数据结构_数据结构9
数据结构第九章--查找-习题及答案
第九章查找一、选择题1•若查找每个记录的概率均等，则在具有n 个记录的连续顺序文件中采用顺序查找法查找一个记录，其平均查找长度ASL 为()。
A ．(n-1)/2B.n/2C.(n+1)/2D.n 2. 下面关于二分查找的叙述正确的是()A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储C.表必须有序，而且只能从小到大排列B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型D.表必须有序，且表只 能以顺序方式存储3. 用二分(对半)查找表的元素的速度比用顺序法() A. 必然快B.必然慢C.相等D.不能确定4. 具有12个关键字的有序表，折半查找的平均查找长度()A.3.1B.4C.2.5D.55．当采用分块查找时，数据的组织方式为()A. 数据分成若干块，每块内数据有序B. 数据分成若干块，每块内数据不必有序，但块间必须有序，每块内最大(或最小)的数据组成索引块C. 数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大(或最小)的数据组成索引块D. 数据分成若干块，每块(除最后一块外)中数据个数需相同6. 二叉查找树的查找效率与二叉树的((1))有关,在((2))时其查找效率最低(1) ：A.高度B.结点的多少C.树型D.结点的位置(2) :A.结点太多B.完全二叉树C.呈单枝树D.结点太复杂。
7. 对大小均为n 的有序表和无序表分别进行顺序查找，在等概率查找的情况下，对于查找失败,它们的平均查找长度是((1)),对于查找成功,他们的平均查找长度是((2))供选择的答案:A.相同的B.不同的9．分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是()A ．(100，80，90，60，120，110，130)B.(100，120，110，130，80，60，90) C. (100，60，80，90，120，110，130)D.(100，80，60，90，120，130，110)10. 在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡结点为A,并已知A 的左孩子的平衡因子为0右孩子的平衡因子为1，则应作()型调整以使其平衡。
《数据结构》_第9章 图
int edges[MAXV][MAXV]; int vexnum,arcnum; VertexType vexs[MAXV];
} MGraph;
9.2.2
邻接表存储方法
图的邻接表存储方法是一种顺序分配与链式分配相结 合的存储方法。在邻接表中,对图中每个顶点建立一个单链 表,第i个单链表中的结点表示依附于顶点vi 的边(对有向图 是以顶点vi为尾的弧)。每个单链表上附设一个表头结点。 表结点和表头结点的结构如下： 表结点 advex nextarc info 表头结点
(2)在邻接表上查找相邻结点,找到后修改相应邻接矩阵元素 的值。算法如下： void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g) /*将邻接表G转换成邻接矩阵g*/ { int i,j,n=G->n;ArcNode *p; for (i=0;i<n;i++) /*g.edges[i][j]赋初值0*/ for (j=0;j<n;j++) g.edges[i][j]=0; for (i=0;i<n;i++) { p=G->adjlist[i].firstarc; while (p!=NULL) { g.edges[i][p->adjvex]=1; p=p->nextarc; } } g.vexnum=n;g.arcnum=G->e; }
(5)对于有向图,邻接矩阵的第i行(或第i列)非零元素(或 非∞元素)的个数正好是第i个顶点vi的出度(或入度)。 (6)用邻接矩阵方法存储图,很容易确定图中任意两个顶 点之间是否有边相连。但是,要确定图中有多少条边,则必须 按行、按列对每个元素进行检测,所花费的时间代价很大。 这是用邻接矩阵存储图的局限性。
数据结构教案第9章 查找
●性能分析 定义：为了确定记录在查找表中的位置，需和给定值进行比 较的关键字个数的期望值称为查找算法在查找成功时的平均查找 长度。
ASL = ∑ Pi C i
i =1
n
其中：Pi为查找表中第i个记录的概率；Ci为找到第i个记 录的比较次数； 查找成功的平均查找长度：
1 n n +1 ASL = ∑ (n − i + 1) = 2 n i =1
索引表 最大关键字 起始地址
22 48 86 1 7 13
22 12 13 8 9 20 33 42 44 38 24 48 60 58 74 49 86 53
9．2动态查找表 特点：表结构本身是在查找过程中动态生 成的，即对于给定值key，若表中存在其关键 字等于key的记录，则查找成功返回；否则插 入关键字等于key的记录。
10 10 9 15 9 17 17 15
a
16
作业：(P55)9.9, 9. 33
9．3哈希表 9．3．1什么是哈希表 哈希函数：在记录的关键字和它的存储位置之间建立 一个确定的对应关系f，使每个关键字和结构中一个 唯一的存储位置相对应，称对应关系f为哈希(Hash) 函数。 哈希表：按哈希函数建立的表称为哈希表。
