2017-2018学年人教版六年级数学下学期期中测试题

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人教版2017-2018学年八年级下期中考试数学试题(含答案解析)

2017-2018学年甘肃省武威市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共45分）1．下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为1：2：3B．三边长之比为3：4：5C．三边长分别为1，，D．三边长分别为5，12，143．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．四边相等B．对角线相等C．对角相等D．对角线互相垂直4．如果＝1﹣2a，则（）A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥5．已知矩形ABCD，AB＝2BC，在CD上取点E，使AE＝EB，那么∠EBC等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°6．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm7．如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）A．AB＝36m B．MN∥AB C．MN＝CB D．CM＝AC8．下列计算中，正确的是（）A．5＝B．÷＝（a＞0，b＞0）C．×3＝D．×＝69．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（）A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm10．如图，设M是▱ABCD一边上任意一点，设△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面积为S，则（）A．S＝S1+S2B．S＞S1+S2C．S＜S1+S2D．不能确定11．如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A．BE＝DF B．BF＝DE C．AE＝CF D．∠1＝∠212．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A．3B．5C．15D．2513．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．BC＝AC B．CF⊥BF C．BD＝DF D．AC＝BF15．如图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD 于点E，则线段DE的长为（）A．3B．C．5D．二、填空题（每小题3分，共15分）16．命题“菱形的四条边都相等”的逆命题是．17．如图，数轴上点A表示的实数是．18．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝．19．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为．20．如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，则EF+EG ＝．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．（6分）计算：（1）﹣5+（2）÷﹣×22．（5分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，试回答问题：∠BCD是直角吗？说明理由．23．（6分）如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB＝AE，EF⊥AC，交BC于F，试说明EC＝EF＝BF．24．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求下列各代数式的值：（1）x2y﹣xy2；（2）x2﹣xy+y2．25．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AN＝CM．（1）求证：BN＝DM；（2）若BC＝3，CD＝2，∠B＝50°，求∠BCD、∠D的度数及四边形ABCD的周长．26．（8分）如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，某一时刻，AC＝18km，且OA＝OC．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为40km/h和30km/h，经过0.2h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，求此时B处距离D处多远？27．（9分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．28．（10分）△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠DCA的平分线于点F．（1）求证：EO＝FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．2017-2018学年甘肃省武威市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共45分）1．下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数含分母，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为1：2：3B．三边长之比为3：4：5C．三边长分别为1，，D．三边长分别为5，12，14【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．【解答】解：A、根据三角形内角和公式，求得各角分别为30°，60°，90°，所以此三角形是直角三角形；B、三边符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；C、12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、52+122≠142，不符合勾股定理的逆定理，所以不是直角三角形；故选：D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．四边相等B．对角线相等C．对角相等D．对角线互相垂直【分析】根据正方形的性质和菱形的性质，容易得出结论．【解答】解：正方形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分且相等；菱形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分；因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等．故选：B．【点评】本题考查了正方形的性质、菱形的性质；熟练掌握正方形和菱形的性质是解决问题的关键．4．如果＝1﹣2a，则（）A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥【分析】由已知得1﹣2a≥0，从而得出a的取值范围即可．【解答】解：∵，∴1﹣2a≥0，解得a≤．故选：B．【点评】本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握．5．已知矩形ABCD，AB＝2BC，在CD上取点E，使AE＝EB，那么∠EBC等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】根据矩形性质得出∠D＝∠ABC＝90°，AD＝BC，DC∥AB，推出AE＝2AD，得出∠DEA＝30°＝∠EAB，求出∠EBA的度数，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠ABC＝90°，AD＝BC，DC∥AB．∵AB＝AE，AB＝2CB，∴AE＝2AD．∴∠DEA＝30°．∵DC∥AB，∴∠DEA＝∠EAB＝30°．∵AE＝AB，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣∠EAB）＝75°．∵∠ABC＝90°，∴∠EBC＝90°﹣75°＝15°．故选：A．【点评】本题考查了矩形性质，三角形的内角和定理，平行线性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出∠ABC和∠EBA的度数．6．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm【分析】根据平行四边形的性质中，两条对角线的一半和一边构成三角形，利用三角形三边关系判断可知．【解答】解：A、4+8＝12，不能构成三角形，不满足条件，故A选项错误；B、5+8＞12，能构成三角形，满足条件，故B选项正确．C、4+7＜12，不能构成三角形，不满足条件，故C选项错误；D、4+6＜12，不能构成三角形，不满足条件，故D选项错误．故选：B．【点评】主要考查了平行四边形中两条对角线的一半和一边构成三角形的性质．并结合三角形的性质解题．7．如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）A．AB＝36m B．MN∥AB C．MN＝CB D．CM＝AC【分析】根据三角形的中位线定理即可判断；【解答】解：∵CM＝MA，CNB，∴MN∥AB，MN＝AB，∵MN＝18m，∴AB＝36m，故A、B、D正确，故选：C．【点评】本题考查的是三角形的中位线定理在实际生活中的运用，锻炼了学生利用几何知识解答实际问题的能力．8．下列计算中，正确的是（）A．5＝B．÷＝（a＞0，b＞0）C．×3＝D．×＝6【分析】根据二次根式的乘法法则：•＝（a≥0，b≥0），二次根式的除法法则：＝（a ≥0，b＞0）进行计算即可．【解答】解：A、5＝，故原题计算错误；B、＝＝（a＞0，b＞0），故原题计算正确；C、×3＝3＝，故原题计算错误；D、×＝×16＝24，故原题计算错误；故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则．9．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（）A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm【分析】如图，AC为圆桶底面直径，所以AC＝24cm，CB＝32cm，那么线段AB的长度就是桶内所能容下的最长木棒的长度，在直角三角形ABC中利用勾股定理可以求出AB，也就求出了桶内所能容下的最长木棒的长度．【解答】解：如图，AC为圆桶底面直径，∴AC＝24cm，CB＝32cm，∴线段AB的长度就是桶内所能容下的最长木棒的长度，∴AB＝＝40cm．故桶内所能容下的最长木棒的长度为40cm．故选：C．【点评】此题首先要正确理解题意，把握好题目的数量关系，然后利用勾股定理即可求出结果．10．如图，设M是▱ABCD一边上任意一点，设△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面积为S，则（）A．S＝S1+S2B．S＞S1+S2C．S＜S1+S2D．不能确定【分析】根据平行四边形的性质得到AB＝DC，而△CMB的面积为S＝CD•高，△ADM的面积为S1＝MA•高，△CBM的面积为S2＝BM•高，这样得到S1+S2＝MA•高+BM•高＝（MA+BM）•高＝AB•高＝S，由此则可以推出S，S1，S2的大小关系．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，∵△CMB的面积为S＝DC•高，△ADM的面积为S1＝MA•高，△CBM的面积为S2＝BM•高，而它们的高都是等于平行四边形的高，∴S1+S2＝AD•高+BM•高＝（MA+BM）•高＝AB•高＝CD•高＝S，则S，S1，S2的大小关系是S＝S1+S2．故选：A．【点评】本题考查平行四边形的性质对边相等以及三角形的面积计算公式，分别表示出图形面积是解题关键．11．如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A．BE＝DF B．BF＝DE C．AE＝CF D．∠1＝∠2【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别得出三角形全等，再进行选择即可．【解答】解：A、当BE＝FD，∵平行四边形ABCD中，∴AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；C、当AE＝CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；B、当BF＝ED，∴BE＝DF，∵平行四边形ABCD中，∴AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；D、当∠1＝∠2，∵平行四边形ABCD中，∴AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．12．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A．3B．5C．15D．25【分析】先将中能开方的因数开方，然后再判断n的最小正整数值．【解答】解：∵＝3，若是整数，则也是整数；∴n的最小正整数值是15；故选：C．【点评】解答此题的关键是能够正确的对进行开方化简．13．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm【分析】思想两个勾股定理求出菱形的边长，再利用菱形的面积的两种求法构建方程即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝4，OB＝OD＝3，∴AB＝5cm，＝AC•BD＝AB•DH，∴S菱形ABCD∴DH＝＝4.8．故选：A．【点评】此题考查了菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是记住菱形的性质，学会利用菱形的面积的两种求法，构建方程解决问题，属于中考常考题型．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．BC＝AC B．CF⊥BF C．BD＝DF D．AC＝BF【分析】根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE＝EC，BF＝FC进而得出四边形BECF是菱形；由菱形的性质知，以及菱形与正方形的关系，进而分别分析得出即可．【解答】解：∵EF垂直平分BC，∴BE＝EC，BF＝CF，∵BF＝BE，∴BE＝EC＝CF＝BF，∴四边形BECF是菱形；当BC＝AC时，∵∠ACB＝90°，则∠A＝45°时，菱形BECF是正方形．∵∠A＝45°，∠ACB＝90°，∴∠EBC＝45°∴∠EBF＝2∠EBC＝2×45°＝90°∴菱形BECF是正方形．故选项A正确，但不符合题意；当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；当BD＝DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意；当AC＝BF时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了菱形的判定和性质及中垂线的性质、直角三角形的性质、正方形的判定等知识，熟练掌握正方形的相关的定理是解题关键．15．如图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD 于点E，则线段DE的长为（）A．3B．C．5D．【分析】首先根据题意得到BE＝DE，然后根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程，解方程即可解决问题．【解答】解：设ED＝x，则AE＝6﹣x，∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB＝∠DBC；由题意得：∠EBD＝∠DBC，∴∠EDB＝∠EBD，∴EB＝ED＝x；由勾股定理得：BE2＝AB2+AE2，即x2＝9+（6﹣x）2，解得：x＝3.75，∴ED＝3.75．故选：B．【点评】本题主要考查了几何变换中的翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质，结合全等三角形的判定及其性质、勾股定理等几何知识，灵活进行判断、分析、推理或解答．二、填空题（每小题3分，共15分）16．命题“菱形的四条边都相等”的逆命题是四条边都相等的四边形是菱形．【分析】根据互逆命题的概念解答．【解答】解：命题“菱形的四条边都相等”的逆命题是四条边都相等的四边形是菱形，故答案为：四条边都相等的四边形是菱形．【点评】本题考查的是互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．17．如图，数轴上点A表示的实数是﹣1．【分析】直接利用勾股定理得出三角形斜边长即可得出A点对应的实数．【解答】解：由图形可得：﹣1到A的距离为＝，则数轴上点A表示的实数是：﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出﹣1到A的距离是解题关键．18．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝5．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得答案．【解答】解：由直角三角形的性质，得CE＝AB＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，利用直角三角形的性质是解题关键．19．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为（7，10）或（28，40）．【分析】根据二次根式的性质和已知得出即可．【解答】解：∵+是整数，∴a＝7，b＝10或a＝28，b＝40，因为当a＝7，b＝10时，原式＝2是整数；当a＝28，b＝40时，原式＝1是整数；即满足条件的有序数对（a，b）为（7，10）或（28，40），故答案为：（7，10）或（28，40）．【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度．20．如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，则EF+EG＝ 4 ．【分析】连接EO ，可得S △ABO ＝S △AEO +S △BEO ，再把AO ＝BO ＝4代入可求EF +EG 的值．【解答】解：连接EO∵ABCD 为正方形∴AC ⊥BD ，AO ＝BO ＝CO ＝DO 且AC ＝BD ＝8 ∴AO ＝CO ＝BO ＝4 ∵S △ABO ＝S △AEO +S △BEO∴+∴EF +EG ＝4 故答案为4．【点评】本题考查了正方形的性质，本题关键是运用面积法解决问题．三、解答题（本大题共8小题，共60分） 21．（6分）计算：（1）﹣5+（2）÷﹣× 【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算．【解答】解：（1）原式＝2﹣+＝；（2）原式＝﹣＝4﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22．（5分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，试回答问题：∠BCD是直角吗？说明理由．【分析】连接BD，根据勾股定理可求出BC、CD、BD的值，再由BC2+CD2＝BD2利用勾股定理的逆定理，即可证出∠BCD＝90°．【解答】解：∠BCD是直角，理由如下：连接BD，如图所示．BC＝＝2，CD＝＝，BD＝＝5．∵BC2+CD2＝25＝BD2，∴∠BCD＝90°．【点评】本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，牢记“如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形”是解题的关键．23．（6分）如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB＝AE，EF⊥AC，交BC于F，试说明EC＝EF＝BF．【分析】通过△AEF≌△ABF，可以求证FE＝FB，然后证得△CEF为等腰直角三角形即可．【解答】解：在Rt△AEF和Rt△ABF中，，∴Rt△AEF≌Rt△ABF（HL），∴FE＝FB．∵正方形ABCD，∴∠ACB＝∠BCD＝45°，在Rt△CEF中，∵∠ACB＝45°，∴∠CFE＝45°，∴∠ACB＝∠CFE，∴EC＝EF，∴FB＝EC＝EF．【点评】本题考查了全等三角形的证明，考查了等腰直角三角形的判定，本题求证Rt△AEF≌Rt△ABF是解本题的关键．24．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求下列各代数式的值：（1）x2y﹣xy2；（2）x2﹣xy+y2．【分析】（1）根据x、y的值可以求得xy和x﹣y的值，从而可以解答本题；（2）根据x、y的值可以求得xy和x﹣y的值，从而可以解答本题．【解答】解：（1）∵x＝+1，y＝﹣1，∴xy＝2﹣1＝1，x﹣y＝2，∴x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）＝1×2＝2；（2））∵x＝+1，y＝﹣1，∴xy＝2﹣1＝1，x﹣y＝2，∴x2﹣xy+y2＝（x﹣y）2+xy＝22+1＝4+1＝5．【点评】本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．25．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AN＝CM．（1）求证：BN＝DM；（2）若BC＝3，CD＝2，∠B＝50°，求∠BCD、∠D的度数及四边形ABCD的周长．【分析】（1）首先判断四边形ABCD和四边形ANMD为平行四边形，然后由“平行四边形的对边相等”推知AB＝CD，AN＝CM，由等式的性质证得结论；（2）根据平行四边形的对边平行，平行线的性质以及平行四边形的对角相等进行解答．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD．又∵AN＝CM，∴四边形ANMD为平行四边形，∴AN＝CM，∴AB﹣AN＝CD﹣CM，即BN＝DM；（2）∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠B＝50°，∴∠BCD＝180°﹣50°＝130°．由（1）知，四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝50°，AB＝CD，AD＝BC．∵BC＝3，CD＝2，∴四边形ABCD的周长＝2（BC+CD）＝2×（3+2）＝10．【点评】考查了平行四边形的性质，解题的关键是平行四边形的判定，与平行四边形的性质的综合应用．26．（8分）如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，某一时刻，AC＝18km，且OA＝OC．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为40km/h和30km/h，经过0.2h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，求此时B处距离D处多远？【分析】在Rt△OBD中，求出OB，OD，再利用勾股定理即可解决问题；【解答】解：在Rt△AOC中，∵OA＝OC，AC＝18km，∴OA＝OC＝18（km），∵AB＝0.2×40＝8（km），CD＝0.2×30＝6（km），∴OB＝10（km），OD＝24（km），在Rt△OBD中，BD＝＝26（km）．答：此时B处距离D处26km远．【点评】本题考查勾股定理，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．27．（9分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．【分析】从所给的条件可知，DE是△ABC中位线，所以DE∥BC且2DE＝BC，所以BC和EF平行且相等，所以四边形BCFE是平行四边形，又因为BE＝FE，所以是菱形；∠BCF是120°，所以∠EBC为60°，所以菱形的边长也为4，求出菱形的高面积就可求．【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE＝BC，又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形，又∵BE＝FE，∴四边形BCFE是菱形；（2）解：∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等边三角形，∴菱形的边长为4，高为2，∴菱形的面积为4×2＝8．【点评】本题考查菱形的判定和性质以及三角形中位线定理，以及菱形的面积的计算等知识点．28．（10分）△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠DCA的平分线于点F．（1）求证：EO＝FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．【分析】（1）由于CE平分∠BCA，那么有∠1＝∠2，而MN∥BC，利用平行线的性质有∠1＝∠3，等量代换有∠2＝∠3，于OE＝OC，同理OC＝OF，于是OE＝OF；（2）OA＝OC，那么可证四边形AECF是平行四边形，又CE、CF分别是∠BCA及其外角的角平分线，易证∠ECF是90°，从而可证四边形AECF是矩形．【解答】（1）证明•：如图所示：∵CE平分∠BCA，∴∠1＝∠2，又∵MN∥BC，∴∠1＝∠3，∴∠3＝∠2，∴EO＝CO，同理，FO＝CO，∴EO＝FO；（2）解：当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形；理由如下：∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形，∵CF是∠BCA的外角平分线，∴∠4＝∠5，又∵∠1＝∠2，∴∠1+∠5＝∠2+∠4，又∵∠1+∠5+∠2+∠4＝180°，∴∠2+∠4＝90°，∴平行四边形AECF是矩形．【点评】本题考查了矩形判定，平行四边形判定，平行线性质，角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力．。

