极值法化学
【高中化学】化学计算方法之极值法
【高中化学】化学计算方法之极值法
“极值法”即“极端假设法”，是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有
关混合物计算时采用。
可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。
1.常温下，向20l真空容器中通amolh2s和bmolso2（a、b都是正整数，且a≤5，
b≤5），反应完全后，容器内可能达到的最大密度约是（）
（a）25.5g•l-1（b）14.4g•l-1（c）8g•l-1（d）
5.1g•l-1
解析：本题提供的思路是运用极限法来分析求解。
因为m(so2)>m(h2s)，要达到最大
密度，必然剩余so2气体，且物质的量为最多，因此极端考虑，起始时，so2物质的量取
最大（5mol），h2s物质的量取最小（1mol），故反应后剩余so2为，密度为。
所以（b）选项为本题正确答案。
请问：本题恰当选项为（b）。
2.将一定质量的mg、zn、al混合物与足量稀h2so4反应，生成h22.8l（标准状况），原混合物的质量可能是()
a.2g
b.4g
c.8g
d.10g
解析本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。
三种
金属中产生等量的氢气质量最大的为锌，质量最小的为铝。
故假设金属全部为锌可求的金
属质量为8.125g，假设金属全部为铝可求的金属质量为2.25g，金属实际质量应在
2.25g～8.125g之间。
故答案为b、c。
中学化学常用解题方法（二）极值法
中学化学常用解题方法(二)极值法极值物是赋予某一物质或某一反应以极限值，即求出最大值或最小值，然后与已知数值比较．比较．从而作出正确判断．运用此法时，从而作出正确判断．运用此法时，从而作出正确判断．运用此法时，要注意该极值在题设条件下是否能达到，要注意该极值在题设条件下是否能达到，要注意该极值在题设条件下是否能达到，从数学角从数学角度看，应考虑闭区间还是开区间．度看，应考虑闭区间还是开区间．例１例１ Na Na Na、、Mg Mg、、Al 三种金属的混合物，与足量的稀硫酸充分作用后，可得到H 2 2.24L(2.24L(标标况)，则三种金属的总量不可能为（，则三种金属的总量不可能为（ ）） Ａ.0.15mol .0.15mol ＢＢ.0.1mol .0.1mol ＣＣ.0.05mol .0.05mol ＤＤ.0.075mol 解析 2Na 2Na ～～ H 2，Mg Mg ～～ H 2，32Al Al ～～ H 2由此看出各制得1 mol H 2，所消耗的金属的物质的量，质的量，Na Na 最多，最多，Al Al 最少．最少．若0.1 mol H 2完全由Na 反应产生，则需0.2 mol.若全由Al 反应产生，则需Al 32×0.10.1≈≈0.067mol.故 0.067 0.067＜＜n 金属（总）＜0.2. 0.2. Ｃ不合理．Ｃ不合理．Ｃ不合理．答案：Ｃ．答案：Ｃ．例2、某碱金属M 其氧化物M 2O 组成的混合物10.8g ，加足量水充分反应后，溶液经蒸发和干燥得固体16g 。
据此可确定碱金属M 是 （ B. ）A.Li B.Na C.K D.Rb 解析：⑴若10.8g 全为碱金属，设其原子量为M 1，M------MOH M 1 M 1+17 10.8g 16g M 1 M 1+17 10.8g 16g 求得M 1=35.3 ⑵若10.8g 全为氧化物M 2O ，设其原子量为M 2，M 2O------2MOH 2 M 2+16 2(M 2+17) 10.8g 16g 2 M 2+16 2(M 2+17) 10.8g 16g 求得M 2=9.7 因 35.3>M >9.7 故碱金属原子量在合理范围的只有Na 答案：B. = = 例3.PCl 5在密闭容器中有反应：在密闭容器中有反应：PCl PCl 5(g) = PCl 3 (g) +Cl 2 (g) (g)。
高中化学极值法
【内涵解读】 1.含义:极值法就是通过对研究对象或变化过程的分析,提出一 种或多种极端情况的假设,并针对各极端情况进行计算分析,从 而确定极值区间,最终依据该区间做出判断的方法。
2.类型: (1)用极值法确定混合气体的平均相对分子质量; (2)用极值法确定物质的质量; (3)用极值法确定物质的成分; (4)用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围; (5)用极值法确定杂质的成分等。
则有 b∶=a 3∶8,解得: =3a
56 63
b
此为a∶b的最小值。
(2)若HNO3过量,发生反应:
Fe+4HNO3(稀)====Fe(NO3)3+NO↑+2H2O
则有 b∶=a 1∶4,解得:
56 63
