衡器计量培训讲义

衡器計量培訓講義

第一章 概述

一、衡器的概念

國際法制計量組織（OIML ）1992年公布的衡器的定義為：“利用作用在物體上的重力來確定該物體質量的計量儀器（該儀器也可用來確定作為質量函數的其他量值、數值、參數或特征）稱之為衡器”。根據國家標准GB/T14250—1993對衡器的定義：“利用作用在物體上的重力等各種稱量原理，確定質量或作為質量函數的其他量值、數值、參數或特征的一種計量儀器”。

二、衡器的發展簡史

衡器名稱由來可溯源於“度量衡”一詞。所謂“度量衡”，通常是指：用各種尺子測量物體的長短，稱之為“度”；用各種容器（斗、升和量杯等）測量物體的容積稱之為“量”；用各種秤測量物體的質量稱之為“衡”。據《辭海》解釋：“測長短之器度；測大小之器為量；測輕重之器為衡”。這裏的“衡”就是指衡器。

第二章 衡器計量基礎知識

第一節 質量和重量

一、質量

衡器計量的對象是物體或物質的質量，衡器計量類屬質量計量。質量是自然界中最基本、最主要、最常用的一個物理量，質量的計量單位“千克”上國際單位制SI 中7個基本單位之一。清楚地了解質量的概念是衡器計量的最基本要求。

（一）引力質量

引力質量的理論依據是牛頓萬有引力場的源泉，都能産生引力場，同時

也都受到別的物體産生的引力場的作用。物體的這一屬性稱為引力質量，它是通過著名的牛頓萬有引力定律表現出來的。不考慮物體幾何形狀和體積大小而將其質量集中於一點的物體稱為質點，則牛頓萬有引力定律告訴我們：具有質量分別為m1和m2且相隔距離的R 的任意兩個質點之間的力，是沿著連接該兩質點的直線而作用的吸引力。其大小為

F=G 2

^21R m m （1—1） 式中：m1,m2——分別為質點（物體）1和質點（物體）2的引力質量（kg ）； R ——為兩質點間的距離（m ）；

G ——比例係數（萬有引力常數），G=6.6720×1011 Nm 2/kg 2；

F ——兩質點間的相互引力（N ）。

需要說明的是萬有引力F 是個矢量，兩個質點之間的引力是一對作用力

和反作用力。若假定質點1對質點2的引力方向為正，則質點2對質點1的引力方向為負。即兩個物體間的引力大小相等，方向相反。

式（1—1）說明，兩質點間萬有引力大小與它們質量乘積成正比。由此可以看出，引力質量是質點間引力大小的量度。式（1—1）是對兩個質點而言的。如果要確定有一定大小的物體（而不是質點）之間的引力時，就要將每個物體分成許多個質點，然後用積分計算所有質點之間的引力。但假如兩物體的大小同它們之間的距離相比微不足道時（比如地球和太陽），則它們通常就可以被看做上質點。

萬有引力定律無形中還包含這樣一個事實，即兩質點之間的引力大小與其他物體的存在或所在空間的性質無關。

絕大多數衡器計量所得被測物體的質量為引力質量。

（二）慣性質量

慣性質量的理論依據是牛頓第二定律。

在日常生活中人們發現，運動員在賽跑時，要從疾跑中停下來需要一定的時間，這是因為物體具有慣性。另外，用同樣大小的力作用於不同物體時，會産生不同的效果。比如，一個人推動一輛自行車非常容易，要想推動一輛汽車顯得非常難，這個例子給我們一個定性回答，即同樣的力施加在不同的物體上所産生的加速度不相同，這是因為它們的質量不同。牛頓第二定律解釋了上述現象。力、加速度和質量之間的關係為

F=ma （1—2）

式中：F——物體所受的合外力（N）；

a——物體受力後所獲得的加速度（m/s2）；

m——物體的質量，即慣性質量（kg）。

由式（1—2）可見，在慣性系統中，物體的加速度與作用在物體上的合外力成正比，與該物體的慣性質量成反比。

物體質量是物體的一種屬性，對於不同質量的物體，在相同外力作用下，質量大的物體所産生的加速度小；反之，質量小的物體所産生的加速度大。或者說質量小的物體慣性小，質量大的物體慣性越大。慣性質量描述了物體慣性大小的量度。