void Delete(BiTree &p){ if(!p->rchild) { q=p; p=p->lchild; free(q); } else if(!p->lchild) { q=p; p=p->rchild; free(q); } else{ q=p; s=p->lchild; while(s->rchild) {q=s; s=s->rchild;} p->data=s->data; if(q!=p) q->rchild=s->lchild; \*q！=p正常情况 else q->lchile= s->lchild; \* q=p意外者，p的左子树的根没有右子树 free(s); }\\else }
《数据结构》第九章作业参考答案
第九章查找9.3 画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。
解：判定树应当描述每次查找的位置：9.9已知如下所示长度为12的表：（Jan, Feb, Mar, Apr, May, June, July, Aug, Sep, Oct, Nov, Dec）(1)试按表中元素的顺序依次插入一棵初始为空的二叉排序树，画出插入完成之后的二叉排序树，并求其在等概率的情况下查找成功的平均查找长度。
(2)若对表中元素先进行排序构成有序表，求在等概率的情况下对此有序表进行折半查找时查找成功的平均查找长度。
(3)按表中元素顺序构造一棵平衡二叉排序树，并求其在等概率的情况下查找成功的平均查找长度。
解：9.19解：H(22)=(3×22) mod 11=0 H(41)=(3×41) mod 11=2 H(53)=(3×53) mod 11=5 H(46)=(3×46) mod 11=6H(30)=(3×30) mod 11=2 冲突d1=(7×30) mod 10+1=1 H1（30）=(2+1)/11=3 H(13)=(3×13) mod 11=6 冲突d1=(7×13) mod 10+1=2 H1（13）=(6+2)/11=8 H(01)=(3×01) mod 11=3冲突d1=(7×1) mod 10+1=8 H1（01）=(3+8)/11=0冲突d2=2*（(7×1) mod 10+1）=16 H2（01）=（3+16）/11=8冲突d3=3*（(7×1) mod 10+1）=24 H3（01）=（3+24）/11=5冲突d4=4*（(7×1) mod 10+1）=32 H4（01）=（3+32）/11=2冲突d5=5*（(7×1) mod 10+1）=40 H5（01）=（3+40）/11=10H(67)=(3×67) mod 11=3冲突d1=(7×67) mod 10+1=10 H1（67）=（3+10）/11=2冲突d2=2*((7×67) mod 10+1)=20 H2（67）=（3+20）/11=1哈希表：ASL=(1+1+1+1+2+2+6+3)/8=17/8X。
数据结构第9章 排序
R[3] 10
R[4] 60
R[5] 25
R[6] 30
R[7] 18 18 18 18
18 36 20
10 10 36
60 60 60
25 25 25
30 30 30
【算法】直接插入排序 void D_InsertSort(datatype R[ ], int n) { /*对排序表R[1]..R[n]进行直接插入排序，n是记录的 个数*/ for(i=2; i<=n; i++) if (R[i].key<R[i-1].key) {R[0]=R[i]; /*将R[i]插入R[1].. R[i-1]中， R[0]为监测哨*/ for(j=i-1; R[0].key<R[j].key; j--) R[j+1]=R[j]; /*后移记录*/ R[j+1]=R[0]; /*插入到合适位置*/ } }
空间性能：除排序表以外的内存占用情况。 时间性能：比较关键码的次数，数据移动的次数。 它们往往是排序表规模（n）的函数
6. 记录和排序表的数据结构
一般采用顺序结构存储排序表。 记录和排序表的类型定义如下： #define MAXNUM … /* MAXNUM 为足够大的数 typedef struct { keytype key; …… } datatype; datatype R[MAXNUM]; /*关键码字段*/ /*其它信息*/ /*记录类型*/ /*定义排序表的存储
第一趟排序结果，使得间隔为5的字表有序： P=3
29 7 41 30 11 39 50 76 41 13 10 0 80 78 86
子序列分别为:{29,30,50,13,78}，{7,11,76,100,86}， {41,39,41,80}。第二趟排序结果： P=1
第9章 数据结构
数据项：数据项是数据的不可分割的最小标识单位。数据元素是由若
干个数据项组成的。 如：书名、书号、作者名称为数据元素的数据项
数据结构
数据结构概述： 数据结构概述：
数据结构是由一个逻辑结构S，一个定义在S上的基本运算 集△和一个存储实现D所构成的整体（S，△，D）。 数据结构包括逻辑结构 基本运算 逻辑结构和基本运算 逻辑结构 基本运算两部分： •逻辑结构是用来完成数据表示的 •基本运算是用来完成数据处理的。
M
栈顶 top→ 入栈 退栈 ↓ ↑ an a2 栈底 bottom→ a1
