圆阵列MUSIC算法快速测向技术

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基于MUSIC算法的测向性能分析

基于MUSIC算法的测向性能仿真2013 年 1 月 16 日摘要随着移动通信技术的飞速发展，智能天线技术研究的不断深入，来波方向(DOA)估计技术逐渐成为研究的热点之一，而MUSIC算法是智能天线技术的典型算法。

本文在对MUSIC算法进行分析的基础上，设计了MUSIC算法的仿真程序，对不同情况下该算法的性能进行了仿真分析。

仿真结果表明该算法在不同阵列结构、信号入射角度时具有不同的性能。

关键词：智能天线；DOA；MUSIC；阵元目录摘要 (I)引言 (1)一、MUSIC算法介绍 (1)1.1 MUSIC算法的提出 (1)1.2波达方向估计问题中的阵列信号数学模型 (2)1.3阵列协方差矩阵的特征分解 (4)1.4 MUSIC算法的原理及实现 (6)1.5 MUSIC算法的实现步骤： (8)二、MUSIC算法的DOA估计仿真 (8)2.1MUSIC算法的基本仿真 (8)2.2 MUSIC算法DOA估计与阵元数的关系 (9)2.3 MUSIC算法DOA估计与阵元间距的关系 (10)2.4 MUSIC算法DOA估计与快拍数的关系 (11)2.5 MUSIC算法DOA估计与信噪比的关系 (12)2.6 MUSIC算法DOA估计与信号入射角度差的关系 (13)三、MUSIC算法性能分析小结 (15)参考文献 (15)附录 (16)附录一：MUSIC算法的基本仿真源代码 (16)附录二：MUSIC算法DOA估计与不同阵元数关系仿真源代码 (17)附录三：MUSIC算法DOA估计与阵元间距的关系仿真源代码 (18)附录四：MUSIC算法DOA估计与快拍数的关系仿真源代码 (21)附录五：MUSIC算法DOA估计与信噪比的关系仿真源代码 (22)附录六：MUSIC算法DOA估计与信号入射角度差的关系仿真源代码 (24)图目录图1-1等距线阵与远场信号 (2)图2-1MUSIC算法的DOA估计谱 (9)图2-2阵元数不同时MUSIC算法的DOA估计谱 (10)图2-3阵元间距不同时MUSIC算法的DOA估计谱 (11)图2-4快拍数不同时MUSIC算法的DOA估计谱 (12)图2-5信噪比不同时MUSIC算法的DOA估计谱 (13)图2-6角度间隔不同时MUSIC算法的DOA估计谱 (14)引言智能天线技术是当前无线移动通信领域颇为关注和研究的热点领域之一，可将无线电的信号导向到具体的方向上，产生空间定向波束，使天线主波束对准用户信号到达方向，旁瓣或零陷对准干扰信号的到达方向，起到充分高效利用移动用户信号并删除或抑制干扰信号的目的。

MUSIC测向

计算机仿真结课作业MUSIC测向专业名称：通信工程班级学号：学生姓名：指导教师：内容一测向系统设计1、介绍实现空间谱估计测向系统要具备物理支持(天线阵列和数字接收机)和软件系统支持。

