谈初中数学复习课的有效性
提高初中数学总复习课有效性思考建议
提高初中数学总复习课有效性的思考与建议摘要:随着新课标内容的提出,以及现在数学教学改革不断深入,需要逐步改变初中数学总复习中存在的问题,比如学生和老师的心理压力都很大而最终的学习成效却较小等,这些对于提高教学成绩、实现学生顺利升学择校都是很不利的,因此在这个背景下,每位中学教师要从学生的终身发展出发,不断提高自身的教学水平,做好初中数学的总复习工作。
关键词:初中数学总复习有效性建议一、提高初中数学总复习课有效性的必要性1.有效性教学对于初中数学的学习是很有必要的。
有效教学关注学生的进步与发展,关注教学效益,要求教师具有时间与效益的观念。
有效教学更多地关注可测性或量化,需要教师具备一种反思的意识。
要求每一个教师不断地反思自己的日常教学行为。
这种教学方式强调了时间的观念和自省的理念,能够帮助教师和学生从根本上找到问题的症结并及时有效地解决。
2.提高初中数学总复习的有效性是教学改革的要求。
随着数学教学改革的深入发展以及新标准、新教材、新内容的推广,中考出现了一些新动向、新热点。
初中数学总复习阶段教学时间紧、任务重、要求高、学生心理压力大,提高其质量和效益,是每位中学数学教师要面临的考验。
3.提高初中数学总复习的意义。
它是初中数学教学的重要组成部分,主要作用就是要在短时间内把初中所学过的所有数学知识进行理顺、归纳、总结,使所学知识系统化、条理化,使学生在已有知识的基础上进行全面提高,培养学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力,把数学知识和社会生活实践有机结合起来。
初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。
不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识,提高分析、解决问题的能力,而且有利于提升学生的数学素养,同时是对学习基础较差的学生达到查缺补漏,掌握教材内容的再学习。
因此高效率地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。
二、提高初中数学总复习课有效性的思考与建议1.夯实基础,强调对课本的熟悉。
初中数学复习课的有效教学分析
初中数学复习课的有效教学分析作为学科之一，初中数学对学生的逻辑思维和数学素养的培养具有重要意义。
在学习过程中，数学复习课的有效教学对学生的学习成绩和数学能力的提升起着至关重要的作用。
为此，本文将对初中数学复习课的有效教学进行分析，从课程设计、教学方法和学生学习兴趣等方面进行探讨，以期为数学教师提供一些建议。
一、课程设计在初中数学复习课的教学设计中，教师需考虑学生的实际学习情况，合理安排教学内容和教学活动，以确保教学的有效性和针对性。
教师应在课程设计中将学习内容分解为小模块，并根据学生的学习水平合理安排教学顺序。
教师需要在课程设计中充分考虑学生的认知规律和学习习惯，合理布置练习题和课外作业，以加强学生对知识的巩固和应用能力的培养。
教师还应关注学生的学习需求和个性特点，在课程设计中注重培养学生的数学兴趣和学习动力，鼓励学生积极参与学习，提高学习效率。
二、教学方法在初中数学复习课的教学过程中，教师需要灵活运用多种教学方法，以满足不同学生的学习需求。
教师可以采用讲解和示范相结合的授课方式，通过生动形象的讲解和具体实例的演示，帮助学生更好地理解和掌握知识。
教师还可以采用启发式教学法，引导学生自主探索和发现知识，激发学生的学习兴趣和创造力。
教师还可以通过讨论、分组合作等方式，促进学生之间的交流和互动，共同解决问题，以提高学生的学习效果。
三、学生学习兴趣初中数学复习课的有效教学还需要重视学生的学习兴趣。
教师可以通过多种途径激发学生的学习热情，提高他们对数学学习的投入度。
教师可以选取生活中的真实问题，将数学知识与实际应用相结合，增强学生对数学的实际运用能力。
教师还可以组织数学竞赛、数学游戏等活动，以增加学生的学习趣味性和挑战性。
教师还可以关注学生的学习心理，关心他们的学习进展和困惑，及时给予帮助和鼓励，以营造良好的学习氛围。
初中数学复习课的有效教学需要在课程设计、教学方法和学生学习兴趣等方面做到合理规划和精心组织。
初中数学复习课有效性模式研究——《一次函数》复习课为例
课程篇复习课帮助学生对已有知识的概念理解和掌握，尤其是让学生对所学章节知识或单元知识融会贯通，构建完整的知识结构，在归纳、整理基础上系统化，提高知识运用有效性。
高效的复习课堂教学是实现这一目标的关键。
通过自己多年的教学实践，复习课可以由以下几个环节组成：复习回顾（题组形式呈现）—例题讲解—变式练习—拓展提升—自我评价（知识小结），并已经形成一定的教学模式。
