复杂网络作业
复杂网络在现实生活中的应用
复杂网络在现实生活中的应用吴晔北京邮电大学&Uni Potsdam2009.12.20主要内容•1，复杂网络研究的历史发展•2，生活中的复杂网络•3，复杂网络上的动力学过程•4，用小世界网络模型研究SARS病毒的传播•5，总结1，复杂网络研究的历史发展•复杂网络：基于数学图论的一个发展。
指把个体当作点，个体与个体之间存在某种关系当作边，由边与点组成的一个像网一样的东西，看起来又很复杂，所以叫复杂网络。
•第一个里程碑—欧拉图论•第二个里程碑—ER随机图论–任意两个节点之间的连接是随机的•第三个里程碑—小世界网络，无标度网络–小世界•六度分离•最短距离短•聚集系数高–无标度•度分布是幂率分布的•3，生活中的复杂网络•1）社会网络–人际关系网，email通讯网，企事业关系网，金融关系网，论文引用，科研合作网•2）信息网络–WWW，Internet，计算机共享，专利使用网3) 交通运输网：航线网，铁路网，公路网，自然河流网4）生物网：食物链网，生物神经网，新陈代谢网，蛋白质网，基因网络，细胞网生物网络神经网络蛋白质相互作用网络生态网络•4.1 社会网络，预测朋友关系，谣言传播控制•4.2计算机病毒以及生物病毒传播4，复杂网络上的动力学过程• 4.3掌声同步，动物同步•4.4鲁棒性，雪崩动力学•4.5, 交通网络•4.6，生态网络SIS model on Networks5.用小世界网络模型研究SARS病毒传播•首先回顾小世界模型•病毒传播模型•人分为两种，病人与非病人•一个人的感染周期分为3个阶段：潜伏期，传染期，隔离期。
•一个人被感染后进入潜伏期，这个潜伏期没有传染性，假设潜伏期平均为6d，在不同人群中是标准差为2的高斯分布。
•然后病人进入天数为T的传染期，在此期间每天每个和他有亲密接触关系的人都有Pi的概率被传染。
我们假设Pi平均值为0.05。
•接着病人被隔离治疗，隔离期我们假设为10d，最后病人好了出院，重新进入网络。
复杂网络的拓扑结构分析及应用
复杂网络的拓扑结构分析及应用随着计算机技术的快速发展，互联网、社交媒体、电力系统等大型网络的日益普及，复杂网络的研究越来越受到学术界和工业界的关注。
复杂网络不仅拥有多层次、高维度、非线性等特点，而且其拓扑结构所体现的信息也是十分丰富的，对于分析复杂网络的结构和特性，探究其内部机制和规律具有重要的意义。
一、复杂网络的拓扑结构分析方法在研究复杂网络的拓扑结构时，重要的研究方法包括连通性、聚类系数和度分布等。
其中，连通性可以衡量网络内部节点的联系程度，聚类系数则可以度量网络内部节点的集合程度，度分布则可以反映网络内部节点的数量分布情况。
1. 连通性连通性是指网络内部各个节点之间的连通情况，对于一个复杂网络而言，其连通性可以有多种形式，例如弱连通、强连通、边双连通等。
对于弱联通网络，我们可以通过计算最小生成树、最短路径、最大匹配等方式确定其最小连通子图，从而评估网络整体的稳定性和鲁棒性。
2. 聚类系数聚类系数是度量一个节点周围的邻居之间的连接程度，用以刻画复杂网络的聚集程度。
聚类系数通常分为全局聚类系数和局部聚类系数两种。
全局聚类系数是所有节点聚类系数平均值的大小，从而反映出网络内部节点集合的程度。
而局部聚类系数则是指某个节点的邻居之间存在联系的概率，用以确定节点的社交关系。
3. 度分布度分布是指复杂网络内节点的数量分布情况，通过统计网络里不同度数的节点数量，可以确定复杂网络内部节点的连接情况。
度分布通常可以分为泊松分布和幂次分布两种类型，泊松分布适用于节点数量相对少、相互之间没有明显联系的网络，而幂次分布则适用于节点数量大，节点之间有明显联系的网络。
二、复杂网络的应用复杂网络不仅是学术界研究的热点，其在生产生活中的应用也越来越广泛。
除了科学研究领域外，复杂网络还可应用于金融风险控制、城市规划、物流管理等领域。
