【走向高考】2016届高三物理人教版一轮复习习题：第4章 第2讲抛体运动

v0 1 系，可知：v0＝gt1，t1＝ ；小球做自由落体运动的位移 h＝v0t1＋ gt2 ＝ g 2 1 3 2 1 t1 1 gt ， 由自由落体运动的规律可得： h＝ gt2 ， 则两方程相比可得： ＝ ， 2 1 2 2 t2 3 选项 D 正确，选项 ABC 错误。 5．(2014· 江苏单科)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落 体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A 球水平抛 出， 同时 B 球被松开， 自由下落。 关于该实验， 下列说法中正确的有( A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动 [答案] BC [解析] 两球质量是否相等对实验没有影响，选项 A 错误；本实验只能验证竖直方向上 的运动规律，不能验证水平方向的运动规律，故 B 正确，D 错误；为了验证平抛运动在竖直 方向做自由落体运动，应改变装置的高度多次进行实验，选项 C 正确。本题易错选 D，原因 是没有弄清设计该实验的目的。 6．(2014· 沈阳质量监测)如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到 斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)( ) )
[答案] [解析]
3mg 4q 设 O 点距 A 点的距离为 h，AB 的距离为 s，下落时间为 t1，初速度为 v0，则
无电场平抛时，水平：s＝v0t1 1 竖直：h＝ gt2 2 1 得：s＝v0 2h g
有电场平抛时，水平：2s＝v0t2 1 竖直：h＝ at2 2 2 mg－Eq 竖直方向的加速度 a＝ m 代入得：2s＝v0 2hm 3mg 解得：E＝ 。 4q mg－Eq
即 s＝5m 11.如图所示，有一带正电小球，从地面上 A 点正上方的某点 O 以某一初速度平抛，落 地点为 B 点(不计空气阻力)；今在竖直平面所在的空间加一个竖直向上的匀强电场后，仍从 O 点以相同的初速度平抛该带电小球，小球落地点为 C 点，测得 AC＝2AB。已知小球的重力 为 mg，小球所带电荷量为 q。求：电场强度 E 的大小？
13．(2014· 浙江理综)如图所示，装甲车在水平地面上以速度 v0＝20m/s 沿直线前进，车 上机枪的枪管水平，距地面高为 h＝1.8m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其 底边与地面接触。枪口与靶距离为 L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的 初速度为 v＝800m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进 s＝90m 后停下。装 甲车停下后，机枪手以相同方式射出第 二发子弹。(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度 g＝10m/s2)
A．当小球的初速度 v0＝ B．当小球的初速度 v0<
C．当 v0 取适当值，小球可以垂直撞击圆环 D．无论 v0 取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 [答案] ABD [解析] 由平抛运动规律可知，下落高度越大，竖直分速度越大，所以竖直分速度最大 2gR ，若小球的初速度小于 2
时平抛落点为 c 点，由运动规律可得，此时小球的初速度为 v0＝
12.(2014· 浙江效实中学期中)如图所示， 一质点做平抛运动先后经过 A、 B 两点，到达 A 点时速度方向与水平方向的夹角为 30° ，到达 B 点时速度 方向与水平方向的夹角为 60° 。 (1)求质点在 A、B 位置的竖直分速度大小之比； (2)设质点的位移 sAB 与水平方向的夹角为 θ，求 tanθ 的值。 2 3 [答案] (1)1∶3 (2) 3 [解析] (1)设质点平抛的初速度为 v0，在 A、B 点的竖直分速度分别为 vAy、vBy，则 vAy ＝v0tan30° ，vBy＝v0tan60° vAy 1 解得 ＝ vBy 3 vAy＋vBy y (2)设从 A 到 B 的时间为 t， 竖直位移和水平位移分别为 y、 x， 则 tanθ＝ ， x＝v0t， y＝ x 2 t 2 3 解得 tanθ＝ 3
问题的能力。射出的子弹在竖直方向上做加速度大小为 g 的匀变速直线运动，故以猴子为参 考系，子弹做直线运动，因此只需要将枪对准猴子，就可以射中猴子，D 项正确。 2.(2014· 合肥质量检测)一战斗机进行投弹训练，战斗机以恒定速 度沿水平方向飞行，先后释放甲、乙两颗炸弹，分别击中竖直崖壁上 的 P 点和 Q 点。释放两颗炸弹的时间间隔为 t，击中 P、Q 的时间间 隔为 t′，不计空气阻力，以下对 t 和 t′的判断正确的是 A．t′＝0 C．t′＝t [答案] A [解析] 本题考查平抛运动，解题关键是要熟练掌握平抛的特征，从匀速飞行的飞机上 B．0<t′<t D．t′>t ( )
A．两次小球运动时间之比 t1∶t2＝1∶ 2 B．两次小球运动时间之比 t1∶t2＝1∶2 C．两次小球抛出时初速度之比 v01∶v02＝1∶ 2 D．两次小球抛出时初速度之比 v01∶v02＝1∶2 [答案] AC [解析] 两小球竖直方向上做自由落体运动，两小球下落高度之比为 1∶2，由自由落体 运动规律可知，运动时间之比为 1∶ 2，选项 A 正确，B 错误；水平方向两小球均做匀速直 线运动，由水平位移关系以及时间关系可得初速度之比为 1∶ 2，选项 C 正确，D 错误。答 案选 AC。 7．(2014· 郑州模拟)如图所示，ab 为竖直平面内的半圆环 acb 的水平直径，c 为环上最低 点，环半径为 R。将一个小球从 a 点以初速度 v0 沿 ab 方向抛出，设重力加速度为 g，不计空 气阻力，则( ) 2gR 时，落到环上时的竖直分速度最大 2 2gR 时，将撞击到环上的圆弧 ac 段 2