（三）質量的定義

引力質量和慣性質量是從不同的物理現象引入的，因而從概念上講是不同的。大量的科學實驗證明，在實驗的准確度範圍內，任何物體的引力質量的量值和其慣性質量的量值都相等，只是它們反映了同一物體的兩種不同的屬性。因此，在我們的實際生活和工作中也就沒有必要嚴格區分物體的質量究竟是引力質量還是慣性質量，而統稱為質量。從而得出質量的定義：質量是物體固有的一種物理屬性，它既是物體慣性大小的量度，又是物體産生引力大小的量度。

質量的計量單位是千克，符號是kg，它等於國際千克原器的質量。國際千克原器保存在法國巴黎國際計量局，它用90%鉑和10%銥的鉑銥合金

制成，幾何形狀是高和直徑均為39mm的圓柱體。國際千克原器是國際單位制中7個SI基本單位中，惟一仍在使用的實物基准。

質量的特點：質量是物體固有的一種屬性，對確定的物體其質量值是一個恒定不變的標量。

二、重量、重力

物體的重量就是物體重力的大小，數值等於質量值與重力加速度值的乘積。（一）重力

根據牛頓萬有引力定律，位於地球表面及其附近的任何物體，都要受到來自地球中心的引力作用。此外，由於地球在不停地自轉，除兩極外，這些物體還要受到慣性離心力的作用，兩者的矢量和就是物體所受的重力。物體的重力就是地球對物體的萬有引力與該物體隨地球自轉而引起的作用在物體上的慣性離心力的矢量和。

物體在重力場中受重力作用。根據牛頓第二定律可知，自由下落的物體在重力場作用下必將獲得加速度，我們通常把這個加速度稱為重力加速度。如果物體的重力加速度和物體的質量已知，我們就可以通過牛頓第二定律求出物體的重力。其數學表達式為

W=mg

式中：W——物體的重力；

m——物體的質量；

g——重力加速度。

重力是一種力，因此它具有力的三要素，即力的大小、方向及作用點。物體的重力方向與加速度方向相同，總是垂直於地面。

（二）重量的概念

物體所受重力的大小稱不重量。因此物體的重量等於物體的質量乘以重力加速度，即

W=mg

式中：W——物體的重力（N）；

m——物體的質量（m）；

g——重力加速度（m/s2）。

重力加速度是在重力的作用下物體落向地面的加速度。由於地球是一個近似球體，地表的高低不平，地球各處的地質結構不同，地殼的變形，地球轉軸的擺動和轉速的變化，其他天體對地球引力的變化以及地球表面的大氣潮和海洋潮變化的影響等，地球各點的重力加速度值是不同的、變化的，儘管這種變化可能是相當緩慢和微小的。因此，重力加速度是一個變量，隨地理位置、海拔高度、氣象條件的變化而變化。人們將物體在北緯45°海平面測得的重力加速度稱為標

