残余应力无损检测技术的发展

残余应力无损检测技术的进展曾令太 朱世根 顾伟生(东华大学机械学院，上海 200051)E-mail:lintyle@摘 要:本文叙述了当前广泛应用于各领域的残余应力无损检测技术，包括其检测原理、测试方法和应用特点，指出残余应力无损检测技术的研究工作仍将十分艰巨。

关键词:无损检测; 残余应力; 进展0 引言残余应力是当产生应力的各种因素不复存在时，平衡于材料内部的应力。

实践表明，残余应力的大小及分布影响材料的疲劳强度、抗应力腐蚀性、尺寸稳定性和使用寿命。

因此，对残余应力进行研究，具有十分重要的工程价值和意义。

残余应力检测技术始于上世纪30年代[1]。

根据检测方法对被测试件是否造成破坏，可将残余应力检测方法分为有损检测法和无损检测法。

有损检测法利用机械加工或其它加工方法将残余应力释放，测量残余应力释放产生的释放应变，主要有盲孔法、环芯法[2]、截条法等。

无损检测法利用材料物理性质的变化或晶体结构参数的变化测量残余应力，主要包括有X射线法、磁性法、超声波法、扫描电子声显微镜、材料的拉压异性法和位移场重建法[3]等。

在本文中，笔者将着重介绍几种残余应力的无损检测技术。

1 X射线法X射线衍射法最早由俄国学者Аκce нов于1929年提出，到了上世纪30年代，人们开始利用X射线来测定多晶体的应力。

1961年德国学者E.Macherauch提出sin 2Ψ法后，逐渐成为X射线应力测定的标准方法。

随后，Gloeker将其简化成0°～45°法，由于其手续简单、节省时间及对细晶材料误差不太大，在工业生产的宏观应力测定中得到了广泛应用。

1.1 检测原理检测原理基于X射线衍射理论。

在已知X射线波长λ的条件下，布拉格定律把宏观上可以测量的衍射角2θ与微观的晶面间距d建立起确定关系。

当材料中有应力σ存在时，其晶面间距d必然随晶面与应力相对取向的不同而有所变化，按照布拉格定律，衍射角2θ也会相应改变。

因此可以通过测量衍射角2θ随晶面取向不同而发生的变化来求得应力σ。

1.1.1 sin 2Ψ法[4，5] 在一确定的坐标系中，若空间任一应变ψϕε与主应变ε1、ε2、ε3的夹角为α、β、γ，根据弹性力学原理有：ψϕε=ε1cos 2α+ε2cos 2β+ε3cos 2γ (1) 根据广义虎克定律和微分布拉格定律经过变换可得：2002(1)2(2)sin ()180tg tg E Eϕ12πυυθθσθσ+⋅∆=−⋅⋅Ψ⋅+⋅⋅+σ (2) 式中，, E υ --- 材料的杨氏模量和泊松比- 1 -0θ --- 无应力时衍射角Ψ --- 衍射晶面法线与物体表面法线之间的夹角1σ、2σ --- 主应力ϕσ --- 需测定的应力为避开（2）式中未知项（σ1+σ2），对sin 2Ψ求偏导数得： 02(2)2(1)180(sin )E ctg ψϕθπσθυψ∂−=⋅⋅⋅+∂ (3) 令 K 1=02(1)180E ctg πθυ−⋅⋅+ , M = 2(2)(sin )ψθψ∂∂ 则： ϕσ=K 1 M (4) 式中，K 1 --- 应力常数M --- 2θ对sin 2Ψ的斜率显然，只要求出M ，便可计算出应力ϕσ。

1.2 三维残余应力测量X射线在材料中的穿透深度很小，故用上述方法测定的是材料表层范围内的平均二维应力。

实际上，材料的残余应力一般是三维应力状态，因此，如何测定三维残余应力一直受到人们的关注。

1.2.1 剥层法剥层法是应用较早的一种测定材料内部残余应力沿层深分布的方法。

它通过切削或腐蚀使材料内部逐层露出，以测定各层的残余应力。

由于剥除部分残余应力的释放，会导致剩余部分的残余应力重新分布，所以要通过弹性力学方法来计算残余应力的校正量。

文献[3]介绍，目前尚只能对无限长圆管、圆柱和无限大平板来求得校正公式。

同时，这种方法损害了X射线法的非破坏性本质。

1.2.2 X射线积分法[6]X射线积分法(RIM)认为在实际工件中常常存在不均匀应变和应力，在深度较浅的范围内，可以近似认为深度Z处的应变为0z Z εεε=+⋅ (5) 式中0ε, z ε --- 工件表面应变及应变梯度用于测定应力的X射线束具有一定的宽度和一定的穿透深度，因此，探测器搜集到的是被照体积范围内的信息，探测到的应变是被照体积应变的计权平均<ε>，数学表达式如下(,,)zz e x y z dxdydze dxdydzττεε−−〈〉=∫∫∫∫∫∫ (6)式中 τ--- X射线在被测工件中的穿透深度- 2 -ε--- 某一点(x, y, z)处的应变显然，这是个反演求解方程，如何求出(,,)x y z ε即成为应力计算的核心。

目前主要有Taylor 级数展开法和Laplace 变换法。

与Taylor 级数展开法只保留一次项相比，用Laplace 变换法计算出的应力沿层深的分布已不再是层深的线性函数，计算精度较前者高，更接近应力的实际分布。

1.3 应用特点X射线法只能用来测晶体材料，当用来检测晶粒尺寸大于35µm以上的粗晶材料时需加摆动。

其特点是检测精度高，但对试件表面要求高，且设备昂贵，操作复杂，难于现场应用。

目前，X射线法主要用来检测热处理、焊接、表面强化后的表层应力。

2 磁性法2.1 检测原理磁性法是根据铁磁材料受力后，磁性的变化来评定内应力。

目前实用的方法有磁噪声法和磁应变法。

磁噪声法是铁磁材料在外加交变磁场的作用下，磁畴壁会发生突然不连续移动，释放出弹性应力-应变波，此现象由德国物理学家巴克豪森（H Barkhausen）于1919年发现[7]，称为巴克豪森噪声（BN）。

