初二数学竞赛试题宽正校园宽正教研教学平台
初中中数学竞赛试题及答案
初中中数学竞赛试题及答案初中数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333D. √22. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或13. 若a，b，c是三角形的三边，且满足a^2 + b^2 = c^2，则这个三角形是：A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形4. 一个多项式f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，它的根是：A. 1, 2, 3B. 2, 3, 4C. 1, 3, 4D. 2, 2, 35. 一个圆的半径为5，圆心到直线的距离为4，那么直线与圆的位置关系是：A. 相离B. 相切C. 相交D. 内切6. 以下哪个是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 椭圆7. 一个数列1, 3, 5, ..., 19，这个数列共有多少项？A. 10B. 11C. 12D. 138. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是：A. 29B. 32C. 35D. 389. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加2米，宽增加1米，面积增加8平方米，求原长方形的宽是多少？A. 2米B. 3米C. 4米D. 5米10. 一个分数的分子与分母的和是21，如果分子增加5，分母增加1，新的分数等于1，求原分数是多少？A. 3/18B. 4/17C. 5/16D. 6/15二、填空题（每题4分，共20分）11. 如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________。
12. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即这个数是________。
13. 一个多项式f(x) = x^2 - 5x + 6可以分解为________。
14. 一个数的立方根等于它本身，这个数是________。
15. 如果一个数列的前三项是1, 2, 3，且每一项都是前一项的两倍，这个数列的第5项是________。
初二下学期数学竞赛试题
初二下学期数学竞赛试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 若a，b，c为正整数，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么a，b，c称为勾股数。
下列哪组数不是勾股数？A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 7, 24, 25D. 9, 12, 152. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. x = 2B. x = 3C. x = 1 或 x = 6D. 无解3. 一个圆的半径为r，其面积的公式为S = πr^2。
若半径增加1，则新的面积与原面积的比值是多少？A. πB. 1 + πC. 1 + 2πD. 1 + 2πr4. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，其体积为V = abc。
若长增加1，宽和高不变，新的体积与原体积的比值是多少？A. 1 + 1/aB. 1 + 1/bC. 1 + 1/cD. 1 + a/b + a/c5. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
这个数列的第五项是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个分数的分子与分母之和为21，分子比分母小8，该分数是________。
7. 若一个等差数列的首项为a，公差为d，且前n项和为S_n，已知S_5 = 25，S_10 = 100，求a的值。
8. 一个正六边形的内角为120°，边长为1，求其外接圆的半径。
9. 一个函数f(x) = 2x - 3，求f(2)的值。
10. 一个直角三角形的两直角边分别为3和4，求斜边的长度。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 证明：若a，b，c为正整数，且a^3 + b^3 = c^3，则a + b = c。
12. 解不等式：2x + 5 > 3x - 2。
13. 一个班级有30名学生，其中15名男生和15名女生。
如果从班级中随机选择3名学生，求至少有1名女生的概率。
四、综合题（每题15分，共30分）14. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-2)，求直线AB的方程，并求出与x轴平行且经过点A的直线方程。
数学初二竞赛试题及答案
数学初二竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A2. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，那么这个三角形的周长是（）A. 12B. 15C. 18D. 无法确定答案：B3. 下列哪个选项是完全平方数（）A. 25B. 26C. 27D. 28答案：A4. 计算下列式子的结果：(-2)^3 + (-2)^2 - 2 * (-2)（）A. -2B. 2C. 4D. 6答案：D5. 一个数的立方根是3，那么这个数是（）B. 9C. 3D. 1答案：A6. 已知x = 2是方程x^2 - 4x + 4 = 0的解，那么这个方程的另一个解是（）A. 0B. 2C. -2D. 4答案：C7. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是（）A. 5C. 7D. 8答案：A8. 计算下列式子的结果：(1/2)^2 * 4^2（）A. 1B. 4C. 16D. 64答案：B9. 一个数的相反数是-5，那么这个数是（）A. 5B. -5C. 0答案：A10. 计算下列式子的结果：(-3)^3 - (-3)^2 + 3（）A. -15B. -12C. -9D. -6答案：C二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______。
答案：±512. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。
