2019贵州国考行测资料分析解题技巧：十字交叉法速解混合增长率问题
行测资料分析技巧： 增长率混合问题.doc
行测资料分析技巧：增长率混合问题做模拟题的时候总是感觉方法用的不到位，感觉分数一直提升不上去？不用担心，下面由我为你精心准备了“行测资料分析技巧：增长率混合问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测资料分析技巧：增长率混合问题资料分析是行测考试中的重要拿分项，除去基本概念外，还有很多独立的知识点在考试中也会出现，增长率混合问题就是其中之一，本文中就和大家具体谈谈关于增长率混合的常见性结论。
【增长率混合】：当一个整体可以看成两个部分加和而成时，两个部分的增长率混合就可以得到整体的增长率。
①一个整体可以看成两个部分加和：常识性概念：进出口=进口+出口;城乡=城镇+农村时间截点：全年=上半年+下半年;1-8月=1-7月+8月②两个部分增长率混合为整体的增长率：比如进口的增长率为10%，出口的增长率为20%，二者合在一起就会得到进出口的增长率。
但是此处并非加减法的简单运算，那到底合成后的增长率为多少呢?【规律特点】：1.整体的增长率在两个部分增长率之间。
2.结合中间值(两个部分增长率和的一半)，整体增长率会在中间值和基期值大的部分的增长率之间。
【例题展示】：202X年，某地区城乡企业共收入为8700万元。
其中城镇企业收入为6500万元，同比增长15.2%，农村企业收入同比增长8.6%，则202X年该地城乡企业总收入同比增长?A.6.5%B.8.6%C.13.5%D.15.3%A8.7% B.11.5% C.13.5% D.15.3%【题目解析】：如果正常列式计算求解，增长率=现期值÷基期值-1，故列式为：。
但是如此计算量会很大。
观察题干可以发现，城乡企业收入=城镇企业收入+农村企业收入。
而题中分别给出了城镇和农村企业的增长率，二者合成就是整体的增长率。
根据规律特点可知，整体增长率要在二者之间，即8.6%<城乡企业增长率<15.2%。
选项只有C符合。
但是如果选项是第二行的数据形式，则B和C两者都满足，又该如何确定呢?这时可以借助中间值=(15.2%+8.6%)÷2=11.9%。
行测资料分析技巧：十字交叉法
⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法 任何⼀场考试取得成功都离不开每⽇点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法 ⼗字交叉法主要解决的就是⽐值的混合问题，在公务员考试的过程中，资料分析部分解题经常⽤的⼀种解题⽅法。
它应⽤起来快速、准确、⽅便，为我们考试中秒杀题⺫提供了很⼤的助⼒。
那么接下来跟⼤家⼀起来学习⼗字交叉法。
⼀、⼗字交叉法概述 ⼗字交叉法是解决⽐值混合问题的⼀种⾮常简便的⽅法。
这⾥需要⼤家理解“⽐值”“混合”这两个概念。
⽐值：满⾜C/D的形式都可以看成是⽐值;混合：分⼦分⺟具有可加和性。
平均数问题、浓度问题、利润问题、增⻓率问题、⽐重等混合问题，都可以⽤⼗字交叉法来解决。
⼆、⼗字交叉法的模型 在该模型中，需要⼤家掌握以下⼏个知识点： 1、a和b为部分⽐值、r为整体⽐值、A和B为实际量 2、交叉作差时⼀定要⽤⼤数减去⼩数，保证差值是⼀个正数，避免出现错误。
这⾥假定a>b 3、实际量与部分⽐值的关系 实际量对应的是部分⽐值实际意义的分⺟。
如：平均分=总分/⼈数，实际量对应的就是相应的⼈数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增⻓率=增⻓量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。
4、在这⾥边有三组计算关系 (1)第⼀列和第⼆列交叉作差等于第三列 (2)第三列、第四列、第五列的⽐值相等 (3)第1列的差等于第三列的和 三组计算关系是我们应⽤⼗字交叉法解题的关键，⼀定要记住并且灵活应⽤。
