新北师大版七年级数学上册《角的比较》教案

《角的比较》教案
【学习目标】
1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小.
2、理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题.
3、理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算. 【学习重点难点】认识角平分线及画角平分线，角的计算. 【学习方法】小组合作学习. 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备
1.线段的长短比较方法：_________、__________、____________
2. 角的分类
（1）_____：大于0度小于90度的角； （2）____________：等于90度的角； （3）_____：大于90度而小于180度的角； （4）平角：__________________； （5）周角：__________________； 3.阅读教材第4节《角的比较》 二、教材精读 4. 角的大小比较
（1）___________：把两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合边得同旁，则可比较大小。

如图：AOB ∠与CED ∠，重合顶点O 、E 和边OA 、EC 、OB 、ED 落在重合边同旁，
符号语言：内部，落在AOB OD ∠ AOB CED ∠<∠∴
D
C
B
O
A （2）____________：量出两角的度数，按度数比较角的大小。

5. 角平分线的定义
从一个角的顶点引出一条________，把这个角分成两个_________的角，这条_________叫做这个角的平分线。

符号语言：AOB OC ∠平分 BOC AOC ∠=∠∴
(∠=∠2AOB _____或∠AOB =2∠ ; 或∠AOC=
2
1
∠ ，∠BOC =21∠_____ )
实践练习：
如下图所示，求解下列问题：
（1）比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。

（2）写出AOB ∠,AOC ∠,BOC ∠,AOE ∠中某些角之间的两个等量关系。

分析：因为这4个角有共同的顶点O 和边OA ，所以运用叠合法比较大小很简便；小于直角的角是_____，角的两边夹角为90°的角是_____，大于直角且小于平角的角是_____。

解：
实践练习：O 是直线AB 上一点，53=∠AOC °，OD 平分BOC ∠求BOD ∠的度数？
解：
三、教材拓展
120，OE、OF分别平分∠AOB和∠
6、如图：AC为一条直线，O是AC上一点，∠AOB=o
BOC。

（1）求∠EOF的大小；
实践练习：上体中当OB绕点O向OA或OC旋转时（但不与OA、OC重合），OE、OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线，问：∠EOF的大小是否改变？并说明理由。

模块二合作探究
7、如图1，已知70=∠AOB °,AOB OC ∠是内部的任意一条射线，
,,AOC OE BOC OD ∠∠平分平分试求DOE ∠的度数。

分析:运用角平分线的定义求解。

解：
归纳：相邻两个角的角平分线的夹角始终未两个角的和的一半，而与BOC AOC ∠∠,的大小无关。

实践练习：
如图2，已知20,,2=∠∠∠=∠BOC AOD OC AOB BOD 平分°,求AOB ∠的度数。

分析：角的和差关系与角平分线的混合运用，角度的计算类比线段的计算，可以用代数方法中的列方程来解决。

解：
模块三 形成提升
1.若OC 是∠AOB 的平分线,则(1)∠AOC=______； (2)∠AOC=1
2
______；(3)∠AOB=2_______.
O
图1
E
D
C B A
B
图2
D
C A
O
O D
C
(2)
A
B
O
C A
E
D
B 2.
12平角=____直角, 1
4
周角=____平角=_____直角,135°角=______平角. 3.如图:∠AOC= ∠BOD=90°
（1）∠AOB=62°,求∠COD 的度数； （2）若∠DOC ＝2∠COB ，求∠AOD 的度数。

4．如图(2),∠AOC=______+______=______-______; ∠BOC=______-______= _____-________.
5. 如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°, 则∠AOC 的度数是_______.
模块四 小结评价 一、本课知识：
1、角的比较：（1）用量角器量出它们的度数，再进行比较；
（2）将两个角的______及______重合，另一条边放在重合边的______ 就可以比较大小。

2、角的分类，小于平角的角按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时叫______；大于零度角小于直角的角叫______；大于直角小于平角的叫______。

3、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个______的角，这条射线叫做这个角的______。

1． 我的困惑。