这两者是相辅相成的，其硬件的高性能、一致性使采样数据误差减小，从而充分表现谱估计软件的超分辨性能；谱估计算法的高速、高稳定性降低了硬件成本要求。

2、具体构成空间谱估计测向系统的基本构成框图如图2所示。

由图可见，该测向系统由多元天线阵，多信道接收机，转换器和信号处理终端构成。

要想使空间谱估计算法的优良性能在测向中得到很好体现，就需解决好相应组成部分的技术问题。

1.）天线阵列侦收处理系统中，天线阵元的设计、天线阵列布设技术与系统各项性能指标的优劣密切相关，占有举足轻重的地位。

天线阵元的设计主要解决工作频带宽、方向图一致性等问题，天线阵列的设计则应解决测向精度、测向模糊、多信号测向能力等问题。

由于系统工作于超短波频段30 ~300 MHz范围内，频段较宽，考虑使用对数周期天线为单元天线。

阵列设计中充分考虑阵列形式对称性，阵元的尺寸和间距影响互耦误差大小等，需通过理论设计、计算机模拟及实际测试来确定实用的天线阵列。

天线阵列相当于1个空间滤波器，在空域对空间信号作离散采样，增强理想方向的信号同时压制其它方向上的干扰信号。

假设各阵元在所覆盖的频率和方向上都有一致的幅相特性，在天线阵布阵方式的设计中必须考虑以下因素：a)阵元型式:天线阵元必须适合于工作在所要求的宽频带范围内，方向图、阻抗都不应发生太大的变化；b)阵列几何结构(如线阵，圆阵等):阵列几何结构的不同会对阵列测向性能、波束合成等信号处理方法的难易产生不同的影响；c)阵元间距:阵元间距过大，将引起测向模糊，产生天线方向图的栅瓣。

天线工作在宽带内，阵元间距的波长数变化范围很大，设计天线阵时应充分考虑对全频段的影响。

阵元间距越大，阵元位置误差(相对于阵元间距)对测向误差的影响越小。

MUSIC与干涉仪测向算法性能研究

（．国防科技大学电子科学与工程学院，长沙４０７；２１１０３．北京市２５８７信箱通信所，北京１０８）００５
摘
要：研究了两种阵列信号测向算法的性能：空间谱估计测向算法和干涉仪测向算法。基于
均匀圆阵的硬件平台，两种算法均可实现测向功能，为针对不同的实现需要，着重介绍了因测向机理的不同在多种性能方面呈现出的差异。以五元圆阵为例，分别实现干涉仪和空间谱估计
测向的仿真实验。仿真结果表明空间谱估计算法在低信噪比情况下测向精度优于干涉仪测向，
而后者在测向耗时方面要远优于前者。
关键词：空间谱估计；干涉仪；ＭＳＣ算法ＵＩ
ＴｈｅｐｒｏｍａｃｅｅｒｈｏｈＵＳＣｎｈｈｓｅｆｒｎｅｒｓａｃｆｔｅＭＩａｄｔｅｐａｅ
如ＴＣＮ中的测向系统；用无线电波在测向基ＡＡ利
的方法，通过Ｍｆｂ虚拟仿真以及ＤＰ真实平台上ａａｌＳ
试验，明确了两种方法在若干性能上的优劣。
线上形成的相位差来确定方向的是相位值测向，如干涉仪测向方法；利用由特征向量形成的信号和噪 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ声两个正交的子空间，构造出“ 针状” 空间谱峰来测向的是向量值测向，ＭＳＣ如ＵＩ算法。
２１牟第８００期
中图分类号：Ｎ１．Ｔ９１７文献标识码：Ａ文章编号：０９— ５２２１）８０９— ４１０２５【０００ —０００

