应用题题型解析PPT教学课件
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初中数学复习专题应用题PPT教学课件
初中数学复习专题——应用题
近年各地中考中总有几道联系社会热点及现实生产 生活的应用题，以考察学生用数学知识解决实际问题的 能力。这类问题往往具有较强的现实意义和时代感，其 背景贴近生活，贴近实际，有利于促进学生数学应用意 识的培养和提高。这些应用题大体可分以下几类
1 阅读型应用题
顾名思义，阅读型应用题即给出相关材料，以考 查学生的阅读理解能力。其信息量较大，应注意相关 信息的联想，发现，探索及归纳总结，知识考查往往 源于课本而又高于课本，属边缘问题，需注意。
份0.1员退回报社。 (1)50
当月利润（单位：元）
300
390
(2)设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元。
试求出y与x的函数关系式，并求出当月利润的最大值。
yx240
3 方程型应用题
这类问题一般要通过列方程或方程组求解，首先要理解题意，找出 已知量与未知量，并分析各量之间的关系，在此基础上寻找相等的 数量关系列出方程式或方程组。必须注意，在求得方程的解之后， 要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，一要检验所 求出的解是否为所列方程的解，二是检验方程的解是否符合应用题 的题意，最终写出答案。
例1 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科 技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件的成本为 40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销量为20万件； 当销量单价每增加10元，年销量将减少1万件，设销售单价为x元，年销量 为y（万元），年获利（年获利=年销售额 - 成本 - 投资）为z（万元）
例2.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点， 对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息： (1)买进每份0.2元 ，卖出每份0.3元；(2)一个月内（以30天计），有20天可以卖 出200份，其余10天每天只能买出120份；(3)一个月内，每天 从报社买进的报纸份数必须相同， 当天卖不掉的报纸，以每
近年各地中考中总有几道联系社会热点及现实生产 生活的应用题，以考察学生用数学知识解决实际问题的 能力。这类问题往往具有较强的现实意义和时代感，其 背景贴近生活，贴近实际，有利于促进学生数学应用意 识的培养和提高。这些应用题大体可分以下几类
1 阅读型应用题
顾名思义，阅读型应用题即给出相关材料，以考 查学生的阅读理解能力。其信息量较大，应注意相关 信息的联想，发现，探索及归纳总结，知识考查往往 源于课本而又高于课本，属边缘问题，需注意。
份0.1员退回报社。 (1)50
当月利润（单位：元）
300
390
(2)设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元。
试求出y与x的函数关系式，并求出当月利润的最大值。
yx240
3 方程型应用题
这类问题一般要通过列方程或方程组求解，首先要理解题意，找出 已知量与未知量，并分析各量之间的关系，在此基础上寻找相等的 数量关系列出方程式或方程组。必须注意，在求得方程的解之后， 要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，一要检验所 求出的解是否为所列方程的解，二是检验方程的解是否符合应用题 的题意，最终写出答案。
例1 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科 技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件的成本为 40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销量为20万件； 当销量单价每增加10元，年销量将减少1万件，设销售单价为x元，年销量 为y（万元），年获利（年获利=年销售额 - 成本 - 投资）为z（万元）
例2.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点， 对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息： (1)买进每份0.2元 ，卖出每份0.3元；(2)一个月内（以30天计），有20天可以卖 出200份，其余10天每天只能买出120份；(3)一个月内，每天 从报社买进的报纸份数必须相同， 当天卖不掉的报纸，以每
分式方程应用题ppt课件
问乙队单独完成这项工程需要多少天？
解:设乙队单独完成这项工程需要x天
1 20+( 1 + 1 ) 24=1
60
60 x
解得:x 90
经检验:x 90是原方程的解
x+3 原计划
由题意可得:
1800 1.51800 1x8003
实际上
x3
x
18x00
x
1800 1800
18
同步练习
2.某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯 净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍， 结果比原计划提前3天完成了生产任务．
2.求原计划每天生产多少吨纯净水？
分式方程的应用
宜宾市高县胜天中学
李诗富
1
教学目标：
1、了解用分式方程的数学模型反映现 实情境中的实际问题.
