数字图像处理各章要求必做题及参考答案
数字图像处理7.8章部分答案(全手打,来自文库)
7.1解答：（1）由水平模板W x ，可得水平梯度G x 为：W x =41⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---101202101，G x =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡111111114141041-41-114343043-43-111101-1-114343043-43-114141041-41-11111111由垂直模板W y ，可得垂直梯度G y 为：W y =41⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---121000121，G y =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--111111114143143411141431434111000001141-43-143-43-1141-43-141-41-11111111当用梯度计算公式G(x,y)=(G2x+G 2y)21时，计算得到的梯度为：G(x,y)=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡22222222424101410422241042314234102211011224104231423410224241014104222222222 当用梯度计算公式G(x,y)≈x G +y G 时，计算得到的梯度为：G(x,y)=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡222222222111121221231231221101122123123122211112122222222 当用梯度计算公式G(x,y)≈max ｛x G ,y G ｝时，计算得到的梯度为：G(x,y)= ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡11111111414314341114343143431111011114343143431141431434111111111 （2）用Laplacian 算子的四邻域模板计算时，得到的梯度如下：W=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡01-01-41-01-0 G=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡11111111011101112-1-2-11111-01-11112-1-2-1110111011111111 用 Laplacian 算子的八邻域模板计算时，得到的梯度如下：W=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1-1-1-1-81-1-1-1- G=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡11111111123211125-3-5-21133-03-31125-3-5-21112321111111117.4解答：由题图 7.4 可以看出 p 1(z)=(z-1)/2,p 2(z)=1-z/2将其代入式（7.4.8）有P 1p 1(z)=P 2p 2(z) ∴232z -121-z =⇒=z 解得最优阈值为T = 3/ 2。
《数字图像处理》习题参考答案
1《数字图像处理》 习题参考答案第1章概述1.1连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。
这样，数字图像可以用二维矩阵表示。
将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像 （连续图像）信号，再由模拟 /数字转化器（ADC ）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
1.2采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：1 •具有数字信号处理技术共有的特点。
（1）处理精度高。
（2）重现性能好。
（3）灵活性高。
2•数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。
3•数字图像处理技术适用面宽。
4 •数字图像处理技术综合性强。
