优化设计与优化方法

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电气自动化控制系统的设计与优化

电气自动化控制系统的设计与优化

电气自动化控制系统的设计与优化电气自动化控制系统在工业生产中扮演着重要的角色,它通过采集、处理和控制电气信号,实现对生产过程的自动化控制。

本文将重点讨论电气自动化控制系统的设计与优化,从系统结构、性能指标、优化方法等方面进行探讨。

一、系统结构设计电气自动化控制系统的结构设计是保证其正常运行的基础。

在设计过程中,需要考虑以下几个方面:1. 系统模块划分:根据生产工艺和控制要求,将系统划分为不同的模块,如传感器模块、执行器模块、控制器模块等。

这样可以使系统的组织结构清晰,便于维护和升级。

2. 通信协议选择:根据不同模块之间的通信需求,选择合适的通信协议。

例如,对于远距离通信需要RS485协议,而对于近距离通信则可选择CAN总线协议。

3. 系统可靠性设计:为了确保系统的长期稳定运行,需要采取措施来提高系统的抗干扰能力和容错能力。

例如,在传感器和执行器之间添加冗余设计,使系统在部分组件故障时仍能正常工作。

二、性能指标优化电气自动化控制系统的性能指标对于生产效率和产品质量的提升至关重要。

以下是几个常见的性能指标及其优化方法:1. 响应时间:响应时间是指控制系统从接收到输入信号到输出响应完成的时间。

缩短响应时间可以提高系统的实时性和响应能力。

优化方法包括选择高速响应的传感器和执行器,采用确定性通信协议等。

2. 精度:精度是指控制系统输出值与期望值之间的偏差。

提高系统的控制精度可以减小生产过程中的误差和浪费。

优化方法包括选择高精度的传感器、使用滤波算法降低信号干扰等。

3. 可扩展性:可扩展性是指系统在面对未来扩展需求时的灵活性和适应能力。

优化方法包括采用模块化设计、使用开放的通信接口、预留足够的系统资源等。

三、优化方法在电气自动化控制系统的设计中,可以采用一些优化方法来提高系统的性能和效率:1. 系统仿真:通过建立模型和进行仿真,可以在系统设计阶段预先评估系统性能,并进行参数调整和优化。

2. 算法优化:控制算法是电气控制系统的核心。

建筑方案设计优化的策略与方法(1)

建筑方案设计优化的策略与方法(1)

建筑方案设计优化的策略与方法(1)建筑方案设计优化的策略与方法建筑方案设计是一项需要综合考虑设计功能、美学表现、技术实现等诸多方面因素的综合艺术创作过程,而建筑方案设计优化则是通过对建筑方案进行精细化调整和改进,提升其设计品质和客户价值的过程。

以下是建筑方案设计优化的策略与方法。

1. 深入了解客户需求在设计方案的初期,设计师需要与客户充分交流,深入了解客户的需求和期望,包括空间要求、功能要求、风格要求等方面。

通过深入了解客户需求,可以为设计方案的初步定位提供重要的参考,并避免在后期设计中因为需求差异而频繁修改设计方案,浪费时间和成本。

2. 引入先进的设计技术和工具随着信息技术和数字化技术的发展,建筑方案设计的工具和技术也不断更新和创新,如3D建模、虚拟现实技术、算法设计等。

通过运用先进的设计技术和工具,可以更准确地表现设计意图,精确计算建筑结构和工艺参数,提高设计效率,节约设计成本。

3. 认真考虑建筑的可持续性建筑的可持续性是当今设计的重要方向,针对城市化进程不断加剧、土地资源日益减少、人居环境污染等问题,建筑方案应该尽可能采用可再生能源、推广低碳材料、减少能耗等措施,实现可持续利用。

因此在设计方案的选择中,应该认真考虑建筑的可持续性。

4. 提高建筑整体性建筑方案在设计中不仅仅是要考虑美学和功能,更要注重整个建筑设计的连续性和整体性。

在设计中,应该尽量提高建筑的自然逻辑性和连续性,使建筑整体性更加完美。

5. 关注项目可行性和可操作性在建筑方案中,既要考虑设计的合理性和艺术性,也要考虑项目的可行性和可操作性。

同时,还要考虑到建筑的维护和管理,确保在建筑使用和维护过程中的管理易行,维护费用低成本投入少。

综上所述,建筑方案设计优化需要多角度思考,综合考虑建筑的潜在需求、先进技术的应用、可持续性的发展需求、建筑整体性和可操作性等方面因素,通过精细调整和改进来提升设计品质和客户价值。

