向心力演示仪
2024届高考物理一轮复习：实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第四章曲线运动实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系【考点预测】1.研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的目的、原理、器材2.研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的步骤、数据处理3. 研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的注意事项、误差分析【方法技巧与总结】探究方案一感受向心力1．实验原理如图1所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中．将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力．图12．实验步骤(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验，比较向心力与半径的关系．(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验，比较向心力与角速度的关系．(3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，比较向心力与质量的关系．3．实验结论：半径越大，角速度越大，质量越大，向心力越大．探究方案二用向心力演示器定量探究1．实验思路本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值．在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．2．实验器材向心力演示器、质量不等的小球．3．实验过程(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)．(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)．(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)．4．数据处理分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论．5．注意事项摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数．【题型归纳目录】题型一：教材原型实验题型二：探索创新实验题型三：光电门法题型四：传感器法【题型一】教材原型实验【典型例题】例1．如图甲所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”的实验装置。
向心力实验器
的示数之和。 4. 此教具 转盘可选择 三种不 同转速。圆柱 体质量
可以更换。改变转动半径灵活方便 。 5. 教具操 作简单 , 课堂验证 向心力 公式时 比课本
上的实验 方便、准 确、说 服力强 , 而且 直观、可见度 好 , 与公式 F= mk 2r 有关的数据 m、k、r 都可直接读出 ,而 且验证结果准确。便于师生交流。
注 1: 成 都地 区 的 重力 加 速 度 值为 9. 7913kg. m / S2 ,兵器工业部《测力硬度计 量简明手册》书号 15034— 31 79。
(收稿日期: 97. 2. 10)
— 22 —
1997年第 4期
教学仪器与实验
向心力实验器
山东省青岛市第三十中学 李思华
一、原理
当电机带动转盘转动时 ,圆柱体作匀速圆周运动 , 此 时圆柱体所 受的向心力 就是测力 计对它的拉 力 (见 图 1)。即测力计的示数就是向心力的大小 .
二、特点和用途
本教具供高中物理向心力一节的课 堂演示实验和 学生分组实验: 验证向心力公式及其用途。其主要 特点 是:
出。根据向心力公式 F= mω2 r进行计算即可验证。
3. 改变转盘的转速 ,进行同样的测量和 计算验证。
4. 保 持转 速不 变、更换 钩 码质 量 , 再用 公 式 F =
mk 2r 进行计算验证。
5. 保持 m、k 不变 ,把 升降架 向下 滑动 , 使运 动半
径增大 ,此时半径 r 等于主半径尺和附半径尺 之和 ,再
7. 在 两个 100g 和两个 200g的钩 码的相 向中心 处 焊一小钩 ,制成重物和配重块。
8. 组装 。按图 1所示 ,①把 尼龙线 拴在旋 滑器一 端 待用。②按图 1把 升降架安装 在支架上 , 测力 计固定 于 升降架左端并使测力计的垂直中心与转 盘中心在一条 垂直线上。③把两个小滑轮装于横杆上 ,挂上质量 相
专题27 探究向心力大小的表达式(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题27 探究向心力大小的表达式导练目标导练内容目标1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理目标2新高考的改进创新实验一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理1.实验目的：探究向心力与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。
2.实验思路：采用控制变量法探究(1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;(2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;(3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。
3.实验器材：向心力演示仪,见下图。
当转动手柄1时,变速塔轮2和3就随之转动,放在长滑槽4和短滑槽5中的球A和B都随之做圆周运动。
球由于惯性而滚到横臂的两个短臂挡板6处,短臂挡板就推压球,给球提供了做圆周运动所需的向心力。
由于杠杆作用,短臂向外时,长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧,使测力部分套管7上方露出标尺8的格数,便显示出了两球所需向心力之比。
4.进行实验：(1)安装并调试向心力演示仪:在滑槽静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺顶端对齐。
(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球转动的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
(3)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为2∶1;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
(4)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
分析与论证:(1)分析表格,发现F跟ω的二次方成正比。
(2)分析表格,发现F跟r成正比。
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第四章
命题点一 命题点二
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
必备知识
关键能力
对应演练
-12-
答案 (1)A (2)C 解析 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关 系时,需先控制某些量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为 控制变量法。 (1)因F=mω2r,根据控制变量法的原理可知,在研究向心力的大小F 与质量m关系时,要保持其他的物理量不变,其中包括角速度ω与半 径r,即保持角速度与半径相同。故选A。 (2)图中所示两球的质量相同,转动的半径相同,根据F=mω2r,则研究 的是向心力与角速度的关系。故选C。
第四章
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
必备知识
关键能力
对应演练
-18-
1.如图所示,图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图, 图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半 径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。
第四章
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球
所需的向心力大小,将结果填入表三。
表三:r1=r2,ω1=ω2。
m1 m2
F1/格
F2/格
F1 F2
第四章
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
必备知识
关键能力
对应演练
-8-
分析与论证:
(1)分析表一中������������12 和 ������������12两列的值,发现 F 跟 ω 的二次方成正比。 (2)分析表二中������������12 和 ������������12两列的值,发现 F 跟 r 成正比。 (3)分析表一中������������12 和 ������������12两列的值,发现 F 跟 m 成正比。
5.6向心力和向心加速度
3.作用效果: 只改变v 的方向,不改变v 只改变 的方向,不改变 的大小
v F O v F F v
为什么?
