2019版中考数学专题复习 专题六 圆(23)第1课时 圆的有关性质当堂达标题

2019版中考数学专题复习 专题六 圆（23）第1课时 圆的
有关性质当堂达标题
一、选择题
1.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则ACB ∠的度数为（ ）.
A ．30
B ．45
C ．60
D ．90
2.如图，已知圆心角78BOC ∠=，则圆周角BAC ∠的度数是（ ）. A ．
156
B ．78
C ．39
D ．12
3.如图所示，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ．则四边形OACB 是（ ）.
A ．正方形 B.长方形 C ．菱形 D ．以上答案都不对
4.过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm ,最短弦长为8cm ,那么OM 的长为( ) . A.3cm B.6cm C. 41cm D.9cm
二、填空题
5.如图,⊙O 的半径为5cm ,圆心O 到弦AB 的距离为3cm ,• 则弦AB 的长为_______cm .
6.如图.,在⊙O 中,AB 、AC 是互相垂直且相等的两条弦,• OD ⊥AB ,OE ⊥AC ,垂足分别为D 、E ,若AC =2cm ，,则⊙O 的半径为_____cm .
7. 如图，在⊙O 中,∠B =10º，∠C =25º，则∠A =__________。

8.如图，⊙O 中OA BC ⊥，25CDA ∠=，则AOB ∠的度数为 ．
第8题
第2题
第3题 第1题 C
B O A 第5题图
Ｃ
Ｅ
Ａ
Ｏ
Ｄ
Ｂ
三、解答题
9.如图：AC ⌒ =CB
⌒ ，D E ，分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？
10.已知：如图，30PAC ∠=︒，在射线AC 上顺次截取AD =3cm ，DB =10cm ，
以DB 为直径作⊙O 交射线AP 于E 、F 两点，求圆心O 到AP 的距离及EF 的长．
11. 如图,⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 到点B ,点A 的坐标为(0,4),M 是圆上一点,∠BMO =120°,求:⊙C 的半径和圆心C 的坐标.
12. 如图，ABC △是⊙O 的内接三角形，AC BC =，D 为⊙O 的AB ⌒ 上一点，延长DA 至点E ，使CE CD =．
（1）求证：AE BD =； （2）若AC BC ⊥，求证：2AD BD CD +=
．
C
B O
E D
A O A
D B E
F
P y x
C
B O
A
圆的有关性质复习当堂达标题答案
1. D
2. C
3. C
4. A
5. 8
6. 2 错误！未找到引用源。

7.35º
8.50 º
9. 连接OC ，
∵D 、E 分别是OA 、OB 的中点， ∴OD =OE ，
又∵AC CB =，∴∠DOC =∠EOC ，
OC =OC ，∴△CDO≌△CEO ， ∴CD=CE ．
10.
过点O 作OG ⊥AP 于点G ， 连接OF ， ∵DB =10， ∴OD =5，
∴AO=AD+OD=3+5=8， ∵∠PAC =30°， ∴OG =
12AO = 1
2
×8=4cm ∵OG ⊥EF ，
∴EG =GF ，
∵GF =2222543OF OG -=-=， ∴EF=6cm .
11. 连接AB，AM，则由∠A OB=90°，故AB是直径.
由∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°－120°=60°，得∠BAO=60°.又∵AO=4，∴.
∴⊙C的半径为4，.
过C作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，则
.
∴C点坐标为（－，2）.
12.
（1）在△ABC中，CAB=∠CBA．
在△ECD中，∠E=∠CDE．
∵∠CBA=∠CDE，（同弧上的圆周角相等），
∴∠E=∠CDE=∠CAB=∠CB A，
∵∠E+∠ECD+∠EDC=180°，∠CAB+∠ACB+∠ABC=180°，
∴∠ACB=∠ECD，
∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD．
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，∠ACE=∠BCD；CE=CD；AC=BC，
∴△ACE≌△BCD．
∴AE=BD；
（2）若AC⊥BC，∵∠ACB=∠ECD．
∴∠ECD=90°，
∴∠CED=∠CDE=45°，
∴DE=2 CD
又∵AD+BD=AD+EA=ED，
∴AD2CD
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