小学数学统计与概率
小学数学统计与概率
小学数学统计与概率在小学数学的学习中，统计与概率是非常重要的一部分内容。
它不仅能够帮助孩子们培养数学思维，还能让他们在日常生活中更好地理解和运用数据。
统计，简单来说，就是收集、整理和分析数据的过程。
比如说，我们想知道班级里同学们最喜欢的水果是什么，就可以通过询问每个同学，然后把大家的回答记录下来，这就是在进行数据的收集。
接着，把收集到的数据进行分类和整理，比如把喜欢苹果的同学数量、喜欢香蕉的同学数量等等分别算出来，这就是数据的整理。
最后，通过观察和比较这些整理好的数据，得出结论，比如发现喜欢苹果的同学最多，这就是数据的分析。
在小学阶段，孩子们会学习一些简单的统计方法，比如用画“正”字来记录数据，用表格来整理数据，用条形统计图来直观地展示数据等。
这些方法虽然简单，但却非常实用，可以让孩子们清晰地看到数据之间的差异和趋势。
概率呢，则是研究随机事件发生可能性大小的学问。
举个例子，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性各是多少？这就是一个概率问题。
在小学里，孩子们会通过一些简单的实验和游戏来感受概率的概念。
比如掷骰子，看看掷出每个点数的可能性有多大。
为什么要让小学生学习统计与概率呢？首先，它能培养孩子们的数据分析能力。
在当今这个信息爆炸的时代，到处都充满了各种各样的数据。
学会分析数据，可以帮助孩子们更好地理解周围的世界，做出更明智的决策。
比如说，在选择购买哪种零食的时候，可以通过查看不同零食的成分表和价格，来做出更健康、更实惠的选择。
其次，统计与概率可以培养孩子们的逻辑思维和推理能力。
在处理数据和解决概率问题的过程中，孩子们需要思考、推理和判断，这对他们的大脑发育非常有益。
再者，它能让孩子们体会到数学与生活的紧密联系。
统计与概率在日常生活中的应用非常广泛，比如天气预报中对降雨概率的预测，体育比赛中对获胜概率的分析等等。
通过学习，孩子们会发现数学并不是枯燥的数字和公式，而是实实在在能帮助我们解决问题的工具。
小学数学点知识归纳统计与概率的基础概念
小学数学点知识归纳统计与概率的基础概念在小学数学学科中，统计与概率是数学中的两个重要分支。
学生在初中和高中阶段会进一步学习这两个概念，并进行更深入的研究。
然而，小学阶段的统计与概率的学习是为了培养学生的数据处理和问题解决能力。
本文将对小学数学中的统计与概率的基础概念进行归纳总结。
一、统计的基础概念在统计学中，我们通过对收集到的数据进行整理、分类和分析，从而得出有关群体特征和规律的结论。
以下是统计学中的一些基本概念。
1. 数据数据是统计学中的重要基础。
它是我们通过观察、测量、调查等方式获得的信息。
数据可以是数字、图表、图形或其他形式。
在小学阶段，学生接触到的数据通常是一些简单的数字或实物。
2. 调查调查是我们收集数据的方式之一。
通过问卷调查、实地观察等方法，我们可以收集到一定数量的数据，并进一步进行分析和研究。
3. 数据整理和分类在统计学中，我们需要对数据进行整理和分类，以便更好地理解数据的含义和特征。
通过整理和分类数据，我们可以发现数据中的规律和趋势。
4. 统计图表统计图表是展示数据的重要工具。
常见的统计图表包括柱状图、折线图、饼图等。
通过绘制统计图表，我们可以直观地观察和比较数据，更好地理解数据背后的规律。
二、概率的基础概念概率是描述事件发生可能性的数学工具。
它是数学中一个重要的分支，可以帮助我们预测事件的结果。
以下是小学阶段学习中的概率基本概念。
1. 实验和样本空间实验是指为了研究某个现象而进行的操作或观察。
样本空间是实验可能结果的全体。
例如，投掷一枚硬币的实验，样本空间包含正面和反面两个可能结果。
2. 事件事件是样本空间的子集，它描述了我们感兴趣的某一种或几种结果。
例如，投掷一枚硬币出现正面的事件。
3. 概率概率是描述事件发生可能性的数值。
概率的取值范围是0到1之间，其中0代表不可能事件，1代表必然事件。
例如，一个均匀硬币正面朝上的概率是0.5。
4. 试验的规律性和随机性试验的规律性指的是在相同的条件下，多次重复进行实验，结果基本保持一致。
统计和概率小学知识点总结
统计和概率小学知识点总结1. 统计的概念统计是指收集、整理、分析和解释数据的过程。
在日常生活中，我们经常会遇到各种数据，比如身高、体重、年龄、成绩等，统计就是对这些数据进行收集和整理，然后分析并得出一定的结论。
