云模型
云模型计算公式
云模型计算公式
云模型是一种用于处理不确定性信息的数学模型，它基于随机变量的概念，并通过云函数和刻画函数来描述不确定性的分布情况。
在云模型中，计算公式包括以下几部分：
1. 云函数的计算：云函数是云模型的核心，用于描述随机变量的不确定性分布。
通常，云函数由两个参数表示，即基本云元和云元函数。
基本云元表示随机变量的取值区间，而云元函数则描述了在不同取值下的隶属度。
2. 刻画函数的计算：刻画函数用于描述云函数的形状和变化情况。
它可以通过一些统计指标来进行计算，比如均值、方差、偏度和峰度等。
刻画函数的计算可以帮助我们了解云函数的分布特征和形态。
3. 不确定性推理的计算：云模型可以进行不确定性推理，即根据已知信息推断未知信息的过程。
在推理过程中，需要根据已知的云函数和刻画函数进行计算，以得到推理结果。
总的来说，云模型的计算公式可以根据具体问题和应用场景的需求进行定制和调整，通常涉及云函数、刻画函数和不确定性推理等方面的计算。
云模型
云模型云模型（Cloud model）是我国学者李德毅教授提出的定性和定量转换模型。
随着不确定性研究的深入，越来越多的科学家相信，不确定性是这个世界的魅力所在，只有不确定性本身才是确定的。
在众多的不确定性中，随机性和模糊性是最基本的。
针对概率论和模糊数学在处理不确定性方面的不足，1995年我国工程院院士李德毅教授在概率论和模糊数学的基础上提出了云的概念，并研究了模糊性和随机性及两者之间的关联性。
自李德毅院士等人提出云模型至今短短的十多年，其已成功的应用到数据挖掘、决策分析、智能控制、图像处理等众多领域。
定义在随机数学和模糊数学的基础上,提出用"云模型"来统一刻画语言值中大量存在的随机性、模糊性以及两者之间的关联性,把云模型作为用语言值描述的某个定性概念与其数值表示之间的不确定性转换模型.以云模型表示自然语言中的基元——语言值,用云的数字特征——期望Ex,熵En和超熵He表示语言值的数学性质.“熵”这一概念最初是作为描述热力学的一个状态参量,以后又被引入统计物理学、信息论、复杂系统等,用以度量不确定的程度.在云模型中,熵代表一个定性概念的可度量粒度,熵越大粒度越大,可以用于粒度计算;同时,熵还表示在论域空间可以被定性概念接受的取值范围,即模糊度,是定性概念亦此亦彼性的度量.云模型中的超熵是不确定性状态变化的度量,即熵的熵.云模型既反映代表定性概念值的样本出现的随机性,又反映了隶属程度的不确定性,揭示了模糊性和随机性之间的关联.相关系数期望Ex是云在论域空间分布的期望,是最能够代表定性概念的点,或者说是这个概念量化的最典型样本;熵En代表定性概念的可度量粒度,熵越大,通常概念越宏观,也是定性概念不确定性的度量,由概念的随机性和模糊性共同决定.一方面, En是定性概念随机性的度量,反映了能够代表这个定性概念的云滴的离散程度;另一方面,又是定性概念亦此亦彼性的度量,反映了在论域空间可被概念接受的云滴的取值范围;超熵He是熵的不确定性度量,即熵的熵,由熵的随机性和模糊性共同决定。
云模型的具体实现方法
云模型的具体实现方法云模型（Cloud Model）是一种模糊理论的数学方法，用于处理不确定性和模糊性的问题。
它可以将模糊的概念转化为具体的数学模型，用于分析和决策。
云模型的具体实现方法主要包括以下几个步骤：1. 收集数据：首先，需要收集与问题相关的数据。
这些数据可以是定量的，也可以是定性的。
定量数据可以通过测量或统计得到，而定性数据则可以通过问卷调查或专家访谈等方式获得。
2. 确定隶属函数：在云模型中，隶属函数用于描述一个概念的模糊程度。
常见的隶属函数包括三角隶属函数、梯形隶属函数和高斯隶属函数等。
根据问题的特点和数据的分布情况，选择合适的隶属函数。
3. 制定初始云：根据收集到的数据和确定的隶属函数，可以制定初始的云模型。
初始云可以是一个随机生成的云，也可以是根据数据的分布情况进行估算得到的云。
4. 云的演化：通过云的演化过程，可以逐步改进和优化云模型。