这样的教学有怎样的特色呢？下面我就以一节《一次函数》复习课件为例来阐述一下。
一、问题呈现题组化，点评归纳及时化在上课一开始，马上呈现以下问题，规定学生在5分钟内完成，并让学生自己回忆已经学习的知识点，进行解题的尝试。
x1.已知函数y=当a满足时，它为一次函数；当a满足时，它为正比例函数。
2.已知正比例函数y=kx，当x=-2时，y=6，则比例系数k=.3.点P（2，-3）在函数y=kx+1的图象上，则k=.4.在如图示平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为；直线AB的解析式是.题组不难，学生很快能够做好题目，通过个别同学回答展示，分析其中包含的知识点，教师协同归纳，呈现出学生自己总结的知识点：（1）定义:函数y=kx垣b（k、b为常数，k≠0）叫做一次函数。
当b=0时，函数y=kx（k≠0）叫做正比例函数。
（2）已知一次函数的自变量和函数的一对对应值,可以求得一个字母系数的值。
（3）点在函数图象上，则点的坐标一定满足函数解析式。
（4）求解函数解析式的重要方法：待定系数法。
通过题组化的问题练习使学生加深了对一次函数基础知识的理解，增强了学生学习的动手能力，能够让更多的学生参与学习，打破以往学生听得明白，做得糊涂，尤其解决部分学生上课一开始没有事做的现象，而练习后归纳、点拨更是让学生理解得到巩固，也为下面的复习埋下伏笔。
二、教学呈现变式化变式就是将数学中各种知识点有效地组合起来，从最简单的命题入手，不断变换问题的条件和结论，层层推进，不断揭示问题的本质，从不断的变化中寻找数学的规律性；通过对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，帮助学生打通关节，找到解题方法。
提高初中数学复习课的有效性
不仅要精讲巧析、 洞查 、 记录学生的缺陷， 及时对症下药， 并在
下一次 检测 中有所侧 重 ， 努 力使 学生 做到 “ 知 此知 彼 ， 百 战不
并共同提高 。 在分层导学 中， 帮助优生确立主要 目标 —— 审 题万无一失 ，解题灵活运用 ；中等生主要 目标 —— 细心检 查， 努力提高 ； 学 困生主要 目标 —— 基础扎实 ， 确立知识底
师通过批改发现学生中存在的问题 ， 着手编写复习课教学计 划， 重点理清基本概念、 基础计算 、 基本操作 、 基本应用方面
等知识 结 构 网络 。 建立 了基 础知 识 结构 网络 ， 可让 学 生 重新 去 品味 基础 知
部性的缺陷， 从而切实提高学生综合素质 。老师应恰当组织
复 习， 要 避 免 学 生重 复 做 大量 已掌 握 知识 部 分 的 习题 ， 把 精
知识 和 规律 ， 提 高学 习 能力 ， 积 累知 识 。
为及时检查学生综合素质情况和应变能力 ， 可对学生进
行 一 系列 的适 应性 、 开 放性 、 灵 活性 演 练 、 诊断 性测试 。 为此 ，
教师要花一定的时间去挑选 、 组织 、 编排 、 翻新 、 综合一些质
量高 、 目标性 强 、 检测 点 准 、 灵活 开 放 的测 试 题 ， 使 学生 感 到 每一题 都 是有 价值 的 。
好 的身心 素质 ， 特别 是 在课 堂教 学 中至 关 重要 的是 发 挥每 个
训练中， 强化 学生 的 内功 ， 向练 习要质量 ， 在 练 习时 ， 从专题 知
识出发（ 如应用题专题复习训练、 几何相关知识、 计算专题复习 训练等 ） 进行定向训练 ， 精讲精练 ， 加强普及提高， 加强典型训 练， 及时反馈， 正确引导学生养成良好的知识系统观念， 按类型 做题。教师必须将学生的复习定位在高角度上 ， 精心选编针对 性强的练习， 让所有学生均有收益， 不做无用功。
初中数学中考复习教学的有效性探究
初中数学中考复习教学的有效性探究发布时间：2021-09-22T07:23:38.256Z 来源：《中小学教育》2021年5月14期作者：李明宝[导读] 本文将立足初中数学课堂教学现状的基础上，对初中数学中考复习教学的有效性的探究展开分析和讨论。
李明宝长春南湖实验中学吉林省长春市邮编：130000【摘要】众所周知，在现阶段的学校教育工作之中，微课教学不失为一种有效的教学方式。
而作为教师来说，我们也有一个清晰的认知，便是在目前的课程教学工作中，试卷评讲工作是一个难点。
如何能够在实际的环境中，推动学生对试卷评讲课程提起兴趣，并形成知识在总结和积累，是教师需要认真思考和探索的问题。
