MATLAB实验报告

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MATLAB 实验报告

一、实验名称

实验8 MATLAB 应用

二、实验目的:

了解MATLAB 在曲线拟合、插值和解线性方程方面的应用

三、实验内容:

1.曲线拟合

已知离散点上的数据集[(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)],求得一解析函数y=f(x),使f(x)在原离散点xi 尽可能接近给定yi 值,这一过程叫曲线拟合,最常用的曲线拟合是最小二乘拟合,拟合结果可使误差的平方和最小,即找出使∑=n 1i 2

i i y -)f(x 最小的f(x)。

x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0];

y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60];

p=polyfit(x,y,2); %最小二乘法拟合数据

x1=0.5:0.05:3.0;

y1=polyval(p,x1); %计算多项式在指定点的值

plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b'); %将拟合数据用曲线表示并将原数据点也标在图上

2.一维插值

year=1900:10:2010

product=[75.995,91.972,105.711,123.203,131.669,...

150.697,179.232,203.212,226.505,249.633,256.344,267.893];

p2005=interp1(year,product,2005) %一维内插

x=1900:1:2010

y=interp1(year,product,x,'cubic'); %一维内插,三次曲线内插方式

plot(year,product,'o',x,y) %作出图像

四、回答问题:

本次实验未预留问题

五、遇到的问题及解决:

思考题1由于没有使用点除,因而导致程序运行出错,改正后问题解决。

六、体会:

MA TLAB ,重在实践,多学多练,必有提高。

思考题:

1. 求定积分⎰=40)(dx x f a ,式中2x 2x 1sin 216ln ln )(2>≤⎪⎩⎪⎨⎧++=当当)π

(x x x f quad.m

a=quadl('log(x.^2)',0,2);

b=quadl('log(16)./(2+sin((x+1).*pi))',2,4);

c=a+b

运行状况:

>> quad

Warning: Log of zero.

> In inlineeval at 13

In inline.feval at 34

In quadl at 64

In quad at 1

c =

1.9741

2.已知x=[1.2 1.8 2.1 2.4 2.6

3.0 3.3],y=[

4.85

5.2 5.6

6.2 6.5

7.0 7.5],求对x 和y 进行6阶多项式拟合的系数。

dxsnh.m

x=[1.2 1.8 2.1 2.4 2.6 3.0 3.3];

y=[4.85 5.2 5.6 6.2 6.5 7.0 7.5];

p=polyfit(x,y,6);

p

运行状况:

>> dxsnh

p =

-2.0107 29.0005 -170.6763 523.2180 -878.3092 763.9307 -263.4667

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