三、四种考查题型 1、求a，即已知总体⽐值、第⼆部分⽐值、实际量之⽐，求第⼀部分⽐值。
例某班有⼥⽣30⼈，男⽣20⼈。
期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中男⽣的平均分为70。
求全班⼥⽣的平均分为多少? 解析：平均分=总分/⼈数，是⽐值的形式。
此题中，男⽣的平均分和⼥⽣的平均分混合成了全班的平均分，是⽐值的混合问题，可以⽤⼗字交叉法来解题。
十字交叉法求混合增长率原理
十字交叉法求混合增长率原理混合增长率是指在一定时间内，不同项目或资产的增长率相互交叉影响后的总体增长率。
而十字交叉法是一种用于计算混合增长率的方法。
本文将介绍十字交叉法的原理及其应用。
一、十字交叉法的原理十字交叉法是一种基于时间段的计算方法，其基本原理是将不同项目或资产的增长率进行交叉计算，以得出最终的混合增长率。
具体步骤如下：1. 将要计算的时间段划分为若干个等长的子期。
2. 分别计算每个项目或资产在每个子期内的增长率。
3. 将各个项目或资产的增长率进行交叉计算，得出每个子期的混合增长率。
4. 根据每个子期的混合增长率，计算出整个时间段的混合增长率。
十字交叉法的核心是交叉计算，即将各个项目或资产的增长率相互影响，得出每个子期的混合增长率。
这种方法能够更准确地反映不同项目或资产在不同时间段内的增长情况，避免了简单地求平均或累计增长率可能导致的误差。
二、十字交叉法的应用十字交叉法广泛应用于金融和投资领域，用于计算不同投资项目的混合增长率。
以下是一些应用示例：1. 投资组合的混合增长率计算：假设某人在某段时间内同时投资了股票、债券和房地产等多个项目。
通过使用十字交叉法，可以计算出整个投资组合的混合增长率，从而评估投资的整体表现。
2. 企业业务的混合增长率计算：企业在不同业务领域可能存在增长率差异。
通过使用十字交叉法，可以计算出不同业务领域的混合增长率，从而了解企业整体的增长情况。
3. 资产配置的混合增长率计算：在资产配置中，不同类型的资产可能存在不同的增长率。
通过使用十字交叉法，可以计算出不同资产类型的混合增长率，从而指导资产配置决策。
总结：十字交叉法是一种用于计算混合增长率的方法，通过交叉计算不同项目或资产的增长率，得出最终的混合增长率。
这种方法能够更准确地反映不同项目或资产在不同时间段内的增长情况，具有广泛的应用价值。
在金融和投资领域，十字交叉法被广泛用于投资组合、企业业务和资产配置等方面的混合增长率计算。
公务员考试行测技巧：十字交叉法
公务员行政职业能力测验考试每道题目平均做题时间约为50秒，时间紧，出题范围广，是考生公认的难度较大的考试。
而行测考试中的数量关系模块由于计算较多，难度较大成为众多考生的梦魇，因此必须转化思维，利用一些解题技巧来简化计算，提高解题速度。
十字交叉法在处理数学运算中的“加权平均问题”时可以明显简化运算，提高运算速度，本文就详细介绍一下十字交叉法的应用。
一、十字交叉法简介当数学运算题最终可以通过下式解出解出，我们就称这类问题为“加权平均问题”。
Aa+Bb=(A+B)r 此式可变化为A/B=(r-b)/(a-r)对于上式这种式子我们可以采用十字交叉的方法来计算，如下所示：A：a r-b\ /r =>A/B=(r-b)/(a-r)/ \B：b a-r二、适用题型十字交叉法最初在浓度问题上应用广泛，但在实际计算过程中，十字交叉法并没有将浓度问题有所简化，而是在以下几种题型中有更广泛的应用，解题速度也有明显提高。
1、数量分别为A与B的人口，分别增长a与b，总体增长率为r。
2、A个男生平均分为a，B个女生平均分为b，总体平均分为r。
3、农作物种植问题，A亩新品种的产量为a，B亩原来品种的产量为b，平均产量为r。
当然还有其他类似的问题，这类问题本质上都是两个不同浓度的东西混合后形成了一个平均浓度，这类问题都可以运用十字交叉法快速解题。