随着现代社会竞争压力的不断增加,学生的升学压力也在随之增大.数学在我国推行素质教育初期就被定为我国中小学生的必修科目,其学习的重要性和必要性不言而喻.初中作为我国学生数学学习的承上启下阶段,学生也面临着需要步入重点高中的学习压力,数学成绩是否优异在一定程度上会对学生的升学造成影响,因此中考数学复习教学成为初中数学教师的重点教学版块.因此，本文将立足初中数学课堂教学现状的基础上，对初中数学中考复习教学的有效性的探究展开分析和讨论。
【关键词】初中数学、中考复习、有效性前言随着科学技术的不断发展，对于社会的影响可以说是越来越深入。
在当前的学校教育工作中，为了进一步推动学生的发展，达到更好的课堂教学效果，教师也开始利用信息技术来落实课程教学工作。
在目前学校课堂教学活动中应用最多的一种教学方式便是微课。
微课是指在5-10分钟之内，针对某一个知识点内容，或者是重点知识内容进行集中性的讲解。
相对比于传统的教学方式来说，微课教学更集中、更直接。
除此之外，微课主要是以信息技术为平台，通过视听联动的方式，让学生能够围绕具体的知识进行思考，在一定程度上能够更好的调动学生的学习兴致。
通过相应的调查能够知道目前微课更多是应用在常用性教学当中，针对一些复习的课程，或者是试卷评析类课程，相对来说运用得比较少。
提高初中数学复习课有效性策略
提高初中数学复习课有效性的策略复习课是以巩固梳理已学的知识，使之形成知识网络、提高基本技能，增强解决实际问题的能力为主要任务的. 上好复习课，对于学生牢固掌握好数学基础知识，提高数学基本技能，提高分析问题和解决问题的能力，起着重要的作用. 复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，也不像练习课那样有“成功感”，常常存在“题海战术”、“爆炒冷饭”的现象，学生练得多觉得累，老师评讲多了也累. 笔者在有效教学理念指导下，结合平时复习课的教学实践，谈谈如何改变以往的复习方法，来提高数学复习课的有效性.一、要把主动权交给学生教师应当充分发挥学生的主体地位，通过师生互动、学生之间的相互合作与交流等方式调动学生的积极性和兴趣.有效教学是否成功，学生的自主参与程度也是重要的评价标准.因此在复习过程中，要根据课改的新理念，充分发挥学生的积极性、主动性，让学生积极、主动地参与复习的全过程.特别是要让学生参与数学知识的探究归纳、整理与总结的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理.在复习中要体现知识让学生梳理，规律让学生发现，错误让学生判断，只有这样才能使学生真正成为课堂的主人.一节高效率的复习课不应当是教师“讲多少”，而在于学生能“学会多少”，若能将“学会”变成“会学”，则是达到这一目标的最高境界.二、要抓住知识点数学的各个单元都有其相应的知识点，随着时间的推移，学生很容易遗忘，所以必须先对旧知识进行回顾和再现. 但复习时由于所学习的知识点很多，绝对不可能面面俱到，所以要组织学生弄清本章的学习重点、学习难点是什么；哪些知识点是主要的、常用的；哪些知识点是学生容易混淆的；哪些知识点是自己已经掌握、根本还没掌握或者一知半解的……更重要的是还要顾及到学生的实际水平和接受能力，学生缺什么就复习什么、需要什么就复习什么. 切忌铺天盖地地进行题海战术，也不能眉毛胡子一把抓.三、要一题多解、多题归一有些教师经常出现的误区是：在复习课上倾向于多讲复杂的，难度大的综合题，而没有引导学生探究解题方法和总结解题规律，这实际上并没有使学生的数学思维得到发展提高，因而复习的效果必然不尽如人意. 在复习过程中，应该选取一些一题多解、一题多变、多题归一的题目，引导学生去讨论、去研究，以引起学生的学习兴趣，培养学生发散思维，加强学生对所学知识的体会，一题多变的训练可以促进学生探究能力的提高和解题思路的拓展.四、要进行梳理总结复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉. 这一过程教师应放手让学生自己去整理知识，形成各异，互助评价，这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力. 当然这一分析、归纳、概括的整理过程，如果用课中的十几分钟展开，就可能因内容多，关系杂而导致过多的由教师包办代替. 所以可以把这一过程提至课前，这样，学生有了足够的时间来构思和串联知识系统. 可以是文字式、表格式、框架式，等等. 课中，教师组织学生把“作品”进行展示、交流.五、要多进行练习练习是数学复习课上学生主要的学习方式之一，练习是掌握知识，形成技能，发展能力的重要途径. 设计好数学复习课的练习，是提高数学复习课效率的重要一环.1. 练习的设计要有新颖性练习设计的好与坏，关键取决于是否能调动学生的学习主动性，让学生能充分地参与到课堂中来. 