1. 金融风险控制金融市场的波动性和不确定性给投资者带来了巨大的风险，而复杂网络可以通过对金融市场的拓扑结构进行分析，为投资者提供更加准确的投资建议。
复杂网络中的新型算法与应用
复杂网络中的新型算法与应用I. 简介复杂网络是指具有一定规模、节点数和连接密度的网络，其节点之间复杂的交互关系呈现出非线性、非均衡、非相加的动态特性，这种网络结构能够描述和模拟现实世界中许多复杂的系统，如社交网络、交通网络、生物网络等。
在这些复杂网络中，大量的节点和连接的复杂性使得传统的模型和算法失效，需要通过新型算法和方法进行分析和建模。
II. 复杂网络中的新型算法1. 随机游走算法随机游走算法是一种基于网络结构和节点行为的预测算法，它可以用来预测节点的未来行为和网络的演化趋势。
该算法基于节点与节点之间的相互作用，通过节点与节点之间的随机游走来模拟节点的行为。
通过对网络中的随机游走进行分析，可以得到节点之间的关系，从而预测节点的行为。
2. 社区检测算法社区检测算法是一种基于网络结构的聚类算法，它可以用来将网络节点分为不同的社区以及识别网络中的重要节点。
该算法基于节点之间的密切关联，通过识别网络中的社区结构和重要节点来研究网络的动态特性。
3. 动态网络分析算法动态网络分析算法是一种适用于时变网络的算法，它可以用来研究网络的动态演化过程和结构形态。
该算法基于节点之间的时间演化关系，通过研究节点的演化轨迹和网络的结构形态来研究网络的动态演化特性。
III. 复杂网络中的应用1. 社交网络分析社交网络分析是指对社交网络中的人际关系进行分析和研究，通过分析社交网络中的节点之间的连通性和关联性来了解社交网络中的信息传播和用户行为模式。
同时，还可以通过社交网络分析来探究社交网络中的重要节点和社区结构，并用于社交媒体营销和网络广告等领域。
2. 交通网络分析交通网络分析是指对城市交通网络进行分析和研究，通过分析交通网络中的节点之间的关联和连通性来提高交通效率和减少拥堵状况。
同时还可以通过交通网络分析来探究城市中的通勤模式和生活方式，为城市规划和交通优化提供科学依据。
3. 生物网络分析生物网络分析是指对生物网络进行分析和研究，通过分析生物网络中的节点之间的关联和连通性来了解生物体的功能和调控机制。
计算机网络技术大作业
计算机网络技术大作业计算机网络技术是现代社会中不可或缺的重要组成部分。
作为计算机专业的学生，我们应该掌握并了解计算机网络的基本原理和技术，以便将来能更好地应对各种网络问题。
本文将介绍计算机网络技术的一些关键概念和应用领域，以及在大作业中可能遇到的一些挑战和解决方案。
一、计算机网络技术概述计算机网络技术指的是将多台计算机通过通信线路相连，实现资源共享和信息传输的技术。
它包括了网络拓扑结构、通信协议、网络安全等方面的内容。
计算机网络技术的发展使得人们可以更快速地进行信息交流与资源共享，极大地改变了我们的生活和工作方式。
二、计算机网络技术的原理和协议1. OSI模型计算机网络技术中最常用的网络模型是OSI模型，即开放式系统互联模型。
该模型将网络通信分为七个层次，分别是物理层、数据链路层、网络层、传输层、会话层、表示层和应用层。
每一层都有其特定的功能和协议。
2. TCP/IP协议TCP/IP协议是计算机网络中最常用的网络协议之一。
它包含了传输控制协议（TCP）和互联网协议（IP）两个部分。
TCP负责数据的可靠传输，而IP则负责数据的路由和寻址。
TCP/IP协议已成为互联网通信的标准。
3.路由器和交换机路由器和交换机是计算机网络中两个重要的设备。
路由器负责将数据包从源地址转发到目标地址，它通过查找路由表来确定数据的转发路径。
交换机则用于在局域网内转发数据包，它能够识别目标地址并将数据包准确地发送给目标设备。
三、计算机网络技术的应用领域计算机网络技术广泛应用于各个领域，包括以下几个方面：1. 互联网通信计算机网络技术使得人们可以通过互联网进行远程通信，如电子邮件、即时通讯和网络电话等。