基于MUSIC算法的测向性能分析

基于MUSIC算法的测向性能分析MUSIC（MUltiple SIgnal Classification）算法是一种常用的测向算法，广泛应用于无线通信领域。

它通过利用传感器阵列接收到的信号数据，实现对信号源的测向定位。

下面将从MUSIC算法的原理、性能分析以及应用场景等方面进行详细介绍。

MUSIC算法的性能可以通过两个指标进行评估：分辨能力和方位角估计误差。

分辨能力是指算法在相邻两个信号源之间能否准确判断是否存在第二个信号源，主要与阵列长度和信号源间距有关。

方位角估计误差是指算法对信号源的测向偏差，主要与阵列长度、信噪比（SNR）以及信号源的角度有关。

在信号源间距较大时，MUSIC算法的分辨能力较好，可以准确地定位多个信号源。

而当信号源间距较小时，由于其无法准确估计信号源的DOA （Direction Of Arrival），可能会出现无法区分多个信号源的情况。

此时，可以通过增加阵列长度或利用其他改进的算法来提高分辨能力。

在信噪比较高时，MUSIC算法的方位角估计误差较小，可以实现较准确的测向。

然而，信噪比较低时，由于噪声对信号的影响较大，可能会导致方向估计出现较大的误差。

在这种情况下，可以通过改进算法或加大信号源的功率来提高方位角估计的准确性。

此外，MUSIC算法还受到信号源角度选择的限制。

当信号源的角度选择在阵列的子空间中时，MUSIC算法无法准确测向。

因此，在实际应用中，需要选择合适的阵列几何结构及信号源角度。

MUSIC算法在无线通信领域具有广泛的应用。

例如，在移动通信中，可以利用MUSIC算法实现对移动信号源的快速测向，进而优化无线信号的覆盖和接收性能；在雷达领域，MUSIC算法可以应用于目标定位，实现对目标的精确测向。

综上所述，MUSIC算法是一种基于阵列信号处理的测向算法，能够实现对信号源的准确测向。

通过考虑阵列长度、信噪比、信号源间距和选择合适的阵列几何结构，可以进一步提高MUSIC算法的测向性能。

圆阵列MUSIC算法快速测向技术

圆阵列MUSIC算法快速测向技术圆阵列MUSIC算法快速测向技术张兴良;阮怀林;王树亮【期刊名称】《数据采集与处理》【年(卷),期】2011(026)003【摘要】大量的乘法运算和三角函数求值是MUSIC算法实时处理能力不足的主要原因.对MUSIC算法复数乘法进行分解并构造两个实值向量,利用Hermite 矩阵的性质去掉冗余乘法运算.在此基础上,提出两种查表法代替三角函数求值:直接查表法,完全避免三角函数求值运算;间接查表法,即对方位角信息和俯仰角信息分别查表,具有较好的信号频率适应性.利用圆阵列结构特征和三角函数对称性减少查表法的数据量,直接查表法仍需较大的存储空间,而间接查表法只需要很小的存储空间.仿真实验结果表明查表法大幅提高了MUSIC算法的计算速率.%The MUSIC algorithm is abundant in the multiplication and the evaluation of trigonometric functions. It is the main reason why it is weak in real-time processing. The complex multiplication of MUSIC algorithm is decomposed and two real vectors are constructed.The redundant multiplication is removed by the properties of Hermite matrix. Based on this,two look-up-table methods are proposed to replace the evaluations of trigonometric functions.One is the direct method, in which all the evaluations of trigonometric functions are avoided.The other is the indirect method, in which the information of azimuth angle and the information of elevation angle are looked up respectively. The latter method has the better adaptability of signal。

均匀圆阵下一种宽带类MUSIC算法

均匀圆阵下一种宽带类MUSIC算法摘要：针对为解决对雷达和通信中宽带信号定位问题，并提高定位精度，提出了一种均匀圆阵下的DOA估计方法，该方法对宽带信号进行快速傅里叶变换（FFT），以窄带多重信号分类（MUSIC）算法为依据，将宽带信号分解为不同频带上的窄带信号，通过对每个频带进行窄带信号子空间处理，获得信号角度的估计，将多重信号角度估计组合得到宽带信号的方位角和俯仰角。

经过理论推导及仿真验证，该算法具有高精确定位及全向测向的优点。

关键词：波达方向估计；多重信号分类算法；子空间处理1 引言宽带信号相比较窄带信号具有携带信息量大，背景噪声相关性弱，有利于参数估计、目标检测及目标特征提取等优点，目前对宽带信号子空间处理算法的研究主要分为基于非相干信号的处理方法（Incoherent SignalsSubspace Method，简称ISM）和基于相干信号的处理方法（Coherent SignalsSubspace Method，简称CSM）。

ISM算法能较好地对宽带非相干信号进行DOA估计，但不能估计宽带想干信号，CSM可以估计相干信号，但CSM算法需要构建聚焦矩阵并进行预估计，运算量大，估计精度易受影响。

