人教版四年级上册数学PPT课件 应用商的变化规律进行简算
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四年级数学上册人教版 商的变化规律及应用 名师教学课件PPT
除数不变,被除数乘乘几几（（或或除除以以））几, 0除外 商也乘（或除以）几。
被除数不变,除数乘几（或除以）几, 0除外 商反而除以（或乘以）几。
被除数和除数同时乘（或除以）相同的数,
0除外, 商不变。
?
第一题
被除数不变,除数乘3,商也乘3
A对
B 不对
敌人~
第二题
除数不变,被除数除以5,商也除以5。
我会用规律。
4500÷ 900=（ 45 ）÷（ 9 ）=（ 5 ） ÷100 32000÷ 8000=（ 32 ）÷ （ 8 ）=（ 4 ）÷ 1000 720÷ 80=（ 72 ） ÷ （ 8 ）=（ 9 ）÷ 10 3600÷ 60=（ 3?60 ）÷（ ?6 ）=（ 6?0 ） 36÷6=6???
除数:小朋友的人数一样 苹果的总数是不断的 变大 每个小朋友分得的苹果越来越多
16 ×10
160
2 ×10
10
160 ×2
320
16÷8=2（个）
被除数乘20 160÷8=20（个）除数不变,被除数乘几商也乘几
商也乘20 320÷8=40（个）
16÷8=2（个） 160÷8=20（个） 320÷8= 40（个）
200÷10=20（个）
除数×4
被除数不变,除数乘或除以 几,0除外,商反而除以或乘几。
200÷40 =5（个）
被除数 除数 商 好朋友
14÷ 2 = 7（个）
×2028÷除乘4=×7（20个） ×10 ×10 280÷40= 7（个）
14÷ 2 = 7（个）
28÷4= 7（个）
被被除除数数和和除除数数同同时时乘乘
再见!
谢谢观看！
好好学习 天天向上
《商的变化规律》-四年级数学上册 -PPT课程
探索新知 思计考算：并观察下面的题，探究这
组1算. 在式这中句商话的中变，化你规认律为。哪些词最重要？为什么？
2. 都乘或除以一个相同的数，这个数能不能为0？
从上往下观察
6 ÷ 3 ＝2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2
从下往上观察
被除数和除数都乘或除以一个 一相个同相的同数的（数0除，外商）不，变商。不变。
课堂总结 商的变化规律
1 规律一：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或 除以几。
2 规律二：被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以 几或乘几。
3 除 外），商不变。
谢谢！
探索新知 780 ÷ 30 ＝ 26
26
方 30 780
法
60
一
180
180
0
26
方 30 780
法
6
二
18
18
0
方法二这么做对吗？为什么？
应用商的变化规律不仅可以使 口算简便，还可以使笔算简便。
探索新知
120÷15 ＝（120×4）÷（15××44） ＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
课堂练习 根据864÷36=24，直接写出下面各题的商。
864÷72 =（ 12 ）
864÷18 =（ 48 ）
216÷36 =（ 6 ）
1728÷36 =（ 48 ）
课堂练习 计算下面三组题，你发现了什么？
180÷（3×4）＝ 15 12
540÷（2×3）＝ 90 6
260÷（5×4）＝ 13 20
被除数和除数都乘4，商不变。
探索新知 这道题你能用商不变的规
律简算吗？试一试。 到底谁说得对？
人教版小学四年级数学上册《商的变化规律》教学课件ppt
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 除数是两位数的除法
第 8 课时 商 的 变 化 规 律（2）
二、自主探究
9 （1）780÷30= 26
26
30 7 8 0
我这样做。 6 0
小平
180 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
我这样做。 小英
这两种方法对吗？哪种方法简便一些？为什么？
10 840÷50=16……40
余4。
16 50 8 4 0
5 34 30
4
余40。
商都是16没错，余数到底是4还是40呢？
小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的， 但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几 个0，余数末尾就要添上几个0。
三、巩固练习
1. 600÷40 =15 15
40 6 0 0 4 20 20 0 670÷30 =22······10
小结：笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以 运用商不变的规律使计算简便得多。
（2）120÷15= 8
