成都七中育才学校 2019届八年级数学下册《第17周周周测》试卷【名校学案】

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成都市七中育才学校初2019届八年级数学下册第2章周末测试卷(含手写答案)

成都市七中育才学校初2019届八年级数学下册第2章周末测试卷班级姓名学号一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列不等式一定成立的是( ) A.5a ＞4a B.x +2＜x +3 C.－a ＞－2a D.aa 24> 2．在数轴上表示不等式 x ≥ —2的解集，正确的是（）A ．B ．C ．D ．3.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么组成的不等式组解集为（）A ．x ≥－1B ．x ＞1C ．－3＜x ≤－1D ．x ＞－34. 不等式812<+x 的最大整数解是（）A ．4B ．3C ．2D ．15．使代数式129+-x 的值不小于代数式131-+x 的值，则x 应为（） A ．x >17 B ．x ≥17 C ．x <17 D ．x ≥27 6．如果不等式组⎩⎨⎧>-<+n x x x 737的解集是7>x ，则n 的取值范围是（） A ．7≥n B ．7≤n C ．7=n D ．7<n7.要使函数y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为( )A.m ＞23，n ＞－31B.m ＞3，n ＞－3C.m ＜23，n ＜－31D.m ＜23，n ＞－31 8．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为s cm /5.0，人跑开的速度是s cm /4，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到m 100以外的安全区，导火索的长度x （cm ）应满足的不等式是（）A ．5.04x ⨯≥100B ．5.04x ⨯≤100C ．5.04x ⨯＜100D ．5.04x ⨯＞100 9．一次函数323+-=x y 的图象如图所示，当－3<y <3时， x 的取值范围是（）A ．4>xB ．20<<xC ．40<<xD ．42<<x10.矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，4），D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标（）A ．()3,1B ．43,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．53,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D. ()3,2题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题(每小题3分，共15分)11．不等式41x ->的非负整数解为：。

2019-2020学年八年级数学下学期《17.1勾股定理》测试卷及答案解析

2019-2020学年八年级数学下学期《17.1勾股定理》测试卷一．选择题（共6小题）1．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．【分析】先表示出图形中各个部分的面积，再判断即可．【解答】解：A、∵+c2+ab＝（a+b）（a+b），∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；B、∵4×+c2＝（a+b）2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；C、∵4×+（b﹣a）2＝c2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；D、根据图形不能证明勾股定理，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的证明，能根据图形中各个部分的面积列出等式是解此题的关键．2．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A．9B．6C．4D．3【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长．【解答】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b，∵每一个直角三角形的面积为：ab＝×8＝4，∴4×ab+（a﹣b）2＝25，∴（a﹣b）2＝25﹣16＝9，∴a﹣b＝3，故选：D．【点评】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型．3．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．5D．【分析】根据勾股定理求出BC，根据三角形的面积公式计算．【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，∴CB＝＝，△ABC的面积＝×AC×BC＝×AB×CD，即×3×＝×4×CD，解得，CD＝，故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．4．在△ABC中，若∠ABC＝90°，则下列正确的是（）A．BC＝AB+AC B．BC2＝AB2+AC2C．AB2＝AC2+BC2D．AC2＝AB2+BC2【分析】根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC＝90°，∴AC2＝AB2+BC2．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理，熟记勾股定理是解题的关键．5．在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2+AC2+BC2等于（）A．2B．4C．8D．16【分析】根据勾股定理求出AC2+BC2的值，再整体计算．【解答】解：根据勾股定理，得：AC2+BC2＝AB2＝4，故AB2+AC2+BC2＝4+4＝8，故选：C．【点评】熟练运用勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．6．如图，AD⊥CD，CD＝4，AD＝3，∠ACB＝90°，AB＝13，则BC的长是（）A．8B．10C．12D．16【分析】直接利用勾股定理得出AC的长，进而求出BC的长．【解答】解：∵AD⊥CD，CD＝4，AD＝3，∴AC＝＝5，∵∠ACB＝90°，AB＝13，∴BC＝＝12．故选：C．【点评】此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键．二．填空题（共4小题）7．△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．（1）若a＝5，b＝12，则c＝13；（2）若c＝41，a＝40，则b＝9；（3）若∠A＝30°，a＝1，则c＝2，b＝；（4）若∠A＝45°，a＝1，则b＝1，c＝．【分析】（1）（2）直接运用勾股定理即可得出答案；（3）根据30°角对的直角边等于斜边一半可得出c，利用勾股定理可得出b；（4）此时直角三角形是等腰直角三角形a＝b＝1，利用勾股定理可得出c的值．【解答】解：（1）c＝＝13；（2）b＝＝9；（3）∵∠A＝30°，a＝1，∴c＝2a＝2，∴b＝＝；（4）∵∠A＝45°，a＝1，∴a＝b＝1，∴c＝＝．故答案为：13；9；2、；1、．【点评】本题考查了勾股定理的知识含30°角的直角三角形的性质，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的表达式．8．如图1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图2，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF＝2，DE＝8，则AB的长为10．【分析】在直角△ABF中，利用勾股定理进行解答即可．【解答】解：依题意知，BG＝AF＝DE＝8，EF＝FG＝2∴BF＝BG﹣BF＝6，∴直角△ABF中，利用勾股定理得：AB＝＝＝10．故答案是：10．【点评】此题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角△ABF的两直角边的长度．9．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为5或．【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜边；②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．【解答】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：＝；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为：＝5；综上，第三边的长为：5或．故答案为：5或．【点评】此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解．10．已知等腰三角形的底角是30°，腰长为2，则它的周长是6．【分析】作AD⊥BC于D，根据直角三角形的性质求出AD，根据勾股定理求出BD，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：作AD⊥BC于D，∵AB＝AC，∴BD＝DC，在Rt△ABD中，∠B＝30°，∴AD＝AB＝，由勾股定理得，BD＝＝3，∴BC＝2BD＝6，∴△ABC的周长为：6+2+2＝6+4，故答案为：6+4．【点评】本题考查的是勾股定理、等腰三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．三．解答题（共5小题）11．已知Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b．（1）∠C＝90°，若a＝5，b＝12，求c．（2）若a＝3，b＝5，求c．【分析】（1）根据勾股定理求出即可；（2）分为两种情况，再根据勾股定理求出即可．【解答】解：（1）由勾股定理得：c＝＝＝13；（2）当边c为直角边，边b为斜边时，c＝＝＝4；当边c为斜边，c＝＝＝；即c＝4或．【点评】本题考查了勾股定理的应用，能灵活运用定理进行计算是解此题的关键，用了分类讨论思想．12．（1）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝12，b＝5，则c＝13；（2）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若c＝10cm，b＝6cm，则a＝8cm；（3）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a：b＝3：4，c＝20，则a2＝144，b2＝256．【分析】（1）（2）直接利用勾股定理计算即可；（3）设a＝3k，b＝4k，则c＝5k，构建方程求出k，可得a，b的值即可解决问题；【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，a＝12，b＝5，∴c＝＝13；故答案为13．（2）在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，c＝10cm，b＝6cm，∴a＝＝8（cm）；故答案为8cm．（3）在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝20，设a＝3k，b＝4k，则c＝5k，∴5k＝20，∴k＝4，∴a＝12，b＝16，∴a2＝144，b2＝256，故答案为144，256．【点评】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识，利用方程是思想解决问题，属于中考常考题型．13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积；（3）求CD的长．【分析】（1）根据勾股定理计算；（2）根据三角形的面积公式计算即可；（3）根据三角形的面积公式计算．【解答】解：（1）由勾股定理得，AB＝＝25；（2）△ABC的面积＝×BC×AC＝150；（3）由三角形的面积公式可得，×AB×CD＝150则CD＝＝12．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．14．如图，AB⊥MN于A，CD⊥MN于D．点P是MN上一个动点．（1）如图①．BP平分∠ABC，CP平分∠BCD交BP于点P．若AB＝4，CD＝6．试求AD的长；（2）如图②，∠BPC＝∠BP A，BC⊥BP，若AB＝4，求CD的长．【分析】（1）过点P作PE⊥BC于E，过点B作BF⊥CD于F，利用角平分线性质定理可得AP＝PE，再由全等三角形的判定方法可知Rt△ABP≌Rt△EBP，同理可证Rt△CEP ≌Rt△CDP，进而可得AB＝BE，CE＝CD，即BC＝10，易证四边形ABFD是矩形，所以BF＝AD，利用勾股定理求出BF的长即可；（2）如图2，延长CB和P A，记交点为点Q．根据等腰△QPC“三合一”的性质证得QB＝BC；由相似三角形（△QAB∽△QDC）的对应边成比例得到，则CD＝2AB，问题得解；【解答】解：（1）过点P作PE⊥BC于E，过点B作BF⊥CD于F，∵AB⊥MN于A，CD⊥MN于D，BP平分∠ABC，∴AP＝PE，在Rt△ABP和Rt△EBP中，，∴Rt△ABP≌Rt△EBP，∴AB＝BE＝4，同理可得CE＝CD＝6，∴BC＝BE+CE＝10，易证四边形ABFD是矩形，∴BF＝AD，CF＝6﹣4＝2，∴AD＝＝4；（2）延长CB和P A，记交点为点Q．∵∠BPC＝∠BP A，BC⊥BP，∴QB＝BC（等腰三角形“三合一”的性质）．∵BA⊥MN，CD⊥MN，∴AB∥CD，∴△QAB∽△QDC，∴，∴CD＝2AB＝2×4＝8．【点评】本题考查了勾股定理的运用、矩形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，题目的综合性较强，难度较大，解题的关键是正确添加辅助线构造直角三角形．15．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）当t＝2秒时，求PQ的长；（2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？（3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．【分析】（1）根据点P、Q的运动速度求出AP，再求出BP和BQ，用勾股定理求得PQ 即可；（2）由题意得出BQ＝BP，即2t＝8﹣t，解方程即可；（3）当点Q在边CA上运动时，能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间有三种情况：①当CQ＝BQ时（图1），则∠C＝∠CBQ，可证明∠A＝∠ABQ，则BQ＝AQ，则CQ＝AQ，从而求得t；②当CQ＝BC时（图2），则BC+CQ＝12，易求得t；③当BC＝BQ时（图3），过B点作BE⊥AC于点E，则求出BE，CE，即可得出t．【解答】（1）解：（1）BQ＝2×2＝4cm，BP＝AB﹣AP＝8﹣2×1＝6cm，∵∠B＝90°，PQ＝＝＝2（cm）；（2）解：根据题意得：BQ＝BP，即2t＝8﹣t，解得：t＝；即出发时间为秒时，△PQB是等腰三角形；（3）解：分三种情况：①当CQ＝BQ时，如图1所示：则∠C＝∠CBQ，∵∠ABC＝90°，∴∠CBQ+∠ABQ＝90°，∠A+∠C＝90°，∴∠A＝∠ABQ∴BQ＝AQ，∴CQ＝AQ＝5，∴BC+CQ＝11，∴t＝11÷2＝5.5秒．②当CQ＝BC时，如图2所示：则BC+CQ＝12∴t＝12÷2＝6秒．③当BC＝BQ时，如图3所示：过B点作BE⊥AC于点E，则BE ＝＝＝4.8（cm）∴CE ＝＝3.6cm，∴CQ＝2CE＝7.2cm，∴BC+CQ＝13.2cm，∴t＝13.2÷2＝6.6秒．由上可知，当t为5.5秒或6秒或6.6秒时，△BCQ为等腰三角形．【点评】本题考查了勾股定理、三角形的面积以及等腰三角形的判定和性质；本题有一定难度，注意分类讨论思想的应用．第11 页共11 页。