云的演化过程可以通过云生成、云退化和云变换等操作来实现。
其中，云生成操作是指根据已有的云生成新的云，云退化操作是指根据已有的云退化为更低级别的云，而云变换操作则是指将一个云转化为另一个云。
5. 云的运算：云模型中的运算包括云间的运算和云内的运算。
云间的运算可以通过云的相交、相加和相减等操作来实现，用于描述不同概念之间的关系。
云内的运算可以通过云的中心、宽度和高度等指标来描述，用于表示概念的重要程度、模糊程度和可信度等。
6. 问题求解：最后，根据问题的具体需求，可以使用云模型进行问题求解。
问题求解可以通过云模型的聚类、分类、预测和优化等方法来实现。
其中，聚类方法可以将相似的数据点分为一类，分类方法可以将数据点划分到不同的类别，预测方法可以预测未来的趋势和结果，优化方法可以找到最优的解决方案。
云模型的具体实现方法主要包括数据收集、隶属函数确定、初始云制定、云的演化、云的运算和问题求解等步骤。
通过这些步骤，可以将模糊的概念转化为具体的数学模型，用于分析和决策。
基于云模型的互通优化方案综合评价
基于云模型的互通优化方案综合评价云模型是一种将不确定性和模糊性因素引入到传统模型中的新型数学模型，能够有效地描述复杂系统的不确定性和模糊性特征。
在云模型的指导下，可以对互通优化方案进行综合评价，为优化方案的设计和实施提供科学依据。
互通优化方案是指基于现有道路网络的情况，通过调整交通设施或制定交通管理措施，提高道路交通运输效率、减少交通拥堵、提高车辆通行能力和安全性的一系列措施。
互通优化方案的综合评价是将各种因素综合考虑、进行权衡和决策的过程，云模型可以有效地辅助这一评价过程。
首先，云模型利用三角模糊数表示不确定性信息，通过变换函数将定性的不确定性信息转换为定量的评价值。
在进行互通优化方案综合评价时，可以将各种影响因素、指标和约束条件等的不确定性信息转化为数学化的表达，为决策提供可靠的依据。
其次，云模型通过云生成、云推理和云决策等步骤，实现对信息的抽象、推理和决策，使得在复杂的情况下可以进行有效的综合评价。
在进行互通优化方案的综合评价时，可以利用云推理技术对各种方案进行比较和排序，选取最优方案实施。
此外，云模型还可以利用云关联度分析各个指标之间的关联程度，帮助进行综合评价。
在互通优化方案的综合评价过程中，不同的指标之间存在着相互关联，云关联度可以帮助确定各个指标之间的重要性和影响程度，为方案的优化和调整提供参考。
综上所述，基于云模型的互通优化方案综合评价是一种细致、科学的评价方法，可以有效地处理复杂系统的不确定性和模糊性特征，为优化方案的设计和实施提供科学依据。
通过云模型的指导，可以更加全面、客观地评价不同的互通优化方案，为交通运输系统的发展和优化提供支持。
云计算中的云计算模型分类
云计算中的云计算模型分类云计算是指通过网络提供计算资源和服务的一种模式。
根据不同的服务模式和部署方式，云计算可以分为四种基本的云计算模型：公有云、私有云、混合云和社区云。
1. 公有云（Public Cloud）：公有云是由云服务提供商提供并开放给公众使用的云计算服务。
这种模型下，云服务提供商经营和管理庞大的云平台，为用户提供多种计算资源和服务，如虚拟机、存储空间、数据库等。
用户可以根据需求随时购买、使用和释放计算资源，按照使用量和使用时长进行付费。
著名的公有云提供商包括亚马逊AWS、微软Azure、谷歌云等。
2. 私有云（Private Cloud）：私有云是由企业或组织自己搭建和管理的云计算环境，资源和服务仅供内部使用。
在私有云模型下，企业可以根据自身需求配置和管理云计算平台，拥有更高的灵活性和控制权。
私有云多用于对数据安全性要求较高的行业，如金融、医疗等。
企业可以采用自有设备建设私有云，也可以通过外包方式将私有云托管给云服务提供商。
3. 混合云（Hybrid Cloud）：混合云是将公有云和私有云结合起来使用的一种云计算模型。
企业可以同时使用公有云和私有云，根据实际需求将不同的工作负载分配到不同的云环境中，以实现最佳的性能、安全性和成本效益。
