冶金物理化学简明教程第三章相图 ppt课件
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相图分析ppt课件
当碳在铁中的含量超过溶解度时，多余碳以Fe3C 形式存在于铁碳合金，称为渗碳体。
Fe3C硬度高、强度低(b35MPa), 脆性大, 塑 性几乎为零。
Fe3C是一个亚稳相，在一定条件下可发生分解： Fe3C→3Fe+C(石墨), 该反应对铸铁有重要意义。
42
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⒉ 碳在铁中的固溶度
形成稳定化合物的合金： 性能-成分曲线出现拐点。
❖共晶合金
两相机械混合物的合金: 性能与合金成分呈直线关
系，是两相性能的算术平
均值。
混= ∙Q + β∙Qβ
HB混=HB ∙Q +HBβ∙Qβ
(Q 、Qβ为两相相对重量)36
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相图铸造性能的关系
固溶体合金:
液固相线间距越大、偏
析倾向大, 树枝晶发达, 流动性降低, 补缩能力 下降, 分散缩孔增加.
三条水平线hjbpskfe55一工业纯铁002二钢002214c高温组织为单相亚共析钢002077c共析钢077c过共析钢077214c214二fefec合金的平衡结晶过程56三白口铸铁214669c铸造性能好亚共晶白口铸铁21443c共晶白口铸铁43c过共晶白口铸铁43669c21457工业纯铁的结晶过程12点间转变为34点间56点间7点开始从中析出fe585921460共析相图与共晶相图相似共析相图与共晶相图相似共析线共析线pskpsk线线共析点共析点s点点共析温度共析温度共析共析成分成分共析合共析合金金共析成共析成分合金分合金亚共析合金亚共析合金共共析线上共析点以左的合析线上共析点以左的合金金过共析合金过共析合金共析线共析线上共析点以右的合金上共析点以右的合金
61
铁碳合金相图
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冶物化课件3
(1)指出图中析出初晶的起 始温度； (2)指出图中形成二元共晶
的起始温度； (3)指出图中形成三元共晶 的起始温度.
CaO-SiO2-FeO在1500 ℃ 等温截面图如下：
(1)标出各相区组成。 (2)组成为w(CaO)=55%,w(SiO2)=25%,w(FeO)=20%的熔渣 在此温度析出什么固相？
(3) 标出与析出固相达到平衡的液相位置。 (4) 怎样才能使熔渣中固相减少？
体系初始点为p,此体系 由此降温，试回答以下 问题：
罗策布浓度三角形
由等边三角形内任 意一点，分别向三个 边作平行线，逆时针 (或顺时针)方向读取 平行线在各边所截线 段，此三线段长度之 和为一常数，等于三 角形的边长。
将三角形每一边长分 为100等份，每个顶 点仍代表纯组元。
等含量规则：平行于浓度三角形的任何一边的直线，在此 线上的所有点所代表的三元系中，直线所对的顶角组元的 浓度均相同，见左图
2.2.1 相图的基本定律
2.2.1.2 相律
相律是Gibbs研究热力学平衡体系中物相数随体系组元
数及其它热力学参数变化时发现的规律，又称Gibbs相律。 可用下式表达： F=C-P2 (“2”指温度和压强这两个变量)
F－自由度(即数学上的自由变量。体系所处状态可自由变化的温度、 压强和各组元浓度都可看作自由度为1) ； P－相数； C－独立组元数=S(物种数)-R(独立化学平衡数)-R’(浓度关系数）
（3）生成不稳定化合物型
（不稳定化合物为C)
(4)有低共熔点(E)的 固熔体部分互熔型
(5)固熔体全部互溶型
(6)有转熔点固熔体部分互熔型
(7)有最低点的固熔体 完全互熔型
(8)有液相分层型
L
(9)有一个化合物(D) 在固相分解型
的起始温度； (3)指出图中形成三元共晶 的起始温度.