每一BN在探测线圈内感应一个脉冲电压，其大小一般以峰值或平均值来表示。

材料的显微组织结构和应力状态等与BN信号的大小有一定对应关系。

磁噪声法就是根据BN信号的大小来测定应力和一些显微缺陷及组织变化。

磁应变法是利用铁磁材料的磁致伸缩效应来测定应力，即在应力作用下，铁磁材料的导磁率或磁阻发生变化[8]。

同时，磁-弹相互作用，产生磁各向异性，导磁率作为张量与应力有着一定的关系。

利用该原理，磁应变法可以用来测定某点的主应力大小及方向。

2.2 三维残余应力测量[9]根据趋肤效应，改变激磁频率可确定不同层深的残余应力加权平均值：()()0()0k k k k z h h ij ij z k h h e dz e dz σσ−−=∫∫（7） 式中，(为0至h )ij k σk 范围内的残余应力加权平均值。

根据不同层深的加权平均值，可计算出应力梯度及沿层深的分布曲线。

然后通过三维应力静力平衡方程，采用差分法可计算出其余三个应力分量。

2.3 应用特点 磁性法仅适用于铁磁材料，且对材质比较敏感，每次都需先标定。

由于在测试过程中存在一定的累积误差，故精度不高。

但其设备结构简单、易于操作、性能稳定、特别适用于现场条件要求不严格的地方使用。

目前，磁性法主要用来检测焊接残余应力，同时在去应力处理的热时效和振动时效方面也有一些应用。

3 超声波法超声波法基于声弹性理论基础。

即超声波在材料内部传播时，利用应力引起的声双折射效应对应力进行测量。

它是近年来才出现的无损检测的新方法。

- 3 -3.1 检测内部应力的原理由有限变形弹性理论可知，对于垂直平面应力作用面传播的超声偏振横波和垂直平面应力作用面传播的超声纵波，传播速度和主应力之间存在以下关系：()12012/(T T T T V V V S )σσ−=− （8） ()0012/(L L L L V V V S )σσ−=+ （9） 式中 --- 应力为零时各向同性固体中超声横波速度0T V 1T V 、 --- 超声波在各向同性固体中超声横波速度2T V 0L V ---应力为零时各向同性固体中超声纵波速度L V --- 超声波在各向同性固体中超声纵波速度1σ、2σ --- 平面主应力2(4)/8T S l µµ=+ --- 横波声弹性常数[]()()(2)/322L S l m µλλµµλµλµ=−++++⎡⎣⎤⎦ --- 纵波声弹性常数其中，、为与拉梅常数μ、λ及三阶弹性常数l、m有关的物理量，可由实验求得。

显然，只要测得、、、和，就可求得两主应力。

T S L S 0T V 1T V 2T V 0L V L V 3.2 表面波（瑞利波）测定表面应力的原理根据半无限体在弹性应力作用下表现出的弹性各向异性，可求的表面波速度与表面应力的关系。

若无应力时的传播速度为V 0，在σ1方向的速度为V 1 ，σ2方向的速度为V 2，则有()()01011220202122//V V V K K V V V K K σσσσ−=+⎫⎪⎬−=+⎪⎭（10） 式中 K 1,K 2 --- 分别为介质的二阶和三阶弹性常数显然，由实验求得V 0 、V 1、V 2、K 1 和K 2，即可求得σ1和σ2。

3.3 应用特点超声波法可适用的材料较多，探测深度较大，可简单、快速、准确的检测到试件表面和内部残余应力。

但由于声波波长太长，应力引起的波速变化微小，且受材料的形状及组织结构影响大，故其检测精度低，只能测试高值残余应力。

同时，该法仅能测超声路程上的平均速度，因此仅能用来检测均匀的应力场。

目前，超声波法主要用来检测热残余应力、焊接应力和螺栓应力。

4.其它新型无损检测方法4.1 材料的拉压异性法[10]材料中普通存在拉压异性现象，对于一般三维应力状态的情况，材料拉压异性应力应变关系具有如下形式：ε=Sσ （11） 式中ε--- 应变张量- 4 -S --- 柔度阵σ--- 应力张量设材料的拉伸弹性模量和泊松比分别为E +和ν+，压缩模量为E -和ν-，则柔度阵S中的元素可表达为： 1(01(0ij i ij i S E E E S E ))ννσσ+−+++−⎧=−=−⎪⎪⎪⎧>⎨⎪⎪⎪=⎨⎪⎪<⎪⎪⎩⎩（i=j=1,2,3） 显然，它们是与应力符号相关的。

通过反向加载无损释放法，即对已知残余应力性质及应力范围的试件施加反向应力，同时检测试件表面应变情况，找到零应力点的残余应变值。

然后，利用拉压异性的应力应变关系即可求得残余应力值。

利用材料的拉压异性无损检测残余应力的方法简单，但需事先知道残余应力的拉压状态，且容易实施加载的较小构件。

其测量精度取决于材料的拉压异性程度，故更适合于复合材料。

4.2 扫描电子声显微镜[11]扫描电子声显微镜技术(SEAM)是在扫描电子显微镜的基础上发展起来的一种基于热声效应的无损检测技术。

当扫描电子显微镜的探测电子束对样品进行扫描成像时，入射的电子会把入射的能量部分转化成热能，从而使样品表面及亚表面层的温度升高。