很多相关文献所采用的阵列模型均为均匀线阵，然而在实际应用中，需要对处在空间中的信号进行水平角和俯仰角的估计。

所以，采用均匀圆阵的宽带类MUSIC算法具有较大的实用意义。

2 宽带阵列信号数学模型宽带信号的不同频率成分在相同间距的阵元间产生的相位差不同，即不同频率的信号所对应的阵列方向矢量不同。

可以将宽带信号划分为频率非重叠的窄带信号。

考虑由N个全向阵元组成均匀圆形天线阵，阵列位于x-y平面，圆心位于原点，半径R为信号半波长，其阵元位置矢量为pn，n=1，…，N。

其中，T代表转置。

空间具有D个远场宽带信号si（t）（i=1，2，…，D）入射到圆形阵列上，假设信号的带宽为pn=Rcos2πN（n-1）Rsin2πN（n-1）（1）B，阵元之间干扰噪声为高斯白噪声，功率为σ2，信号以平面波形式在空间沿波数向量ki的方向传播，宽带信号的阵列接收向量的第k次快拍为x（k），其表达式为：x（k）=[x1（k），x2（k），…，xN（k）]T（2）第n个阵元接收数据第k次快拍为：xn（k）=∑Di=1si（k+τni）+nn（k）（n=1，2，…，N）（3）式中，nn（k）表示阵元n上的高斯白噪声，τni表示第i个信号到达阵元n时相对于到达参考阵元的时延，即：τni=1cpnT α（4）其中，α=k|k|为单位向量，方向是信号的来向，k为波数向量，|k|=2πλ为波数，λ表示信号的波长。

MUSIC算法

6。

4。

3MUSIC 算法基本原理6。

4。

3。

1信号模型MUSIC 算法是针对多元天线阵列测向问题提出的,用含M 个阵元的阵列对()M K K <个目标信号进行测向,以均匀线阵为例,假设天线阵元在观测平面内是各向同性的，阵元的位置示意图如图6.23所示。

d图6。

23均匀线阵示意图来自各远场信号源的辐射信号到达天线阵列时均可以看作是平面波，以第一个阵元为参考，相邻阵元间的距离为d ，若由第k 个辐射元辐射的信号到达阵元1的波前信号为)(t S k ，则第i 个阵元接收的信号为()()()c /sin 1j ex p 0k k k d i t S a θω-- （6。

84)其中，k a 为阵元i 对第k 个信号源信号的响应，这里可取1=k a ，因为己假定各阵元在观察平面内是无方向性的，0ω为信号的中心频率，c 为波的传播速度，k θ表示第k 个信号源的入射角度，是入射信号方向与天线法线的夹角.计及测量噪声（包括来自自由空间和接收机内部的）和所有信号源的来波信号，则第i 个阵元的输出信号为()()()()()t n d i t S a t x i k Kk k k i +--=∑=c /sin 1j ex p 01θω (6.85）式中，)(t n i 为噪声，标号i 表示该变量属于第i 个阵元，标号k 表示第k 个信号源。

假定各阵元的噪声是均值为零的平稳白噪声过程，方差为2σ，并且噪声之间不相关,且与信号不相关。

将式（2-13)写成向量形式，则有()()()t t t N AS X += （6。

86）式中，T21)](,),(),([)(t x t x t x t M =X 为M 维的接收数据向量 T 21)](,),(),([)(t S t S t S t K =S 为K 维信号向量)](,),(),([21K θθθa a a A =为K M ⨯维的阵列流形矩阵T )1(j j ]e ,,e ,1[)(00k k M k τωτωθ---= a 为M 维的方向向量,c sin k k d θτ=T 21)](,),(),([)(t n t n t n t M =N 为M 维的噪声向量6.4。