这道算式能运用商不变的规律使 计算更简便吗？可以怎样做？
120÷15 =（120×2）÷（15×2） =240÷30
=8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
120÷15 =（120×4）÷（15×4） =480÷60
=8
小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4， 使除数15变成了整十数，这样方便我们口算 出结果。
22 30 6 7 0
6 7 6 10
540÷20 =14 27
20 5 4 0 4 14 14 0
980÷50 =19······30
19 50 9 8 0
第 6 单元 除数是两位数的除法
第 8 课时 商 的 变 化 规 律（2）
二、自主探究
9 （1）780÷30= 26
26
30 7 8 0
我这样做。 6 0
小平
180 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
我这样做。 小英
这两种方法对吗？哪种方法简便一些？为什么？
10 840÷50=16……40
余4。
16 50 8 4 0
5 34 30
4
余40。
商都是16没错，余数到底是4还是40呢？
小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的， 但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几 个0，余数末尾就要添上几个0。
三、巩固练习
1. 600÷40 =15 15
40 6 0 0 4 20 20 0 670÷30 =22······10
小结：笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以 运用商不变的规律使计算简便得多。
（2）120÷15= 8
这道算式能运用商不变的规律使 计算更简便吗？可以怎样做？
120÷15 =（120×2）÷（15×2） =240÷30
=8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
120÷15 =（120×4）÷（15×4） =480÷60
=8
小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4， 使除数15变成了整十数，这样方便我们口算 出结果。
22 30 6 7 0
6 7 6 10
540÷20 =14 27
20 5 4 0 4 14 14 0
980÷50 =19······30
19 50 9 8 0
四年级上册数学课件商的变化规律及应用人教版共12张
被除数和除数同时乘或除以相同 这回每天我可以多吃些了！
2
100
3、它们的变化有规律吗？
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。
() () 青山中心校 严甜
200 ÷ 20 = 10
被除数不变，除数乘（或除以）几
，商反而除以（或乘）几。
7200÷900＝ 3600÷300＝ 计算下面各题，你能发现什么？
()
你能举例验证这些规律吗？
根据每组题中的第1题的商，写出下面两题的商。
计算下面各题，你能发现什么？
72÷9＝
36÷3＝
根据每组题中的第1题的商，写出下面两题的商。
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。
()
你能举例验证这些规律吗？
做一做
1.根据每组题中的第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝ 8 720÷90＝ 8 7200÷900＝ 8
怎样变化的？它们的变化有规律吗？ ( )
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。
()
2、商随着谁被的变除化而数变化和？怎除么变数的？同时乘相同的数（0除外），商不变。
被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。
商不变的规律
72÷9＝
36÷3＝
从下往上看，被除数和除数、商有什么变化?
除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
600÷300= 2
被除数不变，除数乘（或除以）几
，商反而除以（或乘）几。
6000÷3000= 2 从下往上看，被除数和除数、商有什么变化?
计算下面各题，你能发现什么？
计算下面各题，你能发现什么？
思考：1、什么数没变，什么数变了？
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律》复习课件
总质量÷米数=每米铁丝的质量 总质量÷每米铁丝的质量=米数
250÷10=25(克) 2500÷25=100(米)
答:长100米。
一捆粗细均匀的铁丝长10米,重250克,李叔叔买 了2500克的这种铁丝,长多少米?
