计数资料的统计描述和统计推断.ppt
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统计描述与统计推断
统计描述与统计推断统计的主要工作就是对统计数据进行统计描述和统计推断。
统计描述是统计分析的最基本内容，是指应用统计指标、统计表、统计图等方法，对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述；而统计推断是指通过抽样等方式进行样本估计总体特征的过程，包括参数估计和假设检验两项内容。
(一)统计描述1.计量资料的统计描述计量资料的统计描述主要通过编制频数分布表、计算集中趋势指标和离散趁势指标以及统计图表来进行。
(1)集中趋势。
指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势。
集中趋势的描述指标：1)算术平均数。
直接法：x为观察值，n为个数加权法又称频数表法，适用于频数表资料，当观察例数较多时用。
f为各组段的频数。
2）几何平均数（geometric mean）。
几何平均数用符号G表示。
用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数学上的平均水平。
直接法：加权法又称频数表法，当观察例数n较大时，可先编制频数分布表，用此法算几何平均数：3)百分位数（percentile ）与中位数（median ）。
百分位数是一种位置坐标，用符号x P 表示常用的百分位数有 2.5P 、5P 、50P 、75P 、95P 、97.5P 等，其中25P 、50P 、75P 又称为四分位数。
百分位数常用于描述一组观察值在某百分位置上的水平，多个百分位结合使用，可更全面地描述资料的分布特征。
中位数是一个特定的百分位数即50P ，用符号M 表示。
把一组观察值按从小到大（或从大到小）的次序排列，位置居于最中央的那个数据就是中位数。
中位数也是反映频数分布集中位置的统计指标，但它只由所处中间位置的部分变量值计算所得，不能反映所有数值的变化，故中位数缺乏敏感性。
中位数理论上可以用于任何分布类型的资料，但实践中常用于偏态分布资料和分布两端无确定值的资料。
其计算方法有直接法和频数表法两种。
直接法：当观察例数n 不大时，此法常用，先将观察值按大小次序排列，选用下列公式求M 。
质量统计.ppt
A
B
C
C
B
A
x
• 控制图中1点落于中心线一侧的概率为0.50，则连续9点落于中心线同 一侧的概率为0.509 =0.00195。 •连续9点落于中心线以下，则反应了参数μ的减小，若连续9点落于中心 线以上，则反应了分布参数μ的增大。
控制图判稳准则 在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一就认为过程处 于稳态： 1. 连续25个点子都在控制界限内。 2. 连续35个点子至多1个点子落在控制界限外。 3. 连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。
2024/10/8
27
统计过程控制-控制图判断
控制图判异准则（过程异常的检验模式） 准则1：点落在A区以外
P-Value：0.000
1.02
1.12
1.22
1.32
1.42
Average: 1.18537 StDev: 0.0835489 N: 125
C2
Anderson-Darling Normality Test A-Squared: 0.206 P-Value: 0.867
P-Value：0.867
正态分布的要素： 1.平均值：决定正态分布曲线的中 心位置； 2.标准偏差：决定正态分布曲线的 宽窄。
2024/10/8
7
统计学基本知识-正态分布
下面是用新络纳素片含量指标50批数据画出的频率直方图。
红线是拟合 的正态密度 曲线
2024/10/8
8
3 准则
统计学基本知识-正态分布
X
可以认为，随机变量X的取值几乎全部集中在
用以表明一批数据的分散程度的另一参数 s
n
(Xi X)2
i1
n 1
计数资料的统计描述与卡方检验
25
41 45 50 28 31
女
男 女 女 男 女
1.61
1.71 1.58 1.60 1.76 1.62
AB
A B O AB Oຫໍສະໝຸດ 正常异常 正常 异常 正常 正常
＋
++ ++ ++ +++ ＋
农民
工人 工人 干部 干部 军人
3.92
3.49 5.48 6.78 7.10 5.24
