附带曲线教学版-PPT
人教版高中数学选修2-1曲线与方程(共17张PPT)教育课件
即以这个解为坐标的点到点(a,b)的距离为r，它一定在以(a,b)
为圆心、r为半径的圆上.
思考？你能得到什么结论？ (1)曲线C上点的坐标都是方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2的解.
（2）以方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2的解为坐标的点都在曲线C上.
概念形成
在直角坐标系中，如果如果某曲线C（看作点的集合或适合某
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: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我 们提不 起兴趣 可能就 是运维 我们没 有做好 。想想 看，如 果一件 事情你 能做好 ，至少 做到比 大多数 人好， 你可能 没有办 法岁那 件事情 没有兴 趣。再 想想看 ，一个 刚来到 人世的 小孩， 白纸一 张，开 始什么 都不会 ，当然 对事情 开始的 时候也 没有 兴趣这 一说了 ，随着 年龄的 增长， 慢慢的 开始做 一些事 情，也 逐渐开 始对一 些事情 有兴趣 。通过 观察小 孩的兴 趣，我 们可以 发现一 个规律 ，往往 不是有 了兴趣 才能做 好，而 是做好 了才有 了兴趣 。人们 总是搞 错顺序 ，并对 错误豪 布知晓 。尽管 并不绝 对是这 样，但 大多数 事情都 需要熟 能生巧 。做得 多了， 自然就 擅长了 ；擅长 了，就 自然比 别人做 得好； 做得比 别人好 ，兴趣 就大起 来，而 后就更 喜欢做 ，更擅 长，更 。。更 良性循 环。教 育小孩 也是如 此，并 不是说 买来一 架钢琴 ，或者 买本书 给孩子 就可以 。事实 上，要 花更多 的时间 根据孩 子的情 况，选 出孩子 最可能 比别人 做得好 的事情 ，然后 挤破脑 袋想出 来怎样 能让孩 子学会 并做到 很好， 比一般 人更好 ，做到 比谁都 好，然 后兴趣 就自然 出现了 。
种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解
PPT微课程图形处理（3）绘制自由曲线
PPT微课程图形处理（3）绘制自由曲线手绘，那是真正非常难的事情，如果是用铅笔或者其他非电脑工具进行的话。
手绘高手往往就是画家、至少也是绘画高手。
在PPT里面进行手绘，那可就没有那么难了，跟着我来，让你也体会一下手绘高手的感觉。
图1. 在PPT幻灯片上，插入“自由曲线”。
我们用鼠标在幻灯片上点击一下，随之拖动鼠标在第二个位置点击一下，然后再拖动鼠标在第三个位置点击一下，之后，按下键盘“esc键。
我们绘制了三个点，按道理应该是绘制了一段折线啊，为什么是弧线呢？这是因为，PPT 默认情况下根据贝塞尔公式生产曲线，也成为贝塞尔曲线。
对此有兴趣者，请参见本人新浪博客相关博文，或者找度娘。
图2. 在选择图形的状态下，单击鼠标右键，选择“编辑顶点”。
图3. 在图形的编辑顶点状态下，我们看到上面的曲线有三个顶点（黑色方形点）。
这种状态下，我们可以用鼠标选择任意一个顶点，比如，我们选择中间的顶点，这时，顶点两边出现两个空白方形点，它们叫做“调节柄”。
（在VBA编程语言里，顶点和调节柄并没有区别，也就是说调节柄也是顶点。
）图4. 其实，要绘制一段弧线，只要两个顶点就行。
我们绘制一段两个顶点的自由曲线，这时得到的是一段曲线。
但是，我们编辑顶点时，可以将两个顶点的调节柄拖拽至不同方向，就可以得到一段S形曲线。
图5. 如果将两个调节柄拖拽至上面对称位置，那么我们可以得到一段圆弧。
图6. 我们现在来手绘一个心形图形。
首先绘制四个顶点的闭合自由曲线。
图7. 进入编辑顶点状态，如果我们调节上面顶点的调节柄时，会得到一个S形的曲线，如图7和图8所示。
这是因为，默认情况下，顶点是平滑顶点属性，我们需要将其设置为角部顶点属性。
图8. 平滑顶点属性的自由曲线。
图9. 更改为角部顶点后，调节上面顶点的调节柄至合适位置。
图10. 同样，下面顶点的属性也应该是角部顶点。
图11. 两边两个顶点的属性是平滑顶点。
手绘是不是很简单？你的关注，我分享的动力。
212-求曲线的方程-(教学用)精品PPT课件
时间是最公开合理的，它从不多给谁一份， 勤劳者能叫时间留给串串的果实，懒惰者时 间给予他们一头白发，两手空空.
