2022届高三前半期第一次月考数学带参考答案和解析+Word版含解析(宁夏育才中学)

2022届高三前半期第一次月考数学带参考
答案和解析+Word版含解析（宁夏育才中学）
填空题
函数且恒过定点，则的坐标为．
【答案】(0，2)
【解析】,即A的坐标为(0，2)
选择题
函数的零点所在的大致区间是（）
A. B. C. 和 D.
【答案】B
【解析】试题分析：因为函数在定义域上为增函数，
而，，所以零点所在的区间为（2，3），
答案选B.
解答题
已知函数．
（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.
【答案】（1）（2）
【解析】
试题解析：（1）∵在上的减函数，∴在
上单调递减，
，，∴；
（2）∵在上是减函数，∴，∴在上单调递减，在单调递增，
∴，，
，∴，∵对任意的，，总有，
∴，即，而，故．
选择题
“”的一个必要不充分条件是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意得：∵结论为x>5的必要不充分条件，∴
为该条件的子集，∴x>3满足条件。

本题选择B选项.
选择题
下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】试题分析：是奇函数，是偶函数，且在区间上单调递增，是偶函数，且在单调递减，在单调递增，是偶函数，且；故选D．选择题
设a＝log0.50.8，b＝log1.10.8，c＝1.10.8，则a，b，c的大小关系为()．
A. a
,选D.
选择题
函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex 关于y轴对称，则f(x)＝()
A. ex＋1
B. ex－1
C. e－x＋1
D. e－x－1
【答案】D
【解析】曲线y＝ex关于y轴对称的曲线为y＝e－x，将y＝e－x 向左平移1个单位长度得到y＝e－(x＋1)，即f(x)＝e－x－1.
解答题
命题，命题．
（1）若“或”为假命题，求实数的取值范围；
（2）若“非”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
【答案】（1）或（2））或
【解析】试题分析：（1）先分别求命题真时的范围与命题真时的范围，又“或”为假命题等价于“均为假命题”即可求的取值范围；（2）非,所以“非”是“”的必要不充分条件，解之即可.
试题解析：（1）关于命题，
时，显然不成立，时成立，
时，只需即可，解得：，故为真时：；
关于命题，解得：，
命题“或”为假命题，即均为假命题，
则；．
（2）非，
所以
选择题
设集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】M为奇数集,N为整数集,所以M N,选A.
解答题
已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
【答案】a≤－2或a＝1.
【解析】试题分析：先分别求命题p，q为真时a的取值范围．再根据命题“p且q”是真命题得p为真命题，q也为真命题．因此求交集可得实数a的取值范围．
试题解析：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题．
若p为真命题，a≤x2恒成立，
∵x∈[1,2]，∴a≤1.
若q为真命题，即x2＋2ax＋2－a＝0有实根，
Δ＝4a2－4(2－a)≥0，
即a≥1或a≤－2，
综上所述，实数a的取值范围为a≤－2或a＝1.
解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）直线为参数）与曲线交于两点，于轴交于点，求的值。

【答案】（1）（2）
【解析】试题分析：（Ⅰ）运用直角坐标与极坐标互化公式, （Ⅱ）直线参数方程中参数的几何意义及应用于求弦长.
试题解析：（1）
则的直角坐标方程为，即．
（2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，
设点对应的参数分别为，则7分
．1
解答题
已知函数是定义在的奇函数，且
（1）求解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式。

【答案】（1）（2）见解析（3）
【解析】试题分析：（1）本题主要考查了利用奇偶性求解析式，列方程组，解方程组即可；（2）用定义证明单调性的一般步骤为：取值-作差-变形-定号-下结论，其中变形、定号是难点，经常需要通分、因式分解等技巧；（3）主要考查了利用单调性脱去函数符号，解不等式的技巧，特别注意的是不能忽略满足定义域这点.
试题解析：（1）则
（2）设
即
在上是增函数
（3）依题得：
则
考点：1.函数奇偶性；2.用定义证明单调性；3.利用单调性解不等式.
填空题
定义在上的偶函数满足，且在上是增函数。

给出下列判断：
①是周期函数；②的图像关于直线对称；
③在上是增函数；④在上是减函数；⑤
其中正确判断的序号是．
【答案】①②⑤
【解析】①对;
的图像关于直线对称；②对;
因为为偶函数, 在上是增函数,所以在上是减函数；③错;
由周期可得在上是单调性与上单调性一致,即为增函数, ④错
由周期为2可得, ⑤对
选择题
定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)．当－3≤x＜－1时，f(x)＝－(x＋2)2，当－1≤x＜3时，f(x)＝x.则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 017)＝()
A. 335
B. 337
C. 1 678
D. 2 017
【答案】B
【解析】由f(x＋6)＝f(x)得,
所以
f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 017)＝
选择题
幂函数在为减函数，则的值为（）
A. 1 或3
B. 1
C. 3
D. 2
【答案】C
【解析】试题分析：由幂函数的定义知，其中是自变
量，是常数．所以
．当时，在R上为单调递增函数，不满足题意；当时，，在上为减函数，满足题意，故选C．
解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）当时，解不等式；
（2）当时，若对一切，恒有成立，求实数的取值范围
【答案】（1）（2）
【解析】试题分析：（1）先根据绝对值定义，将不等式转化为三个不等式组，分别求解集，最后求并集（2）即转化为求最小值，利用绝对值三角不等式可得最小值，即得实数的取值范围试题解析：（1）
（2）
点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．
解答题
设，且．
（1）求的值及的定义域；
（2）求在区间上的值域．
【答案】（1）（2）
【解析】试题分析：（1）由可求出，由对数的真数为正数，即可求函数的定义域；（2）由
及复合函数的单调性可知，当时，是增函数；当时，是减函数，由单调性可求值域.
试题解析：（1）∵，∴，∴．
由，得，∴函数的定义域为
（2）
，∴当时，是增函数；当时，是减函数，
函数在上的最大值是，
函数在上的最小值是，
∴在区间上的值域是．
选择题
函数的定义域为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,选B.
选择题
命题“，则或”的逆否命题为（）
A. 若，则且
B. 若，则且
C. 若且，则
D. 若且，则
【答案】C
【解析】因为的否定为,所以命题“，则
或”的逆否命题为若且，则,选C.。