混合云模型可根据业务需求进行灵活的扩展和缩减，同时也能够解决数据隐私和安全性等问题。
社区云是针对特定行业或共同需求的组织建立的云计算平台。
组织内的多个成员可以共享该云平台上的计算资源和服务。
社区云一般由行业联盟、政府机构等共同建设和管理，为成员提供统一标准的云服务。
社区云相对于公有云和私有云而言，更加专注于特定行业或领域的需求，能够更好地满足成员的共同需求和合规要求。
总结起来，云计算模型主要分为公有云、私有云、混合云和社区云。
企业和组织可以根据不同的业务需求和数据安全要求选择适合的云计算模型，以获得最佳的性能、灵活性和成本效益。
一种基于云模型的融合相似度方法
一种基于云模型的融合相似度方法云模型是一种用于处理不确定性和模糊性的数学模型。
它通过引入云概念来描述模糊概念的数学表示，能够有效地处理信息不确定性，并在一定程度上解决了传统模糊数学方法中的一些问题。
在相似度计算的领域中，云模型可以被用来融合多个相似度指标，从而得到更准确的相似度结果。
融合相似度方法是基于云模型的相似度计算方法的一种扩展。
该方法的主要思想是将多个相似度指标抽象成云切片，并利用云生成算法将它们融合成一个整体的云模型。
下面将介绍一种基于云模型的融合相似度方法的具体步骤。
第一步是选择相似度指标。
根据具体的应用场景和需求，选择适合的相似度指标，例如欧氏距离、余弦相似度、杰卡德相似系数等。
这些指标可以衡量不同对象之间的相似程度。
第二步是根据相似度指标计算出每个指标的相似度结果。
对于每个指标，将相似度计算结果映射到云域上，得到相应的云切片。
云切片的形状和位置反映了相似度的分布情况。
第三步是利用云生成算法将多个云切片融合成一个整体的云模型。
云生成算法可以基于概率分布的理论和方法，通过合并、修剪和重组云切片，生成一个代表融合相似度的云模型。
云模型的形状和位置描述了不同相似度指标之间的相互影响和权重关系。
第四步是从云模型中提取相似度度量。
在云模型中，可以利用各种统计量来描述相似度的特征，如云的中心、云的峰值、云的宽度等。
根据具体的需求，选择适合的统计量来度量相似度。
通过提取云模型的特征，可以得到一个具体的相似度值，用于衡量两个对象之间的相似程度。
最后一步是根据相似度值进行相似度判断。
根据具体的应用需求，可以设置一个相似度阈值，用来判断两个对象是否相似。
如果相似度值超过阈值，则认为两个对象相似；如果相似度值低于阈值，则认为两个对象不相似。
基于云模型的融合相似度方法可以在计算相似度时更好地考虑不确定性和模糊性的因素，从而得到更准确的相似度结果。
它可以将多个相似度指标综合起来，降低了单一指标的主观性和片面性，提高了相似度计算的精度和可靠性。
云模型
多分辨率分析逆向云发生器X条件云发生器云模型模糊性聚类诊断云模型模糊性轮式机器人单片机泛概念树兴趣层自治域云模型电压耐受曲线模糊性激光扫描Dijkstra算法能量函数最小化BP神经网络网络安全分类算法定性概念正态云模型峰度图像分割信任声誉分类增量学习数值优化空气质量预报云模型云模型综合评价知识共享知识评价云模型云发生器云发生器不确定性阈值生成算法免疫优化算法量子免疫算法环境适应性模型可靠性云模型灰色关联度法信息融合神经网络状态评估学习质量评价教学质量评估相似性分段聚合近似云模型自适应定点直流电机逼近性推理法向量度量公式量子遗传算法函数优化数据场云模型PID交通信号自适应控制正态分布云模型云模型控制器DDE逆云模型移动最小二乘法正态分布期望曲线科技奖励云滴数字特征不确定性规则发生器轮式机器人单片机绩效结构熵权法稳健性云模型不确定性定性概念用户信用评价承包商选择评价方法云模型交通流预测交通优化云模型模糊控制信息融合不确定性鲁棒性评估边界曲线孔洞检测噪声鲁棒云分布云混合模型水质变化趋势分析宁海县云模型云变换云模型区间数满意度云相似度云模型P2P技术智能优化算法云模型云模型遥感影像熵权法云模型云模型免疫危险理论云核多阈值图像分割客户价值客户聚类自适应初始化语言值转换拓展云动态仿真云模型云模型Mann-Kendall检验