《平面图形的密铺》导学案
2023-2024学年四年级下学期数学数学好玩《密铺》(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学数学好玩《密铺》(教案)一、教学目标1. 让学生理解密铺的概念，掌握密铺的方法，并能运用密铺解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、逻辑推理能力，提高学生的数学思维能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
二、教学内容1. 密铺的概念及分类2. 平面图形的密铺方法3. 实际问题中的密铺应用三、教学重点与难点1. 教学重点：密铺的概念、方法及实际应用。
2. 教学难点：平面图形的密铺方法，特别是不规则图形的密铺。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中的密铺实例，如地砖、墙砖等，引导学生观察并思考这些实例的共同特点，从而引出密铺的概念。
2. 讲解密铺的概念及分类（1）密铺的概念：将一些规则或不规则的图形按照一定的方式拼接在一起，使它们之间没有空隙，这种拼接方式称为密铺。
（2）密铺的分类：根据拼接的图形不同，密铺可分为规则图形密铺和规则图形与不规则图形混合密铺。
3. 讲解平面图形的密铺方法（1）规则图形的密铺方法：以正方形、三角形、矩形为例，讲解如何将它们拼接在一起，使它们之间没有空隙。
（2）不规则图形的密铺方法：以多边形为例，讲解如何将它们拼接在一起，使它们之间没有空隙。
4. 实际问题中的密铺应用（1）地砖铺设：讲解如何根据房间的尺寸选择合适的地砖，并进行铺设。
（2）墙砖铺设：讲解如何根据墙面的尺寸选择合适的墙砖，并进行铺设。
5. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调密铺的概念、方法及实际应用。
6. 作业布置（1）课后思考：如何将一些规则图形与不规则图形混合密铺？（2）动手操作：利用卡纸剪裁一些规则图形和不规则图形，进行密铺实验。
五、教学反思本节课通过讲解密铺的概念、方法及实际应用，使学生掌握了密铺的基本知识。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析，培养学生的逻辑推理能力。
同时，通过动手操作，让学生在实践中感受数学的乐趣，提高学生的动手操作能力和团队协作精神。
【教学设计】平面图形的密铺_综合实践_初中_张静
课题：巧巧手——密铺荣成二十七中学张静平面图形的密铺教学目标：1、通过欣赏，感受密铺之美。
2、通过探究，掌握简单图形的密铺方法。
3、通过操作，能用提供的材料设计具有创意的密铺图形。
4、通过密铺，增强想象力，创造力动手操作能力，审美能力，团队协作能力和严谨的科学态度。
教学重难点：重点：密铺的条件难点：能用提供的材料设计具有创意的密铺图形。
教学准备：准备好的正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形的纸片。
教学过程：一、寻找密铺的特点视频导入，生活中，你见过哪些密铺呢？教室里有密铺吗？学生自由发言。
密铺有什么特点呢？出示视频，这些都是我们常见的图形进行的密铺，观察，课件演示，得出密铺的特点。
那么你会密铺吗？二、探究密铺的条件1、观察尝试尝试利用一种或几种图形进行密铺。
那么学生会发现有的图形能够进行密铺，有的图形不能及进行密铺，那么到底具备什么条件的图形才能够密铺呢？请大家完成任务单中的活动。
2、动手操作那么要解决这个问题我们需要怎样考虑呢？交流一下你的想法。
活动一：选择一种形状大小完全相同的正多边形进行密铺。
学生通过密铺能够发现正三角形，正方形，正六边形能够进行密铺，而正五边形和正八边形不能进行密铺。
活动二：从边长相等的正三角形，正方形，正六边形和正八边形中选出两种合适的图形进行密铺。
学生通过密铺会发现正三角形可以和正方形进行密铺，正三角形还可以和正六边形进行密铺，正八边形可以和正方形进行密铺。
通过两个活动使学生认识到能否进行平面图形的密铺，主要条件就是能否拼出360︒角。
由此得出密铺的条件：能拼成360︒三、作品展示四、畅谈收获：基本知识：密铺的特点：1、形状大小相同2、无缝隙3、不重叠解决问题的基本方法是欣赏，探究，交流，发现，最后创作出自己喜欢的图案。
基本思想是：渗透从简单到复杂的有序思考；渗透从特殊到一般的有序思考。
平面图形的密铺教案1
⑵1生带领同学们解决问题
⑶学生完成课本P54随堂练习
学生分组讨论解答
学生练习：