如何进行人工智能算法设计与优化

如何进行人工智能算法设计与优化

如何进行人工智能算法设计与优化人工智能算法设计与优化是当前人工智能领域中的重要研究内容。

随着人工智能的快速发展,各种应用场景的需求也日益增加,人工智能算法设计与优化变得尤为关键。

本文将介绍如何进行人工智能算法设计与优化,并提供一些常用的方法和技巧。

一、人工智能算法设计在进行人工智能算法设计之前,首先需要明确问题的定义和目标。

例如,如果我们希望设计一个用于图像识别的人工智能算法,那么问题的定义就是从给定的图像中识别出其中的目标物体,目标就是提高准确性和效率。

接下来,我们可以根据具体的问题和目标选择适合的人工智能算法。

常用的人工智能算法包括机器学习、深度学习、遗传算法等。

不同的算法适用于不同的场景和问题,我们需要根据具体情况进行选择。

人工智能算法设计的关键在于特征选择和模型构建。

特征选择是指从原始数据中提取出有用的特征,以便用于算法模型的构建。

常用的特征选择方法包括主成分分析、线性判别分析等。

模型构建是指根据选定的算法和特征,构建出能够解决问题的模型。

常用的模型构建方法包括决策树、神经网络、支持向量机等。

在进行人工智能算法设计时,我们还应该注意数据预处理和模型调参。

数据预处理是指对原始数据进行清洗和转换,以便用于算法模型的训练和测试。

常用的数据预处理方法包括数据清洗、特征缩放、数据变换等。

模型调参是指调整算法模型的超参数,以优化模型的性能。

常用的模型调参方法包括网格搜索、随机搜索等。

二、人工智能算法优化人工智能算法优化是指对已有算法进行改进和优化,以提高算法的效率和准确性。

常见的人工智能算法优化方法包括遗传算法、粒子群优化、模拟退火等。

遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法,它通过模拟生物进化的过程,不断改进和优化算法,以找到问题的最优解。