A3000系统液位搬运机器人ARM云模型评价月销售量预测聚类云模型云c-均值聚类定性贝叶斯批调度自适应参数调整MPU方法布尔操作拥塞度云模型效能评估度量滑模控制平行单级双倒立摆综述威胁识别关联度分析隶属云正态云不确定性复杂系统信任决策信任变化数字水印版权保护实物期权预期现金流收益云模型暂态稳定数据挖掘交通流量数据不确定性云模型综合决策综合云效能评估裕度抢占阈值云模型关联分析云模型规则约简运营成本蒙特卡罗随机数云模型综合评判相似云度量主观信任信任云物料需求计划聚类分析振动参数云模型正态云正态云模型网络安全云模型数字参考咨询服务质量符号化统计特征矢量云模型状态评估项目相似性云发生器模糊性多属性评价军事信息网络定量转化有限状态机状态评估统计分析云模型映射定性评价指标合作伙伴云模型模糊性云模型综合评价云模型增加采样曲率自适应蚁群算法相似因子数据填充云模型矢量神经网络云模型谱聚类效能评估雷达模拟器指标权重作战方案优选云模型土遗址前件云发生器Q-学习信任评估云模型元胞自动机多信息融合云模型蠕滑QoC指标体系云模型云模型云变换效能评估灰云内部威胁感知遗传算法仿真动态模型相似度云模型产业转型战略风险预警空气质量环境评价变权综合评价云模型东江流域图像水印版权保护模糊综合评价电力市场云模型正态云知识本体数字特征隶属度指标体系改进的层次分析法能量价格上限容量价格云发生器高等院校预测云模型智能控制球棒系统云模型关联分析数据离散化概念跃升云模型灰关联驾驶状态二维云定性推理多媒体结构安全决策表云模型数据挖掘隶属度层次分析法线性加权云模型熵权雨模拟三维显示坐标变换非线性系统控制梯度下降法水质评价水体联盟评价云模型正向正态云模型云模型ET0云模型威胁影响因子权重系数特征选择入侵检测资源型城市土地适用性评价指标体系航迹关联信任云综合评判云模型数字特征小波分析云模型增量学习云模型云模型软件过程绩效隶属度模糊概念风险等级信任云理论研究综述评估词汇量云选取判优云模型刀库抛掷爆破综合评价层次分析法保障评价云模型遥感影像客户细分系统设计衰减因子相似度供应链正态云模型AHP云模型信息融合量子计算函数优化承接优势云模型企业管理匹配修复交通状态评价故障模式危害性分析质量评价数字海图质量评估云模型模糊数学云模型入侵检测检测率借阅偏好不确定性图书推荐动态均衡蓄积量Yamaguchi四分量分解遗传算法攻击区云模型云发生器预测云云模型不确定性推理层次分析法熵值法雾化因子误差分析视点特征直方图激光测距仪(LRF)人工免疫原理数据概要结构入侵检测逆向云生成评估模型云模型混合量子计算函数优化云模型幂律数字特征可靠性差异演化粒子群模型正态模糊事故树云模型正态分布云模型云模型云权重逆向云发生器红外图像弱小目标检测评分聚类属性聚类双重置乱置乱程度实数编码全局优化云模型支持向量机信任管理模糊理论云模型TOPSIS方法多因素综合评价模型内蒙古迁移相似度云模型不确定性控制蚁群算法服务选择REST架构云模型正态云评价逆向云发生器峰值法云变换云模型预警私有云负载均衡云模型网络仿真可编程控制器随机数物流服务质量大坝变形数据分析词汇化结构预测评价SWRL故障预测指标土地集约利用综合云词汇化结构预测数据包络分析云模型不完全可信性应力-强度干涉模型CIMS环境云神经网络效能评估评价云模型短时交通流预测模型不确定性推理滑模控制云模型岷江流域指标因素分析法协方差矩阵投影情境建模路径规划自适应参数调整云模型Pareto最优解云模型蒙特卡罗方法自主性评价方法云模型云模型故障诊断灰云NSGA-Ⅱ算法函数优化云模型Web服务虚拟角色模糊性粒子群优化适应度测评方法雷达图函数优化不确定性变量半定量效能评估云模型灵敏度分析云模型不确定性云模型遗传算法云模型多属性评价神经网络综合素质评价彩色图像分割云变换运作管理雷达辐射源信号识别云模型肥尾云模型坡面水毁云模型度量方法条件约束云雾化风险预测动态数据交换液位搬运机器人ARM逆向云发生器定性评价协同过滤项目相似性覆盖算法云模型以约束为中心云模型云模型维护策略评价一致性评价可信度评估效能评估LabVIEW网格任务调度项目的评分相似度时间修正证据理论发散型研讨度量一致性储能系统功率平滑云模型进化算法物元理论评教指标量化健康状态评估偏航控制风电机组探究图像云模型VIKOR方法励磁推理器多机无穷大云模型流媒体业务不确定性四叉树不确定性确定度云模型云运算评估模型店铺选址研究文化评价云模型公交电子站牌灰云聚类变权理论极大似然法飞行器辨识粗糙直方图HSV 