江西省南昌市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题(扫描版) 新人教版

江西省南昌市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题2017—2018学年度第二学期期中测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．B； 2．C； 3．C； 4．A； 5．D； 6．D； 7．B； 8．A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．x≥－1，且x≠0； 10．－2； 11．5； 12．(－2，－3)； 1314．或或．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．解：原式……………2分……………3分当x>1时，原式有意义，……………4分∴当x=4时，原式2．……………6分16．解：（1）∵a b=……………2分∴长方形的周长是+==……………3分a b2()（2）设正方形的边长为x，则有x2=ab，……………4分∴2x．……………5分∴正方形的周长是4x=8．……………6分17．证：（1）在矩形ABCD中，有AD=BC，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB．……………1分由折叠可知，BC=CE，∠ACB=∠ACE，∴∠DAC=∠ACE，AD=CE．……………2分∴AF=CF，∴AD－AF=CE－CF，即EF=DF．……………3分（2）a2=b2＋c2，其理由是：……………4分在矩形ABCD中，有∠D=90°．在Rt△CDF中，CF2=DF2＋CD2．……………5分∵CF=AF=a，DF=b，CD=c，∴a2=b2＋c2．……………6分18．解：（1）图1中AC为所作；……………3分（2）图2中菱形AECF为所作．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．证：（1）∵△ACD 是等边三角形，∴∠ACD =60°，∵∠BAC =60 °，∴∠BAC =∠ACD ． ……………1分∵E 为AC 的中点，∴AE =CE ． ……………2分∵∠AEB =∠CEF ， ∴△ABE ≌△CFE ． ……………3分（2）∵E 为AC 的中点，且∠ABC =90°，∴BE =AE ． ……………4分 ∵∠BAC =60°，∴△ABE 是等边三角形，∴∠AEB =60° ……………5分∵△ACD 是等边三角形，∴∠DAC =∠ACD =60°． ……………6分∴∠BAC =∠ACD ，∠DAC =∠AEB ，∴AB ∥DC ，AD ∥BF ， ……………7分∴四边形ABFD 是平行四边形． ……………8分20．（1）证：在矩形ABCD 中，有 ∠A =∠D =90°，∴∠DGH ＋∠DHG =90°．在菱形EFGH 中，EH =GH ……………1分 ∵AH=2， DG =2，∴AH =DG ，∴△AEH ≌△DHG ． ……………2分 ∴∠AHE =∠DGH ．∴∠AHE ＋∠DHG =90°．∴∠EHG =90°．∴四边形EFGH 是正方形． ……………4分（2）解：过F 作FM ⊥DC 于M ，则∠FMG =90°．∴∠A=∠FMG =90°．连接EG ．由矩形和菱形性质，知AB ∥DC ，HE ∥GF ，∴∠AEG =∠MGE ，∠HEG =∠FGE ．……………6分∴∠AEH =∠MGF ．∵EH =GF ，∴△AEH ≌△MGF ．∴FM =AH =2．∵S △FCG =112222CG FM CG ⋅=⨯⨯=，∴CG =2． ……………8分21．解：（1）在△ABC 中，AB =5cm ，AC =3cm ，∴BC 4(cm)． ……………2分（2）当∠APB =90°时（如图①），P 与C 重合，∴BP =BC =4cm ，此时t =4． ……………3分当∠BAP =90°时（如图②），则AB 2＋AP 2=BP 2．∴52＋(32＋CP 2)=(4＋CP )2．解得CP =94． ……………4分 ∴BP =BC ＋CP =4＋94=254，此时t =254． ∴当△ABP 为直角三角形时，t =4或t =254． ……………5分（3）当BP =AB 时（如图③），有BP =5，此时t =5． ……………6分当AP =AB 时（如图④），有BP =2BC =8，此时t =8． ……………7分当BP =AP 时（如图⑤），有AP 2=AC 2＋PC 2，即BP 2=32＋(4－BP )2，解得BP =258，此时t =258． ∴当△ABP 为等腰三角形时，t =5或t =8或t =258． ……………8分五、探究题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）①PBPC =2； ……………2分 ②PA 2＋PB 2=PQ 2． ……………3分（2）在图2中，（1）中猜想：PA 2＋PB 2=PQ 2成立，其证明过程是：……………4分连接BQ ，∵∠ACB =90°，∠PCQ =90°，∴∠ACB ＋∠BCP =∠PCQ ＋∠BCP ．即∠ACP =∠BCQ ．∵AC =BC ，PC =QC ，∴△ACP ≌△BCQ ．∴AP =BQ ，∠CAP=∠CBQ =∠ABC =45°， ……………5分 ∴∠ABQ =∠ABC ＋∠CBQ =45°+45°=90°，在Rt △PBQ 中，BQ 2＋PB 2=PQ 2．∴PA 2＋PB 2=PQ 2． ……………6分（3）过C 作CD ⊥AB 于D ，设CD =a ，则AB =2a ，AC．当点P 在AB 上时（如图1），则由PB =2PA ，得PA =1233AB a =，13PD AD AP a =-=．∴PC ==． ∵PC =kAC，∴PC k AC ===． ……………8分当点P 在BA 延长线上时（如图2），则由PB =2PA ，得PA =AB =2a ，图2∴PD =3a，∴PC ．∵PC =kAC，∴PC k AC == 综上所述，k的值是． ……………10分。

