整式的加减全章课件

写在前面.
多项式的有关概念
多项式： 几个单项式的 和 叫做多项式。
例如，0.5b 0.35a，a 0.05a，ab 1a2，r2 a2 等都是多项式。
8
项与常数项： 多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项。
不含字母 的项叫做常数项。
x2
例如，
3xBiblioteka 2有三项，它们分别是 x2,3x,2,其中 2是常数项。
学习目标：
1. 了解整式的有关概念，会识别单项式、多 项式和整式。
2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式 的项的系数和次数，以及多项式的项数和 次数
3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中， 培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。
思考下列问题，并与同学交流
（1） 卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这 些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无
论你用几个房间）
8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2
讨论 1、所含字母有何特 点？
2、相同字母指数有何特 点？
8n 5n
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
3
3
－a ,－ xy ,－32 a 3b 4 ,2π r2
4
通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？ 次数呢？
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”
通常省略不写，如x2，－a2b等 ③单项式次数只与字母指数有关；
④单独的一个数或一个字母也是单项式； ⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字
有常数项，常数项是
2 3
学习目标
• 1、理解并掌握同类项的概念 • 2、会判断两个项是否是同类项 • 3、掌握合并同类项的法则，并熟练应用法
则合并同类项 • 4、在具体情境中了解合并同类项的法则，
经历合并同类项法则的形成过程，理解法 则的实质，感悟分类和转化思想。
探究新知：
对下类水果进行分类：
8
b
a
观察以前和刚得到的代数式，它们含有哪些运算？
0.50b-0.35a 1.05a
1 2
ab
2 r
ab 1 a2
8
12x
5m2
1 a2b 3
只含有加、减、乘、乘方运算的代数式 叫做整式.
单个的数字和字母也是整式
1、找出下列代数式中哪些是整式？（写题号）
21 （√1）a2 2ab （2） 2n 1 （3√） 3m 2
注：多项式中的每一项都包含它前面的符号。
多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数 ，叫做这个
多项式的次数。
例如，x2 3x 2
为 2，所以多项式
x有2三 3项x，其2中为次二数次最高三的项项式的。次数
指出下列多项式的各项，是几次几项式：
多项式
4m-3n -1
-3 2a2 a3 - 2a4 5st3 - 6s4t
a2 2ab b2
项
次数 几次几项式
4m, - 3n, -1 1 一次三项式
-3, 2a2, a3, - 2a4 4 四次四项式
5st3, - 6s4t
5 五次二项式
a2 , 2ab, b2
1 二次三项式
只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式. 不含有加、减运算的整式叫单项式。 单项式中的数字因数叫单项式的系数。 单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。 几个单项式的和叫多项式. 多项式中的每个单项式叫多项式的项. 多项式中不含字母的项叫常数项. 多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数.
（4） 2 ab
（√5） a2 b2 （√6）5 4a （√7） a （8） 3
（√9）13 x2 7
（1√0）
x
2 3
2a
（√11） 3x （√12）1.05a
注意：除式中含有字母的代数式不是整式。
不含有加、减运算的整式叫单项式。
例如： 1.05a 5m2
1 2
ab
2 r
12x 是单项式.
以每份0.50元的价格售出b份（b<a）,那么她此项卖报的收入是
（
0.50b-0.）35元a。
（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这
种图书需付款（ 1.05a ）元。
（3）某建筑物的窗户，上半部分为半圆形，
下半部分为矩形（如图），已知矩形的长、
宽透分光别 面为积是a、（b，a这b 扇1窗户a2 ）
已知多项式
1 2
x3y
+3x2+2xy
2 3
回答下列问题：
（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；
这个多项式有4项，分别是
1 2
X3y，3x2，2xy，
2 3
（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；
这个多项式的次数最高项是
1 2
X3y，系数是
1 2
次数是4
（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？
单项式中的数字因数叫单项式的系数。
3x2, 1 ah, ab2c 的系数分别为： 3, 1 ,1
3
3
1.单项式系数包括它前面的符号；
2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但 “－1”时，“－”号不可省略。
单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。
3x3, 1 ah,32 xy3z 3
的次数分别为：3次、2次、5次.
特别地，单独的一个字母或一个数也是单项式.
观察下列代数式，哪些是单项式？
☺ 1 2x √
2 r2 a2 × 3 3xy
4
√☺
☺ 4 a √
5 xy
2
☺ √ 63x 2y 1 ×
☺ 7 2 x2 y4√ 3
8 7 3xy2 × 9 a b
ab
×
观察下列代数式，哪些是单项式？
注意：
概念：所含字母相同，并且相同 字母的指数也相同的项，叫做同 类项。
字母指数的和称单项式次数
－3x2y3
单项式中的数字因数叫这个单项式的系数
指出下列各单项式的系数和次数：
单项式
系数
2x3
2
-5mn
-5
- 1 a2bc 3
-1 3
3 ab
3
2
2
a
1
-5
-5
次数 3 2 4 2 1 0
请分别说出下列单项式的系数和次数：
－3x 2 , 1 ab 2 ,－ 2x 2 ,－ 2xy 2 ,
整式
单项式
概念 表示数与字母乘积的代数式叫做单项式，
单独的一个数或一个字母也叫单项式
系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数
次数 单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数 概念 几个单项式的和叫做多项式
多项式
多项式的项 多项式中的每个单项式叫做
多项式的项
常数项 不含字母的项叫做常数项
能力提升：单项式和多项式统称为整式