但在复习课中常会出现这样一些问题，有的学生可能会觉得反正这些练习题在前面的新课中讲过了，往往对练习题兴味索然，因此，老师要选择一些新颖的练习，让学生感觉到一些新意，而不是老生常谈.2. 练习的设计要有灵活性新教材、新课标下考试题对知识的覆盖面大大提高，试题也越来越活，这就对我们的复习提出了新的要求. 复习课中，教师要引导学生对课本上的例题或习题进行多方面探讨，拓展延伸，或一题多变，或多题一法，满足不同层次学生的心理需求，激发学生的求知欲，提高学生的探索能力促使知识深化，从而提高复习效率和质量.3. 练习的设计要有针对性所谓针对性，就是设计练习要围绕教学目标，有目的、有重点地进行，做到有的放矢，力求用较少的时间，做精练的习题，获得最佳的练习效果. 平常，我们在教学中经常会遇到这种情况，学生对老师所教学的新内容很快表示理解，并对模仿性的练习做得很好，但是，在做综合练习或调研题时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识的一知半解. 因此，在平时教学中，要善于总结经验，设计针对性的练习.六、要有创新意识兴趣是学生学习的源泉，是实现复习课有效性的关键环节，如果一节复习课的内容还是以前学生熟悉的“老面孔”，势必对学习兴趣产生影响，没有兴趣的课堂就没有活力，有效就成了一句空话.因此这就需要教师对复习内容进行全方位的系统的分析和研究，关注在复习环节中一切有价值的生成性资源，对知识点进行合理有效的整合，对问题进行适当迁移和拓展，通过预设使原有的问题变得富有“新意”.这样才能激发学生的学习兴趣，使有效成为可能.【参考文献】[1]吴增生.基础复习课的核心任务、认知特点与教学策略[j]. 中国数学教育，2011（1）.[2]徐骏.突出重点，强化“三基”[j].初中数学教与学，2007（3）.[3]吴增生.基础复习课中的若干问题及其思考[j].中学数学教学参考，2011（1）.。
提升中考数学复习课的有效性研讨
㊀㊀㊀㊀㊀提升中考数学复习课的有效性研讨提升中考数学复习课的有效性研讨Һ韩兴宏㊀（白银市第十中学，甘肃㊀白银㊀７３０９００）㊀㊀ʌ摘要ɔ新课程改革对初中数学学情提出了更高水平的要求，学生应加强对数学知识的综合掌握和运用，不断提高认知与思维的广度和深度，胸有成竹地迎战新中考．教师可以立足初中数学中考复习课指导学生，关注学生综合能力，适度拓展复习范围，让学生复习效果随课程有效性的提升而增强．文章对此展开研讨，在优化复习方案㊁微课工具赋能等方面提出了改进策略，希望对广大一线教师有所帮助．ʌ关键词ɔ初中数学；复习课；有效性；提升策略引㊀言温故而知新，可以为师矣 ，学习者在不断温习的过程中获得新领悟，不仅在其所处时代的教育背景中发挥着一定价值，还与现代教育有着相当的适应性．初中数学中考复习课，可以使学生更加系统㊁深刻地掌握知识，进而融会贯通地应用知识．教师应明确初中数学中考复习课教学要点，通过科学的策略提升其有效性．一㊁初中数学中考复习课教学要点首先，初中数学中考复习课应关注学生的综合能力．数学教学的目的不单是使学生掌握某一部分的知识或具备某一方面的能力，而是最大限度地提升每一名学生的综合能力．‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“ 学业水平考试 命题原则指出，数学学业水平考试应坚持素养立意，凸显育人导向．以核心素养为导向的考试命题，要关注数学的本质，关注通性通法，综合考查 四基 四能 与核心素养．立足上述角度，初中数学中考复习课必须遵循 综合性 原则，将注意力集中在学生学科综合能力层面．其次，初中数学中考复习课应适度拓展复习范围．教材是初中数学 教 与 学 的重要载体，但不是唯一的工具．以人教版教材为例，虽然其内容编排可见精心，但受一些客观因素影响，其包括的数学知识与思想方法仍有一定局限性，可能对学生学科思维与能力的综合发展造成影响．而适度拓展复习范围，可有效弥补这一不足．教师可以结合教材内容与中考特点判断学生拓展复习需求，在互联网环境中获取辅助教学资源，丰富学生复习学材，进而提升复习课的有效性．二㊁初中数学中考复习课有效性提升策略文章基于以上 要点 深入分析初中数学中考复习课，文章认为，教师可以尝试通过下列策略提升其有效性．（一）优化复习方案，提倡主动思考传统初中数学中考复习课多以 逐个巩固知识点，逐一练习常见题目并总结解题技巧 为主，教师直接向学生说明需要巩固和掌握的知识内容，该种教学方法存在 碎片化 题海战术 一言堂 等问题，不利于学生复习的体验感与系统性．所以，讨论如何提升初中数学中考复习课的有效性，应以革新教师理念㊁优化复习方案为第一步，提倡学生对过往所学的主动思考．教师可以应用 不完全结构图示 ，利用其结构性优势巧妙出示学生过往所学各册教材㊁各章节重点知识内容，激活学生思维，使其有逻辑㊁有顺序地展开回顾，并要求学生将结构图示自主补充完整．