银行校招笔试行测数量关系：溶液总量不变与溶液比例型问题
溶液问题常见解题思路
溶液问题常见解题思路华图教育姜洋溶液问题是公务员考试数学运算中常见的一种题型，这篇文章就主要针对这类题型的解题思路进行梳理，希望对准备考试的各位考生有所帮助。
想要解决溶液问题，首先要掌握溶液问题的基础公式：溶液=溶质+溶剂；浓度=溶质÷溶液，溶质=溶液×浓度，溶液=溶质÷浓度。
解决溶液问题要抓住“溶液”、“溶质”和“溶剂”的关系，这是解题的关键和基础。
常用的思路有一下几个：第一，运用基本的溶液公式解题。
这类题型相对比较简单，直接带入公式解题，现在出现的频率已经很低了。
第二，利用比例关系解题，在溶液问题中经常会用到这样的方法，一般题干中没有给出我们具体的数值，只是给出我们一些比例关系，我们还会发现，题目叙述中存在一个不变的量，这个时候我们就可以利用比例关系，结合赋值思想来解题，比如等溶质增减溶剂问题。
第三，抓住变化趋势较为简单的量作答，比如有一类题目，溶剂和溶质同时变化的，其中溶剂的变化是一会儿多，一会少，变化情况比较复杂，研究起来就相对困难；而溶质的变化是一直减少的，这个时候我们就可以抓住溶质的变化，用连乘的方法来解题。
【例题1】当含盐30％的60千克盐水蒸发为含盐40％的盐水时，盐水重量为多少千克？（）A.45B.50C.55D.60【答案】A。
【解析】A，这就是一道可以直接利用浓度公式解决的问题，溶液=溶质÷浓度=30%×60÷40%=45。
这一类简单的溶液问题在现在的公务员考试当中几乎绝迹。
【例题2】已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4％，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少？( )A.3％B.2.5％C.2％D.1.8％，【答案】A。
【解析】A，这是一道等溶质增减溶剂的问题，在不断加水的过程中，溶质的质量是没有变的，假设溶质质量12，第一次加水之后溶液的质量=12÷6%=200，第二次加水之后，溶液质量=12÷4%=300，溶液质量从200变化到300，证明加了100的水，第三次加入同样多的水之后，溶液质量变为400，浓度=溶质÷溶液=12÷400=3%。
行测：数量关系秒杀技巧之溶液问题
官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网在行测考试中，“溶液问题”是一类典型的“比例型”计算问题，大家首先要熟悉“溶液”、“溶质”和“溶剂”三者的关系，这是解题的基础和关键，然后还需掌握溶液问题常用的方法和技巧，比如方程法，赋值法等。
一、需要掌握的相关公式溶液=溶质+溶剂浓度=溶质÷溶液溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷浓度二、相关题型官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网溶质不变型(简单溶液混合、等溶质增减溶剂、溶液比例问题)溶质变化型(混合稀释问题)饱和浓度型三、解题方法简单溶液混合：运用溶液基本概念或基础公式等溶质增减溶剂：设出溶质，得出溶液，即可解决溶液比例问题：运用设整思想，根据所给条件将溶质或者溶液设出溶质变化混合稀释问题：抓住浓度本质，看溶质最后剩下多少就能快速得到答案四、相关例题例1：(2012浙江)一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖。
则糖水的浓度变为25%。
问原来糖水中含糖多少千克?A.15千克B.18千克C.21千克D.24千克【答案】B【解题方法】方程法。
设原有糖水里糖为3X ，则糖水的质量为10X ，(3X+6)÷(10X+36)=25%。
可知3X=18，原有糖水中含糖18千克。