八年级数学下册第十七章测试题含答案(人教版)

八年级数学下册第十七章测试题含答案（人教版）(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．下列各组数中，是勾股数的是 ( B )A ．5，6，7B ．40，41，9C ．12 ，1，32D ．0.2，0.3，0.42．已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三边，下列条件：①a ＝12，b ＝5，c ＝13；②∠C －∠B ＝∠A ；③a ＝8，b ＝15，c ＝17；④a ＝12，b ＝11，c ＝15.能够判断△ABC 为直角三角形的有 ( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．以下定理，其中有逆定理的是 ( D )A ．对顶角相等B ．互为邻补角的角平分线互相垂直C ．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补D ．直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方4．在直角三角形中，一直角边长为4 cm ，周长为12 cm ，则它的面积为 ( D )A ．12 cm 2B ．9 cm 2C ．8 cm 2D ．6 cm 25．如图所示，有一“工”字形的机器零件，它是轴对称图形(图中所有的角都是直角，图中数据单位：cm)，那么A ，B 两点之间的距离约为 ( D )A ．8 cmB ．11.31 cmC ．16 cmD ．22.62 cm第5题图6．如图，正方形小方格边长均为1，A，B，C是小正方形的交点，则∠ABC的度数是( C ) A．90°B．60°C．45°D．30°第6题图7．在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在BC，AC上，若DE ＝ 5 ，AB＝5，则AD2＋BE2的值为( C) A．15 B．25 C．30 D．508．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是( A ) A．2 3 B．2 C．4 3 D．4第8题图9．如图，一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A 与B的距离为20n mile，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的求援船沿南偏西10°方向匀速航行.20 min后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为( D)A．10 3 n mile/h B．30n mile/hC．20 3 n mile/h D．30 3 n mile/h第9题图10．已知a ，b ，c 是三角形的三边长，如果满足(a －6)2＋b －8 ＋|c －10|＝0，那么下列说法中不正确的是 ( C )A ．这个三角形是直角三角形B ．这个三角形的最长边长是10C ．这个三角形的面积是48D ．这个三角形的最长边上的高是4.811．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是 ( B )A ．521B ．25C ．10 5 ＋5D ．35第11题图12．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足S △PAB ＝13 S 长方形ABCD ，则点P 到A ，B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值为 ( D )A ．29B ．34C ．5 2D ．41第12题图二、填空题(每小题3分，共18分)13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a∶b＝3∶4，c＝20，则a＝__12__，b＝__16__.14．若边长为a的正方形的面积等于长为b＋c，宽为b－c的长方形的面积，则以a，b，c为三边长的三角形是__直角__三角形．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm.以BC为边作等边三角形△BCD，CD交AB于点F，过D作DE⊥DB，使DE＝AC，连接BE，则△ACF和△BDF的周长之和为__42__cm.16．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED ⊥BD，连接AC，EC，已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，AC＋CE的最小值为__10__.第16题图17．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸(单位：mm)计算两圆孔中心A和B的距离为__150_mm__．第17题图18．如图所示，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1 cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动，如果同时出发，则第3秒，△BPQ的面积为__18__cm2.第18题图三、解答题(共66分)19．(6分)如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)求△ABC的周长；(2)求证：∠ABC＝90°.(1)解：AB＝22＋42＝2 5 ，AC＝32＋42＝5，BC＝12＋22＝5 ，∴△ABC的周长为3 5 ＋5.(2)证明：∵AB2＋BC2＝20＋5＝25＝AC2，∴△ABC是直角三角形且∠ABC＝90°.20．(7分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，BP是否存在最小值？并求出BP的最小值．解：存在．即当BP⊥AC时最小．设AP＝x，则PC＝5－x.由AB2－AP2＝BC2－CP2得52－x2＝62－(5－x)2，解得x＝1.4，∴BP＝52－1.42＝4.8，故BP的最小值为4.8.21．(7分)如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，AD＝3，E为AB上一点，AE＝4，ED＝5，求CD的长．解：∵AD＝3，AE＝4，ED＝5，∴AD2＋AE2＝ED2，∴∠A＝90°，∴DA⊥AB.∵∠C＝90°，∴DC⊥BC.∵BD平分∠ABC，∴DC＝AD＝3.22．(7分)如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AC＝4，BC＝3，DB＝1.8.(1)求AD的长；(2)△ABC是直角三角形吗？请说明理由．解：(1)∵CD⊥AB且CB＝3，BD＝1.8，∴在Rt△CDB中，CD＝BC2－BD2＝2.4，在Rt△CAD中，AD＝AC2－CD2＝3.2.(2)△ABC为直角三角形．理由：∵AD＝3.2，BD＝1.8，∴AB＝AD＋BD＝3.2＋1.8＝5，∴AC2＋BC2＝42＋32＝25＝52＝AB2，∴△ABC为直角三角形．23．(7分)如图，已知某学校A与直线公路BD相距3 000米，且与该公路上一个车站D相距5 000米．现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？解：设超市C与车站D的距离是x米，则AC＝CD＝x米．在Rt△ABD中，BD＝AD2－AB2＝4 000(米)，所以BC＝(4 000－x)米．在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝3 0002＋(4 000－x)2，解得x＝3 125，因此该超市与车站D的距离是3 125米．24．(10分)小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD＝2，求AC的长．解：∵CD＝2，∴BD＝2.在Rt△BCD中，BC＝BD2＋CD2＝22＋22＝2 2 ，在Rt△ABC中，∵∠ACB＝30°，∴AC＝2AB.设AB＝x，则AC＝2x.在Rt△ABC中，AB2＋BC2＝AC2，即x2＋(2 2 )2＝(2x)2，解得x ＝23 6 ，∴AC ＝43 6 .25．(10分)去年某省将地处A ，B 两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A ，B 两地师生的交往，学校准备在相距2.732 km 的A ，B 两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段AB)，经测量，在A 地的北偏东60°方向、B 地的西偏北45°方向C 处有一个半径为0.7 km 的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？(参考数据 3 ≈1.732)解：不会．理由如下：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为点D ，由题意可得∠CAB ＝30°，∠CBA ＝45°，∴在Rt △CDB 中，∠BCD ＝45°，∴∠CBA ＝∠BCD ，∴BD ＝CD.在Rt △ACD 中，∠CAB ＝30°，∴AC ＝2CD.设CD ＝DB ＝x ，∴AC ＝2x.由勾股定理得AD ＝AC 2－CD 2 ＝4x 2－x 2 ＝ 3 x.∵AD ＋DB ＝2.732，∴ 3 x ＋x ＝2.732，∴x ≈1.即CD ≈1>0.7，∴计划修筑这条公路不会穿过公园．26.(12分)在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，D ，E 是直线AB 上两点，∠DCE ＝45°.(1)当CE ⊥AB 时，点D 与点A 重合，显然DE 2＝AD 2＋BE 2(不必证明)；(2)如图，当点D不与点A重合时，求证：DE2＝AD2＋BE2；(3)当点D在BA的延长线上时，(2)中的结论是否成立？画出图形，说明理由．（2）证明：过点A作AF⊥AB，使AF＝BE，连接DF，CF，∵在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠CAB＝∠B＝45°，∴∠FAC＝45°，∴△CAF≌△CBE(SAS)，∴CF＝CE，∠ACF＝∠BCE.∵∠ACB＝90°，∠DCE＝45°，∴∠ACD＋∠BCE＝∠ACB－∠DCE＝90°－45°＝45°.∵∠ACF＝∠BCE，∴∠ACD＋∠ACF ＝45°，即∠DCF＝45°，∴∠DCF＝∠DCE.又∵CD＝CD，∴△CDF≌△CDE(SAS)，∴DF＝DE.∵AD2＋AF2＝DF2，∴AD2＋BE2＝DE2；(3)解：结论仍然成立；如图，理由：过点A作AF⊥AB，使AF＝BE，连接DF.∵在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠CAB＝∠B＝45°，∴∠FAC＝45°，∴△CAF≌△CBE(SAS)，∴CF＝CE，∠ACF＝∠BCE.∵∠BCE＋∠ACE＝90°，∴∠ACF＋∠ACE＝90°，即∠FCE＝90°，∵∠DCE＝45°，∴∠DCF＝45°，∴∠DCF＝∠DCE，又∵CD＝CD，∴△CDF≌△CDE(SAS)，∴DF＝DE，∵AD2＋AF2＝DF2，∴AD2＋BE2＝DE2.。