粒子群优化是一种基于鸟群觅食行为的优化算法,它通过模拟鸟群中个体之间的信息交流和合作,不断搜索最优解。

模拟退火是一种基于物质状态变化的优化算法,它通过模拟固体物质在不同温度下的结晶过程,以找到最优解。

机械结构优化设计的方法与技巧

机械结构优化设计的方法与技巧

机械结构优化设计的方法与技巧随着科技的进步和工程领域的发展,机械结构优化设计在产品开发过程中扮演着重要的角色。

通过优化设计,可以提高产品的性能、降低成本,并且使产品更加可靠和耐久。

本文将介绍一些机械结构优化设计的方法与技巧。

一、目标函数的设定在进行机械结构优化设计时,首先需要明确设计的目标。

目标函数是评价设计质量的重要指标,通常包括结构的重量、尺寸、强度、刚度等。

根据具体的设计需求,可以选择不同的目标函数。

二、约束条件的定义除了目标函数外,还需要定义一些约束条件来限制设计的自由度。

约束条件一般包括材料的强度、公差要求、装配性等。

合理设置约束条件可以确保设计方案符合实际应用需求。

三、参数化建模在进行结构优化设计时,通常需要对设计参数进行合理的选择和设置。

参数化建模可以有效地优化设计过程,并且方便后续的仿真和分析。

通过建立参数化模型,可以灵活地调整设计参数,进而获得最佳的设计方案。

四、多目标优化方法在实际的工程设计中,往往存在多个相互矛盾的目标。

传统的单目标优化方法无法满足多目标的需求,因此需要采用多目标优化方法来求解最优解。

多目标优化方法包括遗传算法、粒子群优化算法等,能够在设计空间中搜索最佳的解集,为设计提供多个最优解。

五、参数优化方法除了优化设计变量外,还需要考虑一些参数的优化。

参数优化方法可以通过对一些特定参数进行调整,以进一步优化设计效果。

参数优化方法可以是构造合理的试验计划,也可以是建立响应面模型进行拟合和优化。

六、设计灵敏度分析设计灵敏度分析是指通过对设计参数的微小变化,分析目标函数的响应情况,以评估设计方案的稳定性和鲁棒性。

通过设计灵敏度分析,可以确定影响目标函数的主要参数,为进一步的优化提供指导。

七、结构优化软件的应用随着计算机技术的发展,结构优化软件在机械结构设计中得到了广泛的应用。

结构优化软件能够通过数值方法对设计进行优化,并且能够自动生成最佳设计方案。

常用的结构优化软件包括ANSYS、ADAMS、ABAQUS等,它们提供了丰富的优化算法和分析工具,能够有效地辅助设计师进行结构优化设计。

化学分析中的实验设计与优化方法有哪些

化学分析中的实验设计与优化方法有哪些

化学分析中的实验设计与优化方法有哪些1、化学分析实验设计与优化的重要性化学分析在众多领域中都具有至关重要的作用,其结果的准确性和可靠性直接影响到后续的研究、生产和决策。

一个精心设计和优化的化学分析实验能够提高分析效率、降低成本、减少误差,并为解决实际问题提供有力的支持。

11 提高分析准确性通过合理的实验设计,可以减少干扰因素的影响,确保测量结果更接近真实值,从而提高分析的准确性。

12 增强实验可重复性良好的实验设计能够使实验条件更加稳定和可控,使得不同批次的实验结果具有较高的一致性和可重复性。

13 降低成本和资源消耗优化实验方案可以减少试剂的使用量、缩短实验时间,从而降低实验成本和资源消耗。

14 适应复杂样品分析面对日益复杂的样品,精心设计和优化的实验能够有效地应对各种挑战,提取出有价值的信息。

2、化学分析实验设计的关键要素21 明确实验目的在设计实验之前,必须清晰地确定实验的目的是什么,是定性分析还是定量分析,是检测某种特定成分还是评估样品的整体性质。