官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网 例2：(2007江苏)杯中原有浓度为18%的盐水溶液100ml ，重复以下操作2次，加入100ml 水，充分配合后，倒出100ml 溶液，问杯中盐水溶液的浓度变成了多少?A.9%B.7.5%C.4.5%D.3.6%【答案】C【解题方法】加入比例为1，则浓度为：18%×(1/2)2=4.5%,选择C 。
例3：(2012安徽)将28g 某种溶质放入99g 水中恰好配成饱和溶液，从中取出溶液加入4g 溶质和11g 水， 请问此时浓度A.21.61%B.22.05%C.23.53%D.24.15%【答案】B【解题方法】由于99g 水最多可溶解28g 溶质，则11g 水最多可溶解28/9g 溶质，即小于4g 的溶质，因此饱和溶液加入4g 和11g 谁为饱和溶液，故浓度为28/(28+99)=22.05%。
2016河南银行招聘考试行测-数量关系
【导语】欢迎来到河南银行招聘考试网,为您整理河南银行招聘信息，并为您提供免费备考资料、备考视频、试题真题等资料，欢迎大家收藏（ctrl+D），河南中公金融人预祝众考生应聘成功！2016河南银行招聘考试行测-数量关系欢迎来到河南中公金融人，河南银行招聘网是河南银行第一门户网站，为您提供最新银行招聘资讯、银行考试最新时政热点、考试题库等，祝各位考生备考成功！在整个河南银行招聘考试中，有这么一种既简单而又困难的题型-----数量关系，很多考生在面对数量关系都是直接放弃的：要么将其放在最后解答，能做几题是几题，剩下的蒙;要么上来就全蒙，直接跳过。
那么该如何做，才能真正的让自己能够掌握数量关系，而不再对各种数量关系产生畏惧?要想真正地掌握好数量关系，中公教育专家提醒考生，需要做到三个字：学、练、复。
1.学-即学习。
数量关系虽然考察的是初等数学知识，但是思维方法同读书时候是不一样的。
由于是选择题，更多的是需要巧解，而不是按部就班的解答。
因此考生们在复习完基本数学知识之后，要学习掌握相关技巧：例如整除的特性、解方程的技巧、特值比例法的应用等。
例题：某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。
已知甲营业部的男女比例为5：3，乙营业部男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员?A、18B、16C、12D、9答案C。
中公解析：这是一个方程问题，如若用方程解答相对较慢，但是利用整除法则可以口算。
因为男性为32人，则女性为18人。
因此A可以排除。
由于甲营业部男女比例为5：3，因此甲营业部男性数量必为5的倍数;由于乙营业部男女比例为2：1，因此乙营业部的男性比例为偶数。
所以甲营业部的人数也必为偶数。
之前已说明为5的倍数。
因此甲营业部男性人数为10，20，30.因为甲营业部男女比例为5：3，所以女性相对应为6，12，18.因此为12，选C。
2.练-即练习。
前面两个步骤是让我们掌握了怎么做题，但是还不够。
在考场上，我们更缺的是时间，因此还需要快速做题。
行测溶液问题
C.45%
D.40%
解析：溶质质量=溶液质量X浓度，则(0.6x)X(1+2)=x+(20%X2) 选A。
例2（2018吉林）王老师将天然蜂蜜和矿泉水混合成蜂蜜水，现有一瓶浓度为10%的蜂蜜水100克，如果将蜂蜜
水的浓度提高10%，需加入天然蜂蜜a克和矿泉水2a克，那么后加入的蜂蜜是原来的：
A.2倍
例2（2017江苏）A.B两个容器装有质量相同的酒精溶液，若从A.B中各取一半溶液，混合后浓度为45%；若从A
中取½，B中取¼溶液，混合后浓度为40%。若从A中取⅕、B中取⅘，则混合后溶液的浓度是：
A.48%
B.50%
C.54%
D.60%
解析：设A、B中溶液质量为1，溶质量分别为x和y.。根据公式，½（x+y）=45%，（½x+¼y）/(½+¼)=40%。可得 x=30,y=60。故，甲中溶液取⅕，溶质=30X⅕=6。乙中取⅘，溶质取60X⅘=48.浓度=（6+48）/100=54%故选C。