三、真题解析例1、某市现有70万人，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口（）A、30万B、31.2万C、40万D、41.6万解析：城镇人口：4% 0.6% x\ /4.8%/ \农村人口：5.4% 0.8% 70-x所以0.6%/0.8%= x/（70-x），解得x=30，所以答案为A。
例2、某班男生比女生人数多80％，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20％，则此班女生的平均分是（）。
A.84分B.85分C.86分D.87分解析：男生：x 1.2x-75 1.8\ /75/ \女生：1.2 x 75-x 1所以有（1.2x-75） /（75-x）=1.8，解得x=70，所以女生平均分为70×1.2=84，答案为A。
资料分析：速算技巧之十字交叉法
资料分析：速算技巧之十字交叉法今天带大家一起学习一个特殊的速算技巧——十字交叉法，这种方法主要用于解决两个部分混合成一个整体的题型。
满足关系式：，则可写成十字交叉的形式，常见应用：（1）已知两部分平均数和整体平均数，求两部分人数之比；（2）已知两部分某指标的占比和整体中该指标的占比，求两部分数量之比；（3）已知两部分增长率和整体增长率，求两部分基期量之比或者某部分基期量占比。
练习题：【例1】2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580 人。
结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4 小时24 分钟。
其中，男性 5 小时15 分钟，女性 3 小时35 分钟；城镇居民 3 小时59 分钟，农村居民 5 小时1 分钟；工作日4 小时50 分钟，休息日3 小时19 分钟。
受访的男性居民约有：A.2.38 万人B.2.43 万人C.2.65 万人D.2.91 万人【例2】2018 年11 月中旬，某市统计局对全市2000 名18~65 周岁的常住居民进行了有关“双11”网购情况的电话调查。
调查结果显示，47.5%的受访者参与了2018 年“双11”的网购，其中64.4%的男性和67.2%的女性表示“有实际购物需求”是其参与“双11”网购的原因之一。
该市参与2018 年“双11”网购的受访者中，男、女人数的比值最接近：A.0.47B.0.51C.0.59D.0.65【例3】2017 年1—12 月，全国内燃机累计销量5645.38 万台，同比增长 4.11%，累计完成功率266879.47 万千瓦，同比增长9.15%，其中柴油内燃机功率同比增长34%。
从燃料类型来看，柴油机增幅明显高于汽油机，柴油机累计销量556 万台，同比增长13.04%；汽油机累计销量5089 万台。
2017 年，汽油内燃机累计销量同比增速：A.低于−4%B.在−4%~0%之间C.在0%~4%之间D.超过4%答案【例1】【答案】A【解析】出现了两个部分和一个整体的平均数，求解某部分人数。
公务员行测资料分析技巧：十字交叉法
公务员行测资料分析技巧：十字交叉法行测资料分析技巧有哪些？正在备考行测考试的朋友可以来看看，下面由小编为你准备了“公务员行测资料分析技巧：十字交叉法”，仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的内容资讯！公务员行测资料分析技巧：十字交叉法在行测资料分析中应用时，主要有三层结论，前两层结论主要用于定性判断，而第三层结论用于定量计算。
在前两篇文章中，我带着考生们分别探讨了十字交叉法在资料分析中的应用环境以及两层应用技巧，今天带大家一起来学习学习资料分析的最后一层应用，定量计算：结论一：整体平均数处在部分平均数之间，即部分平均数有些比整体平均数大，有些比整体平均数小。
结论二：整体平均数靠近“分母”较大的那个分平均。