成都七中育才学校初2019届八下数学《第13周周练》试卷(含答案)

12a >成都七中育才学校初2019届八下第十三周周练班级学号姓名A 卷(100分)一、选择题1、在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12、下列方程中，无论取何值，总是关于x 的一元二次方程的是（）A ．02=++c bx ax B. x x ax -=+221C. 0)1()1(222=--+x a x aD. a x x -+=312 3、把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值可能是（） A. 1、-3、10 B. 1、7、-10 C. 1、-5、12 D. 1、3、24、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（）A 、6B 、±6C 、12D 、±125、对角线互相垂直平分的四边形是（）A ．平行四边形、菱形B ．矩形、菱形C ．矩形、正方形D ．菱形、正方形6、如图，□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°7、若一元二次方程(m －2)x 2+3(m 2+15)x +m 2－4=0的常数项是0，则m 为（）（A ）2 （B ）±2（C ）－2 （D ）－10 8、若2530ax x -+=是关于x 的一元二次方程，则不等式360a +>的解集是（）A ．2a >-B ．2a <-C ．2a >-且0a ≠D. 9对于任意实数x ，多项式x 2-4x+8的值是一个（）A 、非负数B 、正数C 、负数D 、无法确定10、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，将AD 叠合到BC 上，出现折痕MN ，若MN=6，梯形MBCN 的高h=3，则该梯形ABCD 的面积为（）A ．18B ．24C ．36D ．72E D C B A二、11、已知m 是方程022=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于 .12、当m= 时，关于x 的方程()()0132422=-+-+-m x m x m 是一元一次方程，当m 时，它是一元二次方程.13、菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:2，则此菱形的面积为______ ___.14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 . 15、如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的关系是S 1 S 2（填“＞”或“＜”或“＝” ）三、解答题16、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）（1）x x 22= （2）21321--=+-x x x（3）0122=--x x （4）()()1231=+-x x17.（每小题5分，共10分）（1）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--)1(3151213x x x x ，并写出整数解．（2）当121-=a 时，求a a a a a 1)12(-÷--的值．N Q C B18、（7分）已知一元二次方程0437122=-+++-m m mx x m ）（有一个根为零，求m 的值。

【三套打包】成都市人教版初中数学八年级下册第十七章勾股定理单元试题及答案

人教版八年级数学下册第十七章勾股定理练习（含答案）一、选择题1.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）A.2个B.3个C.4个D.6个2.在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A.10B.8C.6或10D.8或103.已知某长方形的面积为7,现有一等腰直角三角形,该三角形的面积是长方形的3倍,则该三角形的直角边的长度为（）A. B. C.3 D.64.直线l∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角1板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（）A. B. C.12D.255.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A,∠B）向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=3，BC=5，则EF的值是（）A. B.2 C. D.26.如图1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为S、S2、S3；如图2,分1别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6.其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=( )A.86B.64C.54D.487.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是( )A. B. C. D.58.如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A.5:八年级数学下册第17章测试勾股定理一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是() A．3，4，5 B．6，8，10C.3，2， 5 D．5，12，132．已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是()A．该命题为假命题B．该命题为真命题C．该命题的逆命题为真命题D．该命题没有逆命题3．如图是一扇高为2 m，宽为1.5 m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3 m，宽2.7 m；②号木板长2.8 m，宽2.8 m；③号木板长4 m，宽2.4 m．可以从这扇门通过的木板是()A．①号B．②号C．③号D．均不能通过4．下面各三角形中，面积为无理数的是()5．已知一个三角形的三个内角的比是1∶2∶1，则这三个内角对应的三条边的比是( )A ．1∶1∶ 2B ．1∶1∶2C ．1∶2∶1D ．1∶4∶16．(甘孜中考)如图，点D 在△ABC 的边AC 上，将△ABC 沿BD 翻折后，点A 恰好与点C 重合．若BC ＝5，CD ＝3，则BD 的长为( )A ．1B ．2C ．3D ．47．(黔东南中考)如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定的角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上，若AC ＝3，∠B ＝60°，则CD 的长为( )A ．0.5B ．1.5 C. 2 D ．18．如图，圆柱的底面周长为6 cm ，高为6 cm ，AC 是底面圆的直径，点P 是母线BC 上的一点，且PC ＝23BC.一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短路程是( ) A ．(4＋6π) cm B ．5 cm C ．3 cm D ．7 cm二、填空题(每小题4分，共24分)9．(无锡中考)写出命题“如果a ＝b ，那么3a ＝3b ”的逆命题：____________．10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝45°，AB ＝10，BC ＝____________．11．如图，三个正方形的面积分别为S 1＝3，S 2＝2，S 3＝1，则在分别以它们的一边为边围成的三角形中，∠1＋∠2＝____________度．12．在平静的湖面上，有一朵红莲，高出水面1 m，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵贴到水面，已知红莲移动的水平距离为2 m，则这里的水深是____________m.13．如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1 cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为____________cm2.14．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A，B到它的距离之和最小？小聪根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，并测得A点的坐标为(0，3)，B点的坐标为(6，5)，则A，B两点到奶站距离之和的最小值是____________．三、解答题(共44分)15．(10分)如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.(1)求CD的长；(2)求AB的长；(3)判断△ABC的形状．16．(10分)一根直立的旗杆AB长8 m，一阵大风吹过，旗杆从C点处折断，顶部(B)着地，离杆脚(A)4 m，如图，工人在修复的过程中，发现在折断点C的下面1.25 m的D处，有一明显伤痕，如果下次大风将旗杆从D处刮断，则杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险？17．(12分)如图所示，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD＝4，DC＝3，求BE的长．人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试题（解析版）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2＝9，b2＝16，则c2为()A．25B．7C．7或25D．9或162.若直角三角形两直角边长分别为5,12，则斜边上的高为()A．6B．8C．D．3.直角三角形三边的长分别为3,4，x，则x可能取的值为()A．5B．C．5或D．不能确定4.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)，如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为()A．49B．25C．12D．15.下列选项中，不能用来证明勾股定理的是()A．B．C．D．6.如图，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为()A．45 m B．40 m C．50 m D．56 m7.如图所示，有两棵树，一棵高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行()A．8 m B．10 m C．12 m D．14 m8.如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12 cm，高是20 cm，那么所需彩带最短的是()A．13 cm B．4cm C．4cm D．52 cm9.由以下三边不能组成直角三角形的是()A．5,13,12B．2,3，C．4,7,5 D．1，，10.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋＋|c－10|＝0，则三角形的形状是()A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.如图P(3,4)是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________．12.如图，AB＝BC＝CD＝DE＝1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为________．