这些应用方便了人们的日常生活和工作，促进了信息的传播和交流。
2. 企业网络大多数企业都建立了自己的内部计算机网络，用于实现员工之间的数据共享和协作。
企业网络是一个由局域网、广域网和虚拟专用网等组成的复杂系统，它能够支持企业的办公和业务需求。
关于复杂网络的课程设计
关于复杂网络的课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解复杂网络的定义、特点及其在现实生活中的应用；2. 学生能够掌握复杂网络的基本概念，如度、聚类系数、最短路径等；3. 学生能够了解复杂网络的主要模型及其生成机制；4. 学生能够运用复杂网络的原理分析简单的社会、技术、生物等网络现象。
技能目标：1. 学生能够运用复杂网络分析方法，对给定的网络数据进行处理和分析；2. 学生能够运用相关软件工具绘制复杂网络的图形，并对其进行可视化展示；3. 学生能够运用复杂网络的统计指标，评估网络的结构特征和功能特性。
情感态度价值观目标：1. 学生对复杂网络产生兴趣，认识到其在各个领域的广泛应用和重要意义；2. 学生能够培养批判性思维，对复杂网络相关现象进行理性分析和判断；3. 学生能够树立团队协作意识，通过合作交流，提高解决问题的能力。
课程性质：本课程属于选修课程，旨在拓展学生的知识视野，提高学生的实践能力和创新意识。
学生特点：学生处于高中阶段，具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇心。
教学要求：结合课本内容，注重理论与实践相结合，关注学生的个体差异，提高学生的动手操作能力和实际问题解决能力。
通过本课程的学习，使学生能够掌握复杂网络的基本概念和方法，为后续相关领域的学习和研究打下基础。
同时，培养学生的团队协作、批判性思维和情感态度价值观，为学生的全面发展奠定基石。
二、教学内容本课程依据课程目标，结合课本第四章“复杂网络”相关内容，进行以下教学安排：1. 复杂网络基本概念：介绍复杂网络的定义、分类及其特点；讲解度、聚类系数、最短路径等基本统计指标。
2. 复杂网络模型：分析 Erdős-Rényi 模型、Barabási-Albert 模型等典型复杂网络模型及其生成机制。
3. 复杂网络的实证分析：以实际社会、技术、生物等网络为例，运用复杂网络分析方法进行实证研究。
4. 复杂网络的算法与应用：讲解复杂网络中的关键算法，如最短路径算法、社区发现算法等，并探讨其在实际应用中的价值。
复杂网络及其应用
复杂网络及其应用一、介绍网络是一种重要的信息传递方式，范围从社交网络到金融交易网络，从生物学到地球科学都有应用。
然而，单一网络不再能够满足日益增长的需求，现在我们常常被大量信息所包围。
这时复杂网络作为一种新型的网络结构在这里助威。
二、复杂网络的定义和分类复杂网络是指由大量结点和联系组成的网络系统，其拓扑结构不规则，结构复杂，具有一定的随机性，从而表现出复杂的动态行为。
根据不同的分类方式，我们可以分类许多种复杂网络，如小世界网络、标度自相似网络、无标度网络、随机网络等。
三、复杂网络的特性1. 群体行为复杂网络中大量结点之间的相互作用，会导致群体行为的出现，这类行为表现出的是全局变化，而非局部变化。
群体行为有许多种表现形式，如阵发自组织、相位过渡、同步、集团等。
2. 尺度耦合复杂网络中的结点之间存在多级联系，使得网络在不同的尺度下展现不同的特性。
这种尺度耦合性质允许我们构建多层次的分析方法，从而对复杂网络进行全面的理解。
3. 非线性响应复杂网络中的关系具有非线性性质，结点之间的关系随着时间的变化而不断变化。
这种非线性响应可能导致相对于初始情况不能预测的复杂动力学行为，从而影响网络性质的分析和设计。
四、复杂网络的应用复杂网络已经广泛应用于各种学科领域，包括物理学、工程、生物学、社会学和计算机科学等。