学生基于 不完全结构图示 ，先思考提示信息与哪册㊁哪章㊁哪部分知识相关，再思考知识的具体内容和特点，最后思考知识在不同情境下的用法，有条不紊地将结构图示补充完整．该教学方式有助于学生一面在头脑中建立清晰的知识体系，一面形成主动思考的良好复习习惯，形成与自身特点高度匹配的自主复习思路，进而提升初中数学中考复习课的有效性．以 相交线与平行线 复习为例，教师可以向学生简要出示由生活中的相交线与平行线构成一级分支的 不完全结构图示 ，其中，中心主题㊁一级分支关键词㊁二级分支关键词等均需学生自主补充．学生由生活 不完全结构图示 能够联想到 相交 与 平行 ，认识到本次复习以 图形与几何 部分的 相交线与平行线 知识为中心，自主确定 相交线 平行线 平行线的判定 平行线的性质 平移 等复习思路，教师只要适时介入点拨，便能促成其有效复习．（二）微课工具赋能，预习引领复习预习向来是初中数学教学重点强调的一个环节，㊀㊀㊀㊀㊀㊀正所谓 凡事预则立，不预则废 ，没有预习的教学就像是一场 无准备之仗 ，即便也有 成功 的可能，但概率相对较低．指向复习的预习，具有 明确复习要求 设立复习目标 锚定复习重点 等作用，价值不容小觑．而微课作为短小精悍的一种教学工具，不仅可以在预习中用于出示内容与要求，还能为学生提供一些重要的辅助学习资料，保障学生自主预习效果，进而使预习真正发挥出对课堂复习的引领作用．以 整式的乘法与因式分解 复习为例，教师需要引导学生集中复习 幂的运算 整式乘法 乘法公式 因式分解 四个知识点．教师可将 整式的乘法与因式分解知识点精讲 微课视频与以下预习单一并推送给学生：整式的乘法与因式分解 预习单：任务１：观察（－ａ２）３＝－ａ６与３ａ２㊃２ａ３＝６ａ６，判断其运算是否正确．如果错误，请修正其运算．任务２：假设（ｘ＋ｍ）与（ｘ＋３）的乘积中不含ｘ的一次项，ｍ的值是多少？任务３：已知ｘ＝３＋１，ｙ＝３－１，则ｘ２＋２ｘｙ＋ｙ２与ｘ２－ｙ２的结果分别是多少？任务４：因式分解ｘ２－ａｘ＋ｂ，小明看错了ａ的值，分解的结果是（ｘ＋６）（ｘ－１），小红看错了ｂ的值，分解的结果是（ｘ－２）（ｘ＋１），那么ｘ２－ａｘ＋ｂ分解因式的正确结果是什么？预习单开门见山地向学生提出四项预习任务，各项任务分别与学生待复习的知识点一一对应．通过以上预习过程，学生在课前基本将 整式的乘法与因式分解 的核心知识点复习到一定程度，为课堂深度复习奠定了扎实基础．与此同时，教师可以在线检查学生所提交的预习单，提前判断其认知漏洞与思维误区主要对应的知识点，精准调控课堂指导策略．（三）聚焦综合能力，善用经典例题解决数学问题与现实问题，既是检验学生初中数学综合能力的常见手段，也是培养学生数学综合能力的有效方法．为此，教师应在初中数学中考复习课中善用经典例题．为使例题充分发挥作用，教师可以开发 一变三 教学模式．下面，将围绕 三角形 典型例题举例说明．１．出示例题激活思维与能力第一变，教师可以出示典型例题，激活学生数学综合分析能力．比如：图１中的әＡＢＣ为直角三角形，已知直角边ＡＢ与ＢＣ夹角为９０ʎ，点Ｄ是直角边ＡＢ上的一点，另一直角边ＢＣ长度为２．连接ＣＤ，其与әＡＢＣ斜边ＡＣ的夹角为４５ʎ，且ＢＤ＝１．通过题干，你发现了哪些已知信息和隐藏条件？你能提出怎样的问题？有的学生提出 如何求线段ＣＤ的长 ，有的学生提出 如何求әＡＢＣ斜边ＡＣ的长度 ，还有的学生提出 能否结合已知条件求出线段ＡＤ的长 ．学生先结合已知条件大胆假设，基于典型例题联想直角三角形勾股定理与相似三角形，初步实现对 三角形 板块知识的系统复习．教师可趁热打铁，鼓励学生自选 自主学习 或 小组合作 的方法，讨论自己和他人所提出的问题，说明已知条件是否能满足问题求解需要．学生需进一步开动脑筋，加强对典型例题的综合分析，自然而然地将复习推进至下一环节，促进典型例题 第二变．图１２．生成问题发展思维与能力第二变，教师可以在典型例题已知条件与学生初始探究成果的基础上，为典型例题补充新的问题或综合实践要求，以带动学生综合思维能力的发展．比如，教师可以在学生提出 如何求әＡＢＣ斜边ＡＣ的长度 的基础上，补充问题： 有哪些方法可以用来求әＡＢＣ斜边ＡＣ的长度？这些方法分别对应之前学过的哪些与三角形有关的知识点？如果在考场上遇到这样的问题，你认为哪种解题方法才是节约时间的最优方法？本题中，至少有３种方法可用于求әＡＢＣ斜边ＡＣ的长度：方法１：过点Ｄ作ＤＥ，使其垂直于әＡＢＣ的斜边ＡＣ．先运用勾股定理求出线段ＣＤ长为５，再结合øＡＣＤ＝４５ʎ判定әＣＤＥ为等腰直角三角形，求得ＣＥ＝ＤＥ＝１０２，判定әＡＢＣ与әＡＥＤ之间存在相似关系，最后借助相似三角形知识求解ＡＣ的值．