12千克，然后将剩余的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为25%。问购买白糖花了多少元钱（ ）
A.45
B.48
C.45%36
D.42
解析：第一次20%X12=2.4千克，第二次混合后，(2.4+x)/(12+x)=25%,x=0.8，糖=0.8+2.4=3.2千克 钱=3.2X15=48元。故选B。
02
第二部分
溶质不变
PART 02
例单题击此处添例题加文字标题
例1（2015四川）某医院药品厂库有14600克浓度为98%的酒精。问加入多少克蒸馏水之后，可
以稀释成浓度正好为73%的消毒酒精？（ ）
行测解题技巧：溶液总量不变与溶液比例型问题
行测解题技巧：溶液总量不变与溶液比例型问题核心公式：溶液=溶质＋溶剂浓度=溶质÷溶液溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷浓度例题类型：1、溶液总量不变型【例1】某科学兴趣小组在进行一项科学实验，从装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满，则这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少（）A．11.52%B．17.28%C．28.8%D．48%【解析】每次倒出40克盐水再加满清水，相当于每次倒出去总溶液的40%再稀释，相当于每次减少溶质的40%，留下溶质的60%，因此每次操作后浓度均为操作之前的浓度的60%。
由此可知，这样反复三次后，杯中盐水的浓度为80%×60%×60%×60%＝17.28%。
因此B项当选。
2、溶液比例型【例2】有A、B两瓶混合液，A瓶中水、油、醋的比例为3:8:5，B瓶中水、油、醋的比例为1:2:3，将A、B两瓶混合液倒在一起后，则得到的混合液中水、油、醋的比例可能为多少（）A．4:5:2 B．2:3:5 C．3:7:7 D．1:3:1【解析】混合前，水、油的比例分别为3:8、1:2，则混合后，水与油的比值应小于，排除A项与B 项；混合前，水、醋的比例分别为3:5、1:3，混合后的比例不可能为1:1，排除D项。
因此C项当选。
【例3】某种鸡尾酒的酒精浓度为20%，由A种酒、B种酒和酒精浓度（酒精质量÷酒水总质量）10%的C种酒按1：3：1的比例（质量之比）调制成。
已知B种酒的酒精浓度是A种酒的一半，则A种酒的酒精浓度是（）A．36%B．30%C．24%D．18%【解析】假设鸡尾酒的总质量为100，则酒精的质量为20，并且A、B、C三种酒的质量分别为20、60、20。
设A种酒的酒精浓度为2x，则B种酒的酒精浓度为x，混合后酒精的质量不变，则有20×2x+60×x+20×10%=20，解得x=18%，所以A种酒的酒精浓度为36%。
2018国考行测：数量关系之溶液问题
2018国考行测：数量关系之溶液问题溶液问题在考试中经常出现，题目相对来说比较简单，题型考察较为固定，大家掌握起来也比较容易，属于考试的拿分题。
下面给大家分享一下溶液问题的相关做题技巧。
首先，先来看溶液问题的核心公式：浓度=溶液溶质⨯100%（溶液=溶质+溶剂），这个公式是溶液问题中列方程和赋值的依据。
下面我们通过具体例题进行讲解：【例1】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？（ ）A ．14%B ．17%C ．16%D ．15%D 【解析】根据公式：溶质=溶液⨯浓度，我们不难发现题目中只给定一个量浓度，这些条件符合赋值的思想（当题目的变量符合A=B*C ，并且只给定一个量时）。
因为溶质是不变的，所以可以赋值溶质，将其赋值为浓度的公倍数60g ，计算出原溶液有600g ，蒸发水后变成500g ，蒸发的水是100g ，所以再蒸发同样多的水的话，溶液就变成了400g ，但是溶质依然是60g ，解得浓度为15%，因此，答案为D 。