13.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”，如果大正方形面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形面积(阴影部分)为________．14.《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈(1丈＝10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是________尺．15.如图，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90°，AB＝26，BC＝24，该图形的面积等于________．16.一个三角形的三边长之比为5∶12∶13，它的周长为120，则它的面积是________．17.如图所示，一个圆柱体高20 cm，底面半径为5 cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B处的一只已被粘住的苍蝇，这只蚂蚁从A点出发沿着圆柱形的侧面爬到B点，则最短路程是________ cm.(结果用根号表示)18.在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4 cm，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1 cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2 cm/s，设它们运动的时间为x(s)，当x＝__________，△BPQ是直角三角形．三、解答题(共8小题，共66分)19.（8分）如图，△ABC中，AB＝AC＝20，BC＝32，D是BC上一点，AD＝15，且AD⊥AC，求BD长．20. （8分）如图，在△ABC中，∠C＝60°，AB＝14，AC＝10，求BC的长．21. （8分）在直角三角形中，两条直角边的长度分别为a和b，斜边长度为c，则a2＋b2＝c2.即两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论称为勾股定理．在一张纸上画两个同样大小的直角三角形ABC和A′B′C′，并把它们拼成如图形状(点C和A′重合，且两直角三角形的斜边互相垂直)．请利用拼得的图形证明勾股定理．22. （8分）如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度CE＝3 cm，CD＝1 m，求滑道AC的长．23. （8分）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320 cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图①.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.(彩旗完全展平时的尺寸是如图②所示的长方形．单位：cm)24. （8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．(1)线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；(2)连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形．25. （9分）如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°.(1)判断∠D是否是直角，并说明理由．(2)求四边形ABCD的面积．26. （9分）如图，一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．(1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；(2)当AB＝4，BC＝4，CC1＝5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．答案解析1.【答案】C【解析】当a ，b 为直角边时，c 2＝a 2＋b 2＝9＋16＝25，当a ，c 为直角边，b 为斜边时，c 2＝b 2－a 2＝16－9＝7，故选C.2.【答案】D【解析】根据勾股定理可得：斜边长2＝52＋122，则斜边长＝13，直角三角形面积S ＝21×5×12＝21×13×斜边的高，解得斜边的高＝；故选D.3.【答案】C【解析】当x 为斜边时，x ＝＝5；当4为斜边时，x ＝＝. ∴x 的值为5或；故选C.4.【答案】C【解析】如图，∵大正方形的面积是25，∴c 2＝25，∴a 2＋b 2＝c 2＝25，∵直角三角形的面积是(25－1)÷4＝6，又∵直角三角形的面积是21ab ＝6， ∴ab ＝12.故选C.5.【答案】D【解析】A ，B ，C 都可以利用图形面积得出a ，b ，c 的关系，即可证明勾股定理；故A ，B ，C选项不符合题意；D．不能利用图形面积证明勾股定理，故此选项正确．故选D.6.【答案】B【解析】已知东北方向和东南方向刚好是一直角，∴∠AOB＝90°，又∵OA＝32 m，OB＝24 m，∴AB＝＝40 m.故选B.7.【答案】B【解析】如图，设大树高为AB＝10 m，小树高为CD＝4 m，过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形，连接AC，∴EB＝4 m，EC＝8 m，AE＝AB－EB＝10－4＝6 m，在Rt△AEC中，AC＝＝10 m.故选B.8.【答案】D【解析】由图可知，彩带从易拉罐底端的A处绕易拉罐4圈后到达顶端的B处，将易拉罐表面切开展开呈长方形，则螺旋线长为四个长方形并排后的长方形的对角线长，∵易拉罐底面周长是12 cm，高是20 cm，∴x2＝(12×4)2＋202，所以彩带最短是52 cm.故选D.9.【答案】C【解析】A.∵52＋122＝132，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；B．∵22＋()2＝32，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；C．∵42＋52≠72，∴此三角形不是直角三角形，符合题意；D．∵12＋()2＝()2，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；故选C.10.【答案】D【解析】∵(a－6)2≥0，≥0，|c－10|≥0，又∵(a－b)2＋＋|c－10|＝0，∴a－6＝0，b－8＝0，c－10＝0，解得a＝6，b＝8，c＝10，∵62＋82＝36＋64＝100＝102，∴是直角三角形．故选D.11.【答案】5【解析】∵P点坐标为(3,4)，∴OP＝＝5.12.【答案】2【解析】∵BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，∴∠B＝∠ACD＝∠ADE＝90°，在Rt△ABC中，AB＝BC＝1，根据勾股定理，得AC＝＝，在Rt△ACD中，CD＝1，AD＝，根据勾股定理，得AD＝＝，在Rt△ADE中，DE＝1，AD＝，根据勾股定理，得AE ＝＝2.13.【答案】49 【解析】设直角三角形中较长的直角边的长为a ，由题意得a 2＋52＝169解得a ＝12，则中间小正方形面积(阴影部分)为(12－5)2＝49.14.【答案】4.55【解析】设折断处离地面的高度OA 是x 尺，根据题意可得x 2＋32＝(10－x )2，解得x ＝4.55，答：折断处离地面的高度OA 是4.55尺．15.【答案】96【解析】连接AC ，在Rt △ACD 中，AD ＝8，CD ＝6，∴AC ＝＝＝10，在△ABC 中，∵AC 2＋BC 2＝102＋242＝262＝AB 2，∴△ABC 为直角三角形；∴图形面积为S △ABC －S △ACD ＝21×10×24－21×6×8＝96.16.【答案】480【解析】设三边的长是5x,12x,13x ，则5x ＋12x ＋13x ＝120，解得x ＝4，则三边长是20,48,52.∵202＋482＝522，∴三角形是直角三角形，∴三角形的面积是21×20×48＝480.17.【答案】10【解析】如图，把圆柱的侧面展开，得到如图所示的图形，其中AC ＝πR ＝10π cm ，BC ＝20 cm ，在Rt △ABC 中，AB ＝＝10cm.18.【答案】2或【解析】根据题意，得BP ＝t cm ，CQ ＝2t cm ，BQ ＝(8－2t ) cm ，若△BPQ 是直角三角形，则∠BPQ ＝90°或∠BQP ＝90°，①当∠BPQ ＝90°时，Q 在A 点，CQ ＝CA ＝4 cm ，4÷2＝2(s)；②当∠BQP ＝90°时，∵∠B ＝60°，∴∠BPQ ＝90°－60°＝30°，∴BQ ＝21BP ，即8－2t ＝21t ，解得t ＝，故当t ＝2或秒时，△BPQ 是直角三角形． 19.【答案】解 ∵AD ⊥AC ，AC ＝20，AD ＝15，∴CD ＝＝25，∴BD ＝BC －CD ＝32－25＝7.【解析】因为BD ＝BC －CD ，可以在Rt △CAD 中，根据勾股定理先求出CD 的值． 20.【答案】解如图过A 点作AD ⊥BC 于D 点．在Rt △ABD 中，AC ＝10，∠C ＝60°，∴CD ＝21AC ＝5，AD ＝5， ∵AB ＝14，∴BD ＝＝11，∴BC ＝CD ＋BD ＝16.【解析】21.【答案】证明在直角三角形ABC 中，∵∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∴∠2＋∠3＝90°，又∵∠ACC ′＝90°，∴∠2＋∠3＋∠ACC ′＝180°，∴B 、C (A ′)、B ′在同一条直线上，又∠B ＝90°，∠B ′＝90°，∴∠B ＋∠B ′＝180°，∴AB ∥C ′B ′，连接AC ′，过点C ′作C ′D ⊥AB 交AB 于点D ，则四边形ABB ′C ′面积等于三个直角三角形面积， ∴21(a －b )(a ＋b )＋(a ＋b )b ＝21ab ＋21ab ＋21c 2，即21a 2－21b 2＋ab ＋b 2＝21ab ＋21ab ＋21c 2， a 2＋2ab ＋b 2＝2ab ＋c 2，∴a 2＋b 2＝c 2.【解析】连接AC ′，梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和，用字母表示出来，化简后，即证明勾股定理．22.【答案】解设AC 的长为x 米，∵AC ＝AB ，∴AB ＝AC ＝x 米，∵EB ＝CD ＝1米，∴AE＝(x－1)米，在Rt△ACE中，AC2＝CE2＋AE2，即x2＝32＋(x－1)2，解得x＝5，∴滑道AC的长为5米．【解析】设AC的长为x米，表示出AE＝(x－1)米，利用在Rt△ACE中AC2＝CE2＋AE2，列出方程求解即可．23.【答案】解彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h也就是旗杆的高度减去彩旗的对角线的长，彩旗的对角线长为＝150，所以h＝320－150＝170 cm.彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h为170 cm.【解析】根据图形标出的长度，先构造直角三角形，根据勾股定理就可求出彩旗的对角线的长，继而求出h的值．24.【答案】解(1)由勾股定理得AB＝＝，BC＝＝5，CD＝＝2；(2)∵AC＝＝2，AD＝＝2，∴AC＝AD，∴△ACD是等腰三角形；∵AB2＋AC2＝5＋20＝25＝BC2，∴△ABC是直角三角形．【解析】(1)把线段AB、BC、CD、放在一个直角三角形中利用勾股定理计算即可；(2)根据勾股定理的逆定理求出AC＝AD，即可判断△ACD的形状；由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形．25.【答案】解(1)连接AC，∵∠B＝90°，∴AC2＝BA2＋BC2＝400＋225＝625，∵DA2＋CD2＝242＋72＝625。