1. 物理学在物理学中，复杂网络被用来研究与复杂系统的相互作用。
物理学家经常使用小世界网络和标度无序网络等类型的复杂网络来研究进化和社会行为的力学。
2. 工程学在工程学中，复杂网络被用来研究并优化城市、电力网络、通信网络、交通网络和供应链网络等基础设施。
这种网络中的各种关系和参数可以被优化，从而使得基础设施的性能得到改进。
3. 生物学在生物学中，复杂网络被用来研究细胞、分子、脑和生态系统等生命现象。
通过建立具有生物实验数据的数学模型，生物学家可以更好地预测生物体系的行为。
4. 社会学在社会学中，复杂网络被用来研究社会关系的性质和进化规律，例如社交网络和伙伴选择问题。
复杂网络的分析及优化
复杂网络的分析及优化随着互联网的迅速发展，越来越多的数据在网络中传输，网络结构也越来越复杂。
如何分析和优化这些复杂的网络成为一个关键问题。
本文将介绍复杂网络的分析及优化方法，包括网络拓扑结构分析、网络连通性研究、网络优化算法等。
一、网络拓扑结构分析网络的拓扑结构是指网络中节点和边的分布规律。
通过对网络拓扑结构的分析可以了解网络的整体特征和局部特征，从而深刻地认识网络内部的相互关系。
1.1 度分布度是指一个节点的直接连接数，度分布是指网络中节点度数的频率分布。
通常情况下，度分布呈现长尾分布，即有少数节点的度数非常大，而大多数节点的度数较小。
度分布的形态对网络的性质和行为有很大影响，因此度分布是复杂网络拓扑结构分析的重要指标。
1.2 聚集系数聚集系数是指网络中三角形的数量与所有可能的三角形数量的比值。
聚集系数可以用来描述网络的密集程度和连通性。
在社交网络和生物网络中，聚集系数通常比较高，而在物理和技术网络中，聚集系数较低。
1.3 特征路径长度特征路径长度是指网络中任意两个节点之间的最短路径的平均数。
网络的特征路径长度反映了网络内部连接的紧密程度，对于描述物理网络和社交网络的距离关系非常有用。
二、网络连通性研究网络连通性是指在网络结构中通过节点和边互相连接所形成的整体连通性。
网络连通性是复杂网络中最重要和最基本的特性之一。
2.1 连通性分析连通性分析是指通过对网络中节点和边的连接性进行分析，确定网络的连通性。
在无向网络中，如果任意两个节点都可以通过路径相互连接，则该网络是连通的。
在有向网络中，如果所有节点都可以到达任意另一个节点，则该网络是强连通的。
2.2 最大连通子图最大连通子图是指网络中最大的连通子集，其中任意两个节点都可以通过路径相互连接。
最大连通子图是分析网络组成和功能的关键。
2.3 非连通子图非连通子图是指网络中不属于任何连通子图的节点或边。
非连通子图可以通过增加新的节点或边，改变网络的拓扑结构，从而使网络成为连通的。
复杂网络及其应用分析
复杂网络及其应用分析随着信息科技的快速发展，复杂网络成为了研究者们探究网络结构与行为规律的有力工具。
从物理学到社会学、生态学，从生命科学到信息科学，复杂网络在各领域都是十分重要的研究对象。
本文将介绍复杂网络的概念及其应用分析。
一、复杂网络的概念复杂网络是指由大量节点和链接组成的网络。
网络中的节点代表着各种社会实体（例如人、公司、国家等），链接则表示各个节点之间的互动、联系或者关联。
网络中的节点和链接是互相依存的，两者共同构成了整个网络的结构。
大多数复杂网络具有以下几个特点：1.节点数量众多。
2.节点之间存在复杂的关系，而非简单的线性结构。
3.不同节点之间的联系具有明确的方向性和权重。
4. 网络中的某些节点可能拥有特殊的作用，例如网络中心节点、关键节点等。
5. |网络的结构及其演化可能受到多个因素的影响，例如节点数量、节点连接方式、节点权重、外部环境等。
二、复杂网络的应用1.社会学：复杂网络在社会学领域的应用较为广泛，例如研究人际关系、组织结构、信息传播等。
将人们的社会行为用网络的形式进行建模，可以更加深入地理解人类社会的本质和规律。