队列的基本概念
队列（queue） 队列（queue）是指允许在一端进行插入而在另一端进行删除 的线性表。 允许插入的一端称为队尾 允许删除的一端称为排头（也称为队头） 显然，在队列这种数据结构中，最先插入的元素将最先能够 被删除，最后插入的元素将最后被删除。因此，队列又称为 “先进先出”（First In First Out，FIFO）或“后进后出” 先进先出” Out，FIFO）或“后进后出” （Last In Last Out，LILO）的线性表。 Out，LILO）的线性表。
数据的逻辑结构基本概念
数据的逻辑结构有两个要素： 数据的逻辑结构有两个要素： 逻辑结构有两个要素 一是数据元素的集合，通常记为D 一是数据元素的集合，通常记为D； 二是据元素之间的前后件关 通常记为R 系，通常记为R。
逻辑结构—线性结构和非线性结构
第9章 数据结构
教学目的
•了解数据结构的基本概念 •了解数据的逻辑结构和存储结构 •了解栈、队列及线性链表的概念及运算 了解栈、
数据结构的基本概念
数据、 数据、数据元素和数据项 数据结构 数据的逻辑结构
数据结构类型
大学数据结构课件--第9章 查找
二叉排序树既有类似于折半查找的特性，又采用了链表存储，它是动态 查找表的一种适宜表示。
注：若数据元素的输入顺序不同，则得到的二叉排序树形态 也不同！
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二、二叉树的插入和删除操作
1、二叉排序树的插入和查找操作
例：输入待查找的关键字序列=（45，24，53，12，90）
折半查找举例：
已知如下11个元素的有序表：
（05 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92）, 请查找关键字为21和85的数据元素。
Low指向待查元 素所在区间的下 界
mid指向待查元素所在 high指向待查元素所
区间的中间位置
在区间的上界
8
9.1.2 折半查找（又称二分查找或对分查找）
balance。这样，可以得到AVL树的其它性质：
❖ 任一结点的平衡因子只能取：-1、0 或 1；如果树中任 意一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则这棵二叉树 就失去平衡，不再是AVL树；
24
三、平衡二叉树
例：判断下列二叉树是否AVL树？
-1
1
-1
0
0
1
0
(a) 平衡树
2
-1
0
0
1
0
(b) 不是平衡树
（1）p为叶子结点，只需修改p双亲f的指针f->lchild=NULL或 f->rchild=NULL
（2）P只有左子树或右子树 ❖ P只有左子树，用P的左孩子代替P ❖ P只有右子树，用P的右孩子代替P
（3）P左、右子树均非空 （P左子树的根C的右子树分支找到S，S的右子树为空） ❖ P的左子树成为双亲f的左子树，P的右子树成为S的右子树 ❖ S的左子树成为S的双亲Q的右子树，用S取代p； 若C无右子树，用C取代p
数据结构第9章作业 查找答案
第9章 查找答案一、填空题1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序查找（线性查找） 。
2. 线性有序表（a 1，a 2，a 3，…，a 256)是从小到大排列的，对一个给定的值k ，用二分法检索表中与k 相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 9 次。
设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。
3. 假设在有序线性表a[20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ；平均查找长度为 3.7 。
解：显然，平均查找长度＝O （log 2n ）<5次（25）。
但具体是多少次，则不应当按照公式)1(log 12++=n nn ASL 来计算（即（21×log 221）/20＝4.6次并不正确！）。
因为这是在假设n ＝2m-1的情况下推导出来的公式。
应当用穷举法罗列：全部元素的查找次数为＝（1＋2×2＋4×3＋8×4＋5×5）＝74； ASL ＝74/20=3.7 ！！！4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素 28，6，12，20 比较大小。
5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n 无关的查找方法是 散列查找 。
6. 散列法存储的基本思想是由 关键字的值 决定数据的存储地址。
7. 有一个表长为m 的散列表，初始状态为空，现将n （n<m ）个不同的关键码插入到散列表中，解决冲突的方法是用线性探测法。
如果这n 个关键码的散列地址都相同，则探测的总次数是 n(n-1)/2=（ 1＋2＋…＋n-1） 。
(而任一元素查找次数 ≤n-1)二、单项选择题（ B ）1．在表长为ｎ的链表中进行线性查找，它的平均查找长度为Ａ. ＡＳＬ＝ｎ; Ｂ. ＡＳＬ＝（ｎ＋１）／２;Ｃ. ＡＳＬ＝n ＋１; Ｄ. ＡＳＬ≈ｌｏｇ２（ｎ＋１）－１（ A ）2. 折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。