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cell path query parallel协同过滤算法零水印版权保护不确定性控制云模型种群适应度函数优化函数优化迭代最近点算法加权轮式机器人单片机正态云发生器特征选择入侵检测云相似性算法区间私有云虚拟化云自适应遗传BP算法神经网络马赛克算法概念格云模型亲疏系数云模型层次分析法炮兵营线性回归模型云模型代理体系结构调度算法云理论模糊模式识别模糊理论云计算鲁棒性云模型云分类器交叉验证EM算法重建算法蚁群遗传算法正态云模型点云模型位移细分曲面旅行商问题模型识别改进云模型变异收敛性二维正态云拟合云云模型云物元分析原理数据融合动态定价生鲜食品数字线划图云模型人工免疫模型云模型自学习进化算法个体能动性云模型改进蚁群算法云计算网格FY-2C云图关联规则云模型经济车速规划条件云模糊理论云模型物元理论Fréchet距离自适应C-measure算法路由问题多目标路由问题云模型压缩感知方向场阴影线影响范围网格计算任务调度数据包络分析主成分分析数据场搜寻区域变权理论云模型特征提取点云简化云模型电网企业云模型组合评价云模型定性规则类别相似性综合相似性遗传算法云模型LSF调度算法抢占阈值联机分析处理云模型可信评价构件疲劳人耳分割3D姿态归一化业主招投标数据融合云模型并行技术农田采集优先变量模糊神经网络模糊性随机性粗糙-云模型矿山变压器意图识别模糊控制法向估算上采样高度差K-邻近点信任模型集对分析风险评估多属性评价粒子群算法支持向量回归机内脏脂肪面积健康评价过程改进CMNI主观Bayes方法云模型故障诊断熵理论人工智能技术遗传算法测点选择故障字典刀轨修改刀轨生成评价模型熵权法云模型熵权法人力资源管理外包风险安全评价云模型Clifford-Fourier变换3D点云径向基函数神经网络故障诊断云模型信任向量云理论云重心评价法模糊信息设计方案云模型故障停电云综合p阶逆向云变换分形矩阵风险评估科技奖励评价评价非一致性云模型评价指标体系综合指数评价云模型综合评估大数据云计算云推理云模型权重云推理知识共享服务质量最大最小贴近度算术平均最小贴近度Bootstrap方法雷达辐射源信号信用卡信用评价云模型改善云模型RBF神经网络线性四叉树多分辨率模型软测量云模型云模型QNN云模型RT-LAB发动机运行云模型云理论风险评估云模型指数平滑法云模型评价体系认知无线网络参数优化数字水印K近邻丢包队长信任等级定量评估概念提升定性评价云重心评估移动最小二乘法点云模型独立成分分析云模型云模型变权理论云理论效能评估年龄分布评价不确定性点云模型分水岭轮廓算法损益云模型损益比云模型惯性权重正态云模型正向正态云发生器云模型风险评估体系框架云模型工程项目质量成本预测信任模型云模型粒粒编码方式数学模型航迹控制Ad 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Hoc网络云模型云模型可信路由概念扩展查询词权重综合评价云模型小波变换关联规则云模型等距对合谱分析主观信任模型风险评估多目标化记忆策略多样化搜索集中化搜索人件服务软件服务边缘对偶帧差法图割检测感知多边形网格实时绘制时间资源分配网络特征曲率光顺案例推理云模型可信性一体化校核与验证过程事故模式云模型云模型推理机制径向基神经网络核密度估计主观信任云模型云模型核主分量分析重构运行机制合作机制影响机制云模型云模型离群释义子空间云模型区间直觉模糊理论数字航空摄影质量元素特征选择不平衡文本云模型云安全架构区域生长图像分割信任云行为预测合作博弈云模型电力大客户运营环境信任卫星系统设计设计优化遗传算法