答案：1/213. 一个数的平方是36，那么这个数可能是______。
答案：±614. 计算下列式子的结果：(-1/3)^2 + (-1/3)^3 = ______。
答案：4/2715. 已知一个等差数列的首项是2，公差是3，那么这个数列的第5项是______。
答案：1716. 计算下列式子的结果：(2/3)^2 - (1/3)^2 = ______。
答案：1/917. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。
初中八年级数学竞赛试题
初中八年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 82. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 4D. -43. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²4. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 05. 下列哪个分数是最简分数：A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/96. 一个正整数n，如果n²+n+1是质数，那么n的取值范围是：A. n=0B. n=1C. n=2D. n=-17. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，它的体积是：A. 72 cm³B. 144 cm³C. 216 cm³D. 432 cm³8. 一个数列的前三项是2, 4, 6，如果这是一个等差数列，那么第四项是：A. 8B. 9C. 10D. 119. 一个数的立方根是2，这个数是：A. 6B. 8C. 4D. 210. 一个数的相反数是-7，那么这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 14二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是_________。
12. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是_________。
13. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是_________。
14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是_________。
15. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是_________厘米。
三、解答题（共50分）16. （10分）解方程：2x + 5 = 1717. （15分）证明：在一个直角三角形中，如果一条直角边是另一条直角边的两倍，那么斜边是这条直角边的根号3倍。
八年级上册数学竞赛试题
八年级上册数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.1416B. πC. 0.33333D. √22. 如果a和b是两个实数，且a > b，那么下列哪个不等式是正确的？A. a + 1 > b + 1B. 3a > 3bC. a - b > 0D. 所有选项都是正确的3. 一个数的平方根是它本身的数有几个？A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 以下哪个是二次根式？A. √3xB. 3√xC. √x²D. √x/25. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5C. 7D. 86. 一个数的立方根是它本身的数有几个？A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π8. 下列哪个不是有理数？A. 1/2B. -3C. 0D. √39. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 不存在10. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是？A. 2B. 1/2D. 1/4二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-8，这个数是_________。
12. 一个数的绝对值是7，这个数可以是_________或_________。
13. 一个数的平方是25，这个数可以是_________或_________。
14. 一个数的立方是-64，这个数是_________。
15. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是_________。
16. 一个数的倒数是2，那么这个数是_________。
17. 一个圆的直径是14，它的半径是_________。
18. 一个直角三角形的斜边是13，一条直角边是5，另一条直角边是_________。
19. 如果一个数的立方根是3，那么这个数是_________。
【精品】初二数学竞赛题(含答案)
二、填至越 (每题 7 分，共 56 分)
9．已知 2 001 是两个质数的和，那么这两个质数的乘积是
10．已知 1 - 1 ＝2，则 2a - ab - 2b 的值为
ab
a - 3ab - b
11．已知实数 a、 b、 c 满足 a+b＝ 5， c2＝ab+b-9，则 c=
a11 a12 a13 a14 a2l a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a4l a42 a43 a44
需 58 元，则买 5 支铅笔、 5 块橡皮擦、 5 本日记本需 ( )．
(A)20 元 (B)25 元 (C)30 元 (D)35 元
4．仪表板上有四个开关， 如果相邻的两个开关不能同时是关的， 那么所有不同的状态有 ( )．
(A)4 种 (B)6 种 (C)8 种 (D)12 种
5．如图， AD 是△ ABC 的中线， E、F 分别在 AB 、AC 上，且 DE⊥DF，则 ( )．
A、4
B、5
C、6
D、7
二、填空题 (每小题 7 分共 84 分 )
9、如图， XK ，ZF 是△ XYZ 的高且交于一点 H，∠ XHF＝ 40°，那么∠ XYZ ＝
°。
10、已知凸四边形 ABCD 的面积是 a ，E、F、G、 H 分别是 AB 、BC 、CD、DA 的中点，
那么图中阴影部分的总面积是
C．S 的奇偶性与 n 的奇偶性相同 D． S 的奇偶性不能确定
二、填空题 (每题 8 分．共 48 分)