课本P55习题9.13第1题
学生回顾反思本节课对知识的研究探索过程，总结活动经验，掌握数学结论。
学生独立完成
通过图片演示比较直观，能使学生从现实生活中更好理解平面图形的密铺。
大胆放手，体现指导——自主学习
通过将特殊的六边形分割成两个全等的四边形，使学生体验将未知转化为已知的思想方法。另外，通过分组讨论，培养合作交流意识。
⑵是否用任何一种四边形都可以进行密铺？为什么？
㈡想一想：
⑴小明说：“因为用两个全等三角形可以拼成一个四边形，而用任何一种四边形都可以密铺，所以用任何一种三角形也可以进行密铺，他说得有道理吗？
⑵用多边形进行密铺，相拼接的边有什么特点？每个拼接点处各个角的和有什么特点？
（教师适时点拨）
㈢议一议;
课件出示图9—38
附板书设计：
平面图形的密铺
用形状、大小完全相同的一种或用多边形进行密铺时，相拼接的边相等，
几种平面图形进行拼接，彼此之间不每个拼接点处各个角的和等于360°。
留空隙，不重叠地铺成一片，就是平用同一种三角形和同一种四边形都可以
面图形的密铺。也叫做平面图形的镶进行密铺。
嵌。
课前准备（教具、活动准备等）
多媒体课件、剪刀、一张16开的纸、刻度尺
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境
导入新课
二、激情互动，探究新知
三、巩固练习强化结论
四、感悟反思
五、目标检测
六、布置作业
（展示一组校园的地面、墙面图片）
师：展示的图片都是我们美丽校园的一部分，图片上的地面、墙面，漂亮吗？
四年级上册数学第七单元 《图形的密铺》 【导学案】 青岛版五四学制
四年级上册数学第七单元《图形的密铺》导学案青岛版（五四学制）一、导入新知1. 导入活动同学们，我们今天开始学习数学第七单元——《图形的密铺》。
在开始学习之前，我们一起来做一个小活动。
老师会在黑板上画一些图形，同学们可以互相讨论，每个人会看到的图形可能会有一些不同，但在这些图形中，是否有一些形状是经常出现的呢？2. 课程目标•了解图形的铺放规律•观察并分析图形的特点和规律•能够自如地使用各种形状组成图案二、学习内容1. 图形的密铺先来回忆一下，“密”字的常见用法是什么？在数学中，“密铺”是什么含义？我们此次学习的图案中，每个形状都是不能重复的，并且每个形状需要完全覆盖整个区域。
同学们可以思考一下，这些图形需要什么样的布局方式才能实现全覆盖而且不重复呢？2. 数字图形面板数字图形面板如同一张白纸，而我们可以利用各种形状在上面进行铺放。
同学们可以画出一个自己心目中的数字图形面板，然后试着用不同的形状填充。
3. 图案的制作在这一部分，我们会以一个实例为例，让同学们学会如何制作图案。
上图所示为一个样例，我们可以将其分为三个部分——中间的圆周上的图形，长条和短条的组合，和较小的圆形和长条的组合。
同学们可以利用自己掌握的形状，搭建出这三个部分。
同时，我们也可以思考，如果改变使用的形状，这个图案会是怎样的？三、课后作业同学们，回家后，请你们跟家人一起制作一个图案，然后在下一堂课上和大家分享。
同时，我们也希望大家进行多次实验，不断地尝试新的形状和新的组合，来制作出更加精美的图案。
四、延伸拓展同学们是否对用形状组合创造出美丽的图案产生了兴趣呢？关于“图形的密铺”这一主题，有很多优秀的板块游戏和应用程序。
如果同学们想要进一步地了解和体验这方面的内容，可以试着寻找这些应用，并分享给其他同学一起探究。
四年级数学上册导学案 图形的密铺 青岛版(五四学制)
四年级数学上册导学案——图形的密铺一、学习目标1.能够识别图形的相似性质。
2.了解图形的密铺规律。
3.能够根据规律填充图形。
二、学习重点1.图形的相似性质。
2.图形的密铺规律。
三、学习难点1.图形的密铺规律的理解和应用。
四、学习内容1. 图形的相似性质1）相似三角形相似三角形指的是具有对应角相等和对应边成比例关系的三角形。
我们可以通过测量角度和边长来判断是否为相似三角形。
相似三角形的性质有：•相似三角形的对应角相等。
•相似三角形的对应边成比例。
•相似三角形的面积成比例。
2）相似的线段相似的线段指的是长度相等或者成比例的线段。
可以通过比较线段的长度来判断是否为相似的线段。
2. 图形的密铺规律1）图形的密铺概述图形的密铺指的是把图形无空隙的铺满，使得整个平面被铺满。
图形的密铺可以用来装饰房间、做地毯等。
2）图形的密铺规律图形的密铺规律是指每个图形铺放的位置和方向都有规律可循。
我们可以通过观察和推理，找出图形的密铺规律，然后根据规律填充图形。
图形的密铺规律有：•重复排列规律：即同一个图形不断重复排列。
•对称填铺规律：即做图形的对称或旋转后再填铺。