云模型云理论泛概念树兴趣群组信任模型云计算图形处理器云模型矢量云故障诊断云模型蒙特卡洛仿真最优概率粒子群算法差分进化绩效结构云模型云模型组合预测RS特征抽取遗传算法风力机模糊推理点云模型体积计算预期现金流收益B-S公式煤与瓦斯预测云发生器本体知识服务质量评价云模型发展审计信息化审计评价模糊神经网络交通信号控制策略切片法矢量轨迹获取逆向工程多媒体信息检索时空相关性粒子群优化主成分分析植物形态重建特征匹配SFM算法EM算法证据理论贝叶斯概率推理网可视化意见综合山茶属植物数值分类人工髓核生物力学模拟计算点云切片用户评分可信度用户推荐可信度吸积盘太阳星云二维图像旋转轴网格模型体素模型指标体系评标模型。
云模型的原理
云模型的原理云模型是一种基于概率统计理论的方法，用于处理不确定性问题。
它的提出主要是为了解决模糊逻辑和概率统计在处理不确定性问题时存在的问题和局限性。
云模型可以有效地处理模糊问题，如模糊分类、模糊决策和模糊控制等。
云模型是由云形状的隶属函数构成的数学模型。
云模型的隶属函数分为三个部分：云体、云元和云中心。
云体是一个表示不确定性的隶属度区间，用来表示事物在某个属性上的不确定性程度。
云元是云体的中心，表示了一个事物在某个属性上的隶属度。
云中心是指定在某个属性上的确定性程度，表示了一个事物在该属性上的确定性程度。
云模型的生成过程主要包括三个步骤：成员函数的构造、云体的生成和云元的生成。
首先，根据具体问题的特点来选择成员函数，构造一个隶属度函数。
成员函数可以是高斯型、均匀型或三角形等形式。
然后，根据成员函数生成云体。
云体是基于成员函数定义的一个概率分布函数，用来描述一个事物在某个属性上的不确定性。
最后，通过对云体的描述，生成云元。
云元是一个随机变量，表示一个事物在某个属性上的隶属度。
云模型的数学表达式可以通过使用概率密度函数来描述，具体形式为：F(a) = (α, β, γ)其中，α、β、γ分别表示云体的左边界、核心和右边界。
云模型的主要特点包括概率性、模糊性和不确定性。
概率性体现在云体的生成过程中，通过概率统计理论来描述一个事物在某个属性上的不确定性。
模糊性体现在云元的生成过程中，通过成员函数和云体的描述来表示一个事物在某个属性上的模糊程度。
不确定性体现在云体和云元的描述中，表示一个事物在某个属性上的确定性程度。
云模型的应用主要集中在不确定性问题的建模与分析。
例如，在模糊分类中可以使用云模型来描述事物在不同属性上的模糊性，从而确定事物的类别。
在模糊控制中可以使用云模型来描述控制输入和输出的不确定性，从而优化控制策略。
在决策分析中可以使用云模型来描述决策变量的不确定性，从而制定合理的决策方案。
总结起来，云模型是一种基于概率统计理论的数学模型，用于处理不确定性问题。
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2、模糊性
• 模糊性又称非明晰性.它的出现是由于概念 本身模糊,一个对象是否符合这个概念难以 确定,在质上没有明确含义,在量上没有明确 界限.这种边界不清的性质,不是由人的主观 认识造成的,而是事物的一种客观属性.概念 外延的不确定性质。 • 研究工具-----模糊数学
•模糊集合论
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• 1965 年,美国学者L.A. Zadeh 创建了模糊集合论, 提出了模糊信息的处理方法.模糊集合论的贡献在 于引入了集合中元素对该集合的“隶属度”,从而 将经典集合论里的特征函数取值范围由二值{0,1} 推广到区间[0,1],将经典二值逻辑推广至多值逻辑, 使得模糊性可以用[0,1]上的区间来度量。 • 模糊集的扩充------粗糙集理论、 Vague 集理论 • 由Pawlak 提出的粗糙集理论,Gau和Buehrer 提出 的Vague 集理论,都是对模糊集的扩充.粗糙集通 过上下边界,Vague 集通过对模糊对象赋予真、假 隶属函数,来处理模糊性.