成都市第七中学初中数学八年级下期中经典练习题(含答案)

一、选择题1．(0分)[ID ：9928]按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x 张，摆放的椅子为y 把，则y 与x 之间的关系式为( )A ．y ＝6xB ．y ＝4x ﹣2C ．y ＝5x ﹣1D ．y ＝4x+22．(0分)[ID ：9906]在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A ．9.7m ，9.9mB ．9.7m ，9.8mC ．9.8m ，9.7mD ．9.8m ，9.9m3．(0分)[ID ：9905]如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为（）A ．3102B ．3105C ．105D ．3554．(0分)[ID ：9884]如图，直线y x m =-+与3yx 的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式30x m x -+>+>的取值范围（）A ．x>-2B ．x<-2C ．-3<x<-2D ．-3<x<-15．(0分)[ID ：9882]有一直角三角形纸片，∠C ＝90°BC ＝6，AC ＝8，现将△ABC 按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为( )A．27B．74C．72D．46．(0分)[ID：9878]如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA ＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．(0分)[ID：9870]函数y=11xx+-中，自变量x的取值范围是（）A．x＞-1B．x＞-1且x≠1C．x≥一1D．x≥-1且x≠1 8．(0分)[ID：9868]若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是()A．k＜3B．k＜0C．k＞3D．0＜k＜39．(0分)[ID：9854]如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱的高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A．42dm B．22dm C．25dm D．45dm10．(0分)[ID：9850]如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )A．4B．2.4C．4.8D．511．(0分)[ID：9926]如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4℃C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8℃12．(0分)[ID：9839]为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）A．∠BCA＝45°B．AC＝BDC．BD的长度变小D．AC⊥BD13．(0分)[ID：9910]小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )A．2.7 米B．2.5 米C．2.1 米D．1.5 米⊥于,D E是AC的中点．若14．(0分)[ID：9885]如图，ABC中，CD AB==则CD的长等于（）6,5,AD DEA．5B．6C．8D．1015．(0分)[ID：9869]如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）AB，BC边上的中点，连接EF.若3A．4B．6C．47D．28二、填空题16．(0分)[ID ：10017]计算：2(21)+=__________．17．(0分)[ID ：10009]如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF 与CE 相交于点Q,若215APD S cm ∆=，225BQC S cm ∆=，则阴影部分的面积为__________2cm ．18．(0分)[ID ：9998]一组数据4、5、a 、6、8的平均数5x =，则方差2s =________.19．(0分)[ID ：9983]△ABC 中，AB =13cm ，BC =10cm ，BC 边上的中线AD =12cm ．则AC =______cm ．20．(0分)[ID ：9978]在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AB ＝1，∠AOB ＝60°，则AD ＝________．21．(0分)[ID ：9976]如图，在ABC ∆中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，点F 在DE 上，且AF CF ⊥，若3AC =，5BC =，则DF =__________．22．(0分)[ID ：9967]如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为____．23．(0分)[ID ：9944]2a =3b =，用含,a b 0.54，结果为________．24．(0分)[ID ：9939]在平面直角坐标系中，(1,0)(4,0)(0,3),A B C -、、若以A B C D 、、、为顶点的四边形是平行四边形，则D 点坐标是________________．25．(0分)[ID ：9965]如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为_______．三、解答题26．(0分)[ID ：10132]如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作对角线BD 的垂线交BA 的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE 是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求△ADE 的周长．27．(0分)[ID ：10128]如图，已知AC 是矩形ABCD 的对角线，AC 的垂直平分线EF 分别交BC 、AD 于点E 和F ，EF 交AC 于点O ．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若AB =6，AD =8，求四边形AECF 的周长．28．(0分)[ID ：10112]计算：16(23)(23)273--． 29．(0分)[ID ：10061]（1）用>=<、、填空 32 21②23 3252 2365 5220182017 20172016（2）观察．上式，请用含1)1,(,1n n n n -+≥的式子，把你发现的规律表示出来，并证明结论的正确性．30．(0分)[ID ：10035]“五一”节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，如图是他们离家的距离()s km 与小亮离家的时间()t h 的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小亮和妈妈坐公交车的速度为 /km h ；爸爸自驾的速度为 /km h （2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离()s km 与离家的时间()t h 的关系式为；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时，离家的距离是 km （3）当小亮和妈妈与他爸爸第2次相遇后，一直到全家会和为止，t 为多少时小亮和妈妈与爸爸相距10km ?【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．B3．B4．C5．B6．C7．D8．D9．A10．C11．D12．B13．C14．C15．C二、填空题16．3+2【解析】【分析】【详解】解：故答案为：3+217．40【解析】【分析】作出辅助线因为△ADF与△DEF同底等高所以面积相等所以阴影图形的面积可解【详解】如图连接EF∵△ADF与△DEF同底等高∴S=S即S−S=S−S即S=S=15cm同理可得S=S18．4【解析】【分析】首先根据其平均数为5求得a的值然后再根据方差的计算方法计算即可【详解】解：根据题意得（4+5+a+6+8）=5×5解得a=2则这组数据为45268的平均数为5所以这组数据的方差为s19．13【解析】【分析】在△ABD中根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC然后根据线段的垂直平分线的性质即可得到AC=AB从而求解【详解】∵AD是中线AB=13BC=10∴∵52+122 =132即BD220．【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴AC=2OABD=2BOAC=BD∴OB=O A∵∴是等边三角形故答案为【点睛】本题考查矩形的对角线相等21．1【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE根据直角三角形的性质求出EF计算即可【详解】解：∵DE分别为ABAC的中点∴DE＝BC＝25∵AF⊥CFE为AC的中点∴EF＝AC＝15∴DF＝DE﹣E22．6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出BC的长再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形利用勾股定理即可求出CF的长再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【详解】解：∵四边形ABCD是矩形AD=23．【解析】【分析】将化简后代入ab即可【详解】解：∵∴故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的乘除法法则的应用解题的关键是将化简变形本题属于中等题型24．（-53）（53）（3−3）【解析】【分析】作出图形分ABBCAC为对角线三种情况进行求解【详解】如图所示①AC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（-53）②BC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（5325．4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半即可求得结果【详解】由图可知阴影部分的面积故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】观察可得，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2，由此即可解答.【详解】有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2．∴y与x之间的关系式为：y＝4x＋2.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律即可求得y 与x 之间的关系式．2．B解析：B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m ，因此中位数是9.7m ，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8++++++÷=m ，故选：B ．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．3．B解析：B【解析】【分析】根据S △ABE =12S 矩形ABCD =3=12•AE•BF ，先求出AE ，再求出BF 即可．【详解】如图，连接BE ．∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，在Rt △ADE 中，22AD DE +2231+10， ∵S △ABE =12S 矩形ABCD =3=12•AE•BF ， ∴BF=310．故选：B ．本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用面积法解决有关线段问题，属于中考常考题型．4．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵直线y x m =-+与3y x 的交点的横坐标为﹣2，∴关于x 的不等式3x m x -+>+的解集为x ＜﹣2，∵y=x+3=0时，x=﹣3，∴x+3＞0的解集是x ＞﹣3，∴3x m x -+>+＞0的解集是﹣3＜x ＜﹣2，故选C ．【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式．5．B解析：B【解析】【分析】已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求AB ，根据翻折不变性，可知△DAE ≌△DBE ，从而得到BD=AD ，BE=AE ，设CE=x ，则AE=8-x ，在Rt △CBE 中，由勾股定理列方程求解．【详解】∵△CBE ≌△DBE ，∴BD=BC=6，DE=CE ，在RT △ACB 中，AC=8，BC=6，∴．∴AD=AB-BD=10-6=4．根据翻折不变性得△EDA ≌△EDB∴EA=EB∴在Rt △BCE 中，设CE=x ，则BE=AE=8-x ，∴BE 2=BC 2+CE 2，∴（8-x ）2=62+x 2，解得x=74．故选B ．【点睛】此题考查了翻折变换的问题，找到翻折后图形中的直角三角形，利用勾股定理来解答，解答过程中要充分利用翻折不变性．6．C解析：C【解析】试题分析：根据平行四边形的性质依次分析各选项即可作出判断.∵平行四边形ABCD∴OA＝OC，∠BAD＝∠BCD，∠BAD＋∠ABC＝180°，但无法得到AC⊥BD故选C.考点：平行四边形的性质点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.7．D解析：D【解析】根据题意得：1010 xx+≥⎧⎨-≠⎩，解得：x≥-1且x≠1．故选D．8．D解析：D【解析】【分析】由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【详解】∵一次函数y=（k-3）x-k的图象经过第二、三、四象限，∴{k−3＜0−k<0，解得：0＜k＜3，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC 的长度，圆柱底面的周长为4dm ，圆柱高为2dm ，2AB dm ，2BC BC dm ， 22222448AC ， 22AC dm ，∴这圈金属丝的周长最小为242ACdm ．故选：A ．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．10．C解析：C【解析】【分析】连接BD ，根据菱形的性质可得AC ⊥BD ，AO=12AC ，然后根据勾股定理计算出BO 长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=12AC•BD 可得答案．