1、频数表
部分原始数据
重 中 轻
800 200 100
合计 1100
1、标准化法的基本方法
• 方法1：采用标准人口构成与原始分组率， 计算标准化率，直接比较。 • 方法2：采用分组标准化率与原始人口，计 算标准化比，间接比较。
1）、直接法--标准人口
病情程度
例数
甲医院
感染数 160 20 5 185 感染率 例数 20% 10% 5% 16.8% 800 200 100 1100
计数资料的统计描述与卡方检验
四川大学华西医院 康德英
临床研究中计数资料来源、分类
• 本身设置为分类变量(PI/ECOT) • 从计量资料转化而来:
如评价降压疗效时，将舒张压降低值分为三类： <5mmHg 无效
5-10mmHg
10-20mmHg
有效
显效
Note:计量资料转化为计数资料，过程本身损 失信息，应慎重。
4、NNT
• NNT（Numbers Needed to Treat）：为避免 一例不良事件发生而需要治疗的病例数.其 值为绝对危险度的倒数（1/AR） • 类似还有：NNH（Numbers Needed to Harm）。
二年级下数学课件-统计-人教
对比分析和趋势分析
通过对比不同时间、不同对象的数据 ，发现数据的变化趋势和规律。
数据分析的常见错误
数据解读错误
数据源不准确
对数据的误读或误解，导致错误的结论。
数据来源不可靠或数据质量差，影响分析 结果。
样本偏差
忽略变量间的相关性
样本选取不具有代表性，导致分析结果偏 离总体特征。
在分析过程中忽略了变量间的相关性，导 致分析结果不准确。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
巩固基础概念
详细描述
基础练习题主要针对统计的基础概念，如分类、整理数据、制作简单 统计图表等，目的是帮助学生掌握基本知识和技能。
总结词
培养基本技能
详细描述
通过基础练习题，学生可以逐步培养对数据的观察、分类、整理和简 单分析的能力，为后02入题
详细描述：综合练习题注重统计知识的综合运用，题 目涉及多个知识点和技能，要求学生能够灵活运用所 学知识解决较为复杂的问题。
03
详细描述：综合练习题鼓励学生创新思维，通过分析 和解决具有挑战性的问题，培养学生的创新意识和解
决问题的能力。
04
总结词：培养创新思维
THANKS
感谢观看
特征。
统计的基本步骤
统计通常包括明确问题、设计调 查方案、收集数据、整理数据、
分析数据和解释结果等步骤。
统计的重要性
决策依据
指导实践
统计结果可以为决策者提供重要的数 据支持，帮助他们做出科学、合理的 决策。
统计结果可以指导实践工作，例如在 市场营销中，企业可以通过统计了解 市场需求和消费者行为，从而制定更 加精准的营销策略。
02
统计图表
柱状图
统计整理ppt课件
显著性水平与临界值
显著性水平是用来判断假设是否成立的概率标准，临界值 则是用来判断数据是否拒通过比较不同组数据 的均值是否存在显著差异来判断 因素对数据的影响，常用的方法 有单因素方差分析、多因素方差
分析和协方差分析。
前提条件
方差分析的前提条件包括各组数 据的独立性、正态性和方差齐性。
适用范围 适用于科研、企事业单位的数据 分析。
R在统计整理中的应用
总结词
R是一款开源的统计分析软件，具有强大的统计计算和图形展示功能。
详细描述
R拥有丰富的统计分析包和函数库，支持各种统计分析方法，如回归 分析、聚类分析、主成分分析等，能够绘制各种统计图形。
适用范围
适用于需要进行复杂统计分析的场景。
操作难度
相对较高，需要一定的编程基础和统计学知识。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
标准差
方差的平方根，也是表示 数据离散程度的量。
变异系数
标准差与均值的比值，用 于消除数据规模的影响， 更好地比较不同数据的离 散程度。
偏度、峰度、四分位数
偏度
四分位数
描述数据分布对称性的量，正偏表示 数据向右偏移，负偏表示数据向左偏 移。
将数据分为四个等份，分别对应于下 四分位数、中位数、上四分位数和上 上四分位数。
保证统计资料的科学性。
及时性原则
及时对调查资料进行整理，保 证统计资料的时效性。
完整性原则
对调查资料进行全面、完整的 整理，避免遗漏和缺失。
02 数据收集与整理
数据来源与收集方法
调查问卷
通过设计问卷，向目标人群发放 并收集数据。
数据库
利用现有数据库，从中提取相关 数据。