•翻转填铺规律：即将图形上下左右翻转后再填铺。
•相邻填铺规律：即将不同的图形相邻填铺。
五、学习方法1.观察研究法：通过观察和研究密铺图形，找出规律和特点。
2.推理分析法：通过推理和分析，找出规律和特点。
3.实际操作法：通过操作，加深对图形密铺规律的理解和掌握。
六、学习建议1.认真听讲，积极思考，掌握相似性质和图形密铺规律。
2.注重实际操作，通过操作加深对规律的理解和掌握。
3.多做题，训练自己发现规律和分析问题的能力。
4.多思考，将学过的知识联系起来，加深理解。
七、课后作业1.完成教材上与图形密铺有关的练习题。
2.自己设计一组图形，根据图形密铺规律填充图形，然后写出规律。
（至少设计5个图形）八、学习笔记在本节课中，我们学习了图形的相似性质和图形的密铺规律。
相似的三角形和线段都有对应角相等和对应边成比例两个重要性质。
《密铺》 学历案
《密铺》学历案一、学习主题密铺二、学习目标1、理解密铺的概念，知道哪些图形可以密铺，哪些图形不能密铺。
2、通过观察、操作和思考，探索常见平面图形密铺的特点和规律。
3、培养空间想象力和逻辑思维能力，感受数学在生活中的广泛应用。
三、学习资源1、各种形状的图形卡片，如三角形、四边形、正五边形、正六边形等。
2、方格纸、剪刀、胶水。
3、多媒体课件，展示各种密铺图案。
四、学习过程（一）情境导入展示一些美丽的密铺图案，如地板砖、墙壁纸、马赛克等，引导学生观察并思考这些图案的特点。
提问：这些图案有什么共同的特点？（二）概念理解1、讲解密铺的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。
2、让学生观察手中的图形卡片，思考哪些图形可以单独密铺，哪些图形不能单独密铺。
（三）探索活动1、小组合作，选择一种图形进行密铺实验，将图形在方格纸上拼一拼，看看能否密铺。
2、记录实验结果，填写表格。
｜图形名称|能否密铺|｜｜｜｜三角形|是/否|｜四边形|是/否|｜正五边形|是/否|｜正六边形|是/否|3、交流汇报各小组的实验结果，讨论为什么有些图形可以密铺，有些图形不能密铺。
（四）规律总结1、引导学生观察能密铺的图形的内角特点，发现能密铺的图形的内角和能够整除 360°。
2、举例说明，如三角形内角和为 180°，180×2 ＝ 360°，所以三角形可以密铺；四边形内角和为 360°，所以四边形可以密铺。
（五）拓展应用1、让学生用两种或两种以上的图形进行组合密铺，创造出自己喜欢的图案。
2、展示学生的作品，交流创作思路和感受。
（六）课堂总结回顾本节课所学内容，总结密铺的概念、能密铺的图形的特点和规律。
（七）课后作业1、观察生活中还有哪些地方用到了密铺，记录下来。
2、自己设计一个密铺图案，并说明使用了哪些图形。
五、学习评价1、课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与度、合作能力、发言情况等。
《平面图形的密铺》教案
《平面图形的密铺》教案《平面图形的密铺》教案教学内容：教科书第86～87页。
教学目标：1、通过对有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动，使学生进一步了解有关平面图形的特征，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点，及密铺的含义。
2、使学生在活动中感受学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。
教学过程：一、观察与理解1、出示图片。
你见过下面这样用砖铺成的地面或墙面吗？铺成这些地面或墙面的各是哪些图形？每一块地砖或墙砖是怎样铺成在一起的？小组中说说。
这些平面图形之间有没有空隙？有没有互相重叠的`？2、指出：无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在地面上，这种铺法叫做密铺。
二、思考与操作1、揭示问题。
学习剪下121页的图形，在小组中操作，分别铺一铺，进行验证。
汇报结果与方法。
得出结论：圆形不能密铺。
说说为什么圆形不能密铺？（有空隙）2、尝试操作。
你能从“七巧板”中选用两种不同的图形密铺一个平面吗？出示：用正方形和三角形密铺的平面、用平行四边形和三角形密铺的平面。
指出：用两种或两种以上的图形也能进行密铺。
在小组中合作密铺。
展示密铺的作业，学生互相启发，打开思路。
三、欣赏与设计1、欣赏美丽的密铺图案。
在生活中有很多美丽的图案就是用两种或两种以上不同个图形密铺的。
出示密铺图案进行欣赏。