山东省烟台市2017-2018年初三数学第二学期期中考试试题及答案

山东省烟台市2017-2018年初三数学第二学期期中考试试题及答案一、选择题（每题3分，共36分）1、下列各式中，一定是二次根式的是（） A.4- B.32a C. 24x + D. 1x -2、下列计算结果正确的是（） A.8182-=- B. 22a b a b -=- C. 527+= D.68322+=+ 3、下列关于x 的一元二次方程中，一定是一元二次方程的是（） A. x -1=0 B. x 3+x =3 C. x 2+3x -5=0 D. ax 2+bx+c =0 4、下列一元二次方程中，两实根之和为1的是（） A. x 2-x +1=0 B. x 2+x -3=0 C. 2x 2-x -3=0 D. x 2-x -5=0 5、在二次根式322216,,0.5,,2a x a b x--中，最简二次根式有（）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6、若x<0，则23x x +的结果为（）A. -4xB. 4xC. -2xD. 2x7、某村2015年人均纯收入为26200元，2017年人均纯收入为38500元，设该村年人均纯收入的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）A. 26200（1+x 2）=38500B. 26200（1+2x ）=38500C. 26200（1+x ）=38500D. 26200（1+x ）2=38500 8、在下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（） A.4520和 B.1118352和C. 1218和D. -2454和 9、若方程x 2-2x -1=0 的两根为x 1，x 2，则-x 1-x 2+x 1x 2的结果是（）A. -1B. 1C. -3D. 310、用配方法解方程2x 2+6=7x 时，配方后所得的方程为（）A. 2737+=24x ⎛⎫ ⎪⎝⎭B.2737-=24x ⎛⎫ ⎪⎝⎭C.271+=416x ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.271-=416x ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 11、使代数式1433x x +-+有意义的整数x 有（） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个12、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m ，另一边减少了3m ，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（） A ．10m B ．9m C ．8m D ．7m 二、填空题（每题3分，共18分）13、已知a<b ，化简二次根式22a b -的结果是 .14、已知n 是一个正整数，48n 是整数，则n 的最小值是 .15、已知实数m 满足m 2-3m +1=0，则代数式2219+2m m +的值等于 . 16、关于x 的一元二次方程x 2+2x +k +1=0实数解是x 1和x 2，若x 1+x 2-x 1x 2<-1，则k 的取值范围是 . 17、把小圆形场地的半径r m 增加5m 得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，则小圆形场地的半径为 ..18、已知x=0是一元二次方程(22+320m x x m+-=的一个根，则m 的值为 .三、解答题（66分） 19、（6分）计算：（1）（2）-20、（6分）解方程：（1）2x 2-3x -3=0 （2）（x -1）（x +2）=4.21、（6分）若x 1和x 2是关于x 的方程x 2-2（m +1）x +m 2+2=0的两实数根，且x 1、x 2满足（x 1+1）（x 2+1）=8，求m 的值.22、（6分）（1）是否存在实数m ，使最简二次根式m 的值；若不存在，说明理由.（2x=时的值.23、（6分）（1）若a=，求4a2-8a-3的值.（2）若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1和2m-4，求ba的值.24、（8分）把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，该怎么剪？（2）这两个正方形的面积之和能等于44cm2吗？请说明理由．25、（8分）水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客尽可能多得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（1）设每千克应涨价x元，根据问题中的数量关系，用含x的代数式填表：每千克盈利（元）每天销售量（千克）每天盈利（元）涨价前10 500 5000涨价后6000（2）列出方程，并求出问题的解.26、（10分）某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m.（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？27、（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以5cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以4cm/s的速度向点B匀速运动，运动时间为ts（0＜t＜2），连接PQ．当△CPQ是以PC为腰的等腰三角形时，求t的值．2017-2018学年度第二学期期中学业水平考试初三数学答案一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的). CACDB CDCCD BD二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）13. b a 2-- 14. 3 15. 9 16.02≤<-k 17. m)255(+ 18.2- 三、解答题（本大题共8个小题，满分66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.解：（1）23322233272833-=-+-=-+-┄┄ 3分（2）原式=632232233322=++-- ┄┄┄┄┄┄┄┄ 6分 20. 解（1）43331+=x ,43332-=x ┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分 (2)21=x ,32-=x ┄┄┄┄┄┄┄┄ 6分21．解：由题意知 )1(221+=+m x x ,2221+=m x x又8)1)(1(21=++x x ，即812121=+++x x x x 得812)1(22=++++m m 31-=m ，12=m ┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分 ()0)2(4)1(222>+-+-=∆m m 解之得21>m ，31-=m 舍去所以1=m ┄┄┄┄┄┄┄┄ 6分22.(1)解：存在，若1122-=-m m ,9=m ┄┄ 2分(2)解：4)1(4)1(22-+-+-xx x x 22221212xx x x +--++=|1||1|)1()1(22x x x x x x x x --+=--+=┄┄┄┄┄┄ 4分 23)23)(23(23231+=+-+=-=x231-=x 321=+x x ,221=-xx原式2232-=┄┄┄┄┄┄ 3分 23.(1)解：,12)12)(12(12121+=+-+=-=a7)1(47)12(4384222--=-+-=--a a a a a 将12+=a 代入得原式=1┄┄┄┄┄┄ 3分 (2)解：因为)0( 2>=ab b ax 0421=-++m m 解得1=m ,则方程)0( 2>=ab b ax 的两个根分别是2、2- 所以b a =4,4=ab┄┄┄┄┄┄ 6分 24. 解：设剪成的较短的这段为x cm ，较长的这段就为)40(x -cm ，由题意，得52)440()4(22=-+x x ；解得：24,1621==x x ，当16=x 时，较长的为)(241640cm =-，当24=x 时，较长的为24162440<=-（舍去） ∴较短的这段为cm 16，较长的这段就为cm 24；┄┄┄┄┄┄ 4分（2）设剪成的较短的这段为m )(cm ，较长的这段就为)40(m -cm 由题意得：44)440()4(22=-+m m ，变形为：0448402=+-m m ，0192<-=∆方程无解这两个正方形的面积之和不可能等于44cm 2．┄┄┄┄┄┄ 8分25. 解：（1）由题意，得涨价后的盈利为：)10(x +元，每天的销量为：)20500(x -千克；故答案为：)10(x +，)20500(x - ┄┄┄┄┄┄ 4分（2）设每千克应涨价x 元，则现在的利润为)10(x +元，销量为)20500(x -，由题意，得60)20500)(10(=-+x x解得：51=x ,102=x要使顾客得到实惠，5=x答：每千克应涨价5元．┄┄┄┄┄┄ 8分26. 解：（1）设渠深为xm ，则上口宽为（x+2）m ， •渠底为（x+0.4）m根据梯形的面积公式可得：（x+2+x+0.4）=1.6整理，得：5x2+6x-8=0解得x1===0.8，x2=-2（舍）∴上口宽为2.8m ，渠底为1.2m ；（2）如果计划每天挖土48m3，需要=25（天）才能把这条渠道挖完答：渠道的上口宽与渠底深各是2.8m 和1.2m ；需要25天才能挖完渠道.27. 解：如图，作CBPM ⊥于点M . ①若PQ PC =,则t BP 5=,t BM 28-=因为ACPM //,所以108528=-t t ,解得34=t ┄┄┄┄┄┄ 4分 ②若CQ PC =,则t PC 4=,t BP 5=,t BM 4=,t PM 3=,从而有t CM 48-=┄┄┄┄┄┄ 6分在PMC Rt ∆中，222CMPM PC += 即222)4()3()48(t t t =+- 0646492=+-t t 解之得：97832±=t . 而297832>+不合题意；2978320<-<，符合题意所以34=t 或97832-=t 时， CPQ ∆是以PC 为腰的等腰三角形┄┄┄┄┄┄ 10分ABCPQM。

2021年人教版六年级数学下册期中测试题及答案一

2016-2017学年下学期重点小学六年级期中检测卷班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

(10分)1.根据0.6×9=0.3×18写出两个不同的比例是()和()。

,方框中应为()。

3.一个圆柱的底面半径是4分米,高是15分米,它的表面积是()平方分米,体积是()立方分米。

4.如果收入500元,记作+500元,那么支出200元,记作()元。

5.如果3a=5b(ab≠0),那么a∶b=()∶()。

6.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是3厘米,这个圆柱的表面积是()平方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。

7.一幅地图上的线段比例尺是,图上的1厘米表示实际距离()千米;如果实际距离是450千米,那么在这幅地图上要画()厘米。

把这个线段比例尺改成数值比例尺是()。

8.路程一定,速度和时间成()比例;时间一定,路程和速度成()比例。

9.在直线上,负数都在0的()边,也就是负数都比0(),正数都比0()。

10.把一个体积是186立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥,削掉部分的体积是()立方分米,圆锥的体积是()立方分米。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)(6分)1.圆柱和圆锥都只有一条高。

()2.把一个圆柱切成两个圆柱后,总体积不变。

()3.圆的半径扩大到原来的2倍,直径就扩大到原来的4倍。

()4.除数一定,被除数和商成正比例。

()5.把用橡皮泥做成的长方体捏成圆柱,表面积和体积都不变。

()6.走完同一段路程,甲用10分钟,乙用11分钟,甲和乙的速度比是10∶11。

()三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)(6分)1.如果某商店盈利100元,记作+100元,那么亏损360元,记作()元。

A.+360B.-360C.无法表示2.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等,圆柱的高是6厘米,圆锥的高是()厘米。

A.2B.6C.183.图上6厘米表示实际距离240千米,这幅图的比例尺是()。

2017-2018学年成都市武侯区六年级下数学小学毕业考试真题卷

2017-2018学年武候区六年级下期末试卷测试总分:100分＋20分测试时间:90分钟一、直接写得数。

(6分)51＋36= 80-29= 4.3＋0.82= 5.1-4.06=13×4= 720÷9= 0.5×20= 0.56÷0.8=982-= 1211125+= 94103⨯= 1093518÷=二、脱式计算，能简算的要简算。

（12分） 391-98-102 41929250⨯-⨯ ()19.012.043.0+÷2565381⨯÷ (6.64—5.14)×0.12÷6 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯1311315275三、解方程。