此为a∶b的最大值。
a 9 b2
所以a∶b的取值范围为3≤ a≤ ,9即a∶b的比值在此范围内均
D.2.5 mol
【解析】选C。根据反应方程式知,原平衡状态时CO2和H2的物 质的量之和为0.75 mol+0.75 mol=1.5 mol,再加入1 mol水蒸 气后平衡向正反应方向移动,假设反应正向进行且完全反应,则 生成的CO2和H2分别为1 mol,此时CO2和H2的物质的量之和为 2 mol,因反应是可逆反应,故CO2和H2的物质的量之和应小于 2 mol,即应在1.5 mol和2 mol之间。
【应用攻略】 题中数据或条件无法求出具体数值时 极值法 1.解题思路: (1)根据题目给定的条件和化学反应原理,确定不确定条件的范 围; (2)计算相应条件下的最大值或最小值; (3)综合分析得出正确答案。
2.解题关键。 紧扣题设的可能趋势,选好极端假设的落点,将问题合理假设成 某种“极值状态”,即根据题目给定的条件和化学反应原理,选 定不确定条件的范围,计算相应条件下的最大值或最小值。 (1)用极值法确定混合气体的平均相对分子质量:由两种气体组 成的混合气体的平均相对分子质量肯定介于两种组成气体的相 对分子质量之间。
极值法,平均值法,关系式法,差量法
化学计算之极值法与平均值法极值法就是将复杂的问题假设为处于某一个或某两个极端状态，并站在极端的角度分析问题，求出一个极值，推出未知量的值，或求出两个极值，确定未知量的范围，从而使复杂的问题简单化。
其主要应用于：（1）用极值法确定混合气体的平均相对分子质量；（2）用极值法确定物质的质量；（3）用极值法确定物质的成分；（4）用极值法确定反应中反应物、生成物的取值范围；（5）用极值法确定杂质的成分。
解题一般思路：（1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围；（2）计算相应条件下的最大值或最小值；（3）综合分析得出正确答案例1. 铝、锌组成的混合物和足量盐酸反应，产生氢气0.25g，则混合物的质量可能为（）A．2g B．4g C．8.5g D．10g练习：将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H2质量为0.25g，原混合物的质量可能是（）A.2 gB.4 gC.8 gD.10 g例2.在密闭容器中，7.2g碳与一定量氧气恰好完全反应，生成气体的质量可能是（）A.．8.4g B．17.8g C．26.4g D．44.0g练习：镁在空气中燃烧时，发生如下两个反应：3Mg+N2=Mg3N2，2Mg+O2=2MgO则24 g镁在空气中燃烧可得产物的质量为（) A．等于33.3 g B．等于40 g C．33.3 g～40 g D．小于33.3 g或大于40 g例3.某混合物含有KCl、NaCl和Na2CO3，经分析含钠31.5％，含氯27.08％（以上均为质量分数），则混合物中Na2CO3的质量分数为（）A 25％B 50％C 80％D 无法确定练习：在一定温度下，某气体中可能含有SO3、SO2、O2中的两种或三种。
则该混合气体中硫元素的质量分数不可能是（）（A）50％（B）40％（C）25％（D）70％平均值法：混合物的平均式量、元素的质量分数、生成的某指定物质的量总是介于组分的相应量的最大值M2与最小值M1之间，表达式为M1 < M < M2，已知其中两个量，可以确定另一个量的方法，称为平均值法。
初中化学极值法
初中化学中的极值法是一种实验方法，用于确定某个化学物质的极值，即其最大或最小值。
这种方法通常涉及定量测量和数据分析。
在进行极值法实验时，以下是一般的步骤：
实验准备：准备实验所需的化学物质和仪器设备，并确保实验环境安全。
样品制备：根据实验的具体要求，制备出需要测量极值的样品。
这可能涉及到配制溶液、制备反应物等。
变量调整：在实验过程中，调整影响极值的相关变量，如浓度、温度、pH值等。
根据实验目的，逐步调整这些变量，以获得极值点。
数据记录：在每个调整变量的步骤中，记录所测得的相关数据。
这可能包括浓度的测量、反应速率的测量、溶解度的测定等。
数据分析：根据记录的数据，进行数据分析和处理。
可以使用数学方法或绘制曲线图来确定极值点的位置。
结论和讨论：根据数据分析的结果，得出关于极值的结论，并进行进一步的讨论和解释。
请注意，具体的极值法实验会因实验目的和化学物质的不同而有所差异。
在进行实验之前，应详细了解实验的具体要求和步骤，并遵循实验室安全规范。
化学计算方法
2、将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热 、 克 和 的氧化铜后，得到气体的总质量为18克 的氧化铜后，得到气体的总质量为 克，求原 混合气体中CO的质量分数。 的质量分数。 混合气体中 的质量分数