这些美丽的图案分别是由哪些图形密铺的？生活中，在哪里很容易找到密铺的图案？想自己进行设计吗？2、设计与交流。
学生完成试一试。
展示作业，交流设计想法。
四、课堂小结通过今天的学习，你有什么感受？。
2023-2024学年四年级下学期数学好玩《密铺》(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学好玩《密铺》教案一、教学目标1. 让学生理解密铺的概念，掌握密铺的基本方法。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
3. 激发学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 密铺的概念及分类2. 平面图形的密铺3. 立体图形的密铺4. 密铺在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：密铺的概念、分类及方法。
2. 教学难点：平面图形和立体图形的密铺方法。
四、教学准备1. 教具：各种平面图形和立体图形的模型。
2. 学具：剪刀、彩纸、胶水等。
五、教学过程1. 导入新课通过展示一些密铺的图片，引导学生观察并思考：什么是密铺？密铺有哪些分类？2. 探究新知（1）密铺的概念及分类引导学生通过观察和讨论，总结出密铺的定义和分类。
（2）平面图形的密铺以正方形为例，引导学生探究如何用正方形密铺平面。
总结出平面图形密铺的方法和规律。
（3）立体图形的密铺以正方体为例，引导学生探究如何用正方体密铺空间。
总结出立体图形密铺的方法和规律。
3. 实践操作让学生分组进行实践操作，尝试用不同的平面图形和立体图形进行密铺。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 课堂小结通过提问的方式，引导学生回顾本节课所学内容，总结密铺的概念、分类及方法。
5. 课后作业布置一些关于密铺的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
2. 在实践操作环节，教师要关注学生的进展，及时给予指导和鼓励。
3. 在课后作业环节，教师要关注学生的完成情况，及时给予反馈和纠正。
通过本节课的学习，学生能够理解密铺的概念，掌握密铺的基本方法，并能够在实际生活中运用所学知识解决实际问题。
同时，激发学生对数学的兴趣，提高学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
在以上的教案中，实践操作环节是需要重点关注的细节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际操作能力的关键步骤，也是培养学生动手操作能力和空间想象力的核心环节。
北师大版小学四年级数学下册《密铺》导学案
北师大版小学四年级数学下册《密铺》导学案教学目的：1.经过观察生活中罕见的密铺图案，使先生初步了解密铺的含义。
2.经过拼摆各种图形，看法一些可以密铺的平面图形，初步探求密铺的特点，在探求规律的进程中培育先生的观察、猜想、验证、推理和交流的才干。
3.经过欣赏密铺图案，设计复杂的密铺图案，使先生体会到图形之间的转换，充沛感受数学知识与生活的亲密联络，阅历欣赏数学美、发明数学美的进程。
教学重点：了解密铺的含义，知道哪些图形可以独自密铺。
教学难点：发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。
教学进程：一、联络生活，感受密铺。
1.说话激趣，谈数学在生活中的用途。
2.情境引入，感受数学的美。
出示含有密铺图形的小路、厨房、客厅、水立方的图片。
问:看完这组画面你有怎样的感受？3.经过观察图片，感知铺砖时要〝无空隙、不堆叠〞〞问：经过观察看到了哪些平面图形，这些平面图形在拼摆时有怎样的特点？4.提醒密铺的含义。
象这样无论什么外形的图形，假设既无空隙，又不堆叠地铺成一片，这种铺法在数学上就称为〝密铺〞，又叫平面图形的镶嵌。
追问：你是怎样了解密铺呢？二、操作探求，体验密铺。
(一)独自密铺看来密铺离不开平面图形，我们都看法哪些平面图形呢？在这些图形中有谁可以停止独自密铺？1.出示：三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、正五边形、正六边形、圆形。
预设：〔1〕长方形、正方形、可以独自密铺。
〔2〕三角形、梯形、平行四边形、正五边形、正六边形、不确定。
〔3〕圆形不能独自密铺。