=9.80665 m/s2

準重力加速度，即g

n

重量實質是個力值的概念，且隨著重力加速度的不同而變化，重量的計量單位是牛[頓]，符號為N。

三、質量和重量的區別

通過對質量與重量的討論可知，質量和重量是兩個完全不同的物理量。

1．定義不同

質量是物體所固有的一種物理屬性，是物體慣性大小和引力大小的量度；重量則表示物體所受重力的大小，其值等於物體的質量與重力加速度的乘積。2．計量單位不同

質量的計量單位千克（符號kg）是SI基本單位，而重量的計量單位則是牛頓（符號N），是SI導出單位。

3．特點不同

在物體運動速度遠遠小於光速時，質量是一個恒定不變的量；重量則是一個力的概念，其值大小隨地理位置、海拔高度等因素而發生變化。

第二節衡量原理

衡量，是通過衡器來確定物體的質量的過程。例如，用電子計價秤稱量商品的質量，用台秤稱量進出廠物料的質量等。衡量有時也稱為“稱量”。

衡量的方式有很多種，按其衡量原理分為杠杆原理、彈性元件變形原理、液壓原理和力—電轉換原理。

一、杠杆原理

絕大多數的機械式衡器都是根據杠杆原理制成的。如圖1—29所示，o 為杠杆支點，A為杠杆重點，La和Lb表示兩臂長，m o為已知砝碼的質量，

m為被稱量物體的質量。

根據杠杆平衡原理：當杠杆平衡時，作用於杠杆上的力對支點的合力矩等於0。其平衡方程式為

mgLa=m ogLb

由於杠杆兩端重力加速度g相等，故式上式可寫成

Lb

m=m o

La

由此得到被稱物體的質量。

二、彈性元件變形原理

彈性元件變形原理的理論依據是虎克定律，即在彈性限度內，彈性物體的變形量與産生此變形量的外力成正比。

△L=KF

式中：F——作用在彈簧上的外力；

△L——彈簧的伸長量；

K——比例係數（取決於彈簧材料的彈性係數）。

彈性元件的的形式很多，彈簧秤的彈性元件是彈簧；稱重傳感器中還常用應變片、應變絲作為敏感元件。下面分析彈簧秤的工作原理。圖1—30所示為彈簧秤結構示意圖。設不衡量物體時，彈簧秤彈簧長度為Lo，將質量為m的物體挂在彈簧秤的小鉤上，彈簧秤在物體的重力W=mg作用下由Lo拉長到L，彈簧伸長後産生彈力，彈力與物體重量相相平衡時，固定在彈簧上的指針停止在標牌的某刻度處。根據胡克定律可知：

L—Lo=KW

或

△L=Kmg=K′m (1—31)

式(1—31)表明，彈性元件變形量的大小與物體的重力成正比。通過測量被秤量物體作用於彈性元件上的變形量，可實現物體的質量計量。

三、力—電電轉換原理

力電轉換原理是通過力—電轉換元件將作用於其上的被測物體的重力按一定的函數關係轉換為電量（電壓、電流、頻率等）輸出，然後用測量顯示儀表將被測物體的質量顯示出來。

由力—電轉換元件構成的衡器稱為電子衡器。電子衡器通常由稱重傳感器、顯示儀表和承重傳力系統構成。稱重傳感器是電子衡器的核心，根據力—電轉換元件的不同形式，常用的稱重傳感器形式有電阻應變式稱重傳感器、電容式稱重傳感器、壓電式稱重傳感器等。

四、液壓原理

利用液體壓力傳遞的性質，根據液面平衡、壓強相等原理，衡量得出質量的大小。利用液壓原理製成的液壓秤並不多見。

第三節衡器的分類

衡器的種類繁多，其分類方法也不盡相同。本節介紹幾種常見的衡器分類方法。

一、按操作方式分類

根據衡器的操作不同，把衡器分為非自動衡器和自動衡器兩類（見下表）。

衡器分類表

1．非自動動衡器

非自動衡器，又稱非自動秤，它是指在稱量過程中需要人員操作（例如向承載器加放或卸去載荷或取得結果）的秤。對此類秤的指示或列印的稱量結果均用“示值”一詞來表述，是可以直接觀察的。目前製造和使用的衡器95%以上屬於非自動衡器。

2．自動衡器

自動衡器，是指在稱量過程中無需操作者干預就可獲得稱量結果的衡器，例如皮帶秤、自動定量秤、電磁吸盤吊秤及自動軌道等。

非自動秤可以是自動指示的和非自動指示的。

非自動指示秤是指完全靠人員員操作來取得平衡位置的秤。主要包括各種機械杠杆秤，如移動式的案秤、台秤；固定式的地秤、機械吊秤等。需要靠操作者向承重板上加、卸載茶荷以及移動遊鉈或加放增鉈才能得到稱量結果。

自動指示秤是指無人人操作即可取得平衡位置和稱量結果的秤。例如電子計價秤、電子汽車秤、度盤秤等，只要操作者將重物加放在秤盤或承重台上，衡器再無需人員操作，便能自動達到平衡，並將稱量結果指示出來。這裏需要說明的是自動衡器和自動指示秤是兩個不同的概念，不能將自動指示秤誤認為自動衡器。

非自動秤按指示方式不同，又可分為模擬指示秤和數字指示秤。模擬指示秤，指以彈簧或機械杠杆為稱重元件，由指針和度盤指示的秤，如彈簧度盤秤、度盤秤等。數字指示秤，指裝有電子裝置的秤，如電子計價秤、電子台秤、固定式台秤、固定式電子秤等。這些電子秤的稱量結果均以數字形式指示。