统计是用来描述和分析现象的一种方法，它可以帮助我们更好地认识和理解世界。
2. 统计的方法统计有两种基本方法，一种是描述统计，另一种是推断统计。
描述统计是对已有数据进行整理和分析，通过图表、频数分布等方式展现数据的特征和规律。
而推断统计则是根据样本数据推断总体的性质和规律，比如进行民意调查时，只对一部分人进行调查，然后根据这部分人的回答推断出整个群体的意见。
3. 统计中的常用术语在学习统计的过程中，小学生需要了解一些常用的统计术语，比如频数、频数分布、中位数、平均数等。
频数是指某一数值在数据中出现的次数，频数分布是将数据按照不同数值进行分类并统计各类别频数的分布情况，中位数是按照大小顺序排列后中间位置的数值，平均数是所有数据的总和除以数据的个数。
4. 概率的概念概率是指某一事件发生的可能性，它是用来描述随机事件发生的规律性和不确定性的概念。
比如掷骰子、抽签、抛硬币等都是基于概率的随机实验。
5. 概率的计算在学习概率的过程中，小学生需要学会计算事件发生的概率。
概率的计算是通过对所有可能发生的结果进行统计，并计算出每种结果发生的可能性，然后将这些可能性相加得到最终的概率。
比如抛硬币的概率是1/2，掷骰子的概率是1/6等。
6. 概率事件的规律概率也有一些基本的规律，比如互斥事件、独立事件、互逆事件等。
互斥事件是指两个事件不能同时发生，比如掷骰子出现1和出现2是互斥事件；独立事件是指一个事件的发生不受另一个事件的影响，比如抛硬币的正反面是独立事件；互逆事件是指两个事件相加的概率为1，比如抛硬币的正反面相加的概率为1。
7. 统计和概率在日常生活中的应用统计和概率在日常生活中有着广泛的应用，比如天气预报就是基于历史数据对未来天气的概率进行预测，股市交易也是基于历史数据对股票价格的概率进行分析和预测，民意调查就是通过样本数据对整个群体的意见进行推断等。
小学数学认识和应用概率与统计
小学数学认识和应用概率与统计在小学数学教学中，概率与统计是一个重要的内容。
通过学习概率和统计，学生们可以培养分析问题、收集数据、进行统计和推理的能力。
本文将介绍小学数学概率与统计的基本概念、应用场景以及培养学生认识概率和统计的方法。
一、概率的认识和应用1.1 概率的基本概念概率是研究事件发生可能性的数学工具。
在小学数学中，我们主要学习的是简单事件的概率。
简单事件是指只包含一个基本结果的事件。
例如，掷一枚硬币正面朝上的概率就是一个简单事件的概率。
概率可以用一个0到1之间的数值来表示，0表示不可能发生，1表示一定发生。
1.2 概率的应用场景概率在小学数学中的应用非常广泛。
例如，在小学数学中，学生们学习了投掷色子的概念。
通过投掷色子的实验，学生可以发现投掷出不同点数的可能性是相等的。
这样的实验可以帮助学生理解概率的概念，并培养他们的数学推理能力。
此外，概率在日常生活中也有广泛的应用。
例如，我们可以利用概率来预测天气情况、交通状况等。
学生可以通过观察和记录天气情况，然后通过统计和分析数据，预测未来几天的天气情况。
二、统计的认识和应用2.1 统计的基本概念统计是研究收集、整理、分析和解释数据的方法。
在小学数学中，我们主要学习的是简单统计。
简单统计是指通过某种方式收集数据，并根据数据的特点进行整理和分析。
2.2 统计的应用场景统计在小学数学中的应用也是非常广泛的。
例如，学生们可以通过调查和统计同学们的身高、体重等数据，然后根据数据的特点进行分析和解释。
通过这样的统计实验，学生可以了解不同人群的特点，并学会用数据来描述和比较。
此外，统计在社会科学和自然科学中也有重要的应用。
例如，政府可以通过统计数据来分析和解释人口、经济等方面的情况，从而制定相应的政策。
而在自然科学中，统计也可以用来研究天文、生物、地质等方面的现象。
三、培养学生认识概率和统计的方法3.1 利用实验法培养学生的概率认识实验法是学生认识概率的重要方法之一。
小学五年级数学解析：统计与概率的基本概念与应用
小学五年级数学解析：统计与概率的基本概念与应用一、统计的基本概念与方法1. 数据整理与分析定义：数据整理是将收集到的数据按照一定的顺序进行归类和整理。
数据分析是对整理后的数据进行解读和分析，从中得出结论。
例题解析：例题1：统计某班级学生喜欢的运动项目，并将结果绘制成条形图。
解答：将数据按运动项目分类，统计每个项目的喜欢人数，然后绘制条形图展示结果。
2. 统计图表的绘制方法：常见的统计图表有条形图、折线图、饼图等，用来直观地表示数据的分布和变化趋势。