1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的 图像。
1.4讨论数字图像处理系统的组成。
列举你熟悉的图像处理系统并分析它们的组成和功能。
答：如图1.8,数字图像处理系统是应用计算机或专用数字设备对图像信息进行处理的 信息系统。
图像处理系统包括图像处理硬件和图像处理软件。
图像处理硬件主要由图像输入设备、图像运算处理设备（微计算机） 、图像存储器、图像输出设备等组成。
软件系统包括操作系统、控制软件及应用软件等。
1.5 常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？答.目前图像处理系统开发的主流工具为 Visual C++ （面向对象可视化集成工具）和 MATLAB 的图像t+W<住《l 塁希碎«IUIMEH 鼻爭■图1.8数字图像处理系统结构图处理工具箱（Image Processing Tool box ）。
数字图像处理题库(含答案)
[题目]数字图像[参考答案]为了便于用计算机对图像进行处理，通过将二维连续（模拟）图像在空间上离散化，也即采样，并同时将二维连续图像的幅值等间隔地划分成多个等级（层次），也即均匀量化，以此来用二维数字阵列表示其中各个像素的空间位置和每个像素的灰度级数（灰度值）的图像形式称为数字图像。
图像处理[参考答案]是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。
题目]数字图像处理[参考答案]是指利用计算机技术或其他数字技术，对一图像信息进行某此数学运算及各种加工处理，以改善图像的视觉效果和提高图像实用性的技术。
一、绪论(名词解释，易，3分)[题目]图像[参考答案]是指用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得的、可以直接或间接作用于人的视觉系统而产生的视知觉的实体。
一、绪论(简答题，难，6分)[题目]什么是图像？如何区分数字图像和模拟图像？[参考答案]“图”是物体透射或反射光的分布，是客观存在的。
“像”是人的视觉系统对图在大脑中形成的印象或认识，是人的感觉。
图像是图和像的有机结合，既反映物体的客观存在，又体现人的心理因素；图像是对客观存在的物体的一种相似性的生动模仿或描述，或者说图像是客观对象的一种可视表示，它包含了被描述对象的有关信息。
模拟图像是空间坐标和亮度(或色彩)都连续变化的图像；数字图像是空间坐标和亮度(或色彩)均不连续的、用离散数字(一般是整数)表示的图像。
[题目]简述研究图像恢复的基本思路。
[参考答案]基本思路是，从图像退化的数学或概率模型出发，研究改进图像的外观，从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面日，从而获得与景物真实面貌相像的图像。
一、绪论(简答题，易，5分)[题目]简述研究图像变换的基本思路。
[参考答案]基本思路是通过数学方法和图像变换算法对图像的某种变换，以便简化图像进一步处理的过程，或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。
一、绪论(简答题，易，5分)[题目]简述一个你所熟悉的图像处理的应用实例。
数字图像处理试题及答案
数字图像处理试题及答案一、选择题1. 数字图像的基本属性包括：A. 分辨率B. 颜色深度C. 存储格式D. 所有以上答案：D2. 在数字图像处理中，灰度化处理的目的是：A. 减少数据量B. 增强图像对比度C. 转换彩色图像为黑白图像D. 以上都是答案：A3. 下列哪个不是图像的几何变换？A. 平移B. 旋转C. 缩放D. 噪声滤除答案：D二、简答题1. 简述数字图像的采样过程。
答案：数字图像的采样过程是将连续的模拟图像转换为离散的数字图像。
这个过程包括两个步骤：空间采样和量化。
空间采样是按照一定的间隔在图像上取样，量化则是将采样点的连续值转换为有限的离散值。
2. 描述边缘检测在图像处理中的作用。
答案：边缘检测在图像处理中的作用是识别图像中物体的边界。
它是图像分割、特征提取和图像理解的基础。
通过边缘检测，可以将图像中的不同区域区分开来，为进一步的图像分析提供重要信息。
三、计算题1. 给定一幅数字图像，其分辨率为1024×768，颜色深度为24位，计算该图像的存储大小（以字节为单位）。
答案：图像的存储大小 = 分辨率的宽度× 高度× 颜色深度 / 8。
所以，1024 × 768 × 24 / 8 = 2,097,152 字节。
2. 如果对上述图像进行灰度化处理，存储大小会如何变化？答案：灰度化处理后，颜色深度变为8位（每个像素一个灰度值），所以存储大小变为1024 × 768 × 8 / 8 = 786,432 字节。