22 选择分析方法根据实验目的和样品的特点,选择合适的化学分析方法,如分光光度法、色谱法、质谱法等。

23 确定样品采集和处理方式样品的采集要具有代表性,处理过程要尽量避免成分的损失和污染,同时要保证处理方法与所选分析方法相匹配。

24 选择实验仪器和设备根据分析方法和实验要求,选择精度和性能合适的仪器设备,并确保其经过校准和维护。

25 设计实验变量和控制条件确定需要研究的变量,如反应温度、时间、试剂浓度等,并设置合理的控制条件,以排除无关因素的干扰。

3、化学分析实验优化的方法31 单因素实验优化逐一改变一个因素,而保持其他因素不变,观察该因素对实验结果的影响,从而确定其最佳取值范围。

32 正交实验设计通过正交表安排多因素实验,能够在较少的实验次数内找到各因素的最优组合。

33 响应面优化法利用数学模型拟合因素与响应值之间的关系,从而找到最优的实验条件。

系统工程中的系统设计和优化方法

系统工程中的系统设计和优化方法

系统工程中的系统设计和优化方法系统工程是一门跨学科的科学,旨在集成和管理复杂的系统。

在系统工程的实践中,系统设计和优化是至关重要的环节。

本文将探讨系统工程中的系统设计和优化方法,并介绍它们在实际应用中的重要性和效果。

一、系统设计方法1. 需求分析:系统设计的第一步是需求分析,通过与用户和利益相关者的沟通,明确系统的功能和性能要求。

需求分析涉及问题定义、系统规模、界面设计等方面,旨在确保设计输出符合用户期望。

2. 概念设计:在需求分析的基础上,进行系统的概念设计。

概念设计考虑系统的整体结构和模块之间的关系,以及不同模块的功能划分和交互。

在这一阶段,需要进行系统设计的创新和优化,确保系统能够满足预期的性能指标。

3. 详细设计:在概念设计的基础上,进行系统的详细设计。

详细设计包括详细的模块设计、数据结构设计、算法设计等,旨在确保系统的可行性和实现的可行性。

详细设计需要考虑系统的可维护性、可扩展性等方面。

二、系统优化方法1. 性能优化:系统的性能是其是否能够满足用户需求的关键。

性能优化旨在提高系统的响应速度、吞吐量、资源利用率等指标。

常见的性能优化方法包括并行计算、缓存机制的优化、算法的改进等。

2. 可靠性优化:在系统设计中,可靠性是一个重要的设计目标。

可靠性优化旨在提高系统的稳定性、容错性、可恢复性等。

可靠性优化方法包括备份和容错机制的设计、故障检测和恢复策略的制定等。

3. 可维护性优化:系统的可维护性对于系统的长期运行和演化至关重要。

可维护性优化旨在提高系统的可测试性、可理解性、易修改性等。

常见的可维护性优化方法包括模块化设计、文档化和注释的规范等。

三、系统设计和优化的重要性与效果1. 提高系统性能:系统设计和优化的目标是提高系统的性能和效率,从而满足用户的需求。

通过科学的系统设计和优化,可以提高系统的响应速度、资源利用率等,从而提高用户的满意度。

2. 降低系统成本:系统设计和优化可以帮助降低系统的成本。

供应链管理系统的设计与优化方法

供应链管理系统的设计与优化方法

供应链管理系统的设计与优化方法随着全球经济的发展和市场竞争的加剧,供应链管理变得愈发重要。

供应链管理系统的设计与优化成为企业提高效率、降低成本、提升质量的重要途径。

本文将介绍供应链管理系统的设计和优化方法,并讨论其在提升企业竞争力方面的作用。

一、供应链管理系统的设计方法1.需求分析:在设计供应链管理系统之前,首先需要进行需求分析。

通过与供应商、制造商、分销商和客户的沟通,了解他们的需求和期望,以便为他们提供更好的服务。

2.流程设计:根据需求分析的结果,设计供应链管理系统的流程。

包括供应商选择、采购、生产、仓储和配送等环节。

流程设计应该高效,能够最大程度地减少时间和成本。

3.信息系统设计:供应链管理系统需要建立一个完善的信息系统来支持其运行。

信息系统应该能够实时监控物料和信息的流动,并提供准确的数据分析。

同时,信息系统还应该具备一定的预测能力,用于预测需求和市场趋势,以便做出及时的调整。

4.技术选型:在设计供应链管理系统时,需要选择适合企业需求的技术。

例如,物流管理可以采用GPS定位系统和物联网技术,以提高运输效率和可视化管理。

二、供应链管理系统的优化方法1.流程优化:通过对供应链管理系统流程的优化,可以减少时间和成本,提高效率。

例如,采用先进的仓储技术和自动化设备,可以减少仓储和配送环节的时间和人力成本。

2.库存管理优化:库存管理是供应链管理系统中的重要环节,对企业的资金流和供应链效率有着直接影响。

通过与供应商和客户的紧密合作,采用合理的库存管理策略,可以实现库存的最小化,降低库存周转时间。

3.供应商管理优化:优化供应商管理是提高供应链管理系统效果的关键。

与供应商建立长期稳定的合作关系,评估和监控供应商的绩效,及时解决供应商问题,可以保证供应链的稳定性和产品的质量。

4.信息共享优化:供应链管理系统中的信息共享对于流程的顺利进行至关重要。

通过建立共享平台和信息系统,供应链各方可以实时获取和共享信息,减少误差和沟通成本,提高决策效率。

工程设计中的优化方法

工程设计中的优化方法

工程设计中的优化方法在工程设计中,优化方法是为了提高工程设计的效率、降低成本、增加可靠性和可持续性。

优化方法有很多种,下面将介绍几种常见的优化方法。

1.材料选择优化材料选择是工程设计中的重要环节,优化材料选择可以达到减少成本和提高工程性能的目的。

一种常见的优化方法是通过材料对比和试验验证,选择最合适的材料来满足设计需求。

在材料选择过程中,需要综合考虑诸如强度、刚度、重量、耐腐蚀性、耐磨性等因素。

2.结构布局优化结构布局优化是指通过改变结构的形状和布置来提高结构的效率。

例如,对于桥梁设计,可以通过优化桥梁主梁的布置,减少材料的使用量,并确保结构的强度和稳定性;对于建筑设计,可以通过合理的空间布置和户型设计,最大限度地提高使用空间的效率。