2、能用分式方程来解决现实情境中的 问题
重点：理解“实际问题”——分式方程模 型的过程。
难点：实际问题中的等量关系的建立。
关键：分析实际问题中的量与量之间的关
系，正确列出分式方程。
2
回顾与思考
解:设原计划每天铺设管道x米， 则实际上每天铺设（ 1+10%）x米
550 5 550
x
(1 10%) x
24
例4.工作总量看成单位 1 的类型
预备知识
1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成多少?
每天完成整个工程的 1 ，即甲队的工效为 1
10
10
2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成多少?
分析：设骑车同学速度为v千米/时
（提示：20分= 1 小时） 3
解:设乙队单独完成这项工程需要x天
1 20+( 1 + 1 ) 24=1
60
60 x
解得:x 90
经检验:x 90是原方程的解
x+3 原计划
由题意可得:
1800 1.51800 1x8003
实际上
x3
x
18x00
x
1800 1800
18
同步练习
2.某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯 净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍， 结果比原计划提前3天完成了生产任务．
2.求原计划每天生产多少吨纯净水？
分式方程的应用
宜宾市高县胜天中学
李诗富
1
教学目标：
1、了解用分式方程的数学模型反映现 实情境中的实际问题.
2、能用分式方程来解决现实情境中的 问题
重点：理解“实际问题”——分式方程模 型的过程。
难点：实际问题中的等量关系的建立。
关键：分析实际问题中的量与量之间的关
系，正确列出分式方程。
2
回顾与思考
解:设原计划每天铺设管道x米， 则实际上每天铺设（ 1+10%）x米
550 5 550
x
(1 10%) x
24
例4.工作总量看成单位 1 的类型
预备知识
1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成多少?
每天完成整个工程的 1 ，即甲队的工效为 1
10
10
2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成多少?
分析：设骑车同学速度为v千米/时
（提示：20分= 1 小时） 3
配套问题应用题PPT演示课件
分析：本题的配套关系是：
2个螺钉配3个螺母，即螺钉数：螺母数=2：3.
3×螺钉数量=2×螺母数量
方程列为：3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3600x=4000(22-x) 3600x=88000-4000x 7600x=88000 x=19/220
实际问题
设未知数，列 方程
一元一次方程
目 的
解 方
程
实际问题
的答案
检验
一元一次的解
(x=a)
2 列一元一次方程解应用题的一般步骤：
“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “答”六环节
1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系； (审) 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如 x）；（设） 3、列方程：根据相等关系列出方程；（列） 4、解方程：求出未知数的值； （解） 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形； （验） 6、答：把所求的答案写出来。（答）
讨论：一个螺钉配两个螺母，完成下列表格。
螺钉
1
2
3
...
n
螺母
2
4
6
...
2n
结论： 螺钉的数量：螺母的数量= 1：2
2 生活中还有哪些配套问题？
Page 1
Page 2
一 学习目标
1. 会用一元一次方程解决有关的配套问题。 2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程和步骤。
二 自学检测
1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配 1个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分 配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
2个螺钉配3个螺母，即螺钉数：螺母数=2：3.
3×螺钉数量=2×螺母数量
方程列为：3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3600x=4000(22-x) 3600x=88000-4000x 7600x=88000 x=19/220
实际问题
设未知数，列 方程
一元一次方程
目 的
解 方
程
实际问题
的答案
检验
一元一次的解
(x=a)
2 列一元一次方程解应用题的一般步骤：
“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “答”六环节
1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系； (审) 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如 x）；（设） 3、列方程：根据相等关系列出方程；（列） 4、解方程：求出未知数的值； （解） 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形； （验） 6、答：把所求的答案写出来。（答）
讨论：一个螺钉配两个螺母，完成下列表格。
螺钉
1
2
3
...
n
螺母
2
4
6
...