四、论述题1. 论述数字滤波器在图像去噪中的应用及其优缺点。
答案：数字滤波器在图像去噪中起着至关重要的作用。
常见的滤波器有低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
低通滤波器可以去除图像中的高频噪声，保留低频信息，但可能会导致图像细节丢失。
高通滤波器则可以增强图像的边缘和细节，但可能会放大噪声。
带通滤波器则可以同时保留图像的某些频率范围，但设计复杂度较高。
数字图像处理试题及答案
数字图像处理试题及答案一、选择题1. 数字图像处理是指对图像进行数字化表示，并在计算机中进行处理和分析。
下面哪个选项是数字图像处理的主要目标？A. 提高图像的分辨率B. 压缩图像的存储空间C. 增强图像的质量D. 以上都是答案：D. 以上都是2. 在数字图像处理中，下面哪种滤波器用于平滑图像并降低图像中噪声的影响？A. 锐化滤波器B. 高通滤波器C. 低通滤波器D. 带通滤波器答案：C. 低通滤波器3. 在数字图像处理中，下面哪个选项描述了图像的亮度？A. 图像的红色通道值B. 图像的绿色通道值C. 图像的蓝色通道值D. 图像的灰度值答案：D. 图像的灰度值4. 数字图像处理中的阈值处理常用于图像分割，下面哪个选项描述了图像分割的目标？A. 将图像分成相似的区域B. 将图像转化为黑白二值图像C. 将图像进行几何变换D. 将图像进行色彩的增强答案：B. 将图像转化为黑白二值图像5. 数字图像处理中的直方图均衡化是一种用于增强图像对比度的方法。
下面哪个选项描述了直方图均衡化的基本原理？A. 将像素值映射到一个更大的范围B. 将像素值映射到一个更小的范围C. 根据像素值的概率分布进行映射D. 根据像素值的灰度级别进行映射答案：C. 根据像素值的概率分布进行映射二、简答题1. 请简要描述数字图像处理中的图像平滑技术，并举例说明。
答：图像平滑技术是一种降低图像中噪声和细节的方法。
常用的图像平滑技术包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
以均值滤波为例，该方法通过取邻域像素的平均值来平滑图像。
具体而言，对于每个像素点，将其周围的像素灰度值取平均后作为新的像素值。
这样可以减小图像中的噪声，并使图像变得更加平滑。
例如，对于一张包含椒盐噪声的图像，使用均值滤波可以去除部分噪声，提高图像的观看效果。
2. 请简要说明数字图像处理中的图像增强技术，并举例说明。
答：图像增强技术是一种通过调整图像的亮度、对比度和色彩等参数来改善图像质量的方法。
数字图像处理试题及答案
数字图像处理试题及答案一、选择题1. 数字图像处理中，用于减少图像噪声的常用方法是什么？A. 锐化B. 模糊C. 边缘增强D. 色彩平衡答案：B. 模糊2. 在数字图像处理中，下列哪种变换属于空域变换？A.傅里叶变换B.离散余弦变换C. 拉普拉斯变换D. 直方图均衡化答案：D. 直方图均衡化3. 对于灰度图像，以下哪种方法可以用于图像的对比度增强？A. 线性拉伸B. 非线性拉伸C. 双边滤波D. 所有选项都正确答案：D. 所有选项都正确4. 在图像处理中，使用中值滤波的主要目的是什么？A. 提高图像分辨率B. 增强图像边缘C. 减少图像噪声D. 改变图像色彩答案：C. 减少图像噪声5. 对于彩色图像，YCbCr色彩空间中的Y分量代表什么？A. 蓝色B. 亮度C. 色度D. 饱和度答案：B. 亮度二、填空题1. 在数字图像处理中，__________是指将图像数据转换为更适合分析或解释的形式。
答案：图像增强2. __________变换能够将图像从空间域转换到频率域，常用于分析图像的频率成分。
答案：傅里叶3. 图像的__________是指图像中从最暗到最亮像素的灰度级范围。
答案：动态范围4. 通过__________可以改变图像的颜色和亮度，使其更适合人眼观察或满足特定的处理需求。
答案：色彩调整5. 在图像压缩中，__________是一种无损压缩技术，可以减少文件大小而不丢失图像信息。
答案：行程编码三、简答题1. 简述数字图像处理的主要应用领域。
答：数字图像处理的应用领域非常广泛，包括医学成像、卫星遥感、工业检测、安防监控、图像识别与分类、虚拟现实、多媒体娱乐、数据压缩与存储等。
在医学成像中，数字图像处理技术用于增强图像质量，以便更准确地诊断疾病。
在卫星遥感中，它用于分析地表特征和环境变化。
在工业检测中，图像处理技术用于自动化检测和质量控制。
安防监控中，图像处理技术用于目标跟踪和行为分析。
图像识别与分类则广泛应用于自动驾驶、人脸识别和生物特征识别等领域。