结论三：求部分量分母之比今天我们要讨论的结论三，关于它的内容表述方式和前两种有所不同，我们上面的黑字是在说明它的作用，是用来求部分量的分母之比。
而具体怎么求，因为不太好用一句话的文字表述。
所有并没有表述在上面的黑体字中。
具体内容展开详解：1.解决问题：求部分量分母之比我们知道，十字交叉法是用来解决研究整体平均数和部分平均数之间的关系的题目的。
比如进出口总额的增长率和进口与出口的增长率，就分别是整体平均数和部分平均数。
由于任何一个平均数都是除法计算得来，比如出口的增长率=出口的增长率/出口的基期量、进口的增长率=进口的增长率/进口的基期量，则每一个平均数在求解时都有其分母。
当一个整体只分成两个部分，如果题目让我们求这两个部分的平均数，分母的量的比，即为求部分量分母之比，也就是我们结论三的应用环境。
如下题：例题：2018年某市中学生有13.2万人，增长率1.2%，其中女生人数增长了0.8%，男生人数增长了1.5%。
问：2017年该市中学生男生人数与女生人数的比例是？A.4：3B.3：4C.5：5D.5：6解析：题目中的“平均数”概念是增长率，全体中学生人数和女生人数男生人数构成了整体和部分间的关系。
2019国家公务员考试行测资料分析解题技巧：十字交叉法速解混合增长率问题
2019国家公务员考试行测资料分析解题技巧：十字交叉法速解混合增长率问题相信大家都会在做资料分析时，遇见这样的一类问题-混合增长率问题，对于这类问题，会感觉无从下手，或是要真的去计算的话，计算量又很大，所以今天专家就谈一谈有关这样一类问题的解决办法。
帮助各位考生在短时间内快速把分数拿到手。
在资料分析题中出现的最多问题就是的是增长率，那在增长率中也会涉及到一些混合增长率问题，其实解决这类问题的关键就是用到了十字交叉法的原理。
十字交叉我们都知道主要用来解决比值混合问题。
如：浓度问题，利润问题，平均分混合问题等，总之，在中应用很多。
但在里也会有类似的应用，那就是混合增长率的问题。
它是指混合增长率介于混合前的两个增长率之间，数值大小偏向于基期值偏大的数据的增长率。
所以混合增长率的问题一般是不需要计算的，可以根据题干特点和选项快速的选出正确答案。
所以我们要记牢以下两条特点：1) 混合增长率介于部分增长率之间。
2) 混合增长率数值倾向于基期量较大的一方与部分增长率平均数之间。
下面是相关的证明：基期值为A`和B`，现期值为A和B，增长率为和现在求(A+B)混合所对应的增长率?按照十字交叉解题有以下关系：【中公解析】通过分析可知是一道混合增长率的问题，其中公路客运量1-9月份增长率为7.4%，9月份为11.4%。
1-9月份增长率即为混合后增长率，9月份和1-8月份岁所对应的为部分增长率。
有混合增长率的特点可知混合增长率在部分增长率之间。
9月份增长率11.4%>7.4%可知7.4%>1-8月份增长率。
所以结合选项选A。
2、2008年1-8月，铁路客运量比上年同比增长A.11.9%B.12.4%C.7.9%D.11.4【中公解析】通过分析可知是一道混合增长率的问题，其中铁路客运量1-9月份增长率为11.8%，9月份为12.8%。
1-9月份增长率即为混合后增长率，9月份和1-8月份岁所对应的为部分增长率。
2019贵州国考行测备考指导：资料分析必考考点之增长率
2019贵州国考行测备考指导：资料分析必考考点之增长率小伙伴们，2019国考笔试就要来临了，相信大家一定在紧张的复习吧，那么在行测考试中，资料分析的地位是非常高的，大家要重点复习，下面中公教育专家就带着大家复习一下资料分析中常考的一个考点，增长率。
增长率一共有这么几种考法，咱们先来看第一种：第一种考法材料中给出增长量与基期值，然后让我们求增长率。
那么这个时候求增长率直接用公式即可，增长率=增长量÷基期值。
例如：材料中说2015年的粮食产量为35762万吨，2016年的粮食产量有所提高，比上年增加7329万吨。
求16年粮食产量的同比增长率。