显著性水平是用来判断假设是否成立的概率标准，临界值 则是用来判断数据是否拒通过比较不同组数据 的均值是否存在显著差异来判断 因素对数据的影响，常用的方法 有单因素方差分析、多因素方差
分析和协方差分析。
前提条件
方差分析的前提条件包括各组数 据的独立性、正态性和方差齐性。
适用范围 适用于科研、企事业单位的数据 分析。
R在统计整理中的应用
总结词
R是一款开源的统计分析软件，具有强大的统计计算和图形展示功能。
详细描述
R拥有丰富的统计分析包和函数库，支持各种统计分析方法，如回归 分析、聚类分析、主成分分析等，能够绘制各种统计图形。
适用范围
适用于需要进行复杂统计分析的场景。
操作难度
相对较高，需要一定的编程基础和统计学知识。
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标准差
方差的平方根，也是表示 数据离散程度的量。
变异系数
标准差与均值的比值，用 于消除数据规模的影响， 更好地比较不同数据的离 散程度。
偏度、峰度、四分位数
偏度
四分位数
描述数据分布对称性的量，正偏表示 数据向右偏移，负偏表示数据向左偏 移。
将数据分为四个等份，分别对应于下 四分位数、中位数、上四分位数和上 上四分位数。
保证统计资料的科学性。
及时性原则
及时对调查资料进行整理，保 证统计资料的时效性。
完整性原则
对调查资料进行全面、完整的 整理，避免遗漏和缺失。
02 数据收集与整理
数据来源与收集方法
调查问卷
通过设计问卷，向目标人群发放 并收集数据。
数据库
利用现有数据库，从中提取相关 数据。
第七章定量资料的分析_PPT幻灯片
（二）SPSS操作基本过程
• SPSS功能强大，操作简单。运用SPSS对数据进行统计 处理的基本过程如下：
• 1．建立数据库，录入数据：一是定义变量，二是录入变 量值；
• 2．对数据进行预处理：根据需要，对数据进行整理、分 组、合并、排序等；
• 3．统计分析：按研究要求的统计分析方法，对数据进行 处理；
第一节 统计的理解 第二节 统计描述与推断 第三节 假设检验 第四节 统计分析
第一节 统计的理解
• 统计是一种语言 • 统计是一种规律 • 统计是一种思想 • 统计是一种工具
第二节 平均值、标准差和相关系数
统计分析需要处理的是统计数据。表征某一随机现象 的统计数据总是具有一定的特征。描述统计数据特征的是 特征量，常用的特征量有：集中量、差异量和相关量。平 均值、标准差、相关系数分别是最常用的集中量、差异量 和相关量 。
5
6
7
8
VAR00001
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
VAR00001
• 左图数据差异量或离散程度大，数据分布范围广、右图数 据差异量小，数据分布得比较集中。
• 方差和标准差是使用最广泛的差异量。方差是离差平方和 的算术平均数。其定义式为：
2 x
(X X )2 N
• 标准差是方差的平方根。其定义式为：
• 零相关 两个变量值变化方向无一定规律。一个变量值 变大时，另一个变量值可能变大也可能变小，并且变大 变小的机会趋于相等。这样的关系称为零相关，两个变 量之间无相关。
• 相关系数
用来描述两个变量相互之间变化方向及密切程度的数字特征量称为相关 系数，一般用 r 表示。
描述统计与推断统计的关系 ppt课件
描述统计与推断统计的关系反映客观现反映客观现象的数据象的数据反映客观现反映客观现象的数据象的数据总体内在的总体内在的数量规律性数量规律性总体内在的总体内在的数量规律性数量规律性推断统计推断统计利用样本信息和概率利用样本信息和概率论对总体的数量特征进论对总体的数量特征进行估计和检验等行估计和检验等推断统计推断统计利用样本信息和概率利用样本信息和概率论对总体的数量特征进论对总体的数量特征进行估计和检验等行估计和检验等概率论概率论包括分布理论大数定律包括分布理论大数定律和中心极限定理等和中心极限定理等概率论概率论包括分布理论大数定律包括分布理论大数定律和中心极限定理等和中心极限定理等描述统计描述统计统计数据的搜集整统计数据的搜集整理显示和分析等理显示和分析等描述统计描述统计统计数据的搜集整统计数据的搜集整理显示和分析等理显示和分析等总体数据总体数据样本数据样本数据统计学探索现象数量规律性的过程统计学探索现象数量规律性的过程统计学探索现象数量规律性的过程统计学探索现象数量规律性的过程五统计学与其他学科的关系一统计学与数学的关系联系数学研究的是抽象的数量规律统计学则是研究具体的实际现象的数量规律数学研究的是没有量纲或单位的抽象的数统计学研究的是有具体实物或计量单位的数统计学则是演绎与归纳相结合占主导地位的是归纳统计学可以帮助其他学科探索学科内在的数量规律性对统计分析结果的解释需要各学科领域的专业人员