基于九元均匀圆阵的MUSIC测向方法研究

(L ) … ω- - 1 h
5 计算机仿真结果
5. 1 未经预处理的相干信号测向
1
ω- h ω- 2h … ω- 1
X ( t) = A 3 S ( t) + N ( t) ( 4)
两边同时乘以变换矩阵 B 得 :
X ( t) = B 3 X ( t) = B 3 S ( t) + B 3 N ( t) = A 3 S ( t) + N ( t) ( 5)
中寻找在 U s 空间有最大投影的 D 个 a (Θ ) 或在其正交空间
2 M US I C 算法原理
MUSI C 算法是一
种高分辨率阵列信号处理算法 , 可用于空间谱测向和谱估计等方面。它是针对多元天线阵列提出来的。用 M 元天线阵来对 D 个目标测向的问题可以描述如下
(为了说明问题这里先
图 1 均匀线性天线阵列图
假定采用均匀线性天线阵 ) 。假设天线阵元在观察平面内无方向性 , 阵元的布置如图 1 所示 , 从各信号源来的辐射信号到达天线阵时均可以看作平面波。设 D 个辐射源入射到由 M (M > D ) 个阵元组成的天线阵列 , 记第 i个入射信号为 si ( t) , 其入射角度为 Θ i (Θ包括方位角 α 和仰角 β) , i = 1, 2, …, D。记第 k个阵元相对于参考点 τ ( Θ ) 的相位差为 k , 其输出为 xk ( t) , 噪声为 nk ( t) , k = 1, 2, …, M , 则 :
H
= U sΛs U s + U nΛn U n
H
H
( 3)
式中 Λ是由按从大到小顺序排列的特征值组成的对角 Λs 是 Λ中 D 个较阵 , U 是与特征值相对应的特征矢量矩阵。大特征值构成的对角阵 ,Λn 则由 Λ 中 M - D 个小特征值构成 , U s 和 U n 是 U 中对应于 Λs 和 Λn 的部分。由于 U n 的列矢量张成 A 的正交补空间 , U s 则张成 A 的值域空间 R { A } (矩阵的值域指由矩阵各列的线性组合构成的矢量集合 , 当各列为最大线性无关组时就张成了矩阵的值域空间 ) , 所以称 U s 为信号子空间 , U n 为噪声子空间。进行 DOA 估计时 , 信号个数 D 一般是未知的 , 需要先行做出正确的判断 , 常用的方法是信息准则 ( A IC ) 。

基于DSP的快速MUSIC测角算法

基于DSP的快速MUSIC测角算法
金芳晓;崔伟
【期刊名称】《现代雷达》
【年(卷),期】2024(46)1
【摘要】基于阵列信号处理的MUSIC算法,由于其超高的角分辨率和角精度,受到广泛的关注。

但是其高运算复杂度,较大地限制了算法的硬件实现。

为此,基于MUSIC算法的基本原理,文中分析了该算法在DSP(TI1843)硬件系统实现中关键子步骤的运行时长。

针对最为耗时和占用内存最大的空间谱构建和谱峰搜索子步骤,分别提出了便于工程实现的简化方法,并通过硬件平台移植验证了算法的可行性,对比发现该方法大大减少了运算时间和内存空间,具有较高实际应用价值。

【总页数】5页(P26-30)
【作者】金芳晓;崔伟
【作者单位】中国电子科技集团公司第三十八研究所;合肥移瑞通信技术有限公司【正文语种】中文
【中图分类】TN957
【相关文献】
1.MUSIC超分辨算法测角精度分析
2.一种基于DSP的快速MUSIC测向方法研究与实现
3.基于改进PASTd的MUSIC算法的DSP实现
4.基于多DSP并行结构实现MUSIC算法的设计
5.MUSIC算法高分辨测角性能影响因素分析
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MUSIC算法原理

MUSIC 算法基本原理信号模型MUSIC 算法是针对多元天线阵列测向问题提出的，用含M 个阵元的阵列对()M K K <个目标信号进行测向，以均匀线阵为例，假设天线阵元在观测平面内是各向同性的，阵元的位置示意图如图1所示。

d图1 均匀线阵示意图来自各远场信号源的辐射信号到达天线阵列时均可以看作是平面波，以第一个阵元为参考，相邻阵元间的距离为d ，若由第k 个辐射元辐射的信号到达阵元1的波前信号为)(t S k ，则第i 个阵元接收的信号为()()()c /sin 1j ex p 0k k k d i t S a θω-- (1)其中，k a 为阵元i 对第k 个信号源信号的响应，这里可取1=k a ，因为己假定各阵元在观察平面内是无方向性的，0ω为信号的中心频率，c 为波的传播速度，k θ表示第k 个信号源的入射角度，是入射信号方向与天线法线的夹角。