（9分)713=÷x 54132=-x x 12:324:=x四、填空题。

(26分)1.把-3、0.67、32、66.7%按从大到小的顺序填写在括号里。

( )>( )>( )>( )2. ( )比48的号83多10;( )的72比60少20。

3.0.75=( )(最简分数:=( )÷24=24：( )=( )%4.足球单价a 元，篮球单价b 元，买5个足球和3个篮球的总价是( )元，(b-a)(b>a)表示( )。

5.判断下列题中的两个量是否成比例，成什么比例，在括号里填一填。

（1）小林的身高与他的年龄。

( )（2）三角形的面积一定，它的底和高。

( )6.成都到重庆的实际距离约是340千米，在一幅比例尺为1:2000000的地图上量得两地间的图上距离约是( )厘米。

7.一个三角形三个内角度数的比为1∶7∶1，这个三角形中最大的一个内角是( )°;如果把这个三角形按边进行分类，那么它属于( )三角形。

8.310厘米=( )分米 0.56升=( )立方厘米41平方米=( )平方分米 1时20分=( )时 9.某旅游景点的门票的原价是每张120元，国庆节期间打八折，国庆节期间购买一张该旅游景点的门票可以节省( )元。

2017-2018学年福建省龙岩市莲东小学六年级(上)期中数学试卷

2017-2018学年福建省龙岩市莲东小学六年级（上）期中数学试卷一、认真审题，细心计算．（4+4+6+18=32分）1．（4.00分）直接写得数．×1.6=12÷=0×（+）=×÷=0.3×=1÷=+×=×÷×=2．（4.00分）化简比和求比值．（化简比）（求比值）．3．（6.00分）解下列方程．6x÷=24 x +x=4x﹣=．4．（18.00分）能简算的要简算．（）×2423﹣×﹣×7+×11×4﹣4÷÷（﹣）二、用心思考，正确填空．（20分）（其中第6小题1分，第9小题3分）5．（2.00分）“红花朵数的等于黄花的朵数”是把的朵数看作单位“1”，关系式是．6．（2.00分）0.5和互为倒数，的倒数是它本身．7．（2.00分）40千克：0.4吨比值是．把51：1.7化成最简整数比是．8．（4.00分）：30==15÷==填小数．9．（2.00分）的是27；48的是．10．（1.00分）女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的比是．11．（2.00分）比80米多是米；300吨比吨少．12．（3.00分）在○里填上“＞”“＜”或“=”．÷○×○÷×○÷×○．13．（1.00分）从学校到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是，他们所用的时间的比是．14．（1.00分）用148厘米的铁丝围成一个长方体（接口处不计），这个长方体长宽高的长度比是5：4：3，长方体的高是厘米．三、仔细推敲，认真辨析．（对的打“√”，错的打“×”）（10分）15．（2.00分）如果A：B=4：5，那么A=4，B=5．（判断对错）16．（2.00分）20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）17．（2.00分）甲数比乙数多，乙数就比甲数少．．（判断对错）18．（2.00分）4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米．．（判断对错）19．（2.00分）一个比的比值是，如果前项乘，后项乘，新的比值是×．．（判断对错）四、反复比较，慎重选择．（填上正确答案的序号）（10分）20．（2.00分）一桶油用去它的后，剩下的和用去的比（）多．A．用去的B．剩下的C．一样多21．（2.00分）（A、B都不为0），那么A（）B．A．＞B．＜C．=22．（2.00分）一个长方形的长是6厘米，宽是0.4分米，长与宽的最简整数比是（）A．15：1 B．2：3 C．1：15 D．3：223．（2.00分）朵朵家在学校的南偏西35°方向上，距离学校约400米；那么学校在丽丽家的（）方向上，距离约400米．A．南偏西35°B．西偏南35°C．北偏东35°24．（2.00分）小明家有白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的数量比可能是（）A．3：1 B．4：3 C．5：1五、认真看图，仔细解答．（5分）25．（5.00分）此次台风的大致路径如图．你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？六、活用知识，解决问题．（6+4+4+4+5=23分）26．（6.00分）看图列式计算27．（4.00分）林场今年植松树540棵，比去年多植．林场去年植松树多少棵？28．（4.00分）航模小组和美术小组一共有45人，航模小组和美术小组人数比是4：5，航模小组和美术小组分别有多少人？29．（4.00分）一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做4天完成．两队合做多少天后还剩这项工程的？30．（5.00分）农业科学研究所有一块200平方米的试验田，先划出总面积的种西红柿，剩下的按3：1的面积比种黄瓜和茄子，种黄瓜的面积有多大？2017-2018学年福建省龙岩市莲东小学六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真审题，细心计算．（4+4+6+18=32分）1．（4.00分）直接写得数．×1.6=12÷=0×（+）=×÷=0.3×=1÷=+×=×÷×=【解答】解：×1.6=1.212÷=20×（+）=0×÷=0.3×=0.251÷=+×=×÷×=2．（4.00分）化简比和求比值．（化简比）（求比值）．【解答】解：（1）=（×8）：（×8）=1：6（2）=0.6÷=0.7．3．（6.00分）解下列方程．6x÷=24x+x=4x﹣=．【解答】解：（1）6x÷=246x÷×=24×6x=186x÷6=18÷6x=3；（2）x+x=x=x÷=÷x=；（3）4x ﹣=4x ﹣+=+4x=4x÷4=÷4x=．4．（18.00分）能简算的要简算．（）×2423﹣×﹣×7+×11×4﹣4÷÷（﹣）【解答】解：（1）（）×24=×24+×24=16+4=20；（2）23﹣×﹣=23﹣﹣=23﹣（+）=23﹣1=22；（3）×7+×11=×（7+11）=×18=10；（4）=÷=；（5）×4﹣4÷=13﹣3=10；（6）÷（﹣）=÷=．二、用心思考，正确填空．（20分）（其中第6小题1分，第9小题3分）5．（2.00分）“红花朵数的等于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，关系式是黄花朵数=红花朵数×．【解答】解：本题将红花朵数当做单位“1”，关系式为黄花朵数=红花朵数×．故答案为：红花，黄花朵数=红花朵数×．6．（2.00分）0.5和2互为倒数，1的倒数是它本身．【解答】解：1÷0.5=2，1÷1=1，所以0.5和2互为倒数，1的倒数是它本身，故答案为：2，1．7．（2.00分）40千克：0.4吨比值是．把51：1.7化成最简整数比是30：1．【解答】解：40千克：0.4吨=40千克：400千克=40：400=40÷400==；51：1.7=51：=（51×10）：（）=510：17=（510÷17）：（17÷17）=30：1．故填：，30：1．8．（4.00分）18：30==15÷25==0.6填小数．【解答】解：18：30==15÷25==0.6．故答案为：18，25，45，0.6．9．（2.00分）45的是27；48的是20．【解答】解：（1）27÷=45；（2）48×=20；故答案为：45，20．10．（1.00分）女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的比是2：5．【解答】解：1：（1+）=1：=2：5答：男生人数与全班人数的比是2：5．故答案为：2：5．11．（2.00分）比80米多是120米；300吨比360吨少．【解答】解：（1）80×（1+），=80×，=120（米）（2）300÷（1﹣）=360（吨）故答案是120，360．12．（3.00分）在○里填上“＞”“＜”或“=”．÷○×○÷×○÷×○．【解答】解：÷＞×；＜÷；×＞÷；×＞．故答案为：＞，＜，＞，＞．13．（1.00分）从学校到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是9：8，他们所用的时间的比是8：9．【解答】解：（1）（1÷8）：（1÷9）=：=（×72）：（×72）=9：8，答：甲和乙每分钟行的路程比是9：8；（2）甲和乙所用的时间的比是：8：9，故答案为：9：8，8：9．14．（1.00分）用148厘米的铁丝围成一个长方体（接口处不计），这个长方体长宽高的长度比是5：4：3，长方体的高是9.25厘米．【解答】解：3+4+5=12148÷4×=37×=9.25（厘米）答：长方体的高是9.25厘米．故答案为：9.25．三、仔细推敲，认真辨析．（对的打“√”，错的打“×”）（10分）15．（2.00分）如果A：B=4：5，那么A=4，B=5×．（判断对错）【解答】解：由题意，根据比的性质可知，与4：5的比值相等的比有无数个，那么A=4，B=5，只是其中的一种．故答案为：×．16．（2.00分）20千克减少后再增加，结果还是20千克．×．（判断对错）【解答】解：（1﹣）×（1+）=×=即此时重量是原来的，比原来轻了．故答案为：×．17．（2.00分）甲数比乙数多，乙数就比甲数少．×．（判断对错）【解答】解：÷（1+）=÷=×=答：乙数比甲数少．故答案为：×．18．（2.00分）4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米．×．（判断对错）【解答】解：4﹣=3（米）3米≠3米所以，原题说法是错误的．故答案为：×．19．（2.00分）一个比的比值是，如果前项乘，后项乘，新的比值是×．×．（判断对错）【解答】解：一个比的比值是，如果前项乘，后项乘，则比值不变，还是，所以原题说法错误．故答案为：×．四、反复比较，慎重选择．（填上正确答案的序号）（10分）20．（2.00分）一桶油用去它的后，剩下的和用去的比（）多．A．用去的B．剩下的C．一样多【解答】解：把一桶油看成是单位1，平均分成5份，用去份后，还剩下份，根据分数的大小比较方法所以剩下的比用去的多．故选：B．21．（2.00分）（A、B都不为0），那么A（）B．A．＞B．＜C．=【解答】解：a÷b=（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，故a＜b．故选：B．22．（2.00分）一个长方形的长是6厘米，宽是0.4分米，长与宽的最简整数比是（）A．15：1 B．2：3 C．1：15 D．3：2【解答】解：0.4分米=4厘米，6：4=（6÷2）：（4÷2）=3：2答：长与宽的最简整数比是3：2．故选：D．23．（2.00分）朵朵家在学校的南偏西35°方向上，距离学校约400米；那么学校在丽丽家的（）方向上，距离约400米．A．南偏西35°B．西偏南35°C．北偏东35°【解答】解：朵朵家在学校的南偏西35°方向上，距离学校约400米；那么学校在丽丽家的北偏东35°方向上，距离约400米．故选：C．24．（2.00分）小明家有白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的数量比可能是（）A．3：1 B．4：3 C．5：1【解答】解：选项A，3+1=4，能整除40，故符合要求；选项B，4+3=7，不能整除40，故不符合要求；选项C，5+1=6，不能整除40，故不符合要求；故选：A．五、认真看图，仔细解答．（5分）25．（5.00分）此次台风的大致路径如图．你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？【解答】解：台风先向正西方向走540km，再沿西偏北30°方向前进600km，又朝北偏西30°方向前行200km，到达B市，最后向正西方又前进100km．六、活用知识，解决问题．（6+4+4+4+5=23分）26．（6.00分）看图列式计算【解答】解：（1）60×+60=45+60=105（人）答：男生和女生总共有105人．（2）60÷（1+）=60÷=60×=48（人）答：男生有48人．27．（4.00分）林场今年植松树540棵，比去年多植．林场去年植松树多少棵？【解答】解：540÷（1+）=540÷=450（棵）答：林场去年植松树450棵．28．（4.00分）航模小组和美术小组一共有45人，航模小组和美术小组人数比是4：5，航模小组和美术小组分别有多少人？【解答】解：45÷（4+5）=45÷9=5（人）5×4=20（人）5×5=25（人）答：航模小组有有20人，美术小组有25人．29．（4.00分）一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做4天完成．两队合做多少天后还剩这项工程的？【解答】解：（1）÷（）===2（天），答：两队合做2天后还剩下这项工程的．30．（5.00分）农业科学研究所有一块200平方米的试验田，先划出总面积的种西红柿，剩下的按3：1的面积比种黄瓜和茄子，种黄瓜的面积有多大？【解答】解：种西红柿的面积：200×=80（平方米），剩下的面积：200﹣80=120（平方米），总份数：3+1=4份，种黄瓜的面积：120×=90（平方米）；答：种黄瓜的面积90平方米．。