利用商不变规律解决问题
二
250 ÷ 10 = 25
×10
×10
×1
2500 ÷ 100 = 25ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商应( B )。
A．乘10
B．除以10 C．不变
(2)两个数的商是24，被除数不变，除数除以2，商
( A )。
A．乘2
B．除以2
C．不变
(3)在176÷16＝11中，如果除数乘5，要使商还是11，
被除数应( A )。
A．乘5
B．除以5
C．不变
4．根据540÷45＝12写出下面各题的商。
270÷45＝( 6 )
8．一个数除以400，利用商不变的规律，除数和被除 数的末尾同时去掉两个0，这时余数减少了297， 原来的余数是多少？ 297÷(100－1)＝3 3×100＝300 答：原来的余数是300。
点拨：商是36÷3÷2＝6。
(2)两个数的商是24，若被除数乘4，除数乘2，商是 (48 )。
点拨：商是24×4÷2＝48。
(3)两个数的商是20，如果被除数除以4，除数除以2 ，商是10( )。
点拨：根据商的变化规律，被除数除以4，则商除以4， 除数除以2，则商乘2，所以商是20÷4×2＝10。
提升点 2 运用商的变化规律解决问题
6．(易错题)学校买15个排球要花1200元。按同样的价 格买45个排球，需要花多少元？ 1200×(45÷15)＝3600(元) 答：需要花3600元。
250÷10=25(克) 2500÷25=100(米)
答:长100米。
一捆粗细均匀的铁丝长10米,重250克,李叔叔买 了2500克的这种铁丝,长多少米?
利用商不变规律解决问题
二
250 ÷ 10 = 25
×10
×10
×1
2500 ÷ 100 = 25ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商应( B )。
A．乘10
B．除以10 C．不变
(2)两个数的商是24，被除数不变，除数除以2，商
( A )。
A．乘2
B．除以2
C．不变
(3)在176÷16＝11中，如果除数乘5，要使商还是11，
被除数应( A )。
A．乘5
B．除以5
C．不变
4．根据540÷45＝12写出下面各题的商。
270÷45＝( 6 )
8．一个数除以400，利用商不变的规律，除数和被除 数的末尾同时去掉两个0，这时余数减少了297， 原来的余数是多少？ 297÷(100－1)＝3 3×100＝300 答：原来的余数是300。
点拨：商是36÷3÷2＝6。
(2)两个数的商是24，若被除数乘4，除数乘2，商是 (48 )。
点拨：商是24×4÷2＝48。
(3)两个数的商是20，如果被除数除以4，除数除以2 ，商是10( )。
点拨：根据商的变化规律，被除数除以4，则商除以4， 除数除以2，则商乘2，所以商是20÷4×2＝10。
提升点 2 运用商的变化规律解决问题
6．(易错题)学校买15个排球要花1200元。按同样的价 格买45个排球，需要花多少元？ 1200×(45÷15)＝3600(元) 答：需要花3600元。
商的变化规律-简便计算(课件)四年级上册数学人教版
÷几 不变
÷几
0除外
（1）780÷30＝ 2626Βιβλιοθήκη 2630 7 8 0
30 7 8 0
60
简便
6
180
18
180
18
0
0
这道题你能用商不变的规律 简算吗？试一试。
840÷50＝
0
VS
×
验算: 1 6 × 50
800
+
4
804
√
验算: 1 6 × 50
800 + 40
840
第88页
1300÷200＝ 6 （100 ）
第88页
4
25
8
5
2
9
4 4 77
360 50 480 60 30 6
第89页 第2题
较复杂的
转化
更简便的
除法算式 商不变的规律 除法算式
根据 560÷40=14
直接说出下面各题的商。
56÷4= 14 112÷80= 14 280÷20= 14
说一说，你的依据是什么？
快速说出下面各题的商。
120÷30= 4 360÷90= 4 560÷80=7 6300÷700=9 480÷40=12 3200÷400=8
9900÷30= 330
商的变化规律
商变化
商不变
×几 ×几
×几
×几
除 被除数÷除数= 商 被除数÷除数= 商
不变
÷几
÷几
÷几
÷几 不变
法
×几
×几
被除数÷除数= 商
6 200 1 3 0 0
12
1
想：6×200＋100＝1300
用商的变化规律简便计算时， 实际的余数要乘（除）回相同的倍数。
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》精品教学课件ppt
6 除数是两位数的除法
第 7 课时 商的变化规律（1）