数字图像处理试题及答案
数字图像处理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 数字图像处理中，图像的灰度变换不包括以下哪一项？A. 对数变换B. 幂律变换C. 直方图均衡化D. 图像锐化答案：D2. 在数字图像处理中，边缘检测的目的是：A. 提取图像中的纹理信息B. 提取图像中的边缘信息C. 增强图像的对比度D. 改变图像的颜色分布答案：B3. 下列哪种滤波器用于平滑图像？A. 高通滤波器B. 低通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器答案：B4. 在数字图像处理中，图像的几何变换不包括以下哪一项？B. 缩放C. 剪切D. 颜色变换答案：D5. 在数字图像处理中，以下哪种方法用于图像分割？A. 阈值处理B. 边缘检测C. 直方图分析D. 颜色量化答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）6. 数字图像处理中的图像增强技术包括：A. 直方图均衡化B. 锐化C. 噪声滤除D. 图像压缩答案：ABC7. 在数字图像处理中，以下哪些是空间域的图像增强方法？A. 直方图均衡化B. 中值滤波C. 拉普拉斯算子D. 傅里叶变换8. 数字图像处理中，以下哪些是频域的图像增强方法？A. 低通滤波B. 高通滤波C. 带通滤波D. 傅里叶变换答案：ABC9. 在数字图像处理中，以下哪些是图像的几何变换？A. 旋转B. 缩放C. 平移D. 颜色变换答案：ABC10. 数字图像处理中，以下哪些是图像分割的方法？A. 阈值处理B. 边缘检测C. 区域生长D. 颜色量化答案：ABC三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述数字图像处理中边缘检测的基本原理。
答案：边缘检测的基本原理是识别图像中亮度变化剧烈的区域，这些区域通常对应于物体的边界。
通过应用边缘检测算子，如Sobel算子、Prewitt算子或Canny算子，可以突出图像中的边缘，从而为后续的图像分析和处理提供重要信息。
12. 描述数字图像处理中直方图均衡化的目的和效果。
答案：直方图均衡化的目的是改善图像的对比度，使图像的直方图分布更加均匀。
数字图像处理(参考题及答案
三、名词解释 1.灰度直方图
答案：灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数，反映图像中每种灰度出现的频 率。
2.中值滤波
答案：中值滤波法是一种非线性平滑技术，基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代 替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。
3.数字图像
答案：数字图像是将一幅画面在空间上分割成离散的点（或像元），各点（或像元）的灰度值经量化用离散的整数来表示，形成 计算机能处理的形式。
4.Sobel算子
答案：
四、简答题 1. 根据所学数字图像处理知识，写出汽车牌照识别中涉及的图像处理技术。
答案：答：（1）汽车牌照定位：通过Sobel或高通滤波，得到所有的边缘，对边缘细化找出所有封闭的边缘，对封闭边缘求多边 形逼近。在逼近后的所有4边形中，找出尺寸与牌照大小相同的四边形。牌照被定位。（10分）（2）识别图像中的数字：对牌照 区域中的细化后的图像对象进行识别。（5分）
答案：C
3.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是（）。
A、梯度算子 B、Prewitt算子 C、Roberts算子 D、Laplacian算子
答案：B
4.下列算法中属于点处理的பைடு நூலகம்（）。
A、梯度锐化 B、二值化 C、傅立叶变换 D、中值滤波
答案：B
5.以下选项中属于图像处理技术的是（）。
A、图像拼接 B、图像合成 C、图像增强 D、图像分类。
答案：C
6.采用模板［-11］主要检测（）方向的边缘。
A、水平 B、45° C、垂直 D、135°
答案：C
7.下列算法中属于图象锐化处理的是（）。
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（t《数字图像处理》各章要求及必做题参考答案第一章要求了解图像及图像处理的概念、图像的表达方法、图像处理系统的构成及数字图像处理技术的应用。