2017-2018学年度下学期七年级(下)期中数学试卷(有答案和解析)

2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（）A．7×10﹣6B．0.7×10﹣6C．7×10﹣7D．70×10﹣82．下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2＝4a5B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．D．2a3•3a2＝6a53．16m÷4n÷2等于（）A．2m﹣n﹣1B．22m﹣n﹣2C．23m﹣2n﹣1D．24m﹣2n﹣14．若9x2+ax+16是完全平方式，则a应是（）A．12B．﹣12C．±12D．±245．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．（1）、（2）B．（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（2）、（3）、（4）6．下列三条线段能构成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．7，10，18D．4，12，77．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0D．q+2p＝08．下列分解因式正确的是（）A．a﹣16a3＝（1+4a）（a﹣4a2）B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y）C．x2﹣x﹣2＝（x+2）（x﹣1）D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）29．如图，五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1+∠2等于（）A．150°B．135°C．120°D．90°10．如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3+∠4＝180°，则AD∥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．五边形的内角和是°．12．计算﹣a3•（﹣a）2＝．13．（x﹣1）0＝1成立的条件是．14．若x+3y﹣2＝0，则2x•8y＝．15．如果，那么a，b，c的大小关系为．16．若（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，则n＝．17．已知x﹣y＝5，（x+y）2＝49，则x2+y2的值等于．18．如图a是长方形纸带，∠DEF＝22°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c 中的∠CFE的度数是．三、解答题（共9小题，满分64分）19．（12分）计算（1）2a（a﹣2a3）﹣（﹣3a2）2；（2）（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2；（3）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）220．（8分）分解因式（1）4a2x2+16ax2y+16x2y2；（2）a2（a﹣3）﹣a+3．21．（5分）若33×9m+4÷272m﹣1的值为729，求m的值．22．（5分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．23．（6分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．24．（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．25．（6分）如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．（1）若∠F＝70°，则∠ABC+∠BCD＝°；∠E＝°；（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E＝∠F，所添加的条件为．26．（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1＝0，求a﹣b的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周长；（3）已知x+y＝2，xy﹣z2﹣4z＝5，求xyz的值．27．（8分）已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是；②如图2，当∠BAD＝∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．本题0.000 000 7＜1时，n为负数．【解答】解：0.000 000 7＝7×10﹣7．故选：C．【点评】此题考查的是电子原件的面积，可以用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．【分析】分别利用完全平方公式以及同底数幂的乘法和积的乘方计算分析得出即可．【解答】解：A、（﹣2a3）2＝4a6，故此选项错误；B、（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，故此选项错误；C、＝2a+，故此选项错误；D、2a3•3a2＝6a5，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用以及同底数幂的乘法和积的乘方等知识，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．3．【分析】先转化为底数为2的幂的除法，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．【解答】解：16m÷4n÷2，＝24m÷22n÷2，＝24m﹣2n﹣1．故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，转化为同底数幂的除法是解题的关键．4．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值．【解答】解：∵9x2+ax+16是完全平方式，∴a＝±24．故选：D．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【解答】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选：A．【点评】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．6．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；B、3+4＞5，能够组成三角形，符合题意；C、7+10＜18，不能够组成三角形，不符合题意；D、4+7＜12，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．7．【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）＝x2﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q＝（p﹣1）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵结果不含x的一次项，∴q﹣2p＝0，即q＝2p．故选：B．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．8．【分析】分别利用提取公因式法以及公式法和十字相乘法分解因式进而得出答案．【解答】解：A、a﹣16a3＝a（1+4a）（1﹣4a），故A错误；B、3x﹣6y+3＝3（x﹣2y+1），故B错误；C、x2﹣x﹣2＝（x﹣2）（x+1），故C错误；D、﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）2，故D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．9．【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB，即可求出答案．【解答】解：连接BD，∵BC⊥CD，∴∠C＝90°，∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣90°＝90°，∵AB∥DE，∴∠ABD+∠EDB＝180°，∴∠1+∠2＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠EDC＝360°﹣（∠ABC+∠EDC）＝360°﹣（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）＝360°﹣（90°+180°）＝90°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．10．【分析】根据等角对等边，平行线的性质与判定对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①若∠1＝∠3，则AB＝AD，故本小题错误；②若AD∥BC，则∠2＝∠3，故本小题错误；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2，正确；④若∠C+∠3+∠4＝180°，则AD∥BC正确；综上所述，正确的有③④共2个．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，是基础题，准确识图并熟记平行线的判定方法与性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．【分析】根据多边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°＝540°，故答案为：540°．【点评】本题考查的是多边形的内角和的计算，掌握多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°是解题的关键．12．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣a3•（﹣a）2＝﹣a3•a2＝﹣a5．故答案为：﹣a5．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．【分析】根据零指数幂：a0＝1（a≠0），求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．【点评】本题考查了零指数幂，解答本题的关键是掌握a0＝1（a≠0）．14．【分析】原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则变形，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+3y﹣2＝0，即x+3y＝2，∴原式＝2x+3y＝22＝4．故答案为：4【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】先依据零指数幂的性质和负整数指数幂的性质求得a，b，c的值，然后在比较大小即可．【解答】解：∵a＝（﹣0.1）0＝1，b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣＝﹣10，c＝（﹣）2＝，∴a＞c＞b．故答案为：a＞c＞b．【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质和负整数指数幂的性质，掌握相关性质是解题的关键．16．【分析】首先利用多项式乘以多项式计算出（x﹣3）（x+m）＝x2+mx﹣3x﹣3m＝x2+（m﹣3）x ﹣3m，进而可得x2+（m﹣3）x﹣3m＝x2+nx﹣15，从而可得m﹣3＝n，﹣3m＝﹣15，再解即可．【解答】解：（x﹣3）（x+m）＝x2+mx﹣3x﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m，∵（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，∴x2+（m﹣3）x﹣3m＝x2+nx﹣15，∴m﹣3＝n，﹣3m＝﹣15，解得：m＝5，n＝2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．17．【分析】首先得出x2+y2﹣2xy＝25①，进而得出x2+y2+2xy＝49②，求出x2+y2的值即可．【解答】解：∵x﹣y＝5，∴x2+y2﹣2xy＝25①，∵（x+y）2＝49，∴x2+y2+2xy＝49②，∴①+②得：2（x2+y2）＝74，∴x2+y2＝37．故答案为：37．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．18．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠EFB＝∠DEF，再根据翻折的性质，图c中∠EFB 处重叠了3层，然后根据根据∠CFE＝180°﹣3∠EFB代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵∠DEF＝22°，长方形ABCD的对边AD∥BC，∴∠EFB＝∠DEF＝22°，由折叠，∠EFB处重叠了3层，∴∠CFE＝180°﹣3∠EFB＝180°﹣3×22°＝114°．故答案为：114°．【点评】本题考查了翻折变换，平行线的性质，观察图形判断出图c中∠EFB处重叠了3层是解题的关键．三、解答题（共9小题，满分64分）19．【分析】（1）先计算乘法和乘方，再合并同类项即可得；（2）先计算乘方、零指数幂和负整数指数幂，再计算加减可得；（3）先计算乘法和完全平方式，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣4a4﹣9a4＝2a2﹣13a4；（2）原式＝﹣1+1﹣9＝﹣9；（3）原式＝x2+2x﹣3x﹣6﹣（x2+2x+1）＝x2+2x﹣3x﹣6﹣x2﹣2x﹣1＝﹣3x﹣7．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）首先提取公因式4x2，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式（a﹣3），再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4a2x2+16ax2y+16x2y2；＝4x2（a2+4ay+4y2）＝4x2（a+2y）2；（2）a2（a﹣3）﹣a+3＝（a﹣3）（a2﹣1）＝（a﹣3）（a+1）（a﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵33×9m+4÷272m﹣1的值为729，∴33×32m+8÷36m﹣3＝36，∴3+2m+8﹣（6m﹣3）＝6，解得：m＝2．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．22．【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE＝AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE＝6，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵两个三角形大小一样，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE＝AB，BE＝6，∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，∴阴影部分的面积＝×（6+10）×6＝48．【点评】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．23．【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F＝∠FAD+∠EDA，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【解答】解：如图，连接AD．∵∠1＝∠E+∠F，∠1＝∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F＝∠FAD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【点评】本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单．24．【分析】根据多项式乘多项式的法则求出阴影部分的面积，代入计算即可．【解答】解：阴影部分的面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，当a＝3，b＝2时，原式＝5×32+3×3×2＝63（平方米）．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．25．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝110°，再由角平分线定义得出∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，那么∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2（∠FBC+∠BCF）＝220°；由四边形ABCD的内角和为360°，得出∠BAD+∠CDA＝360°﹣（∠ABC+∠BCD）＝140°．由角平分线定义得出∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA，那么∠DAE+∠ADE＝∠BAD+∠CDA＝（∠BAD+∠CDA）＝70°，然后根据三角形内角和定理求出∠E ＝180°﹣（∠DAE+∠ADE）＝110°；（2）由四边形ABCD的内角和为360°得到∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，由角平分线定义得出∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，又根据三角形内角和定理有∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，那么∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，于是∠E+∠F＝360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）＝180°；（3）由（2）可知∠E+∠F＝180°，如果∠E＝∠F，那么可以求出∠E＝∠F＝90°，根据三角形内角和定理求出∠DAE+∠ADE＝90°，再利用角平分线定义得到∠BAD+∠CDA＝180°，于是AB∥CD．【解答】解：（1）∵∠F＝70，∴∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝110°．∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，∴∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2（∠FBC+∠BCF）＝220°；∵四边形ABCD的内角和为360°，∴∠BAD+∠CDA＝360°﹣（∠ABC+∠BCD）＝140°．∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∴∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA，∴∠DAE+∠ADE＝∠BAD+∠CDA＝（∠BAD+∠CDA）＝70°，∴∠E＝180°﹣（∠DAE+∠ADE）＝110°；（2）∠E+∠F＝180°．理由如下：∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，∵∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，∴∠E+∠F＝360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）＝180°；（3）AB∥CD．故答案为220°；110°；AB∥CD．【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，角平分线定义，平行线的判定，等式的性质，利用数形结合，理清角度之间的关系是解题的关键．26．【分析】（1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可；（3）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．【解答】解：（1）∵a2+6ab+10b2+2b+1＝0，∴a2+6ab+9b2+b2+2b+1＝0，∴（a+3b）2+（b+1）2＝0，∴a+3b＝0，b+1＝0，解得b＝﹣1，a＝3，则a﹣b＝4；（2）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，∴2a2﹣4a+2+b2﹣6b+9＝0，∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2＝0，则a﹣1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝1，b＝3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，∴△ABC的周长为1+3+3＝7；（2）∵x+y＝2，∴y＝2﹣x，则x（2﹣x）﹣z2﹣4z＝5，∴x2﹣2x+1+z2+4z+4＝0，∴（x﹣1）2+（z+2）2＝0，则x﹣1＝0，z+2＝0，解得x＝1，y＝1，z＝﹣2，∴xyz＝﹣2．【点评】本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．27．【分析】（1）①利用角平分线的性质求出∠ABO的度数；②利用角平分线的性质和平行线的性质求得∠OAC＝60°；（2）需要分类讨论：当点D在线段OB上和点D在射线BE上两种情况．【解答】解：（1）①∵∠MON＝80°，OE平分∠MON．∴∠AOB＝∠BON＝40°，∵AB∥ON，∴∠ABO＝40°故答案是：40°；②如答图1，∵∠MON＝80°，且OE平分∠MON，∴∠1＝∠2＝40°，又∵AB∥ON，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠BAD＝∠ABD，∴∠BAD＝40°∴∠4＝80°，∴∠OAC＝60°，即x＝60°．（2）存在这样的x，①如答图2，当点D在线段OB上时，若∠BAD＝∠ABD，则x＝40°；若∠BAD＝∠BDA，则x＝25°；若∠ADB＝∠ABD，则x＝10°．②如答图3，当点D在射线BE上时，因为∠ABE＝130°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此时x＝115°，C不在ON上，舍去；综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x＝10°、25°、40°．【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．。