描述统计与推断统计的关系
描述统计与推断统计的关系
概率论
（包括分布理论、大数定律 和中心极限定理等）
反映客观 现象的数
据
样本数据
描述统析等）
推断统计
（利用样本信息和概率 论对总体的数量特征进
行估计和检验等）
总体内在的 数量规律性
统描计述学统探计与索推现断统象计数的关量系规律性的过程
描述统计与推断统计的关系
描述统计与推断统计的关系
概率论
（包括分布理论、大数定律 和中心极限定理等）
反映客观 现象的数
据
样本数据
描述统析等）
推断统计
（利用样本信息和概率 论对总体的数量特征进
行估计和检验等）
总体内在的 数量规律性
统描计述学统探计与索推现断统象计数的关量系规律性的过程
《统计学基础》PPT课件1
任务二 统计学研究对象和作用
本节的重点： 统计研究对象及其特点 统计的作用
本节的难点： 统计研究对象的特点
27
一、统计学的研究对象及其特点
（一）统计学的研究对象 社会经济统计学的研究对象，是社会经济现象
的总体的数量方面，即社会经济现象总体的数 量特征和数量关系。 就是通过特有的统计指标和统计指标体系来表 明社会经济现象的规模、水平、速度、比例和 效益等，揭示现象发展的本质规律。
概率论 （包括分布理论、大数定律
和中心极限定理等）
反映客观 现象的数
据
样本数据
描述统计
（统计数据的搜集、整
总体数据 理、显示和分析等）
推断统计
（利用样本信息和概率 论对总体的数量特征进
行估计和检验等）
总体内在的 数量规律性
统计学探索现象数量规律性的过程
理论统计与应用统计
理论统计
▪ 研究统计学的一般理论 ▪ 研究统计方法的数学原理
23
三、统计学与其他学科的关系
（三）统计学与数学的关系 数学是统计学的研究工具，统计研究要
运用大量的数学知识，研究理论统计学 的人需要较深的数学功底，使用统计方 法的人要具有良好的数学基础。统计学 与数学又有着本质的区别
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三、统计学与其他学科的关系
（四）统计学与数理统计学的关系 一方面，统计学的产生先于数理统计学，从一
12
历史上各国对统计学的译法
法国: Statistique
意大利: Statistica
英国:
Statistics
日本:
政表、政算、国势、形势等
中国: ,,,,,,,,,,统计（钮永建、林卓南于1903译）
13
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受检人数 （2） 560 441 296 149 22 1468
白内障例 数（3）
68 129 135 97 19 448
患者年龄构成 比/%（4）
15.18 28.79 30.13 21.65 4.24 100.00
患病率/% （5） 12.14 29.25 45.61 65.10 86.36 30.52
呼吸系统疾病
37
19.47 29
19.46
消化系统疾病
19
10.00 18
12.08
传染病 合计
32
16.84 18
12.08
190
100.00 149 100.00
（三）相对比（relative ratio） 是两个相关联的指标之比。
相对比
甲指标（或 乙指标
100%）
说明：
（1）式中甲乙两指标可以是绝对数、平均数或相对数；
第四章 计数资料的统计描述和统计推断
主要内容 1
计数资料的统计描述
2 抽样与抽样误差 3 总体率的参数估计
4 2 检验
计数资料的统计描述
例 甲地 麻疹发病人数30人 乙地 麻疹发病人数25人
地区 甲地 乙地
麻疹发病人数 易感儿童数 麻疹发病（%）
30
3000
1
25
1000
2.5
绝对数 常见的数据形式：
1.3%
死亡率
4%
死亡率
表 某年甲、乙两地儿童传染病发病率
年龄组 （岁） 人口数
甲地
人口 发病 发病率 构成 数 （‰）
1～ 2542 0.1219 316 124.31
乙地
人口 人口 发病 发病率 数 构成 数 (‰)
1014 0.2592 117 115.38
5～ 4285 0.2054 168 39.21 1905 0.4870 16 8.40
（四）应用相对数的注意事项 （1）正确区分率和构成比，不能用构成比代替 率。 （2）观察单位数应足够多
（3）正确计算合并率