CaO-SiO2-FeO在1500 ℃ 等温截面图如下：
(1)标出各相区组成。 (2)组成为w(CaO)=55%,w(SiO2)=25%,w(FeO)=20%的熔渣 在此温度析出什么固相？
(3) 标出与析出固相达到平衡的液相位置。 (4) 怎样才能使熔渣中固相减少？
体系初始点为p,此体系 由此降温，试回答以下 问题：
罗策布浓度三角形
由等边三角形内任 意一点，分别向三个 边作平行线，逆时针 (或顺时针)方向读取 平行线在各边所截线 段，此三线段长度之 和为一常数，等于三 角形的边长。
将三角形每一边长分 为100等份，每个顶 点仍代表纯组元。
等含量规则：平行于浓度三角形的任何一边的直线，在此 线上的所有点所代表的三元系中，直线所对的顶角组元的 浓度均相同，见左图
2.2.1 相图的基本定律
2.2.1.2 相律
相律是Gibbs研究热力学平衡体系中物相数随体系组元
数及其它热力学参数变化时发现的规律，又称Gibbs相律。 可用下式表达： F=C-P2 (“2”指温度和压强这两个变量)
F－自由度(即数学上的自由变量。体系所处状态可自由变化的温度、 压强和各组元浓度都可看作自由度为1) ； P－相数； C－独立组元数=S(物种数)-R(独立化学平衡数)-R’(浓度关系数）
（3）生成不稳定化合物型
（不稳定化合物为C)
(4)有低共熔点(E)的 固熔体部分互熔型
(5)固熔体全部互溶型
(6)有转熔点固熔体部分互熔型
(7)有最低点的固熔体 完全互熔型
(8)有液相分层型
L
(9)有一个化合物(D) 在固相分解型
冶金原理第三章.ppt
原理：当元素在溶剂如铁液中溶解有限，形成饱和溶液时，加 入第3组分，其溶解度改变，但其活度未变，因为第3组 分引起活度系数发生了变化。 B[B ]饱和
K a[ B]
B BK f w [ B ] f f w [ B ] B Fe B B B Fe B K
K f w [ B ] / w [ B ] B Fe B Fe B K
j i
异类相互作用系数之间的关系
j i
M M M M 1 j j i j j j i e [( 1 ) 1 ] 230 e i i i 230 M M M j i i
2.1.4 相互作用系数的温度关系式
A i B T
j
12
2
2.化学平衡法
6 3 1 m H l /100g 0 . 089 10 10 / 100 0 . 89 ppm 2
6 3 1 ml N /100 1 . 25 10 10 / 100 12 . 5 ppm 2
23
溶解特点
●H2、N2在铁液中的溶解服从平方根定律 ●溶解包括气体分子的离解及离解后原子的溶解两步。 铁液中：
18
2
Si lg fC e 0 .03 w [Si ] Si C
课外2
19
3
铁液中元素的溶解及存在的形式
3.1 Mn、Ni、Co、Cr、Mo
在铁液内的溶解焓为0，可近似将其溶液视为理想 溶液。 在高温的晶型与δ Fe大致相同，原子半径与铁原子 相差很小，与铁能无限互溶，形成置换式熔体。 熔体的物性可由纯金属的物性加和求得。
13
2
[ C ] CO 2 CO 2
2 pCO 1 K pCO fCw [C] 2
K a[ B]
B BK f w [ B ] f f w [ B ] B Fe B B B Fe B K
K f w [ B ] / w [ B ] B Fe B Fe B K
j i
异类相互作用系数之间的关系
j i
M M M M 1 j j i j j j i e [( 1 ) 1 ] 230 e i i i 230 M M M j i i
2.1.4 相互作用系数的温度关系式
A i B T
j
12
2
2.化学平衡法
6 3 1 m H l /100g 0 . 089 10 10 / 100 0 . 89 ppm 2
6 3 1 ml N /100 1 . 25 10 10 / 100 12 . 5 ppm 2
23
溶解特点
●H2、N2在铁液中的溶解服从平方根定律 ●溶解包括气体分子的离解及离解后原子的溶解两步。 铁液中：
18
2
Si lg fC e 0 .03 w [Si ] Si C
课外2
19
3
铁液中元素的溶解及存在的形式
3.1 Mn、Ni、Co、Cr、Mo
在铁液内的溶解焓为0，可近似将其溶液视为理想 溶液。 在高温的晶型与δ Fe大致相同，原子半径与铁原子 相差很小，与铁能无限互溶，形成置换式熔体。 熔体的物性可由纯金属的物性加和求得。
13
2
[ C ] CO 2 CO 2
2 pCO 1 K pCO fCw [C] 2
6.相图PPT课件
算得到合金III在室温下的三种组织组成物的相对质量为
（请自行推导） ω：( )
c g fg
2d cd
100%
ω
(
II
)
fc 2 d 1 0 0 % fg cd
ω (
)
2c 100% .c d
20
合金III结晶过程和合金组织
图6-12 亚共晶合金的结晶过程示意图 图6-13 亚共晶合金组织
此外，图6-23中成分c点的合金在平衡条件下不发 生包晶反应，但在快冷不平衡条件下由于扩散受抑制， α相出现枝晶偏析，平均固相线成分偏移，在包晶反应 温度，仍会有液相存在，也可发生包晶反应，形成β 相。
线上标出临界点温度。
将具有相同意义的点连接成线，标明各区域 内所存在的相，即得到Cu-Ni合金相图，见图6-2。
.