必做题及参考答案1.4 请说明图像数学表达式 像？解答：I = f ( x , y , z , ⎣ , t , )中各参数的含义，该表达式代表哪几种不同种类的图图像数学表达式 I = f ( x , y , z , ⎣ , t , ) 中， x,y,z ）是空间坐标，λ是波长， 是时间，I 是光点（x,y,z ） 的强度（幅度）。
上式表示一幅运动 (t) 的、彩色/多光谱 (λ) 的、立体（x,y,z ）图像。
1.5 请说明 f(x,y)表示的图像类型及与 f ( x , y , z , ⎣ , t ) 之间的关系。
解答：f ( x , y , z , ⎣ , t ) 表示一幅运动 (t) 的、彩色/多光谱 (λ) 的、立体（x,y,z ）图像。
对于静止图像，则与时间 t 无关；对于单色图像（也称灰度图像），则波长λ为一常数；对于平面图像，则与坐标 z 无 关，故 f(x,y)表示平面上的静止灰度图像，它是一般图像 f ( x , y , z , ⎣ , t ) 的一个特例。
1.6 一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？试说明各模块的作用。
解答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析 5 个模块组成，如下图所示。
各个模块的作用分别为：图像输入模块：图像输入也称图像采集或图像数字化，它是利用图像采集设备（如数码照相机、数 码摄像机等）来获取数字图像，或通过数字化设备（如图像扫描仪）将要处理的连续图像转换成适于计 算机处理的数字图像。
图像存储模块：主要用来存储图像信息。
图像输出模块：将处理前后的图像显示出来或将处理结果永久保存。
图像通信模块：对图像信息进行传输或通信。
图像处理与分析模块：数字图像处理与分析模块包括处理算法、实现软件和数字计算机，以完成图 像信息处理的所有功能。
第二章要求1. 2. 3. 4.了解三基色原理及颜色模型；了解人的视觉特性；了解图像数字化过程及分辨率变化对图像的影响；了解数字图像的表示形式和特点。
必做题及参考答案2.6人观察如题图2.6所示两幅形状相同的目标图像时，会觉得哪一个目标更亮一些？与实际亮度有无不同？简述理由。
[黑色（最暗）灰度值定为0，白色（最亮）灰度值定为255]20 60（a）背景目标50100(b) 题图 2.6解答：两个不同亮度的目标物处于不同亮度的背景中，人会按对比度感觉目标物的亮度对比，因此人感觉（a）要亮一些，但事实上，目标（b）的实际亮度要高于（a）的实际亮度。
2.7 在串行通信中，常用波特率描述传输的速率，它被定义为每秒传输的数据比特数。
串行通信中，数据传输的单位是帧，也称字符。
假如一帧数据由一个起始比特位、8个信息比特位和一个结束比特位构成。
根据以上概念，请问：（1）如果要利用一个波特率为56kbps（1k=1000）的信道来传输一幅大小为1024 ⋅1024、256级灰度的数字图像需要多长时间？（2）如果是用波特率为750kbps的信道来传输上述图像，所需时间又是多少？（3）如果要传输的图像是512 ⋅ 512的真彩色图像（颜色数目是32 bit），则分别在上面两种信道下传输，各需要多长时间？解答：（1）传输的比特数为 1024×1024×8×(1+8+1)/8=10485760，则在波特率为 56kbps 的信道上传输时，所需时间为 10485760/56000=187.25 秒。
（2）传输的比特数为 1024×1024×8×(1+8+1)/8=10485760，则在波特率为 750kbps 的信道上传输时，所需时间为 10485760/750000=13.98 秒。
（3）传输的比特数为 512×512×32×(1+8+1)/8=10485760。
在波特率为 56kbps 的信道上传输时，所需时间为 10485760/56000=187.25 秒；在波特率为 750kbps 的信道上传输时，所需时间为10485760/750000=13.98 秒。
2.10（1）存储一幅 1024×768，256 个灰度级的图像需要多少 bit？（2）一幅512×512 的 32 bit 真彩图像的容量为多少 bit？解答：（1）一幅1024×768，256 个灰度级的图像的容量为：b=1024 ⋅ 768 ⋅ 8 = 6291456 bit（2）一幅512×512 的32位真彩图像的容量为：b=512 ⋅ 512 ⋅ 32=8388608 bit2.11 某一线性移不变系统，其点扩展函数 h ( x , y ) 是输入为 调制转移函数 H (u , v ) 。
（1） h ( x , y ) = ™ ( x x 0 )™ ( y y 0 )™ ( x )™ ( y ) 时系统的输出，求下述情况下的E 0（3） h ( x , y ) = { E0 ，| x |δ a 和 | y |δ b ， 其他， ( x , y ) R ， 其 他其中 R 如题图 2.11 所示。