7．如果数轴上点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 5，那么 A 、B 两点的距离
为
．
8．已知 a 是质数， b 是奇数，且 a2+b=2001，则 a+b=
初二竞赛数学试题及答案
初二竞赛数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么这个三角形的周长是多少？A. 18B. 21C. 26D. 30答案：B3. 如果一个数的平方等于36，那么这个数是多少？A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是答案：C4. 一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 28.26B. 36C. 9答案：A5. 一个数除以2余1，除以3余2，除以5余4，这个数是多少？A. 29B. 34C. 39D. 44答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A7. 一个数的立方等于-125，那么这个数是多少？A. -5B. 5C. -5或5D. 以上都不是答案：A8. 一个直角三角形的两个直角边长分别是3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 7C. 9D. 129. 一个数的倒数等于它本身，这个数是多少？A. 1B. -1C. 1或-1D. 0答案：C10. 一个数的绝对值等于5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
答案：42. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。
答案：-83. 一个数的平方等于64，那么这个数是______。
答案：±84. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。
答案：55. 一个直角三角形的斜边长是13厘米，一个直角边长是5厘米，那么另一个直角边长是______厘米。
6. 一个长方体的体积是48立方厘米，长和宽分别是4厘米和3厘米，那么它的高是______厘米。
答案：47. 一个数除以4余1，除以5余2，除以7余3，那么这个数是______。
wmo世界奥林匹克数学竞赛试题八年级
wmo世界奥林匹克数学竞赛试题八年级WMO世界奥林匹克数学竞赛是一项国际性的数学竞赛，旨在激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
以下是一套模拟的WMO世界奥林匹克数学竞赛试题，适用于八年级学生：一、选择题（每题3分，共15分）1. 若\( a \)和\( b \)互为相反数，\( c \)和\( d \)互为倒数，且\( a \)和\( b \)的绝对值相等，求下列表达式的值：\[ \frac{1}{2}ab + cd \]A. 0B. 1C. -1D. 无法确定2. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 正负16D. 正负44. 一个圆的直径是14厘米，求这个圆的面积。
A. 38.5平方厘米B. 153.94平方厘米C. 69.08平方厘米D. 98.16平方厘米5. 一个数列的前三项分别是1，2，3，如果每一项都是前一项的两倍，那么第10项是多少？A. 1024B. 2048C. 4096D. 8192二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方根是2，这个数是________。
7. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是________或________。
8. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，它的体积是________立方厘米。
9. 一个分数的分子是7，分母是12，化简后的分数是________。
10. 一个正整数，如果它是3的倍数，同时也是5的倍数，那么这个数至少是________。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 证明：对于任意正整数\( n \)，\( 1^3 + 2^3 + ... + n^3 =\frac{n^2(n+1)^2}{4} \)。
12. 一个长方体的长、宽、高分别是\( l \)、\( w \)和\( h \)，如果长方体的表面积是\( S \)，求长方体的体积。
八数学竞赛试题及答案
八数学竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在一个直角三角形中，如果一个锐角是另一个锐角的两倍，那么这个直角三角形是（）。
A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形2. 一个数的平方根是4，这个数是（）。
A. 16B. -16C. 8D. 43. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是（）厘米。
A. 7B. 14C. 28D. 214. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，它的体积是（）立方厘米。
A. 60B. 48C. 30D. 245. 如果一个分数的分子和分母同时乘以2，那么这个分数的大小（）。
A. 变大B. 变小C. 不变D. 不能确定二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方根是3，那么这个数是______。
7. 一个数的倒数是1/5，那么这个数是______。
8. 一个正数的平方是25，那么这个数是______。
9. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
10. 一个数的平方是它本身，这个数可以是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长和面积。
12. 一个数列的前三项是2，5，10，求这个数列的第四项和第五项。
13. 一个班级有40名学生，其中30名学生参加了数学竞赛，求参加数学竞赛的学生占班级总人数的百分比。
四、证明题（每题15分，共15分）14. 证明：在一个直角三角形中，斜边的中点到三个顶点的距离相等。
五、综合题（每题15分，共15分）15. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求证：长方体的对角线的长度的平方等于长、宽、高的平方和。