计及测量噪声（包括来自自由空间和接收机内部的）和所有信号源的来波信号，则第i 个阵元的输出信号为()()()()()t n d i t S a t x i k Kk k k i +--=∑=c /sin 1j ex p 01θω (2)式中，)(t n i 为噪声，标号i 表示该变量属于第i 个阵元，标号k 表示第k 个信号源。

假定各阵元的噪声是均值为零的平稳白噪声过程，方差为2σ，并且噪声之间不相关，且与信号不相关，则有()()()t t t N AS X += (3)式中，T21)](,),(),([)(t x t x t x t M =X 为M 维的接收数据向量 T 21)](,),(),([)(t S t S t S t K =S 为K 维信号向量)](,),(),([21K θθθa a a A =为K M ⨯维的阵列流形矩阵T )1(j j ]e ,,e ,1[)(00k k M k τωτωθ---= a 为M 维的方向向量，sin k k d θτ=T 21)](,),(),([)(t n t n t n t M =N 为M 维的噪声向量算法原理由于各阵元的噪声互不相关，且也与信号不相关，因此接收数据)(t X 的协方差矩阵为()(){}t t E H XX R = (4)其中，上标H 表示共轭转置，即 I APA R 2H σ+= (5)P 为空间信号的协方差矩阵()(){}t t E H S S P = (6)由于假设空间各信号源不相干，并设阵元间隔小于信号的半波长λ，即2λ≤d ，0c π2λ=，这样矩阵A 将有如下形式⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=---------D θM λd θM λd θM λd D d d d sin )1(π2j 2sin )1(π2j 1sin )1(π2j sin π2j 2sin π2j 1sin π2j e e e e e e 1 1 1 θλθλθλA (7) 矩阵A 是范德蒙德阵，只要j i θθ≠)(j i ≠，它的列就相互独立。