3.参数优化参数优化是指通过改变工程设计中的参数值来达到改进设计性能的目标。

例如,对于机械设备的设计,可以通过对关键参数的优化,提高设备的工作效率和可靠性。

参数优化通常需要通过试验、模拟和数值计算等方法来进行。

4.多规则优化多规则优化是指通过综合考虑多个目标和多个约束条件来进行设计优化。

在工程设计中,通常会面临多个冲突的设计目标,例如成本和性能之间的平衡。

多规则优化方法可以帮助工程师找到一组最优解,这些解在多个目标和约束条件下都是最优的。

5.模拟优化模拟优化是指通过模拟建模和计算机仿真来进行设计优化。

模拟优化方法可以帮助工程师在设计阶段就对设计进行分析和评估,减少试验和测试的工作量和成本。

常见的模拟优化方法包括有限元分析、计算流体力学分析和多体动力学模拟等。

6.基于数据的优化基于数据的优化是指通过分析历史数据和运行数据,来改进工程设计的方法。

通过对数据进行统计分析和挖掘,可以发现隐藏在数据中的规律和模式,并根据这些规律和模式对设计进行优化。

基于数据的优化方法通常需要使用机器学习和数据挖掘等技术。

总之,工程设计中的优化方法有很多种,选择适合的优化方法需要根据具体的设计需求和目标来确定。

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优化设计与优化方法
课程名称: 先进制造技术学院:机械工程学院专业:机电信息工程******
学号:********** 任课教师:**
2013年 5月4 日
优化设计与优化方法
冯建平
(贵州大学机械工程学院,贵阳贵州 550003)
摘要:优化方法为工程设计提供了一种重要的科学设计方法,在各行各业均有应用,其中在机械行业的应用尤为广泛。

本文简单的介绍了一下什么优化设计、优化设计的思想以及简单的步骤,主要介绍了几种常用的优化方法。

关键词:优化设计思想步骤优化方法
一、什么是优化设计
优化设计是一种规格化的设计方法,它首先要求将设计问题按优化设计所规定的格式建立数学模型,选择合适的优化方法及计算机程序,然后再通过计算机的计算,自动获得最优设计方案。

二、优化设计的思想
优化设计的指导思想源于它所倡导的开放型思维方式,即在面对问题时,抛开现实的局限去想象一种最理想的境界,然后再返回到当前的现状中来寻找最佳的解决方案.在管理学中有一句俗语,“思路决定出路,心动决定行动”.如此的思维方式有助于摆脱虚设的假象,这并非属于异想天开或者好高骛远的空想,而是强调一切从未来出发,然后再从现实着手。

三、优化设计的步骤
一般来说,优化设计有以下几个步骤:
1、建立数学模型
2、选择最优化算法
3、程序设计
4、制定目标要求
5、计算机自动筛选最优设计方案等
四、优化设计的方法
(一)分类
根据讨论问题的不同方面,有不同的分类方法:
1、按设计变量数量来分
(1)单变量(一维)优化
(2)多变量优化
2、按约束条件来分
(1)无约束优化
(2)有约束优化
3、按目标函数来分
(1)单目标优化
(2)多目标优化
4、按求解方法特点
(1)准则法
(2)数学归纳法
(二)常用的优化方法
常用的优化方法:单变量(一维)优化,无约束优化,多目标函数优化,数学归纳法。

1、单变量(一维)优化
(1)概述
单变量(一维)优化方法是优化方法中最简单、最基本的方法。

(2)具体优化方法
1)黄金分割法(0.618法)
黄金分割是指将一段线段分成两端的方法,使整段与较长段的比值等于较长段与较短段的比值,即
1: λ=λ:(1−λ)
2)插值法
插值法又称“内插法”,是利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值,作出适当的特定函数,在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值,这种方法称为插值法。

3)黄金分割法(0.618法)与插值法的比较
相同点:
两种方法都是利用区间消去法原理将初始搜索区间不断缩短,求得极小值的数值近似解。

不同点:
表现在试验点(插入点)位置的确定方法不同。

黄金分割法:试验点是按照某种个特定的规律确定;不考虑函数值的分布;插值法:试验点是按照函数值近似分布的极小点确定;利用了函数值本身及其导数信息。

2、无约束优化
(1)概述
无约束最优化问题是:求n维设计变量X=[x1,x2,…,x n]T使目标函数为min f(X),而对X没有任何限制;如果存在X*,使min f(X)=f(X*)分别称X*为最优点,f(X*)为最优值
(2)具体优化方法
无约束最优化方法归纳起来可分为两大类:
直接法:变量(坐标)轮换法、共轭方向法、鲍威尔(Powell)法
间接法:梯度法、共轭梯度法、牛顿法
1)变量(坐标)轮换法
它是把多变量的优化问题转化为一系列单变量的优化问题的一种方法。