这道例题就是我们刚刚所提到了，在材料中我们能够找到16年的同比增长量为7329万吨，此外题目中直接给了我们15年这个基期值为35762万吨，那我们就可以直接代入公式。
增长率=7329÷35762。
上一种考法相对来说比较简单，接下来我们一下来看第二种考法：材料中会给我们现期值与增长量，让我们求增长率。
那么这种题目由于没有基期值所以我们要先把基期值求出来，所以公式就稍微有了一些调整：增长率=增长量÷(现期值-增长量)。
例如：2016年辽宁省本科毕业生人数207.35万人，比2015年增加3.19万人，求16年本科毕业生人数的同比增长率。
那么这道题目就是符合我们刚刚给大家的那个公式，因为没有基期值，所以需要我们额外去求一下，那么本道题的增长率=3.19÷(207.35-3.19)。
增长率的最后一种考法是现期值和基期值都给我们的情况下，让我们求增长率。
那么这个时候增长率=(现期值-基期值)÷基期值，当然，这个公式有一部分同学也会把它写生增长率=现期值÷基期值-1。
这两种写法本质上没有任何区别。
例如：材料中告诉我们2017年东北钢铁产量为4275万吨，而2016年东北的钢铁生产量为3927万吨，求2017年东北钢铁产量的同比增长率。
2019贵州国考行测：巧用十字交叉 让数量计算快人一步
2019贵州国考行测：巧用十字交叉让数量计算快人一步2019国家公务员考试正在一步一步向我们走来，在行测考试中需要各位准公务员在120分钟内作答130/135道题，每道题平均54秒时间，不足1分钟。
很多考生出了考场均感叹：题又没答完啊!数量全蒙的C，不知道能对几个，哎!影响下午心情!所以若是有一种方法可以即好应用又省时间，何乐而不学呢?今天中公教育专家就给各位分享一个技巧性较强的方法：十字交叉法。
主要解决比值混合问题，例如数量中的平均分、浓度、利润率、打折率等。
下面我们来看一下十字交叉法具体是怎么用的。
注意在交叉相减时始终是较大的值减去较小的值，以避免发生错误;实际量指的是比值的分母哦。
让我们通过一道题来对应一下：【例1】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到30%?A.5B.6C.8D.9【特征判断】浓度=溶质质量÷溶液质量，将100克浓度为10%的盐水和未知克数浓度为50%的盐水混合成浓度为25%的盐水。
符合比值混合特征，可以十字交叉法。
【中公解析】显而易见浓度为50%盐水应为100克，至少要倒入100÷14=7.X次，至少为8次。
故正确答案为C。
【例2】某机关有甲、乙两个部门分别有6人和18人。
两部门所有人员平均年龄为28岁，甲部门人员的平均年龄为34岁。
该机关乙部门人员的平均年龄为多少岁?A.26B.28C.30D.32【特征判断】平均年龄=总年龄÷人数，甲、乙部门平均年龄混合为所有人平均年龄。
符合比值混合特征，可以十字交叉法。
【中公解析】设乙机关平均年龄为X岁。
通过最简比值比例关系为1:3，则28-X=2，显而易见X=26岁。
故正确答案为A。
相信通过2道例题的练习，各位准公务员已经对十字交叉法有初步认知。
望诸君在平时多加应用，熟能生巧。
若是在学习中有不懂得，可以随时联系中公教育。
行测资料分析题怎样巧用十字交叉法
⾏测资料分析题怎样巧⽤⼗字交叉法 今天⼩编为⼤家提供⾏测资料分析题怎样巧⽤⼗字交叉法，希望⼤家能够好好学习⼗字交叉法，提⾼⾏测的答题速度！祝⼤家备考顺利！ ⾏测资料分析题怎样巧⽤⼗字交叉法 在数量运算中，⽐值量的混合经常会借助⼗字交叉法求解，除此之外，在资料分析，部分题⽬也需要借助这种⽅法快速求解，⼗字交叉的便捷性也可见⼀斑。
借助这种⽅法，可以快速求得整体⽐值量或者判断部分⽐值量的取值范围。
接下来⼩编通过两道例题来介绍⼀下这种⽅法，希望⼤家能有所收获。
例1： 2013年全国社会物流总额197.8万亿元，同⽐增长9.5%，增幅⽐上年回落0.3个百分点。
分季度看，⼀季度增长9.4%，上半年增长9.1%，前三季度增长9.5%。