【例2】现有浓度为10%的葡萄糖水溶液500克，要配制成20%的葡萄糖水溶液，需要加葡萄糖多少克？（ ）A ．50B ．62.5C ．75D ．82.5B 【解析】葡萄糖水溶液的浓度最终变成了20%，根据浓度=溶液溶质⨯100%，直接列方程，这个过程中大家要把握住溶质如何变，溶液如何变，特别注意溶质变了，溶液也会发生变化，设加葡萄糖x 千克，得20%=xx ++⨯500%10500解方程得到x=62.5，因此，本题答案为B 选项。
【例3】瓶子里装有20%的酒精1千克，现分别倒入100克和500克的甲、乙两种酒精，此时瓶子里的酒精浓度变为13%。
若甲酒精是乙酒精浓度的3倍，那么甲酒精的浓度是多少？（ ）A ．1%B ．3%C ．5%D ．7%B 【解析】这道题涉及三种浓度的溶液混合，但思路依然是把握住溶质的变化，溶液的变化，根据浓度=溶液溶质⨯100%，直接列方程。
公务员考测数量关系溶质溶液和溶剂问题范文.doc
2021公务员考测数量关系：溶质、溶液和溶剂问题2021公务员考测数量关系:溶质、溶液和溶剂问题2021－12-26 １5：13:45公务员文章来源:2021公务员考试已经临近,建议**位考生可以根据自身情况，做出合理考试安排。
本文分享2021公务员考测数量关系：溶质、溶液和溶剂问题,以便同学们可以更好地进行备考。
比如有5％ NaCl溶液10０ｇ，请问:１—含盐多少克2－含溶剂多少克3—浓度是多少4－含水量是多少(问题的答案在文段最末，不懂的同学请好好理解好去复习下浓度、溶质、溶液、溶剂的概念。
)在我们行测当中,溶度的变化是我们出现频率最高的一种考法。
那么我们在理解溶质、溶液、溶剂等基础概念的前提下，我们必须紧紧牢记两个公式：溶质溶剂=溶液浓度=溶质／溶液好了，我们不做太多的前戏，上题！【例1】小王上山采到10千克含水量为９9％的蘑菇,晾晒以后含水量降到9８%,请问蒸发的水重量( )A。
0。
1千克Ｂ。
0.2千克C。
5.0千克Ｄ．9．8千克解析：这道题考查的是基础概念:含水量。
含水量浓度＝１００%。
这道题当中，我们把蘑菇当作是溶液模型。
干的蘑菇肉相当于溶质，水相当于溶剂，含水的蘑菇相当于溶液。
原先含水量为９9％，那么浓度=１00％－９9％=1％。
又知道溶液一共是10kg，因此干的蘑菇肉,也就是溶质=10kg*1％=0。
1kｇ.而后含水量下降到98％,那么此时浓度＝2％。
因为干的蘑菇肉也就是溶质的质量不会改变，因此此时溶液=0。
1kg／2％=5kg。
溶液由10ｋｇ变为5kg就是减少了水的质量，因此蒸发的水重量是5kg。
选C.【例2】浓度为7０％的酒精溶液100克与浓度为２０％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少（ )A。
３0％ B．３2％C。
4０％Ｄ．４5%解析：该题是最常见的两种溶度的溶液混合问题。
这种问题有个很好用的方法叫做十字交叉法,我们会在以后的文章中提及。
这里从基础概念出发来接着道题。
2017中国校园招聘考试行测真题
2017中国校园招聘考试行测真题中国银行笔试已经结束，中公金融人针对本次中国银行的考试辅导成功命中英行测真题，考生可做其他银行考试难易度以及考试重点的参考。
1、数量关系命中1：1.某教育培训机构甲，乙两个部门成本预算200万元，因市场变化，甲部门预算被削减两成，乙部门预算提升10%，调整后，甲，乙两个部门的预算之和比原来提高了4%，请问乙部门的原预算是（）万元？A.80B.120C.40D.1601.【答案】D。
解析：设乙部门的原预算是x万元，甲部门的原预算是（200-x）万元，根据题意有（200-x）×0.8+（1+10%）x=200×（1+4%），解得x=160。