例题解析：例题2：根据某班级学生的身高数据，绘制折线图表示身高分布。
解答：将学生身高数据按高低顺序排列，在横轴标注学生序号，纵轴标注身高，用折线连接数据点。
二、概率的基本概念与计算1. 概率的定义定义：概率是描述某事件在一系列试验中发生的可能性，通常用0到1之间的数表示，0表示不可能发生，1表示一定会发生。
例题解析：例题3：掷一枚均匀硬币，正面朝上的概率是多少？解答：硬币有两面，正面朝上的概率为1/2。
2. 简单事件的概率计算方法：简单事件的概率计算公式为：概率 = 事件发生的可能性数 / 所有可能事件数。
例题解析：例题4：掷一个均匀的六面骰子，掷出3的概率是多少？解答：骰子有6个面，每个面出现的概率相等，掷出3的概率为1/6。
3. 独立事件的概率方法：独立事件是指多个事件之间没有直接联系，每个事件发生的概率与其他事件无关。
例题解析：例题5：连续两次掷一枚硬币，两次都正面朝上的概率是多少？解答：每次正面朝上的概率为1/2，两次独立事件的概率相乘，1/2 × 1/2 = 1/4。
三、统计与概率在实际问题中的应用1. 问卷调查与数据分析例题解析：题目：设计一份调查问卷，统计班级同学的阅读习惯，并绘制统计图表分析结果。
解答：收集数据后，按阅读习惯分类，绘制条形图或饼图，分析同学的阅读倾向。
2. 概率问题的应用例题解析：题目：某奖品盒中有10个奖品，其中3个是特等奖。
新课标《小学数学统计与概率》学习体会
新课标《小学数学统计与概率》学习体会
我研究了《小学数学统计与概率》后，对数学统计与概率有了新的认识。
随着社会的发展，数据分析已经成为实际生活不可或缺的一部分，统计的应用也越来越广泛。
在新课程标准下，统计与概率被视为重要的研究内容。
在这个领域的研究中，重要的不仅仅是研究画统计图、求平均数等技能，更要让孩子亲近数据，加强对数据分析观念的培养。
课标强调学生要更新研究观念，研究有用的数学，而教师也要更学观念，注重学生研究的可持续发展。
我认为统计与概率的研究对学生日后的社会实践生活非常有用。
新课标强调学生的“数据分析观念”，其中有这样的描述：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面说明只要有足够的数据就可能从中发现规律。
数据分析是统计的核心。
”
新课标将统计与概率中的“统计观念”改名为“数据分析观念”，体现了新课标对这一模块的重视。
更体现了统计与概率在小学阶段研究的重要性。
小学数学认识统计和概率
小学数学认识统计和概率统计和概率是数学中非常重要的两个概念，它们能帮助我们理解和解决很多实际问题。
在小学的数学学习中，我们也需要了解和掌握一些统计和概率的基本知识。
本文将从统计和概率的概念、应用以及实例等多个方面来探讨小学数学中的统计和概率知识。
1. 统计的概念及应用统计是收集、整理、分析和解释数据的过程。
在小学数学中，我们常常会遇到一些与统计相关的问题，比如调查班级同学的身高、统计家庭成员的职业等。
这些问题需要我们先进行数据的收集，然后对数据进行整理和分析，最终得出结论。
通过统计的方法，我们能够更好地理解和描述数据，进而作出合理的判断和推理。
2. 概率的概念及应用概率是指某个事件发生的可能性大小。
在小学数学中，我们经常会遇到一些与概率相关的问题，比如抛硬币的结果、摸球的颜色等。
通过概率的计算，我们可以得出某个事件发生的概率，进而作出相应的决策。
例如，在进行游戏时，我们可以通过计算概率来预测某个选项的胜率，从而做出更明智的选择。
3. 统计和概率的关系统计和概率在数学中有着密切的联系。
统计是通过对一定数量的数据进行分析，得出结论或推导规律，而概率则是通过对事件发生的可能性进行计算和预测。
通过统计的方法，我们可以得到一定数量的数据，然后通过概率的计算来推断这些数据的规律和可能性。
因此，统计和概率可以相互依存，共同帮助我们更好地理解和解决实际问题。
4. 统计和概率的实例以下是一些小学数学中常见的与统计和概率相关的实例：（1）某班级有 30 名学生，其中 15 名男生，15 名女生。
现从班级中随机选出一名学生，请计算选中的学生是男生的概率。
（2）一共有 10 张牌，其中 4 张是红色的，6 张是蓝色的。
现从中随机抽取 2 张牌，请计算两张牌颜色相同的概率。
（3）小明记录了一个月每天自己吃早餐的情况，他统计发现，他早餐吃鸡蛋的概率为 0.4，吃面包的概率为 0.3，吃牛奶的概率为 0.2，吃香蕉的概率为 0.1。