答案一、选择题1. A2. A3. A4. B5. C二、填空题6. 277. 58. ±59. ±510. 0或1三、解答题11. 周长= 2 × (15 + 10) = 50厘米，面积= 15 × 10 = 150平方厘米。
八年级下数学竞赛试题(含答案)
八年级(下)数学期末竞赛测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） A.x 2-x +1 B.1-2xy +x 2y 2 C.a 2+a +21D.-a 2+b 2-2ab2、不等式组⎩⎨⎧>-≥-04012x x 的整数解为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列各分式中，与分式ba a--的值相等的是 （ ）A 、b a a --B 、b a a +C 、a b a -D 、-ab a-4、．若分式34922+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A ． 3-B ．3或3-C ．3D ．无法确定5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82=甲x 分，82=乙x 分；2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩较为整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定6、某天同时同地，甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ，则国旗旗杆的长为（ ）A ．10 mB ．12 mC ．13 mD ．15 m 7、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5(第7题图) (第9题图)8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A ．1421140140＝－＋x x B ．1421280280＝＋＋x x C ．1421140140＝＋＋x x D ．1211010＝＋＋x x9、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）A ．0.36π平方米B ．0.81π平方米C ．2π平方米D ．3.24π平方米10.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.（x+1）(x-1)=x 2-1 B. a 2b =a ·abC.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m 2-2m-3=m(m-2-m3)二、填空题(每小题3分，共24分)11、已知：线段AB=10cm ，C 为AB 有黄金分割点，AC>BC ，则AC=_________. 12、不等式(a -b )x>a -b 的解集是x <1，则a 与b 的大小关系是________．13、已知x 1，x 2，x 3的标准差是2，则数据2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3的方差是 .．14、计算机生产车间制造a 个零件，原计划每天造x 个，后为了供货需要，每天多造了b 个，则可提前______________天完成。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初二数学竞赛试题班级 姓名 成绩一、选择题（每小题４分，共32分）以下每题的4个结论，仅有1个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的括号内。
1．已知x=,12+p ,12+=-p y 那么y 等于 （ ） A 、11-+x x B 、12-+x x C 、1-x xD 、以上答案都不对 2．已知A 、B 、C 、D 这4个人中，有两个人参加了星期天的义务劳动，且： （1）A 和B 只有1人参加； （2）C 参加D 也参加；（3）B 和D 不同时参加； （4）D 不参加，A 也不参加。
则参加劳动的两个人是 （ B ） A 、A 和C B 、A 和D C 、B 和C D 、C 和D3．设b>a ，将一次函数y=bx+a 与y=ax+b 的图象画在平面直角坐标系内，则有一组a 、b 的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是 （ B ）A BC D4．对于非负数521,,,a a a 满足M=（1a +2a +3a +4a ）（2a +3a +4a +5a ），N=（1a +2a +3a +4a +5a ）（2a +3a +4a ），则 （ B ）A 、M>NB 、M ≥NC 、M<ND 、M ≤N5．如图所示，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，Ｏ为对角线交点，E 、F 分别在OA 、OB 上，且AE=OC ，BF=OD 设△AFC 的面积为2004，则△BED 的面积S 是 （ ）A 、S=2004B 、S>2004C 、S<2004D 、不能确定DB6．设0x 是方程021=--+x x的一个不为1的根，则 （ ） A 、0x >20x >20x B 、20x >20x >0x C 、20x >0x >20x D 、20x >20x >0x7、已知△ABC 是等腰三角形，过△ABC 的一个顶点的一条直线，把△ABC 分成的两个小三角形也是等腰三角形，则原△ABC 的顶角的度数有几种不同情况？A 、2 种B 、3 种C 、4 种D 、5种 （ ）8、如图所示，AB=AC=AD,若∠DAC ：∠CAB=K ：1则∠DBC ：∠BDC 的值是（ ）A 、21K B 、K C 、2K D 、23KB二、填空题（每小题4分，共32分）1、小明用一枚均匀的硬币试验，前4次掷得的结果都是正面向上，如果将第5次掷得正面向上的概率记为P ，则P （正面向上）= 。
2、直角三角形两直角边长是k 1，11+k （k 是大于等于1的自然数），设i S 是当k=i （i 是大于等于1的自然数）时直角三角形的面积，则=+++199921S S S 。
3、如图所示，菱形ABCD 中，AB=4，E 是BC 中点，A ∠=0120点P 在 BD 上，B则PE+PC 的最小值是 。
4、某商人进货时，某货物原价为x 元，进价按原价扣去25%，他希望对此货物定一个出售价y ，以便按新价让利20%进行销售，仍可获售价25%的利润，则y 与x 之间的函数关系式为 。