2n
结论： 螺钉的数量：螺母的数量= 1：2
2 生活中还有哪些配套问题？
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一 学习目标
1. 会用一元一次方程解决有关的配套问题。 2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程和步骤。
二 自学检测
1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配 1个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分 配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
分数应用题课件ppt
• 工作量与工作时间 和工作效率均成正 比关系，即工作时 间越长、工作效率 越高，完成的工作 量也就越多。
• 在求解工程问题时 ，需要运用分数运 算，如工作效率的 倒数、工作量的分 数等。
溶液浓度问题
总结词：溶液浓度问题主要涉及到溶质质量与溶液总 质量之间的关系，运用分数运算求解。
• 溶质质量与溶液总质量之间的比例关系可以用分数 表示。
1.根据题目要求，绘制出图形或表 格，将各个量之间的关系表示出 来。
3.对结果进行检验，确保解题正确 。
04
常见分数应用题分类及解析
工程问题
总结词：在工程问题 中，常常涉及到工作 效率、工作时间和工 作量等概念，求解时 需要运用分数运算。
详细描述
• 工作效率与工作时 间成反比关系，即 工作效率越高，工 作时间越短；反之 亦然。
它通常涉及一些实际场景，如路程、速度、时间等，要求学 生运用分数知识来解决这些问题，并得出最优解。
分数应用题的特点
1 2
抽象性
分数应用题往往需要学生从具体情境中抽象出 数学模型，以便更好地解决问题。
多重性
分数应用题常常存在多种解法，学生需要发散 思维，从不同角度思考问题。
3
复杂性
由于分数应用题涉及的知识面比较广，所以解 题时需要进行多方面的分析和思考。
解方程
去分母
将关系式中的分数全部去掉， 变成整数方程。
化简方程
将方程化简成最简形式，以便 后续计算。
解方程
根据化简后的方程，解出未知 数的值。
答题目
01
02
03
检查答案
检查计算出的答案是否符 合题意和实际意义。
注意单位
在回答问题时，需要注意 单位的换算和表示方法。
排列组合典型例题ppt课件
再将其余的 5 个元素进行全排列共有 A55种方法，最后将 甲、乙两同学“松绑”，所以这样的排法一共有 A14A55A22＝960 种方法．
可编辑课件PPT
7
(7)甲、乙两同学不能相邻的排法共有： 方法一：(排除法)A77－A66·A22＝3 600 种． 方法二：(插空法)先将其余五个同学排好有 A55种方法， 此时他们留下六个位置(就称为“空”吧)，再将甲、乙同学分 别插入这六个位置(空)有 A26种方法，所以一共有 A55A26＝3 600 种方法．
种不同的方法，故共有 120×2＝240 种方法．
【答案】 B
21
可编辑课件PPT
4．从乒乓球运动员男 5 名、女 6 名中组织一场混合双打比赛，不同的组合
方法有( )种．
A．C25C26
B．C52A26
C．C52A22C26A22
D．A52A26
【解析】 分两步进行：第一步：选出两名男选手，有 C25种方法；第 2 步，
【答案】 C
20
可编辑课件PPT
3．(2015·青岛高二检测)将标号为 1,2，…，10 的 10 个球放入标号为 1,2，…，
10 的 10 个盒子里，每个盒内放一个球，恰好 3 个球的标号与其在盒子的标号不
一致的放入方法种数为( )
A．120
B．240
C．360
D．720
【解析】 先选出 3 个球有 C310＝120 种方法，不妨设为 1,2,3 号球，则 1,2,3 号盒中能放的球为 2,3,1 或 3,1,2 两种．这 3 个号码放入标号不一致的盒子中有 2
(2)分两类：第 1 类，6 个小球分 3,1,1,1 放入盒中；第 2 类，6 个小球分 2,2,1,1 放入盒中，共有 C36·C14·A33＋C26·C42·A24＝1 500(种)不同放法．
可编辑课件PPT
7
(7)甲、乙两同学不能相邻的排法共有： 方法一：(排除法)A77－A66·A22＝3 600 种． 方法二：(插空法)先将其余五个同学排好有 A55种方法， 此时他们留下六个位置(就称为“空”吧)，再将甲、乙同学分 别插入这六个位置(空)有 A26种方法，所以一共有 A55A26＝3 600 种方法．
种不同的方法，故共有 120×2＝240 种方法．
【答案】 B
21
可编辑课件PPT