方法２：在方法１ 过点Ｄ作ＤＥ，使其垂直于әＡＢＣ斜边ＡＣ 基础上，再作一条辅助线ＥＦ，使其过点Ｅ，垂直于әＡＢＣ直角边ＡＢ，构造相似三角形әＤＥＦ与әＣＢＤ．之后，先结合相似三角形知识点求出ＡＢ长度，再运用勾股定理求出ＡＣ的长．方法３：延长ＣＤ，过点Ａ作其垂线ＡＥ，判定әＣＢＤ与әＡＥＤ相似，随后用相似三角形知识分别求出ＡＥ与ＤＥ的长，间接求出ＡＣ．㊀㊀㊀㊀㊀ 方法１ 到 方法３ 解题思维不断升级㊁优化，愈发靠近中考数学对学生综合能力的要求．学生在教师引导下积极剖析典型例题的不同解法，一边实现对 三角形 勾股定理 相似 的系统复习，一边形成 找最优解 综合实践思维．但是，要想提升初中数学中考复习课的有效性，教师不能满足于此，还应适度进行拓展，也就是 第三变 ．３．改造问题拓展思维与能力第三变，教师可改造典型例题，为其补充新的条件，以此构建具有一定思维高度与能力强化功能的变式综合性问题，在 第一变 与 第二变 基础上，更深层次地拓展学生综合思维与能力．比如，教师可以在本题上，补充以下条件：ＲｔәＡＢＣ两直角边相等，øＢ＝９０ʎ，点Ｄ在其直角边ＡＢ中点上．连接ＣＤ后，过点Ｂ作其垂线，与ＣＤ交点为点Ｅ，与ＡＣ交点为点Ｆ．再过点Ａ作ＢＦ垂线，与ＢＦ延长线交于点Ｇ．紧接着，提出新的问题：连接ＤＦ，判断以下结论是否正确：ＡＧＡＢ＝ＦＧＦＢ，ＣＥ的中点为Ｆ．变式后，问题的已知条件更加复杂，逻辑推理综合性再次加大，学生只有综合运用等腰直角三角形㊁全等三角形㊁相似三角形等知识点，才能准确解答问题．至此，学生将初中阶段所学 三角形 知识点全面串联起来，清楚地认识到 三角形 全等三角形 勾股定理 相似 等分布在多册教材中的章节并非完全独立存在的，而是有紧密的内在逻辑联系的．由此可见，在学生的成长中，复习课的有效性不言而喻．（四）渗透思想方法，重讲典型范例所谓思想方法，指的是在初中数学教学㊁学习与实践中被反复应用的数学思想和方法，包括数形结合思想㊁分类讨论思想㊁函数方程思想㊁整体思想等．学生对这些思想方法的认知和掌握程度，与复习课有效性息息相关．这便要求教师在初中数学中考复习课上，有策略地渗透思想方法．比如，教师可以重新讲解教材巧妙运用数学思想方法的典型案例，并以此案例为载体，引导学生联想同一思想方法在不同知识点中的运用差异．以 二次函数 复习课为例，其复习逻辑一般为复习二次函数概念 复习二次函数表达式 复习用待定系数法求二次函数解析式的具体方法 复习二次函数在实际问题中的应用 ，且以 二次函数与实际问题 为重点．而在将二次函数应用于实际问题中时，经常出现需要分类讨论的问题，这也是中考二次函数部分的重要考查内容．例：某商品现在的售价为每件６０元，每星期可卖出３００件，市场调查反映：如调整价格，每涨价１元，每星期要少卖出１０件；每降价１元，每星期可多卖出２０件．已知商品的进价为每件４０元，如何定价才能使利润最大？分类讨论过程：设每件商品涨价ｘ元，则每星期少卖１０ｘ件该商品，实际卖出（３００－１０ｘ）件，销售额为（６０＋ｘ）（３００－１０ｘ）元，商品成本为４０（３００－１０ｘ）元，所得利润的二次函数解析式为ｙ＝－１０ｘ２＋１００ｘ＋６０００．其中，ｘ的取值范围０ɤｘɤ３０．当ｘ＝５时，ｙ有最大值，ｙ＝６２５０，此时，每件商品定价为６５元．而设每件商品降价ａ元，则每星期多卖２０ａ件该商品，实际卖出（３００＋２０ａ）件，销售额为（６０－ａ）（３００＋２０ａ）元，成本为４０（３００＋２０ａ）元，所得利润的二次函数解析式为ｙ＝－２０ａ２＋１００ａ＋６０００．其中，ａ的取值范围为０ɤａ＜６０条件．当ａ＝２．５时，ｙ有最大值，ｙ＝６１２５，此时每件商品定价为５７．５元．因为６２５０＞６１２５，所以商品定价为６５元时，利润最大，最大利润是６２５０元．教师出示范例㊁解析范例，引导学生重新感受分类讨论思想在具体问题中的应用过程，能够加深学生对 二次函数 分类讨论问题的思考，可使学生提炼需要分类讨论的二次函数的特点，构建对应思维模型，实现对 二次函数 的有效复习．结㊀语综上所述，复习课是初中数学教学必不可少的一环．提升初中数学中考复习课的有效性，要求教师优化复习方案，引导学生主动思考所学知识．教师可以使用微课工具为教学赋能，通过创新预习引领学生复习，也可聚焦综合能力，应用经典例题引导学生复习．此外，教师还可以借助分类分层复习帮助学生整理错题，以典型范例为载体渗透数学思想和方法，促进学生对初中所学数学思想和方法的深度掌握．初中数学教师应持续研究提升初中数学中考复习课有效性的教学方法，基于学情精准施策，为学生迎战新中考提供有力支持．ʌ参考文献ɔ［１］杨海青．中考数学复习方法及策略探究［Ｊ］．数理化解题研究，２０２２（２３）：２０－２２．［２］林素贤．提升初中数学中考复习课教学有效性的策略［Ｊ］．天津教育，２０２２（２４）：５２－５４．［３］柳剑军．初中数学中考复习有效路径分析［Ｊ］．智力，２０２１（２９）：１００－１０２．。