【命中方式】知识点命中【命中内容链接】2017年秋招商业银行精品班行测6天讲义-数量关系-P23【讲义原题】2.已知甲、乙两种产品原价之和为100元，因市场变化，甲产品8折促销，乙产品提价10%，调价后，甲、乙两种产品的标价之和比原标价之和提高了4%，则乙产品的原标价为多少元？A.20B.40C.80D.932.【答案】C。
解析：设乙产品的原标价为x元，由题意可得0.8（100-x）+（1+10%）x=100×（1+4%），解得x=80元。
命中2：3.因货物积压，某牛奶连续两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率约为（）。
A.24％B.29％C.33％D.41％【命中方式】知识点命中【命中内容链接】2017年秋招商业银行专项班行测8天讲义-数量关系-P56【讲义原题】5.一件商品相继两次分别按折扣率为10%和20%进行折扣，已知折扣后的售价为540元，那么折扣前的售价为。
A.600元B.680元C.720元D.750元5.【答案】D。
解析：折扣前的价格为540÷（1-10%）÷（1-20%）=750元。
命中3：3. 0.67×3765＋33×37.65=（）。
2021行测笔试-数资-广东数资特殊题
1.小张所做实验需要浓度为 60%的溶液，他从实验室取出浓度为 20%与 45% 的溶液共 100 毫升，浓度为 80%的溶液 100 毫升，并最终配制出 200 毫升所需溶液。
则小张取出的 20%浓度的溶液比 80%浓度的溶液少多少毫升？A.20B.40C.60D.801.小张所做实验需要浓度为 60%的溶液，他从实验室取出浓度为 20%与 45% 的溶液共 100 毫升，浓度为 80%的溶液 100 毫升，并最终配制出 200 毫升所需溶液。
则小张取出的 20%浓度的溶液比 80%浓度的溶液少多少毫升？A.20B.40C.60D.80【解析】1.方法一：“并最终配制出 200 毫升所需溶液”即实验所需要的 60%浓度的溶液，80%浓度的溶液 100ml，溶液混合问题，溶液混合浓度前后发生变化。
核心关系：浓度=溶质/溶液。
常用等量关系：混合前后溶质量之和不变，表示出混合前后溶质质量列等量关系即可，溶质=浓度*溶液。
“20%与 45%的溶液共100 毫升”，混合前：设20%的溶液 xml，45%的溶液（100-x）ml，20%*x+45%*（100-x）+80%*100，混合后：60%*200，列式：20%*x+45%*（100-x）+80%*100=60%*200，0.25x=5，x=20，所求=100-20=80，对应 D 项。
方法二：溶液混合问题，如果掌握了线段法，可以用浓度差与溶液量成反比的关系做题。
假设 20%与 45%的溶液混合在一起，然后与 80%浓度的溶液混合形成200 毫升 60%浓度的溶液，100 毫升与 100 毫升混合，属于等量混合，混合后的浓度为混合前两溶液浓度的平均数，60%=（第一次混合的浓度+80%）/2，第一次混合浓度为 40%，第一次的混合 25%与 45%浓度的溶液不一定是等量混合，考虑运用线段法，混合前浓度 20%与 45%写两边，要混合成 40%的溶液（写中间），浓度差：40%-20%=20 个百分点，45%-40%=5 个百分点，浓度差比为 4：1，浓度差与溶液量成反比，溶液量比为 1：4，20%与 45%的溶液共 100 毫升，即 1 份对应20ml，即 20%的溶液 20ml，80%的溶液为 100ml，所求=100-20=80ml，对应 D 项。
行测近年常考题型之溶液问题
行测近年常考题型之溶液问题国家公务员考试才刚刚过去，辽宁省公务员考试就要来临了，只有做好充分的准备，才能事半功倍，在考场上答题时才能得心应手。
现在，为大家准备了一些应试小技巧，帮助大家成功上岸。
在行测考试中，数量关系一直是广大考生最为头疼的一个模块，越是遇到这样的题目，考生们越是不能放弃。
为了最后进入面试环节并考上理想的职位，每道题都是至关重要的。
下面就近两年国考中出现过的溶液问题作以详细的介绍。