“天宫一号”运行要经过两次轨道控制， 从入轨时的椭圆轨道进入近圆轨道.
在这里科学家们必须要知道“天宫一号”运行的 轨道（轨迹），那么科学家们是如何对这个轨迹进行 计算的呢？
【例1】设A,B两点的坐标分别是(－1,－1)，(3,7)，
求线段AB的垂直平分线的方程.
解析：设点M(x,y)是线段AB的垂直平分
线上的任意一点，也就是点M属于集合
P {M M A M B }. 由两点间的距离公式，点M适合的条件可表示为
(x 1)2 (y 1)2 (x 3)2 (y 7)2 .
将①式移项后两边平方，得
x2 (y 2)2 (y 2)2,
F M
oB
xl
化简得 y 1 x 2.
8
因为曲线在x轴的上方，所以y>0.虽然原点O的坐
标（0,0）是这个方程的解，但不属于已知曲线，所
以曲线的方程应是 y 1 x（2 x 0）. 8
【提升总结】
通过上述两个例题了解坐标法的解题 方法，明确建立适当的坐标系是求解曲线 方程的基础；同时，根据曲线上的点应适 合的条件列出等式，是求曲线方程的重要 环节，严格按步骤解题是基本能力.
【例2】已知一条直线l和它上方的一个点F，点F到l的距 离是2.一条曲线也在l的上方，它上面的每一点到F的距 离减去到l的距离的差都是2,建立适当的坐标系，求这条 曲线的方程.
分析：在建立坐标系时，一般应当充分利用已知条件 中的定点、定直线等，这样可以使问题中的几何特征 得到更好的表示，从而使曲线方程的形式简单一些.
点M1到A，B的距离分别是
【精品】高中数学人教A版选修2-1课件：2.1.2求曲线的方程课件(11张)
P M MF MB 2
由两点间距离公式，点 M 适 合的条件可表示为： 2 2 x ( y 2 ) y 2 1 2 化简得 y x 8 因为y>0,所以曲线的方程是
y
F.(0, 2)
O
.M
l
B
(x, y)
x
1 2 y x（x 0) 8
曲线的方程 那么，这个方程叫做_______________ ；这条曲线叫做
方程的曲线． __________________
2、坐标法与解析几何 在平面中建立坐标系，用坐标表示点，把曲 线看成满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线 上点的坐标（x，y） 所满足的方程 f (x，y)=0表 示曲线, 通过研究方程的性质间接地来研究曲线 的性质，这就是坐标法.
M A x 1 y 1 8 2 y y 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 5 y 6 y 1 3 ; 1 1
M A x 1 y 1 8 2 y y 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2
M
பைடு நூலகம்
课堂小结 1、本节我们学习了求曲线方程的一般步骤： 建系设点、列方程、化简. 2、关注两点： （1）障碍点：根据几何条件寻求等量关系 （2）易错点：化简的过程是否是同解变形 3、数学思想： 数形结合、转化思想
谢谢观看！
谢谢指导
2 x y 2( x 1)
2 2
练习3、过点P (2,4) 作两条互相垂直的直线分别 交x轴、y轴于A、B两点，求线段AB的中点M的 轨迹方程．
解：设 M 的坐标为 (x， y)，则 A、 B 两点坐标分别是(2x, 0)、 (0,2y)，连接 PM，如图． ∵ l1⊥ l2，∴ 2|PM|＝ |AB|. 而 |PM|＝ x－ 2 ＋ y－ 4 ， |AB|＝ 2x ＋ 2y ， ∴ 2 x－ 2 ＋ y－ 4 ＝ 4x ＋ 4y . 化简，得 x＋ 2y－ 5＝ 0，即为所求轨迹方程．