的质量分数为x 解：设原混合气体中CO的质量分数为 设原混合气体中 的质量分数为 CO+CuO 28 12x 28 12x 26 6 Cu+CO2 44 △m(气体质量增加 ） 气体质量增加 44-28=26 18g-12g=6克 克
解：设参加反应的铁片的质量为X克 设参加反应的铁片的质量为 克 Fe+ CuSO4 === FeSO4 + Cu
56 64 56 8 0.8 △m(固体质量增加 ） 固体质量增加 8 0.8
化学计算常用的方法
• 【例 1】两种金属混合物共 15 g ，投入足 量的盐酸中，充分反应得11.2 L H2(标准状况 )，则原混合物组成中肯定不能为下列的 BD ( ) • A．Mg、Ag B．Zn、Cu • C．Al、Zn D．Mg、Al 解析 此题可用平均摩尔电子质量 ( 提 供1mole-所需的质量)法求解。15 g金属混合物 可提供1mole-，其平均摩尔电子质量为15。选 项中金属Mg、Al、Zn的摩尔电子质量分别为 12 、 9 、 32 5 。若有不能和盐酸反应的金属， 则其摩尔电子质量可视为无限大。故本题答 3 案为B、D。
• 1.差量法是根据题中的相关量或对应量的差 量求解的方法。 • 2.差量法是把化学变化过程中引起的一些物 理量的增量或减量放在化学方程式的右端，作 为已知量或未知量，利用各对应量成正比求解。 • 3.差量可以是物质的量的差，对固体、液体 而言，差量可以是质量差、粒子个数差；对气 体，差量还可以是同温、同压下的体积差。
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解析 图中三条线的前半部分——斜 • 线的斜率大小反映了金属与酸反应的快慢(A 最快，B最慢)。后半部分——水平线的高低 反应了当等质量金属反应完全时，产生H2的 多少。当三种金属化合价相同时，相对原子 质量越小，产生H2越多，所以活动顺序为： B＜C＜A；相对原子质量顺序为：C＞B＞A， 即为氯化物摩尔质量顺序。
解析 2H2+O2 = 2H2O；H2+Cl2 = 2HCl 三种气体恰好完全反应，即n(H2)= 2n(O2) +n(Cl2) 观察选项，只有C符合。
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点燃
点燃
• 六、讨论法 • 1．讨论法的主要特点是：物质的变化因 条件的不同有多种可能性，或变化的结果有 多种可能性，或条件和结果均不确定，必须 在一定范围内加以确定，为此要通过全面分 析，一一加以研究。 • 2．主要讨论的题型有：①讨论反应发生 的过程；②讨论反应物是否过量；③讨论反 应物和生成物的组成和取值范围。
化学极值法
化学极值法
化学极值法是一种分析化学方法，它利用样品中的某个化学量在极值
点处的测量结果来确定样品中的成分含量。
常用于测定溶液中的离子浓度、金属含量等。
其原理是基于溶液中化学平衡的影响，当特定反应达到平衡时，某种化学量的浓度呈极值，根据这个极值可计算出浓度或含量。
化学极值法应用广泛，其中最常用的是酸碱滴定法。
酸碱滴定法就是
根据滴定剂与待测样品化学反应的特点，利用酸碱指示剂来显示化学极值点，从而计算出样品中所含的物质的量。
这种方法简单易行，准确可靠，
可广泛应用于工业生产、环境监测、农业生产及科学研究领域。
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极值法化学
极值法是一种化学实验常用的定量分析方法，它能够准确地测量
分析物的含量。
该方法主要是基于极值点定理，即对于一个函数而言，如果自变量在某一点处取得极值，那么函数的导数在该点处必须为零。
在化学实验中，极值法一般用于测定含量较低的物质。
该方法的
基本原理是通过测量反应溶液的光学性质或电学性质来确定分析物的
含量。
在具体实验操作过程中，需要先测定样品中的分析物所对应的极
值点。
有时候需要进行多次实验，确定一个比较明显的极值点，以保
证实验结果的稳定性和准确性。
在实验过程中还需要注意去除干扰物
质的影响以及对反应溶液进行适当的前处理，以确保反应在极值点处
进行。
另外，测量设备的精度也直接影响到实验结果的准确性，因此
需要根据实验要求选用合适的测量设备。
具体来说，极值法在化学分析中应用广泛。
例如，在测定硝酸钠
的含量时，可以利用硝酸钠在酸性条件下与酸化重铬酸钾发生反应，
在硝酸钠浓度为一定值时反应体系的光吸收率达到最大值，利用该最
大值计算硝酸钠的质量浓度。
又如，在测定葡萄糖的含量时，可以利用葡萄糖在酸性条件下与菲林试剂发生呈橙色化学计量反应，当必要条件满足时，反应溶液的吸光度（或荧光强度）在单一的波长处取得最大值，并可用该值计算葡萄糖含量。
总之，极值法是化学实验中一种简便而准确的定量分析方法。
它不仅适用于许多物质的测量，而且可以在不同的条件下实现，具有很高的客观性和灵活性，使其在实际应用中具有广泛的应用前景。