【详解】连接BD ，交AC 于O 点，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB =BC =CD =AD =5，∴1,22AC BD AO AC BD BO ⊥==，， ∴90AOB ∠=，∵AC=6，∴AO=3，∴4 BO==，∴DB=8，∴菱形ABCD的面积是116824 22AC DB⨯⋅=⨯⨯=，∴BC⋅AE=24，245AE=，故选C.11．D解析：D【解析】【分析】根据气温T如何随时间t的变化而变化图像直接可解答此题.【详解】A.根据图像4时气温最低，故A错误；B.最低气温为零下3℃，故B错误；C.0点到14点之间气温先下降后上升，故C错误；D描述正确.【点睛】本题考查了学生看图像获取信息的能力，掌握看图像得到有用信息是解决此题的关键. 12．B解析：B【解析】【分析】根据矩形的性质即可判断；【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD．故选B．【点睛】本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13．C解析：C【解析】【分析】仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．【详解】=2.1（米）．故选C ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用．善于提取题目的信息是解题以及学好数学的关键．14．C解析：C【解析】【分析】先根据直角三角形的性质求出AC 的长，再根据勾股定理即可得出结论．【详解】解：∵ABC 中，CD AB ⊥于D ，∴∠ADC =90°，则ADC 为直角三角形，∵E 是AC 的中点，DE =5，∴AC =2DE =10，在Rt ADC 中，AD =6，AC =10，∴8CD =，故选：C ．【点睛】本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键． 15．C解析：C【解析】【分析】首先利用三角形的中位线定理得出AC ，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．【详解】解：∵E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，∴∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，OA=12OB=12BD=2，∴，∴菱形ABCD 的周长为．故选C．二、填空题16．3+2【解析】【分析】【详解】解：故答案为：3+2解析：3+22【解析】【分析】【详解】(2+1)=(2)+22+1=3+22.解：222故答案为：3+22．17．40【解析】【分析】作出辅助线因为△ADF与△DEF同底等高所以面积相等所以阴影图形的面积可解【详解】如图连接EF∵△ADF与△DEF同底等高∴S=S 即S−S=S−S即S=S=15cm同理可得S=S解析：40【解析】【分析】作出辅助线，因为△ADF与△DEF同底等高，所以面积相等，所以阴影图形的面积可解．【详解】如图，连接EF∵△ADF与△DEF同底等高，=S DEF∴SADF−S DPF =S DEF−S DPF，即SADF即S APD =S EPF =15cm2，同理可得S BQC =S EFQ =25cm2，∴阴影部分的面积为S EPF +S EFQ =15+25=40cm2.故答案为40.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于进行等量代换.18．4【解析】【分析】首先根据其平均数为5求得a的值然后再根据方差的计算方法计算即可【详解】解：根据题意得（4+5+a+6+8）=5×5解得a=2则这组数据为45268的平均数为5所以这组数据的方差为s解析：4【解析】【分析】首先根据其平均数为5求得a的值，然后再根据方差的计算方法计算即可．【详解】解：根据题意得（4+5+a+6+8）=5×5，解得a=2，则这组数据为4，5，2，6，8的平均数为5，所以这组数据的方差为s2= 15[（4-5）2+（5-5）2+（2-5）2+（6-5）2+（8-5）2]=4．故答案为：4【点睛】本题考查方差的定义、意义、计算公式，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．19．13【解析】【分析】在△ABD中根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC然后根据线段的垂直平分线的性质即可得到AC=AB从而求解【详解】∵AD是中线AB=13BC=10∴∵52+122=132即BD2解析：13【解析】【分析】在△ABD中，根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC，然后根据线段的垂直平分线的性质，即可得到AC=AB，从而求解．【详解】∵AD是中线，AB=13，BC=10，∴152BD BC==．∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2，∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC，又∵BD=CD，∴AC=AB=13．故答案为13.【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的逆定理与线段的垂直平分线的性质，解题关键是利用勾股定理的逆定理证得AD ⊥BC ．20．【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形∴AC=2OABD=2BOAC=BD ∴OB=OA ∵∴是等边三角形故答案为【点睛】本题考查矩形的对角线相等解析：3 【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC=2OA ，BD=2BO ，AC=BD ，∴OB=OA ，∵60∠=，AOB ∴OAB 是等边三角形，1OB AB ∴==22BD OB ==223AD BD AB =-=故答案为3．【点睛】本题考查矩形的对角线相等．21．1【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE 根据直角三角形的性质求出EF 计算即可【详解】解：∵DE 分别为ABAC 的中点∴DE＝BC ＝25∵AF⊥CFE 为AC 的中点∴EF＝AC ＝15∴DF＝DE ﹣E解析：1【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE ，根据直角三角形的性质求出EF ，计算即可．【详解】解：∵D 、E 分别为AB 、AC 的中点，∴DE ＝12BC ＝2.5， ∵AF ⊥CF ，E 为AC 的中点， ∴EF ＝12AC ＝1.5， ∴DF ＝DE ﹣EF ＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．22．6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出BC的长再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形利用勾股定理即可求出CF的长再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【详解】解：∵四边形ABCD是矩形AD=解析：6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8-3=5，在Rt△CEF中，4CF===设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，则AB=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．23．【解析】【分析】将化简后代入ab即可【详解】解：∵∴故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的乘除法法则的应用解题的关键是将化简变形本题属于中等题型解析：3 10 ab【解析】【分析】化简后，代入a，b即可．【详解】====∵2a=，3b=，∴3 0540 .1=ab故答案为：310 ab．【点睛】本题考查了二次根式的乘除法法则的应用，解题的关键是将0.54化简变形，本题属于中等题型．24．（-53）（53）（3−3）【解析】【分析】作出图形分ABBCAC为对角线三种情况进行求解【详解】如图所示①AC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（-53）②BC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（53解析：（-5，3）、（5，3）、（3，−3）【解析】【分析】作出图形，分AB、BC、AC为对角线三种情况进行求解．【详解】如图所示，①AC为对角线时，AB=5，∴点D的坐标为（-5，3），②BC为对角线时，AB=5，∴点D的坐标为（5，3），③AB为对角线时，C平移至A的方式为向左平移1个单位，向下平移3个单位，∴点B 向左平移1个单位，向下平移3个单位得到点D的坐标为（3，−3），综上所述，点D的坐标是（-5，3）、（5，3）、（3，−3）．故答案为：（-5，3）、（5，3）、（3，−3）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平行四边形的判定，根据题意作出图形，注意要分情况进行讨论．25．4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半即可求得结果【详解】由图可知阴影部分的面积故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE 解析：4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半，即可求得结果.【详解】由图可知，阴影部分的面积1424 2=⨯⨯=故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE的面积等于△BOF的面积，从而可以判断阴影部分的面积等于矩形面积的一半.三、解答题26．（1）证明见解析；（2）18．【解析】【分析】【详解】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB=90°，∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，∴∠AOB=∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE=CD=5，DE=AC=8，∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．27．(1)见解析；（2）25【解析】【分析】（1）根据四边相等的四边形是菱形即可判断；（2）设AE=EC为x，利用勾股定理解答即可．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵EF垂直平分AC，∴AF=FC，AE=EC，∴∠FAC=∠FCA，∴∠FCA=∠ACB，∵∠FCA+∠CFE=90°，∠ACB+∠CEF=90°，∴∠CFE=∠CEF，∴CE=CF，∴AF=FC=CE=AE，∴四边形AECF是菱形．（2）设AE=EC为x，则BE=（8-x）在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，即x2=62+（8-x）2，解得：x=254，所以四边形AECF的周长=254×4=25．【点睛】考查矩形的性质、线段的垂直平分线的性质、菱形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.28．1【解析】【分析】先利用平方差公式计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．【详解】解：原式=43--=1【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．29．（1）＜，＜，＜，＜，＜；（2<【解析】【分析】（1）首先用1除以每个数，求出商是多少；再比较出它们商的大小；然后根据商越大，则原来的数就越小，判断出它们的大小关系即可；（2）根据（1<【详解】=解：（1）=1>11；2==∵>∴22=2=>+22＜2==2>22==>故答案为：＜；＜；＜；＜；＜；(2<证明：因为22n =+ (24n =②②-①得(222n -=-因为1n ≥<n <所以(220->200n >>∴>【点睛】此题主要考查了实数大小的比较，二次根式的性质，以及不等式的性质，解答此题的关键是要明确：被除数一定时，商越大，则除数越小． 30．（1）20，60；（2）()2003s t t =≤≤，30或45；（3）198t =或236t =时，小亮和妈妈与爸爸相距10km【解析】【分析】（1）根据函数图象可以分别求得小亮和妈妈坐公交车的速度和爸爸自驾的速度；（2）根据题意可以求得相应的函数解析式；（3）根据函数图象和各段对应的函数解析式可以解答本题．【详解】解：（1）由图可得，小亮和妈妈坐公交车的速度为：60÷3=20km/h ，爸爸自驾的速度为：60×（2-1）=60km/h ，故答案为：20，60；（2）∵小亮和妈妈坐公交车的速度为20km/h ，∴小亮从家到度假村期间，他离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=20t ，当1≤t≤2时，设小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=kt+b ，则0260k b k b +=⎧⎨+=⎩，得6060k b =⎧⎨=-⎩，即当1≤t≤2时，小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=60t-60，当2≤t≤3时，设小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=ct+d ，则 30260c d c d +=⎧⎨+=⎩，得60180c d =-⎧⎨=⎩，即当2≤t≤3时，小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=-60t+180，令20t=60t-60，得t=1.5，此时，s=20×1.5=30， 20t=-60t+180，得t=2.25，此时s=20×2.25=45，故答案为：()2003s t t =≤≤，30或45；（3）解：由题意：第2次相遇时，小明离家45km ，离家的时间（h ）为45÷20=94h ， ①当爸爸在回家途中当94≤t≤3时，20t-（-60t+180）=10，解得，198t =，即小明离家198h ，小亮和妈妈与爸爸相距10km ②当爸爸再次返回，3≤t≤4时，设小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=et+f ，则30460e f e f +=⎧⎨+=⎩，得60180e f =⎧⎨=-⎩， ∴当3≤t≤4时，小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为： s=60t-180，令60-（60t-180）=10，得236t =，即小明离家236h ，小亮和妈妈与爸爸相距10km ，综上：198t =或236t =时，小亮和妈妈与爸爸相距10km ．【点睛】本题考查函数图象以及常量与变量、函数关系式，利用函数图象获取正确信息是解题关键．。