4
建立相图的示意图
图6-2 建立Cu-Ni相图的示意图
..2.1 相律
相律是表示材料在平衡条件下，系统的
自由度数f与组元数c和平衡相数p三者之间
关系的定律。它们之间的关系为：
.
11
6.3.2 平衡结晶过程分析
图6-4 匀晶相图合金的结晶过程
在1点温度以上，合金
为液相L。缓慢冷却至1－
2温度之间时，合金发生
均晶反应：
L
从液相中逐渐结晶出
固溶体，2点温度时，合
金全部结晶α为固溶体。 2－3温度区间为固溶体α
的降温过程。其他成分合
金的结晶过程与其类似。
.
12
匀晶结晶特点
材料的相状态由其成分和所处温度来决定。 相图就是反映材料在平衡状态下相状态与成分和 温度关系的图形。相图不仅反映了不同成分材料 在不同温度下所存在的相及其相平衡关系，而且 反映了温度变化时的相变过程及组织形成的规律。 因此，相图是研究和使用材料、制订材料生产和 加工工艺的主要依据。本章仅研究二元相图。
相图在冶金中的应用全解PPT课件
第11页/共59页
第一讲：绪论
• 组元（指独立组元）
• 组元是构成平衡体系中各相所需要的最少的独立 成分。
• 组元数不一定等于构成该体系的物种数。 • 组元数与物种数的区别和联第12页/共59页
第一讲：绪论
• 组元（指独立组元）
• 体系的组元数为1，单元系 • 组元数为2、二元系 • 其余类推
Temperature (oC)
CaO - MgO
Data from FToxid - FACT oxide database 2010
ASlag-liq
0.236
0.410
2374o
AMonoxide + AMonoxide#2
2825o
0.944
0.2
0.4
0.6
0.8
1
mole MgO/(CaO+MgO)
)
G fus A(TB )
RT
ln
a(l) A(TB
)
T
* f,
A
G
fus A
0
fus
H
A
Tf*,
A
S
fus A
第36页/共59页
第二讲：二元系
• 简单共熔（共晶）型二元系相图计算的原理
• A的熔点 处 T f*, A
•
fus
S
A
设
fus
H
A
T* f ,A
随温度
变化fu不sSA大和， f则usH
A
TB
)
T* f ,A
G fus A(TB )
RT
ln
a(l) A(TB
)
R
T
ln
a
第一讲：绪论
• 组元（指独立组元）
• 组元是构成平衡体系中各相所需要的最少的独立 成分。
• 组元数不一定等于构成该体系的物种数。 • 组元数与物种数的区别和联第12页/共59页
第一讲：绪论
• 组元（指独立组元）
• 体系的组元数为1，单元系 • 组元数为2、二元系 • 其余类推
Temperature (oC)
CaO - MgO
Data from FToxid - FACT oxide database 2010
ASlag-liq
0.236
0.410
2374o
AMonoxide + AMonoxide#2
2825o
0.944
0.2
0.4
0.6
0.8
1
mole MgO/(CaO+MgO)
)
G fus A(TB )
RT
ln
a(l) A(TB
)
T
* f,
A
G
fus A
0
fus
H
A
Tf*,
A
S
fus A
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第二讲：二元系
• 简单共熔（共晶）型二元系相图计算的原理
• A的熔点 处 T f*, A
•
fus
S
A
设
fus
H
A
T* f ,A
随温度
变化fu不sSA大和， f则usH
A
TB
)
T* f ,A
G fus A(TB )