不同时间抛出的物体在竖直方向始终排成一条直线。意在考查考生对平抛运动的理解能力。 平抛运动水平方向做匀速直线运动， 故先后释放甲、 乙两颗炸弹始终在竖直方向是一条直线， 故会同时击中 P、Q，即 t′＝0，故 BCD 错误，A 正确。 3.(2014· 陕西质量检测)某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距 离的某处，先后将两只相同的飞镖 A、B 由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶 上的状态如图所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法正确的是( A．A 镖的运动时间比 B 镖的运动时间长 B．B 镖掷出时的初速度比 A 镖掷出时的初速度大 C．A 镖掷出时的初速度比 B 镖掷出时的初速度大 D．飞镖插在靶上时 A 镖的动能一定比 B 镖的动能大 [答案] C )
第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为 L2 L2＝v 2h ＋s＝492m g
L 的范围 492m<L≤570m
A．根据题目条件能求出球的水平速度 v B．根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间 t
C．球从击球点至落地点的位移等于 L D．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关 [答案] ABD 1 [解析] 球的运动为平抛运动，竖直方向为自由落体运动，H＝ gt2，水平方向为匀速直 2 线运动，L＝v0t，可求出时间 t＝ 2H L ，v0＝ ＝L g t g ，A、B 正确；击球点至落地点的位 2H
[答案]Βιβλιοθήκη gΔL ΔL · s＋ Δh 2
[解析] 设 AC 竖直间距为 h，子弹过 B 点有： 1 s h－Δh＝ gv 2 2 0 1 s＋ΔL 2 子弹过 C 点有：h＝ g( ) 2 v0 由①②得 v0＝ gΔ L ΔL · s＋ 。 Δh 2 ① ②
10．(2014· 潍坊联考)小球 a 在小球 b 正上方 h＝5m 处，现将两球以大小相等的速度 v＝ 10m/s 同时抛出，其中小球 a 速度水平向右，小球 b 速度竖直向上，忽略空气阻力作用，取 重力加速度 g＝10m/s2。求当 a、b 两球到达同一高度时，两球间距离 s。 [答案] 5m [解析] 设小球 a 下落的竖直距离为 h1，小球 b 上升的距离为 h2，则： 1 h1＝ gt2 2 1 h2＝vt－ gt2 2 h＝h1＋h2 解得：t＝0.5s 对小球 a，s＝vt
该速度，小球将撞击到环上的 ac 段，选项 AB 正确；由平抛运动规律可知，速度反向延长线 一定过水平位移中点，若小球垂直撞击圆环，则反向延长线就会过 O 点，所以是不可能的， 因此选项 C 是错误的，D 是正确的。答案选 ABD。 8. (2014· 浙江杭州一模)2013 年 7 月 7 日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑 薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军。如图所示是比赛场地，已知底线到网的 距离为 L，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面 H 处，将球以水平速度沿垂直球网的 方向击出，球刚好落在底线上。将球的运动视作平抛运动，重力加速度为 g，则下列说法正 确的是( )
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小； (2)当 L＝410m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离； (3)若靶上只有一个弹孔，求 L 的范围。 20 [答案] (1) m/s2 9 (2)0.55m 0.45m (3)492m<L≤570m
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v0 20 [解析] (1)装甲车加速度 a＝ ＝ m/s2 2s 9 L (2)第一发子弹飞行时间 t1＝ ＝0.5s v＋v0 1 2 弹孔离地高度 h1＝h－ gt1 ＝0.55m 2 1 L－s 第二个弹孔离地的高度 h2＝h－ g( v )2＝1.0m 2 两弹孔之间的距离 Δh＝h2－h1＝0.45m (3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为 L1 L1＝(v0＋v) 2h ＝570m g
[解析]
本题考查平抛运动规律，意在考查考生对平抛运动规律的理解和应用能力。比
1 较两只飞镖可知，B 镖竖直位移大于 A 镖竖直位移，由 h＝ gt2 可知，B 镖运动时间大于 A 2 镖运动时间，A 项错；又两飞镖水平位移相同，由 x＝v0t 可知，B 镖的初速度小于 A 镖的初 速度，B 项错，C 项正确；两飞镖的动能取决于飞镖插在靶上时的合速度，而 A 的水平初速 度大，B 的竖直速度较大，故无法比较，D 项错。 4．(2014· 大庆质量检测)如图所示是倾角为 45° 的斜坡，在斜坡底端 P 点正上方某一位置 Q 处以速度 v0 水平向左抛出一个小球，小球恰好能垂 直落在斜坡上，运动时间为 t1。小球 B 从同一点 Q 处自由下落，下落至 P 点的时间为 t2。不计空气阻力，则 t1∶t2 等于( A．1∶2 C．1∶3 [答案] D [解析] 小球垂直打在斜坡上，将该速度进行分解，由图中几何关 ) B．1∶ 2 D．1∶ 3