人教版2019 2020八年级数学下册第17章勾股定理单元测试试题含答案

2019-2020学年八年级下册第17章《勾股定理》单元测试题（满分100分）姓名：___________班级：___________成绩：___________一．选择题（共8小题，满分24分）1．下列各组数据中，不是勾股数的是（）A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，6，92．下列三角形是直角三角形的是（）．BA．．．CD3．将一根长度为16cm自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把中点C竖直向上拉升6cm至D点（如图），则该弹性皮筋被拉长了（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm4．一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（）或cm4cm C cm．D．BA．4cm．8cm5．若△ABC满足下列条件，则能判断其为直角三角形的选项有（）个．2b）（4．＝1：1：2：）21B2（）∠A：∠：∠C＝：1：．（3a：bc．﹣∠＝∠）∠（1ABC22﹣c ＝a A．1B．2C．3D．4）的值为（a，则a所表示的数为A．如图所示，在数轴上点6．D1．﹣﹣B．11+﹣C．﹣A．﹣则厘米的圆柱形杯子中，6厘米，高为87．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为）厘米．筷子露在杯子外面的长度至少为（．4C1B．2．3DA．的长为cm，则边BC（）边上的高cm8．已知△ABC中，AB＝17，AC ＝10cm，BCAD＝821cm13cm或D.21cm B．9cm或cm C．13cm．21A．分）8小题，满分24二．填空题（共1．如图，边长为的正方形网格中，3．（填“＞”，AB“＝”或“＜”）9222＝AC+BC．＝．在直角三角形10ABC中，斜边AB3，则AB+11．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是．，则这个角三角和．已知个直角三角形的两条直角边的长分别是12．形的周长为．13．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为．14．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为．15．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝CD＝1，AD＝，则四边形的．面积为16．如图，一架长5米的梯子AB斜靠在墙AC上，B到墙底端C的距离为3米，此时梯1111子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯1子的高度达到工作要求，那么梯子的A端向上移动了米．1三．解答题（共7小题，满分52分）17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别表示∠A、∠B、∠C的对边．（1）如图1，已知：a＝7，c＝25，求b；（2）如图2，已知：c＝25，a：b＝4：3，求a、b．，现要在棚顶m，棚的长md为12．如图，要修建一个育苗棚，棚高h＝5m，棚宽a＝1218上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？AC的角平分线交BD为∠ABC＝10，AC＝8，＝19．已知，如图，△ABC中，∠C90°，AB于点E，，过点D作DE垂直AB于D）求BC的长；（1AE的长；（2）求BD的长（3）求，它m处，且BC＝520．如图，在吴中区上方山动物园里有两只猴子在一棵树CD上的点B处的池塘走到离树24mC们都要到池塘A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬至再沿CA处．已知猴子甲所经过线段滑到A处，另一只猴子乙先爬到树顶AD处后再沿缆绳DA．，设BD为xm2的路程比猴子乙所经过的路程多m的长为m；的整式表示线段）请用含有（1xAD（2）求这棵树高有多少米？，求这个三角、AC中，AB、BC、、三边的长分别为21．问题背景：在△ABC，）先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1形的面积小辉同学在解答这道题时，所示这，如图1（即△再在网格中画出格点△ABCABC三个顶点都在小正方形的顶点处）样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．的面积直接填写在横线上；ABC（1）请你将△（2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为1、3、，并判断三角形的形状，说明理由．的速度沿既定航线由西向东航行，途中接到台风警报，某台风h40km/．如图，一艘船以22都属（包括边界）km的圆形区域/h的速度由南向北移动，距台风中心200km中心正以20，此时台风500km台风影响区．当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离BC＝．＝300km中心与轮船既定航线的最近距离BA小时，轮船与台风中心相距多远？它此时是否受）如果这艘轮船不改变航向，经过9（1到台风影响？）如果这艘轮船会受到台风影响，那么从接到警报开始，经过多长时间它就会进入台2（风影响区？是最长边，我们可以利用，c是一个三角形的三条边的长，且ab23．阅读下列内容：设a，222，则该三角形是直角+c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：①若a＝bcba，，222222，则该三角形是锐角＜b③a②三角形；若ac＞bc++，则该三角形是钝角三角形；222，+536＜45三角形．例如一个三角形的三边长分别是4，，6，则最长边是6，由于6＝故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：，则该三角形是，1）若一个三角形的三条边长分别是23，4三角形．（（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x，且这个三角形是直角三角形，则x的值为．（3）若一个三角形的三条边长a＝，b＝，c＝，其中a是最长边，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．参考答案一．选择题（共8小题）222，是勾股数；、3＝+451．【解答】解：A222，是勾股数；、7＝+2425B222，是勾股数；8＝+1517C、222，不是勾股数．5≠+69D、故选：D．222，＝（D+能满足（）（）2）【解答】解：由勾股定理的逆定理得，因为2．D是直角三角形．所以D．故选：CD，3．【解答】解：连接点，∵中点C竖直向上拉升6cm至D的垂直平分线，∴CD是AB＝AB＝8cmBCAC＝，BD，AD＝∴∠ACD＝90°，ACD中，由勾股定理得：在Rt△，（cmAD）＝＝＝10∴BD＝10cm，∴AD+BD＝20cm，∵AB＝16cm，∴该弹性皮筋被拉长了：20﹣16＝4（cm），故选：B．4．【解答】解：当3cm，5cm时两条直角边时，＝，第三边＝当3cm，5cm分别是一斜边和一直角边时，第三边＝＝4，或cm．4cm所以第三边可能为故选：D．5．【解答】解：（1）∵△ABC中，∠A＝∠B﹣∠C，∴∠B＝∠A+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形，故本小题符合题意；（2）∵△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，∴可设∠A＝x，则∠B＝x，∠C＝2x，°，180＝C∠+B∠+A∵∠．∴x+x+2x＝180°，解得x＝45°，∴∠C＝2x＝2×45°＝90°，∴△ABC是直角三角形，故本小题符合题意；（3）∵△ABC中，a：b：c＝1：1：2，∴设a＝x，则b＝x，c＝2x，2222222，cb），即a∵x≠+x+＝2xx≠（2∴△ABC不是直角三角形，故本小题不符合题意；222bABC中，④∵△，﹣c＝a222，＝∴ba+c∴△ABC是直角三角形，故本小题符合题意．故选：C．6．【解答】解：如图，点A在以O为圆心，OB长为半径的圆上．＝＝＝1，则根据勾股定理知OBOC∵在直角△BOC中，＝2，BC＝，＝OB，OA∴＝﹣1．∴a＝﹣故选：A．7．【解答】解：如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，∴勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即＝10（cm），，＝3cm﹣∴筷子露在杯子外面的长度至少为1310C故选：．D，AD8．【解答】解：过点A作⊥BC于＝＝），＝15（cmBD由勾股定理得，＝＝（＝6cm）CD，分两种情况：①如图1，BC＝CD+BD＝21cm，②如图2，BC＝BD﹣CD＝9cm，故选：B．小题）8二．填空题（共．2，＝【解答】解：AB＝9．2＜3，∴AB＜3，故答案为：＜．10．【解答】解：∵直角三角形ABC中，斜边AB＝3，2222＝9，＝∴AC3+BC＝AB2222＝2×9＝18+BC＝2AB∴AB；+AC故答案为：18．11．【解答】解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：222＝34+5；x＝3222＝13+3y；＝2222＝47y；＝x+z2＝47．即最大正方形E的面积为：z故答案为47．2＝这个直角三角形的斜边长＝12．【解答】解：由勾股定理得，）（cm，10+2＝）+（5﹣）+2∴这个角三角形的周长＝（+5cm故答案为：（．10+2），．13【解答】解：∵直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，∴斜边为＝13＝×13h（×12h为斜边上的高），∵三角形的面积＝×5＝．h∴．故答案为：14．【解答】解：∵树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，且BC ＝5m，AB＝12m，＝＝13（m∴AC）＝，∴这棵树原来的高度＝BC+AC＝5+13＝18（m）．答：棵树原来高18m．故答案为：18米．15．【解答】解：连接AC，，＝＝AC中，ABC△Rt在．222＝6，6，AD+CD＝5+1＝AC222，ADCD则AC＝+∴△ACD为直角三角形，1+，＝×1×2+×∴四边形ABCD1的面积＝×1+．故答案为：＝＝4（mAC），△16．【解答】解：在Rt ABC中，根据勾股定理知，1），（在Rt△ABC中，由题意可得：BC＝1.4m）根据勾股定理知，AC＝＝4.8（m，0.8（米）．C所以AA＝AC﹣A＝11故答案为：0.8．三．解答题（共7小题）＝，1）b．17【解答】解：（＝5xc＝＝25，b（2）设a＝4x，＝3x，可得：，解得：x＝5＝所以a20，b＝15．m，am，＝12 ＝18．【解答】解：∵h5m），（∴AB＝＝132．m156 ∴需要塑料薄膜＝13×12＝19．【解答】解：（1）∵∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，；6＝＝BC∴．（2）∵BD为∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴CD＝DE，在Rt△BCD和Rt△BED中，，∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），∴BE＝BC＝6，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣6＝4；（3）设CD＝DE＝x，则AD＝8﹣x，222，＝+DEAD在Rt△ADE中，AE222，）＝（8﹣即4x+x解得x＝3，所以，CD＝DE＝3，3．BD＝＝在Rt△BCD中，20．【解答】解：（1）设BD为x米，且存在BD+DA＝BC+CA﹣2，即BD+DA＝27，DA＝27﹣x，故答案为：27﹣x；（2）∵∠C＝90°222ACDC∴AD+＝222））+24＝（x+5﹣∴（27x∴x＝2∴CD＝5+2＝7，答：树高7米＝；1××2×33﹣×（21．【解答】解：1）S＝33×﹣×1×2﹣ABC△故答案为：；（2）如图2所示：△DEF即为所求；222，∵1＝（+3）∴△DEF是直角三角形．22．【解答】解：（1）∵∠CAB＝90°，BC＝500，AB＝300，∴AC＝400km，设经过9小时，轮船到达点F，且航行了40×9＝360km，台风中心到达B′，且BG＝20×9＝180km，∴CF＝360，，km120＝AG，40＝AF∴．40km，FG＝＝∴40km，它此时受到台风影响；∴轮船与台风中心相距（2）如图所示：设x小时后，就进入台风影响区，根据题意得出：CE＝30x千米，BB′＝20x千米，∵BC＝500km，AB＝300km，AC＝400（km），∴AE＝400﹣40x，AB′＝300﹣20x，222，＝AEEB+AB′′∴222，＝200300﹣20x即（400﹣40x））+（解得：x＝15，x＝7，21∴轮船经7小时就进入台风影响区．222，+316＝＞223．【解答】解：（1）∵4∴该三角形是钝角三角形，故答案为：钝角，222＝﹣（舍去）x，x，，解得x若（2）①4为最长边，则：4＝＝3+223②若x最长边，则：x＝，，x＝﹣5（舍去）+45，得x＝故答案为：5．或222222222+，0y（﹣1）+3z＞）＝（2+zca3（）∵﹣b﹣＝x+3﹣xy﹣y+x﹣+222b∴a＞+c，∴该三角形是钝角三角形．。

成都七中育才学校2019届八年级下数学《第14周周测》试卷(含答案)

成都七中育才学校2019届八年级下数学第十四周测A 卷（100分）班级学号姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列是一元二次方程的是( ) A.212=+x B.21=+t tC.为未知数）x x a ax (01)1(2=---D.012=+x 2.若1=x 是方程02=++c bx ax 的一个根,那么c b a ++的值是( )A. 0B. 1C. –1D. 以上都不对3.在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）A ．1 B. 2 C. 3 D. 44. 如图m//n//p ，则下列结论中，不正确的是( )A.AC DF BC EF =B.AG GF DG GC =C.AG DG CG FG =D.AB AC DE DF= 5．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A ．10B ．9C ．8D ．66．要使分式12x x +-+有意义，则x 的取值应满足（） A ．2x ≠- B ．2x ≠ C ．1x ≠- D ．=1x -7．如图，在□ABCD 中，AD=8，点E ，F 分别是BD ，CD 的中点，则EF 等于（）A ．2B ．3C ．4D ．58．如图，已知直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，点P 的横坐标为1-，则关于x 的不等式1x b kx +≤-的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD=AC ，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（）A ．90°B ．95°C ．100°D ．105°10．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AB=8，点D 为AB 的中点，若直角MDN 绕点D 旋转，分别交AC 于点E ，交BC 于点F ，则下列说法正确的有（）①AE=CF ；②EC+CF=；③DE=DF ；④若△ECF 的面积为一个定值，则EF 的长也是一个定值．A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②③④ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 答案二、填空题（每小题4分，共20分）11．方程(2)2(2)x x x -=-的根为_______________________．12．如果线段d 是线段a 、b 、c 的第四比例项，其中a=2cm,b=4cm,c=5cm,则d=________cm13．如图，△ABC 的周长为15cm ，先将△ABC 沿AB 方向平移2cm 至△A′B′C′的位置，连结CC′．则四边形AB′C′C 的周长是 cm ．13．关于x 的分式方程2101x m x +-=-有增根，则m 的值为． 15．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=5，∠B 的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长为．三、解答题（共50分）15．（5分）（1）解不等式组5+3172432x x x >⎧⎪-⎨≤-⎪⎩，并写出不等式组的整数解．（5分）（2）解方程：22142x x x -=--．16．（5分）先化简，再求值：35(2)22x x x x -÷+---，其中53x =-．17．（8分）如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB、DB、AC于点E. F. G，已知AC=6，BD=10，AE=3，AB=5，求CG、FD的长。