正确的计算合并率应将分子的合计除以分 母的合计。 （4）注意资料的可比性。
（5）对相对数进行统计推断
你会选择哪一个医院？
2,100
外科病人
63
死亡人数
摩西医院
3%
死亡率
800
性别构成比： 男生性别构成比：15/40×100%=37.5%； 女生性别构成比：25/40×100%=62.5%
例2 1979年昌都5县14个农牧区40岁以上的1468人进行了 老年性白内障抽样调查，各年龄组的构成比和患病率见表。
表1 老年人白内障的年龄分布及患病率
年龄组 （1） 40~ 50~ 60~ 70~ ≥80 合计
（2）式中甲乙两指标的性质可以相同，也可以是性质不同
。
例1 某地某年出生的婴儿中，男性婴儿为484 人，女性婴儿为460人，求出生婴儿的性别比。
出生婴儿的性别比例为484/460=1.052（或105 ：100）
（四）应用相对数的注意事项 （1）正确区分率和构成比，不能用构成比代替 率。 （2）观察单位数应足够多
10～12 14029 0.6727 120 8.55
992 0.2538 4 4.03
合计 20856 1.0000 604 28.96 3911 1.0000 137 35.03
相对数
但绝对数通常不具有可比性。
❖ 常用的相对数指标：
➢ 强度相对数（率） ➢ 结构相对数（构成比） ➢ 相对比
（一）强度相对数
说明某现象或某事物发生的频率或强度，又称为率（rate） 。可用100%（百分率）、1000‰（千分率）、10000 0 万（万分 率）、100000 010万（十万分率）来表示。
（3）正确计算合并率
正确的计算合并率应将分子的合计除以分 母的合计。 （4）注意资料的可比性。
（5）对相对数进行统计推断
例2 1979年昌都5县14个农牧区40岁以上的1468人进行了 老年性白内障抽样调查，各年龄组的构成比和患病率见表。
表1 老年人白内障的年龄分布及患病率
年龄组 （1） 40~ 50~ 60~ 70~ ≥80 合计
（二）结构相对数
表示事物内部某一部分的个体
数与该事物各部分个体数的总和
1
之比，用来说明各构成部分在总
2 3
4
体中所占的比重或分布，又称为
5
构成比(constituent ratio)。通
常以100%为比例基数。
构成比
某组分的观察单位数 同一事物各组分的观察单位总数
100%
例1 本班有学生40名，其中男生15名，女生25名。
率
实际发生某现象的观察单位数 可能发生该现象的观察单位总数
比例基数
比例基数的选用一般依据习惯，使计算出来的率的结果 保留1-2位整数。
例1 某医院1998年在某城区随机调查了8589例60岁 及以上老人，体检发现高血压患者为2823例，求高血 压的患病率。
例2 1999年某幼儿园有36名儿童患了腮腺炎，该 幼儿园共有200名儿童（其中25名儿童以前患过）， 求该数 （2） 560 441 296 149 22 1468
白内障例 数（3）
68 129 135 97 19 448
患者年龄构成 比/%（4）
15.18 28.79 30.13 21.65 4.24 100.00
患病率/% （5） 12.14 29.25 45.61 65.10 86.36 30.52
征，指出工作重点。 （2）事物按两个特征分类，构成比反映事物与两个特征的关联关系。
表 某医院1990年和1998年住院病人五种疾病死亡人数和构成比
疾病 分类
恶性肿瘤
1990年
死亡 人数
58
构成比 （%）
30.53
1998年
死亡 人数
40
构成比 （%）
26.85
循环系统疾病
44
23.16 44
29.53
外科病人
16
死亡人数
2%
死亡率
阿波罗医院
你会选择哪一个医院？
2,100
外科病人
摩西医院
63
死亡人数
3%
死亡率
800
外科病人
16
死亡人数
2%
死亡率
阿波罗医院
但是…
600
在状况良好时
6
死亡人数
1,500
57
在状况不佳时 死亡人数
1%
死亡率
但是…
600
在状况良好时
8
死亡人数
3.8%
200
8
死亡率 在状况不佳时 死亡人数
白细胞分类计数
白细胞
f
嗜中性白细胞
140
淋巴白细胞
50
单核百细胞
5
嗜酸性白细胞
4
嗜碱性白细胞
1
构成比(%) 70.0 25.0 2.5 2.0 0.5
构成比的特点和意义
特点： （1）各部分构成比的合计为100%。 （2）事物内部某一部分的构成比发生变化，其他部分构成也发生变化。 意义： （1）研究事物按一个特征分类，构成比反映事物内部组成的结构特