2017-2018学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析

2017-2018学年高一下学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．下列说法中正确的是（）A．共线向量的夹角为0°或180°B．长度相等的向量叫做相等向量C．共线向量就是向量所在的直线在同一直线上D．零向量没有方向2．下列函数中为奇函数的是（）A．y=sin|x| B．y=sin2x C．y=﹣sinx+2 D．y=sinx+13．已知角的终边经过点（4，﹣3），则tanα=（）A．B．﹣ C．D．﹣4．函数y=cos（4x﹣π）的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．5．在直角坐标系中，直线3x+y﹣3=0的倾斜角是（）A．B．C． D．6．函数的单调递减区间（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）7．函数y=3sin（2x+）+2图象的一条对称轴方程是（）A．x=﹣B．x=0 C．x=πD．8．下列选项中叙述正确的是（）A．终边不同的角同一三角函数值可以相等B．三角形的内角是第一象限角或第二象限角C．第一象限是锐角D．第二象限的角比第一象限的角大9．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．向量+++化简后等于（）A．B．C．D．11．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（）A．A=4 B．ω=1 C．φ=D．B=412．给出下列说法：①终边相同的角同一三角函数值相等；②在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；⑤若cos θ＜0，则θ是第二或第三象限的角．其中正确说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．以点（0，2）和（4，0）为端点的线段的中垂线的方程是．14．圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y﹣25=0的距离最小值为．15．已知=， =， =， =， =，则+++﹣= ．16．已知tan（）=，tan（）=﹣，则tan（）= ．三、解答题（本大题共6小题，17题10分其余每题12分共70分）17．已知角α的终边经过一点P（5a，﹣12a）（a＞0），求2sinα+cosα的值．18．已知△ABC的三个顶点A（0，4），B（﹣2，6），C（8，2）；（1）求AB边的中线所在直线方程．（2）求AC的中垂线方程．19．若圆经过点A（2，0），B（4，0），C（1，2），求这个圆的方程．20．已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，（1）求tan2α的值；（2）求cosβ的值．21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的对称轴方程和对称中心坐标．22．已知函数f（x）=sin2ωx+sinωx•cosωx﹣1（ω＞0）的周期为π．（1）当x∈[0，]时，求f（x）的取值范围；（2）求函数f（x）的单调递增区间．2017-2018学年高一下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．下列说法中正确的是（）A．共线向量的夹角为0°或180°B．长度相等的向量叫做相等向量C．共线向量就是向量所在的直线在同一直线上D．零向量没有方向【考点】向量的物理背景与概念．【分析】根据共线向量、平行向量、相等向量以及零向量的概念便可判断每个说法的正误，从而找出正确选项．【解答】解：A．共线向量的方向相同或相反；方向相同时，夹角为0°，相反时的夹角为180°，∴该说法正确；B．长度相等，方向相同的向量叫做相等向量，∴该说法错误；C．平行向量也叫共线向量，∴共线向量不是向量所在直线在同一直线上；∴该说法错误；D．零向量的方向任意，并不是没有方向，∴该说法错误．故选：A．2．下列函数中为奇函数的是（）A．y=sin|x| B．y=sin2x C．y=﹣sinx+2 D．y=sinx+1【考点】函数奇偶性的判断．【分析】要探讨函数的奇偶性，先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称，然后探讨f（﹣x）与f（x）的关系，即可得函数的奇偶性．【解答】解：选项A，定义域为R，sin|﹣x|=sin|x|，故y=sin|x|为偶函数．选项B，定义域为R，sin（﹣2x）=﹣sin2x，故y=sin2x为奇函数．选项C，定义域为R，﹣sin（﹣x）+2=sinx+2，故y=sinx+2为非奇非偶函数偶函数．选项D，定义域为R，sin（﹣x）+1=﹣sinx+1，故y=sinx+1为非奇非偶函数，故选：B．3．已知角的终边经过点（4，﹣3），则tanα=（）A．B．﹣ C．D．﹣【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】根据三角函数的定义进行求解即可．【解答】解：∵角α的终边经过点P（4，﹣3），∴tanα==，故选：B．4．函数y=cos（4x﹣π）的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】根据余弦函数的最小正周期的求法，将ω=4代入T=即可得到答案．【解答】解：∵y=cos（4x﹣π），∴最小正周期T==．故选：D．5．在直角坐标系中，直线3x+y﹣3=0的倾斜角是（）A．B．C． D．【考点】直线的倾斜角．【分析】由已知方程得到直线的斜率，根据斜率对于得到倾斜角．【解答】解：由已知直线的方程得到直线的斜率为﹣，设倾斜角为α，则tanα=﹣，α∈[0，π），所以α=；故选：D．6．函数的单调递减区间（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）【考点】正弦函数的单调性．【分析】利用y=sinx的单调性，求出函数的单调递减区间，进而可求函数的单调递减区间．【解答】解：利用y=sinx的单调递减区间，可得∴∴函数的单调递减区间（k∈Z）故选D．7．函数y=3sin（2x+）+2图象的一条对称轴方程是（）A．x=﹣B．x=0 C．x=πD．【考点】正弦函数的图象．【分析】利用正弦函数的图象的对称性，求得y=3sin（2x+）+2图象的一条对称轴方程．【解答】解：∵对于函数y=3sin（2x+）+2图象，令2x+=kπ+，求得x=+，可得函数图象的一条对称轴方程为x=π，故选：C．8．下列选项中叙述正确的是（）A．终边不同的角同一三角函数值可以相等B．三角形的内角是第一象限角或第二象限角C．第一象限是锐角D．第二象限的角比第一象限的角大【考点】命题的真假判断与应用．【分析】分别举例说明四个选项的正误得答案．【解答】解：对于A，终边不同的角同一三角函数值可以相等，正确，如；对于B，三角形的内角是第一象限角或第二象限角，错误，如是终边在坐标轴上的角；对于C，第一象限是锐角，错误，如是第一象限角，不是锐角；对于D，第二象限的角比第一象限的角大，错误，如是第二象限角，是第一象限角，但．故选：A．9．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】三角函数的化简求值．【分析】根据象限得出sinθ，cosθ的符号，得出θ的象限．【解答】解：∵P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，∴sinθcosθ＜0，cosθ＞0，∴sinθ＜0，∴θ是第四象限角．故选：D．10．向量+++化简后等于（）A．B．C．D．【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】利用向量的三角形法则与多边形法则即可得出．【解答】解：向量+++=，故选：D．11．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（）A．A=4 B．ω=1 C．φ=D．B=4【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】先根据函数的最大值和最小值求得A和B，然后利用图象中﹣求得函数的周期，求得ω，最后根据x=时取最大值，求得φ．【解答】解：如图根据函数的最大值和最小值得求得A=2，B=2函数的周期为（﹣）×4=π，即π=，ω=2当x=时取最大值，即sin（2×+φ）=1，2×+φ=2kπ+φ=2kπ﹣∵∴φ=故选C．12．给出下列说法：①终边相同的角同一三角函数值相等；②在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；⑤若cos θ＜0，则θ是第二或第三象限的角．其中正确说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】任意角的概念．【分析】由任意角的三角函数的定义，三角函数值与象限角的关系，即可得出结论．【解答】解：①由任意角的三角函数的定义知，终边相同的角的三角函数值相等，正确．②在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B，故正确；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关，正确，④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同或终边关于y轴对称，故不正确．⑤若cosα＜0，则α是第二或第三象限角或α的终边落在x轴的非正半轴上，故不正确．其中正确的个数为3个，故选：C．二、填空（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．以点（0，2）和（4，0）为端点的线段的中垂线的方程是2x﹣y﹣3=0 ．【考点】待定系数法求直线方程．【分析】先求出线段AB的中垂线的斜率，再求出线段AB的中点的坐标，点斜式写出AB的中垂线得方程，并化为一般式．【解答】解：设A（0，2）、B（4，0）．=﹣，所以线段AB的中垂线得斜率k=2，又线段AB的中点为（2，1），直线AB的斜率 kAB所以线段AB的中垂线得方程为y﹣1=2（x﹣2）即2x﹣y﹣3=0，故答案为：2x﹣y﹣3=0．14．圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y﹣25=0的距离最小值为 3 ．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】圆心（0，0）到直线3x+4y﹣25=0的距离d==5，圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y﹣25=0距离的最小值是AC=5﹣r，从而可求．【解答】解：∵圆心（0，0）到直线3x+4y﹣25=0的距离d==5，∴圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y﹣25=0距离的最小值是AC=5﹣r=5﹣2=3故答案为：3．15．已知=， =， =， =， =，则+++﹣= ．【考点】向量的加法及其几何意义．【分析】利用向量的三角形法则与多边形法则即可得出．【解答】解： +++﹣=+++﹣=﹣=，故答案为：．16．已知tan（）=，tan（）=﹣，则tan（）= 1 ．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】观察三个函数中的角，发现=﹣（），故tan（）的值可以用正切的差角公式求值【解答】解：∵=﹣（），∴tan（）===1故答案为1三、解答题（本大题共6小题，17题10分其余每题12分共70分）17．已知角α的终边经过一点P（5a，﹣12a）（a＞0），求2sinα+cosα的值．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】利用三角函数的定义可求得sinα与cosα，从而可得2sinα+cosα．【解答】解：由已知r==13a…∴sinα=﹣，cosα=，…∴2sinα+cosα=﹣…18．已知△ABC的三个顶点A（0，4），B（﹣2，6），C（8，2）；（1）求AB边的中线所在直线方程．（2）求AC的中垂线方程．【考点】待定系数法求直线方程．【分析】（1）利用中点坐标公式、斜截式即可得出．（2）利用斜率计算公式、相互垂直的直线斜率之间的关系、斜截式即可得出．【解答】解：（1）∵线段AB的中点为（﹣1，5），∴AB边的中线所在直线方程是=，即x+3y﹣14=0．（2）AC的中点为（4.3）==﹣，∵KAC∴y﹣3=4（x﹣4）即y=4x﹣13，∴AC的中垂线方程为y=4x﹣13．19．若圆经过点A（2，0），B（4，0），C（1，2），求这个圆的方程．【考点】圆的一般方程．【分析】设出圆的一般式方程，把三个点的坐标代入，求解关于D、E、F的方程组得答案．【解答】解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则，解得．∴圆的方程为：．20．已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，（1）求tan2α的值；（2）求cosβ的值．【考点】二倍角的正切；两角和与差的余弦函数．【分析】（1）利用已知及同角三角函数基本关系式可求sinα，进而可求tanα，利用二倍角的正切函数公式可求tan2α的值．（2）由0＜β＜α＜，得0＜α﹣β＜，利用同角三角函数基本关系式可求sin（α﹣β），由β=α﹣（α﹣β）利用两角差的余弦函数公式即可计算求值．【解答】解：（1）∵由cosα=，0＜α＜，得sinα===，∴得tan=∴于是tan2α==﹣．…（2）由0＜β＜α＜，得0＜α﹣β＜，又∵cos（α﹣β）=，∴sin（α﹣β）==，由β=α﹣（α﹣β）得：cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）==．…21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的对称轴方程和对称中心坐标．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．（Ⅱ）利用正弦函数的图象的对称性，求得函数的对称轴方程和对称中心坐标．【解答】解：（Ⅰ）由函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，可得A=2， ==+，∴ω=2．再根据五点法作图可得2•（﹣）+φ=，∴φ=，函数f（x）=2sin（2x+）．（Ⅱ）由2x+=kπ+，求得x=﹣，可得函数的图象的对称轴方程为x=﹣，k∈Z．令2x+=kπ，求得x=﹣，可得函数的图象的对称轴中心为（﹣，0），k∈Z．22．已知函数f（x）=sin2ωx+sinωx•cosωx﹣1（ω＞0）的周期为π．（1）当x∈[0，]时，求f（x）的取值范围；（2）求函数f（x）的单调递增区间．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（1）利用降幂公式降幂，再由辅助角公式化简，由x的范围求得相位的范围，则函数的取值范围可求；（2）利用复合函数的单调性求得原函数的单调区间．【解答】解：（1）f（x）=sin2ωx+sinωx•cosωx﹣1==．∵ω＞0，∴T=，则ω=1．∴函数f（x）=sin（2x﹣）﹣．由0，得，∴，∴．∴f（x）的取值范围[﹣1，]；（2）令，得：，（k∈Z），∴f（x）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]，（k∈Z）．。