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• 一、云与云滴 • 设U是一个用精确数值表示的定量论域（一维的、 二维的或多维的），C是U上的定性概念，对于 论域中的任意一个元素x，且x是定性概念C的一 次随机实现，x对C的确定度µ(x)∈[0,1]是有稳定 倾向的随机数 µ：U [0,1] ∨X∈U X µ(X) 则x在论域U上的分布称为云模型，简称为云。 每一个x称为一个云滴。
– 期望值( Ex1 , Ex2) 是所有云滴(弹着点) 在靶纸上的平均点 的坐标, 反映了射手对准心的把握, 是最能代表射手水平的靶 位置; – 熵( En1 , En2) 一方面反映弹着点的随机性, 即分别在水平和 垂直方向上相对于期望值的离散程度, 另一方面又体现了射 中的模糊性———隶属度; – 超熵( He1 , He2) 反映了熵的离散程度, 可以称为二次熵(熵 的熵) , 体现了隶属度的不确定性。
云方法的定量描述
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• 云方法提出用3 个数字特征(期望值, 熵, 超熵) 来描述 整个云团, 实现定性和定量之间的转换。由于多方面的 随机因素(天气、心理等等) 的影响, 射手很难每一次都 击中靶心, 其多次射击的弹着点在靶纸上呈近似正态分 布。因此, 用二维正态云模型( Ex1 , Ex2 ; En1 ,En2 ; He1 , He2) 来描述总的射击情况: :
二、云的数字特征
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正态云模型用相互独立的一组参数共同表达一个定性概 念的数字特征, 反映概念的不确定性。在正态分布函 数与正态隶属函数基础上, 这组参数用期望Ex , 熵En , 超熵He 这3 个数字特征来表征： • 期望 期望Ex 在论域空间中最能够代表这个定性概念的 点, 是这个概念量化的最典型样本点。 , • 熵En 代表一个定性概念的可度量粒度, 通常熵越大 概念越宏观。熵还反映了定性概念的不确定性, 表示 在论域空间可以被定性概念接受的取值范围大小, 即 模糊度, 是定性概念亦此亦彼性的度量。 • 超熵 超熵He 熵的不确定性的度量, 它反映代表定性概念 值的样本出现的随机性, 揭示了模糊性和随机性的关 联。
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•人工智能对模糊性的研究方法
• 人工智能对模糊性的研究方法,通常是将原 有的精确知识的处理方法以各种方式模糊 化,如模糊谓词、模糊规则、模糊框架、模 糊语义网、模糊逻辑等等.模糊逻辑后来又 发展成为一种可能性推理方法,借助于可能 性度量与必然性度量,更好地处理模糊性。
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隶属函数概念的动摇
• 为了处理广泛存在的模糊现象，L. A. Zadeh于 1965 年引入了模糊集概念。 • 伴随而来的模糊数学也不停地遭到责难，最突出的 问题是：作为模糊集理论基石的隶属函数概念的实 质以及具体确定方法始终没有说清楚，连Zadeh 自己也只是用定性推理方法近似指定隶属函数。 • 隶属函数一旦通过人为假定硬化成精确数值表达后 ，就被强行纳入到精确数学王国。从此在概念的定 义、定理的塑述以及定理的证明等数学思维环节中 ，就再有丝毫的模糊性了。 • 因此在这个方向上发展着的模糊学本质上仍然是精 确数学的一个组成部分，我们不妨称之为模糊学的 精确理论。这正是当前模糊理论的不彻底性。
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评价比较
云方法评价分析
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• 云方法通过逆向云发生器计算原靶图的数字特征, 再利用正向云发生器模拟生成不同数量的云滴, 大致还原出3 位射手的水平,数字特征更容易反映 出3 位射手的水平.图5(b)和图5(c)分别模拟还原 各射手10 个和100个弹着点的射击பைடு நூலகம்况.
第2节 概念不确定的描述
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25 • 首先，所有x ∈U 到区间[0,1]的映射是一对多的转换 ，x 对于T 的隶属度是一个概率分布而非固定值，从 而产生了云，而不是一条明晰的隶属曲线。 • 第二，云由许许多多的云滴组成，一个云滴是定性概 念在数量上的一次实现，单个云滴可能无足轻重，在 不同的时刻产生的云的细节可能不尽相同，但云的整 体形状反映了定性概念的基本特征。云滴的分布类似 天上的云，远看有明确的形状，近看没有确定的边界 。这就是我们用云来命名它的原因。 • 第三，云的数学期望曲线(Mathematical Expected Curve， MEC)从模糊集理论的观点来看是其隶属曲 线。 • 第四，云的“厚度”是不均匀的。腰部最分散，“厚 度”最大，而顶部和底部汇聚性好，“厚度”小。云 的厚度反映了隶属度的随机性的大小。靠近概念中心 或远离概念中心处，隶属度的随机性较小，而离概念 中心不近不远的位置隶属度的随机性大，这与人的主 观感受相一致。