因为在运动方向(切线方向 上所受的合外 因为在运动方向 切线方向)上所受的合外 切线方向 力为0，这个方向上的加速度也为0， 力为 ，这个方向上的加速度也为 ，所以速 度大小不变，只改变速度方向。 度大小不变，只改变速度方向。
周半径r和角速度 都有关系 周半径 和角速度ω都有关系： 和角速度 都有关系：
公式： 公式：F＝mrω2 v 推导向心力的另一表达式： 根据 ω = 推导向心力的另一表达式： r 2
v F =m r
二、向心加速度
阅读后思考？ 阅读后思考？
向心加速度由谁产生？方向如何？ （1）向心加速度由谁产生？方向如何？ 向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律知 向心加速度由向心力产生， 道：这个加速度的方向与向心力的方向相同 加速度是描述速度变化快慢的物理量， （2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那 么向心加速度是描述什么的物理量？ 么向心加速度是描述什么的物理量？ 向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量 向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量 （3）怎样推导向心加速度的公式？ 怎样推导向心加速度的公式？ 向心加速度的公式
O’ 解析： 解析： 小球受力： 小球受力： 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T 竖直向下的重力 沿绳方向的拉力T 小球的向心力： 和 的合力提供 小球的向心力： T和G的合力提供 由
θ L
T O RF mg
F = F = mgtgθ 向
小球做圆周运动的半径: 小球做圆周运动的半径:R = Lsin θ 由牛顿第二定律： 由牛顿第二定律： 即： mgtgθ
一、向心力
恒力?
向心加速度
《向心力，向心加速度》说课福建省福鼎六中孙忠泽一、教材分析“向心力，向心加速度”编排在选修课第四章第二节，这部份知识是本章的重点，学好这部份知识，可以为学习本章万有引力应用部份的内容做好必要的准备。
为了便于学生接受，教材在处理这部份知识时，没有采用先用矢量推导得出向心加速度的公式，再由向心加速变的公式得出向心力公式的讲法，而是通过实验说明做匀速圆周运动的物体始终受到一个指向圆心的力－－向心力的作用，其大小可以证明为F=mr ω2再由牛顿第二定律得出向心加速变的公式a=rω2。
二、教学重点与难点1.重点：向心力大小与m、r、ω的关系V22.难点：①向心力的概念；②公式a＝rω2或a＝─的理解r三、教学目标1.知识目标：知道什么是向心力，什么是向心加速度。
能运用向心力和向心加速变的公式解答有关问题。
2.能力目标：懂得物理学中常用的研究方法，培养学生的学习能力和研究能力。
四、学生现状分析1.这部份知识在必修课有所学习，但涉及得不多，再来这本是高三年学习的知识现提前了，学生接受能力肯定有限，这需要教师把握好教学要求。
2.学生刚刚从初中步入高中，对高中物理的学习还不够得法，应要求教师在学习方法上应以指导。
五、教学方法：现代教育目标对中学物理教学提出了明确要求：中学物理教学必须以学生发展为本，以物理学知识体系为载体，以学生创新精神和实践能力的培养为重点，以提高学生的科学素质为目标，逐步培养学生的学习能力和研究能力，最终达到全面提高素质，发展个性，形成特长的目的。
本课采用“引导探究”式教学法，该教学法以解决问题为中心，注重学生的独立钻研，着眼于创造思维的培养，充分发挥学生的主动性。
其主要程序是：提出问题→科学猜想→设计实验→探索研究→得出结论→指导实践。
它不仅重视知识的获得，而且更重视学生获取知识的过程及方法，更加突出了学生的学，学生学得主动，学得积极。
学生活动约占课时的1/2，课堂气氛比较活跃，真正体现了“教为主导，学为主体”的思想。
北京市北京交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题(解析版)
北京交大附中2023—2024学年第二学期期中练习高一物理说明：本试卷共8页，共100分。
考试时长90分钟。
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
）请阅读下述文字，完成下面小题。
哈雷星的运动轨道是一个非常扁的椭圆（如图所示），天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年。
预测下次飞近地球将在2061年。
轨道上、两点分别为近日点和远日点。
1. 哈雷彗星运行到点时（ ）A. 速度沿切线方向 B. 速度沿彗星与太阳连线方向C. 加速度沿切线方向D. 受到太阳引力沿切线方向2. 哈雷彗星由点向点运动过程中（ ）A. 速度越来越小 B. 速度越来越大C. 速度大小保持不变D. 所受太阳引力与其速度共线3. 若哈雷彗星在点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在点与太阳中心的距离为，线速度大小为。
由开普勒定律可知下列关系可能正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】1. A 2. B3. C【解析】【1题详解】哈雷彗星运行到点时；AB ．速度沿切线方向，选项A 正确，B 错误；CD ．受到太阳的引力沿两者的连线指向太阳，则加速度沿两者的连线指向太阳，选项CD 错误。
故选A 。