原理:沿着坐标轴的方向轮流进行搜索,直至最优点。

又称坐标轮换法。

特点:变量轮换法的基本思想认为坐标轴方向为有利的搜索方向,因此,在搜索
时总是沿着互相垂直的坐标轴方向,并变换多次,才能达到极值点。

搜索效率低,且越接近极值点,搜索速度越慢。

2)共轭方向法
设A为n×n阶实对称正定矩阵,如果有两个n维向量S1和S2满足
S 1T AS
2
=0
则称向量S1与S2对于矩阵A共轭。

共轭向量的方向称为共轭方向,
沿着共轭向量的方向进行搜索的方法称为共轭方向法。

3)鲍威尔(Powell)法
鲍威尔(Powell)法又称鲍威尔共轭方向法,它是对原始共轭方向法的改进,与原始共轭法的区别在于它对于每一次的搜索结果进行判断,并选择最优方向继续搜索。

4)梯度法
基本原理:
人们利用函数在其负梯度方向函数值下降最快这一局部性质,将n维无约束极小化问题转化为一系列沿目标函数负梯度方向一维搜索寻优,这就成为梯度法的基本构想。

5)共轭梯度法
基本原理:
在梯度法的基础上,利用目标函数的共轭方向和一阶导数推算和重置负方向梯度,从而得到最优的搜索结果。

6)牛顿法
A.原始牛顿法
基本原理:
原目标函数f(X)用在迭代点X(k)邻域展开的泰勒二次多项式ψ(X)去近似的代替,再以ψ(X)这个二次函数的极小点Xψ*作为原目标函数的下一个迭代点X(k+1),这样重复迭代若干次后,使迭代点点列逐步逼近原目标函数的极小点。

B. 阻尼牛顿法
基本原理:
在原始牛顿法的基础上,在搜索的的每一步选择最优因子进行下一步的搜索。

3、多目标函数优化
(1)概念
同时要求实现:
成本、重量、体积的降低
利润、产量、承载能力的提高
(2)方法分类
一类直接求出非劣解,然后从中选择较好解;另一类是将多目标优化问题求解时作适当的处理。

1)重新构造一个函数(即评价函数),将多目标(向量)优化问题转变为评价
函数的单目标(标量)优化问题——主要目标法、统一目标法。

2)将多目标(向量)优化问题转化为一系列单目标(标量)化问题来求解——分层序列法
3)协调曲线法
(3)主要方法介绍
1)主要目标法
抓住主要目标,兼顾其他要求。

(选择一个目标作为主要目标,将其他目标转化成约束条件)
2)统一目标法
又称为综合目标法,它是将原多目标优化问题,通过一定法转化为统一目标函数或综合目标函数作为该多目标优化问题的评价函数,然后用前述的单目标函数优化方法求解。

3)协调曲线法
基本思想:
在多目标优化设计中,当各分目标函数的最优值出现矛盾时,先求出一组非劣解,以其集合得出协调曲线,再根据恰当的匹配关系得到满意曲线,沿着满意程度的增加的方向,各分目标值下降,直至获得选好解。

主要用来解决设计目标互相矛盾的多目标优化设计问题。

4、数学归纳法
(1)概述
数学归纳法是从解极值问题的数学原理出发,运用数学规划的方法来求解最优解。

(2)分类
1)线性规划
研究线性下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。

2)非线性规划
非线性规划研究一个 n元实函数在一组等式或不等式的约束条件下的极值问题,且目标函数和约束条件至少有一个是未知量的非线性函数。

3)动态规划
动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题。

参考文献
[1] 陈秀宁.机械优化设计(第二版) . 杭州:浙江大学出版社, 2009
[2] 陈秀宁. 机械优化设计基础(第三版).杭州:浙江大学出版社, 2007
[3] 曾昭华,傅祥志.优化设计.北京:机械工业出版社,1992
[4]陈立周.机械优化设计方法(第二版).北京:冶金工业出版社,2003
[5]梁尚明,殷国富.现代机械优化设计方法.北京:化学工业出版社,2005。

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