对小学数学“统计与概率”认识
对小学数学“统计与概率”认识一、什么是统计？统计是指通过统计数据，对数据的数量和分布规律进行分析和研究。
在小学数学中，统计一般包括了数据收集、整理、描述、分析等几个方面。
1.数据收集在进行统计时，首先要收集数据。
数据可以分为定量数据和定性数据。
–定量数据：这种数据是可以计量的，例如重量、长度等数值型数据。
–定性数据：这种数据无法计量，只能通过分类或描述来进行统计，例如颜色、形状等。
2.数据整理收集到的数据需要进行整理，例如分类、表格或图表等形式。
3.数据描述数据描述可以通过平均数、中位数、众数、范围、极差等指标进行描述。
4.数据分析经过前面的整理和描述，我们可以进行数据分析，发现数据的规律以及其中存在的问题。
二、概率的概念概率是指某个事件发生的可能性大小，通常用百分数或分数表示。
在小学数学中，概率是指某个随机事件（例如掷骰子或翻硬币）在大量实验中出现的频率。
概率可以通过以下公式进行计算：某一事件发生的概率 = 该事件在所有可能事件中出现的频率 / 所有可能事件的总数例如，在掷一颗6面的骰子时，出现一个数字的概率为1/6。
三、小学数学中的统计和概率小学数学中的统计和概率主要涉及以下几个方面：1.数据收集小学生可以通过问卷调查、观察和记录等方式收集数据，例如记录班级每个同学的身高、体重、成绩等数据。
2.数据整理收集到的数据可以通过表格、图表等形式进行整理，例如柱状图、饼状图等。
小学生也可以通过手工制作图表来加深对数据的认识。
3.数据描述小学生可以通过平均数、中位数、众数等指标对数据进行描述，例如计算班级总成绩的平均数，从而了解班级整体成绩水平。
4.数据分析小学生可以通过观察数据的图表和描述来发现数据的规律和趋势，例如在观察各个同学的成绩时发现出现了不同程度的波动。
5.概率计算小学生可以通过掷骰子、翻硬币等方式进行概率计算，例如在掷一枚硬币时出现正面的概率为1/2，可以通过多次实验来验证这一。
四、小学数学的相关教材和资源小学生可以通过以下几种方式来学习和了解统计和概率：1.教科书：小学数学教科书中包含了统计和概率的相关知识点和例题。
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小学数学统计与概率一、数据分析观念的内涵1. 在实验稿《课标》中“统计观念”是核心概念，现在为什么改名为“数据分析观念”呢？在《不列颠百科全书》中关于统计学是这样定义：统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。
的确，统计学的一个研究对象是数据，它是通过收集数据，以及对数据的分析来帮我们解决问题的。
在义务教育阶段我们处理的数据都是有实际背景的，正如课表组组长史宁中教授所述：“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。
”可见，统计学的一个核心是数据分析，实验稿中叫统计观念，现在叫数据分析观念，这两点并没有本质性的不同，而是用这样的语言更加点出了统计的核心就是数据分析让人一目了然。
2. 数据分析观念的内涵在课标当中，对于数据分析观念，有这样的描述：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面说明只要有足够的数据就可能从中发现规律。
数据分析是统计的核心。
3. 如何发展学生的“数据分析观念”？第一，就是让学生去经历这个数据分析的过程，体会数据中蕴含的信息。
例如，清华附属小学安华老师执教的一年级《统计》。
安老师为学生提供了四部动画片，选出大家最喜欢看的一部进行播放。
学生的想法各不相同，这可怎么办呢？老师启发学生自己去想办法，让学生感悟到我们是为了解决问题而来做统计的。
统计什么？怎样统计呢？学生自始至终都在思考中，他们最先想到举手表决，却没有准确统计出结果，然后又继续想办法，有的学生说站起来这样数的更清楚了，还有说在小组内去统计，然后我们再汇总，最后大家都统一到用投票表决的方法来统计。
当数据统计上来以后，如何让学生体会数据中蕴含的信息呢？安老师让学生利用数据来推断，看哪部动画片，要用数据来说话。
恰巧当时这个班正好有一个孩子是请假没来，老师提出问题：如果这名同学也来投票表决，还是去看“多啦 A 梦”吗？学生根据数据利用简单推理也做出了判断。
第二，鼓励学生掌握数据分析的方法，根据问题的背景能选择合适的方法。