(人教新版)2018-2019学年人教版六年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年人教版六年级（下）期末数学试卷一、仔细想，认真填．（每空2分，共16分1．（4分）2017年“五一”小长假，某旅游景区共接待游客约是5836000人次，改写成用“万”作单位的数是人次．实际旅游总收入十二亿七千八百万元，省略“亿”后面的尾数约是元．2．（2分）一根方木，截去37，还剩47m，这根方木长m．3．（2分）如果1545m表示高于海平面1545m，那么低于海平面154m应表示为．4．（2分）一批净水机经检测发现有4台不合格．如果这批净水机的合格率为98%，则有台合格的净水机．5．（2分）9个相同的零件中，有一个次品比其他零件要轻，用天平至少称次保证可以找出次品．6．（2分）将一个棱长为4dm的正方体铁块熔铸成一个底面积为232dm的圆柱形铁块，这个铁块的高是cm．7．（2分）如图是新风一小订阅杂志情况统计图，其中有60人没有订阅杂志，订阅2份的有人．二、精挑细选．（将正确答案的序号填在括号里）（共12分）8．（2分）君君班同学的平均身高是122cm，佳佳班同学的平均身高是123cm，那么要比较君君和佳佳两人的身高，()A．君君高B．佳佳高C．一样高D．不能确定9．（2分）下面是小明从一个物体正面、左面和上面看到的形状，他看到的是()物体．A．B．C ．D ．10．（2分）长方体（如图），如果高h 减少3cm ，长和宽不变，形成的新长方体的体积比原来减少了( 3)cm ．A ．33B ．33abh -C ．(3)ab h -D ．3ab11．（2分）a 是一个大于0的自然数，在下面各算式中，( )的得数最小．A ．34a ÷B ．34a ⨯C ．23a ⨯D ．23a ÷ 12．（2分）一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积就扩大到原来的( )A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．5倍13．（2分）如果1:8X Y =，那么(9):(9)(X Y ⨯⨯= ) A ．98 B ．18 C ．9 D ．81三、计算，能简算的要简算．（共9分）14．（9分）计算，能简算的要简算．1247655⨯+÷ 80 3.80.125⨯⨯642[() 1.5]2553÷-⨯ 四、解方程．（共9分）15．（9分）解方程．3 2.554x -= 4.5 3.816.6x x +=111::5612x = 五、按要求完成下面各题．（共18分）16．（9分）（1）以(8,0)为一个顶点把梯形①按2:1放大画在方格纸上，得到梯形②．（2）梯形①的面积是梯形②的面积的 %．（3）按下面数对描出各点，顺次连接形成梯形③．A ．(1,1)B ．(2,1)C ．(3,2)D ．(0,2)17．（9分）红星小学为绿化社区设计了一个花坛，花坛的外围是一个边长6m 的正方形，正方形里面是一个最大的圆，圆内是一个最大的正方形．（1）用圆规和直尺把设计好的花坛按1:100画在右边方格图中．（方格图中每一小格的面积是21)cm（2）圆内正方形部分用来种植月季花，种植月季花的实际面积是 2m ．六、解决问题．（共36分）18．（6分）阳光小区要建一个边长为8m 的正方形花坛，如图是设计方案，阴影部分种花，空白部分种草，种花部分的占地面积是多少平方米？19．（7分）翠林小学六年级课外小组时间安排如下．参加书法组活动的占全年级人数的25；参加计算机组活动的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人；有32人参加合唱队．（1）六年级共有学生多少人？（2）小亮说：“一定有人参加了不止一项活动．”小红说：“不一定．”你认为谁说得对？为什么？周三：3:30~4:30书法组周四：3:30~4:30计算机组周五：3:30~4:30合唱队20．（7分）在环保日活动中，六（1）班同学共收集废旧电池280节，比六（2）班同学收集的1.2倍少8节，六（2）班同学收集废旧电池多少节？（列方程解答）21．（7分）一个圆锥形土堆，底面直径是6m，高是2.5m．用一辆载重6t的汽车去运，几次可以全部运走？（每立方米土约重1.5)t22．（9分）王刚和李明参加100米短跑训练，下面是每周测试成绩统计图．（1）王刚和李明的100米短跑训练效果如何？（2）经过8周的训练，如果王刚和李明要决一高下，谁获胜的可能性大一些？简述理由．2018-2019学年人教版六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细想，认真填．（每空2分，共16分1．（4分）2017年“五一”小长假，某旅游景区共接待游客约是5836000人次，改写成用“万”作单位的数是583.6万人次．实际旅游总收入十二亿七千八百万元，省略“亿”后面的尾数约是元．【解答】解：5836000583.6=万；十二亿七千八百万元写作：1278000000127800000013≈亿．故答案为：583.6万，13亿．2．（2分）一根方木，截去37，还剩47m，这根方木长1m．【解答】解：43(1) 77÷-4477=÷1=（米)答：这根方木长1m．故答案为：1．3．（2分）如果1545m+表示高于海平面1545m，那么低于海平面154m应表示为154m-．【解答】解：如果1545m+表示高于海平面1545m，那么低于海平面154m应表示为154m-．故答案为：154m-．4．（2分）一批净水机经检测发现有4台不合格．如果这批净水机的合格率为98%，则有196台合格的净水机．【解答】解：4(198%)÷-42%=÷200=（个)2004196-=（个)答：有196个合格零件；故答案为：196．5．（2分）9个相同的零件中，有一个次品比其他零件要轻，用天平至少称2次保证可以找出次品．【解答】解：把9个外形一样的零件平均分成三份，每份3个，第一次：从中任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的三个中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个即为次品，若天平秤不平衡，较低端的即为次品．答：用天平至少称2次保证可以找出次品．故答案为：2．32dm的圆柱形铁块，这个6．（2分）将一个棱长为4dm的正方体铁块熔铸成一个底面积为2铁块的高是20cm．【解答】解：44432⨯⨯÷=÷64322=（分米）2分米20=厘米答：这个圆柱形铁块的高是20厘米．故答案为：20．7．（2分）如图是新风一小订阅杂志情况统计图，其中有60人没有订阅杂志，订阅2份的有480人．【解答】解：605%40%÷⨯=÷⨯600.050.4=⨯12000.4=（人)，480答：订阅2份的有480人．故答案为：480．二、精挑细选．（将正确答案的序号填在括号里）（共12分）8．（2分）君君班同学的平均身高是122cm，佳佳班同学的平均身高是123cm，那么要比较君君和佳佳两人的身高，( )A ．君君高B ．佳佳高C ．一样高D ．不能确定【解答】解：由分析可知，班级的平均身高并不代表一个人的具体身高，所以君君可能比佳佳高，也可能比佳佳矮，也可能一样高，不能确定．故选：D ．9．（2分）下面是小明从一个物体正面、左面和上面看到的形状，他看到的是( )物体．A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据题干分析可得：这个图形是．故选：D ． 10．（2分）长方体（如图），如果高h 减少3cm ，长和宽不变，形成的新长方体的体积比原来减少了( 3)cm ．A ．33B ．33abh -C ．(3)ab h -D ．3ab【解答】解：一个长方体，如果高h 减少3cm ，长和宽不变，形成的新长方体的体积就减少了33abcm ．故选：D ．11．（2分）a 是一个大于0的自然数，在下面各算式中，( )的得数最小．A ．34a ÷B ．34a ⨯ C ．23a ⨯ D ．23a ÷ 【解答】解：3443a a ÷=⨯2332a a ÷=⨯ 34322343>>>；所以23a ⨯的得数最小．故选：C ．12．（2分）一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积就扩大到原来的( )A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．5倍【解答】解：一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的2倍；答：这个圆柱的侧面积就扩大到原来的2倍．故选：A ．13．（2分）如果1:8X Y =，那么(9):(9)(X Y ⨯⨯= ) A ．98 B ．18 C ．9 D ．81【解答】解：:X Y(9):(9)X Y =⨯⨯18= 故选：B ．三、计算，能简算的要简算．（共9分）14．（9分）计算，能简算的要简算．1247655⨯+÷ 80 3.80.125⨯⨯642[() 1.5]2553÷-⨯ 【解答】解：（1）1247655⨯+÷ 1(2476)5=⨯+ 11005=⨯ 20=（2）80 3.80.125⨯⨯3.8(800.125) =⨯⨯3.810=⨯38=（3）642[() 1.5] 2553÷-⨯62[ 1.5]2515=÷⨯61255=÷65=四、解方程．（共9分）15．（9分）解方程．32.554x-=4.5 3.816.6x x+=111::5612x=【解答】解：（1）32.55 4x-=0.75 2.5 2.55 2.5x-+=+0.757.5x=0.750.757.50.75x÷=÷10x=（2）4.5 3.816.6x x+=8.316.6x=8.38.316.68.3x÷=÷2x=（3）111 :: 5612 x=1116512x =⨯11660x = 1166660x ⨯=⨯ 110x =五、按要求完成下面各题．（共18分）16．（9分）（1）以(8,0)为一个顶点把梯形①按2:1放大画在方格纸上，得到梯形②．（2）梯形①的面积是梯形②的面积的 25 %．（3）按下面数对描出各点，顺次连接形成梯形③．A ．(1,1)B ．(2,1)C ．(3,2)D ．(0,2)【解答】解：（1）如图：把梯形①按2:1放大后的图形②．（2）221225%÷=答：梯形①的面积是梯形②的面积的25%．（3）图形③如图所示．故答案为：25．17．（9分）红星小学为绿化社区设计了一个花坛，花坛的外围是一个边长6m 的正方形，正方形里面是一个最大的圆，圆内是一个最大的正方形．（1）用圆规和直尺把设计好的花坛按1:100画在右边方格图中．（方格图中每一小格的面积是21)cm（2）圆内正方形部分用来种植月季花，种植月季花的实际面积是 18 2m ．【解答】解：（1）6600m cm =16006()100cm ⨯= 即外围正方形边长、正方形内最大圆的直径、圆内最大正方形的对角线长为6cm ．画图如下：（2）6(62)22⨯÷÷⨯ 6322=⨯÷⨯28()m =答：种植月季花的实际面积是218m ．故答案为：18．六、解决问题．（共36分）18．（6分）阳光小区要建一个边长为8m 的正方形花坛，如图是设计方案，阴影部分种花，空白部分种草，种花部分的占地面积是多少平方米？【解答】解：882⨯÷642=÷32=（平方米）答：种花的面积是32平方米．19．（7分）翠林小学六年级课外小组时间安排如下．参加书法组活动的占全年级人数的25；参加计算机组活动的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人；有32人参加合唱队．（1）六年级共有学生多少人？（2）小亮说：“一定有人参加了不止一项活动．”小红说：“不一定．”你认为谁说得对？为什么？【解答】解：（1）2 8(45%)5÷-8(0.450.4)=÷-80.05=÷160=（人)；答：六年级一个有学生160人．（2）参加书法组人数：2160645⨯=（人)参加计算机组人数：16045%72⨯=（人)剩下的人数：160647224--=（人)因为有32人参加合唱队3224>所以，一定有人参加了不止一项活动．我认为小亮的说法是正确的．因为总人数减去参加书法组、计算机组的人数小于参加合唱队的人数．20．（7分）在环保日活动中，六（1）班同学共收集废旧电池280节，比六（2）班同学收集的1.2倍少8节，六（2）班同学收集废旧电池多少节？（列方程解答）【解答】解：设六（2）班同学收集废旧电池x节，则1.28280x-=1.2882808x -+=+1.2288x =1.2 1.2288 1.2x ÷=÷240x =答：六（2）班同学收集废旧电池240节．21．（7分）一个圆锥形土堆，底面直径是6m ，高是2.5m ．用一辆载重6t 的汽车去运，几次可以全部运走？（每立方米土约重1.5)t【解答】解：21 3.14(62) 2.5 1.563⨯⨯÷⨯⨯÷ 1 3.149 2.5 1.563=⨯⨯⨯⨯÷ 23.55 1.56=⨯÷35.3256=÷6≈（次)答：6次可以全部运走．22．（9分）王刚和李明参加100米短跑训练，下面是每周测试成绩统计图．（1）王刚和李明的100米短跑训练效果如何？（2）经过8周的训练，如果王刚和李明要决一高下，谁获胜的可能性大一些？简述理由．【解答】解：（1）根据复式折线统计图可知，王刚和李明两个人短跑用时呈下降趋势，所以，训练的效果非常明显．答：二人短跑训练的效果非常明显，都取得了较大进步．（2）根据8周的训练结果可以看出，王刚的用时比较少，所以，如果此时二人决一高下的话，王刚获胜的可能性大一些．答：王刚获胜的可能性较大．。