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ｏｒｇｎｍｅｒｃｆｎｔｎ，ｔｅｄｔｕｎｉｙｏｏｋｕ — ａｌｓｒｄｃｄＴｈｉｅｔｍｅｈｄｆｔｉｏｏｔｉｕｃｉｓｈａａｑａｔｔｆｌｏ — ｐｔｂｅｉｅｕｅ．ｏｅｄｒｃｔｏ
函数求值。在ＭＵＳＣ算法中，两种运算都包含Ｉ这大量的冗余计算和重复计算，工程中常用查表且
应特征向量所张成的子空间被称为噪声子空间，记为Ｅ；他Ｄ个大特征值对应特征向量张成的子其
空间为信号子空间，记为。信号子空间与噪声子空间正交，由此性质得到标准ＭＵＳＣ算法谱函数公式为Ｉ
１
法［代替三角函数求值。文构造２个实值向量降７］本
低谱峰搜索乘法运算量，利用查表法完全避免或大
圆阵列ＭＵＳＣ算法快速测向技术Ｉ
张兴良阮怀林王树亮
（电子工程学院信息系，合肥，３０７２０３）
摘要：量的乘法运算和三角函数求值是ＭＵＳＣ算法实时处理能力不足的主要原因。对ＭＵＳＣ算法复数乘法大ＩＩ进行分解并构造两个实值向量，用Ｈｒｔ阵的性质去掉冗余乘法运算。在此基础上，出两种查表法代替利ｅｍｉｅ矩提
对作特征分解，得特征值 ≥ ≥ … ≥ 可。
≥ ＋：… 一。小特征值是由噪声贡献的，。对
圆阵方向矢量的规律性简化谱峰搜索过程。这些研究成果对ＭＵＳＣ算法计算速度都有一定提高，Ｉ但仍然难以满足期望越来越高的实时处理要求。谱峰搜索的运算量主要来自乘法运算和三角
大的存储空问，间接查表法只需要很小的存储空问。真实验结果表明查表法大幅提高了ＭＵＳＣ算法的计算而仿Ｉ
速率。
关键词：向；表；测查ＭＵＳＣ算法Ｉ
中图分类号：Ｎ９１７Ｔｌ．文献标识码：Ａ
三角函数求值：直接查表法，全避免三角函数求值运算；完间接查表法，即对方位角信息和俯仰角信息分别查表，具有较好的信号频率适应性。利用圆阵列结构特征和三角函数对称性减少查表法的数据量，接查表法仍需较直
第２卷第３６期
２１０１年５月
数
据
采
集
与
处
理
Ｖｏ１２６Ｎｏ．３．
Ｍａ０１ｙ２１
ＪｕｎｌｆＤａａＡｃｕｓｔｎ＆Ｐｏｅｓｎｏｒａｔｑｉｉｉｏｏｒｃｓｉｇ
文章编号：０４９３（０１０—３４０１０ —０７２１）３０７— ５
ＴｈｅｒｄｕａｕｔｐｉａｉｎｉｅｏｅｈｒｅｔｅｒｔｔｉＢａｅｎｔｓ，ｅｎｄｎｔｍｌｉｌｃｔｏｓｒｍｖｄｂｙｔｅｐｏｐｒｉｓｏｆＨｅｍｉｅｍａｒｘ．ｓｄｏｈｉｔｏ — ｐｔｂｌｔｄｓａｅｐｏｓｄｔｅｌｃｈｖａｕａｉｓｏｒｇｏｏｍｅｒｃｆｃｉｎｓｗｏｌｏｋｕ — ａｅｍｅｈｏｒｒｐｏｅｏｒｐａｅｔｅｅｌｔｏｎｆｔｉｎｔｉｕｎｔｏ．Ｏｎｓｔｒｃｔｏｅｉｈｅｄｉｅｔｍｅｈｄ．ｉｎｗｈｉｈａｌｔｖｌａｉｎｓｏｒｇｏｅｒｃｆｎｃｉｎｓａｅａｏｄｄ．ｃｌｈｅｅａｕｔｏｆｔｉｏｎｍｔｉｕｔｏｒｖｉｅＴｈｅｏｔｒｉｈｎｄｒｃｔｄ。ｉｉｈｔｅｉｆｒｔｏｚｍｕｈａｇｌｎｈｎｆｍａｈｅｓｔｅｉｉｅｔｍｅｈｏｎｗｈｃｈｎｏｍａｉｎｏｆａｉｔｎｅａｄｔｅｉｏｒ —
ＡｂｔａｔＴｈｅｓｒｃ：ＭＵＳＣａｇｒｔＩｌｏｉｈｍｉａｎｎｔｎｈｍｕｌｉｉａｉａｄｈｅｌａｉｏｆｓｂｕｄａｉｔｅｔｐｌｃｔｏｎｎｔｅｖａｕｔｏｎ