例如，体育课上 11 名男同学 100 米跑的成绩： 13 秒 2 17 秒 13 秒 5 15 秒 8 12 秒 17 秒 1 16 秒 7 15 秒 6 17 秒 16 秒 6 16 秒 7 。
平均数： 15 秒 6 ，中位数： 16 秒 6（1）如果选择参加一项比赛，希望有一半的男同学可以参加，选择哪个成绩作为标准？（2）如果希望确定一个较高的标准，选择哪个成绩作为标准？（答案不唯一）（3）如果要确定一个标准，你如何确定？为什么？第三，通过数据分析，让学生感受数据的随机性。
史宁中说：“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念，难点在于，如何创设恰当的活动，体现随机性以及数据获得、分析、处理进而作出决策的全过程。
”例如：上学时间。
学生记录自己在一个星期内每天上学途中所需要的时间，如果把记录时间精确到分，可能学生每天上学途中需要的时间是不一样的，可以让学生感悟数据的随机性；更进一步，让学生感悟虽然数据是随机的，但数据较多时具有某种稳定性，可以从中得到很多信息，比如，通过一个星期的调查可以知道“大概”需要多少时间。
为什么我们要在统计概率教学中，把数据分析观念作为一个核心概念呢？可以从标准解读中对核心概念的价值进行分析。
在标准解读中，提出了四个方面的价值。
第一，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面 ( 教育价值 ) ；第二，核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键；第三，核心概念本质上体现的是数学的基本思想；第四，这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。
二、统计与概率的内容变化及主线分析（一）新课标中关于“统计与概率”的内容标准1. 《标准》中有关“统计与概率”的内容标准2．分析调整原因“统计与概率”内容结构做了较大调整，使三个学段内容学习的层次性更加明确。
强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧密。
内容结构上，三个学段有较大的差别。
第一学段内容大减少，只保留 3 条要求。
主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理的；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分，共 8 条；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率两部分”，共 11 条。
这样调整的原因在于，在实验过程中原来第一学段对于统计与概率内容的要求，按照学生现有的理解水平，学习有一定困难，教学设计与实施有很大难度。
同时，在内容上与后面两个学段有很大的重复。
因此，较大幅度降低了第一学段统计与概率内容的要求，对后两个学段的内容也做相关的调整，如中位数、众数等内容从第二学段移到第三学段。
这样使统计与概率内容在三个学段的要求上有明显区分，在难度上也表现一定的梯度。
（二）统计与概率的内容主线统计与概率的内容主线，主要包括四方面的内容，第一是数据分析过程；第二是数据分析方法；第三是数据的随机性；第四是随机现象及简单事件发生的概率。
这四条主线很重要，我们常说教知识不仅仅要教给学生一颗一颗的珍珠，还需要把这些珍珠串成一条一条美丽的项链，显然主线就是串这个项链非常重要的方面。
我们可以看到课标每个学段的第一句话，都是提出了有关过程的要求，显然就成为了统计学习的最主要或者最首要的一个主线，《标准》在三个阶段都提出了相应的要求：在第一学段中，提出“经历简单的数据收集和整理过程”；在第二学段中，提出“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）”。
在第三学段中，提出“经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据”。
从三个学段的要求不难看到，首先过程都是重要的，第二数据分析的过程可以包括收集、整理、描述和分析，另外随着年龄的差别，在要求上会有所差别，第一学段经历简单就可以了，到第二学段稍微要把描述分析数据提出来是这样一个过程，为了使大家对这个过程，再加深理解，我们下面列举标准中的一个案例，来说明这个过程。