【2题详解】的P Q P Q P P 1r 1v Q 2r 2v 1122v r v r =211222v r v r =1221v r v r=12v v =P哈雷彗星由点向点运动过程中，所受太阳引力与其速度夹角为锐角，则太阳的引力做正功，则速度越来越大，选项ACD 错误，B 正确；故选B 。
【3题详解】若哈雷彗星在点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在点与太阳中心的距离为，线速度大小为。
由开普勒第二定律可知可得故选C 。
请阅读下述文字，完成下列小题。
如图所示，质量为m 的小球用轻质细线悬于B 点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。
4. 小球在水平面内做匀速圆周运动，其向心力的来源是（ ）A. 小球受到的重力B. 小球受到的重力与细线对小球拉力的合力C. 细线对小球的拉力与小球所受离心力的合力D. 小球受到的重力、细线对小球的拉力与小球所受离心力的合力5. 调整细线长度使其伸长，使小球仍在水平面内做匀速圆周运动，且保持轨迹圆的圆心O 到悬点B 的距离不变。
《向心力》圆周运动-(第2课时实验探究向心力大小的表达式)
同学受力分析的对象是自己的手,我们实验受力分析的 对象是纸杯,细线的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力 指向圆心。细线对手的拉力与“向心力”大小相等,方 向相反,背离圆心。
答案:(1)B、D (2)①角速度(线速度)、半径 质量 ②控制变量 ③说法不对,该同学受力分析的对象是自己的手,我们实 验受力分析的对象是纸杯,细线的拉力提供纸杯做圆周 运动的向心力指向圆心。细线对手的拉力与“向心力 ”大小相等,方向相反,背离圆心
类型一 影响向心力大小的因素的定性分析 【典例1】如图所示,同学们分小组探究影响向心力大 小的因素。同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水) 在空中甩动,使杯在水平面内做圆周运动,来感受向心 力。
(1)则下列说法中正确的是____________。 A.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将不 变 B.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将增 大
答案:(1)丙 (2)甲 (2)如图甲,绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B,学习小组中一位同学用手表记时,另一位同学操作,其余同学记录实验数据: 【典例2】控制变量法是物理实验探究的基本方法之一。 质量有关;物理学中此种实验方法叫控制变量法。 (2)图乙中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线,为抛物线,由图可知,曲线①对应的砝码质量____________( 选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。 同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动,使杯在水平面内做圆周运动,来感受向心力。 同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动,使杯在水平面内做圆周运动,来感受向心力。 同时,小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧,弹簧的压缩量可以从标尺上读出,该读数显示了向心力大小。 操作三:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动二周,体会向心力的大小。 (2)探究向心力大小与角速度ω之间关系的是图____________。
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向心力演示器
实验目的
掌握向心力的大小与哪些因素有关，具体关系是什么。
实验仪器
向心力演示器 三个小球（半径相同，两个质量相同）
实验原理
转动手柄，可以使两
个变速塔轮以及长槽和
短槽之匀速转动，槽内的
小球就做匀速圆周运动。
使小球做圆周运动的向
心力由横臂的挡板对小
球的压力提供，球对挡板
的反作用力，通过横臂的
杠杆作用是弹簧测力套
筒下降，从而露出标尺，
标尺上露出的红白相间
等分格子可以显示出两
个球所受向心力的比值。
实验用图
实验步骤
1、w 相同，R 相同，
M 不同，用质量不同的两球做实验，使两个球运动的半径r 和角速度w 相同。
可以看出，向心力的大小与质量有关，质量越大，所需的向心力就越大。
2、M 相同，R 相同，w 不同，使用来呢哥哥质量相同的小球做实验，保持他们运动的半径相同，角速度不同。
可以看出，向心力的大小与转动的快慢有关，角速度越大所需的向心力也越大。
3、M 相同，R 不同，w 相同，仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动角速度w 相同，运动半径r 不同。
可以看出，向心力的大小与小球运动的半径有关，运动半径越大，所需的向心力就越大。
实验结论
向心力的大小跟物体的质量m ，圆周半径r ，角速度w 都有关系。
其表达式为：r mw F 2
注意事项
（1） 注意防止皮带打滑，尽可能的保证ω的比值不变
（2） 转动速度不宜过快，以免损坏测力计弹簧
（3） 注意仪器的保养，延长仪器使用寿命，并可提高实验可信度
（4）。