其中，⼯业品物流总额181.5万亿元，同⽐增长9.7%，增幅⽐上年回落0.3个百分点。
进⼝货物物流总额12.1万亿元，同⽐增长6.4%，增幅⽐上年回落1.3个点。
问题：2013年全国社会物流总额同⽐增速最⾼的季度是：( ) A.第⼀季度 B.第⼆季度 C.第三季度 D.第四季度 解析：C。
由题知，上半年的同⽐增速由第⼀季度和第⼆季度混合⽽来，故上半年的增长速度⼀定介于第⼀季度和第⼆季度之间，故可得⼤⼩关系： 来源：中公教育 ⾏测资料分析：题⼲分析能⼒ 在公职类的考试中资料分析是必考题型之⼀，这类题型既需要考⽣会结合公式列出正确的式⼦，同时还需要考⽣结合学习到的快速计算⽅法将题⽬计算出来，但是还有⼀项⾮常重要的考察⽅向，那就是观察分析能⼒，对于观察分析能⼒⽽⾔，⾸先要具备的就是题⼲分析能⼒，所以下⾯⼩编就带⼤家⼀起来聊⼀聊题⼲分析的那些事。
⾸先，资料分析的题⼲⼤致可以分为五类。
分别是简单题⼲，多公式结合，巧⽤过程量，确实前提和信息理解。
本⽂我们先来看⼀看简单题⼲。
简单题⼲指的是题⼲信息⽐较简单，根据现有的题⼲信息能够很快的确定要求的时间和考点，然后结合材料已给信息就可以快速列式计算的题⽬。
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2019贵州国考行测资料分析解题技巧：十字交叉法速解混合增长率问题
相信大家都会在做资料分析时，遇见这样的一类问题-混合增长率问题，对于这类问题，会感觉无从下手，或是要真的去计算的话，计算量又很大，所以今天中公教育专家就谈一谈有关这样一类问题的解决办法。
帮助各位考生在短时间内快速把分数拿到手。
在资料分析题中出现的最多问题就是的是增长率，那在增长率中也会涉及到一些混合增长率问题，其实解决这类问题的关键就是用到了十字交叉法的原理。
十字交叉我们都知道主要用来解决比值混合问题。
如：浓度问题，利润问题，平均分混合问题等，总之，在数量关系中应用很多。
但在资料分析里也会有类似的应用，那就是混合增长率的问题。
它是指混合增长率介于混合前的两个增长率之间，数值大小偏向于基期值偏大的数据的增长率。
所以混合增长率的问题一般是不需要计算的，可以根据题干特点和选项快速的选出正确答案。
所以我们要记牢以下两条特点：
1) 混合增长率介于部分增长率之间。
2) 混合增长率数值倾向于基期量较大的一方与部分增长率平均数之间。
下面是相关的证明：
基期值为A`和B`，现期值为A和B，增长率为和现在求(A+B)混合所对应的增长率?
按照十字交叉解题有以下关系：
【中公解析】通过分析可知是一道混合增长率的问题，其中公路客运量1-9月份增长率为7.4%，9月份为11.4%。
1-9月份增长率即为混合后增长率，9月份和1-8月份岁所对应的为部分增长率。
有混合增长率的特点可知混合增长率在部分增长率之间。
9月份增长率11.4%>7.4%可知7.4%>1-8月份增长率。
所以结合选项选A。
2、2008年1-8月，铁路客运量比上年同比增长
A.11.9%
B.12.4%
C.7.9%
D.11.4
【中公解析】通过分析可知是一道混合增长率的问题，其中铁路客运量1-9月份增长率为11.8%，9月份为12.8%。
1-9月份增长率即为混合后增长率，9月份和1-8月份岁所对应的为部分增长率。
有混合增长率的特点可知混合增长率在部分增长率之间。
9月份增长率12.8%>11.8%可知1-8月份增长率<11.8%。
这时发现不能直接选出选项，用到第二条性质混合增长率倾向于基期值较大的一侧与部分增长率平均值之间。
所以可
中公教育专家相信大家通过这两道题会对混合增长率问题有了一个新的认识，能够掌握混合增长率问题的解题技巧。
但是对一个知识点的理解深刻程度还是需要题量的不断积累才可以，所以中公教育也在这里提醒大家，到了复习的后期阶段一定要对学过的知识进行相应的复习回顾练题把知识点内化为自己的东西从而能达到融会贯通灵活运用，才能位于不败之地。