RT
ln
a(l) A(TB
)
R
T
ln
a
3金属的结晶与相图PPT课件
非均匀形核更为普遍。
均匀形核
10
3、晶核的长大方式
晶核的长大方式有两种，即均匀长大和树枝状 长大。
树枝状长大的实际观察
均匀长大
11
实际金属结晶主要以树枝状长大. 这是由于存在负温度梯度，且晶
核棱角处的散热条件好，生长快， 先形成一次轴，一次轴又会产生 二次轴…，树枝间最后被填充。 负温度梯度
1394℃
912℃
-Fe ⇄ -Fe ⇄ -Fe
14
-Fe、 -Fe为体心立方结构(BCC)，-Fe为面心立方 结构(FCC)。都是铁的同素异构体。
-Fe
-Fe
15
2、固态转变的特点
⑴形核一般在某些特定部位发 生（如晶界、晶内缺陷、特定 晶面等）。
固态相变的晶界形核
(Sn-0.5%Cu铸态，255K)
12
树枝状结晶
金 属 的 树 枝 晶
金 属 的 树 枝 晶
金 属 的 树 枝
冰 的 树 枝 晶
晶
13
三、同素异构转变
物质在固态下晶体结构随温度变化的现象称同素异
构转变。同素异构转变属于 相变之一—固态相变。
纯铁的同素异构转变
1、铁的同素异构转变
铁在固态冷却过程中有两次 晶体结构变化，其变化为：
线。
21
二、二元相图的基本类型与分析
1、二元匀晶相图
两组元在液态和固 态下均无限互溶时 所构成的相图称二 元匀晶相图。
以Cu-Ni合金为例 进行分析。
Cu-Ni合金相图
22
相图由两条线构成， 上面是液相线，下面 是固相线。
相图被两条线分为三 个相区，液相线以上 为液相区L ，固相线 以下为固溶体区， 两条线之间为两相共 存的两相区（L+ ）。
均匀形核
10
3、晶核的长大方式
晶核的长大方式有两种，即均匀长大和树枝状 长大。
树枝状长大的实际观察
均匀长大
11
实际金属结晶主要以树枝状长大. 这是由于存在负温度梯度，且晶
核棱角处的散热条件好，生长快， 先形成一次轴，一次轴又会产生 二次轴…，树枝间最后被填充。 负温度梯度
1394℃
912℃
-Fe ⇄ -Fe ⇄ -Fe
14
-Fe、 -Fe为体心立方结构(BCC)，-Fe为面心立方 结构(FCC)。都是铁的同素异构体。
-Fe
-Fe
15
2、固态转变的特点
⑴形核一般在某些特定部位发 生（如晶界、晶内缺陷、特定 晶面等）。
固态相变的晶界形核
(Sn-0.5%Cu铸态，255K)
12
树枝状结晶
金 属 的 树 枝 晶
金 属 的 树 枝 晶
金 属 的 树 枝
冰 的 树 枝 晶
晶
13
三、同素异构转变
物质在固态下晶体结构随温度变化的现象称同素异
构转变。同素异构转变属于 相变之一—固态相变。
纯铁的同素异构转变
1、铁的同素异构转变
铁在固态冷却过程中有两次 晶体结构变化，其变化为：
线。
21
二、二元相图的基本类型与分析
1、二元匀晶相图
两组元在液态和固 态下均无限互溶时 所构成的相图称二 元匀晶相图。
以Cu-Ni合金为例 进行分析。
Cu-Ni合金相图
22
相图由两条线构成， 上面是液相线，下面 是固相线。
相图被两条线分为三 个相区，液相线以上 为液相区L ，固相线 以下为固溶体区， 两条线之间为两相共 存的两相区（L+ ）。
金属的凝固与相图ppt课件
第三章 材料的凝固与相图
凝固与结晶的基本概念 纯金属的结晶 合金的结晶与相图 铸态组织与冶金缺陷
1
3.1 凝固与结晶的概念
1.凝固
物质由液态转变成固态的过程。
晶体？ 非晶体？
2.结晶
*由液态转变成晶体固态物质的过程。
工程上一般把金属由液态转变为固态的加工过程 称为铸造。
将液态金属浇铸到锭模或铸模中冷却为一定形状 的块体称为铸锭。也可以直接浇注成铸件。