2.生命科学：复杂网络在生命科学领域的应用主要包括生物网络和脑神经网络等。
通过对生物网络的研究，可以揭示生命系统的演化与调节机理，为生物工程和医学研究提供新的思路。
而对脑神经网络的研究则有助于我们更加深入地了解人类认知和行为规律。
3.物理学：复杂网络在物理学领域的应用主要包括纳米科学、凝聚态物理学、量子信息等。
例如，通过构建复杂网络来模拟在纳米领域中物质输运和信息传递的规律，有望推动纳米科学和纳米技术的发展。
4.信息科学：网络技术已经成为当代信息科学的核心，而复杂网络则为人们研究网络结构和各类网络问题提供了新的思路。
例如，在互联网中，复杂网络的研究可以帮助我们更好地理解包括搜索引擎优化、社交媒体营销等在内的网络营销策略。
三、信息社会中的复杂网络引发的问题在信息社会中，复杂网络的研究不仅限于理论领域，更是直接涉及到人类社会的稳定和发展。
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无标度复杂网络中的瞬时同步现象摘要：网络在自然界和人类社会中无处不在，常见的网络有生态网、万维网、人际关系网和交通网络等等。
对真实网络特性的解释使得复杂网络成为了近年来的研究热点之一。
自从发现瞬时过渡转变现象以来，集体性的瞬变现象得到了极大的关注。
过渡一词是用来表述网络或网格在连接度上的急剧变化。
实验证明，不同的网络增长过程会带来网络的一阶突变，即不连续的变化。
本文着重探索当在网络拓扑结构k和动态特性w之间存在关系时无标度网络的一些特性。
本文首先介绍了复杂网络的发展过程，然后，根据已有的网络模型，进而验明了本文提出的设想，即无标度网络中的瞬时同步变化。
关键词：同步；复杂网络；无标度网络；过渡；度分布绪论复杂性科学研究兴起于20世纪七八十年代，是用来研究复杂系统和复杂性的一门交叉学科。
它研究的复杂系统涉及的范围很广，包括自然、工程、生物、经济、管理、政治与社会等各个方面。
它探索的复杂现象小至一个细胞呈现出来的生命现象，大至股票市场的涨落、城市交通的管理、自然灾害的预测，乃至社会的兴衰。
复杂网络广泛存在于自然界和人类社会，是复杂性科学中复杂系统的抽象，网络中的节点是复杂系统中的个体，节点之间的边则是系统中个体之间按照某种规则而自然形成或人为构造的一种关系或相互作用。
复杂网络可以用来描述从技术到生物直至社会各类开放复杂系统的骨架，而且是研究它们拓扑结构和动力学性质的有力工具。
复杂网络简而言之即呈现高度复杂性的网络。
其复杂性主要表现在以下几个方面：1)结构复杂：表现在节点数目巨大，网络结构呈现多种不同特征。
2)网络进化：表现在节点或连接的产生与消失。
例如万维网，网页或链接随时可能出现或断开，导致网络结构不断发生变化。
3)连接多样性：节点之间的连接权重存在差异，且有可能存在方向性。
4)动力学复杂性：节点集可能属于非线性动力学系统，例如节点状态随时间发生复杂变化。
5)节点多样性：复杂网络中的节点可以代表任何事物，例如，人际关系构成的复杂网络节点代表单独个体，万维网组成的复杂网络节点可以表示不同网页。
6)多重复杂性融合：即以上多重复杂性相互影响，导致更为难以预料的结果。
例如设计一个城市的公交线路网络需要考虑此城市公交线路的演化过程，此演化过程决定网络的拓扑结构。
当两个站点之间的人流量越大时，它们之间的连接权重也越大，这时需要调整两个站点间的公交车数量来逐步改善网络性能。
1、复杂网络的发展及研究概况复杂网络研究传统上属于图论范畴，复杂网络虽然刚刚起步，但受实际网络例如计算机网、社会网的实证研究的激励，复杂网络成为了一个活跃的研究领域。
近年来，在高档杂志发表(或者被SCI收录)的复杂网络方向的论文数量呈逐年递增的趋势，有关复杂网络的专题会议也越来越多。
2、复杂网络的发展追溯图论的发展轨迹，图论的发展主要经历了三个阶段，提出了三类经典的理论模型，包括Euler经典图论、ER随机图以及小世界网络模型和无标度网络模型。