解答： （1） H (u , v ) =+ +++jux jvy+ +（2） H (u , v ) =+a +b a b+ aajux jvy+b b= Ee jua juaju jv= 4Esin ua sin vbuv（3） H (u , v ) =+ +jux jvydxdya x a 0 x + a dx Eejux jvy2sin v ( x + a ) a jux 2sin v ( x + a )a 0 0 0 a av ' ƒv ' ƒ 4 jE (u sin va v sin ua )v (u 2 v 2)（2） h ( x , y ) = {+ + h ( x , y )e e dxdy = +jux jvy+= + ™ ( x x 0 )e dx + ™ ( y y 0 )e dy = e e jvy 0jux 0juxjvy+ +h ( x , y )e e dxdy= E + e dx + e dyjuxjvye e jvb e jvb+ + h ( x , y )ee = + +edy + + +Ee e dy= E + e juxdx + E + e dxvv j ux 2sin v ( x + a ) jux 2sin v ( x + a )= E + + e dxe dx E v v + a ( e e )sin v ( x + a )dx / 2E ϒjux jux 4 jE ϒ /+ a sin ux sin v ( x + a )dx ≤ ∞≤ ∞33.3证明f ( x)的自相关函数的傅立叶变换就是f ( x)的功率谱（谱密度）F (u)。
F (u) = F (u) ⋅ F (u)即可证明f ( x)的自相关函数的傅立叶变换就是f ( x)的功率谱（谱密度）F (u)。
已知N×N 的数字图像为 f(m,n),其 DFT 为 F(u,v)，求(-1) f(m,n)的 DFT。
'1(1) f1(m, n) = ' 4 4 1∞ ''4, (2) f 2 (m, n) = 4 1 1∞ ''4, (3) f3 (m, n) =1 -1∞和H 2 N = HN'1 -1 1 -1∞' 0 则F1 = H 4 fH 4 = '' 0 同理得F2 = H 4 f 2 H 4 = '' 0 F3 = H 4 f3H 4 = ' 2 2第三章要求1. 2. 3. 4. 5. 6.了解图像的几何变换；了解图像的离散傅立叶变换，掌握其重要性质；了解变换的一般表示形式；了解图像的离散余弦变换的原理；掌握图像的离散沃尔什－哈达玛变换；了解K-L变换的原理。
必做题及参考答案2证明：根据相关定理另根据共轭定义又根据共轭对称性f ( x) o f ( x) ™ F * (u)F (u)F * (u)F (u) = F (u)F (u)223.4解答：m+n令u0 = v0 = N2，f (m, n) F (u, v)则 ( 1) m+ n f (m, n) F (u N , v N )3.10求下列数字图像块的二维DHT。
ϒ1 '1 ' ≤1 4 4 1/ ϒ4∞4 4 1∞ '4∞ '4 4 1ƒ ≤44 1 1/ ϒ4∞4 1 1∞ '4∞ '4 1 1ƒ ≤44 4 4/4 4 4∞∞4 4 4∞∞4 4 4ƒ解答：由H 2 = 1 ϒ1 1 / 1 ϒH N H N /-H N ∞ƒ得H 4 =ϒ1 1 1 1 /1 ' ∞2 '1 1 -1 -1∞' ∞≤1 -1 -1 1 ƒϒ10' 0'≤ 06/0 ∞∞0 ∞∞0 ƒϒ10' 0'≤ 060/0∞∞0∞∞0ƒ ϒ16' 0'0/0∞∞0∞∞' 0则 F 1 = W 4 f 1W 4 = '' 0 F 2 = W 4 f 2W 4 = ' ' 0F 3 = W 4 f 3W 4 = '0] ， x 2 = [1 1 0] ， x 3 = [1 0 1] ，请求出矢量♠' ∞ ' ∞ ' ∞ ♠ 1 ' ∞ =k 1 x k 得 m X = ♦' ∞ ' ∞ ' ∞ ' ∞10 + 1 + 0 ← = 3 ♠'0∞ '0∞ '1∞ '1∞ ♠ x x C x = ' ∞ ' ∞ ' ∞ ' ∞∞ [3,1,1] 0 [1, 0, 0] + '1∞ [1,1, 0] + '0∞ [1, 0,1] '1 '≤ ƒ ≤ ƒ ≤ ƒ ≤ ƒ∞ 0∞ '0∞ '1∞ '1 = ' ∞ ' ∞ ' ∞∞ 3 1 1 = '0 2 1 1 1 0 '1 0 1∞ ' 3 1 1 ∞ '0 1 2 ≤ ƒ ≤ ƒ ≤ ƒ∞3.11求习题 3.10 的二维 DWT 。