– 在云模型中,熵代表一个定性概念的可度量粒度,熵越大粒度越 熵 大,可以用于粒度计算;同时,熵还表示在论域空间可以被定性概 念接受的取值范围,即模糊度 模糊度,是定性概念亦此亦彼性的度量. 模糊度 – 云模型中的超熵 超熵是不确定性状态变化的度量,即熵的熵.云模型 超熵 既反映代表定性概念值的样本出现的随机性,又反映了隶属程 度的不确定性,揭示了模糊性和随机性之间的关联 模糊性和随机性之间的关联. 模糊性和随机性之间的关联
四、云模型的一个射击实例
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• 知识表示中的不确定性-------李德毅-中国工程科学2000 年10 月
三位学者: 统计学家、模糊学家和云理论研究者参加射击评判 • 统计学家观点及结论：
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– 统计学方法认为, 射中与射不中有明确的定义, 是非此 即彼的, 不存在亦此亦彼的中间状态。用中与不中来衡 量每一次射击结果, 统计射手射击若干次后中靶的次数 (频数) 来反映射手的总体水平。 – 例如, 射手甲经过10 次射击, 9 次上靶, 一次跑靶, 则射 手的击中概率为0. 9 , 按照百分制计总成绩, 可为90 分, 射手乙和丙的十次射击全部上靶, 成绩都为100 分。因 此, 射手乙和丙的水平相当, 都优于甲。
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云模型
-------定性定量转换模型 定性概念与定量描述的不确定转换模型
第1节 不确定性人工智能
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一、不确定性的两种最基本的形式 随机性和模糊性 • 主要包括随机性、模糊性、不完全性、不稳定性和不一致性 这5 个方面。 1、随机性 随机性又称偶然性,是指因为事件发生的条件不充分,使 得条件与结果之间没有决定性的因果关系,在事件的出现与 否上表现出的不确定性质,可以用随机数学作为工具进行研 究. • 概率论：随机性真正为人类所认识,要归功于前苏联数学家 柯尔莫哥洛夫.他在测度论基础上,于1933 年在其《概率论的 基本概念》一文中,首次提出并建立了概率论的公理化方法, 使得人们可以用数学的方法研究随机性,将“随机性”用 “概率”予以量化表示.借助于随机变量的分布函数,人们可 以研究随机现象的全部统计特征。 • 不确定性人工智能*---李德毅--软 件 学 报--2004,15(11)
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二、随机性和模糊性的关联性
• 随机数学、模糊数学各有特点。
– 例如,通过概率分布函数,随机数学可以很好地刻画随机现象的 统计特性,但是常用概率分布的前提条件过于严格。例如,常常 要求影响随机现象结果的因素是几乎均匀而且独立的,随机变 量之间是不相关的,基本事件概率之和为1,样本趋于无穷等等. – 模糊理论利用隶属函数精确刻画模糊现象的亦此亦彼性,却忽 略了隶属函数本身的不确定性. – 这两种理论可以分别处理随机性和模糊性,没有考虑二者之间 的关联性.更何况,研究客观世界和主观世界中的不确定性也并 非总是要从这样的角度切入.
• 广义概率论-----证据理论 • 信任函数和似然函数来描述命题的不确定性：
– 在基于概率的不确定性知识表示研究方面,Shortliff 等 人提出了带可信度的不确定推理,之,Dempster 和 Shafer 又提出证据理论,引入信任函数和似然函数来 描述命题的不确定性.证据理论满足比概率论弱的公 理,又称为广义概率论. – 当先验知识很难获得时,证据理论可以区分不确定和 不知道的差异,比概率论更合适.而当先验概率已知时, 证据理论就变成了概率论.
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云的性质
1. 论域U可以是一维的，也可以是多维的。 2. 定义中提及的随机实现，是概率意义下的实现；定 义中提及的确定度，是模糊集意义下的隶属度，同 时又具有概率意义下的分布。所有这些都体现了模 糊性和随机性的关联性。 3. 对于任意一个x∈U,x到[0，1]上的映射是一对多的 变换，x对C的确定度是一个概率分布，而不是一 个固定的数值。 4. 云由云滴组成，云滴之间的无次序性，一个云滴是 定性概念在数量上的一次实现，云滴越多，越能反 映这个定性概念的整体特征。 5. 云滴出现的概率大，云滴的确定度大，则云滴对概 念的贡献大。
结论的评价
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• 不确定性有两种: 随机性和模糊性。统计学和模糊学用 各自的方法认识客观世界, 形成不同的评价结果。 • 通常, 人们更习惯于用自然语言值而不是精确数值来评 价射手水平。-----云模型的提出 • 云模型的观点：----云理论研究者提出的云方法
– 射手射中或射不中带有随机性, – 射中的程度又带有模糊性, – 每次射击的弹着点可以看作是一个云滴, 射击若干次后形成的 云团的整体特征反映了射手总体水平。 – 用定性的语言来描述这些云团, 例如对上述三位射手的射击情 况, 可认为“射手甲略偏右上且不够稳定, 射手乙略偏右下但 较稳定, 丙的射点靠近靶心但不稳定”