1736年，瑞士数学家Euler考虑了著名的哥尼斯堡七桥问题。
他用抽象分析的方法将这个问题转化为图论问题，即把每一块陆地用一个点来表示，将每一座桥用连接相应的两个点的一条线来代替，从而得到一个图。
Euler的研究开创了图论这门新的数学分支，成为图论发展的第一个里程碑。
此后的两百多年里，现实系统都是用一些规则的网络结构，如一维链、二维平面欧几里得格网、近邻环网等来表示。
20世纪五六十年代，匈牙利两个著名的数学家Erdos和Renyi又一次对图论作出了第二个里程碑式的贡献。
他们建立了著名的随机图理论，用相对简单且无明确设计原理的大规模随机图来描述网络，使得边的出现成为概率事件，简称为ER随机图理论。
随机图和经典图论之间最大的区别在于引入了随机的方法，使得图的空间变得更大，其数学性质也发生了巨大的变化。
由于随机图理论简单而且易于接受，随机图的思想主宰了网络研究长达四十年之久。
由于许多实际网络具有相同的定性性质，且随机图理论不能描述和解释现实的复杂现象。
20世纪末，随着计算机技术的高度发展，人们拥有各种网络的数据库，因此对大规模的网络进行实证研究成为了可能。
网络科学又一次取得突破性进展，出现了第三个里程碑。
美国的Watts和Strogatz发表了题为“小世界网络的群体动力行为”的论文，他们推广了“六度分离”的科学假设，提出了介于规则网络和随机网络之间的小世界网络模型，此模型具有较大的群集系数和较短的平均路径。
小世界特征提出之后，1999年美国的Barabasi和Albert通过实证模拟，发现万维网节点的度分布具有幂指数函数的规律。
度用来描述与节点相连的边的数目。
在不同的网络中，度所代表的含义也不尽相同。
例如，在社会网络中，度可表示个体的作用力和影响程度，一个节点的度越大，表示在整个网络系统组织中的作用和影响就越大，反之亦然。
在城市公交网络中，度分布表示城市站点之间的公交线路的多少和重要程度，度越大的站点，其重要性就越大。
因为幂指数函数在双对数坐标中是一条直线，这个分布与系统特征长度无关，所以这个特性被称为无标度性质。
它反映网络中度分布的不均匀性，只有很少数的节点与其它节点有很多的连接，成为“中心节点”，而大多数节点度很小。
针对万维网的动态变化过程，Barabasi等抽象出了一类以均匀增长和线性择优为机制的无标度网络模型(BA模型)，复杂网络的研究由此掀开了新的篇章。
3、复杂网络的研究概况自小世界性质和无标度特征提出之后，复杂网络的研究取得了许多重要进展。
一方面为了发现和刻画实际系统的网络结构，接近现实网络的新的网络模型被不断提出，网络的统计特征逐渐明确，分析方法越来越多，越来越严格。
另一方面，为了更深刻的理解复杂系统内部的工作方式和机理，复杂网络上的动力学得到广泛研究，包括网络同步、疾病传播等。
现实网络的统计特征主要包括小世界性质(网络中节点之间的平均距离很短)、无标度性质(网络中节点的度分布向右偏斜，具备幂函数形式)以及群集性或网络传递性等。
无标度性质是现实网络的一个重要特征。
BA模型是产生无标度网络的最简单模型。
在BA模型中，旧节点得到连线的概率p(k)被假设为与节点的度数k成正比。
对于某些实际网络，例如因特网、引文网、美国国立医学图书馆MEDLINE 数据库及Los Alamos档案文件库等，p(k)与度数k确实有近似线性关系。
但对其它网络如科研合作网络、演员合作网络，该相互关系是亚线性的。
基于此，Krapivsky等提出了非线性择优的网络模型，通过对亚线性、近似线性和超线性择优机制的研究发现，只有近似线性择优能产生无标度网络。
同时，由于BA模型初始状态节点的度数均为零，导致择优无法进行，而实际网络中孤立节点被连线的概率是非零的。
Dorogovtsev等将线性择优规则修改为带有吸引度的择优，这样，即使初始时刻度数为零的节点也有机会得到连线。