5、已知,3=--+--+--b c a x a c b x c b a x 且0111≠++c b a ，则（=---2004)c b a x 6、在1，2，3，, 2006前面添上符号“+”或“－”，然后依次运算，所得的结果的最小非负数是 。
7、设p 、q 均为质数，且p<q ，方程px+4q=74的根是x=2，则q p -2的值是 。
8、把1995、1996、1997、1998、1999这五个数分别填入下图的东、南、西、北、中五个方格里，使横、竖三个数的和相等，那么共有 种不同填法。
三、解答题（每小题12分，共36分）要求写出解题过程，否则不给分。
1、 计算：2200420042004200220042003222-+()()212004200322004200321200420032200420031200420032200420032004200321200420031200420032004200322222222=⨯=-+⨯+++⨯-=-++-2、 如图所示，⊙O 中直径AB 与弦CD 互相垂直，P 为垂足，已知AB 的长度是一个两位整数，把这个两位数的个位数字与十位数字交换所得的两位数就是弦CD 的长度，且PO 的长度是一个正有理数，试求AB 的长度。
AB3、如图所示：A 、B 、C 、D 、E 五个村，其中A 村离县城P 最近，现要从县城往五个村子输送自来水，水管有粗、细两种，粗管可以输送所有村子的用水，细管只能输送到一个村子的用水，由于地质地形条件的限制，水管只能选择图中线路铺设[各段距离图上已标出（单位：公里）]，如果粗管的工程费用为每公里6万元，细管每公里是2万元，请你设计一个方案，使总工程费用最省。
(1) 画出铺管线路示意图,并注明各段水管粗细情况； (2) 计算此方案的总费用W 。
PD3、（1）铺管方法：P →A 粗管1根 ， A →B 粗管1根 ， ⎩⎨⎧→→根细管根细管21 D B C B ，D →E 细管1根。
(2)472322225.16362=⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯=W (万元)。
参考答案一、选择题1、C2、B3、B 两直线的交点（x ，y ）为方程组⎩⎨⎧+=+=b ax y abx y 的解，即（1，a+b ）A 中交点横坐标为负数，故A 不对；C 中交点横坐标是2≠1，故C 不对；D 中交点纵坐标是大于a ，小于b 的数，不是a+b ，故D 不对。
4、B 令A=2a +3a +4a ，则M －N ＝（1a +5a ）A+2A +1a 5a －（1a ＋5a ）Ａ－2A ＝1a 5a ≥０，于是M ≥N5、A6、C 由x x ±=+21得,31,121-==x x 即310-=x ，故20x >0x >20x 7、C 顶角为7180,108,36,900四种8、B 由AB=AC=AD 可知B 、C 、D 在以A 为圆心的圆上二、填空题1、212、40001999 由,,32121,21112121 ⨯⨯=⨯⨯=S S 得 40001999)200011(21)200011999141313121211(21199921=-⨯=-+-+-+-=+++ S S S3、324、)0(45>=x x y （1－20％）y －（１－25％）ｘ＝25%（1－20％）ｙ得)0(45>=x x y 5、0 原式变形为0=---+---+---b bc a x a a c b x c c b a x ， 即0,0)111)((=---∴=++---c b a x cb ac b a x ，原式值为0。
6、1 由于1+2+3+2006+ 为奇数，添上“+”或“－”号后和的奇偶性不变，所得结果的最小非负数为１，因为（１－２－３＋４）＋（５－６－７＋８）＋20062005)2004200320022001(+-+--+ ＝１７、－８或108 p+2q=37 ∴p 为奇数 p=3，5，7，11⇒p=3 q=17或p=11 q=13 当q ≥13时不成立∴q p -2=－8或1088、24 设中间方格填入x ，则,199919952x ++ x +⨯199752∴ x 为奇数当x=1995时，南北填法有4种，对于南北的各种填法，东西只有2种， 共24⨯种 对于1997和1999同样有8种，共24种。
三、解答题1、2200420042004200220042003222-+ 解：原式=()()212004200322004200321200420032200420031200420032200420032004200321200420031200420032004200322222222=⨯=-+⨯+++⨯-=-++- 2、设AB=10x+y ，则CD=10y+x ，由222PC OC OP -=得())(1149)10(41104122222y x x y y x OP -⨯=+-+=，)(112322y x OP -=∴ 故设 22211k y x =- ，由于90,90≤<≤<y x ，故只能⎩⎨⎧=-=+111y x y x⎩⎨⎧==∴65y x ∴AB=65 3、（1）铺管方法：P →A 粗管1根 ， A →B 粗管1根 ， ⎩⎨⎧→→根细管根细管21 D B C B ，D →E 细管1根。
(2)472322225.16362=⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯=W (万元)。
初二数学试题（一）一、填空：（2×14=28分）1、的绝对值是，81的平方根是，的算术平方根是。
2、在实数范围内分解因式：(1) 2x2y- 10y= ___________________（2）= _____________________________3、若m3 + 3m2－3m + k分解因式后有一个因式为(m + 3), 则k = 。
4、已知，则（a + b +)4=5、在实数（—）、、-4、-3.14、0、1.7321、、π……中，无理数共有个。
6、如右图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3厘米，△ABD的周长为12厘米，那么△ABC的周长是厘米。
7、求值。
二、选择题1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A、等腰三角形B、从同一点出发的两条射线构成的图形C、一条线段D、有个60°角的直角三角形2、当a取何值时，式子+有意义（）A、a≤1且a≠B、a≤1C、a≠D、a≤1且a≠3、若x2－6t可分解成两个一次因式（x+t）(x－6)，则t的值是（）A、0B、6C、－6D、－6或6三、已知：如图，ΔABC是等边三角形，CE∥AB，在BC上取一点D，使BD=CE，（1）求证：∠BAD=∠CAE；（2）如果点F在EC的延长线上，且∠FDE=∠FED，那么AF⊥DE吗？若不能，请说明理由；若能，请写出证明过程。
（3）在EC的延长线上是否存点M，使△DEM为等边三角形。
请说明理由。