第一学段（《标准》例 19 ）：对全班同学的身高进行调查分析。
从以下的数据中可以得到哪些信息呢？第 1 小组 116 128 124 135 128 141第 2 小组 129 130 134 127 134 138第 3 小组 138 142 119 123 127 146第 4 小组 119 137 136 138 150 152第 5 小组 125 120 131 143 135 148第 6 小组 138 132 147 139 148 139[ 说明 ] 学校一般每年都要测量学生的身高，这为学习统计提供了很好的数据资源，因此这个问题可以贯穿第一学段和第二学段，根据不同学段的学生特点，要求可以有所不同。
希望学生把每年测量身高的数据都保留下来，养成保存资料的习惯。
在第一学段，主要让学生感悟可以从数据中得到一些信息。
教学中可以作如下设计：（ 1 ）指导学生将全班同学的身高进行汇总。
（ 2 ）从汇总后的数据中发现信息。
比如，最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（极差），大部分同学的身高是多少（众数）等。
在讨论过程中，括号中的有些名词并不需要出现，但是希望学生体会数据所代表的意义。
（ 3 ）在整理中，可以让学生尝试创造灵活的方法。
例如，寻找最高，可以直接比较寻找，当学生人数比较多时，也可以分组寻找组内最高，然后在每组的最高中寻找最高；在考虑顺序问题时，学生可能会有不同的排序方法。
例如，先找到最小（大）的，然后在剩余的数中再找到最小（大）的，依次将这些数按从小（大）到大（小）的顺序进行排序；或者先固定一个数，拿第二个数与之比较，然后取第三个数与前两个数比较，根据它们之间的大小关系决定位置，这样继续下去，最后将这些数排序。
无论学生的出发点如何，只要思路清晰、排序正确即可。
第二学段（《标准》例 38 ）：对全班同学的身高的数据进行整理和分析。
[ 说明 ] 在上面的例子中，已经引导学生对全班同学的身高的数据进行初步分析。
在这个学段中，要求学生结合以前积累的身高数据，进行进一步的整理，然后进行分析。
整理的目的是为了便于分析，例如，条形统计图有利于直观了解不同高度段的学生数及其差异；扇形统计图有利于直观了解不同高度段的学生占全班学生的比例及其差异；折线统计图有利于直观了解几年来学生身高变化的情况，预测未来身高变化趋势。
学生还可以讨论用什么数据来代表全班同学的身高，自己的身高在全班的什么位置。
教学设计时，可以关注如下要点：（ 1 ）组织学生讨论并明确画统计图的基本标准。
如果学生意见不一致，可以根据意见的不同把学生分组，各自画出统计图后进行比较。
（ 2 ）可以把几年来全班同学平均身高的数据画出折线统计图，让学生与自己身高数据的折线图进行分析比较。
还可以对男女生的身高数据进行分析和比较。
（ 3 ）组织学生讨论用什么数据来代表全班同学的身高，自己的身高在全班的什么位置。
学生可以用平均身高作为代表，用自己的身高与平均身高进行比较；可以用出现次数最多的身高作为代表（“众数”的意义），用自己的身高与其相比；也可以用班级中等水平学生的身高作为代表（“中位数”的意义），用自己的身高与其相比。
学生只要能说出自己的理由就可以，不需要出现“众数”“中位数”等名词（只要求教师理解，不要求给学生讲解）。
（ 4 ）虽然数据整理和分析的方法可以有所不同，但要求分析的结论清晰，能够更好地反映实际背景。
第三学段：比较自己班级与别的班级同学的身高状况。
[ 说明 ] 对于两个班级学生身高状况比较，通常可以通过平均值来判断，但有时候仅仅通过平均数是不够的，如果一个班同学之间身高差异很大，而另一个班同学之间身高差异很小，即使前一个班的平均高一些，也不能说这个班的整体状况很好。
因此，在判断身高状况时，不仅要看平均值，还需要参考方差。
同样的一个内容，在不同的年级可以有不同的要求，第一学段，要求的难度，就是在提取信息的数量上，要求并不是非常的高，关键是让他意识到，感悟到数据是信息，那么到了第二学段，显得这个要求又有所变化了，总之要让学生经历数据的收集、整理、描述、分析的过程，要亲自参与其中。
三、数据分析的方法1．收集数据的方法在收集数据的方法中我们要把握这么几点：第一点就是我们所涉及的数据，可能是全体数据，或者我们说总体数据，也可能是通过抽样获得的数据，抽样数据，在小学阶段，学生收集的基本上都是总体数据。