14
结晶的热力学条件及结构条件
1.金属结晶的热力学条件: G=H–ST
G– 物体的自由能 H – 物体的焓值 S–熵 T – 温度 K
15
G/ T=-S
F
液相
ΔG
固相
ΔT
Tn To TL
T
16
2.金属结晶的结构条件
近程有序结构
远程有序结构
结晶
结构起伏
17
二.结晶过程
形核 长大
18
结晶的一般规律: 形核、长大。
28
29
细化铸态金属晶粒措施之一： 增大过冷度
过冷度ΔT增大,形核速 率N和长大速度G都会增大。
ΔT较小时，N的增长率 小于G；
ΔT较大时，N的增长率 大于G。
30
增大过冷度的主要办法： 1、降低浇注温度。 2、提高浇注后的冷却速度（如采用金属型铸模）。
高速急冷可获得超细晶或纳米晶粒。 超高速急冷可使液态金属难以结晶而得到非晶 态结构。非晶态金属具有很高的强度和韧性及优异 的电磁性能和高的抗腐蚀性能等。
液态金属结构
11
当温度下降至结晶温度以下时，原子团不再消失并迅 速长大形成规则排列的பைடு நூலகம்胚→晶核→晶粒→固态晶体 金属。规则排列的原子结构，称长程有序。。
凝固与结晶的基本概念 纯金属的结晶 合金的结晶与相图 铸态组织与冶金缺陷
1
3.1 凝固与结晶的概念
1.凝固
物质由液态转变成固态的过程。
晶体？ 非晶体？
2.结晶
*由液态转变成晶体固态物质的过程。
工程上一般把金属由液态转变为固态的加工过程 称为铸造。
将液态金属浇铸到锭模或铸模中冷却为一定形状 的块体称为铸锭。也可以直接浇注成铸件。
14
结晶的热力学条件及结构条件
1.金属结晶的热力学条件: G=H–ST
G– 物体的自由能 H – 物体的焓值 S–熵 T – 温度 K
15
G/ T=-S
F
液相
ΔG
固相
ΔT
Tn To TL
T
16
2.金属结晶的结构条件
近程有序结构
远程有序结构
结晶
结构起伏
17
二.结晶过程
形核 长大
18
结晶的一般规律: 形核、长大。
28
29
细化铸态金属晶粒措施之一： 增大过冷度
过冷度ΔT增大,形核速 率N和长大速度G都会增大。
ΔT较小时，N的增长率 小于G；
ΔT较大时，N的增长率 大于G。
30
增大过冷度的主要办法： 1、降低浇注温度。 2、提高浇注后的冷却速度（如采用金属型铸模）。
高速急冷可获得超细晶或纳米晶粒。 超高速急冷可使液态金属难以结晶而得到非晶 态结构。非晶态金属具有很高的强度和韧性及优异 的电磁性能和高的抗腐蚀性能等。
液态金属结构
11
当温度下降至结晶温度以下时，原子团不再消失并迅 速长大形成规则排列的பைடு நூலகம்胚→晶核→晶粒→固态晶体 金属。规则排列的原子结构，称长程有序。。
冶金物理化学简明教程PPT精品课程课件全册课件汇总
魏寿昆（1907~)，天津人，中国科学院院士。德国德累斯顿工 科大学工学博士 ,《冶金过程热力学》、《活度在冶金中的应 用》。 在冶金热力学理论及其应用中获得多项重大成果。运用活度理 论为红土矿脱铬、金川矿提镍、等多反应中金属的提取和分离 工艺奠定了理论基础。
2. 冶金物理化学的发展
2.1 国内
2.1 国外
1920~1932年，黑色冶金中引入物理化学理论； 1920 年， P.Oberhoffer（奥伯霍夫）首次发表钢液中 Mn-O平衡问题的论文； 1925 年， Farady Society （法拉第学会）在英国伦敦 召开炼钢物理化学学术年会。
2. 冶金物理化学的发展
1926 年， C.H.Herty（赫蒂）在美国发表《平炉炼钢 过程中C、S、Mn等元素变化规律》论文，且专门领 导建立一个研究平炉冶炼过程问题的小组。
1. 本课程作用及主要内容
火法冶金特点：一高三多