一、溶液问题公式%== 溶质溶质浓度（）溶液溶质溶剂在溶液问题中重点是抓住一个问题，什么是不变量，例如蒸发、稀释时是溶质保持不变；等比倒出时是浓度保持不变。
二、常见题型【例题1】2013-江苏C 类-28将40千克浓度16%的溶液蒸发一部分水，化为20%的溶液。
应去水多少千克？A.8千克B.9千克C.10千克D.11千克【解析】设蒸发掉水x 千克，溶质保持不变。
根据题意，可知，解得x=8。
因此，本题答案选择A 选项。
【例题2】2012-江苏B 类-89某种溶液的浓度为20%，加入水后溶液的浓度变为15%，如果再加入同样多的水，则溶液浓度变为：A.13%B.12.5%C.12%D.10%【解析】每次加入同样多的水，溶质保持不变。
设溶质的量为60，则加入的水为400－300=100，再加入100的水后，浓度变为60/500 =12%。
所以本题正确答案为C选项。
【例题3】2011-安徽-65一满杯纯牛奶，喝去20%后用水加满，再喝去60%。
此时杯中的纯牛奶占杯子容积的百分数为（）。
A.52%B.48%C.42%D.32%【解析】一杯纯牛奶喝去20%后，还剩80%的纯牛奶，用水加满后，再喝去60%，那么又喝去了80%×60%＝48%的纯牛奶，还剩下32%的纯牛奶。
因此，本题答案选择D选项。
【例题4】2010-河北-13两个相同的瓶子装满某种化学溶液，一个瓶子中溶质与水的体积比是3：1，另一个瓶子中溶质与水的体积比是4：1，若把两瓶化学溶液混合，则混合后的溶质和水的体积之比是( )。
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银行校招笔试行测数量关系：溶液总量不变与溶液比例型问题
行测考试中，“溶液问题”是一类典型的“比例型”计算问题。
大家首先要熟悉溶液、溶质、溶剂三者之间的关系，还需要掌握溶液问题常用的方法和技巧，比如方程法、赋值法、十字交叉法等。
核心公式：
溶液=溶质＋溶剂浓度=溶质÷溶液溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷浓度
1、溶液总量不变型
某科学兴趣小组在进行一项科学实验，从装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满，则这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少（）
A．11.52%B．17.28%C．28.8%D．48%
【解析】每次倒出40克盐水再加满清水，相当于每次倒出去总溶液的40%再稀释，相当于每次减少溶质的40%，留下溶质的60%，因此每次操作后浓度均为操作之前的浓度的60%。
由此可知，这样反复三次后，杯中盐水的浓度为80%×60%×60%×60%＝17.28%。
因此B项当选。
2、溶液比例型
1、有A、B两瓶混合液，A瓶中水、油、醋的比例为3:8:5，B瓶中水、油、醋的比例为1:2:3，将A、B两瓶混合液倒在一起后，则得到的混合液中水、油、醋的比例可能为多少（）
A．4:5:2 B．2:3:5 C．3:7:7 D．1:3:1
【解析】混合前，水、油的比例分别为3:8、1:2，则混合后，水与油的比值应小于，排除A项与B项；混合前，水、醋的比例分别为3:5、1:3，混合后的比例不可能为1:1，排除D项。
因此C项当选。
2、某种鸡尾酒的酒精浓度为20%，由A种酒、B种酒和酒精浓度（酒精质量÷酒水总质量）10%的C种酒按1：3：1的比例（质量之比）调制成。
已知B种酒的酒精浓度是A种酒的一半，则A种酒的酒精浓度是（）
A．36%B．30%C．24%D．18%
【解析】假设鸡尾酒的总质量为100，则酒精的质量为20，并且A、B、C三种酒的质量分别为20、60、20。
设A种酒的酒精浓度为2x，则B种酒的酒精浓度为x，混合后酒精的质量不变，则有20×2x+60×x+20×10%=20，解得x=18%，所以A种酒的酒精浓度为36%。
因此A项当选。