用百分数解决问题整理和复习(一)9课时
百分数整理与复习
5、一个工厂由于采用了 新工艺，现在每件产品 的成本是37.4元，比原 来降低了15%。降低了 多少元？
6、一个电视机厂前年生 产电视机8000台，去年 比前年增产10%。去年生 产电视机多少台？
7、一堆煤用去20%，剩下的比
用去的多12吨，这堆煤有多少吨？
拓展练习 有含糖率为20％的糖水500克，要把
把下面各百分数化成小数。
21% 0.21
90% 0.9
4.5% 0.045
想一想：怎样能很快地把百分数化成小数？
0 36%＝0 . 36 .
把百分数化成小数，只要把百分号去掉， 同时把小数点向左移动两位。
把 6.4%化成小数，先把百分号去掉， 然后把6.4的小数点（ A）移动（ D）。
A：向左 B：向右 C：一位 D：两位 选一选
50%
120%
60%、40%
你还想了解百分数 的哪些知识？
分数和百分数的区别
百分数 分数 据资料统计，我国约18.7%的水土流失严重， 下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几 有42%的城市水源受到污染。 个不能？ 意 义
把单位“1”平均分成若干份， 表示一个数是另一个数百 表示这样1份或几份的数叫 17 17 分之几的数 分数。 ⑴一堆煤重 吨，运走了它的 。
100
100
区 别
联 系
17 分数既能表示两个数的比， ⑵ 橘子相当于苹果的 百分数通常只表示两个数 100 。 又可以表示一个具体的数 的比，即两个数量之间的 量，表示具体数量时可带 倍数关系，不带单位。 单位。
百分数可以看作分母是100的特殊分数。
百分数的意义 判断题 ①分母是100的分数一定是百分数。 （ ）
3
把
人教版数学六年级上册第6单元《百分数(一)整理和复习》说课稿
人教版数学六年级上册第6单元《百分数（一）整理和复习》说课稿一. 教材分析人教版数学六年级上册第6单元《百分数（一）整理和复习》这一课，是对前面学习的百分数知识的梳理和巩固。
本节课的内容包括百分数的意义、百分数的计算、百分数与分数、小数的互化等。
通过本节课的学习，使学生能够灵活运用百分数解决实际问题，提高学生的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了百分数的基本知识，对百分数的意义、计算方法有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还不能灵活运用百分数，对百分数与分数、小数的互化还需进一步巩固。
此外，学生的数学思维能力和创新意识也需要培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握百分数的意义、计算方法，能够灵活运用百分数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过合作交流，培养学生用数学的眼光观察世界，提高学生的数学思维能力和创新意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：百分数的意义、计算方法，以及百分数在实际问题中的应用。
2.教学难点：百分数与分数、小数的互化，以及灵活运用百分数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、讨论法、实践法等，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、实物等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习分数、小数的相关知识，引出百分数，激发学生的学习兴趣。
2.知识梳理：讲解百分数的意义、计算方法，以及百分数与分数、小数的互化。
3.合作交流：学生分组讨论，总结百分数在实际问题中的应用，培养学生用数学的眼光观察世界。
4.实践操作：布置练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
5.课堂小结：总结本节课所学知识，强调百分数在生活中的重要性。
七. 说板书设计板书设计分为两部分：一部分是百分数的意义、计算方法，以及百分数与分数、小数的互化；另一部分是百分数在实际问题中的应用。
_百分数的整理和复习解读
（7）1 吨 50％吨。… … … … … （ ）
2
（8） 某工厂今年产值是去年产值的 108％，
说明今年产值比去年多。… … … … （√ ）
（9）分母是100的分数叫做百分数。（×）
（10）小红的身高是147%米。 （ ×） （11）34%读作百分之三四。 （ ）×
联系 百分数可以看作分母是100的特殊分数。
判断：
1、3%米是百分数。……………….………（ ） 2、百分数的意义与分数的意义完全一样..（ ） 3、37.5%读作百分之三十七点五。…...…（ ） 4、把1千克糖平均分成100份，每份是1%千 克。…………………………………………（ ） 5、甲数是乙数的0.25倍，也相当于甲数是乙数的
30÷40×100%=75% 40×85%－30=4(人) 85%－75%=10% 2 、 某班组开会，出席人数有40人，还有2人缺 席，出席率是多少？
40÷（40+2）×100%=95.2%
3、小明在一月内完家庭作业情况如下:全对24
次，有错误6次。请计算出一月内完家庭作业
的正确率和错误率。 24÷（24+6）×100%=80% 6÷（24+6）×100%=80% 4、小东与小华进行投篮比赛，小东投中15个
16
人数
12
8 6
2
公交车自行车 步行 地铁 汽车
连线：
学校图书馆新购进科技书350本，故事书300本。
故事书比科技书少百分之几? 科技书占两种书总数的百分之几? 故事书是科技书的百分之几? 故事书占两种书总数的百分之几? 科技书比故事书多百分之几?