1. 本课程作用及主要内容
1.2 作用
将物理化学的基本原理及实验方法应用到冶金过程中， 阐明冶金过程的物理化学规律，为控制和强化冶金过 程提供理论依据。
为去除某些元素保留某些元素而选择合适的冶炼条件 （温度、气氛）。例如炼钢过程。此类问题将由本课 程解决。
1.4.2 冶金动力学
与物理化学的差异： 物化：只是单相中微观的化学反应，也称微观动 力学； 冶金动力学：对多相，还伴有传热、传质现象， 为宏观动力学； 一般说来，由于高温，所以化学反应速度快，多 为扩散为限制行环节； 现状：数据不全，误差大，模型的适用性差。2. 冶金物理化学的发展
主要为第二定律 工具：等温方程式 正向 逆向 平衡 测定 计算（查表）CP→K（0） CP→＝A＋BT 估计值 统计热力学
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T
γC2S=α'C2S
性质
熔化 熔化 熔化分层 熔化分层 低共溶点 熔化 低共溶点 转熔 熔化 低共溶点 固相反应（化合） 固相反应（化合） 晶型转变 晶型转变 晶型转变
CaO-SiO2系二元相图
冶
金
物 理 一、 概论
化 1.相律
学 简
fK25 ff 0 4,,
5 1
明 教
四维空间图
程 第
对凝聚体系： fK14fmax 3
第 三
•相数：在一个多相体系中由界面分开的物质的均匀 部分，它们具有相同的物理、化学性质和晶体结构。
章 气液——有几个分层就有几个相；
相
固——有几种晶型就有几个相。
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
B
简
明
OE W D
教 程
OE
DO W E
第
D A
C
三
章
相
冶
金 物 三、浓度三角形规则
理 4. 背向规则：液相组成向远离析出组元的方向变化。
化 学 体系点D冷却到液相面温度，开始析出固相A。
简
B
明
DE W A
图 章相
第 三
教简 程明
化物 学理
冶 金
（8 学时）
冶
金
物 一、 基本概念
理
化 学
•相图：相平衡体系的几何图示。描述多相体系中相 状态与T、P、x等的关系。
简
•凝聚系：没有或不考虑气相的体系。
明 教
•自由度：在一定范围内可以任意独立改变而不致发 生相变化的变数（如温度、压力和浓度等）的个数。
程
•组元：组成系统的独立化学组成物。合金中元素视 为组元，熔渣中某一化合物视为组元。
学
简
明
共晶反应
教 程
共析反应
第
偏晶反应
三 章
熔晶反应
相
分解型
L S1+S2
S S1+S2 L1 L2+S S1L+S2
冶
金
物 二、 二元相图
理 化 4. 相变反应类型
学
简
明
包晶反应
教
程
包析反应
第
固相合成
三
章
合晶反应
相
合成型
L+ S1 S2 S1+S2 S3 A+B Am B n L1+L2S
冶
章
（1）共晶反应
相
L=S1+S2
冶
金
物 二、 二元相图
理
化 2. 基本类型
学
L
L
简
A+L
（AmBn+L）
D
明
B+L
A+L
B+L
教 A+
A+B
程 AmBn
AmBn+B
第
A+AmBn AmBn+B
三 A AmBn
BA
AmBn
B
章
3.具有不稳定化合物
（2）包晶反应 (转熔反应)
4.固相分解化合物型
相
L+S1=S2
冶
金 二、浓度三角形
物
B
理
化
学
c
简
P
a
明
教
A
b
C
程 第
每边分成100份
三 章 相
Pa Bc A%
Pb
aC
B%Pa
Pb
Pc
AB
BC
AC
Pc Ab C%
冶
金 物
三、浓度三角形规则
理 化
1. 等含量规则：与某一边平行的直线上，任一点对应 顶点组元的量都相等。