成都七中育才学校初2019届八年级下期第四周周测【名校学案+详细解答】

成都七中育才学校初2019届八年级下期第四周周测班级_______姓名________学号________A 卷（100分）一.选择题（每题3分，共30分）1.在下面的汽车标志图形中，是中心对称但不是轴对称有（）A ．2 个B ．3个C ．4个D ．5个2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A 、bx ax b a x -=-)(B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C 、)1)(1(12-+=-x x xD 、c b a x c bx ax ++=++)( 3.如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转31°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且AOC ∠的度数为100°，则DOB ∠的度数为（）A.36°B.38°C.34°D.40°4. 将a 2b ﹣ab 2提公因式后，另一个因式是（）A ．a+bB ．a+2bC ．a ﹣bD ．a ﹣2b5.如图，在等边△ABC 中，点O 在AC 上，且AO=3，CO=6，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（）A.4B.5C.6D.86．如图，函数x y 2=和4+=ax y 的图象相交于点A （m ，3），则不等式x 2＜4+ax 的解集为（） A.32x > B.3x >C.3x<D. 23<x 7. 如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC,交CD 于E,BC=5，DE=2，则△BCE 的面积等于（） A.5 B.7 C.10 D.38.若1124n n a a -+-的公因式是M,则M 等于 ( )A.1n a -B.2n aC.12n a -D.12n a +9.若0<a ，则不等式a x a <的解集是（）A ．1<xB ．1>xC ．1->xD ．1-<x如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为第5题第6题第3题第7题第10题圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（）①AD 是△BAC 的角平分线 ②∠ADC=60° ③点D 在AB 的中垂线上 ④S △DAC ：S △ABC =1：3．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二.填空题（每小题4分，共20分）11. 在函数12x y x -=+中，自变量x 的取值范围是__________. 12. 已知312=-y x ，2=xy ，则222x y xy -= 13.在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90°，得到的点A 1的坐标为14.矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，现将纸片折叠压平，使A 与C 重合，设折痕为EF ，则重叠部分△AEF 的面积等于__________.15.如图，在□ABCD 中，AD=2，AB=4，°=∠30A ，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，则阴影部分面积是（结果保留π）三.解答题（50分）16.分解因式(每小题4分，共16分) (1)3222245954a b c a bc a b c +- (2) 324322693x y z x y z x y -+-(3) 2(1)(1)x a x a -+- （4） 433()()()a b a a b b b a -+-+-17．（8分）已知关于x,y 的方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩的解都小于1. ⑴ 求m 的取值范围 .⑵ 化简：13-++m m18.(6分) 如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （-3，2），B （0，4），C （0，2）．第14题第15题（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A 的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标为．19.(10分) 某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完成．并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息。

成都七中育才学校届初二下期数学周周练

成都七中育才学校初二下期数学第十六周周练习班级：八年级班学号：姓名：A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．将222axy ax y axz --+提公因式后，另一个因式是（） A ．222xy x y xz +- B ．22y x y z -+- C ．22y xy z ++D ．22y xy z +-2．化简下列各式，结果不为整式的是（）A ．22222()()2()x y x y xy x y x y -+-+- B ．22222833x x x y x y÷-- C ．214121x x x ÷-+D ．2222222()()m mab m n a b m n ÷-- 3．下列命题中，是真命题的是（）A ．邻补角的平分线互相垂直B ．若180αβ∠+∠=，则α∠与β∠互为邻补角C ．若两个角相等，则这两个角为对顶角D ．同位角都相等 4．如图，下列结论正确的是（）A ．1234∠+∠>∠+∠B ．1234∠+∠=∠+∠C ．1234∠+∠<∠+∠D ．无法比较以上四个角的大小5．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形 6．已知菱形的周长为96cm ，两个邻角的比是1:2，则这个菱形的较短对角线的长为（） A ．21cm B ．22cm C ．23cm D ．24cm 7．平面直角坐标系中的点P （2m -，12m ）关于x 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围在数轴上可表示为（）8．已知不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集为3x >，则m 的取值范围是（）A ．3m ≤B ．3m <C ．3m ≥D ．3m >9．若23y zx ==，且24x y z +-=，则x y z ++=（） A ．6B ．10C ．12D ．1410．若333a b b c c ak c a b---===，且0a b c ++≠，则k 的值为（） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2-11．一块长方形地基，长为75米，宽为30米，把它画在比例尺为1:100的图纸上，长应是，D ．C ．B ．A ．（第4题图）1 23 4宽应是。

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成都七中育才学校 2019届八年级数学下册《第17周周周测》试卷
班级：姓名：学号：
A 卷（100分）一.选择题 (每小题3分，共30分)
1.下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）
A.2(1)a a b a ab a +-=+-
B.2
2(1)2a a a a --=-- C.2249(23)(23)a b a b a b -+=-++ D.1
21(2)x x x
+=+ 2.在数轴上表示不等式360x --≥的解集，正确的是（） A.
B.
C.
D.
3.如果把分式
y
x y
+中的x 和y 的值都扩大到原来两倍，那么分式的值（） A.扩大4倍 B.不变 C.缩小2倍 D.以上都不对
4.()2
()y x y x ---的因式分解的结果是（）
A.()()1x y x y ---
B.()()y x x y --
C.()() 1y x y x ---
D.()() 1y x y x --+
5.某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（） A.8 B.7 C.6 D.5
6.下列运算正确的是（）
A.y x y y x y --=--
B.3232=++y x y x
C.y x y x y x -=--2
2
D.111212
2-+=+--x x x x x 7.不等式
1
14
x x >-的非负整数解的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.无数个
8.直线y kx b =+与坐标轴的两交点分别为()20A ，
和()03B -，，则不等式30kx b ++≤ 的解为（） A.0x ≤ B.0x ≥ C.2x ≥ D.2x ≤
9.如图，四边形ABCD 是矩形，四边形AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点E 做EH ∥FC 交BC 于点H.若∠BCF=30°，CD=4，CF=6，则正方形AEFG 的周长为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
10.如图，在△ABC 中，BD 、CE 是△ABC 的中线，BD 与CE 相交于点O ，点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，连接AO ．若AO=6cm ，BC=8cm ，则四边形DEFG 的周长是（）
A.14cm
B.18cm
C.24cm
D.28cm
二. 填空题（每小题3分，共15分） 11. 化简
21
1m m m m -÷-的结果是 . 12. 当x = 时，分式
2
1
1
x x -+的值为0． 13.若三角形的三条中位线长分别为2cm ，3cm ，4cm ，则原三角形的周长为 . 14.已知直线a x y 2+-=和32+-=a x y 的交点在第二象限，则a 的范围是 .
15.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是_________厘米. 三. 解答题（共55分）
16.（每小题5分，共20分）
（1）分解因式： 22)1(4)1(m m m --- （2）解分式方程：
22
51
3x x x x
-+-= 0 （3）解不等式组()6152432112
3
23x x x x +>+⎧⎪
⎨-≥-⎪
⎩ 并求出该不等式组整数解之和.
17. (8分)先化简，再求值：)11
1(1
122
2+---÷-+-m m m m m m ，其中3=m ．
18. (8分)已知关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧=++=-a y x a y x 523
的解满足0>>y x ，求a a --2的值.
19.(9分)如果关于x 的方程22124x m x x +=
--的解也是不等式组()122238
x
x x x -⎧>-⎪
⎨⎪-≤-⎩
的一个解，求m 的范围.
20.（10分）如图，在ABCD □中，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，90AND ∠=o ，连接CM 交DN 于点O 。

（1）求证：ABN CDM △≌△；
（2）过点C 作CE MN ⊥于点E ，交DN 于点P ，若1PE =，12∠=∠，求AN 的长。

B 卷（50分）
一.填空题（每小题4分，共20分） 21.关于x 的方程
32
2=
-+x m
x 的解是正数，则m 的取值范围是 . 22.已知关于x 的不等式组0
521
x a x -≥⎧⎨
->⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 .
23.若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形的形状为三角形.
24.如图，在平行四边形ABCD 中，E 在AC 上，2AE EC =，F 在AB 上，2BF AF =，如果BEF ∆的面积为4，求平行四边形ABCD 的面积是___________.
25.在矩形ABCD 中，已知3AB =，4BC =，点E 是BC 边上一点，连结AE ，把B ∠沿AE 折叠，使点B 落在'B 处.当'CEB ∆为直角三角形时，则BE 的长为_________.
24题图 25题图
二.解答题
26.(8分)某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500
A B N
M
D
C
O E
P
1 2
（第20题图）
元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
27.（10分）如图，等腰直角三角形ABC ，过点A 在AB 左侧作AE ⊥AB ，并构造正方形AEDB ，点F 是AC 上一点，且AB=AF ，过点A 作AG 平分∠BAC ，AH ⊥EF ，分别交EF 于点G ，H ，连接DG ．（1）若AF=2
，求CF 的长．
（2）求证：DG+AG=
EG ．
（3）如图，在等腰直角三角形ABC 中，若过点A 在AB 右侧作AN ⊥AB ，AM ⊥CN ，连接BM ，直接写出
的值．
28.（12分）将一矩形OABC 放在直角坐标系中，
O 为原点，C 在x 轴上，6OA =，10OC =。

（1）如图（1），在OA 上取一点E ，将EOC △沿EC 折叠，使O 点落在AB 上的D ，求E 点的坐标；（2）如图（2），在点OA 、OC 边上选取适当的点E '、F '，将E OF '△沿E F '折叠，使O 点落在AB 边上的D '点，过D '作D G AO '∥交E F '于T 点，交OC 于G 点，求证：TC AE '=；（3）在（2）的条件下，设T （x ，y ）。

①探求：y 与x 之间的函数关系式。

②指出变量x 的取值范围。

A B C
O
E D
x
y 图（1）
A
B C
O
E
D ' x
y
T
G
F。