四年级下册数学试题-西一镇中心学校2017-2018学年下学期四年级数学期中检测卷 (含答案)人教新课标

科目：数学答题时间: 120 分钟试卷满分: 100 分1、已知两个数的和是 793，其中的一个加数是 297，另一个加数是（）。

2、0 乘任何数都得（）；0 加任何数都得（）；0不能作（）。

3、整数部分的最小计数单位与小数部分的最大计数单位相差（）。

4、26-4.15-5.85=26-（ + ）。

5、由9个一和3个千分之一组成的小数是（），这个小数的计数单位是（）。

6、203.302读作（），七十点零七零写作（）。

7、先填空，再列出综合算式。

综合算式综合算式 8、在（）里填上“>”、”<”、或”=”。

56÷7÷2 （）56÷（7×2） 40×（5＋4）（）40×5＋4 1.02元（）1元2角 99×9+99（）99×100 150－（120+15）（）150－（120－15） 9、125×13×8＝13×（125×8）是运用了（）律和（）律。

10、如果○＋△＝10，那么 73×○＋73×△＝（）。

11、用 2、4、6、7 四张扑克牌，请选择“＋、－、×、÷”和“（）”作运算，使结果等于24 。

请你写出一个综合算式（）。

12、若三角形的两个内角的和是85° ，那它是一个（）三角形。

13、 4.06km=（）m 1.4㎡=( )d ㎡14、在三角形中，已知∠1=53°, ∠1=39°，那么∠3=（）。

二、判断。

对的打“√”，错的打“×”。

（每题 1 分，共 5 分） 1、35×3÷35×3＝l （） 2、比0.5大比0.7小的数只有0.6一个。

（） 3、从三角形的一边上的一点到对边的垂线叫做三角形的高。

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2017-2018学年六年级数学下学期期中测试卷
姓名：分数：
一、细心填空。（每空1分，共20分）
1、通常，在存折上存入1000元用（）表示。—800表示（）。
2、在数轴上，所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0（），
而正数都比0( )。
3、在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，那么两个外项的积是
（）。
4、汽车的速度一定，所用时间与总路程成（）比例。汽车所行总路程
一定，所用时间与速度成（）比例。
5、如果把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，那么这个长方形的长等于圆柱
的（），宽等于圆柱的（）。
6、①写出两个比值是3的比，再组成比例是（）
②已知9a=4b,那么a:b=( )
7、在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲乙两地铁路长3厘米，甲乙两地的
实际距离是（）千米。
8、一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，高是（）厘
米。
9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆柱的底面积是12平方
分米，则圆锥的底面积是（）平方分米。
10、有一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）
平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是( )立方厘米。
11、一根长3米的圆柱形木料，平均截成4段后，表面积增加了12平方分米，
原来这根木料的体积是（）立方分米。
12、在一幅比例尺是1:500000的地图上，测得A、B两地的距离是6厘米，而
在另一幅地图上只有4厘米，则另一幅地图的比例尺是（）
二、公正判断。（9分）
1、负数都比正数小。（）
2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的31。（）
3、如果x=21y,那么x和y成反比例。（）
4、甲的43等于乙的32，则甲与乙的比是8:9.（）。
5、书的总页数一定，已看的页数和未看的页数成反比例。（）
6、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）
三、快乐点击。（12分）
1、数轴上，﹣3在﹣2的（）边。
A、左 B、右 C、无法确定
2、一个圆锥的体积是90立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）
A、30立方分米 B、90立方分米 C、270立方分米
3、已知3x=y,则x和y( )
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
4、做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱的（）。
A、侧面积 B、侧面积加一个底面面积 C、表面积
5、不能与3、6、9组成比例的数是（）。
A、2 B、12 C、18
6、圆柱的高不变，底面半径扩大3倍。则圆柱的体积扩大（）倍。
A、9 B、3 C、27
四、神机妙算。（27分）
1、求未知数x。（12分）

53:413
2
x：
15:3=12：x 2.5:0.4=5:x

8.15.15.3x 3:206x x34.2
12


2、按照下面的条件列出比例，并且解比例。（6分）
①4和9的比等于32和x的比。

②比例的两个内项分别是2和3，两个外项分别是0.25和x。

3、求圆柱的表面积和体积，求圆锥的体积。（单位：厘米）（9分）

五、动手操作（6分）
1、将三角形A的各条边按4:1放大，得到三角形B。
2、蒋三角形B的各条边按1:2缩小，得到三角形C。
六、解决问题（26分）
1、在一幅比例尺是1:6000000的地图上，量的甲乙两城的距离是5厘米，甲乙
两城的实际距离是多少？（4分）

2、电视机厂生产一批电视机，前4天一共生产32台，照这样计算，生产这批
电视机共用了20天，这批电视机共有电视台？（4分）

3、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时到达，若要2.5小时到
达，每小时需行多少千米？（4分）

4、一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2米，直径1.2米，如果它每分钟转动5
圈，那么10分钟一共压路多少平方米？（4分）
5、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是0.6米，如果每立方米小麦
重745千克，这堆小麦有多少千克？（5分）

6、如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么他的表面积将增加
25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。（5分）