目测方法粗调光栅平面垂直望远镜光轴。
然后设法遮住狭缝光源,打开望远镜照明灯,观察被光栅平面反射的绿色亮十字像,微微转动载物台并仔细调节螺钉6—a 或6—c 直至绿色亮十字与分划板准线上方的十字重合(图4.11—4b,注意切不可动望远镜光轴高低调节螺钉(为什么?。
②转动望远镜,观察汞灯的衍射光谱,若中央零级光谱和左右对称分布的一级、二级光谱的各条谱线相对分划板水平准线的高低位置不一致,可以调节图4.11—4(a 中的螺钉6—b 使其一致。
但要注意观察此时绿色亮十字是否仍在正确位置,如有变动应重复(1的步骤,反复调节,直到两个条件都满足为止。
光栅位置一经调好实验过程中就不应再移动。
也可以由光谱的对称性检查光栅的位置,平行光正入射时k = +1 级绿光和k = − 1级绿光衍射角应该是相同的。
(3利用汞灯一级光谱中的绿光谱线测定2号光栅(600L /mm的光栅常数d 。
已知绿光波长为λ=546.1nm ,只要准确测量其衍射角,即可由光栅方程计算出
d 。
将望远镜对准k = + 1级绿光谱线,记录对应的左、右游标读数'11ϕϕ、,再对准走k = − 1级绿光谱线,记录对应的左、右游标读数'11−−ϕϕ、 (图 4.11—5,则衍射角'(4
1(21111111−−−−′+−=+=ϕϕϕϕθθθ重复测量六次。
图4.11—5 衍射角测量示意图
(4用2号光栅测定两条黄色谱线的波长λ1,λ2(λ2>λ1。
衍射角θ的测量方法参考内容3。
要求多次测量取平均值。
(5研究衍射光栅的色散特性。
对确定的光栅,当同一级光谱中谱线的衍射角变化很小时,由(4.11—3式可知,D 的变化也很小,可以视为常数。
因此可以利用同一级光谱中的黄双线测量光栅的角色散。
分别测量1号光栅的一级、★二级光谱中两条黄色谱线的衍射角θ1,θ2,由1
212/λλθθλθ−−=
∆∆=D ,即可计算对应的角色散。
2号光栅的D 可直接用前面测量的数据得到。
【数据处理】 (1根据实验内容自己设计数据表记录数据。
(2计算2号光栅的光栅常数d ,并由传递公式估算其标准不确定度。
给出完整的结果表达。
注意公式中角度的标准不确定度单位应用弧度。
绿光波长的标准不确定度可取为u(λ=0.3nm 。
(3计算两条黄色谱线的波长λ1, λ2,并与公认值比较计算相对不确定度。
光栅常数用实验中测量的数据。
公认值λ1=577.0nm λ2=579.1nm
相对不确定度
公认值公认值
λλλ−=r u ×100%
(4分别计算2号光栅的一级光谱,1号光栅的一级、*二级光谱的角色散(单位可采用弧度/米,计算中波长一律采用公认值。
分析角色散与d 、K 的关系。
【注意事项】
(1不得用手触摸光学仪器和光学元件的光学表面,取放光学元件时要小心,只允许接触
基座或非光学表面。
（2）注意不要频繁开、关汞灯。
【思考题】 (1分光计调整的要求是什么? 如何实现? (2公式(1成立的条件是什么? 实验中如何满足这个条件? (3如果光栅位置不正确对测量结果有什么影响? 如果平行光管的狭缝过宽对实验有什么影响? (4在这个实验中都采取了哪些措施提高测量数据的准确度? 【参考资料】 (1章志鸣等．光学．北京：高等教育出版社，1995 (2程守洙，江之永．普通物理学 3．北京：高等教育出版社，1998 (3陈怀琳，邵义全，普通物理实验指导(光学．北京：北京大学出版社，1990。