新知探究
8 计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2 100 200÷ 20 ＝ 10
40 5
新知探究
8（1）
×10 ×2
16 ÷10 ×10 160 320 ÷2 ×2
2 ÷10 20 ÷2 40
除 除 也除 商数 数 乘也数不 乘 几乘不变几。几变，，或，被商除被以除几数再你除数除。乘从又数除以几下能不以几或往发变几。除上现， ，观什以被 商察 么几除 也， ？，
新知探究
ห้องสมุดไป่ตู้
8（2）
×10
2
÷10 ÷10 100 ×10
×2
20 40
÷2
÷2
10 5
×2
被被除数除不数变不，变，除再数从被乘下除几往数或上不除观变以察，几， （除 反0数 而除乘 除外几以），几，商。商就除你以又除商几能就数或发乘除乘现几以几什。几。么，？
新知探究
8 计算并观察下面的题
从 6 ÷3 ＝2
8 除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几
或除以几。
200
÷4＝
÷5
5400 ×5
÷5 ÷4＝
×5
10
除除数数不不变变，，被被除除数数 乘除5以，5商，也商乘也5除。以5。
新知探究
8 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
1218800÷÷÷30
90 ×30
＝ ×30
3
＝
÷30
36÷3＝12
80÷4＝ 20
第 7 课时 商的变化规律（1）
新知探究
8 计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2 100 200÷ 20 ＝ 10
40 5
新知探究
8（1）
×10 ×2
16 ÷10 ×10 160 320 ÷2 ×2
2 ÷10 20 ÷2 40
除 除 也除 商数 数 乘也数不 乘 几乘不变几。几变，，或，被商除被以除几数再你除数除。乘从又数除以几下能不以几或往发变几。除上现， ，观什以被 商察 么几除 也， ？，
新知探究
ห้องสมุดไป่ตู้
8（2）
×10
2
÷10 ÷10 100 ×10
×2
20 40
÷2
÷2
10 5
×2
被被除数除不数变不，变，除再数从被乘下除几往数或上不除观变以察，几， （除 反0数 而除乘 除外几以），几，商。商就除你以又除商几能就数或发乘除乘现几以几什。几。么，？
新知探究
8 计算并观察下面的题
从 6 ÷3 ＝2
8 除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几
或除以几。
200
÷4＝
÷5
5400 ×5
÷5 ÷4＝
×5
10
除除数数不不变变，，被被除除数数 乘除5以，5商，也商乘也5除。以5。
新知探究
8 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
1218800÷÷÷30
90 ×30
＝ ×30
3
＝
÷30
36÷3＝12
80÷4＝ 20
最新人教版四年级数学上册《商的变化规律ppt》精品课件
) )
320÷8 = 40
) )
缩 2 小 2 倍
) )
懒羊羊不但很懒而且还是只很馋的小羊， 这不今天老村长要给小羊们分青草蛋糕，懒 羊羊听说后马上凑到老村长的身边，对老村 长说：“老村长，你看我这几天表现的这么 乖，你就多分给我点蛋糕吧。”老村长对懒 羊羊说：“好吧，给你几种吃法你可以选择， 第一种，6块蛋糕3天吃完，第二种，12块蛋 糕6天吃完，第三种，48块蛋糕24天吃完， 你选择吧。”懒羊羊听完后，一种都没选， 而且还非常不高兴的说：“老村长，你真以 为我四年级的数学白学了吗？” 同学们你们知道懒羊羊为什么不高兴吗？
①48÷12=（48×3）÷（12×4）
（
×） ×）
×）
② 48÷12=（48×3）÷（12 ÷ 4） （
③ 48÷12=（48－8）÷（12－8） （
16 ÷ 8 = 2
扩 大 10 10 倍 不 变
16 ÷ 8 = 2
缩 小 10 10 倍
扩 大 10 10 倍
不 变
缩 小 10 10 倍
乒乓球2元/个
足球20元/个
篮球40元/个
200÷2=100（个）200÷20=10（个） 200÷40=5（个）
200÷2= 100
不 变 扩 大 10 10 倍
200÷2= 100
不 变 缩 小 10 10 倍 扩 大 10 10 倍
缩 小 10 10 倍
200÷20= 10
不 变 扩 大 2 2 倍 缩 小 2 2 倍
160÷ 8 = 20
扩 大 2 2 倍 不 变 扩 大 2 2 倍
× ×
÷
320÷8 = 40
× ×
160÷ 8 = 20