中考数学总复习课的有效性探究
中考数学总复习课的有效性探究摘要：面对中考，九年级的学生顿感复习繁重、压力巨大，如果他们的复习方法和复习着重点有所偏差，往往会造成复习事倍功半，有效性差。
因此，教师在此时必须给学生以良好的有效性指导，让学生形成良好的复习策略，既调动学生的复习积极性，也让学生通过复习体会到成就感。
这样，才能事半功倍，才能让学生在中考中取得优异的成绩，才能提高学生的能力。
关键词：中考复习课有效性如何提高中考数学复习课的有效性，一直是困惑中考复习师生的一个重大难题。
有的人盲目图全，将初中三年知识逐一复习，耗时而不得成效；有的人只图应考，学生的能力得不到提高，即便升入高中也难言有什么发展。
我认为，在充分的认知复习课的基础上，讲究原则，强化思想，注重能力的培养，就一定能大幅度的提高复习课的有效性。
一、认知复习课。
复——重复、再、第二次，是学生对已学知识的再学习、再认识；习——温习，温故而知新，通过温习学过的知识从中获得新的理解与体会。
复习课不是简单意义上的重复学习，而是将旧的知识作为材料，进行再加工、再创造的过程，是原有的知识结构的优化过程，是螺旋式提高的过程，是追求质的飞跃的过程。
二、复习课的原则。
在复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生主动、积极参与复习。
教师作为复习指导者，在指导学生复习中必须把握以下几个原则。
（一）不平均分配时间的原则。
知识点有一般与重点的区别，考点有常考点与生僻考点之分。
我们在各单元、各专题不平均分布时间，一般知识与重点、难点不平均分布时间，就算是对例题与练习题，我们也应该分析其重要性，做到合理安排时间。
（二）教师心中有数的原则。
教师对中考命题方向做到心中有数。
多分析近几年中考试题，掌握中考命题的题型、题量、分值分布，对各知识点的分值分布有预测，对重点、难点知识的考查有预测，对次要知识考与不考有预测。
还要对自己学生的情况心中有数。
具体到学生的数学思想、思维能力、创新能力、应用能力、阅读理解能力等哪方面存在缺陷，需要练习，需要强化，教师都要心中有数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学ppt
4
1、基础之上拓展提高 根据新课程标准，学业考试70%－80%的试题考查的是人 人必须掌握的基础知识，基本技能和基本的数学思想方法， 这类试题的设计比较简单，往往可“一步到位” 。对于这 部分的复习，既要注重基础知识、基本方法的落实又要关注 全体学生的复习状态。如何让基础相对较差的学生吃的好、 基础较好的学生吃的饱？为此我采用的是：基础之上拓展提 高策略，即在教师的备课设计上要以中、下学生为主，注重 基础知识的落实；以上等学生为辅，及时提高、拓展的策略， 既要关注优上学生选拔性考试的需要，更要重视中、下学生 学业水平的考察，尤其是后百分之二十的学生。过程中要让 学生“看得到，摸得着”即以问题为载体从中提炼出要复习 的知识点。整个复习的重点注重揭示思维过程，不能加大学 生的练习量。
教学ppt
6
教学ppt
7
教学ppt
8
2.如图,平面直角坐标系中点A(0,2),点M(6,0).过点M作
MN⊥x轴于M,点 B是OM上一动点,从点O开始向点M运动, 运动速度为每秒1个单位长度,过点B作BC⊥AB交MN于C,连 结AC.设B点运动的时间为x秒,
(1)当点B在OM上运动时,设四边形AOMC的面积为S, 求 S关于x的函数关系式,并求当x为何值时,s有最大值。
(2)是否存在x值,使四边形AOMC为矩形,若存在求出x 值,若不存在,请说明理由. y
A 2
OB
N C
6
M
x
教学ppt
9
3.如图,已知直线y ＝－m (x－4)(m＞0)与x轴、y轴分
别交于A、B两点, 以OA为直径作半圆，圆心为C.过A作x
轴的垂线AT，Ｍ是线段OB上一动点（与O点不重合), 过M
谈初中数学 复习课的有效性
米易四中 李明坤
教学ppt
1
常见的三轮复习法
第一轮 基础知识复习
第二轮
专题复习
第三轮 综合模拟复习
教学ppt
2
新的复习模式
同时穿插进行
基础知识复习
拓展提高复习
综合模拟复习
教学ppt
3
初中数学复习课有效教学的策略
（一） “各取所需”策略
1、基础之上拓展提高 2、拓展提高综合之中提炼基础
点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P. 连结
CN、CM. （1）证明：∠MCN＝90°；
（2）设OM＝x，AN＝y，求y关于x的函数解析式;
（3）若OM＝1，当m为何值时， 直线AB恰好平分梯形
OMNA 的面积.