4．从乒乓球运动员男 5 名、女 6 名中组织一场混合双打比赛，不同的组合
方法有( )种．
A．C25C26
B．C52A26
C．C52A22C26A22
D．A52A26
【解析】 分两步进行：第一步：选出两名男选手，有 C25种方法；第 2 步，
【答案】 C
20
可编辑课件PPT
3．(2015·青岛高二检测)将标号为 1,2，…，10 的 10 个球放入标号为 1,2，…，
10 的 10 个盒子里，每个盒内放一个球，恰好 3 个球的标号与其在盒子的标号不
一致的放入方法种数为( )
A．120
B．240
C．360
D．720
【解析】 先选出 3 个球有 C310＝120 种方法，不妨设为 1,2,3 号球，则 1,2,3 号盒中能放的球为 2,3,1 或 3,1,2 两种．这 3 个号码放入标号不一致的盒子中有 2
(2)分两类：第 1 类，6 个小球分 3,1,1,1 放入盒中；第 2 类，6 个小球分 2,2,1,1 放入盒中，共有 C36·C14·A33＋C26·C42·A24＝1 500(种)不同放法．
分式方程应用题复习PPT课件
分式方程应用题复习PPT课件
contents
目录
• 引言 • 分式方程基本概念 • 典型应用题解析 • 解题思路与方法 • 常见错误与避免方法 • 练习题与答案解析 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
帮助学生回顾和巩固 分式方程的应用题解 法
为学生提供足够的练 习和案例，以便更好 地掌握分式方程的应 用
2. 现进货价降低了6.4%，则现进 货价为a(1 - 6.4%)，现售价为a(1 - 6.4%)(1 + (x + 8)%)。
03
3. 利用售价不变的条件，列出方 程求解x的值。
04
07
总结与展望
复习内容总结
分式方程的基本概念
01
包括分式方程的定义、分式方程的解、增根等概念。
分式方程的解法
02
04
解题思路与方法
审题与建模
仔细阅读题目，理解题意，明 确已知条件和未知条件。
分析题目中的数量关系，确定 问题类型，建立数学模型。
根据问题类型，选择合适的解 题方法，如直接法、间接法等 。
设定未知数
根据题意设定未知数，注意未知数的 设定要合理、简洁。
在设定未知数时，要考虑问题的实际 情况和限制条件。
题目3
某商店经销一种商品，由于进货 价降低了6.4%，使得利润率提高 了8%，那么原来经销此种商品的 利润率是多少？
答案解析
题目1解析 1. 根据题意列出方程：mx + ny = 6000
2. 利用A、B两种产品的数量之比为2:3，得到x/y = 2/3
答案解析
3. 联立以上两个方程解得m、n的值。
题目2解析
1. 设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x + 0.5)千 米/时。
contents
目录
• 引言 • 分式方程基本概念 • 典型应用题解析 • 解题思路与方法 • 常见错误与避免方法 • 练习题与答案解析 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
帮助学生回顾和巩固 分式方程的应用题解 法
为学生提供足够的练 习和案例，以便更好 地掌握分式方程的应 用
2. 现进货价降低了6.4%，则现进 货价为a(1 - 6.4%)，现售价为a(1 - 6.4%)(1 + (x + 8)%)。
03
3. 利用售价不变的条件，列出方 程求解x的值。
04
07
总结与展望
复习内容总结
分式方程的基本概念
01
包括分式方程的定义、分式方程的解、增根等概念。
分式方程的解法
02
04
解题思路与方法
审题与建模
仔细阅读题目，理解题意，明 确已知条件和未知条件。
分析题目中的数量关系，确定 问题类型，建立数学模型。
根据问题类型，选择合适的解 题方法，如直接法、间接法等 。
设定未知数
根据题意设定未知数，注意未知数的 设定要合理、简洁。
在设定未知数时，要考虑问题的实际 情况和限制条件。
题目3
某商店经销一种商品，由于进货 价降低了6.4%，使得利润率提高 了8%，那么原来经销此种商品的 利润率是多少？
答案解析
题目1解析 1. 根据题意列出方程：mx + ny = 6000
2. 利用A、B两种产品的数量之比为2:3，得到x/y = 2/3
答案解析
3. 联立以上两个方程解得m、n的值。
题目2解析
1. 设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x + 0.5)千 米/时。
比的应用题常考题型练习ppt课件
2、甲乙两人的钱数比是3：1，如果甲给乙3元，则两人钱 比为2：1，两人共有钱多少元?