二、按準確度等級分類

非自動衡量儀器（包括天平和秤）的準確度分為4個等級，即

種準確度級（1級）；

高準確度級（2級）；

中準確度級（3級）；

普通准確度級（4級）。

其中，特種準確度級特指天平，而非自動秤的準確度等級通常為3級和4級。

非連續累計自動衡器共分為4個等級，即0.2級、0.5級、1.0級、2.0級。其中0.2級和0.5級相當於3級秤，1.0級和2.0級相當於4級秤。

三、按衡量原理分類

按衡量原理的不同，衡器可分為杠杆原理式、彈性元件變形式、力—電轉換式和液壓秤4類。

四、按用途分類

按使用目的的不同，衡器可分為商用秤、工業秤和專用秤3類。

1．商用秤

一般用於商業流通領域，屬商業貿易計量器具，如杠杆秤、案秤、台秤、度盤秤、電子計價秤及軌道衡等。

2．工業秤類

一般用於礦山、冶金、機械、煉鋼、化工、紡織、輕工、交通運輸等部門，如地秤、定量秤、配料秤、電子吊秤、電子皮帶秤和稱量車等。

3．專用秤類

一般用於國防、礦山、冶金、機械、煉鋼、化工、紡織、輕工、交通運輸等部門，稱量（或配置）某種特定物質，如比例秤、飛機秤、包裹秤及包裝秤等。

五、按管理性質分類

衡器按其管理性質可分為強制管理衡器和非強制管理衡器兩類。

1．強制管理衡器

按我國計量法規定，凡用於貿易結算、安全防護、醫療衛生、環境監測等方面的衡器一律實行強制管理，即實行實行強制檢定。屬於強制檢定的衡器包括各種各樣的商業秤以及用於上述目的的各種衡器。

2．非強制管理衡器

3．除了強制管理衡器之外，用於其他目的或企業用於工藝過程的各種不同種類的衡器屬非強制管理衡器，不進行強制檢定。此外，還可以按其結構形式分為機械式秤、機電結合秤和電子秤三大類；按計量方式又可分為靜態計量衡器和動態計量衡器等等。

第四節秤的計量特性和計量性能

一、秤的計量量特征

秤的計量特征參數主要包括最大秤量、最小秤量、最大安全載荷、實際分度值、檢定分度值和檢定分度數等，下面分別予以介紹。

1．最大秤量

指不計算添加皮重在內的最大秤量能力，用Emax表示。

2．最小秤量

指載荷少於該值時，稱量結果可能産生過大的相對誤差，用Emin表示。

最小秤量又稱秤量下限，它與無效的稱量就形式上而言是同一問題，但實際上是有區別的。無效稱量，指在該秤量內的稱量結果不可信賴。而最小秤量則指秤量內的稱量結果是否可以信賴，要根據被稱量對象所需要的準確度而定。

衡器最小秤量與最大秤量之間的範圍稱為衡器的稱量範圍，簡稱稱量範圍。3．實際分度值

指以質量為單位表示的下述數值：

（1）對模擬示值，系指相鄰兩個刻線對應值之差。

（2）對數字示值，系指相鄰兩個示值之差。

實際分度值用d表示。國家標準規定秤的設計制造實際分度值必須滿足

1×10k kg，2×10k kg，5×10k kg的形式，其中k為正整數、負數或零。

4．檢定分度值

系指用於對秤分級和檢定時使用的，以質量單位表示的值，用e表示。

檢定分度值是一個假定的值，不像實際分度值（d）那樣刻在標尺上或出現在顯示器上，而只是在標尺上或銘牌上加以標志。假定一個檢定分度值的目的一是為了劃分准確度等級，二是為了用於在檢定時確定允許誤差。E雖是假定的，卻不是任意的，它受d的制約。E和d之間存在下述關係：

（1）在有刻度而無輔助指示裝置的衡量儀器上，e=d。如分度值等於100g，檢定分度值（e）也必須要等於100g。

在無刻度的衡量儀器上，e是由製造廠根據準確度等級等參數確定的。（2）在具有輔助指示裝置的1級、2級衡量儀器上，則要求d＜e≤10d，且

e=10k kg

式中，k為正、負整數或零。

5．檢定分度數

系指最大秤量與檢定分度值之商，用n表示。

n=Emax/e

需要注意的是，不要把檢定分度數簡單理解為必須在標尺上或度盤上全部刻出來的分度個數。對標尺秤來說，標尺分度數是真實存在的，其他情況下檢定分度數僅是一個計算值，不代表標尺上實有的分度數目。

6．秤的誤差

（1）示值誤差

秤的示值與質量約定