然而，新节点选择旧节点连线时，既有择优的可能，又有随机性。
基于择优加随机的混合机制，学者们又提出了能在随机网络和无标度网络之间变化的网络模型。
由于BA模型对网络增长只包含一种机制，即增加新的节点并连接到系统中己有节点。
而现实网络中，网络是不断演化的。
为了更好的吻合现实网络，除了通过改变择优规则，人们还通过节点的重新连线或者增加和删除原有连线来推广BA模型。
Bollobas等考虑了允许节点自连线和重复连线的网络模型。
Albert和Barabasi研究了包含旧节点间新增连线以及旧边重连的网络模型。
Cooper等将BA模型一般化，既考虑增加新节点，又考虑旧节点之间增加新连线的情形。
Dorogovtsev和Mendes分析了一类在旧节点间增加连线，同时又以一定概率删除旧边的无向图模型。
针对现实网络节点的有限寿命(如：社会网、引文网)或边的有限容量(如：因特网的路由器或电力网络的节点)，部分学者提出了影响度分布的限制条件。
他们指出旧节点得到连线的概率不仅与其度数成正比，而且与其年龄有关，模型假设旧节点逐渐停止连线的过程遵循幂函数规律。
然而，大量事实表明，实际网络中，节点的度及其增长速度并非只取决于年龄Bianconi和Barabasi指出每个节点都有依靠消耗其它节点而竞争获得连线的本能，他们给每个节点定义一个适应能力参数，旧节点得到连线的概率与节点的度数和适应能力成正比。
除了按节点择优连线，Dorogovtsev等提出了一个按边选择节点的简略模型。
模型初始为三节点完全图，每个时间步，增加一个新节点并连接到随机选择的一条边的两个端点。
按此方式得到的网络模型与BA模型具有相似的结构。
现实网络模型几乎都具有幂率度分布和较大的群集系数，较短的平均路径，而由BA模型演化来的网络模型大都只具有幂率分布，群集系数较小。
Holme和Kim，Szabo等在一般的无标度网络模型中引入一个形成三元组的步骤。
新节点与某一旧节点连线后，再以一定的概率与被选旧节点的邻居连线，从而达到较大群集系数。
考虑到对诸如世界贸易网之类的网络，人们往往不需要知道全局信息，而只需要了解与自己相关联的信息，李翔和陈关荣提出了局域世界网络模型。
新节点加入时，在网络中随机选择M (M为常数)个节点作为新节点的局域世界，新节点与局域世界中的节点择优连线。
选取不同的M值，可使得模型的度分布在指数分布和幂率分布之间变化。
由于随机选取一部分节点作为新节点的局域世界不符合现实情况，Gomez－Gardenes和Moreno(GM)赋予每个新节点一个参数，此参数用来衡量节点与其它给定节点之间的亲密程度或者几何距离。
规定与节点的距离在某范围之内的所有节点作为此节点的邻域世界。
通过邻域世界内部的择优连接，生成无标度网络。
与局域世界类似的一个概念是团体。
团体是由一系列节点组成的，团体内部连线非常密集而团体之间连线稀疏。
团体结构广泛存在于社会网络和生物网络中。
团体结构网络除了团体内部的择优连线还有团体之间的择优连线或者新团体的增加。
寻找网络中的团体结构也是非常重要的一个内容。
在演员合作网和科学家合作网中，如果把一部电影或者一个著作看成任意节点间都相互连接的集团，那么整个合作网的演化过程就是一个个集团的增加过程。
集团与集团之间可能通过一些简单的关系相互连接，也可能相互融合。
现实网络中很多网络嵌有集团结构。
除了团体、集团结构，网络还具有层次性、二分性和非对称性等，例如层次网络，二分网络，非对称性网络。
描述和刻画网络的统计特征逐渐的被发现，求解复杂网络特征参数的方法也越来越多，越来越严格。
对于度分布，Barabasi等[6]首先提出了平均场方法，它假设节点的度数为连续变量，通过某一随机选取的节点度数的变化率来求解度分布。
Krapivsky等分析度数为k的节点个数的变化率，从而得到率方程，利用大数定理推导模型的度分布。