3、小兰，小红的图书比是5：3，小兰给小红8本后，两人图 书本数相同，两人原来各有多少本图书？
4、 小明看一本故事书，第一天看的与剩下的比是1：8，第二
天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，
这本书有多少页？
五、把比转化成分率，总量不变
六、总量变了，根据不变量求比
七、将两两分量的比转化为所有分量的比
可编辑课件PPT
2
四、把间接的分配量转化为直接的分配量
1、两地相距360米，甲乙两车从两地相对开出，4小时 相遇，已知甲乙两车速度比是4：5，求两车速度是多少
2、一个直角三角形，两锐角的度数比是1：2，这两个 锐角分别是多少度？
两队人数的比是2：3，甲、可乙编辑两课队件P原PT 来各有多少人?
5
这节课你有什么收获!
可编辑课件PPT
6
可编辑课件PPT
7
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
三已知一个量和比一已知总量和比四把间接的分配量转化为直接的分配量五把比转化成分率总量比可编辑课件ppt这个三角形的顶角与底角各是多少度
三数组
王碧霞
可编辑课件PPT
1
总结归纳：比的应用题主要基本题型
一、已知总量和比 二、已知差量和比
三、已知一个量和比 四、把间接的分配量转化为直接的分配量
可编辑课件PPT
4
五、把比转化成分率，总量不变
5、甲乙两个车间原来人数比为4：3，甲车间调48人到乙车间后， 甲乙两个车间人数比为2：3，两车间原来各有多少人？
6、有一本故事书，已读的页数与没读的页数比为2：3，又读了 40页，这时已读的与没读的页数比为3：2，这本书共有多少页？
3、小兰，小红的图书比是5：3，小兰给小红8本后，两人图 书本数相同，两人原来各有多少本图书？
4、 小明看一本故事书，第一天看的与剩下的比是1：8，第二
天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，
这本书有多少页？
五、把比转化成分率，总量不变
六、总量变了，根据不变量求比
七、将两两分量的比转化为所有分量的比
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2
四、把间接的分配量转化为直接的分配量
1、两地相距360米，甲乙两车从两地相对开出，4小时 相遇，已知甲乙两车速度比是4：5，求两车速度是多少
2、一个直角三角形，两锐角的度数比是1：2，这两个 锐角分别是多少度？
两队人数的比是2：3，甲、可乙编辑两课队件P原PT 来各有多少人?
5
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6
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7
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三已知一个量和比一已知总量和比四把间接的分配量转化为直接的分配量五把比转化成分率总量比可编辑课件ppt这个三角形的顶角与底角各是多少度
三数组
王碧霞
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1
总结归纳：比的应用题主要基本题型
一、已知总量和比 二、已知差量和比
三、已知一个量和比 四、把间接的分配量转化为直接的分配量
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4
五、把比转化成分率，总量不变
5、甲乙两个车间原来人数比为4：3，甲车间调48人到乙车间后， 甲乙两个车间人数比为2：3，两车间原来各有多少人？
6、有一本故事书，已读的页数与没读的页数比为2：3，又读了 40页，这时已读的与没读的页数比为3：2，这本书共有多少页？