350÷（350+300）=53.8% 300÷350≈0.857=85.7% 300÷(300+350)=46.2% (350－300)÷350≈0.143=14.3% ( 350 －300)÷300≈0.167=16.7%
《百分数(一)整理与复习》教案
本次教学中，我努力尝试将课堂还给学生，让他们在自主探究、合作交流中学习百分数知识。但从教学反思来看，我还需要在以下几个方面进行改进：
其次，在百分数与分数、小数的互化方面，学生们掌握程度不一。有些学生在互化过程中容易出现错误，这提示我在今后的教学中要注重对这部分学生的个别辅导，帮助他们熟练掌握互化方法。
此外，实践活动环节，学生们的参与度很高，讨论热烈。但在实验操作过程中，我发现部分学生在将实际问题抽象为数学表达式时存在困难。针对这一点，我将在以后的教学中加强对学生问题抽象能力的培养，帮助他们更好地将实际问题与百分数知识联系起来。
1.加强对学生的个别辅导，关注他们在学习中的困难，提高他们的自信心。
2.设计更多有趣的生活实例，让学生在情境中感受百分数的应用，提高问题解决能力。
3.激发学生的讨论热情，鼓励他们大胆发言，提高课堂参与度。
3.百分数的应用：复习百分数在实际问题中的应用，如折扣、成数、增长率等，提高学生解决实际问题的能力。
4.百分数的运算：巩固百分数的加减乘除运算，以及如何利用百分数解决简单的比例问题。
5.综合练习：设计一些典型题目，帮助学生巩固本章所学知识，提高综合运用能力。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“百分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2024年人教版六年级数学上册教案第6单元 百分数(一)整理和复习 教案
整理和复习
教材第92、第93页的内容。
1.通过复习,掌握这一单元所学的知识。
2.培养学生归纳、整理的能力。
3.培养学生复习的习惯和运用数学知识解决问题的意识。
灵活解决实际问题。
实物投影。
1.回忆这一单元所学的知识点。
2.小组交流。
重点说说这一单元的重要知识点。
3.集体交流。
1.解决下面两个问题。
(1)百分数和分数的含义有什么不同?
(2)在实际问题中,什么情况下最多能达到100%?什么情况下达不到100%?什么情况下能超过100%?
老师引导学生比较百分数和分数的含义有什么不同时,要着重使学生明确:分数既可以表示一个数,又可以表示两个数的比;百分数只表示两个数的比,所以它的后面不能有计量单位。
要让学生举例,从实际生活中体验百分率。
如:花生的发芽率不能超过100%,学生口算的正确率就可以达到100%等。
2.完成教材第92页的第1题。
(1)学生独立完成,填在教材上。
(2)集体订正。
3.完成教材第92页的第2题。
提醒学生按正确的格式进行书写。
出米率=出米的千克数
×100%
稻谷的千克数
4.独立完成教材第92页的第3题。
5.完成教材第93页练习二十。
北师大版数学六年级上册《百分数》整理复习课件
多取3 kg，还剩下15 kg。原来这桶油重多少千克?
【选自“状元成才路”系列丛书】
1－40%－40%
40%
40%
3kg 15kg
(3+15)÷(1－40%－40%) =18÷20%
第一次
第二次 ？千克
剩下
=90（千克） 答：原来这桶油重90千克。
我的成长足迹
人们发明了整数、 小数、分数，负数，我 又知道还有百分数，这 些都是人们生活的需要。
4. 把下面的分数化成百分数. (除不尽的百分号前保留一位小数)。
3
5
7
4
3
5
6
25
7
20
60% 83.3% 28% 57.1% 15%
5. 地球表面积约为5.1亿km2，海洋面积占整个地球 表面积的71%，海洋面积约是多少亿平方千米？ （结果保留一位小数）【教材P55 巩固应用 第10题】
5.1×71% =3.621≈3.6（亿平方千米） 答：海洋面积约是3.6亿平方千米。
我提出的问题
除了百分数，有没有千分数？千分号怎么写？
表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数。
‰ 千分号写作“ ”
分母是1000的分数
1‰= 1 1000
课后作业
完成练习册本课时的习题哦！
6. 一杯纯果汁有400毫升，喝了40毫升，又添了90毫升凉开 水。这时果汁的浓度为百分之几？【选自“状元成才路”系列丛书】
果汁浓度=纯果汁的体积÷液体总体积
400－40
400－40＋90
（400－40）÷（400－40＋90） =360÷450 =80% 答：此时果汁的浓度为80% 。
巩固应用
读数时，先读百分号，再读百分号前面的数。
(完整版)分数百分数应用题典型解法的整理和复习(可编辑修改word版)
－－ ） － － ） 分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广， 题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例 1 120 千克，还剩下 22 千克。
原】一桶油第一次用去 ，第二次比第一次多用去5来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1 1 1=20+225 5则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1 1 1=70（千克）5 5【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的 20%，第二次用去 290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10 千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 ，第二天卖出余下的 ， 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果 极佳。