追问：你以为长、正方形能停止独自密铺，你能举个例子吗？2.验证平行四边形手举平行四边形问：它能停止独自密铺？预设：〔1〕有的先消费生疑问，不能确定能还是不能。
〔2〕有的先生依据团体阅历以为能停止独自密铺。
入手验证，指名到实物投影处展现说明。
3.验证：三角形、梯形、正五边形、正六边形、圆形〔1〕展开小组协作验证;要求：1.经过拼一拼，摆一摆的方法停止验证2.有的图形能不能不拼摆就能判别能停止独自密铺？3.看哪一组最先发现结论。
《平面图形的密铺》(一)
济宁第十五中学导学案济宁第十五中学导学案周次 1 课时 4 备课人Zjw教后反思课题8.2简单的平移作图（2）学习目标1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、能在直角坐标系中作出简单平面图形平移后的图形，会根据图形平移前后一对对应点的坐标及其它点的坐标，写出这些点平移后（或前）对应点的坐标。
重点：会根据图形平移前后一对对应点的坐标及其他点的坐标，写出这些点平移后（或前）对应点的坐标。
难点：能在方格纸上作出简单平面图形平移后的图形。
复习引入导入新知1、作图需要的条件是什么？2、作图的方法基本方法是什么？3、想一想：（小组合做）如图中的图形是将点（-2，2），（-1，6），（1，6），（2，2），（-2，2）用线段顺次连接而得到的。
⑴如果将图中图形上所有各点的横坐标分别加6，纵坐标保持不变，你能得到一个怎样的图形？画一画⑵如果再将（1）中得到的图形上所有各点的横坐标保持不变，纵坐标分别减4，你又能得到一个怎样的图形？画一画⑶如果将图中图形上所有各点的横坐标分别加6，纵坐标分别减4，你会得到一个怎样的图形？图形原来的位置、平移的方向以及平移的距离以局部带整体的平移作图方法，确定图形的关键点动手操作，体⑷比较⑴⑵中的两次变化与⑶中的一次变化，你有什么发现？典例精析巩固新知例如图，A,B,C三点的坐标分别为A （1，-1），B(3，1)C (2，3)，将△ABC平移后得到△A＇B＇C＇，已知点A平移到点A＇(-3,1).⑴写出B＇，C＇两点的坐标。
⑵画出△A＇B＇C＇.当堂检测强化新知1.图中的图案是由一个正方形挖去一个半圆和一个等腰直角三角形得到的。
已知这个图案上的点M（1，-3）经过平移后坐标变为M ＇（5，-6）。
⑴分别写出点A，B，C，D平移后得到的点A＇，B＇，C＇，D＇的坐标；⑵画出该图案平移后的图案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《平面图形的密铺》导学案
教学目标：
1。
经历探索多边形密铺（镶嵌）条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力，合作交流意识和一定的审美情趣，进一步体会平面图形在现实生中的广泛应用。
2．通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计。
教学方法：动手实践、自主探索与合作交流
教具准备：四个形状、大小全相同的三角形和任意四边形，投影仪和自制的投影片
教学过程：
任务一：情境创设，导入新课
1：我们常见的大楼的外墙上通常是用什么形状的瓷砖装修的？
2：这些装修有什么共同的特征呢？请同学们思考后，说一说你的看法。
提示：拼接的地方有重叠的吗？有间隙吗？
归纳：是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌。
任务二：探究密铺：
1、(1) 用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？动手做一做。
(2) 用同一种四边形可以密铺吗？用自己的模型做一做。
(3) 在上述密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种图形的几个内角有什么关系？
(4) 通过以上操作，我们得到密铺的条件是什么？
(5)你能画出用长方形、平行四边形和正方形的密铺图案吗？
2、尝试发现，理解新知
使用某种正多边形，它能否密铺？这显然与它的内角大小有关，为了探索这个问题。
请完成下表。
(1)、哪几个正多边形能密铺？说说你的理由？
(2)、正五边形和正八边形可以密铺吗？
由以上研究：
在正多边形能密铺的这个问题中，只有、、，而任意和也能进行密铺。
(3)、想一想，为什么用一种正多边形铺满地面时只有正三角形、正四边形和正六边形三种呢？
任务三：巩固新知，创新设计
⑴做课本第55页的第一题和第57页第一题。
⑵思考P58第三题，有哪几种图形的组合能进行密铺？其原理是什么？
任务四：本节课有哪些收获？。