y
T
B
N
F
P
M
O
教学ppt
CA
x
10
（二） “异步训练”策略
（二） “异步训练”策略
善学生的知识结构，在综合模拟训练中进一步形成基本方法、基
本技能，优化思维品质，提高综合应用能力。有些同学由于不太
多少。
教学ppt
12
红云超市专营补品，有A、B两种品牌，其中A品牌补品 80元/箱，B品牌补品100元/箱。 （4）因为该补品质量不错，价格合理，单是A品牌补品的月 销量就从一月份的600箱上升到三月份的726箱，请你求出
平均每月销售量的增长率？ （5)由于季节原因，该超市欲对A品牌补品进行降价处理， 并先做了市场调查，发现这种A品牌补品每箱每降价一元， 就可多售出2箱。已知A品牌补品成本价为40元/箱，现平均 日销量为20箱。 为了尽快处理掉A品牌补品请你帮超市经理 计算一下每箱降价多少元时，可获得1200元的利润？ （6)在降价处理的过程中，超市欲获得最大利润，每箱A品 牌补品应售价多少元？并求出最大利润是多少？（已知这种 A品牌补品每箱每降价一元，就可多售出2箱。且知A品牌补 品成本价为40元/箱，现平均日销量为20箱。）
教学ppt
13
（三）“模拟训练”前移策略
（三）“模拟训练”前移策略
初中学业考试数学复习的教学有别于新知识的教学。它是在
学生已经学习完初中三年的所有知识，基本掌握了初中数学知识
体系、具备了一定的解题能力和经验的基础上的复习课，也是在
学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础
上的复习课。其目的在于深化学生对基础知识的理解、巩固，完
教学p品，售价都是1200 元，其中甲商品盈利20％，乙商品亏本20％.请问这个 商场在这次买卖中是赚了？还是亏了？数额如何？
红云超市专营补品，有A、B两种品牌，其中A品牌补品 80元/箱，B品牌补品100元/箱。 （1）听说超市里平均每天卖出两种品牌补品共32箱，销售 额为2800元，你知道平均每天分别售出A、B两种品牌补品 各多少箱吗？ （2）已知该超市里平均每天卖出两种品牌的补品32箱，若 欲使销售额不低于2960元且不超过3000元，请你帮超市经 理制定出一天的进货计划。 （3）又知红云超市某天卖出两种品牌补品共32箱，试说明 如何销售才能获得最大的销售额？并求出最大的销售额是
通常情况下的中考复习是师生“同步复习”即今天复习 什么，今天的作业也会留与复习内容相同的作业。这样看起 来似乎理所应当，其实不然，从心理学上讲是在给学生提示 或暗示：今天的作业中的题目一般都用今天所复习的内容， 极易形成“同步定式”，以至于导致在各单元、各册检测中， 成绩都是全优的学生在初中学业考试前的模拟考或初中学业 考试中成绩却不佳。为了解决这个问题，我以自称的“异步 训练”法加以矫正，即：在同步作业里夹杂着非同步（不是 今天复习的内容）题目，经常坚持做，既可以打破“同步定 式”又可锻炼学生对初中学业考试试卷的适应能力。
教学ppt
5
2、拓展提高综合之中提炼基础 试卷中稍难或较难题，是学生能否得高分的关键。这
些试题大多在考试说明的重点知识点的交汇处形成，如 方程与函数、不等式与函数、统计与方程、不等式、数 与形的转化、图形运动时产生的全等、相似、面积与方 程、函数等，这类试题往往出现在选择题、填空题、解 答题的最后几题，以综合题、应用题、作图题等形式出 现。对于这部分的复习既要重视相关知识的联系和区别， 又要注意这类问题（开放题、探究题、操作题、情景应 用题）的解答方法和方式，这类问题，对学生的分析、 理解、应用等能力要求较高，怎样才能使基础在中、下 的学生也能跟得上呢？为我采用的是：拓展提高综合之 中提炼基础策略，即在拓展提高综合复习的过程中注重 基本知识的提炼。