）【例 3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 720 工多少人？[分析与解]，比男职工少 144 人，缝纫机厂共有职解题的关键是找到与具体数量 144 人的相对应的分率。
人教版-数学-六年级上册-《百分数(一)》名师单元分析
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 百分数（一）
教材分析
教材课时建议
1.单元学习目标
（1）理解百分数的意义，会正确读、写百分数，会用百分数表述生活中的一些数学现象。
（2）掌握小数、分数和百分数之间互化的方法，并能正确进行互化。
（3）在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题，会把分数有关的知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。
2.本单元学习时间约9课时，具体分配如下：
百分数的意义和读、写法…………… 1课时
百分数和分数、小数的互化………… 3课时
用百分数解决问题 ……………………4课时
整理复习 ………………………………1课时。
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发芽率＝ (发芽种子数) (种子总数) (出勤人数）
出勤率＝ （总人数）
×100% ×100%
合格率＝ (合格人数）
（总人数）
成活率＝ (成活棵数）（总棵数）命中来自＝ (命中次数）（总次数）
×100% ×100% ×100%
花生出油率＝（（花花生生仁油的的重重量量）） ×100%
1、0.6= =（ ）∶（ ）= =（ ）% 2、800千克小麦可以磨出面粉576千克，小麦的
出粉率是（ ）%。 3、六（1）班今天实到47人，1人病假，2人事假 。 六（1）班今天的出勤率（ ）% 4、六（2）班男生25人，女生20人，男生比女生
人数多（ ）%，女生人数比男生少（ ）%， 男生人数占全班的（ ）%。 5、丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，
比上月节约了百分之几？
6、某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比 去年增加了百分之几？
小结
你有哪些收获 呢？
结束语
大千世界，充满着无数的 奥秘，希望同学们能遇事独立， 积极探索钻研，解决更多的难 题。
感谢各位聆听
现在体重
算式：
王刚去年10岁，体重60千克， 经过暑假“减肥”，现在体重终 于减轻了10%，王刚现在有多重？
60千克
减轻10%
？千克
60×（1-10%） =60 ×0.9 =54（千克）
答：王刚现在体重54千克。
合作探究：
1）做错的人数是做对的人数的百分之几？ 2）、做对的比做错的多百分之几？ 3) 、做对的占全班的百分之几？
2、百分数的读法和写法： 百分数通常不写成分母是 100 的分数形式，而是
在原来的分子后面加上 百分号“%”来表示。例如：百 分之八十 ，写作： 80% 。 3、百分数与分数的区别：
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大千世界，许多事物之间是互相联系的，
我们一定不能孤立地看问题！
课后作业
01
完成课后练习题
02
课时练习题（选取）
谢谢大家
年末全国私人汽车保有量大约为多少亿辆？（得数保留两位小数。）
2020年
“1”
?亿辆
2021年
2020年保有量×（1＋7.3%）= 2.62
7.3%
解：设2020年汽车保有量辆。
2.62亿辆
2.62÷（1＋7.3%）= 2.62÷1.073 ≈2.44亿辆
答：2020年年末全国私人汽车保有量大约为2.44亿辆
预计明年电视机的产量与去年相比，是增加还是减少？变化的幅度是多少？
去年----“1”
今年----1－10%
明年----（1－1（1＋25%）
= 0.9×1.25
= 1.125
1.125－1=0.125 = 12.5%
增加（减少）了百分之几？
假设去年产量是100台，
先把百分数写成分母是100的分数，再约分。
百分数
分数
先把分数化成小数，再化成百分数。
巩固练习
----百分数与小数、分数的互化
李平家用 600 kg 稻谷加工出 450 kg 大米。
他家稻谷的出米率是多少？
出的大米
出米率= 稻谷总量×100%
450
×100%
600
3
=
4
=
75
=75%
100
=0.75 =75%
则今年是：100×（1－10%）=90台
明年将是：90×（1＋25%）=112.5台
增加（112.5－100）÷100=12.5%
答：明年产量比去年增加12.5%。
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整理和复习（一）义，掌握百分 数的写法。
2．掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，
熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百
分之几应用题以及百分比应用题。
自学指导：
同学们请思考一下问题：
1．百分数和分数在意义上有什么不同？百分数写法有
什么特点？
2．说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互
化的方法？
3．求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方
法解答？
检测1
1．完成下面表格
小数 分数 0.16
11 25
1 6
百分数
24.5%
0.9%
2．只列式，不计算。
（1）40占50的几分之几？ （2）50是40的百分之几？
（3）5比8少百分之几？ （4）8比5多百分之几？
检测2（拓展延生）
1．李师傅加工一批零件，其中合格率 是95%，这里的95%表示什么？ 2．一条水渠已修的比未修的长25%， 这里的25%表示什么？未修的比已修的 短百分之几？
小结： 这节课复习了什么？
当堂作业：
必做题：p104页 （1） （2） （3） 选做题：p104页 （4）