混凝土结构设计原理课件(共11)8

第八章受扭构件截面承
载力计算
8.1 重点与难点
8.1.1纯扭构件
（1）试验研究分析
1）无筋矩形截面
在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力最大，在截面四角点处剪应力为零。

当截面长边中点附近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会开裂。

随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成450角向相邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一空间扭曲斜裂面而破坏。

自开裂至构件破坏的过程短暂，破坏突然，属于脆性破坏，抗扭承载力很低。

当扭矩很小时，混凝土未开裂，钢筋拉应力也很低，构件受力性能类似于无筋混凝土截面。

随着扭矩的增大，在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍
大于开裂扭矩T
cr 。

斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处
的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大。

当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面形成连续或不连续的与纵轴线成约35º～55º的螺旋形裂缝。

扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝，与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉，一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。

破裂面为一空间曲面。

2）钢筋混凝土矩形截面
（2）截面破坏的几种形态
1）少筋破坏
当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此种破坏。

斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。

破坏属于脆性破坏，类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。

设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏；
2）适筋破坏
如前所述，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种破坏。

从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较明显的破坏预兆，因而破坏具有一定的延性。

3）部分超筋破坏
当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。

破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。

4）超筋破坏
当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。

破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因，而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。

设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。

（3）矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩
矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩T
cr
按下式计算
式中0.7——考虑到混凝土非完全塑性材料的强度降低系数；
f
t
——混凝土抗拉强度设计值；
W
t ——截面抗扭抵抗矩，按下式计算
t
t
cr
W
f
T7.0
=
)
3(
6
2
b
h
b
W
t
-
=
混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料。

（4）纯扭构件抗扭承载力计算
1）矩形截面
根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下
式中f yv ——抗扭箍筋抗拉强度设计值；
A st 1——抗扭箍筋的单肢截面面积，
s ——抗扭箍筋的间距；
A cor ——截面核芯部分面积，即由箍筋内表面所围成的截面面积；cor
st yv t t u A s A f W f T T ⋅⋅+=≤1
2.135.0ζcor cor cor
A b h =⨯
b cor ，h cor ——分别为核芯部分短边及长边尺寸；
ζ——纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比；yv
y cor st stl f f u A s A ⋅⋅⋅=1ζf y ——纵向钢筋抗拉强度设计值；
根据试验，当0.5≤ζ≤2.0时，破坏时纵筋和箍筋都能达到屈服。

但为了稳妥起见，《规范》规定
0.6≤ζ≤1.7。

当ζ=0.2左右时，效果最佳。

因此设计时通常取ζ=1.2～1.3。

A st 1——对称布置的全部纵向钢筋截面面积；U cor ——截面核芯部分周长。

2）T形或工字形截面
对于T形或工字形截面构件，《规范》将其划分为若干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。

矩形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘，如图所示。

划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。

对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性
抵抗矩W
tw 、W
tf
′和W
tf
分别按下列公式计算
)
3(
6
2
b
h
b
W
tw
-
=
)
(
2
2
b
b
h
W
f
f
tf
-
'
'
=
'
)
(22
b b h W f f tf -=tf tf tw t W W W W +'+=截面总的受扭塑性抵抗矩为
有效翼缘宽度应满足b f '≤b +6h f '及b f ≤b +6h f 的条件，且h w /b ≤6。

b b f '
h f 'h f h w h b f
8.1.2 矩形截面复合受扭构件
（1）试验研究分析及主要结论
在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件的受力状态极为复杂，构件破坏特征及其承载力与所作用的外部荷载条件和内在因素有关。

其中外部荷载条件，通常以扭弯比ψ（ψ=T/M）和扭剪比χ（χ=T/（Vb））表示；所谓内在条件系指构件的截面形状、尺寸、配筋及材料强度等。

根据外部条件和内部条件的不同，构件可能出现以下几种破坏形态。

1）弯型破坏
在配筋适当的条件下，扭弯比较小时，裂缝首先在构件弯曲受拉的底面出现，然后向两侧面发展，破坏时底面和两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的纵筋及箍筋都达到受拉屈服强度，最后使处于弯曲受压的顶面压碎而破坏。

2）扭型破坏
当扭弯比和扭剪比都比较大且构件顶部纵筋少于底部纵筋时，尽管弯矩作用使顶部纵筋受压，但由于顶部纵筋少于底部纵筋，在构件顶部由扭矩产生的拉应力超过弯矩所产生的压应力，使顶部首先开裂，裂缝向两侧延伸，破坏时顶部及两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的钢筋达到其抗拉屈服强度，最后使构件底面受压而破坏。

3）剪扭型破坏
当剪力和扭矩都较大时，由于剪力与扭矩所产生的剪应力的相互迭加，首先在其中一个侧面出现裂缝，然后向顶面和底面扩展，使该侧面、顶面和底面形成扭曲破坏面，与之相交的纵筋与箍筋都达到其抗拉屈服强度，最后使另一侧面被压碎而破坏。

式中βt ——剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数,0.5≤βt ≤1.0。

ІІ. 一般复合受扭构件cor st yv t t t u A s A f W f T T 12.135.0ζβ+=≤0
1.5
10.2(1)t t W V T bh βλ=++⋅000.7(1.5) 1.25sv u t t yv A V V f bh f h s
β≤=-+
在用以上各式进行计算时，当βt <0.5时，不考虑扭矩对混凝土受剪承载力的影响，即取βt =0.5，当βt >1.0时，不考剪力对混凝土受扭承载力的影响，即取βt =1.0。

由此可知混凝土抗剪与抗扭相关曲线由三条直线所组成。

受扭承载力公式仍采用式0
5.015.1bh W T V t t ⋅+=βcor st yv t t t u A s A f W f T T 12.135.0ζβ+=≤
00.25c c t
V T f bh W β+≤t t
f W T bh V 7.00≤+（2）截面尺寸限制及最小配筋率
1）截面尺寸限制条件
为了避免超筋破坏，构件截面尺寸应满足下式要求
2）构造配筋问题
①构造配筋的界限：当满足下式要求时，箍筋和抗扭纵筋可采用构造配筋。

②最小配筋率：配箍率必须满足以下最小配箍率要求
抗扭纵筋最小配筋率为yv
t sv sv sv f f bs A 28.0min ,=≥=ρρ,min
,min 0.6stl t stl y
A f T bh Vb f ρ==
（3）简化计算的条件
1）不进行抗剪计算的条件：
①一般构件0
0.35t V f bh ≤②受集中荷载作用（或以集中荷载为主）的矩形截面独立构件00.8751
t V f bh λ≤+2）不进行抗扭计算的条件：
t
t W f T 175.0≤
（4）截面设计的主要步骤
①验算截面尺寸；
②验算构造配筋条件；
③确定计算方法，即是否可简化计算；
④根据M值计算受弯纵筋；
⑤根据V和T计算箍筋和抗扭纵筋；
⑥验算最小配筋率并使各种配筋符合《规范》构造要求。