ｔｉｏｏｔｉｕｃｉｎ．Ｉｉｔｅｍａｎｒａｏｙｉｉａｅｌｔｅｐｏｅｓｎ．Ｔｈｏ — ｒｇｎｍｅｒｃｆｎｔｓｔｓｈｉｅｓｎｗｈｔｓｗｅｋｉｒａ —ｉｒｃｓｉｇｏｎｍｅｃｒｎｐｅｕｔｐｉａｉｎｏＵＳＣａｇｒｔｍｓｄｃｍｐｓｄａｄｔｅｌｖｃｏｓａｅｃｎｔｕｔｄｌｘｍｌｉｌｔｏｆＭｃＩｌｏｉｈｉｅｏｏｅｎｗｏｒａｅｔｒｒｏｓｒｃｅ．
Ｓｈｄ提出ＭＵＳＣ算法［实现了谱估计技ｃｍｉｔＩ１］术的重大突破，目前ＭＵＳＣ算法已广泛应用于雷Ｉ
达、信和声纳等诸多领域，优点早已在实践中通其得到证明。但是ＭＵＳＣ算法运算量较大，难满Ｉ很足实时处理要求。ＭＵＳＣ算法运算过程主要包括协方差矩阵Ｉ
ｔｏｆｅｅａｉｎａｇｅａｅｌｏｅｐｒｓｅｔｅｙｉｎｏｌｖｔｎｌｒｏｋｄｕｅｐｃｉｌ．Ｔｈａｔｒｍｅｈｄｈｓｔｅｂｔｅｄｐａｉｔｏｖｅｌｔｅｔｏａｈｅｔｒａａｔｂｌｙｉ
不相关。则阵列输出为
Ｘ￡（）一Ａｓ￡（）＋ｎ（）￡（）１
Ｐ：删（，）＝＝
而１
（）５
式中，Ｖ—Ｅ。Ｖ是Ｈｅｔ Ⅳ ｒｉｍｅ矩阵，即（，）一
ｙ，解式（）数乘法运算可得（，）分５复
（ｐｒｍｅｔｏｎｏｍａｉｎＥｎｉｅｒｎＤｅａｔｎｆＩｆｒｔｇｎｅｉｇ，ＥｌｃｒｎｃＥｎｉｅｒｎｎｔｕｅｏｅｔｏｉｇｎｅｉｇＩｓｉｔ，Ｈｅｅ，２０３，Ｃｈｎ）ｔｆｉ３０７ｉａ
ａ（，）ａ』 “ ８Ｖ（，）一９
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∑ ∑口（）（一（口Ｊ），＿）
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Ｍｉ１一Ｍ
ＦａｔＤｉｅｔｏｎｎｇＴｅｈｌｇｓｄｏＵＳＩＡｌｏｉｈｍｓｒｃｉｎＦｉｄｉｃｎｏｏｙＢａｅｎＭＣｇｒｔ
ｗｉｈＣｉｃｌｒＡｒａｔｒｕａｒｙ
ＺｈｎｇＸｉｉｇ，Ｒｕｕａｌｎ，ＷａｕｌａａｎｇｌａｎａｎＨｉｉｎｇＳｈｉｎｇ
收稿日期：０００ — ２修订日期：００１ — ５２１—７０；２１ — ０２
第３期
张兴良，：阵列ＭＵＳＣ算法快速测向技术等圆Ｉ
３５７
轭对称性降低求协方差矩阵运算量，利用协方差矩
阵的Ｈｅｔｒｍｅ特性降低特征分解复杂度，用均匀ｉ利
ｏｉｎａｒｑｎｙ．Ｕｓｎｇｔｔｕｔｒｌｆａｕｒｓｏｉｃｌｒａｒｙａｈｙｆｓｇｌｆｅｕｅｃｉｈｅｓｒｃｕａｅｔｅｆｃｒｕａｒａｎｄｔｅｓｍｍｅｒｏｅｔｅｔｙｐｒｐｒｉｓ
ｎｅｄｍｕｈｅｓｃｍｏｒｍｅｅｍｏｒｓｃｔａｔｅｎｒｃｏ．Ｓｍｕａｉｅｕｔｓｗｔａｔｅｅｙｐａｅｈｎｈｉｄｉｅｔｎｅｉｌｔｏｎｒｓｌｓｈｏｈｔｈｓ
ｍｅｈｄａｓｈａｅｏＵＳＣｌｏｉｈｄａｔａｌ．ｔｏｓｒｉｅｔｅｒｔｆＭＩａｇｒｔｍｒｍａｉｌｃｙ
运算和三角函数求值运算，运算量很大。严格按照
式（）算谱函数没有必要，式（）４计将４改为
信号波长为，间共有Ｄ个互不相关的远场信号空源（）其方向分别为（）为方位角，≤ Ｏ￡，，，Ｏｋ＜２ｃ为俯仰角，≤ ８￣ｒ２ｋ，，７，Ｏｋｃ，＝１ … Ｄ。各阵／元的噪声（）￡相互独立，一１ … ，，ｉ，Ｍ噪声与信号Ｐ删（，Fra bibliotek砸丽
）
Ｐ（，的峰值对应的方向就是信号源方向。）
幅减少三角函数求值运算。
２改进的ＭＵＳＣ算法Ｉ