学
B
简
明
教
a P
程
b
第
三 章
A
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
冶
金
物 一、 基本概念
理 化
相律： 多相体系平衡的基本规律。说明平衡体系中相数、
学 独立组元数与自由度的关系。
简
明 考虑到温度、压力两个变数时：f =K–φ+2
教
f：自由度； K：独立组元数； φ ：相数
教
程
第
三
570℃
章
相
图中 符号
相平衡
P
CaO=L
Q
SiO2=L
A
方石英+LB=LA
B
方石英+LB=LA
C
CS+磷石英=L
D
CS=L
E
CS+C3S2=L
F
C3S2=αC2S+L
G
α-C2S=L
H
CaO+αC2S=L
M
αC2S+CaO=C3S
N
αC2S+CaO=C3S
O
CS+磷石英=CS+石英
R
αC2S=α'C2S
程 对有其他影响因素的平衡体系，如磁场、电场等： 第 为：f = K–φ+n
三
章 对于凝聚系，可以不考虑体系压力： 相 为：f = K–φ+1
冶
金
物 一、 基本概念
理
化 实例：FeO-Fe-O2系
学
简 当FeO、Fe是固态时，体系有3相，有一个氧化反应：
明
Fe+1/2O2=FeO，
教
K=3-1=2，自由度 f =2-3+2=1。分解压是温度的函数。
冶
金
物 二、 二元相图
理 化
2. 基本类型 L
学
简 A+L
B+L
明 教A+ α-B NhomakorabeaA+L
D
L L1+L2
A+ L2
B+L
程
A+ β-B
A+ B
第A
BA
B
三
5.固相晶形转变
6.液相分层
章
（3）偏晶反应
相
L1=S1+L2
冶
金
物 二、 二元相图
理
化 2. 基本类型
学
简
明
L
教
L+S
程
第
S
三 章
A
B 7.连续固溶体型
相
L
L+S S
A
B
L L+S
S
A
B
8.连续固溶体型
冶
金
物 二、 二元相图
理
化 2. 基本类型
学
简
L
明
As+L
教
As
Bs+L Bs
程
As+Bs
L
β+L
E
β
α+L
α
α+β
第A
BA
B
三 章
9. 有限固溶体型 具有最低共熔点
10. 有限固溶体型 具有转熔点
相
冶
金
物 二、 二元相图
理 化 3. 相变反应类型
金 物
典型的二元相图
理
Fe－O二元相图是分析铁的氧化、铁氧化物还原
化
与分解的基础
学
简
特殊线
明
单相区
教
程
第
三
章
相
冶 金 物 浮士体： 理 • 溶解[O]的FeO相 化 • 不同温度下含氧量不同 学 • 不存在化学计量的FeO 简 • 表示FexO，x<1 明 教 程 第 三 章 相
冶
金
物
理
化
学
简
明
三 即得三维空间立体图，又称三元立体熔度图。
章
相
冶
金
缺点：难以表达清楚
物
解决办法：
理 化
1.投影平面图
学
2.等温截面图
简
A
明
教 程
A
e1 E e3
第 三
B
C
e2
B
C
章
相
1.投影平面图
冶
金
物 2.等温截面图
L+B
理 200℃
化
结线三角形
学
简
L+C
明
教
f
L+A
程
第
三
L+A＋C
章
相
等温线：封闭曲线（线上各点温度相等）。
程
第 对于铁液中的FeO、Fe，相数为2，
三
自由度f =2-2+2=2，
章
影响氧分压的除了温度，还有铁液中FeO的活度。
相
冶
金
物 二、 二元相图
理
化 2. 基本类型
学
L
简
L
（AmBn+L）
明
A+L
A+L B+L
B+L
教
E
程
A+B
A+AmBn
AmBn+B
第A
BA
AmBn
B
三
1.简单共晶型
2.具有稳定化合物
c
d
C
相